基于短波輻射修正的光伏超短期出力預(yù)測

楊 茂 ，申曉璇，顧大可，黃大為

(東北電力大學(xué)現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室，吉林 吉林 132012)

光伏功率預(yù)測是以數(shù)值天氣預(yù)報(Numerical Weather Prediction，NWP)數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合光伏電站地理坐標(biāo)及具體地域特點的參數(shù)化方案，建立預(yù)測模型及算法，實現(xiàn)對未來一定時間段內(nèi)光伏電站輸出功率的預(yù)測.

數(shù)值天氣預(yù)報可提供未來一段時間內(nèi)各天氣現(xiàn)象以及大氣的運(yùn)動狀態(tài)，其以實際的大氣狀態(tài)為基礎(chǔ)[1]，利用大型計算機(jī)求解在滿足一定初始值和閾值的情況下，各種天氣轉(zhuǎn)化過程的動力學(xué)或者流體力學(xué)聯(lián)立的方程組[2].數(shù)值天氣預(yù)報的數(shù)據(jù)在光伏功率預(yù)測領(lǐng)域的作用至關(guān)重要.目前，數(shù)值天氣預(yù)報的精度還有待進(jìn)一步提升，選取合適的天氣變量對光伏預(yù)測的準(zhǔn)確性有很大影響，因此，對重要的天氣預(yù)報變量進(jìn)行修正，提高變量的準(zhǔn)確度以及變量與光伏功率的相依程度顯得尤為重要.現(xiàn)階段，就數(shù)值天氣預(yù)報修正的主要研究有建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]對失準(zhǔn)的NWP數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，建立別爾梁德模型[4]對太陽輻射進(jìn)行修正，用修正后的天氣預(yù)報對光伏功率進(jìn)行預(yù)測.

對于天氣預(yù)報變量選取，大多都是通過采集數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，然后通過算法進(jìn)行預(yù)測，然而，過多的變量會增加模型的冗余度，低精度的預(yù)報變量也不能很好的預(yù)測光伏出力.因此，本文結(jié)合電站實測數(shù)據(jù)和NWP，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射修正辦法.采用Pearson系數(shù)選取與光伏功率正相關(guān)變量，減少修正模型的冗余度，提高修正的準(zhǔn)確率；利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短波輻射進(jìn)行修正，更好的預(yù)測光伏功率；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)用來預(yù)測超短期光伏功率.最后，以某地區(qū)實際光伏電站的數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析，驗證了所述方法的有效性.

1 NWP短波輻射與實測輻照度相關(guān)性分析

1.1 數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)介紹

Pearson相關(guān)系數(shù)[5]是一種用來計算和衡量一對線性連續(xù)變量之間線性相關(guān)系數(shù)程度的計算方法，也可以叫線性相關(guān)系數(shù).利用皮爾森相關(guān)系數(shù)來表示各氣象因素與功率的線性相關(guān)程度，初步剔除多余信息量.Pearson相關(guān)系數(shù)的值在[-1，1]之間，正負(fù)值代表2個變量的正負(fù)相關(guān)程度，數(shù)值越大說明相關(guān)性越強(qiáng).

圖1 數(shù)值天氣預(yù)報各氣象量與光伏功率的皮爾森相關(guān)系數(shù)

在進(jìn)行光伏功率超短期預(yù)測時，通常僅利用直接法對功率進(jìn)行外推，但此方法忽略了各氣象因素對功率波動的影響，故本文則考慮了NWP數(shù)值的作用，包括10米風(fēng)速、30米風(fēng)速、50米風(fēng)速、70米風(fēng)速、10米風(fēng)向、30米風(fēng)向、50米風(fēng)向、70米風(fēng)向、溫度、2米濕度、2米相對濕度、長波輻射、短波輻射、云量、氣壓、降水等因素[6].

