基于頻域積分的電機無線振動監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計

袁東祥，方挺，胡祥翱，徐亭，湯維杰

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000)

電機在運行過程中伴隨著不同程度的振動[1]，這些振動信號中包含了電機運行狀態(tài)的信息。通過對電機振動信號進行監(jiān)測可以及時對電機狀態(tài)予以評估進而提高電機的使用壽命[2]。傳統(tǒng)的有線振動監(jiān)測裝置在工業(yè)現(xiàn)場布設(shè)有線電纜，具有操作難度大、維護成本高、區(qū)域危險系數(shù)高、不確定因素多等問題[3]。為解決以上問題，本文設(shè)計了一種基于頻域積分的電機無線振動監(jiān)測系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用振動傳感器ADXL357采集加速度信號，由低功耗主控制芯片STM32L151完成數(shù)據(jù)的處理和分析，并由LoRa無線傳輸至數(shù)據(jù)接收終端，最后數(shù)據(jù)接收終端通過RS-485接口將振動數(shù)據(jù)上傳至上位機，實現(xiàn)遠程監(jiān)測電機振動的目標。該系統(tǒng)現(xiàn)場安裝方便，對提升現(xiàn)場設(shè)備監(jiān)測效率、減少監(jiān)測成本具有重要作用。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

電機無線振動監(jiān)測系統(tǒng)包括振動數(shù)據(jù)采集處理單元和數(shù)據(jù)接收終端單元。振動數(shù)據(jù)采集處理單元安裝在電機上采集電機振動加速度數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)處理后通過LoRa通信發(fā)送給數(shù)據(jù)終端單元，數(shù)據(jù)終端將數(shù)據(jù)接收并傳輸至上位機終端，供操作人員查看。無線振動監(jiān)測系統(tǒng)工作流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)工作流程圖

由于無線數(shù)據(jù)終端只需完成數(shù)據(jù)的接收和上傳，比較簡單，因此下面重點介紹振動數(shù)據(jù)采集處理單元。振動數(shù)據(jù)采集處理單元主要由傳感器模塊、處理器模塊、無線傳輸模塊、電源模塊4個模塊組成。模塊封裝在同一密閉裝置內(nèi)，是集信號采集與處理及無線傳輸一體化的小型裝置。裝置吸附在電機表面，可對電機振動進行實時監(jiān)測，能及時有效地反映電機運行狀態(tài)。振動數(shù)據(jù)采集處理單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 振動數(shù)據(jù)采集處理單元

通過處理器的定時器控制傳感器模塊定時采集加速度數(shù)據(jù)。處理器對采集到的振動信號進行處理和分析，利用數(shù)據(jù)預(yù)處理對加速度信號進行修正，得到準確的加速度。利用改進的頻域積分算法對加速度信號進行積分獲得速度和位移信號。處理器發(fā)送指令激活LoRa無線傳輸模塊將數(shù)據(jù)打包發(fā)送到無線數(shù)據(jù)終端。

2 振動信號處理

為了得到電機全面的振動信息，需要將加速度數(shù)據(jù)通過推算獲得速度物理量和位移物理量。對加速度數(shù)據(jù)進行一次和二次積分可以分別得到速度和位移數(shù)據(jù)。但由于傳感器內(nèi)部元件材料溫度系數(shù)、線形膨脹系數(shù)不同，當溫度變化時，元件電阻變化量不同，從而使傳感器輸出不平衡產(chǎn)生零點漂移，以及受傳感器周圍環(huán)境的干擾，會導(dǎo)致測量的數(shù)據(jù)偏離基準線，這個偏離基準線的過程被稱為測量信號的趨勢項[4]。趨勢項的存在會影響加速度信號，尤其對加速度進行積分后，趨勢項的影響會進一步放大，導(dǎo)致有效信號完全淹沒在趨勢項中。因此，在對加速度數(shù)據(jù)進行積分前需要去除趨勢項。

2.1 最小二乘法去趨勢項

目前常用的去除趨勢項方法有最小二乘法擬合、小波分解、EMD[5]等。本文中所有算法均需在單片機內(nèi)實現(xiàn)，考慮計算消耗，本文采用最小二乘法擬合去除趨勢項。

最小二乘法的核心思想是通過求解多項式函數(shù)的參數(shù)，使得實際數(shù)據(jù)與多項式函數(shù)值之差(誤差)的平方和達到最小，即：

(1)

(2)

(3)

k=1,2,3，…,N

(4)

