基于數(shù)據(jù)挖掘的腐蝕缺陷管道失效風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)預(yù)測(cè)研究

陳 釩 谷 月 郭巖寶 王德國(guó)

（1.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院 中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)（澳門(mén)）有限公司；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院）

現(xiàn)階段我國(guó)對(duì)石油、 天然氣的需求量大，大范圍鋪設(shè)油氣長(zhǎng)輸管道是我國(guó)實(shí)現(xiàn)合理分配油氣資源的有效方式。 在油氣管道服役期間，影響其安全運(yùn)行的因素眾多，如管道腐蝕、第三方破壞、施工缺陷及材料失效等，據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可知［1］，腐蝕是導(dǎo)致管道失效并引發(fā)泄漏事故的主要原因。 目前，搭建油氣管網(wǎng)數(shù)字化管理平臺(tái)，集成管道系統(tǒng)在設(shè)計(jì)、建造、運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)［2］，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，實(shí)現(xiàn)管道失效評(píng)估和完整性管理是目前快速發(fā)展的主流方法［3］。

1 腐蝕缺陷管道的失效評(píng)估模型

腐蝕缺陷致管道失效的評(píng)估可以應(yīng)用塑性極限理論，以管道塑性斷裂時(shí)的極限失效壓力表征管道破裂失效，驗(yàn)證管道在內(nèi)部載荷下的極限承載能力。 當(dāng)前已有多種方法來(lái)評(píng)估受腐蝕缺陷影響的管道失效壓力和剩余強(qiáng)度，如美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)頒布的ASME B31G—2009［4］、基于B31G進(jìn)行修正的Rstreng方法［5］、挪威船級(jí)社規(guī)范DNVRP-F101標(biāo)準(zhǔn)［6］、C-Fer標(biāo)準(zhǔn)［7］和PCORRC標(biāo)準(zhǔn)［8］。各失效模型的失效壓力計(jì)算方法見(jiàn)表1。

表1 失效壓力預(yù)測(cè)模型

（續(xù)表1）

為了驗(yàn)證以上5種失效評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和適用性，參考文獻(xiàn)［9］，筆者搜集了69組腐蝕管道爆破試驗(yàn)中的失效壓力數(shù)據(jù)，并將試驗(yàn)真實(shí)破裂失效壓力與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，部分?jǐn)?shù)據(jù)的模型評(píng)估結(jié)果如圖1所示（紅色曲線exp為試驗(yàn)真實(shí)失效壓力）。

由圖1可知， 與exp相比，PCORRC、 C-Fer和ASME B31G方法的失效評(píng)估結(jié)果誤差較大，具有一定的保守性，更適用于服役年限較久、腐蝕情況較為嚴(yán)重的老化管道；DNV-RP-F101 模型評(píng)估結(jié)果最接近試驗(yàn)真實(shí)失效壓力，具有更準(zhǔn)確的失效評(píng)估效果。 因此， 后文將基于DNV-RPF101模型預(yù)測(cè)腐蝕管道缺陷的失效壓力。

圖1 5種模型失效壓力評(píng)估結(jié)果

2 腐蝕缺陷管道可靠性分析

2.1 腐蝕速率分布

依據(jù)DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)，管道的失效壓力與腐蝕缺陷有關(guān)，在失效壓力計(jì)算過(guò)程中，可忽略腐蝕的隨機(jī)特性，通過(guò)評(píng)估隨時(shí)間變化的腐蝕缺陷大小來(lái)估算失效壓力。 一般情況下，腐蝕缺陷深度的增長(zhǎng)可以通過(guò)冪次模型進(jìn)行建模，缺陷長(zhǎng)度的增長(zhǎng)可以通過(guò)服役時(shí)間函數(shù)表征，具體計(jì)算公式如下：