首先選擇西北某光伏電站2017年7月1日-2017年9月30日的天氣預(yù)報氣象因素以及對應(yīng)的光伏功率，求取各個氣象因素序列與光伏功率序列的皮爾森相關(guān)系數(shù)如圖1所示.選擇出了與光伏功率呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系的因素，分別為氣壓、短波輻射、2米濕度、溫度、10米風(fēng)速、30米風(fēng)向和70米風(fēng)速，其中相關(guān)系數(shù)由高到低依次為短波輻射、2米濕度、溫度、風(fēng)速和氣壓，數(shù)值分為別為0.951、0.480、0.387、0.159和0.150.可見短波輻射對功率的影響較大，若短波輻射不準(zhǔn)確，必然對光伏功率的預(yù)測產(chǎn)生不利影響.

1.2 NWP短波輻射和實測總輻照度關(guān)聯(lián)分析

1.2.1 短波輻射對光伏功率的影響

太陽輻射中，波長為0.4微米～0.76微米的光成為可見光，其占太陽輻射的50%；大于0.76微米時稱為紅外線，占比為43%；低于0.4微米則稱為紫外線，其僅為太陽輻射的7%.以上數(shù)據(jù)表明，太陽輻射集中于短波波段，故稱之為短波輻射[7-8].為了直觀的觀測短波輻射與光伏功率的關(guān)系，將光伏功率進(jìn)行一定倍數(shù)的變化，與短波輻射進(jìn)行對比，圖2為NWP短波輻射與光伏功率的波動曲線圖對比圖，通過曲線圖的整體走勢可觀察出，短波輻射具有日周期性與間歇性，與光伏功率的走勢基本一致.

圖2 NWP短波輻射與光伏功率的波動曲線圖對比圖

光伏電站的輸出功率與總輻照強(qiáng)度的關(guān)系是可表示為

P=R·η，

(1)

公式中：P為功率輸出；R為太陽能板接收到的總輻射量；η為電池方陣轉(zhuǎn)換效率.

可見，光伏電站的輸出功率與總輻射量成正比，即與短波輻射成正比關(guān)系.

光伏功率受到諸多因素的影響，且影響機(jī)理復(fù)雜[9-10]，除了受短波輻射的影響，還受到了2米濕度、溫度、10米風(fēng)速、30米風(fēng)向等氣象因素的影響，且不同的因素在不同天氣狀態(tài)下對功率的影響程度各異，導(dǎo)致光伏功率具有較強(qiáng)的波動性和不確定性，甚至在較短的時間尺度下出現(xiàn)零功率與滿功率之間的變化[11].

1.2.2 NWP短波輻射與實測總輻射關(guān)聯(lián)分析

數(shù)值天氣預(yù)報僅能提供某一區(qū)域內(nèi)各氣象因素的數(shù)據(jù)值，其中包括各高度風(fēng)速以及風(fēng)向、環(huán)境溫度、相對濕度和大氣壓強(qiáng)等數(shù)據(jù).但其無法針對某個特定的光伏電站提供可靠數(shù)據(jù).因此，NWP的數(shù)值與光伏電站的相應(yīng)數(shù)據(jù)組的實際值之間必然存在較大的誤差.在進(jìn)行光伏功率超短期預(yù)測時，往往需要利用到預(yù)測日當(dāng)天的數(shù)值天氣預(yù)報提供的短波輻射作為總輻照度值，進(jìn)而對光伏功率進(jìn)行預(yù)測.

對數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)短波輻射序列進(jìn)行分析，取若干歷史日的短波輻射與實測總輻照度序列進(jìn)行圖像對比，如圖3所示.

圖3 NWP短波輻射與實測總輻照度波動曲線對比圖

由圖3可知，短波輻射較為平滑，上升或者下降的趨勢簡單，而地面實際測到的總輻照度的曲線波動性較大，且峰值較高，受各種其他因素影響較明顯.兩者之間存在的誤差致使在進(jìn)行光伏功率預(yù)測時產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差[12-14].為了提高由于短波輻射的不準(zhǔn)確引起的誤差，本文對數(shù)值天氣預(yù)報提供的短波輻射進(jìn)行了修正，并通過算例來證明，修正后的短波輻射與實測總輻照度之間的誤差變小，并且將修正后的短波輻射再用于光伏功率的超短期預(yù)測，可以有效的提高預(yù)測的精度.

