“雙高”背景下“高等數(shù)學(xué)”課程分層分類教學(xué)模式改革研究

劉娟寧

咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西西安 712000

分層分類教學(xué)是隨著教學(xué)改革應(yīng)運而生的一種全新的教學(xué)模式,是各高職院校各個學(xué)科教學(xué)不斷創(chuàng)新的一種教學(xué)方法[1]。針對高職數(shù)學(xué)課堂傳統(tǒng)教學(xué)方法及教學(xué)內(nèi)容不適應(yīng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)缺乏主動性的學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容實用性不強等問題,本文以咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例,針對我院“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué),提出實施分層分類教學(xué)模式,這樣不僅可以滿足不同程度的學(xué)生需求以及不同專業(yè)的要求,還可以更好地為社會培養(yǎng)高質(zhì)量、高水平的實用性人才。

1 實施分層分類教學(xué)的必要性

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異性大,分層分類教學(xué)是因材施教的要求

我國高等教育進(jìn)入大眾化高等教育階段后,高職院校生源參差不齊,單招生數(shù)量增加,如果將參加高考統(tǒng)招的學(xué)生和單招的學(xué)生放在同一個班級上課,因?qū)W生接收程度有差異,會造成教學(xué)效果不佳等問題。因此,對于數(shù)學(xué)能力參差不齊的學(xué)生,需要教師認(rèn)真考慮如何做到因材施教,從而提高“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)效果。

1.2 各專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求不同,分層分類教學(xué)是培養(yǎng)不同專業(yè)人才的需要

專業(yè)不同對“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)要求也有所不同,這樣選取的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)不同。因此,不同的專業(yè)對學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”的要求應(yīng)該有一個統(tǒng)一的層次標(biāo)準(zhǔn),這一標(biāo)準(zhǔn)的制定需要結(jié)合高職高專院校對“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)要求的具體情況來進(jìn)行分析、討論。

2 分層分類教學(xué)改革調(diào)查、內(nèi)容及對策

2.1 分層分類教學(xué)的概念

分層教學(xué),指針對不同學(xué)習(xí)成績、不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生展開不同班組進(jìn)行教學(xué)的教育教學(xué)管理方式。本文提出將學(xué)生按照成績的不同以及采取個人自愿的基礎(chǔ)上,針對提高班的學(xué)生,按照專升本要求,連續(xù)開設(shè)“高等數(shù)學(xué)”6學(xué)期數(shù)學(xué);對于普通班學(xué)生,按照成績分層,在教學(xué)內(nèi)容上根據(jù)專業(yè)不同,教授對應(yīng)的學(xué)習(xí)模塊。分類教學(xué),是根據(jù)學(xué)生的情況和各個專業(yè)對“高等數(shù)學(xué)”課程的不同需求,以適用、必需為原則,分為不同的類別進(jìn)行教學(xué)。

2.2 “高等數(shù)學(xué)”課程分層分類教學(xué)問卷調(diào)查

針對生源層次復(fù)雜化的課程設(shè)置、難于滿足企業(yè)需求、難于將所學(xué)課程有效應(yīng)用等問題,筆者展開了問卷調(diào)查及研究[1]。咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院2022級、2021級兩個年級部分學(xué)生參與此次問卷調(diào)查,本次共發(fā)放調(diào)查問卷799份,參與調(diào)查的學(xué)生中大一學(xué)生794人,大二學(xué)生5人,收回調(diào)查問卷799份,其中有效調(diào)查問卷799份,有效率為100%。參與調(diào)查的普通高考考生186人,高職單招考生481人,其他類考生132人。通過統(tǒng)計分析調(diào)查問卷的相關(guān)數(shù)據(jù),結(jié)果如下。問題13:您認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)有必要實施分層次分類別的教學(xué)模式嗎?調(diào)查結(jié)果見圖1。

圖1 “高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實施分層分類教學(xué)的必要性統(tǒng)計圖

由圖1可知:有483人、占比60.45%的學(xué)生認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)有必要實施分層分類的教學(xué)模式;有179人、占比22.4%的學(xué)生認(rèn)為對“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實施分層分類的教學(xué)模式無所謂,可分可不分;有137人、占比17.15%的學(xué)生認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實施分層分類的教學(xué)模式?jīng)]有必要?？梢?大多數(shù)學(xué)生對“高等數(shù)學(xué)”課程采取分層分類教學(xué)表示支持和認(rèn)可。

