輪軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲的影響研究

許天嘯，肖新標(biāo)，彭健，劉謀凱

輪軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲的影響研究

許天嘯，肖新標(biāo)*，彭健，劉謀凱

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

輪軌粗糙度是影響輪軌聲源進(jìn)而影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵因素。本文基于結(jié)構(gòu)有限元、聲學(xué)邊界元和輪軌接觸力模型建立了輪軌滾動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型，分析了120 km/h運(yùn)行速度下不同輪軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲的影響。得出如下結(jié)論：120 km/h輪軌噪聲主要能量集中在中高頻段，且在800 Hz頻段處有峰值。與車輪鏇修前相比，車輪鏇修后輪軌噪聲總值為107.8 dB(A)，降低12.1 dB(A)。車輪粗糙度主要影響輪軌噪聲中高頻段。不同等級(jí)鋼軌粗糙度對(duì)應(yīng)的輪軌噪聲在106.9～117.9 dB(A)之間，且鋼軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲全頻段均有影響，對(duì)低頻影響相對(duì)較大。

地鐵；有限元；邊界元；輪軌粗糙度；輪軌噪聲

地鐵列車運(yùn)行速度一般為60～120 km/h，根據(jù)前人的研究經(jīng)驗(yàn)[1]，在這個(gè)速度區(qū)段，輪軌噪聲源是主要的噪聲來(lái)源。對(duì)于新開通的列車線路及新的車輛，鋼軌和車輪表面狀態(tài)良好，而列車和線路運(yùn)行一定里程后，鋼軌和車輪表面粗糙度逐漸增加。對(duì)于地鐵易發(fā)展成鋼軌波磨，會(huì)顯著增加車輛振動(dòng)噪聲。即使不發(fā)生波磨和車輪多邊形，輪軌粗糙度在波長(zhǎng)域整體幅值的增大也會(huì)使得輪軌噪聲顯著增加，進(jìn)而導(dǎo)致車內(nèi)噪聲加劇。

影響地鐵車內(nèi)噪聲的因素眾多，主要包括聲源、車體空氣結(jié)構(gòu)傳聲、噪聲控制措施等，前人在這些方面做過(guò)很多研究。Jian H等[2]通過(guò)測(cè)試分析國(guó)內(nèi)某條地鐵線路車輛以75 km/h運(yùn)行時(shí)的車內(nèi)噪聲，發(fā)現(xiàn)存在40 mm波長(zhǎng)波磨的鋼軌打磨后，車內(nèi)噪聲總值相較于打磨前顯著降低了14 dB。丁杰等[3]測(cè)試分析了最高運(yùn)行速度為80 km/h的地鐵車輛動(dòng)車轉(zhuǎn)向架牽引電機(jī)位置處噪聲以及對(duì)應(yīng)的車內(nèi)噪聲，結(jié)果表明地鐵運(yùn)行時(shí)牽引電機(jī)輻射噪聲對(duì)車內(nèi)噪聲影響不大。田彩等[4]測(cè)試研究了因列車輕量化要求而使用碳纖維材料的車體車輛的車內(nèi)噪聲，車廂a在減重26.5%的情況下列車車內(nèi)噪聲增加了1.6 dB。在地鐵噪聲控制方面，王仁慶等[5]提出了針對(duì)120 km/h地鐵列車的五種地板組合隔聲方案，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室隔聲測(cè)試和車內(nèi)噪聲仿真分析了隔聲方案的降噪效果，結(jié)果表明提高地板隔聲量能夠有效降低車內(nèi)噪聲。劉舫泊等[6]基于統(tǒng)計(jì)能量分析和參數(shù)靈敏度分析法（Statistical Energy Analysis-Parameter Sensitivity Analysis，SEA-PSA）對(duì)地鐵低噪聲展開設(shè)計(jì)，研究表明輪軌聲源、車門和車窗是影響車內(nèi)噪聲的主要因素。王先鋒等[7]研究了地鐵車門密封對(duì)車內(nèi)噪聲的影響，發(fā)現(xiàn)通過(guò)改良車門的密封性，車內(nèi)降噪可達(dá)1.7～3.2 dB。姚丹等[8]基于傳遞矩陣法建立了頂板隔聲預(yù)測(cè)模型，并提出添加多孔材料對(duì)車內(nèi)進(jìn)行降噪優(yōu)化，結(jié)果表明添加多孔材料可有效提高頂板低谷隔聲量以及整體隔聲量。