首先，取某光伏電站9個月(2017年1月1日-9月31日(8：00-20：00)共計1 1760個數(shù)據(jù)點)的短波輻射和實測總輻照度，考察數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射與實際測量到的總輻照度之間的絕對誤差，其表達(dá)式為

Erad=RNWP-Rreal，

(2)

公式中：RNWP為數(shù)值天氣預(yù)報提供的短波輻射；Rreal為實際測量的總輻照度.

圖4 短波輻射絕對誤差波動曲線圖

隨后，對全部的數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射點的單點絕對誤差分布進(jìn)行分析，如圖4所示.多數(shù)短波輻射要比總輻照度實測值要低，即圖中橫軸上部數(shù)據(jù)點明顯比下部的少，進(jìn)一步對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.以每一時段為單位分組統(tǒng)計，具體對應(yīng)的詳細(xì)誤差和分布的數(shù)據(jù)點個數(shù)如表1所示.

由表1可見，數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射的絕對誤差值分布范圍為-800 kW·h/m2～600 kW·h/m2之間.其中，誤差在-200 kW·h/m2～0 kW·h/m2間的數(shù)據(jù)點最多，占總數(shù)據(jù)點的59.69%；其次為0 kW·h/m2～200 kW·h/m2范圍內(nèi)，占全部統(tǒng)計點的16.53%；分布最少的范圍為-800 kW·h/m2～-600 kW·h/m2，僅占0.25%.全部數(shù)據(jù)的分布符合正態(tài)分布的規(guī)律，其均值為-61.29，方差為82.65.

表1 各時段短波輻射與實測總輻照度的絕對誤差統(tǒng)計

為了進(jìn)一步考察短波輻射和實測總輻照度與光伏出力的關(guān)系，圖5為短波輻射/實測總輻照度-功率散點圖.由此圖可知，短波輻射-功率的散點圖比實測總輻照度-功率散點圖更加發(fā)散，在同一輻照強(qiáng)度下，前者對應(yīng)的光伏功率分散性較大，后者則較為集中.圖6提供了短波輻射與實測總輻照度的線性相關(guān)性，即0.762 7.整體上定量的描述了數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射的準(zhǔn)確程度.

為了探究時間尺度的差別對短波輻射和實測總輻照度相關(guān)關(guān)系的影響，將時間尺度擴(kuò)展到12個月、6個月和縮短到1個月、15天，并統(tǒng)計各指標(biāo)的變化.

圖5 短波輻射、實測總輻照度-功率分布散點圖圖6 短波輻射與實測總輻照度線性關(guān)系

表2 不同時間尺度下短波輻射與實測總輻照度關(guān)系

由表2可知，隨著時間尺度的縮短，短波輻射與實測總輻照度的絕對誤差范圍從-800 kW·h/m2～800 kW·h/m2縮短為-600 kW·h/m2～600 kW·h/m2；兩者之間的絕對誤差均值大體呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，特別的，在時間尺度為6個月時要比3個月時的誤差低20.54 kW·h/m2；其線性相關(guān)性系數(shù)隨時間尺度的縮短逐漸變大，在序列長度為15天，即720個數(shù)據(jù)點時，短波輻射與實測總輻照度線性相關(guān)性達(dá)到0.781 0.

2 短波輻射修正和功率預(yù)測模型

2.1 基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)的短波輻射修正

LSTM利用梯度下降法，依據(jù)每次訓(xùn)練誤差的反向傳遞算法逐層調(diào)整訓(xùn)練權(quán)重.在解決較長的時間序列時，性能要優(yōu)于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)，且訓(xùn)練模型在不同維度信息上有更加靈活出色的表現(xiàn)[15].

