大田對靶噴施機(jī)器人噴頭位置解析與校正

李海龍，權(quán)龍哲，朱成亮，韓 凱，王韋韋，熊永森，梁永剛，秦廣泉

大田對靶噴施機(jī)器人噴頭位置解析與校正

李海龍1，權(quán)龍哲1※，朱成亮2，韓 凱1，王韋韋3，熊永森4，梁永剛5，秦廣泉6

（1. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2. 安徽省農(nóng)業(yè)機(jī)械試驗(yàn)鑒定站，合肥 230031；3. 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，合肥 230036；4. 浙江省農(nóng)作物收獲裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，金華 321017；5. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱 150030；6. 合肥多加農(nóng)業(yè)科技有限公司，合肥 230036）

對靶噴施技術(shù)是提高藥液利用率、減少環(huán)境污染的有效手段，針對植保機(jī)械在非結(jié)構(gòu)化農(nóng)田環(huán)境中對靶噴施作業(yè)準(zhǔn)確率低的問題，該研究采用空間誤差補(bǔ)償技術(shù)，基于所設(shè)計的大田對靶噴施機(jī)器人開展噴頭位置解析與校正。采用輔助坐標(biāo)位置關(guān)聯(lián)法，構(gòu)建基于機(jī)器人坐標(biāo)、航向與結(jié)構(gòu)參數(shù)的噴頭位置解析模型，采用誤差等效變換法，量化耦合誤差分解項(xiàng)，最后綜合對比各校正方法性能，優(yōu)選均值校正法對重構(gòu)的噴頭位置解析模型進(jìn)行校正。平整場地對靶噴施模擬與田間驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：高斯回歸建模方法可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)的準(zhǔn)確估計，噴頭與定位點(diǎn)的相對高度、相對距離平均偏差分別為4.3和1.3 mm；噴頭距靶標(biāo)中心的響應(yīng)距離越長，對靶噴施準(zhǔn)確率越高，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好；行駛速度為1 m/s時，0、15和30 cm的靶標(biāo)引導(dǎo)距離下分別有94.4%、96.7%、99.4%樣本的對靶噴施精度≤30 mm，對靶噴施準(zhǔn)確率的變異系數(shù)分別為0.010、0.017、0.010。該研究可為大田機(jī)器人的末端執(zhí)行器精準(zhǔn)控制提供思路和方法，為大田植保機(jī)械的精準(zhǔn)施藥技術(shù)性能優(yōu)化提供參考。

機(jī)器人；農(nóng)業(yè)機(jī)械；植保；對靶施藥；誤差補(bǔ)償；位置解析

0 引 言

噴灑化學(xué)藥劑是病蟲草害防治最為便捷、高效的措施，現(xiàn)階段化學(xué)農(nóng)藥投放方式仍以無差別噴施為主，不僅農(nóng)藥利用率低，還造成了環(huán)境污染[1-2]。對靶施藥系統(tǒng)可借助光譜、雷達(dá)、RGB工業(yè)相機(jī)等傳感器進(jìn)行病蟲草害識別，以近端在線或處方圖控制噴頭對靶噴施，實(shí)現(xiàn)藥液高效利用[3-4]。噴頭位置的準(zhǔn)確獲取是對靶噴施成功的關(guān)鍵。

目前，國內(nèi)外學(xué)者為提高對靶施藥精度，從不同方面開展了研究工作。Mccloskey等[5]使用Trimble公司開發(fā)的WeedSeeker，固接于行走方向噴頭前側(cè)以控制單路噴頭動作，通過橫向距離校正后，可進(jìn)行不同作物茬口環(huán)境下的對靶施藥作業(yè)。Genna等[6-7]使用Rometron公司開發(fā)的WEED-IT安裝于噴頭前側(cè)上方，進(jìn)行橫向、豎向距離校正后，用于休耕地塊除草作業(yè)。呂英杰[8]所設(shè)計的風(fēng)幕式變量對靶噴藥機(jī)，將RGB工業(yè)相機(jī)安裝于噴頭正上方，進(jìn)行靶標(biāo)物體識別和噴頭動作監(jiān)控，利用張正友相機(jī)標(biāo)定法構(gòu)建世界坐標(biāo)系中的噴頭位置關(guān)系模型，霧滴沉積中心最小偏移達(dá)到163.73 mm。蔡吉晨[9]所設(shè)計的激光雷達(dá)果樹在線檢測對靶噴藥系統(tǒng)結(jié)合延時距離補(bǔ)償方法，使得對靶施藥誤差在±35 mm之間。Berge等[10]使用挪威Dimensions Agri公司開發(fā)的DAT Ecopatch近端識別對靶施藥系統(tǒng)，通過降低行駛速度和減小作業(yè)分辨率（擴(kuò)大單次響應(yīng)作業(yè)面積），保證了對靶施藥準(zhǔn)確率[11]。尹東富等[12]基于處方圖開發(fā)的室內(nèi)噴藥系統(tǒng)，通過安裝編碼器獲取噴頭與雜草形心坐標(biāo)相對距離，使得對靶噴施準(zhǔn)確率達(dá)到90%，為室外高分辨率對靶噴藥作業(yè)提供了參考。齊闖[13]基于GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)和處方圖設(shè)計的高地隙噴藥系統(tǒng)，利用車體結(jié)構(gòu)尺寸和噴頭間距解析噴頭坐標(biāo)，并與處方圖位置信息進(jìn)行匹配控制噴頭動作，作業(yè)分辨率為50 cm×50 cm時的有效噴灑準(zhǔn)確率為91.04%。以上研究分別通過傳感器與噴頭距離的校正、標(biāo)定、補(bǔ)償、放大、解析等方法，實(shí)現(xiàn)了對靶噴施。然而光照不均、水汽揚(yáng)塵、種植結(jié)構(gòu)等非結(jié)構(gòu)化環(huán)境導(dǎo)致近端傳感器識別穩(wěn)定性下降，對靶施藥精度下降[14-16]?；谔幏綀D的對靶施藥作業(yè)方式可使植保機(jī)械利用導(dǎo)航定位系統(tǒng)和處方圖進(jìn)行對靶施藥作業(yè)，避免了非結(jié)構(gòu)化環(huán)境的干擾，但面向植株個體水平的作業(yè)精度仍有待提升[17-22]。鑒于此，本研究基于已有的大田對靶噴施機(jī)器人，通過分析機(jī)器人結(jié)構(gòu)誤差傳遞過程，進(jìn)行結(jié)構(gòu)誤差的等效變換、分解量化、模型校正，對噴頭位置進(jìn)行精準(zhǔn)解析，以實(shí)現(xiàn)大田環(huán)境下的高精度對靶噴施作業(yè)。

