大型發(fā)酵罐內(nèi)流場模擬及局部改善

張 博 于洪杰 錢才富

（北京化工大學機電工程學院）

發(fā)酵罐是谷氨酸生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備，在谷氨酸發(fā)酵的過程中，通風必須適度，通風過大會導致菌體生長緩慢，過小則會導致產(chǎn)物由谷氨酸變?yōu)槿樗?，所以對發(fā)酵過程中氧氣含量在整體和局部的控制顯得尤為重要［1］。 發(fā)酵罐是典型的攪拌反應(yīng)設(shè)備，大型化是其發(fā)展趨勢［2］，同時，提高攪拌反應(yīng)設(shè)備的攪拌性能一直是學者和工程技術(shù)人員的重點研究內(nèi)容之一。 張林進等采用計算流體力學技術(shù)對某鋼鐵廠煙氣脫硫吸收塔底部漿液池的側(cè)進式攪拌流場進行了數(shù)值模擬，研究了攪拌轉(zhuǎn)速、攪拌槳安裝角度等因素對三維流場的影響規(guī)律［3］。張慶文等采用CFD數(shù)值模擬對600 m3檸檬酸發(fā)酵罐攪拌系統(tǒng)設(shè)計方案進行了分析，結(jié)合檸檬酸發(fā)酵工藝，綜合考慮攪拌軸功率、流型、傳質(zhì)混合能力，提出兩種設(shè)計方案并進行數(shù)值模擬和傳質(zhì)混合能力分析，通過對比確定最優(yōu)方案［4］。洪厚勝等針對300 m3的L-賴氨酸發(fā)酵罐攪拌器不能滿足發(fā)酵工藝傳質(zhì)混合要求的實際情況，提出改造方案， 并采用CFD軟件對改造前后攪拌效果進行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示改造后的攪拌器強化了混合效果，改善了氣液傳質(zhì)；改造后經(jīng)過46批發(fā)酵實驗，L-賴氨酸的糖酸轉(zhuǎn)化率相比改造前提高了2%，且產(chǎn)量更穩(wěn)定，最后提出了攪拌器繼續(xù)改造的方向［5］。

筆者就某大型三攪拌槳發(fā)酵罐流場進行模擬和分析， 針對存在的局部氣含率較低的問題，對發(fā)酵罐結(jié)構(gòu)進行了改進。

1 發(fā)酵罐有限元分析模型及操作條件

1.1 發(fā)酵罐結(jié)構(gòu)

發(fā)酵罐（圖1）主要由擋板、換熱盤管、環(huán)形氣體分布器、攪拌器及罐體等組成。 對結(jié)構(gòu)進行簡化后創(chuàng)建流體域，得到分析模型如圖2所示，坐標原點位于底部中心處， 攪拌器幾何模型如圖3所示。

圖1 發(fā)酵罐幾何結(jié)構(gòu)

圖2 流體域模型

發(fā)酵罐主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

發(fā)酵罐內(nèi)徑 7.8 m

擋板個數(shù) 3個

盤管組數(shù) 6組

裝液高度 11.11 m

氣體分布器圈數(shù) 5圈

氣體分布器安裝高度 1.37 m

底層槳安裝高度 1.82 m

槳直徑 3.3 m

斜葉槳槳葉角度 45°

斜葉槳切面尺寸 12.5 mm×179 mm半圓管槳葉切面半徑 100 mm

槳間距 3.8 m

通氣孔數(shù)量 80個

通氣孔直徑 10 mm

1.2 操作條件

流場模擬時所用物料及其性能參數(shù)見表1。操作條件為：通氣量0.022 6 kg/m3（表觀氣速0.7 m/s），攪拌轉(zhuǎn)速58.45 r/min。

表1 物料及其性能參數(shù)

2 CFD數(shù)值模型和模擬方法

2.1 數(shù)值模擬方法

Fluent是基于有限體積法計算的， 有限體積法是在計算區(qū)域劃分網(wǎng)格，使得每個網(wǎng)格周圍有一個互不重復的控制體積，將待求解的微分方程對每個控制體積積分得到離散方程。 有限體積法在網(wǎng)格比較粗的情況下也可以積分守恒。