問題11:您認(rèn)為分層分類教學(xué)有哪些作用?有73.22%的學(xué)生認(rèn)為有利于教師因材施教;有79.47%的學(xué)生認(rèn)為與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相適應(yīng),可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;71.71%的學(xué)生認(rèn)為可以激勵學(xué)生力爭上游,往更高的目標(biāo)前進(jìn);17.52%的學(xué)生反對,認(rèn)為只有消極作用,造成不同層次學(xué)生有自卑感或感到受到歧視。由此可以看出,70%以上的學(xué)生都認(rèn)為分層分類教學(xué)利大于弊。問題6:您有沒有升學(xué)的打算?有60.2%的學(xué)生認(rèn)為自己要專升本,提升學(xué)歷;有39.8%的學(xué)生認(rèn)為沒有打算,學(xué)好技能,盡早就業(yè)?？梢?有超過一半的同學(xué)都想通過“高等數(shù)學(xué)”分層分類教學(xué)的模式多學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”的知識,以便提高自己的學(xué)歷水平。通過問卷發(fā)現(xiàn),有70%以上的學(xué)生不了解“高等數(shù)學(xué)”分層分類教學(xué)模式。問題7:“高等數(shù)學(xué)”的哪些內(nèi)容對您來說是最難的?調(diào)查結(jié)果如下圖2所示。

圖2 學(xué)生認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”內(nèi)容最難的人數(shù)及占比分布圖

由圖2可見,有49.69%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)運算很難;有47.43%的學(xué)生認(rèn)為符號公式最難理解;有32.42%的學(xué)生認(rèn)為基本概念很難學(xué)習(xí)。由此可以看出,有幾乎一半的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)運算很難,大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感覺很困難。

2.3 因材施教,探索有效的分層分類教學(xué)方法及對策

長期以來,傳統(tǒng)的教學(xué)方法基本都是進(jìn)行班級授課,從課前備課、課堂授課到任務(wù)布置以及考查的評價機制,基本上都是采用一刀切的方法進(jìn)行教學(xué),這樣的教學(xué)必然會造成優(yōu)生吃不飽而差生吃不了等一系列問題。那么,如何讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)新、學(xué)會運用,充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力顯得尤為重要。而探究符合本學(xué)院學(xué)生的實際情況的分層分類教學(xué)模式,可以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果[2]。

分類教學(xué)是以二級學(xué)院為單位,對大一新生進(jìn)行分類,共分為兩類,一類為提高班(專升本)的同學(xué),一類為普通班同學(xué)(按照專業(yè)需求教授內(nèi)容)。分層教學(xué)是指對于提高班按照專升本要求,連續(xù)開設(shè)“高等數(shù)學(xué)”6學(xué)期數(shù)學(xué);對于普通班按照成績分層,在教學(xué)內(nèi)容上根據(jù)專業(yè)不同,教授對應(yīng)學(xué)習(xí)模塊[3]。

根據(jù)調(diào)查問卷統(tǒng)計數(shù)據(jù),對我院理工類專業(yè)學(xué)生的“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實施分層分類教學(xué)很有必要,同時提出該分類教學(xué)可綜合考慮三大方面的因素[4]：一是學(xué)生的“高等數(shù)學(xué)”課程學(xué)習(xí)能力,學(xué)習(xí)水平等基礎(chǔ)因素,可參照學(xué)生入校時的高考數(shù)學(xué)成績;二是個人對“高等數(shù)學(xué)”的興趣愛好以及擅長程度,即學(xué)生本人的興趣;三是專業(yè)需求,根據(jù)學(xué)生入學(xué)后所選專業(yè)對“高等數(shù)學(xué)”的需求。在此基礎(chǔ)上,可在高職工科類班級中率先采用逐級分層次教學(xué)。首先根據(jù)教學(xué)班級分類別,分為提高班和普通班兩類班級,然后在不同班級根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)以及專業(yè)需求的不同,又可按照教學(xué)內(nèi)容分層次。根據(jù)我院人才培養(yǎng)方案對“高等數(shù)學(xué)”課程的要求,可面向工科類各班開設(shè)“高等數(shù)學(xué)”“經(jīng)濟數(shù)學(xué)”“工程應(yīng)用數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)實驗”四門不同類別層次的數(shù)學(xué)課程,其目的是滿足不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、不同類別的學(xué)生對“高等數(shù)學(xué)”知識的需求及企業(yè)對該專業(yè)學(xué)生的“高等數(shù)學(xué)”的需求。