1 整機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)

大田對靶噴施機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由行走底盤、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）、底盤控制系統(tǒng)、定向天線、定位天線、電動油缸、位移傳感器、懸掛、對靶噴施控制系統(tǒng)、噴頭組成。機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.行走底盤 2.全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) 3.底盤控制系統(tǒng) 4.定向天線 5.定位天線 6.電動油缸 7.位移傳感器 8.懸掛 9.對靶噴施控制系統(tǒng) 10.噴頭

1.2 工作原理

噴頭均勻分布在懸掛支架上，通過電動油缸的伸縮驅(qū)動懸掛運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)噴頭高度調(diào)整，以滿足大田早期管理作業(yè)需求[23-24]。預(yù)先獲取的靶標(biāo)形心位置以TXT文本形式存儲在內(nèi)存卡中，將其插入對靶噴施控制系統(tǒng)TF卡槽。機(jī)器人采用GNSS（型號：DOVE482；誤差：10 mm）引導(dǎo)進(jìn)入待作業(yè)地塊，通過GNSS實(shí)時獲取機(jī)器人坐標(biāo)與航向角，并將懸掛調(diào)整到適宜高度，借助噴頭與機(jī)器人結(jié)構(gòu)關(guān)系，實(shí)時解析機(jī)器人行進(jìn)過程中各噴頭坐標(biāo)；對靶噴施控制系統(tǒng)將解析出的各噴頭坐標(biāo)與處方圖中坐標(biāo)進(jìn)行比對并作為控制噴頭開閉的依據(jù)，開展對靶噴施作業(yè)。

2 噴頭位置解析

機(jī)器人行走過程中，GNSS通過接入CORS-RTK獲取機(jī)器人準(zhǔn)確位置。在得到靶標(biāo)物體形心位置基礎(chǔ)上，進(jìn)行機(jī)器人末端噴頭位置解析。噴頭隨懸掛進(jìn)行高度調(diào)整，懸掛系統(tǒng)由電動油缸、運(yùn)動關(guān)節(jié)、連桿等組件構(gòu)成，存在因關(guān)節(jié)角偏差、連桿長度偏差、連桿偏移、傳感器安裝位置偏差等形成的幾何誤差和連桿傳動、關(guān)節(jié)間隙、連桿形變、傳感器偏差等形成的非幾何誤差，降低幾何誤差和非幾何誤差共同形成的耦合誤差是提高對靶噴施精度的關(guān)鍵[24]。本文根據(jù)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)和坐標(biāo)一致性原則開展靶標(biāo)物體、處方圖、機(jī)器人、懸掛、噴頭坐標(biāo)位置關(guān)聯(lián)，建立基于懸掛位置的噴頭位置解析模型，進(jìn)行噴頭位置耦合誤差分析。

2.1 噴頭坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系的關(guān)聯(lián)

如圖2所示，建立以GNSS定位天線為中心的機(jī)器人導(dǎo)航坐標(biāo)系OXYZ，GNSS輸出的坐標(biāo)信息即為機(jī)器人導(dǎo)航坐標(biāo)系中心點(diǎn)O的坐標(biāo)，設(shè)置機(jī)器人參考坐標(biāo)系與處方圖參考坐標(biāo)系相同，以確保作業(yè)過程機(jī)器人、點(diǎn)狀處方圖、靶標(biāo)物體的位置描述唯一性。

噴頭均勻固定在同一懸掛支架上，視為剛性連接，可根據(jù)懸掛與定位天線的相對位置進(jìn)行噴頭空間坐標(biāo)求解。結(jié)合定位天線與噴頭結(jié)構(gòu)關(guān)系可知，兩側(cè)噴頭位于誤差傳遞末端，因此進(jìn)行最外側(cè)噴頭誤差分析，以最大程度提高噴頭位置解析精度。噴頭空間位置示意圖如圖2所示。

注：H為電動油缸底部轉(zhuǎn)動中心，F(xiàn)為H的地面投影點(diǎn)，A為左側(cè)激光水準(zhǔn)儀觀測點(diǎn)，B為右側(cè)激光水準(zhǔn)儀觀測點(diǎn)，C為最右側(cè)噴頭R的地面投影點(diǎn)，D為中間噴頭地面投影點(diǎn)，E為最左側(cè)噴頭Q地面投影點(diǎn)，G為定位天線地面投影點(diǎn)，I為電動油缸的懸掛連接轉(zhuǎn)動中心，K為懸掛左右軸銷中點(diǎn)，L為中間噴頭所在軸線與K點(diǎn)垂線交點(diǎn)，M為GF與CE的交點(diǎn)，OpXpYpZp為噴頭坐標(biāo)系，OaXaYaZa為懸掛坐標(biāo)系，OnXnYnZn為導(dǎo)航坐標(biāo)系，OiXiYiZi為地球慣性坐標(biāo)系，OtXtYtZt為大地坐標(biāo)系，λ為長度誤差，mm；ι為高度誤差，mm；κ為寬度誤差，mm；δ為懸掛繞Zp軸旋轉(zhuǎn)誤差，(°)；ε為懸掛繞Xp軸旋轉(zhuǎn)誤差，(°)；ζ為懸掛繞Yp軸旋轉(zhuǎn)誤差，(°)。