其中，T為管道服役初始時(shí)間；Td為管道上次腐蝕深度檢測(cè)時(shí)間；k和α為腐蝕增長(zhǎng)系數(shù)； 軸向腐蝕速率Va=L0/ΔT， 其中ΔT是管道檢測(cè)時(shí)間間隔，L0是管道腐蝕缺陷初始長(zhǎng)度；Ti為管道上次腐蝕長(zhǎng)度檢測(cè)時(shí)間。 假設(shè)管道服役一段時(shí)間后開(kāi)始腐蝕，且腐蝕增長(zhǎng)速度逐漸趨于穩(wěn)定，則可采用蒙特卡羅模擬方法對(duì)腐蝕缺陷深度進(jìn)行模擬，腐蝕系數(shù)取正態(tài)分布，k的均值、方差為0.164、0.20，α的均值、方差為0.780、0.15［10］。

2.2 破裂失效極限狀態(tài)

腐蝕管道的破裂失效概率可通過(guò)比較真實(shí)失效壓力和管道內(nèi)的工作壓力來(lái)確定，當(dāng)管道內(nèi)部工作壓力超過(guò)失效壓力時(shí)就會(huì)發(fā)生破裂失效，將管道發(fā)生失效的極限狀態(tài)g（X）定義為：

其中，F(xiàn)f為設(shè)計(jì)安全系數(shù)， 一般取0.8；Lf、Jf、Tf分別為區(qū)位系數(shù)、聯(lián)合系數(shù)、溫度系數(shù)，取值為1。

3 基于蒙特卡羅模擬腐蝕管道失效概率

3.1 蒙特卡羅原理及過(guò)程

蒙特卡羅模擬是一種常用的概率統(tǒng)計(jì)方法，若已知目標(biāo)變量預(yù)測(cè)模型和失效變量的概率分布，通過(guò)隨機(jī)抽樣，生成服從失效變量概率分布的一組隨機(jī)數(shù)據(jù)x1、x2、…、xi，代入目標(biāo)變量預(yù)測(cè)模型g（X1、X2、…、Xi）即可計(jì)算得到一組目標(biāo)隨機(jī)變量［11］。 通過(guò)n次計(jì)算模擬，若在N個(gè)隨機(jī)變量中有M個(gè)數(shù)據(jù)大于或小于等于規(guī)定值X0， 則根據(jù)中心極限定理，當(dāng)N充分大時(shí)，可得失效概率P為：

利用蒙特卡羅法進(jìn)行管道失效模擬分析時(shí)，首先要確定目標(biāo)變量為管道破裂失效壓力，確定失效壓力的評(píng)估模型并修正；其次要找出影響目標(biāo)函數(shù)的變量，并確定變量的概率分布；最后隨機(jī)生成變量數(shù)據(jù)，通過(guò)多次模擬即可了解在變量影響下目標(biāo)函數(shù)的概率分布［12］。

管道的失效概率定義為管道內(nèi)部工作壓力超過(guò)破裂失效壓力的可能性， 一般正值表示安全，負(fù)值為失效，采用蒙特卡羅模擬腐蝕管道失效概率Pf，計(jì)算式為：

其中，Nm表示蒙特卡羅模擬的數(shù)據(jù)量。 具體流程如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅模擬流程

3.2 模擬變量數(shù)據(jù)生成

參考破裂失效壓力預(yù)測(cè)計(jì)算過(guò)程中所需要的參數(shù)和鋼制油氣管道各特征的真實(shí)取值范圍，文中隨機(jī)產(chǎn)生了一個(gè)包括管道直徑、壁厚、服役年限、極限抗拉強(qiáng)度及缺陷深度和長(zhǎng)度等變量的數(shù)據(jù)庫(kù)用于蒙特卡羅模擬，其中各隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)分布見(jiàn)表2。

表2 變量分布類(lèi)型及參數(shù)

