曲嘉偉,朱樂為,劉澤宇,侯 愷
(1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點實驗室,天津 300072;2.天津理工大學(xué)海運學(xué)院,天津 300384)
能源是人類賴以生存與發(fā)展的基礎(chǔ),是文明發(fā)展不可或缺的動力之一.隨著化石能源的日益消耗以及人類對環(huán)境污染、氣候變化等問題的不斷重視,打破原有供能系統(tǒng)單獨規(guī)劃、獨立運行的傳統(tǒng)模式,實現(xiàn)電、氣、熱(冷)等多種能源的協(xié)同供應(yīng)、梯級利用,已成為未來能源系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[1-2].綜合能源微網(wǎng)可以有效實現(xiàn)多能源的協(xié)調(diào)互補與高效管理,目前已得到了廣泛的研究與關(guān)注.
儲能是綜合能源微網(wǎng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,不僅有利于消納可再生能源,提升微網(wǎng)運行效益,還能夠在微網(wǎng)獨立運行狀態(tài)下,保障負(fù)荷的可靠供應(yīng),提升系統(tǒng)可靠性.近年來,隨著各種新型儲能技術(shù)的不斷發(fā)展,壓縮空氣儲能(Compressed Air Energy Storage,CAES)以其安全性較高、儲能規(guī)模大、響應(yīng)速度快、使用壽命長、熱/冷/電綜合利用面廣等優(yōu)點[3-4],已成為綜合能源微網(wǎng)中多能源協(xié)同利用、孤島運行負(fù)荷保障的重要解決方案.
目前,針對CAES系統(tǒng)及其在綜合能源微網(wǎng)中的應(yīng)用,國內(nèi)外學(xué)者以開展了大量研究.文獻(xiàn)[5-6]提出了一種絕熱壓縮空氣儲能技術(shù),通過利用儲熱技術(shù)代替燃燒室通過燃燒的方式加熱高壓空氣的方法,有效避免了燃燒室的污染物排放.先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲能利用先進(jìn)的儲熱技術(shù)將壓縮空氣過程中產(chǎn)生的熱量回收,大大降低了傳統(tǒng)CAES補燃環(huán)節(jié)的能量耗費[7].文獻(xiàn)[8]提出了一種基于三聯(lián)產(chǎn)的微型CAES系統(tǒng),通過系統(tǒng)優(yōu)化,大大提高了能源利用效率.針對含CAES的綜合能源微網(wǎng),文獻(xiàn)[9]提出一種基于雙層規(guī)劃的CAES微網(wǎng)容量規(guī)劃方法,上層通過最小化總成本來確定最佳出力計劃,下層根據(jù)微電網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)備用需求確定最佳機(jī)組計劃.文獻(xiàn)[10]基于CAES的溫度動態(tài)特性,采用二進(jìn)制技術(shù)和分段逼近方法,提出了含CAES的冷熱電聯(lián)供微網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度模型.文獻(xiàn)[11]提出了一種考慮風(fēng)力發(fā)電和CAES的微網(wǎng)碳排最小運行策略,給出了CAES運行的最優(yōu)調(diào)度方案,有效降低了系統(tǒng)運行成本.針對于微網(wǎng)中負(fù)荷的不確定性,文獻(xiàn)[12]提出了一種基于信息缺口決策理論的隨機(jī)優(yōu)化運行策略,以提高微網(wǎng)的運行靈活性.然而,現(xiàn)有關(guān)于CAES的研究多關(guān)注于微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性,尚缺乏對綜合能源微網(wǎng)可靠性的相關(guān)研究.文獻(xiàn)[13]結(jié)合能源集線器構(gòu)建了典型綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)的物理模型,并提出了并網(wǎng)與孤島兩種典型運行模式下綜合能源微網(wǎng)的可靠性評估方法.文獻(xiàn)[14]針對綜合能源微網(wǎng)多能源耦合、負(fù)荷供應(yīng)能力難評估等問題,構(gòu)建了綜合能源微網(wǎng)可行供能區(qū)間模型.文獻(xiàn)[15]量化分析了多元儲能不同運行策略對綜合能源微網(wǎng)可靠性的影響.