依據(jù)噴頭坐標(biāo)系中心O與機(jī)器人各部件間的位置關(guān)系進(jìn)行各個噴頭與導(dǎo)航坐標(biāo)系中心O的位置關(guān)聯(lián)。如圖 2所示，噴頭坐標(biāo)系中心O與導(dǎo)航坐標(biāo)系中心O相距較遠(yuǎn)，且無直接連接部件，因此借助懸掛坐標(biāo)系中心O進(jìn)行噴頭坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系的位置關(guān)聯(lián)。

理想狀態(tài)下，噴頭坐標(biāo)系可由導(dǎo)航坐標(biāo)系經(jīng)過前后距離變換和上下高度變換獲得。噴頭坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系前后變換的距離可表示為

式中為導(dǎo)航坐標(biāo)系中心O到噴頭坐標(biāo)系中心O的距離，mm；為導(dǎo)航坐標(biāo)中心O到電動油缸底部轉(zhuǎn)動中心的距離，mm；為電動油缸底部轉(zhuǎn)動中心到噴頭坐標(biāo)系中心O的距離，mm；其中，點(diǎn)通過高精度測地儀放樣獲得。

噴頭坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系上下變換的高度可表示為

式中OO為導(dǎo)航坐標(biāo)系中心O到噴頭坐標(biāo)系中心O的高度，mm；OG為導(dǎo)航坐標(biāo)系中心O距地面投影點(diǎn)的高度，為定值，mm；OD為噴頭坐標(biāo)系中心O距地面投影點(diǎn)的高度，mm。

根據(jù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)可知，電動油缸底部中心與導(dǎo)航坐標(biāo)系中心O相對固定，導(dǎo)航坐標(biāo)系中心O與懸掛坐標(biāo)系中心O相對固定，因此導(dǎo)航坐標(biāo)系與懸掛坐標(biāo)系的距離為定值。同時，噴頭坐標(biāo)系中心O到懸掛坐標(biāo)系中心O的距離和噴頭坐標(biāo)系中心O到地面投影點(diǎn)的高度OD隨電動油缸伸縮而變化，使用位移傳感器（型號：KPM18-225；誤差：0.01 mm）進(jìn)行估計。

2.2 噴頭位置解析模型構(gòu)建

噴頭坐標(biāo)系位于懸掛上，噴頭的位置求解實(shí)質(zhì)懸掛的位置解析。在作業(yè)過程中，可將懸掛運(yùn)動視為隨電動油缸伸縮的離散運(yùn)動，利用高斯過程誤差正態(tài)分布、統(tǒng)一可量化的特性，在含有噪聲的有限樣本數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)懸掛系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而避免線性回歸模型下位置估計誤差分布不均的問題[25]。位移傳感器與電動油缸形成閉環(huán)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)懸掛位置的精準(zhǔn)感知?；诟咚惯^程回歸（Gaussian Process Regression，GPR）的貝葉斯非參數(shù)模型求解，可通過機(jī)器學(xué)習(xí)在該閉環(huán)系統(tǒng)中訓(xùn)練得到經(jīng)過迭代優(yōu)化的內(nèi)核和超參數(shù)，直到獲得絕對誤差、均方根誤差較小的模型，并將訓(xùn)練后的位置估計模型進(jìn)行終端硬件部署[26]。

由于外界環(huán)境干擾和對靶噴施動作的隨機(jī)性，每個電動油缸長度HI都存在服從高斯分布的潛在干擾響應(yīng)變量(HI)，即(HI)來自核函數(shù)為(HIHI)的零均值高斯過程，因此基于噴頭坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系關(guān)聯(lián)的懸掛位置估計模型可表示為

式中1為噴頭坐標(biāo)系中心O到地面投影點(diǎn)的高度模型，為關(guān)于OD值的矩陣；2為噴頭坐標(biāo)系中心O到懸掛坐標(biāo)系中心O的距離模型，為關(guān)于值的矩陣；為懸掛位置估計模型；為基函數(shù)，為關(guān)于基函數(shù)的特征向量，懸掛位置估計模型的概率分布為

式中為模型標(biāo)準(zhǔn)差，為高斯過程封裝次數(shù)。潛在干擾響應(yīng)變量的聯(lián)合分布為

式中為核函數(shù)變量。使用最大似然估計對模型訓(xùn)練，主要估計系數(shù)為

式中為概率分布密度函數(shù)。懸掛位置解析模型預(yù)測值分布概率為

式中HI為試驗(yàn)樣本外的電動油缸長度值矩陣，Y為經(jīng)過訓(xùn)練后的懸掛位置預(yù)測值。

為進(jìn)行懸掛位置模型的求解，利用現(xiàn)場實(shí)測法，在室外平整場地開展懸掛位置的數(shù)據(jù)樣本獲取，以避免因土地凸凹不平帶來的測量誤差影響（圖2）。試驗(yàn)時，控制電動油缸伸縮，使懸掛由最低點(diǎn)向最高點(diǎn)運(yùn)動，使用上位機(jī)連接對靶噴施控制系統(tǒng)進(jìn)行位移傳感器距離的顯示，與測量得到的高度值OD、距離值一同保存記錄，每個位置重復(fù)測量5次。共獲得425組樣本數(shù)據(jù)，選取355組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，70組數(shù)據(jù)為測試集，以均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、預(yù)測速度（Forecast Speed，F(xiàn)S）為試驗(yàn)指標(biāo)，使用自動回歸學(xué)習(xí)器行迭代訓(xùn)練，并進(jìn)行不同核函數(shù)（Kernel Function，KF）懸掛位置模型的性能對比。

