考慮冰蓄冷空調(diào)投資效益的分時(shí)電價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)

田子豪，王 怡，楊知方

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)的深入推進(jìn)，需求側(cè)響應(yīng)作為重要的靈活性互動(dòng)資源，可進(jìn)一步擴(kuò)大新能源的消納空間，提升系統(tǒng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性.在電力市場(chǎng)環(huán)境下，合理的電價(jià)機(jī)制可以提供良好的價(jià)格信號(hào)，引導(dǎo)系統(tǒng)資源的優(yōu)化配置[1-2].當(dāng)前，隨著用電量的不斷增長(zhǎng)，電網(wǎng)負(fù)荷結(jié)構(gòu)及負(fù)荷特性也發(fā)生著深刻的變化，以空調(diào)為代表的溫控類負(fù)荷在電網(wǎng)占比不斷增大.在氣候炎熱的夏季，我國(guó)部分省市空調(diào)負(fù)荷占全部負(fù)荷比重可以達(dá)到50%.由于空調(diào)負(fù)荷特殊的季節(jié)及時(shí)段用電特性，電力系統(tǒng)面臨峰谷差拉大、設(shè)備平均利用率降低的風(fēng)險(xiǎn)，電力供應(yīng)可能出現(xiàn)階段性、局部性的緊張狀態(tài).與此同時(shí)，空調(diào)負(fù)荷因其巨大的可調(diào)潛力已經(jīng)成為重要的需求響應(yīng)資源之一[3].

蓄冷空調(diào)技術(shù)能夠充分挖掘空調(diào)負(fù)荷的調(diào)整潛力，實(shí)現(xiàn)高峰負(fù)荷的轉(zhuǎn)移，在世界各地都受到了廣泛重視.冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)(Ice-Storage Air Conditioning，ISAC)可以在電力系統(tǒng)負(fù)荷率較低時(shí)蓄冰存冷，在電力系統(tǒng)負(fù)荷率較高時(shí)融冰制量，從而將空調(diào)負(fù)荷從系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)負(fù)荷低谷時(shí)段.對(duì)于用戶而言，其通常綜合考慮自身的用冷需求、ISAC設(shè)備的投資費(fèi)用和運(yùn)行參數(shù)、電價(jià)信號(hào)等信息，以投資和運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)決定ISAC的投資及運(yùn)行策略.ISAC的長(zhǎng)期投資決策與短期運(yùn)行策略均與電價(jià)(針對(duì)蓄冷空調(diào)的電價(jià)又稱為蓄冷電價(jià))機(jī)制緊密相關(guān).

當(dāng)前，已有大量學(xué)者對(duì)ISAC的投資決策方法展開研究.文獻(xiàn)[4]研究當(dāng)空調(diào)采用全部蓄冷策略或主機(jī)優(yōu)先的部分蓄冷策略時(shí)，制冷主機(jī)的容量設(shè)計(jì)方法，指明系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮投資與運(yùn)行費(fèi)用.文獻(xiàn)[5]分別以全部蓄冷策略和部分蓄冷策略為基本運(yùn)行策略，討論了不同電費(fèi)制度下冰蓄冷系統(tǒng)投資規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)一步體現(xiàn)了系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)與電價(jià)政策及運(yùn)行策略的緊密關(guān)系.此外，也有很多研究針對(duì)分時(shí)電價(jià)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法展開研究，文獻(xiàn)[6]建立需求側(cè)管理各個(gè)參與方成本效益模型，在各方均獲利的條件下得到峰谷電價(jià)比，并通過算例驗(yàn)證了該方法的有效性.文獻(xiàn)[7]采用雙層決策模型，頂層以售電公司利益最大化為目標(biāo)，底層以暖通空調(diào)用戶電費(fèi)最低為目標(biāo)，構(gòu)建優(yōu)化模型并應(yīng)用于分時(shí)電價(jià)比率.