上述文獻(xiàn)為本文的研究奠定了一定基礎(chǔ),然而,隨著CAES和可再生能源的推廣應(yīng)用,其多能流異質(zhì)特性和多重不確定性給綜合能源微網(wǎng)的安全可靠運行帶來了新的挑戰(zhàn),但現(xiàn)有研究仍然存在以下問題:(1)壓縮空氣儲能與綜合能源微網(wǎng)的交互耦合影響復(fù)雜,現(xiàn)有方法尚未分析CAES故障對綜合能源微網(wǎng)可靠性的影響;(2) 現(xiàn)有狀態(tài)枚舉等傳統(tǒng)可靠性評估方法效率低,難以快速準(zhǔn)確得到含CAES的綜合能源微網(wǎng)可靠性指標(biāo).
因此,本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,從供能可靠性的角度對深度耦合的壓縮空氣儲能和風(fēng)光綜合能源微網(wǎng)開展研究,提出了一種基于影響增量法的CAES微網(wǎng)可靠性評估方法.首先,根據(jù)CAES系統(tǒng)的實際物理特性,建立CAES系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)和分布式發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;其次,針對于傳統(tǒng)狀態(tài)枚舉法評估效率低下的問題,給出了基于影響增量的含CAES綜合可靠性指標(biāo)計算方法及評估流程;最后,對某CAES微網(wǎng)進(jìn)行可靠性分析,并進(jìn)一步分析CAES和可再生能源滲透率對系統(tǒng)可靠性的影響.
典型含CAES的微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,包括熱力系統(tǒng)、CAES系統(tǒng)、分布式發(fā)電系統(tǒng)三部分.其中:CAES系統(tǒng)包括壓縮機(jī)、高壓儲氣罐、換熱器、透平機(jī)組等設(shè)備;熱力系統(tǒng)包括光伏集熱器、電加熱器、高低溫油罐、相變蓄熱等設(shè)備;分布式發(fā)電系統(tǒng)包括風(fēng)機(jī)、光伏等可再生能源發(fā)電設(shè)備.本文模型建立基于如下假設(shè):(1)將空氣視作理想氣體;(2)在單個調(diào)度時間區(qū)間內(nèi)壓縮機(jī)流量、透平機(jī)組和儲油罐流量恒定.
圖1 CAES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
CAES運行可以分為壓縮、換熱、儲氣和透平膨脹四個階段.系統(tǒng)運行結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.CAES工作原理是:當(dāng)處于用電低谷時,電能驅(qū)動壓縮機(jī)壓縮空氣的同時回收在壓縮過程中產(chǎn)生的壓縮熱能,將電能轉(zhuǎn)化為高壓氣體內(nèi)能和熱能進(jìn)行存儲;當(dāng)處于用電高峰時,儲氣裝置釋放的高壓氣體,經(jīng)儲熱裝置預(yù)熱后進(jìn)入透平膨脹機(jī)對外膨脹輸出,將高壓氣體內(nèi)能和熱能轉(zhuǎn)化為電能,實現(xiàn)電力供應(yīng)[16].