其中，服役時(shí)間在0～100年間隨機(jī)取值；管道直徑服從正態(tài)分布， 取值范圍為274～914 mm；壁厚取值范圍為5～15 mm； 極限抗拉強(qiáng)度大多在450～550 MPa之間并呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布； 管道內(nèi)部流體工作壓力根據(jù)式（4）進(jìn)行估算。 除此之外，參考諸多文獻(xiàn)，管道腐蝕缺陷的大小很大程度上取決于管道的使用年限和腐蝕增長(zhǎng)速度，隨著時(shí)間的推移，腐蝕坑的深度和長(zhǎng)度也逐漸增加，可以通過(guò)式（1）、（2）利用腐蝕速率對(duì)缺陷深度和長(zhǎng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。

3.3 蒙特卡羅隨機(jī)模擬及結(jié)果分析

根據(jù)各隨機(jī)變量的概率分布， 隨機(jī)生成了107組數(shù)據(jù)樣本用于蒙特卡羅模擬。 由于缺陷長(zhǎng)度及深度隨時(shí)間變化， 所以模擬過(guò)程以管道服役時(shí)間為變量，在同一服役時(shí)期，抽樣生成105組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括管徑、壁厚、極限抗拉強(qiáng)度、操作壓力及缺陷長(zhǎng)度和深度，基于DNV-RP-F101評(píng)估模型計(jì)算每組管道數(shù)據(jù)的破裂失效壓力，并根據(jù)式（6）模擬管道的失效概率。 圖3、4為基于DNV-RP-F101評(píng)估模型的模擬失效頻數(shù)分布圖及失效概率曲線。

圖3 管道模擬失效頻數(shù)分布圖

圖4 管道模擬失效概率曲線

由圖3、4可以看到， 在模擬過(guò)程中隨著服役時(shí)間增加，管道失效頻數(shù)增加，管道失效概率近似于冪次分布。 當(dāng)服役時(shí)間增加至40年時(shí)，此時(shí)管道的失效概率將達(dá)到80%。 為了更直觀地觀察腐蝕程度與失效概率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 圖5給出了基于缺陷深度d與管道壁厚t比值的失效壓力及失效概率。

圖5 基于d/t的失效壓力及失效概率分布

缺陷深度與管道壁厚之比反映了管道的腐蝕程度，其數(shù)值接近于0時(shí)，表示腐蝕缺陷?。黄鋽?shù)值接近于1時(shí)，表示腐蝕缺陷大，程度嚴(yán)重。 當(dāng)腐蝕缺陷超過(guò)壁厚的20%時(shí)， 管道失效概率開(kāi)始迅速增大；當(dāng)超過(guò)管道壁厚的80%時(shí)，其失效概率已經(jīng)超過(guò)90%。 這也是一般管道缺陷不允許超過(guò)壁厚80%的原因。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

4.1 管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

參考諸多管道腐蝕研究的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)比較管道失效壓力和操作壓力來(lái)模擬管道的失效概率。 如圖6所示，根據(jù)管道失效概率的預(yù)測(cè)值，可以將管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為低度［0.00，0.25］、中 度 （0.25，0.50］、 高 度 （0.50，0.75］、 重 度（0.75，1.00］4個(gè)等級(jí)。 這種分類(lèi)方法類(lèi)似于風(fēng)險(xiǎn)矩陣，可將管道失效概率從低到高進(jìn)行分類(lèi)。

圖6 管道失效概率等級(jí)

4.2 失效等級(jí)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)生成

從蒙特卡羅模擬的隨機(jī)管道數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取1 000組數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于模型搭建，包括管徑、壁厚、缺陷長(zhǎng)度、缺陷深度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力6個(gè)參數(shù)， 各參數(shù)的數(shù)據(jù)分布情況如圖7所示。

圖7 失效概率等級(jí)劃分?jǐn)?shù)據(jù)分布

根據(jù)管道失效概率等級(jí)劃分方法，將1 000組數(shù)據(jù)根據(jù)腐蝕失效概率大小劃分為低、中、高、重4個(gè)等級(jí)，并輸出每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)劃分結(jié)果。其中， 根據(jù)DNV-RP-F101模型計(jì)算的管道失效概率分布及等級(jí)劃分方法如圖8a所示，1 000組數(shù)據(jù)失效概率等級(jí)劃分結(jié)果分布圖如圖8b所示。