式中：ai為多項式函數(shù)系數(shù)；N為采樣點數(shù)；yk為去除趨勢項后的數(shù)據(jù)。

2.2 頻域積分分析

頻域積分是先將時域的數(shù)據(jù)進行傅里葉變換轉(zhuǎn)到頻域中，在頻域中利用積分性質(zhì)對數(shù)據(jù)積分，最后再用傅里葉逆變換將信號變換回時域，得到的時域數(shù)據(jù)即為原始時域數(shù)據(jù)的積分結(jié)果[6]。

設(shè)a(n)、v(n)和s(n)分別是加速度、速度和位移信號，根據(jù)頻域積分性質(zhì)，速度和位移公式如下[7]：

(5)

(6)

式中：ωk=2πkΔf,Δf=fs/N,fs為采樣頻率；X(k)為加速度信號的傅里葉變換。

2.3 分段加窗頻域積分算法的實現(xiàn)

信號的非周期截取會導(dǎo)致其頻譜在頻帶內(nèi)產(chǎn)生拖尾現(xiàn)象即頻譜泄露。通過采取不同的窗函數(shù)對信號進行截斷，截斷后的信號近似為周期信號，可以減少頻譜泄露[8]。但是加窗也衰減了信號的能量，特別是邊界處。因此，對加窗后的信號進行頻域積分后得到的信號能量小于理論積分信號的能量。為了解決這個問題，本文提出了分段加窗頻域積分算法。該算法是對積分后的信號再進行一次加窗操作。此次加窗的目的是補充分析窗導(dǎo)致的信號衰減能量。根據(jù)完美重建準則，當分析窗為hamming窗，數(shù)據(jù)以50%重疊積分時，恢復(fù)能量就不需要額外加窗，直接對積分后的信號進行同樣的重疊相加即可。

算法過程：首先對加速度傳感器采集的1 024組數(shù)據(jù)進行去趨勢項修正，然后將數(shù)據(jù)分段加窗后再進行頻域積分和濾波，最后對分段積分后的數(shù)據(jù)進行重疊相加，選取中間段為最后的積分結(jié)果。分段加窗頻域積分流程如圖3所示。

圖3 分段加窗頻域積分流程圖

2.4 仿真分析

為了驗證算法有效性和仿真準確性，采用添加趨勢項和隨機噪聲模擬的加速度信號對算法進行仿真分析。

a(t)=20πsin(20πt)+30πsin(30πt)+40πsin(40πt)+49t

(7)

混合后的加速度信號如圖4所示。

圖4 加速度時域圖

對理論加速度信號進行兩次積分變換，得到對應(yīng)的位移信號表達式如下：

(8)

對式(7)的加速度信號以500 Hz的采樣頻率進行采樣，采樣1 024個數(shù)據(jù)點，即采樣時長為2.048 s。通過分段加窗頻域積分算法對加速度數(shù)據(jù)進行兩次積分得到位移數(shù)據(jù)。分段加窗頻域積分位移與理論位移對比如圖5所示。

圖5 積分位移與理論位移對比圖

由圖5可知，前后部分未對信號進行能量恢復(fù)，框內(nèi)為算法恢復(fù)能量后結(jié)果，框內(nèi)積分位移曲線與理論位移曲線基本重合，均方差分別為0.015 6和0.014 8，誤差約為5%，符合實際需求。若想繼續(xù)減小誤差，只需增加采樣點數(shù)，繼續(xù)降低頻譜能量泄露即可。但本系統(tǒng)在單片機內(nèi)實現(xiàn)，需要考慮單片機的計算能力，綜合考慮后選擇采樣點數(shù)為1 024個。

3 系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)

3.1 振動傳感器模塊設(shè)計

本系統(tǒng)選擇三軸振動傳感器ADXL357作為振動測量傳感器。ADXL357分辨率高達20位，數(shù)字輸出數(shù)據(jù)為20位二進制補碼格式，測量范圍達±40g，存儲96個數(shù)據(jù)的FIFO(First Input First Output)存儲器,模塊可通過串口和SPI/IIC數(shù)字接口訪問。ADXL357電路原理圖如圖6所示。

圖6 ADXL357電路原理圖

STM32向傳感器發(fā)送初始化及采集命令后，ADXL357傳感器將X、Y和Z軸收集的加速度數(shù)據(jù)存儲至FIFO中，當FIFO中數(shù)據(jù)達到設(shè)定值后，傳感器觸發(fā)中斷，然后STM32采用SPI方式從ADXL357的FIFO中讀取數(shù)據(jù)。采集數(shù)據(jù)流程如圖7所示。