輪軌粗糙度是影響車輛噪聲的顯著因素，通過(guò)試驗(yàn)方法研究輪軌粗糙度對(duì)車內(nèi)噪聲的影響需要測(cè)試多個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的輪軌粗糙度及對(duì)應(yīng)運(yùn)行工況下的車輛噪聲，相當(dāng)耗時(shí)耗力，通過(guò)仿真模型研究分析能大幅提升效率。本文通過(guò)建立輪軌噪聲預(yù)測(cè)模型，研究分析120 km/h運(yùn)行速度下輪軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲源的影響，相關(guān)研究可為地鐵車輛噪聲控制提供參考。

1 輪軌噪聲預(yù)測(cè)方法及模型

輪軌滾動(dòng)噪聲模型采用頻域噪聲計(jì)算模型，計(jì)算流程如圖1所示。基于輪軌表面粗糙度和輪軌導(dǎo)納關(guān)系計(jì)算輪軌接觸力，再計(jì)算輪軌接觸力下的輪軌振動(dòng)以及輪軌聲輻射[9]。

圖1 輪軌噪聲計(jì)算流程圖

軌道和車輪振動(dòng)通過(guò)建立三維有限元模型計(jì)算，如圖2所示，包括建立鋼軌、軌道板和軌道板下部支撐的有限元網(wǎng)格，扣件系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng)用于連接軌道板和鋼軌。

圖2 車輪及鋼軌有限元模型

車輪和鋼軌分別在輪軌接觸位置施加單點(diǎn)簡(jiǎn)諧激勵(lì)力，車輪約束輪轂孔節(jié)點(diǎn)，軌道為對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型，在軌道板中間施加對(duì)稱約束。車輪和鋼軌的計(jì)算參數(shù)如表1所示，通過(guò)諧響應(yīng)分析計(jì)算鋼軌和車輪的頻域振動(dòng)響應(yīng)。

表1 輪軌振動(dòng)計(jì)算參數(shù)

接觸區(qū)垂向剛度表達(dá)式為[10]：

圓形接觸域的濾波函數(shù)估計(jì)式為[10]：

輪軌表面粗糙度的存在使得輪軌之間有相對(duì)位移激擾而產(chǎn)生輪軌接觸力，激勵(lì)輪軌振動(dòng)并輻射噪聲，采用輪軌之間移動(dòng)粗糙度譜的方式計(jì)算頻域輪軌接觸力。

輪軌計(jì)算力為[11]：

鋼軌和車輪導(dǎo)納可根據(jù)建立的有限元諧響應(yīng)分析模型計(jì)算得到。同時(shí)可計(jì)算得到輪軌接觸力下的輪軌振動(dòng)響應(yīng)。

輪軌振動(dòng)聲輻射通過(guò)提取結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)作為三維直接邊界元的邊界條件進(jìn)行計(jì)算，由邊界元方法獲得的振動(dòng)體周圍聲場(chǎng)為[12]：

聲壓和法向速度的關(guān)系為[13]：

結(jié)合式（4）和式（5）得到求解點(diǎn)在積分邊界上的積分方程為：

通過(guò)采用三角形和四邊形網(wǎng)格進(jìn)行邊界離散后可得由式（6）中兩個(gè)積分項(xiàng)構(gòu)成的系數(shù)：

[]{}＋[]{}＝[]{v} （9）

式中：[]為常數(shù)對(duì)角矩陣，和配置點(diǎn)位置相關(guān)；[]、[]為（×）矩陣；{}、{v}為（×1）向量；為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)數(shù)。可通過(guò)已知的表面節(jié)點(diǎn)振動(dòng)速度{v}求出邊界各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)聲壓的數(shù)值解{}。

聲源輻射聲功率為[13]：

本文車輪和軌道的邊界元網(wǎng)格大小滿足最大網(wǎng)格為最小計(jì)算波長(zhǎng)的六分之一。計(jì)算頻率范圍為0～5000 Hz，并通過(guò)能量疊加計(jì)算輪軌輻射噪聲總值和1/3倍頻程下的頻譜值。