(1)壓縮階段模型
壓縮機(jī)是一種提高氣體壓力的設(shè)備.CAES中,壓縮機(jī)一般采用多級壓縮、級間冷卻方式運行.在采用電驅(qū)動(電壓縮機(jī))的場景下,若將壓縮過程當(dāng)作絕熱過程處理,則壓縮機(jī)中原動機(jī)所消耗的電功率可由公式(1)計算得出
(1)
公式中:ηc為壓縮效率;ma為通過第i級壓縮機(jī)空氣質(zhì)量;Cp為空氣定壓比熱容;Tc,i,in為第i級壓縮機(jī)的進(jìn)氣溫度;βc為壓縮機(jī)的額定壓縮比;γ為理想空氣的比熱比.則:第i級壓縮機(jī)的出口空氣溫度可以表示為
(2)
圖2 CAES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
(2)換熱階段模型
換熱器是一種熱能傳遞設(shè)備,在CAES的儲能階段,換熱器能夠使空氣和載熱介質(zhì)進(jìn)行熱交換.第i級換熱器交換的熱能Qhc,i可以由下式表達(dá):
Qhc,i=ma,iCq(Tc,i,out-Tc,i,in),
(3)
公式中:Tc,i,in為載熱介質(zhì)流入換熱器時的溫度;Tc,i,out為流出換熱器時的溫度;ma,i為流體的質(zhì)量;Cq為導(dǎo)熱介質(zhì)的比熱,換熱器第i級的換熱溫度與第i+1級壓縮機(jī)的進(jìn)氣溫度可以按照下式計算:
(4)
公式中:ε為換熱器的效能參數(shù).
儲油罐是實現(xiàn)熱能循環(huán)的重要設(shè)備,一般由高溫儲油罐、低溫儲油罐構(gòu)成.在換熱過程中,儲油罐的功率可以表達(dá)為
(5)
公式中:Nc為單位時間內(nèi)熱交換次數(shù);Qosc為高溫油罐的熱功率;Qosg為低溫油罐的熱功率;Qosc,i為高溫油罐的熱交換功率;Qosg,i為低溫油罐的熱交換功率.
(3)儲氣階段模型
儲氣設(shè)備可類比于儲能設(shè)備進(jìn)行建模,針對空氣的特性建立儲氣設(shè)備容量方程可由公式(6)計算得到:
(6)
(4)膨脹階段模型
每級透平機(jī)之間均通過換熱器加熱,將其視為絕熱過程.則CAES系統(tǒng)在t時刻第i級膨脹功率
(7)
公式中:ηt為膨脹效率;βt為膨脹機(jī)額定膨脹比;Tt,i,in為第i級透平機(jī)的入口溫度.
第i級透平機(jī)的出口溫度Tt,i,out為
.
(8)
(1)太陽能集熱器模型
太陽能集熱器吸收太陽光輻射能并對傳熱管內(nèi)的導(dǎo)熱油進(jìn)行加熱.其中,太陽能集熱器熱量
Qsol=N·DNI·APTC·(1-BM),
(9)
公式中:N為太陽能集熱器數(shù);APTC為單個設(shè)備的集熱面積;DNI為太陽能輻射強(qiáng)度;BM為鏡面損壞程度.
集熱器收集的太陽能最終被導(dǎo)熱管內(nèi)的導(dǎo)熱介質(zhì)吸收,導(dǎo)熱介質(zhì)吸熱方程表達(dá)如下:
Qhtf=Qsol·ηte,c,
Qhtf=mcol,in·Cp,htf·(Tcol,out-Tcol,in) ,
(10)
公式中:mcol,in為進(jìn)入集熱器的導(dǎo)熱介質(zhì)質(zhì)量流量;Cp.htf為導(dǎo)熱介質(zhì)定壓熱容;Tcol.in為導(dǎo)熱介質(zhì)進(jìn)集熱器的溫度;Tcol.out為導(dǎo)熱介質(zhì)出集熱器的溫度;ηte,c為集熱效率,可由下述方程計算得出:
ηte,c=0.7408·K(θ)-4.32×10-2·(Tcol,in-Tam)/DNI-5.03×10-4·(Tcol,in-Tam)2/DNI,
(11)
公式中:Tam為環(huán)境溫度;K(θ)為修正系數(shù),可以由下式計算得出:
K(θ)=cos(θ)-5.25×10-4·θ-2.86×10-5·θ2,
(12)
公式中:θ為太陽入射角.