分時(shí)電價(jià)的設(shè)計(jì)方法復(fù)雜多樣，且需充分匹配需求響應(yīng)特性，上述研究尚未將電價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)與ISAC的投資建設(shè)與需求響應(yīng)行為相結(jié)合，故本文提出一種考慮ISAC投資效益的分時(shí)電價(jià)設(shè)計(jì)，能有效削峰填谷，節(jié)省用戶運(yùn)行電費(fèi)，保障電力公司與用戶雙方的合理效益.

1 ISAC短期效益分析

ISAC用戶通常以設(shè)計(jì)日或周的空調(diào)冷負(fù)荷為依據(jù)制定運(yùn)行策略，一般可分為兩大類：全部蓄冷策略和部分蓄冷策略如圖1所示.全部蓄冷策略是指，ISAC在電力系統(tǒng)負(fù)荷低谷時(shí)段的蓄冷量可以滿足下一天建筑所有空調(diào)冷負(fù)荷需求；在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段，制冷機(jī)組不需要運(yùn)行.這樣一來，空調(diào)負(fù)荷全部從負(fù)荷高峰時(shí)段被轉(zhuǎn)移到負(fù)荷低谷時(shí)段.相比于部分蓄冷策略，全部蓄冷策略需要比較大的蓄冰槽容量與制冷機(jī)組容量，設(shè)備初始投資與維護(hù)費(fèi)用更高，因此本文采用部分蓄冷策略.

圖1 全部蓄冷策略(左)與部分蓄冷策略(右)

本文考慮雙工況制冷主機(jī)的ISAC，即主機(jī)既能制冷，也可以制冰.ISAC相比于不能參與需求響應(yīng)的常規(guī)空調(diào)(Air Conditioning，AC)，可以節(jié)約運(yùn)行電費(fèi)，在部分蓄冷策略下，ISAC單日的運(yùn)行電費(fèi)可表示如下：

(1)

(2)

2 ISAC用戶與電力公司長(zhǎng)期效益分析

2.1 ISAC用戶長(zhǎng)期效益分析

對(duì)于尚未投資任何空調(diào)設(shè)備的空調(diào)用戶，ISAC比投資常規(guī)空調(diào)(Air Conditioning，AC)成本更高，因?yàn)橐嗤顿Y蓄冰設(shè)備、冷卻水塔、水泵等設(shè)備，用戶m投資ISAC投資總成本可表示如下：

(3)

(4)

(5)

隨著運(yùn)行年限拉長(zhǎng)，ISAC比AC節(jié)約的運(yùn)行電費(fèi)用足以覆蓋多出的投資成本，獲得正向收益，因此長(zhǎng)期效益表示如下：

(6)

公式中：CAC為按照式計(jì)算得到的投資常規(guī)空調(diào)的總成本.

2.2 電力公司長(zhǎng)期效益分析

對(duì)于電網(wǎng)公司，在實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)，其效益包括可免容量成本[8]和售電收入.當(dāng)負(fù)荷需求加大時(shí)，電網(wǎng)公司不可避免得要建設(shè)更多的線路、變壓器等，同時(shí)也會(huì)因?yàn)槭圪u更多的電而獲取更高的收入.可免容量成本是指電力公司減少的投資費(fèi)用，可根據(jù)少建或緩建的變電站、輸電線路等及其配套設(shè)備等的平均造價(jià)確定[9]，與電力系統(tǒng)峰值負(fù)荷有關(guān)；在電力市場(chǎng)現(xiàn)貨背景下，發(fā)電側(cè)上網(wǎng)電價(jià)是波動(dòng)的，因此電網(wǎng)增加的售電收入與用戶用電量、分時(shí)電價(jià)、發(fā)電側(cè)上網(wǎng)電價(jià)有關(guān).電力公司可免投資成本表示如下：

(7)

(8)

(9)