2 輪軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲影響分析

2.1 車輪粗糙度對(duì)輪軌噪聲的影響

本文中使用的車輪粗糙度一部分為某線路地鐵實(shí)測(cè)鏇修前后車輪粗糙度，另一部分為參考HARMONOISE實(shí)測(cè)車輪表面粗糙度統(tǒng)計(jì)值[14]，共有等級(jí)A～等級(jí)D四種不同車輪粗糙度，如圖3所示。可知，實(shí)測(cè)鏇修后車輪粗糙度介于A級(jí)和B級(jí)之間；實(shí)測(cè)鏇修前車輪粗糙度介于C級(jí)和D級(jí)之間，在80～200 mm波長(zhǎng)范圍，粗糙度已經(jīng)超過(guò)等級(jí)D。

為調(diào)查車輪粗糙度對(duì)輪軌噪聲的影響，統(tǒng)一選擇打磨后實(shí)測(cè)正常的鋼軌粗糙度作為鋼軌粗糙度輸入，然后調(diào)查等級(jí)A～D以及實(shí)測(cè)鏇修前后的車輪粗糙度對(duì)輪軌噪聲總值及頻譜的影響。如表2所示。

圖3 車輪表面粗糙度

表2 六種不同車輪粗糙度對(duì)應(yīng)的120 km/h速度下輪軌噪聲總值

由表2可知，等級(jí)A車輪粗糙度下的輪軌聲壓總值比鏇修后小2.5 dB(A)，等級(jí)B～D車輪粗糙度下的輪軌總聲壓比鏇修后分別增加1.6 dB(A)、8.1 dB(A)和12.9 dB(A)。鏇修前粗糙度下的輪軌總聲壓比鏇修后增加12.1 dB(A)，介于車輪粗糙度等級(jí)C和等級(jí)D之間。六種粗糙度下輪軌噪聲總聲壓差值的變化范圍在 0～13 dB(A)，可見車輪粗糙度對(duì)輪軌噪聲總值影響較大，因此為控制地鐵列車車內(nèi)噪聲，應(yīng)注重車輪鏇修，防止車輪粗糙度過(guò)大。

由圖4可知，在不同車輪粗糙度下120 km/h輪軌噪聲頻譜分布特性基本一致，隨著頻率增大噪聲值先快速增加，而后逐漸衰減，主要能量集中在中高頻，且峰值均處在800～1000 Hz頻段。隨著輪軌粗糙度的變化，除了鏇修前，其他各等級(jí)粗糙度對(duì)應(yīng)的1/3倍頻程聲壓級(jí)在125 Hz以下相差不大，在250 Hz以后噪聲值隨著粗糙度增加而增加?？梢娷囕喆植诙戎饕绊戄嗆壴肼暤闹懈哳l，尤其是800～1000 Hz噪聲峰值處。與鏇修后車輪粗糙度相比，鏇修前車輪粗糙度輪軌聲壓在800 Hz、1000 Hz頻段分別增加17 dB(A)和12 dB(A)。

圖4 六種不同車輪粗糙度下120 km/h輪軌噪聲1/3倍頻程圖

2.2 鋼軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲的影響

本文中使用的鋼軌粗糙度一部分為某線路實(shí)測(cè)正常的鋼軌粗糙度，另一部分為參考ISO 3095-2013規(guī)定的鋼軌粗糙度限值確定的A～E級(jí)鋼軌粗糙度，其中等級(jí)A～E分別對(duì)應(yīng)鋼軌打磨限值整體-10 dB(A)、-5 dB(A)、-0 dB(A)、+5 dB(A)和+10 dB(A)的鋼軌粗糙度，如圖5所示。

圖5 鋼軌表面粗糙度

為調(diào)查鋼軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲的影響，統(tǒng)一選擇鏇修后的車輪粗糙度作為車輪粗糙度輸入，然后調(diào)查圖5中等級(jí)A～E的鋼軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲總值及頻譜的影響，并與實(shí)測(cè)的較為平順的鋼軌粗糙度條件下的輪軌噪聲進(jìn)行比較。如表3所示。