(2)電加熱器模型
電加熱器是將電能轉(zhuǎn)化為熱能的設(shè)備,其功率可由下式求得:
Qd=ηGFPd,
(13)
公式中:Pd為輸入電功率;Qd為輸出供熱功率;ηGF為電加熱器的電熱轉(zhuǎn)化效率.
(3)儲熱模型
儲熱的典型物理模型可以被表示為
(14)
公式中:SOC(t)為儲熱在t時刻的剩余電量;SOC(t0)為儲熱在t0時刻的剩余電量;δ為儲熱的自放能率;Δt為t0到t的時間跨度;Qch為儲熱的充熱功率;Qdis為放熱功率;ηch為儲熱的充熱效率;ηdis為放熱效率.
(1)風(fēng)力模型
風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出與風(fēng)速呈相關(guān)性,可以用輸出功率特性曲線來描述風(fēng)電機(jī)組的輸出功率Pwt:
(15)
公式中:v為風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速;vci為切入風(fēng)速;vco為切出風(fēng)速;vr為額定風(fēng)速;Pr為額定輸出的功率.
(2)光伏模型
光伏的出力模型通常可以表示為
Ppv=ξcosθηmApηp,
(16)
公式中:ξ為光照輻射強(qiáng)度;ηm為MPPT控制器的效率;Ap為太陽能電池板的面積;ηp為太陽能電池板效率.
系統(tǒng)可靠性評估方法主要分為狀態(tài)枚舉法(State Enumeration,SE)和蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo Simulation,MCS)[17-19].但由于CAES微網(wǎng)內(nèi)風(fēng)光出力的隨機(jī)性,導(dǎo)致系統(tǒng)運行狀態(tài)數(shù)量龐大.為提高可靠性評估的計算效率,本文提出了一種基于影響增量法[20]的CAES微網(wǎng)可靠性評估方法.
2.1.1 綜合能源微網(wǎng)可靠性指標(biāo)
本文針對含CAES微網(wǎng)采用兩種指標(biāo)對系統(tǒng)的可靠性水平進(jìn)行量化.
供能不足期望值(Expected Energy Not Supplied,EENS):
(17)
公式中:P(s)為狀態(tài)s的概率;I(s)為CAES模型中狀態(tài)s的最優(yōu)負(fù)荷削減量;下標(biāo)e為電負(fù)荷;h為熱負(fù)荷.
負(fù)荷損失概率指標(biāo)(Loss of Load Probability,LOLP):
(18)
公式中:當(dāng)I(s)≠0時,u(I(s))=1,否則u(I(s))=0.
2.1.2 綜合能源微網(wǎng)故障影響分析模型
含CAES的微網(wǎng)模型用于評估每個系統(tǒng)狀態(tài)影響.目標(biāo)函數(shù)是最小化總負(fù)荷削減,具體模型如下所示:
minflc=∑w1Plc+w2Hlc,
(19)
公式中:s為系統(tǒng)的故障狀態(tài);flc為目標(biāo)函數(shù);Ωs為系統(tǒng)狀態(tài)集;Plc為電負(fù)荷削減量;Hlc為熱負(fù)荷削減量;w1、w2為對應(yīng)負(fù)荷削減量的權(quán)重系數(shù).
除公式(1)~公式(16)所示模型約束外,系統(tǒng)運行約束如下所示:
Ppv+Pwt+Pc-Pcp-Pd=Pload+Plc,
(20)
Qosc+Qosg+Qhtf+Qd+Qch-Qdis=Qload+Qlc+∑Qhc,i,
(21)
(22)
(23)
(24)
公式中:公式(20)為系統(tǒng)的電平衡方程;公式(21)為熱平衡方程;Pload為系統(tǒng)電負(fù)荷;Qload為熱負(fù)荷;xe為電設(shè)備向量集;xh為熱設(shè)備向量集.xe=[pv,wt,c,cp,d,lc]、xh=[osc,osg,htf,d,ch,dis,lchc];公式(22)為設(shè)備電功率;公式(23)為熱功率;公式(24)為儲能容量上下限約束.