圖7 LSTM的基本結(jié)構(gòu)

LSTM的神經(jīng)元的時間軸是貫穿整個網(wǎng)絡(luò)的，其目的是在運(yùn)行中把有效的信息給予保留.同時LSTM存在四個部分，如圖7所示，包括輸入門(Input Gate)、遺忘門(Forget Gate)和輸出門(Output Gate)和記憶單元(Cell).其中記憶單元和記憶單元進(jìn)行點乘來遺忘掉無用的信息來減少模型的復(fù)雜性，輸入門是對應(yīng)當(dāng)前時刻與上一時刻進(jìn)行混合，然后將有用的信息送到記憶單元.最后輸出門再對記憶單元控制，把其中有用的信息送到隱藏層，與此同時也可以作為下一時刻的狀態(tài)輸入.LSTM的訓(xùn)練效果主要由神經(jīng)元個數(shù)確定，也就是說，隱藏層越多，相應(yīng)的模型越復(fù)雜，可能出現(xiàn)過擬合，反之網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)能力和性能差[16-17].

LSTM神經(jīng)單元的內(nèi)部的計算過程如下：其中，ht-1為t-1時刻的輸出層，xt為記憶單元在t時刻的輸入，θ和b為輸入量的權(quán)重與偏置.

(1)遺忘門的計算方法，具體的函數(shù)表達(dá)式為

ft=sigmoid(θf·[ht-1，xt]+bf)

.

(3)

(2)輸入門的計算方法，具體的函數(shù)表達(dá)式為

it=sigmoid(θi·[ht-1，xt]+bi)

.

(4)

(3)輸出門的計算方法，具體的函數(shù)表達(dá)式為

ot=sigmoid(θi·[ht-1，xt]+bo)

.

(5)

(4)記憶單元輸入值，具體的函數(shù)表達(dá)式為

.

(6)

(5)對記憶單元內(nèi)容進(jìn)行更新，先通過遺忘門的篩選，再添加輸入門的篩選值，得到新的記憶單元：

ct=ft⊙ct-1+it⊙ct

(7)

(6)輸出門對記憶單元的輸出，得到相應(yīng)隱藏層：

ht=ottanh(ct)

.

(8)

基于對數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射與實測總輻照度的誤差分析，可以判定在對短波輻射進(jìn)行預(yù)報時，在某些特定的環(huán)境情況下，譬如在早上八點到晚上八點期間，有太陽輻射且太陽輻射表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，短波輻射與實測總輻照度之間的誤差也會存在某種規(guī)律，在對短波輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行修正時，便可利用此規(guī)律[18].然而，上述對誤差的分析中可以發(fā)現(xiàn)，其范圍較大，分布較為分散，很難用具體的函數(shù)表示，此時需要借助深度學(xué)習(xí)手段進(jìn)行處理，本文選擇了當(dāng)下比較流行的LSTM作為學(xué)習(xí)模型，該模型訓(xùn)練時間短，可深入挖掘輸入樣本間的信息特征與關(guān)聯(lián)關(guān)系[19].因此，在進(jìn)行數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射的修正時可表現(xiàn)出較強(qiáng)的優(yōu)越性.

模型在實際使用中，由于各數(shù)據(jù)的物理量綱不一致，若直接輸入到模型中必然會造成較大誤差，故需要在輸入之前對所有物理量進(jìn)行歸一化，輸入層為某一時段內(nèi)NWP數(shù)據(jù)的歸一化值如公式(9)所示，歸一化后可以消除特征變量基數(shù)對波動的影響.輸出層為對應(yīng)時段下修正后的短波輻射的歸一化值，最后將其反歸一化得到總NWP短波輻射修正值.

(9)

圖8 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

以LSTM對短波輻射進(jìn)行修正，考慮到過多的NWP會造成模型冗余導(dǎo)致精度下降，但NWP過少，會造成信息不充足，因此選擇Pearson相關(guān)系數(shù)前6位作為輸入進(jìn)行短波輻射的修正.將NWP提供的短波輻射、2米濕度、溫度、10米風(fēng)速、70米風(fēng)速、30米風(fēng)向作為輸入，模型輸出為修正后的短波輻射.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示.