試驗(yàn)過程中，開啟噴頭進(jìn)行無規(guī)則噴施動作，模擬田間作業(yè)過程中的管路沖擊。選取的常用核函數(shù)有各向異性（Nonisotropic Matern，NM）、各向異性3/2（Nonisotropic Matern 3/2，NM 3/2）、各向異性5/2（Nonisotropic Matern 5/2，NM 5/2）、各向異性二次有理（Nonisotropic Matern Rational Quadratic，NMRQ）、各向異性平方指數(shù)（Nonisotropic Matern Squared Exponential，NMSE），試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，噴頭坐標(biāo)系中心O到地面投影點(diǎn)的高度回歸模型1的最小平均絕對誤差值為4.305 mm，因此，高度回歸模型1的核函數(shù)選用NMRQ。噴頭坐標(biāo)系中心O到懸掛坐標(biāo)系中心O的距離回歸模型2的最小平均絕對誤差值為2.246 mm，因此，距離回歸模型2的核函數(shù)選用NMSE，使用測試集進(jìn)行模型驗(yàn)證，統(tǒng)計電動油缸不同長度下的懸掛位置估計誤差，評估懸掛位置解析模型性能。結(jié)果如圖3所示。

表2 不同核函數(shù)的懸掛位置解析模型性能對比

由圖3可知，噴頭坐標(biāo)系中心O到地面投影點(diǎn)高度（即懸掛高度）和噴頭坐標(biāo)系中心O到懸掛坐標(biāo)系中心O距離（即懸掛距離）的平均誤差分別為4.3和1.3 mm，最大偏差分別為8.1和2.1 mm，單次運(yùn)算平均時間為368.66s，折合預(yù)測速度為2 713 次/s，滿足作業(yè)需求。

圖3 懸掛位置解析結(jié)果圖

2.3 基于懸掛位置的噴頭位置解析模型

基于通用橫軸墨卡托投影（Universal Transverse Mercator，UTM）的噴頭位置解析模型位置可表示為

式中為以中間噴頭為起點(diǎn)的第個噴頭，例=-1代表靠近中間噴頭左側(cè)第1個噴頭，=1代表靠近中間噴頭右側(cè)第1個噴頭；Δ為噴頭間距，mm；2_NMSE為基于NMSE核函數(shù)的懸掛距離回歸模型；為通過GNSS接收到的機(jī)器人航向角度值，(°)；N為通過GNSS接收到的機(jī)器人UTM投影北向值，mm；E為通過GNSS接收到的機(jī)器人UTM投影東向值，mm；Z為通過GNSS接收到的機(jī)器人海拔高度值，mm；1_NMRQ為基于NMRQ核函數(shù)的懸掛高度回歸模型；N為第個噴頭的UTM投影北向值，mm；E為第個噴頭的UTM投影東向值，mm，Z為第個噴頭海拔高度值，mm。

3 噴頭位置解析誤差分析與校正

在獲得理想狀態(tài)下噴頭位置解析模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)求解方法和相鄰構(gòu)件誤差傳遞關(guān)系，進(jìn)行噴頭位置解析和誤差分析?；诩す鉁?zhǔn)直線原理和鉛錘定理，測量懸掛工作范圍內(nèi)關(guān)鍵點(diǎn)幾何參數(shù)，進(jìn)行耦合誤差量化，對比分析不同耦合誤差校正方法對噴頭位置解析結(jié)果的影響，并選擇適宜的校正模型進(jìn)行終端部署。

3.1 耦合誤差分析

因定位天線、懸掛、電動油缸、位移傳感器、噴頭的加工、安裝、動作等原因，導(dǎo)致各噴頭的理論位置和實(shí)際位置存在誤差，誤差傳遞路徑較長，難以通過測量手段進(jìn)行各部件誤差的量化。根據(jù)機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)及誤差傳遞累積效應(yīng)，結(jié)合圖2，將導(dǎo)航坐標(biāo)系到噴頭坐標(biāo)系涉及的多個誤差在噴頭坐標(biāo)系中心進(jìn)行等效變換，借助位移傳感器，建立輸入（電動油缸位移）與輸出（末端誤差）的映射模型，實(shí)現(xiàn)端到端的耦合誤差量化[26]。在該系統(tǒng)中，終端耦合誤差可分解為平移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差，其中，平移誤差可分解為沿X、Y、Z的移動分量，旋轉(zhuǎn)誤差可分解為繞X、Y、Z的旋轉(zhuǎn)分量，誤差傳遞關(guān)系如圖4所示[27]。

圖4 誤差傳遞關(guān)系示意圖

通過傳遞關(guān)系可知，耦合誤差為沿XYZ平動再繞XYZ轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的誤差，考慮耦合誤差的噴頭位置解析模型為

整理可得

3.2 耦合誤差標(biāo)定

為進(jìn)行耦合誤差標(biāo)定，采用高精度激光水準(zhǔn)儀（型號：YGSPYQJMB-5）和鉛錘組合的外部測量法進(jìn)行噴頭耦合誤差分量標(biāo)定。其中，高精度激光水準(zhǔn)儀可產(chǎn)生4條相互垂直的鉛垂線（輔助鉛錘對齊）、1個環(huán)周水平線（輔助標(biāo)記噴頭）和1個下對點(diǎn)（投影定位），水平精度0.2 mm/m，垂直精度0.2 mm/m，正交精度0.33 mm/m，下對點(diǎn)精度0.67 mm/m，旋轉(zhuǎn)精度0.1°，線寬0.4 mm/m，通過激光水準(zhǔn)儀與鉛錘組合進(jìn)行懸掛關(guān)鍵點(diǎn)的定位和標(biāo)記（圖5）。