2.2.1 基于影響增量的可靠性指標(biāo)計算方法
在使用公式(17)~公式(18)對2.1.2節(jié)中的微網(wǎng)模型進(jìn)行基于狀態(tài)枚舉法的可靠性評估時,大量高階故障狀態(tài)和可再生能源出力的不確定性導(dǎo)致待評估場景數(shù)量非常龐大,導(dǎo)致評估效率低下.為在保證計算精度的同時提高計算效率,本文采用一種基于影響增量法的狀態(tài)枚舉改進(jìn)方法來進(jìn)行CAES微網(wǎng)的可靠性評估.
影響增量法的基本思路是:利用高階故障狀態(tài)的影響與低階故障狀態(tài)影響的相關(guān)性,通過將部分的高階系統(tǒng)狀態(tài)影響轉(zhuǎn)移到低階,提高基于狀態(tài)枚舉法的可靠性評估效率,文獻(xiàn)[20]給出了影響增量法完備的數(shù)學(xué)證明.圖3展示了影響增量法的原理,基于影響增量法的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計算方法如下:
首先,定義狀態(tài)s的影響增量ΔIs如下:
(25)
公式中:ns為系統(tǒng)故障場景s的設(shè)備故障數(shù);Ωh為故障場景s的h階子集;Is為故障場景s發(fā)生時系統(tǒng)的負(fù)荷損失量;ΔIu為場景s的故障子集狀態(tài)u的影響增量.
根據(jù)公式(25),系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)表達(dá)式計算如下:
(26)
圖3 影響增量法原理圖
2.2.2 基于影響增量法的可靠性評估流程
可靠性評估是分析可能出現(xiàn)的系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響,并提供量化的可靠性指標(biāo).在本文中,所提基于影響增量法的CAES可靠性評估流程圖4所示.
圖4 基于影響增量法的可靠性評估流程圖
步驟1:輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù),設(shè)備可靠性參數(shù),最大枚舉階數(shù)NT,故障階數(shù)計數(shù)器k;
步驟4:通過2.1.2節(jié)所示模型計算狀態(tài)s的最優(yōu)負(fù)荷削減量;
步驟5:基于式(25)計算影響增量ΔIs;
步驟7:若k=NT,則進(jìn)入步驟8,否則令k=k+1,重復(fù)步驟2;
步驟8:基于式(26)計算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo).
采用圖1所示的算例對本文所采用的方法進(jìn)行數(shù)值分析,該算例模型為我國青海某農(nóng)業(yè)園區(qū)實際運行系統(tǒng).系統(tǒng)由壓縮機(jī)、高壓儲氣罐、換熱器、透平機(jī)、光伏集熱器、電加熱器、高低溫油罐、相變蓄熱、風(fēng)機(jī)、光伏等設(shè)備組成.系統(tǒng)總電負(fù)荷是60 kW,總熱負(fù)荷是200 kW,風(fēng)機(jī)容量是30 kW,光伏容量是50 kW.該系統(tǒng)的典型日負(fù)荷曲線和可再生能源出力曲線如所圖5所示,系統(tǒng)電、熱負(fù)荷削減量權(quán)重w1、w2分別取0.6、0.2.算例仿真使用Visio Studio 2013在搭載Intel Core i5-9400U@1.80GHz CPU和16.0 GB RAM的計算機(jī)上實現(xiàn).