3 分時(shí)電價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

3.1 基于K-means算法的時(shí)段劃分

冷負(fù)荷需求在白天與夜間的分布明顯不同，也有著明顯的峰谷特征.在本文所考慮的情境中，冷負(fù)荷低谷值為0，因此可以采用K-means動(dòng)態(tài)聚類算法，將預(yù)測(cè)得到的逐時(shí)降冷負(fù)荷需求分配到3個(gè)獨(dú)立且互斥的簇中，流程如下：

(1)本文將一個(gè)運(yùn)行日共劃分峰、平和谷3個(gè)時(shí)段，分別以Tpeak,Tflat,Tlow表示.

(2)初始化聚類中心，從冷負(fù)荷數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇3個(gè)時(shí)段的冷負(fù)荷點(diǎn)作為中心點(diǎn).

(3)計(jì)算冷負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)與3個(gè)中心冷負(fù)荷點(diǎn)的距離，將每個(gè)單元分配到距離最近的簇中.

(4)重新計(jì)算每個(gè)冷負(fù)荷簇的聚類中心.

(5)判斷計(jì)算得到的新的中心點(diǎn)與當(dāng)前中心點(diǎn)是否重合.若重合，停止計(jì)算；若不重合，回到(3).

根據(jù)峰平谷時(shí)段劃分結(jié)果，可以得到如下定價(jià)模型：

(10)

公式中：πp為峰電價(jià)；πf為平電價(jià)；πl(wèi)為谷電價(jià).

3.2 價(jià)格優(yōu)化雙層模型

(1)上層模型

上層規(guī)劃模型的目標(biāo)是實(shí)施蓄冷分時(shí)電價(jià)后電力公司效益最大，因此目標(biāo)函數(shù)如下：

maxBCORP

.

(11)

約束條件：

πmin≤πy,d≤πmax，

(12)

(13)

(14)

(15)

上層模型將得到電價(jià)機(jī)制λy,d遞給下層模型.

(2)下層模型

下層模型目的是得到冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)在上層模型制定的分時(shí)電價(jià)下，所有ISAC用戶總效益最大：

(16)

①ISAC主機(jī)投資與運(yùn)行約束：

(17)

②ISAC蓄冷設(shè)備運(yùn)行約束：

(18)

③冷負(fù)荷平衡約束：

(19)

④ISAC逐時(shí)耗電量約束：

(20)

圖2 粒子群優(yōu)化算法流程圖

3.3 模型求解方法

分時(shí)電價(jià)設(shè)計(jì)的雙層規(guī)劃問題下層為MILP模型，故難以轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化模型并采用確定性算法求解，當(dāng)前可行的方法有窮舉法與啟發(fā)式算法.窮舉法能找到最優(yōu)解，但會(huì)消耗極大計(jì)算資源，并且求解時(shí)間過長(zhǎng)，效率較低.啟發(fā)式算法求解時(shí)間更快，效率高，但容易陷入局部最優(yōu)解.不過，啟發(fā)式算法可以通過多次求解一步步逼近最優(yōu)解，從求解復(fù)雜度、計(jì)算時(shí)長(zhǎng)、運(yùn)算結(jié)果等角度綜合考慮，本文選擇啟發(fā)式算法.更進(jìn)一步，本文采用基于粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)與MILP的混合優(yōu)化方法求解.粒子群優(yōu)化算法流程如圖2所示.

4 算例分析

4.1 場(chǎng)景設(shè)置

(1)典型用戶冷負(fù)荷需求及其場(chǎng)景

假設(shè)某地區(qū)有賓館、餐廳、商場(chǎng)、辦公樓四類典型用戶類型[10]，逐時(shí)冷負(fù)荷需求如圖3所示.