通過GNSS接收的位置、航向信息，解析各噴頭理論位置?？刂齐妱佑透资箲覓煊勺畹忘c(diǎn)向最高點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)懸掛處于最低點(diǎn)時，使用高精度測地儀放樣找到過的射線（圖2），與兩側(cè)噴頭的地面投影點(diǎn)形成的直線交于點(diǎn)。通過高精度激光水準(zhǔn)儀發(fā)射的正交鉛垂線，找到過點(diǎn)平行于懸掛噴頭支架邊緣并與兩側(cè)噴頭等長的直線，并將高精度激光水準(zhǔn)儀下對點(diǎn)與、點(diǎn)重合，通過旋轉(zhuǎn)水準(zhǔn)儀上粗螺旋、細(xì)螺旋，使兩正交鉛錘光源分別與懸掛上的中間、兩側(cè)噴頭中心標(biāo)記線重合，得到中間和兩側(cè)噴頭的地面激光線交叉點(diǎn)，即噴頭的地面投影點(diǎn)、、，所有地面投影點(diǎn)均通過激光水準(zhǔn)儀交叉線和鉛錘點(diǎn)組合獲得，通過上位機(jī)記錄當(dāng)前位移傳感器長度HI，地面長度、、、、、，高精度激光經(jīng)緯儀指示角度值θ、θ、θ和θ，共測量20組，每組重復(fù)測量5次，其中10組為映射模型訓(xùn)練集，10組為驗(yàn)證集。聯(lián)立公式（1）～（5）、（10）～（12）和式（14），求解誤差分量，結(jié)果如表3所示。

圖5 耦合誤差標(biāo)定試驗(yàn)

表3 誤差分量求解結(jié)果

通過表3可知，耦合誤差分量中旋轉(zhuǎn)分量的誤差平均值分別為0.5°、1.0°和0.3°，其中繞X的旋轉(zhuǎn)誤差分量最大；平移分量誤差平均值分別為4、27和11 mm，其中沿X的平移誤差分量最大。

3.3 模型校正

參考機(jī)械臂末端執(zhí)行器中誤差校正常用的樣本均值、泰勒插值、曲線擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正方法對噴頭位置解析模型（公式（14））的誤差項(xiàng)進(jìn)行校正[28-29]。為評估不同校正方法的噴頭解析精度，以噴頭實(shí)際位置到理論位置的誤差距離為評價指標(biāo)，使用自動回歸機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立電動油缸距離HI與耦合誤差分量的映射模型，根據(jù)公式（14）計算噴頭在水平面內(nèi)實(shí)際位置與理論位置的誤差距離，誤差距離計算公式為

式中為噴頭實(shí)測點(diǎn)與理論點(diǎn)的誤差，mm；1為噴頭坐標(biāo)系距X軸的實(shí)際距離，mm；2為噴頭坐標(biāo)系距X軸的理論距離，mm；1為噴頭坐標(biāo)系距Y軸的實(shí)際距離，mm；2為噴頭坐標(biāo)系距Y軸的理論距離，mm。默認(rèn)實(shí)測距離和理論距離的原點(diǎn)相同。根據(jù)耦合誤差傳遞關(guān)系與誤差分量的平移與旋轉(zhuǎn)表示方法可知，噴頭誤差由中間向兩端依次遞增，誤差最大值出現(xiàn)在最外側(cè)噴頭處，因此使用最外側(cè)的噴頭、噴頭的誤差距離進(jìn)行不同誤差校正方法的性能對比。同時，根據(jù)作業(yè)中多噴頭與多靶標(biāo)物體的位置匹配需求，在滿足精度要求的前提下，盡量選擇容納靶標(biāo)數(shù)量多的模型，即用極限靶標(biāo)數(shù)量指標(biāo)結(jié)合作業(yè)場景判斷其是否符合大田作業(yè)需求。各校正方法的性能對比如表4所示。

表4 不同誤差校正方法性能對比

分析表4可知，經(jīng)過耦合誤差校正后，噴頭、在平面內(nèi)平均誤差由27.0和26.9 mm降到5.3和4.8 mm，其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正方法模型解析誤差平均值分別為1.3和0.8 mm，精度最高，但該校正方法的模型在機(jī)器人現(xiàn)有硬件平臺上不能實(shí)現(xiàn)終端部署。均值校正方法、插值校正方法、曲線擬合校正方法的噴頭、兩點(diǎn)平均誤差最大相差2.0與1.7 mm。經(jīng)過驗(yàn)證，中間噴頭位置誤差符合剛體平移轉(zhuǎn)動誤差變化規(guī)律。同時，在作業(yè)過程中，選擇在精度上相差不大但在極限靶標(biāo)數(shù)量指標(biāo)上具有優(yōu)勢的均值校正方法進(jìn)行終端部署。經(jīng)過極限靶標(biāo)數(shù)量部署試驗(yàn)結(jié)果得出，均值校正方法可實(shí)現(xiàn)千個數(shù)量等級的靶標(biāo)物體位置匹配，極限靶標(biāo)數(shù)量為3 700個，而精度較高的插值校正和曲線擬合校正的極限靶標(biāo)數(shù)量分別為430和710個，在雜草密度較大區(qū)域，噴頭難以實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，不能應(yīng)對大田作業(yè)需求。

以大田精準(zhǔn)對靶除草為例，結(jié)合對靶噴施除草作業(yè)場景及使用傳導(dǎo)型除草劑施藥要求，需將藥液盡可能投放在雜草中心區(qū)域，中心區(qū)域直徑占比約為1/5～1/3，雜草適宜噴施除草劑時期為3～5葉[30]。經(jīng)過田間調(diào)查，此時雜草的外接圓直徑約為34～183 mm，平均直徑為116 mm，因此，根據(jù)藥液投放中心區(qū)域直徑占比最小值為1/5計算得到噴頭中心平面誤差應(yīng)小于23.2 mm。由表 4可知，使用端到端均值誤差校正方法計算噴頭、的誤差平均值分別為5.3和4.8 mm，最大值分別為21.5和20.3 mm，小于最小區(qū)域誤差值23.2 mm，滿足大田精準(zhǔn)對靶除草作業(yè)的精度需求。