2.2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的光伏預(yù)測模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)[20-22]是一種深度學(xué)習(xí)模型，具備良好的表征學(xué)習(xí)能力，能自主學(xué)習(xí)光伏功率變化的特征，實現(xiàn)低級特征到高級特征的抽象提取.

關(guān)于馬克思宗教思想發(fā)展歷程的總體景觀，“比較一致的觀點是：從馬克思在少年時代作為一個新教信仰者出發(fā)，到中學(xué)時代兩篇作文中的反宗教情結(jié)再到黑格爾和青年黑格爾派的唯心主義宗教立場，最后發(fā)展到歷史唯物主義宗教觀的確立?！盵4]3學(xué)者大多都能夠從整個西方哲學(xué)發(fā)展的內(nèi)在邏輯和馬克思思想生成性視域給以挖掘和探究，獲得了豐富多樣的理論成果。

一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、若干卷積層、Pooling層、全連接層和輸出層組成.

輸入層：過去4小時歷史光伏功率以及修正后的短波輻射.

卷積層：定義一組固定大小的卷積核函數(shù)，令各個卷積核與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積計算，然后加上偏置值，最后經(jīng)過激活函數(shù)，有效提取輸入特征，卷積過程

(10)

池化層：在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，池化層需要做的僅僅是將誤差項傳遞到上一層，而沒有梯度的計算.同時能夠有效避免網(wǎng)絡(luò)過擬合，最大值池化過程

(11)

全連接層：全連接每個神經(jīng)元與前后相鄰層的每一個神經(jīng)元都有連接關(guān)系.經(jīng)過特征提取的信號進(jìn)行分類回歸識別，通過激活函數(shù)和偏置對輸入進(jìn)行非線性變換，連接層

xl=f(wlxl-1+bl)，

(12)

公式中：xl-1為第l-1層的特征圖；bl為偏置矩陣；wl為全連接層的權(quán)重系數(shù).

輸出層：待預(yù)測未來4小時的光伏功率.

3 算例分析

本章算例利用了西北某光伏電站2017年1月1日-2018年6月30日的數(shù)據(jù)集，該光伏電站裝機(jī)容量為30 MW.選取2017年1月1日-2017年6月30日在訓(xùn)練集，對2017年7月1日-2018年6月30日的NWP短波輻射進(jìn)行修正；選取2017年7月1日-2017年12月31日為訓(xùn)練集，預(yù)測2018年1月1日-2018年12月30日的超短期光伏功率.利用Python仿真軟件中構(gòu)建基于LSTM的NWP短波輻射修正模型和基于CNN的光伏功率超短期預(yù)測模型.

3.1 評價指標(biāo)

評價光伏功率超短期預(yù)測的準(zhǔn)確性的指標(biāo)有均方根誤差，平均絕對誤差等，其中均方根誤差的表達(dá)式為

(13)

公式中：PMi為預(yù)測光伏功率；PPi為實際光伏功率；Np為預(yù)測點的個數(shù)；Cap為光伏電站開機(jī)容量.

平均絕對誤差的計算式為

(14)

3.2 數(shù)值天氣預(yù)報短波輻射的修正

修正后各組NWP的短波輻射和原短波輻射絕對誤差均值Erad和其均方根誤差的比較，結(jié)果如表3所示，可見數(shù)值天氣預(yù)報修正前的短波輻射相比修正后的短波輻射誤差在1個月、2個月和3個月的時間尺度下分別減少了30.24 kW·h/m2、36.38 kW·h/m2和38.22 kW·h/m2，均方根誤差分別減少了4.08%、4.70%和6.04%，驗證了本文方法的有效性.