2.2 控制方程

流體流動受物理守恒定律支配，每個守恒定律都有其守恒方式，盡管這些方程中因變量各不相同，但均反映了單位時間、單位體積內(nèi)物理量的守恒性質(zhì)。 如果用φ表示各通用變量，則各控制方程可以表示為以下通用形式：

其展開式為：

2.3 攪拌槳區(qū)域處理方法

如何更好地模擬攪拌槳和周圍流體的相互作用是攪拌設(shè)備的流場模擬困難之一，筆者只考察穩(wěn)定流場，故選多重參考系法（MRF）來進行處理。 將計算域分成包圍槳葉的附近區(qū)域和攪拌槳之外的區(qū)域， 前者選用旋轉(zhuǎn)坐標系作為參考系，轉(zhuǎn)速與攪拌軸的轉(zhuǎn)速相同；而后者則使用靜止坐標系，通過交界面（網(wǎng)格進行共節(jié)點處理）上的絕對速度轉(zhuǎn)化來實現(xiàn)兩個區(qū)域的速度匹配。

2.4 網(wǎng)格劃分及質(zhì)量檢查

應(yīng)用ANSYS Fluent Meshing對發(fā)酵罐流體計算模型進行網(wǎng)格劃分， 各壁面處采用多面體網(wǎng)格，其余區(qū)域過渡為六面體網(wǎng)格，這是該軟件特有的基于“馬賽克”技術(shù)的Poly-Hexcore網(wǎng)格技術(shù)，全局避免了四面體網(wǎng)格的使用，可以有效減少網(wǎng)格數(shù)量，同時可降低偽擴散帶來的影響。 為了使仿真結(jié)果更加精確，對攪拌槳和氣體分布器附近進行了網(wǎng)格加密處理［6］，并對攪拌槳和攪拌軸壁面設(shè)置了膨脹層， 這樣可以得到更加準確的扭矩。 最終網(wǎng)格總數(shù)約914萬個，網(wǎng)格最小正交質(zhì)量大于0.2，最大扭曲率小于0.8，網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 發(fā)酵罐流體計算網(wǎng)格模型

2.5 邊界條件和初始計算條件

在Fluent中設(shè)置氣體分布器上進氣口為速度入口（Velocity inlet），入口速度設(shè)置為0.7 m/s；出氣口設(shè)置為Degassing脫氣邊界，只允許氣體從此溢出；應(yīng)用MRF法不必考慮攪拌軸和攪拌槳的壁面類型，故其余壁面均設(shè)置為Wall；攪拌區(qū)域（3個攪拌槳所在區(qū)域）轉(zhuǎn)速設(shè)置為58.45 r/min；罐內(nèi)溫度變化和壓力變化不大，不考慮這兩種因素對結(jié)果的影響，故不予設(shè)置。 選擇標準k-ε湍流模型［7］進行模擬，兩相流模型選擇Euler-Euler模型［8］，設(shè)置氧氣為第2項， 直徑設(shè)置為1.5 mm， 氣液相間Drag模型采用grace模型，并且設(shè)置表面張力系數(shù)為0.073。 求 解 采 用Coupled 算 法， 勾 選Pseudo Transient選項，各項殘差收斂標準設(shè)為10-6，最后初始化流場進行穩(wěn)態(tài)求解。

3 模擬結(jié)果及討論

模擬穩(wěn)態(tài)流場時主要關(guān)注的是發(fā)酵罐內(nèi)的速度矢量場、速度場和氣液兩相分布［9～11］。

3.1 發(fā)酵罐內(nèi)流場分布

圖5a～c分別為上、中、下3層攪拌槳附近橫截面（z=7.44 m、z=5.62 m、z=1.82 m）的速度矢量圖，可以看出， 流體以攪拌槳轉(zhuǎn)動方向回轉(zhuǎn)流動，從而使得整個發(fā)酵罐內(nèi)流體在罐中心處充分混合，獲得了良好的物質(zhì)傳遞效果，利于菌種進行持續(xù)的生物化學反應(yīng)。 圖5d、e為相互垂直縱截面（x=0 m、y=0 m）速度矢量圖，可以看出，上面兩層攪拌槳產(chǎn)生軸向流使流體沿軸向向下運動，最下層攪拌槳產(chǎn)生徑向流使得流體徑向擴散，這樣中心流體速度方向向下， 下層流體向四周運動，罐壁附近流體向上運動，產(chǎn)生的流動迅速填充到離開的流體區(qū)域，離開的流體又立刻參與到下一個區(qū)域，從而整體形成一個流動循環(huán)。