3.4 隨機(jī)位置精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證機(jī)器人運(yùn)動狀態(tài)下的噴頭位置解析精度，于2021年5月9日在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程訓(xùn)練中心室外平整場地進(jìn)行試驗(yàn)（圖6a）。試驗(yàn)過程中，使用遙控器將機(jī)器人停在任意位置，懸掛控制在任意高度，完成一組測試后更換懸掛高度或機(jī)器人停放位置，通過上位機(jī)記錄當(dāng)前狀態(tài)的噴頭、解析坐標(biāo)，同樣利用高精度激光水準(zhǔn)儀和鉛錘組合，獲取噴頭地面投影點(diǎn)，使用高精度測地儀測量地面投影點(diǎn)坐標(biāo)，與解析位置坐標(biāo)進(jìn)行對比，試驗(yàn)結(jié)果如圖6b所示

圖6 噴頭精度驗(yàn)證試驗(yàn)

經(jīng)過校正后，噴頭空間位置理論點(diǎn)與實(shí)測點(diǎn)間的距離平均誤差為8.5 mm，最大誤差為11.6 mm，相比固定位置解析，平均值增加了3.2 mm，這是由于運(yùn)動狀態(tài)造成的誤差增大。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨機(jī)運(yùn)動過程中的噴頭空間位置解析模型仍滿足對靶噴施作業(yè)精度要求。

為進(jìn)一步驗(yàn)證機(jī)器人運(yùn)動狀態(tài)下的對靶噴施準(zhǔn)確性，測試融合耦合誤差噴頭位置解析模型的穩(wěn)定性，以對靶噴施準(zhǔn)確率、對靶噴施準(zhǔn)確率的變異系數(shù)為評價指標(biāo)，于2021年5月13日—6月15日在哈爾濱向陽農(nóng)場的平整場地開展對靶噴施模擬試驗(yàn)（圖7）。模擬過程中，靶標(biāo)物體外接圓直徑約為100 mm，分別進(jìn)行校正前和校正后的對靶噴施試驗(yàn)，根據(jù)機(jī)器人噴頭間距和靶標(biāo)尺寸，設(shè)置進(jìn)行不同的引導(dǎo)距離（作業(yè)分辨率）進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表 5所示。

圖7 對靶噴施模擬測試

表5 對靶噴施統(tǒng)計表

通過表5可知，校正后的平整場地對靶噴施試驗(yàn)在0、15和30 cm靶標(biāo)引導(dǎo)距離下的對靶噴施平均準(zhǔn)確率分別為95.8%、97.6%、99.6%，與校正前的準(zhǔn)確率相比分別增加31.9、25.0、23.5個百分點(diǎn)，變異系數(shù)分別降低0.049、0.045、0.030，噴頭位置解析模型經(jīng)過校正后，對靶噴施準(zhǔn)確率明顯提升，系統(tǒng)穩(wěn)定性增加。其中，以引導(dǎo)距離為0的作業(yè)參數(shù)對靶噴施準(zhǔn)確率提升最大。隨著引導(dǎo)距離的增加，單次噴頭動作覆蓋面積增加，對靶噴施準(zhǔn)確率提升，易實(shí)現(xiàn)靶標(biāo)物體的全面噴施，但噴頭覆蓋面積越大，噴頭噴施的藥液覆蓋了更多非目標(biāo)區(qū)域，造成藥劑浪費(fèi)。

4 田間試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件

田間對靶噴施除草試驗(yàn)于2021年6月16日在哈爾濱向陽農(nóng)場進(jìn)行，試驗(yàn)田地處126.92°E，45.77°N，地塊海拔高度區(qū)間為199.3～200.1 m，地勢平坦。玉米播種時間為2021年5月12日，地塊尺寸為84.8 m×28.5 m，作業(yè)時玉米生長時期為3～5葉期，株高350～540 mm，平均行距650 mm，平均株距320 mm。田間雜草葉齡為3～10葉期，雜草密度3～126株/m2，雜草俯視外接圓直徑55.0～232.2 mm。試驗(yàn)時天氣多云，白天平均溫度21 ℃，地面空氣流速0.5～1.6 m/s，土壤表層平均含水率9.5%。試驗(yàn)設(shè)備為對靶噴施機(jī)器人、高精度測地儀、大疆精靈4RTK無人機(jī)。試驗(yàn)?zāi)康氖菣z驗(yàn)對靶噴施機(jī)器人的對靶噴施精度、準(zhǔn)確率和作業(yè)可靠性。

預(yù)處理無人機(jī)獲取的當(dāng)天田間航拍圖像，生成處方圖導(dǎo)入對靶噴施控制系統(tǒng)后進(jìn)行田間試驗(yàn)，如圖8所示。

圖8 田間對靶噴施試驗(yàn)