100%冷負(fù)荷情況如圖3所示，ISAC在實(shí)際運(yùn)行中會(huì)遇到低于圖3所示的典型冷負(fù)荷的場(chǎng)景，為了方便分析，將這些場(chǎng)景歸為75%典型冷負(fù)荷場(chǎng)景、50%典型冷負(fù)荷場(chǎng)景、25%冷負(fù)荷典型場(chǎng)景，這些場(chǎng)景在一年內(nèi)出現(xiàn)的頻率分別為0.2、0.3、0.3、0.2.

圖3 某地區(qū)四類典型用戶逐時(shí)冷負(fù)荷

(2)某地區(qū)負(fù)荷曲線

圖4 某地區(qū)逐時(shí)負(fù)荷

(3)設(shè)備投資成本

參考《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》以及典型冰蓄冷系統(tǒng)的設(shè)備成本，可對(duì)設(shè)備單位冷量?jī)r(jià)格進(jìn)行估算，如表 1所示.

表1 設(shè)備投資成本

4.2 運(yùn)行結(jié)果

表2 分時(shí)電價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

由表2可得，為了更好地引導(dǎo)用戶投資ISAC，并使其發(fā)揮“移峰填谷”的作用，同時(shí)為參與雙方帶來效益，峰谷電價(jià)差要盡可能大，平段電價(jià)水平盡可能高.

本文所提方法的目的在于引導(dǎo)尚未投資空調(diào)設(shè)備的用戶投資并使用ISAC，因此分別引入用戶使用ISAC和AC的在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下的情形，分別記為D1、 S1和D2、S2.兩種情形下電力系統(tǒng)負(fù)荷如圖5所示.

圖5 AC和ISAC運(yùn)行情況下電力系統(tǒng)負(fù)荷

表3 不同情形下系統(tǒng)負(fù)荷峰值和峰谷差

本文得到的電價(jià)機(jī)制對(duì)ISAC用戶起到了很好的激勵(lì)作用，當(dāng)用戶選擇投資冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)時(shí)，電力系統(tǒng)負(fù)荷峰值降低、峰谷差被拉小，負(fù)荷曲線更加平滑，優(yōu)化了資源配置，使得電力系統(tǒng)地安全性、穩(wěn)定性極大提高.

圖6 優(yōu)化分時(shí)電價(jià)下ISAC用戶長(zhǎng)期效益

對(duì)于ISAC用戶，即空調(diào)用戶，剛開始的一年或者幾年用戶的效益是負(fù)的，因?yàn)楸罾淇照{(diào)系統(tǒng)的初始投資費(fèi)用與運(yùn)維費(fèi)用都比常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)更高，但是隨著運(yùn)行年數(shù)的增長(zhǎng)，冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的總效益就越來越顯著，在本文所提優(yōu)化分時(shí)電價(jià)機(jī)制下，所有空調(diào)用戶在3年之內(nèi)可以覆蓋總投資維護(hù)費(fèi)用.

電力公司的長(zhǎng)期效益如圖7所示.

圖7 優(yōu)化分時(shí)電價(jià)下電力公司長(zhǎng)期效益

對(duì)于電力公司，由于電力系統(tǒng)負(fù)荷峰值減少，因此可免容量成本帶來的效益是巨大的.同時(shí)，隨著模擬運(yùn)行年限的增長(zhǎng)，售電收入逐漸增多，效益將會(huì)越來越大.

5 結(jié)論及展望

本文提出了一種考慮冰蓄冷空調(diào)投資效益的分時(shí)電價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.電力公司考慮空調(diào)用戶以投資效益最大化為目標(biāo)投資及運(yùn)行冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，通過優(yōu)化價(jià)格信號(hào)實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)效益最大化.算例分析表明，所提方法充分考慮了電力公司與用戶雙方效益，所得電價(jià)機(jī)制可以有效促進(jìn)有降溫需求的用戶投資冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，引導(dǎo)空調(diào)負(fù)荷轉(zhuǎn)移，降低電力系統(tǒng)負(fù)荷峰值與峰谷差，平緩負(fù)荷曲線，緩解電力供應(yīng)難題.