提高班這一類學(xué)生入學(xué)時,“高等數(shù)學(xué)”考試成績較好,并有意向繼續(xù)深造,可在完成“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步拓寬、加深某些提高性的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,使得學(xué)生能更深入更廣泛地掌握一定的數(shù)學(xué)研究思路和思維方式,以便參加專升本考試,順利升入對應(yīng)的本科院校繼續(xù)深造學(xué)習(xí)。對于這一類學(xué)生教師通常采用啟發(fā)式、問題探索式的教學(xué)方法,而且教學(xué)內(nèi)容豐富充實,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生較高的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)。比如關(guān)于“函數(shù)導(dǎo)數(shù)”這一內(nèi)容對于提高班的學(xué)生而言,要求學(xué)生能夠熟練掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)公式解決一些簡單的實際應(yīng)用與計算問題。

普通班的這一類學(xué)生占該分層學(xué)生中的主體。該類學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷,但是數(shù)學(xué)習(xí)慣較差,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足,學(xué)習(xí)主動性不強,因此,首先安排該課程教學(xué)經(jīng)驗豐富且具有相當(dāng)耐心的老師上課,增加教學(xué)課時。一方面著重于基本內(nèi)容的講解,采用“易學(xué)易懂”“數(shù)學(xué)實驗”“學(xué)生主導(dǎo)”的方法[4],加強典型習(xí)題的練習(xí),確保數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握,注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,也可以適當(dāng)增加數(shù)學(xué)實驗課程內(nèi)容的學(xué)習(xí),注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件計算的能力,以夠用、適用、需用為原則,能夠滿足專業(yè)課程的學(xué)習(xí)為目的。另一方面著重于提高課堂的講授質(zhì)量,促使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識及可繼續(xù)開發(fā)的潛力,目的是為了培養(yǎng)學(xué)生能較快接受數(shù)學(xué)思維方式、掌握數(shù)學(xué)知識技能,并能順利應(yīng)用于本專業(yè)的學(xué)生。因此,在這一類學(xué)生教學(xué)中也可以采取分層教學(xué),把“高等數(shù)學(xué)”課程分兩個層次,較好的學(xué)生講授理論并進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗,較差的學(xué)生主要講數(shù)學(xué)實驗,學(xué)生掌握計算就可以。比如關(guān)于“函數(shù)導(dǎo)數(shù)”這一內(nèi)容對于普通班的學(xué)生而言,要求能夠通過數(shù)學(xué)公式解決與本專業(yè)相關(guān)的一些基本的簡單計算問題。

分層分類教學(xué)也可以按照不同專業(yè):對于師范類學(xué)生,分層分類設(shè)計的重點應(yīng)是定義、定理引入;對于信息與計算科學(xué)的學(xué)生,分層分類設(shè)計要涉及數(shù)學(xué)公式和概念的數(shù)值實現(xiàn);對于金融數(shù)學(xué)類的學(xué)生,分層分類設(shè)計要涉及數(shù)據(jù)分析軟件的綜合應(yīng)用,鼓勵學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,通過比賽檢驗學(xué)習(xí)的成果,激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

2.4 以信息化平臺為載體,構(gòu)建完整的分層教學(xué)管理體系

首先以信息化平臺為載體進(jìn)行教師、學(xué)生、管理者三個層面的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果分析,探索改進(jìn)的經(jīng)驗及方法;然后,結(jié)合實踐形成教學(xué)改革的案例,為高職院校進(jìn)行“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量管理、監(jiān)督提供方法依據(jù),從而使得大數(shù)據(jù)在“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)管理中的實現(xiàn)精準(zhǔn)應(yīng)用,并形成一個較完整的“高等數(shù)學(xué)”分層教學(xué)管理體系,真正做到共享式精準(zhǔn)教學(xué),按需學(xué)習(xí),因材施教。