4.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)地塊共劃分為12個小區(qū)，隨機(jī)選取各小區(qū)60棵雜草，將水敏紙（重慶六六山下，2 cm×3 cm）固定于雜草形心，以檢測對靶噴施作業(yè)精度。將存儲有各小區(qū)處方圖的內(nèi)存卡插入對靶噴施控制系統(tǒng)，設(shè)置機(jī)器人田間行走速度為1 m/s，根據(jù)玉米秧苗高度，設(shè)置噴頭距離地面為60 cm，此時噴頭覆蓋區(qū)域尺寸為15.8 cm×6 cm，分別設(shè)置靶標(biāo)位置引導(dǎo)距離為0、15、30 cm和84.8 m，其中84.4 m為地塊長度，此時機(jī)器人在進(jìn)入地塊后進(jìn)行無差別噴施，設(shè)置無差別噴施目的測試當(dāng)前地塊雜草密度下所有噴頭響應(yīng)情況，以反映系統(tǒng)運(yùn)算速度。每組試驗(yàn)完成后，修改引導(dǎo)距離參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)重啟，進(jìn)入下一區(qū)域作業(yè)。共進(jìn)行兩次對靶噴施試驗(yàn)，第一次使用校正前的噴頭位置解析模型噴灑清水，完成水敏紙著色情況統(tǒng)計后，更換水敏紙，進(jìn)行第2次對靶噴施試驗(yàn)，第二次使用均值校正后的噴頭位置解析模型進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中噴施含有煙·硝·莠去津（廊坊，中保27%）農(nóng)藥，作業(yè)完成后人工統(tǒng)計霧滴均勻分布的水敏紙個數(shù)，以對靶噴施準(zhǔn)確率為評價指標(biāo)進(jìn)行評估，對靶噴施準(zhǔn)確率計算公式為

式中ACC為對靶噴施準(zhǔn)確率，%；為水敏紙完全著色的個數(shù)，為水敏紙部分著色或沒有著色的個數(shù)。

統(tǒng)計工作結(jié)束后，使用塑封袋收集水敏紙，待試驗(yàn)結(jié)束后，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分析。利用彩色掃描儀（型號：EPSON V300）對水敏紙進(jìn)行掃描，掃描完成后使用National Institutes of Health開發(fā)的ImageJ進(jìn)行霧滴分析，獲得霧滴粒徑等參數(shù)。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

所采集的部分水敏紙情況如圖9所示，田間對靶噴施準(zhǔn)確率結(jié)果如表6所示。

通過水敏紙霧滴分析數(shù)據(jù)可知，霧滴粒經(jīng)為141～501m，平均值為264m，介于苗后除草除草劑推薦范圍100～300m之間，霧滴密度為26～134 個/cm3，平均值為47.5 個/cm3，略高于內(nèi)吸性除草劑推薦范圍30～40個/cm3，符合苗后除草劑作業(yè)規(guī)范[31]。對靶噴施過程中存在少噴或遺漏的情況（圖9b），這可能是由于水敏紙?zhí)幱陟F滴沉積中心較近的位置，形成了水敏紙霧滴著色。

圖9 水敏紙霧滴著色情況

表6 田間對靶噴施結(jié)果

分析表6可知，校正后的田間對靶噴施試驗(yàn)在0、15和30 cm靶標(biāo)引導(dǎo)距離下的田間對靶噴施準(zhǔn)確率分別為94.4%、96.7%、99.4%，對靶噴施準(zhǔn)確的變異系數(shù)分別為0.010、0.017、0.010，與校正前的準(zhǔn)確率相比分別增加35.5、30.0、26.1個百分點(diǎn)，變異系數(shù)分別降低0.118、0.092、0.050。

通過平整場地和田間試驗(yàn)結(jié)果對比可知，對靶噴施機(jī)器人校正前的平整場地，在0、15和30 cm靶標(biāo)引導(dǎo)距離下的對靶噴施準(zhǔn)確率分別為63.9%、72.6%、76%，比田間試驗(yàn)準(zhǔn)確率分別高5.0、5.9、2.8個百分點(diǎn)，變異系數(shù)分別低0.051、0.042、0.024；對靶噴施機(jī)器人校正后，平整場地在0、15和30 cm靶標(biāo)引導(dǎo)距離下的準(zhǔn)確率比田間試驗(yàn)準(zhǔn)確率分別高1.4、0.9、0.2個百分點(diǎn)，變異系數(shù)分別低0.018、0.005、0.004。說明通過平整場地建立的噴頭位置解析模型能夠用于田間對靶噴施作業(yè)。模型校正前后的平整場地試驗(yàn)準(zhǔn)確率均高于田間試驗(yàn)準(zhǔn)確率，可能是由于田間的地勢起伏造成了機(jī)器人行走不穩(wěn)，使得懸掛晃動，降低了對靶噴施準(zhǔn)確率，但數(shù)值相差不大。因此，在追求更高作業(yè)精度時，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化整地，可能會進(jìn)一步提升對靶噴施準(zhǔn)確率。

無差別噴施的對靶噴施準(zhǔn)確率均為100%，說明各噴頭能夠進(jìn)行全面響應(yīng)，且沒有出現(xiàn)漏噴的現(xiàn)象，表明噴頭解析模型能夠?qū)崿F(xiàn)大田對靶噴施作業(yè)。

根據(jù)表6和測試用的水敏紙尺寸情況可進(jìn)一步說明，在0、15和30 cm靶標(biāo)引導(dǎo)距離下有94.4%、96.6%、99.4%的樣本對靶噴施精度≤30 mm，變異系數(shù)分別為0.010、0.017、0.010，滿足面向植株個體水平的對靶施藥準(zhǔn)確率需求。

綜合以上分析可知，噴頭位置解析模型校正后能夠大幅提升田間對靶噴施作業(yè)的準(zhǔn)確率，引導(dǎo)距離越大（作業(yè)分辨率越低）對靶噴施作業(yè)準(zhǔn)確率越高，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，同時也增加了非靶標(biāo)區(qū)域的噴施面積。因此，在作業(yè)過程中，根據(jù)靶標(biāo)物體尺寸、藥液類型，合理選擇對靶噴施作業(yè)的引導(dǎo)距離（作業(yè)分辨率），以保證對靶噴施作業(yè)后的除草率，獲得優(yōu)異防效。

5 結(jié) 論

1）針對大田對靶噴施機(jī)器人高分辨率作業(yè)對靶噴施精度差的問題，結(jié)合處方圖對靶噴施工作原理，構(gòu)建了噴頭位置解析模型；通過分析機(jī)器人結(jié)構(gòu)，提出了噴頭解析過程中耦合誤差的分解、量化與校正方法；通過各校正方法性能對比，確定了符合大田精準(zhǔn)、高效和低成本作業(yè)的校正方案，并進(jìn)行了大田對靶噴施試驗(yàn)。