圖8 失效概率等級(jí)劃分?jǐn)?shù)據(jù)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中一共包括1 000×7個(gè)數(shù)據(jù)，其中管徑、壁厚、缺陷長(zhǎng)度、缺陷深度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力6個(gè)參數(shù)將作為輸入特征， 失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)結(jié)果將作為輸出特征，并以此搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)測(cè)模型。

4.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的失效等級(jí)分類(lèi)結(jié)果

機(jī)器學(xué)習(xí)分類(lèi)算法可以通過(guò)有監(jiān)督學(xué)習(xí)的過(guò)程，不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，使實(shí)際輸出不斷接近于目標(biāo)輸出， 從而提高管道失效等級(jí)預(yù)測(cè)效率，節(jié)約時(shí)間成本。因此，可以通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)算法驗(yàn)證其應(yīng)用于預(yù)測(cè)管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)上，由預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分的合理性和機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

Python中的seaborn.pairplot函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)1 000組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可視化，使管道各參數(shù)分布排列及等級(jí)劃分更加直觀。 因此，首先對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析，由可視化數(shù)據(jù)分布（圖9）可知，管道失效概率等級(jí)劃分與管道直徑、壁厚、腐蝕深度、工作壓力有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可視化結(jié)果

其次， 筆者通過(guò)Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱搭建分類(lèi)模型，其中輸入層為管道參數(shù)，輸出層為管道失效等級(jí)。 該模型有一層隱含層，設(shè)置其神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20個(gè)； 訓(xùn)練算法選擇為L(zhǎng)evenberg-Marquardt，采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率；最大迭代次數(shù)為1 000次。 將樣本數(shù)據(jù)70%設(shè)置為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，15%設(shè)置為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，15%設(shè)置為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果回歸分析如圖10所示，其中Data為管道等級(jí)數(shù)據(jù)，Y=T直線為目標(biāo)直線，F(xiàn)it直線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合直線。訓(xùn)練誤差見(jiàn)表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練誤差結(jié)果

圖10 訓(xùn)練結(jié)果回歸分析

訓(xùn)練結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在管道失效等級(jí)分類(lèi)預(yù)測(cè)中，訓(xùn)練精度較高，性能較好。 因此筆者通過(guò)蒙特卡羅模擬得到的失效概率模型及等級(jí)劃分方法具有一定的可行性，并且通過(guò)搭建等級(jí)分類(lèi)預(yù)測(cè)模型，可以大幅提高管道失效預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與效率。

5 結(jié)論

5.1 調(diào)研了5種常用的管道失效評(píng)估模型， 通過(guò)比對(duì)管道預(yù)測(cè)破裂失效壓力與實(shí)驗(yàn)真實(shí)失效壓力，證明DNV-RP-F101模型對(duì)破裂失效壓力有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果。

5.2 分析了管徑、壁厚、缺陷深度、缺陷長(zhǎng)度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力的概率分布，隨機(jī)生成了107組數(shù)據(jù)，通過(guò)比對(duì)管道預(yù)測(cè)失效壓力和工作壓力確定管道破裂失效極限狀態(tài)， 基于蒙特卡羅方法抽樣模擬出基于不同服役時(shí)間及腐蝕程度（d/t）的管道失效概率分布。

5.3 根據(jù)管道失效概率的預(yù)測(cè)值將失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為低、中、高、重4個(gè)等級(jí)，并通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)模型進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練分類(lèi)，其結(jié)果均方誤差不超過(guò)0.05，有較好的分類(lèi)預(yù)測(cè)效果。其訓(xùn)練結(jié)果驗(yàn)證了失效等級(jí)劃分的可行性及機(jī)器學(xué)習(xí)算法在管道失效風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確性。