圖5 各典型日負(fù)荷及可再生能源出力曲線
3.2.1 算法對比分析
本算例中,將以MCS抽樣106次的計算結(jié)果作為基準(zhǔn)值來比對SE和本文所用影響增量法(IISE)的計算結(jié)果進(jìn)行比對,表1分別從效率和精度兩方面對比兩種算法,如下所示:
表1 IISE與SE和MCS方法的性能比較
可以看到,總體上SE方法與IISE方法在計算相同故障狀態(tài)階數(shù)時的計算時長基本一致.而對于SE方法,當(dāng)故障狀態(tài)為NT=2時,系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的計算誤差分別為10.722 0%和18.418 2%,誤差極大,這是由于SE方法所忽略掉的大量高階狀態(tài)在系統(tǒng)指標(biāo)中占有很高的比重.此外,SE的計算時間隨著故障階數(shù)的增長而成指數(shù)變化,因此,SE方法在計算高階系統(tǒng)可靠性方面是沒有效率的,尤其是大規(guī)模系統(tǒng).而對于IISE方法,當(dāng)NT=3時,其計算誤差為0.2%和0.4334%,計算精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于SE方法,是因為IISE能夠?qū)⒉糠指唠A故障狀態(tài)的影響轉(zhuǎn)移到低階,進(jìn)而大大提高計算精度,基于上述仿真分析,驗證了IISE方法在含CAES微網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評估中的適用性.
3.2.2 可再生能源滲透率對可靠性影響
由于可再生能源發(fā)電具有隨機(jī)性和不確定性,其滲透率的提高意味著分布式能源微網(wǎng)需要承受更多的不確定性,這將不利于微網(wǎng)供能的可靠性.因此,在上述研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步討論可再生能源滲透率對含CAES微網(wǎng)系統(tǒng)供能可靠性的影響,仿真結(jié)果如表2所示.
表2 光伏滲透率對系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響
由上表可知,隨著可再生能源滲透率的不斷提高,EENSe和LOLPe指標(biāo)迅速提升,說明可再生能源滲透率的提高會極大地影響微網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性,可以看到,當(dāng)可再生能源滲透率大于30%時,系統(tǒng)的EENSe指標(biāo)迅速增加,說明,該系統(tǒng)的可再生能源最大滲透率在20%~30%.此外,可再生能源滲透率的提升,除對供電指標(biāo)產(chǎn)生極大影響,還對供熱指標(biāo)EENSh產(chǎn)生一定的影響.
3.2.3 孤島獨立運行情況下CAES放電深度的影響分析
本節(jié)將從獨立運行的角度研究CAES放電深度對微網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的影響.微電網(wǎng)的獨立運行通常是在大電網(wǎng)出現(xiàn)嚴(yán)重故障情況下造成的,其獨立運行時間一般不長,因此在本研究僅對系統(tǒng)孤島獨立運行的前16小時進(jìn)行分析,以電能為例,系統(tǒng)獨立運行的調(diào)度曲線圖如圖6所示.
圖6 系統(tǒng)獨立運行調(diào)度曲線圖
從圖6中可以看出,隨著CAES放電深度的降低,系統(tǒng)的負(fù)荷跟蹤能力逐漸提升,這是因為更低的放電深度意味著CAES系統(tǒng)內(nèi)更多的高溫高壓空氣釋放用以做功維持系統(tǒng)電能供應(yīng).因此,降低CAES放電深度下限有利于CAES微網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性提升.此外,在獨立運行的最初8小時內(nèi),系統(tǒng)出力能夠基本滿足負(fù)荷需求,但隨著獨立運行時間的延長,系統(tǒng)供電缺額顯著增加,說明該系統(tǒng)能夠正常獨立運行8小時.
本文提出了一種基于影響增量的含CAES綜合能源微網(wǎng)可靠性評估方法,主要結(jié)論如下:
(1)所建立的CAES故障模型更貼近實際情形,考慮了CAES內(nèi)部各種子設(shè)備的故障情形,且本文研究成果可定量評估CAES內(nèi)部設(shè)備給微網(wǎng)系統(tǒng)可靠性帶來的影響.
(2)可靠性評估對模型的計算效率要求極高,本文所提基于影響增量的含CAES綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評估模型,在保證評估精度的前提下,能夠有效提高計算效率.
(3)所提方法能快速對分布式能源微網(wǎng)進(jìn)行薄弱環(huán)節(jié)識別,有利于運行人員及時進(jìn)行維護(hù)和檢修.