圖5 不同截面速度矢量圖

圖6a～c分別為上、中、下3層攪拌槳附近橫截面的速度分布圖，可以看出，速度周期對稱分布，攪拌槳端的速度最大。 圖6d、e為相互垂直縱截面速度分布圖，可以看出，速度場對稱分布，攪拌槳下側(cè)的速度最大， 軸中間和下端位置處速度較小，流體每經(jīng)過一次攪拌槳，速度就被提高一次。

圖6 不同截面速度分布圖

3.2 發(fā)酵罐內(nèi)氣液兩相分布

圖7a～c分別為上、中、下3層攪拌槳附近橫截面的氣體分布圖，可以看出，攪拌槳轉(zhuǎn)動過程中，槳的尾部產(chǎn)生了氣體分布率相對較高的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是產(chǎn)生了輕微的氣穴［12］；同時圖7b中靠近軸的位置氣含率較高，這是由于氣體通過攪拌軸壁上浮導致的。 圖7d、e分別為相互垂直縱截面氣體分布圖，可以看出，氣體分布比較均勻，特別是攪拌槳之間的氣體分布，但是發(fā)酵罐底端區(qū)域的氣含率比較低，這是由于徑流攪拌槳產(chǎn)生的徑向流將氧氣帶到槳的四周導致的，并且由于浮力的作用，氧氣大多沿著各壁面向上運動；半圓管圓盤渦輪攪拌槳上方的氣含率比較低，這是因為圓盤阻礙了附近的軸向流動，使得含有氣體的發(fā)酵液不能流到這個區(qū)域內(nèi)，為氣體“死區(qū)”；最上層攪拌槳附近的氣含率較低是整體的流動狀態(tài)決定的，可以通過一定的方法改善；盤管下端和氣體分布器附近的氣含率較高，這是由于氣體還未來得及在發(fā)酵液中擴散導致的，是比較正常的現(xiàn)象。

圖7 不同截面氣體分布圖

3.3 攪拌功率計算

攪拌功率是評價和設(shè)計攪拌設(shè)備的重要指標之一［13］，它不但反映能量消耗，還決定著所需電動機的選型以及攪拌軸的設(shè)計。 通過數(shù)值模擬求解得到的攪拌功率可由下式求出：

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式中 M——扭矩，N·m；

N——攪拌轉(zhuǎn)速，r/min；

P——功率，W；

ω——角速度，rad/s。

從Fluent中提取出扭矩M=118981.16 N·m，通過計算得到P=728.268 kW。

4 結(jié)構(gòu)改進及討論

氣含率分布是氣液攪拌反應(yīng)設(shè)備設(shè)計和優(yōu)化的重要指標，不僅可以反映體系內(nèi)氣液分散的狀況，還影響著氣液傳遞的速率，因此在工程實際上往往通過改進攪拌器結(jié)構(gòu)來改善氣含率分布。 本節(jié)針對原設(shè)計發(fā)酵罐流場中局部區(qū)域氣含率較低的問題進行結(jié)構(gòu)改進。

4.1 改進底層槳結(jié)構(gòu)

針對底層槳圓盤上方氣含率低的問題，采用底層槳圓盤開孔結(jié)構(gòu)，如圖8所示。 通過計算得到改進后的氣體分布和流場分布如圖9所示。在底層槳附近沿軸向取路徑， 提取路徑上氣含率沿發(fā)酵液深度方向的數(shù)值變化，如圖10所示。結(jié)合改進前后的氣體分布可以看出， 圓盤開孔后圓盤上方的氣含率明顯提高，氣體“死區(qū)”消失。 圖11對比了結(jié)構(gòu)改進前后的速度矢量，可以看出， 底層槳圓盤的局部改進未對整體流型產(chǎn)生影響。