對“高等數(shù)學(xué)”課程實施分層分類教學(xué),一是教育教學(xué)管理決策更加科學(xué)精準(zhǔn);統(tǒng)計分析教學(xué)管理系統(tǒng)的大數(shù)據(jù)、互動數(shù)據(jù)、行為數(shù)據(jù)等得出的結(jié)果,為教學(xué)管理決策提供客觀的數(shù)據(jù)支撐。二是學(xué)生可以更加個性化的學(xué)習(xí):針對學(xué)生的專業(yè)、學(xué)習(xí)軌跡、學(xué)習(xí)成績進(jìn)行相關(guān)資源的推送及幫扶人員的精準(zhǔn)幫扶。三是教育教學(xué)模式更加精準(zhǔn):根據(jù)“高等數(shù)學(xué)”課程與其對應(yīng)的分層分類教學(xué)模式的對應(yīng),不同學(xué)生個性化學(xué)習(xí)方法的對應(yīng),實現(xiàn)教學(xué)模式的精準(zhǔn)化,學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化的教學(xué)管理模式。

針對“高等數(shù)學(xué)”課程特點,進(jìn)行教師“教”,學(xué)生“學(xué)”,管理者“督”三個維度的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計與實時檢測,形成一個封閉的循環(huán)的教學(xué)、管理系統(tǒng),為我國高職院?！案叩葦?shù)學(xué)”課程教學(xué)管理提供了有力保障。這是研究人員的一次探索性實踐,也是高職院校提升“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)管理水平的一次大膽的改革與嘗試。

2.5 以數(shù)學(xué)實驗為手段,構(gòu)建適用的分層分類教學(xué)模式

為高職學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí),是“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)模式改革創(chuàng)新的需求,數(shù)學(xué)實驗可以架起知識和實踐的橋梁[6],展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的全過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)實驗包括數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí),例如MATLAB、LINGO、SPSS等計算軟件的學(xué)習(xí),如果在進(jìn)行極限、連續(xù)等一些概念的教學(xué)時,配上MATLAB數(shù)學(xué)實驗和多媒體教學(xué),用動態(tài)圖形來演示無限趨近、連續(xù)的特點或者變化趨勢,不僅圖文并茂,形象直觀,還有助于學(xué)生直觀地理解這部分內(nèi)容。

隨著計算機的發(fā)展,研發(fā)出了功能強大的計算機代數(shù)系統(tǒng),它是集成化的計算機軟件系統(tǒng),集成了一系列的軟件包,它的主要功能是符號運算、數(shù)值計算和圖形的繪制。

數(shù)學(xué)實驗是在計算機代數(shù)系統(tǒng)平臺上,利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題,在計算機上完成的一種數(shù)學(xué)實踐活動,是計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)、軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新事物。

數(shù)學(xué)實驗過程中,學(xué)生可以自己動手設(shè)計計算程序,在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)知識的實用價值,數(shù)學(xué)實驗課程還改變了“高等數(shù)學(xué)”課堂上教師“一支筆,一張黑板,滿堂灌”的獨角戲現(xiàn)狀。數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)大大提高了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體性和積極性的發(fā)揮,好的實驗也會引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法的強烈興趣,并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實際問題的熱情。因此,數(shù)學(xué)實驗有助于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力,還可以激發(fā)學(xué)生積極探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

數(shù)學(xué)實驗課程不只是作為一種教學(xué)輔助手段,而且是解決實際問題不可或缺的工具。因此,數(shù)學(xué)實驗有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化和讓學(xué)生掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具。對于工科類學(xué)生,適當(dāng)增加數(shù)學(xué)實驗教學(xué),實施理論與實踐相結(jié)合的分類教學(xué)培養(yǎng)模式,可以根據(jù)學(xué)生專業(yè)需求的不同,大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3 總結(jié)

高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)是創(chuàng)新型、高技能、應(yīng)用型人才,所強調(diào)的是知識的應(yīng)用性[5],因此,本文在研究“高等數(shù)學(xué)”實施分層分類教學(xué)時從以下三個方面實施:一是可以培養(yǎng)各層次學(xué)生的課程學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及內(nèi)動力。二是“高等數(shù)學(xué)”課程也需要引入實踐性教學(xué)環(huán)節(jié),數(shù)學(xué)實驗就是一個很好的載體,它對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實踐意識和解決問題的能力具有特殊的意義和良好的效果。三是借助學(xué)?！爸腔坌@”建設(shè)平臺,利用大數(shù)據(jù)技術(shù)加快推動人才培養(yǎng)模式、教學(xué)方法改革,探索靈活、智能的教育教學(xué)新環(huán)境建設(shè)與應(yīng)用模式。