2）通過分析機(jī)器人相鄰構(gòu)件耦合誤差傳遞關(guān)系，采用耦合誤差等效變換分解法，重構(gòu)噴頭位置解析模型；基于激光準(zhǔn)直線原理和鉛錘定理，結(jié)合機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)末端執(zhí)行器求解方法，量化了耦合誤差分解項(xiàng)，優(yōu)選均值校正方法進(jìn)行平整場地對靶噴施模擬試驗(yàn)，結(jié)果顯示，在行駛速度為1 m/s，0、15和30 cm引導(dǎo)距離下，對靶噴施準(zhǔn)確率分別為95.8%、97.6%、99.6%，相比校正前的對靶噴施準(zhǔn)確率分別提高31.9、25.0、23.5個百分點(diǎn)。

3）使用水敏紙檢測法可進(jìn)行田間對靶噴施準(zhǔn)確率，結(jié)果表明：在0、15和30 cm引導(dǎo)距離下，分別有94.4%、96.7%、99.4%的樣本精度≤30 mm。滿足田間對靶施藥精度需求，搭載對靶噴施校正方法的機(jī)器人田間作業(yè)穩(wěn)定可靠。本研究為開展基于空地協(xié)同技術(shù)的農(nóng)業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器位置的精準(zhǔn)解析研究提供了參考。

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Nozzle positions resolving and calibration for the field target spraying robots

Li Hailong1, Quan Longzhe1※, Zhu Chengliang2, Han Kai1, Wang Weiwei3, Xiong Yongsen4, Liang Yonggang5, Qin Guangquan6

(1.,,150030,; 2.,230031,; 3.,,230036,;4.,321017,;5.,,150030,; 6..,.,230036,)

Target spraying can improve the utilization rate of the liquid for less environmental pollution, compared with traditional spraying. There are technical requirements for stable and reliable recognition, as well as accurate nozzle position solving in the spraying system. This research aims to develop and evaluate the accurate position-solving and error correction of nozzles for targeted spraying using a pre-designed field robot. The high accuracy of target spraying was achieved by plant protection machinery in unstructured field environments. The field robot of target spraying was mainly composed of electromagnetic nozzle, suspension, walking chassis, walking and, target spraying control system, as well as the global navigation satellite system. An Unmanned Aerial Vehicle (UAV) was used to collect the field information for the prescription map with the target spraying operation task. Specifically, the memory card was inserted with the prescription map information into the main board of the target spraying control system, and then to guide the robot for the target spraying. The robot was combined with the positioning and orientation data to solve the coordinates of each nozzle in real time during operation. Among them, the structural parameters of the robot were compared with the prescription diagram, in order to control the movement of the nozzle for target spraying. As such, the on-target spraying operation was implemented during the robot walking in a complex field. The position of the spray nozzles was solved to consider the errors originated from the production, installation, and movement of the components. The cumulative effect of error transmission between moving part was evaluated for each part of the error, compared with the robot kinematics. Among them, the end-to-end coupling error was transformed and described uniformly, and then decomposed and quantified at the end of the error transfer. The final coupling error was equivalently decomposed into the decomposition errors in six directions, including translation errors in three directions, and rotation errors around three axes. The error values were derived within the range of suspension motion under a combination of field measurements and theoretical calculations using Gaussian machine learning. The auto-regression learner established the correspondence between the length of the electric cylinder on the suspension and each error, thus enabling the prediction of the errors and the correction of the nozzle error solution model. The mean correction on the nozzle position of the solution model fully met the requirements of large field operations, compared with the commonly-used one. Finally, the corrected model of the nozzle position solution was deployed to the edge end. Leveling ground and field trials were conducted to verify the model. The results indicated that the accurate estimation of the robot's structural parameters was achieved using the Gaussian regression modelling. The average deviations were 4.3 and 1.3 mm for the relative height and relative distance between the nozzle and the positioning point, respectively. The mean plane error of the nozzle position solution was 8.5 mm. The longer the response distance of the nozzle from the target center was, the higher the target spraying accuracy and the better performance of the system were. The longer the response distance of the nozzle from the target center was, the higher the target spraying accuracy and the better the stability of the system were. Furthermore, 94.4%, 96.7%, and 99.4% of the samples were sprayed to the target with an accuracy ≤30 mm at 0, 15, and 30 cm target guidance distance, and the coefficients of variation were 0.010, 0.017, and 0.010, respectively, when the field travel speed was 1 m/s. Higher accuracy was achieved in the nozzle position solution and operational stability. The accurate calculation and correction of the nozzle position can be used for the precise control of the ground robot end-effector in the air-ground cooperative robot system.

robots; agricultural machinery; plant protection; target spraying; error compensation; position solving

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.003

S224.3

A

1002-6819(2022)-18-0021-10

李海龍，權(quán)龍哲，朱成亮，等. 大田對靶噴施機(jī)器人噴頭位置解析與校正[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2022，38(18)：21-30.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.003 http://www.tcsae.org

Li Hailong, Quan Longzhe, Zhu Chengliang, et al. Nozzle positions resolving and calibration for the field target spraying robots[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(18): 21-30. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.003 http://www.tcsae.org

2022-01-13

2022-07-16

省博士后落地項(xiàng)目（LBH-Q19007）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52075092，32271998）

李海龍，博士生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)機(jī)器人空地協(xié)同感知與作業(yè)關(guān)鍵技術(shù)。Email：lihailong183@163.com

權(quán)龍哲，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄苻r(nóng)業(yè)裝備與農(nóng)業(yè)機(jī)器人。Email：quanlongzhe@163.com