表3 NWP短波輻射修正結(jié)果的統(tǒng)計誤差

圖9(a)、圖9(b)、圖9(c)為分別選出了晴天、多云天氣以及陰雨天氣下修正前后的短波輻射與實測總輻照度的對比圖，表4為統(tǒng)計的不同天氣類型下均方根誤差，由圖9和表4均可得出，修正后的NWP短波輻射更加接近實測總輻照度，且修正模型在個各天氣類型下均適用.

表4 不同天氣類型下修正前后的均方根誤差

圖9 不同天氣類型下短波輻射修正前后與實測總輻照度對比圖

為了驗證NWP短波輻射修正后對光伏功率超短期預(yù)測的影響，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對西北某光伏電站2018年1月-6月的光伏功率逐天進(jìn)行超短期預(yù)測，圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)為分別選出了晴天、多云天氣以及陰雨天氣下修正前后的超短期功率預(yù)測的對比圖，在晴天、陰雨天和多云三種天氣類型下，修正后的CNN模型的預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于修正前的CNN模型的預(yù)測結(jié)果，修正前的ELM模型.晴天時，修正后的CNN模型和修正前的CNN的預(yù)測精度最高，兩模型間的誤差最小，陰雨天和多云的預(yù)測精度差于晴天的預(yù)測精度.這是因為晴天時功率曲線較平滑，更易于準(zhǔn)確地預(yù)測功率.雨天和陰天時功率波動性最大，模型很難動態(tài)感知功率曲線一天的變化.但總體而言，修正后的CNN模型的預(yù)測精度最高.

選出其一天內(nèi)準(zhǔn)確率最高(7月15日)和最低(9月26日)時未修正NWP短波輻射直接預(yù)測和修正后NWP短波輻射預(yù)測的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，預(yù)測結(jié)果如圖11所示，短波輻射修正前后光伏功率超短期預(yù)測一天內(nèi)的誤差均值如表5所示.在9月26日，修正前的NWP短波輻照出現(xiàn)明顯的異常波動，進(jìn)而影響輸出功率預(yù)測的結(jié)果，LSTM對短波輻射進(jìn)行修正后，消除了短波輻射的異常值，使其更加貼近于真實輻照度，提升光伏功率預(yù)測的準(zhǔn)確性.

由表5可知，修正效果最好時，將修正后的NWP短波輻射用于光伏功率超短期預(yù)測，均方根誤差降低了4.14%，平均絕對誤差降低了3.46%；即使在修正效果最差時，均方根誤差和平均絕對誤差依然比修正前有所降低，分別降低了2.91%和1.94%.說明對NWP短波輻射進(jìn)行修正有利于降低光伏功率超短期預(yù)測的誤差，對提高預(yù)測精確度具有積極作用.

4 結(jié) 論

NWP本身預(yù)報并沒有考慮光伏電站的光伏電池板實際測得的總輻照強(qiáng)度的偏差，主要原因為將直接短波輻射稱為太陽輻射，忽略了長波輻射、溫度、云量以及天氣類型等的影響因素.在實際工程使用中產(chǎn)生比較大的誤差，故修正NWP短波輻射具有必要性.

通過對NWP諸多因素定量分析，NWP短波輻射與地面實際測得的總輻照強(qiáng)度的整體相關(guān)程度較大，得出NWP的短波輻射偏小的結(jié)論.因此，通過長短期期記憶網(wǎng)絡(luò)對NWP短波輻射進(jìn)行修正，并統(tǒng)計了各個天氣類型下的誤差，對比修正前，不論晴天、多云還是陰雨天氣，預(yù)測的均方根誤差均有所減低，驗證了模型的有效性.

利用修正后的NWP短波輻射對光伏功率進(jìn)行超短期預(yù)測，統(tǒng)計在修正效果最好與最壞的時超短期預(yù)測的均方根誤差，分別降低了2.91和4.14個百分點.結(jié)果表明，對NWP的短波輻射進(jìn)行修正有利于提高超短期預(yù)測的準(zhǔn)確率.