圖8 底層槳改進結(jié)構(gòu)

圖9 縱截面y=0 m氣體分布對比

圖10 路徑上氣含率隨發(fā)酵液深度變化曲線

圖11 改進前后縱截面y=0 m速度矢量分布對比

4.2 改進上層槳尺寸

最上層槳附近氣含率低是由于攪拌槳的存在，但攪拌槳是完成攪拌所必需的，不過可以改變攪拌槳的大小，從而改善攪拌效果。為此改變最上層槳的直徑，分析攪拌效果。 設(shè)Dtop為上層槳的直徑，T為發(fā)酵罐內(nèi)徑，分析Dtop/T=4.1÷7.8=0.526、Dtop/T=3.3÷7.8=0.423、Dtop/T=2.5÷7.8=0.321 這3 種情況下的氣體分布和速度矢量分布。如圖12所示，在上層槳附近取3條路徑，提取3條路徑上氣含率沿發(fā)酵液深度方向的數(shù)值變化，結(jié)果如圖13所示，結(jié)合圖12可以看出減小上層槳的直徑有助于提升附近的氣含率。 從圖14中可以看出，增大槳的直徑會增強附近的漩渦，從而減弱整體的循環(huán)流， 而減小槳的直徑則會增強中心流體的軸向流動， 這也使得底層攪拌槳周圍的流體更加快速地被軸向來的流體所補充。

圖12 縱截面y=0 m氣體分布對比

圖13 路徑上氣含率隨發(fā)酵液深度變化曲線

圖14 縱截面y=0 m速度矢量分布對比

4.3 底部設(shè)置擋板

針對發(fā)酵罐底部氣含率低的問題， 在底部設(shè)置一定傾斜角度的擋板， 筆者設(shè)置擋板與下封頭表面夾角為45°，同時與封頭內(nèi)表面保留一定的間隙，以免形成較大的死區(qū)，如圖15所示，通過改變底部流場，改善氧氣在底部的分布。 如圖16所示，在底部擋板處分別作橫截面A、B，提取兩個截面上氧氣的平均體積分數(shù)，分別為0.001 30和0.000 91，結(jié)合改進前后的縱截面氣體分布（圖16）以及底部擋板處橫截面氣體分布（圖17）可以看出， 放置擋板后底部氣含率明顯提高。 圖18對比了改進前后的速度矢量，可以看出，放置擋板后底部流場發(fā)生了明顯的變化，產(chǎn)生了較為顯著的軸向流和漩渦，增強了湍動。

圖15 擋板結(jié)構(gòu)和安裝位置

圖16 縱截面y=0 m氣體分布對比

圖17 橫截面A、B氣體分布對比

圖18 縱截面y=0 m速度矢量分布對比

4.4 功率對比

原始方案及改進方案的攪拌功率對比見表2，可以看出，在底層槳的圓盤上開孔對攪拌功率幾乎沒有影響；減小上層槳的直徑可以降低攪拌功率，增大反之；在底部設(shè)置擋板對功率的影響也可忽略。

表2 攪拌功率

5 結(jié)論

5.1 模擬得到了發(fā)酵罐內(nèi)流體流型、速度場和氣含率分布，揭示了各攪拌槳的作用以及其本身結(jié)構(gòu)對流場和氣含率分布的影響。

5.2 原設(shè)計發(fā)酵罐內(nèi)流體循環(huán)流動和氧氣分布都比較均勻，但底層槳圓盤上側(cè)、上層槳附近和發(fā)酵罐底部存在氣含率低的問題。

5.3 對發(fā)酵罐局部結(jié)構(gòu)進行了改進，發(fā)現(xiàn)在底層槳圓盤上開孔有利于消除圓盤上側(cè)的氣體 “死區(qū)”， 適當減小上層槳的直徑可以提高上層槳附近的氣含率，在底部設(shè)置一定傾斜角度的擋板可以提高發(fā)酵罐底部的氣含率。