圖7 采集數(shù)據(jù)流程圖

3.2 無線傳輸模塊設(shè)計

LoRa是一種低功耗廣域網(wǎng)技術(shù)，具有傳輸距離遠、運行功耗低、使用成本低等特點[9-10]。為符合實際工程的需求, 本系統(tǒng)選擇的LoRa通信芯片是安信可LoRa-02芯片，LoRa電路原理如圖8所示。

圖8 LoRa電路原理圖

在振動數(shù)據(jù)采集處理完成以后，處理器將加速度數(shù)據(jù)、速度數(shù)據(jù)和位移數(shù)據(jù)傳輸至無線傳輸模塊，通過LoRa模塊對數(shù)據(jù)進行無線傳輸。數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)木唧w過程如下：首先，對LoRa硬件接口進行初始化；其次，將模塊設(shè)置為LoRa調(diào)制模式，更改主要配置參數(shù)后將模塊設(shè)置為發(fā)送模式準備裝載數(shù)據(jù)；再次，裝載需要發(fā)送的數(shù)據(jù)進行發(fā)送，并設(shè)置發(fā)送標志；最后，通過LoRa的狀態(tài)檢測函數(shù)判斷數(shù)據(jù)是否發(fā)送完成，若發(fā)送失敗，則將數(shù)據(jù)重新進行裝載，再次進行發(fā)送，當檢測到數(shù)據(jù)發(fā)送信號完成后，將模塊設(shè)置為休眠模式以降低功耗。發(fā)送數(shù)據(jù)流程如圖9所示。

圖9 LoRa發(fā)送數(shù)據(jù)流程圖

4 系統(tǒng)實現(xiàn)與測試

為了驗證系統(tǒng)設(shè)計的可行性，采用電機振動烈度(速度均方根值)作為實驗指標，在實驗室環(huán)境下選擇三相異步電機作為振動源，濟南智澤貿(mào)易有限公司的ZZ-ST-LR溫振傳感器作為對照進行系統(tǒng)測試。振動數(shù)據(jù)采集實驗平臺如圖10所示。

圖10 振動數(shù)據(jù)采集實驗平臺

4.1 振動數(shù)據(jù)測試

為測試采集單元計算的準確性，利用變頻器調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速來模擬振動變化。在相同條件下，用測振節(jié)點和ZZ-ST-LR溫振傳感器同時采集電機振動數(shù)據(jù)。將ZZ-ST-LR溫振傳感器輸出的振動速度的均方根值與本文設(shè)計的振動監(jiān)測系統(tǒng)輸出的振動速度的均方根值進行對比，其X、Y和Z軸結(jié)果分別如表1、表2、表3所示。

表1 X軸振動速度的均方根值對比結(jié)果

表2 Y軸振動速度的均方根值對比結(jié)果

表3 Z軸振動速度的均方根值對比結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可知，經(jīng)過最小二乘法去除趨勢項和分段加窗頻域積分處理后數(shù)據(jù)比較理想，雖然測振節(jié)點輸出的速度均方根值與ZZ-ST-LR溫振傳感器輸出的速度均方根值有一定誤差，但是誤差均在5%以內(nèi)，滿足設(shè)計的要求。

4.2 頻譜分析測試

為測試能否采集到電機的振動特性，將變頻器輸出設(shè)為50 Hz，利用本系統(tǒng)以1 000 Hz的采集頻率采集1 024個數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)進行FFT變換，其中軸加速度頻譜如圖11所示。

圖11 加速度頻譜圖

當變頻器輸出為50 Hz時，電機轉(zhuǎn)速達到1 500 r/min，此時電機轉(zhuǎn)頻為25 Hz。從圖中可知，幅值最大處的頻率為25 Hz，其他幅值較大處也均為轉(zhuǎn)頻的整數(shù)倍，符合電機振動特性。測試結(jié)果表明，本系統(tǒng)能采集到電機的振動特性。

5 結(jié)論

本文設(shè)計了一種基于頻域積分的電機無線振動監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用加速度傳感器采集振動信號，并應(yīng)用最小二乘法和分段加窗頻域積分的方法對信號進行處理。經(jīng)試驗，該系統(tǒng)安裝方便，操作簡單，能對振動信號進行采集與分析，輸出的振動信號精度滿足實際使用要求，實現(xiàn)了對電機振動有效監(jiān)測的目的，具有一定的實際應(yīng)用價值。