表3 六種不同鋼軌粗糙度對(duì)應(yīng)的120 km/h輪軌噪聲總值

由表3可知，與實(shí)測(cè)鋼軌正常粗糙度相比，等級(jí)A和等級(jí)B鋼軌粗糙度下的輪軌聲壓總值減小1.3 dB(A)和0.2 dB(A)，等級(jí)C～E鋼軌粗糙度下的輪軌總聲壓分別增加2.0 dB(A)、 5.6 dB(A)和10.1 dB(A)。

由圖5和表3可以看出，鋼軌粗糙度越大，輪軌噪聲總聲壓級(jí)越大，實(shí)測(cè)鋼軌粗糙度位于等級(jí)B與等級(jí)C之間，其噪聲總聲壓級(jí)也位于等級(jí)B與等級(jí)C之間。六種粗糙度下輪軌噪聲總聲壓差值的變化范圍在0～10 dB(A)，可見鋼軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲總值影響較大，因此為控制地鐵列車車內(nèi)噪聲，應(yīng)注重鋼軌打磨，防止鋼軌粗糙度過(guò)大。

由圖6可知，不同鋼軌粗糙度下120 km/h輪軌噪聲頻譜分布基本一致，主要能量集中在500～4000 Hz的中高頻段。

圖6 六種不同鋼軌粗糙度下120 km/h輪軌噪聲1/3倍頻程圖

隨著鋼軌粗糙度的增大，輪軌噪聲頻譜在全頻段均增大，其中低頻段的噪聲增加量大于高頻段，這也反映出鋼軌粗糙度對(duì)輪軌低頻噪聲影響較大。

3 結(jié)論

本文通過(guò)建立輪軌噪聲預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)分析了不同車輪和鋼軌粗糙度對(duì)120 km/h輪軌噪聲的影響。得到的主要結(jié)論如下：

（1）以實(shí)測(cè)的鋼軌粗糙度為同一輸入條件，與鏇修前相比，車輪鏇修后120 km/h輪軌噪聲總值為107.8 dB(A)，降低12.1 dB(A)。當(dāng)車輪粗糙度對(duì)應(yīng)等級(jí)D時(shí)，輪軌噪聲總值可達(dá)120.7 dB(A)。在鋼軌粗糙度等級(jí)A～E之間，輪軌噪聲總值最大為117.9 dB(A)，比正常實(shí)測(cè)鋼軌粗糙度大10.1 dB(A)。由此可見車輪和鋼軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲影響較大，在控制地鐵列車車內(nèi)噪聲時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注輪軌粗糙度。

（2）車輪粗糙度對(duì)輪軌噪聲低頻段影響不大，主要影響中高頻段；鋼軌粗糙度對(duì)輪軌噪聲全頻段均有影響，對(duì)低頻段影響相對(duì)較大。

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Study on the Influence of Wheel-Rail Roughness on Wheel-Rail Noise

XU Tianxiao，XIAO Xinbiao，PENG Jian，LIU Moukai

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The wheel-rail roughness is a key factor that affects the wheel-rail sound source and the noise inside the subway. A wheel-rail rolling noise model was established based on finite element, boundary element and wheel-rail contact force model, and the influence of different wheel-rail roughness on wheel-rail noise source was analyzed. The following conclusions were drawn: the main energy of the 120 km/h wheel-rail noise is concentrated in the middle and high frequency bands, and there is a peak at the 800 Hz frequency band. Compared with before wheel lathing, the total wheel-rail noise after wheel lathing is 107.8 dB(A), a decrease of 12.1 dB(A). The wheel roughness mainly affects the middle and high frequency bands of the wheel-rail noise. The wheel-rail noise corresponding to different grades of rail roughness is between 106.9 and 117.9 dB(A), the rail roughness has an impact on the whole frequency band of the wheel-rail noise, and has a relatively large impact on the low frequency.

subway；finite element；boundary element method；wheel-rail roughness；wheel-rail noise

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.11.007

1006-0316 (2022) 11-0050-06

2022-04-21

國(guó)家自然科學(xué)基金（U1934203，52002257）；牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（TPL2205）

許天嘯（1995－），男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐壍儡囕v減振降噪，Email：1379394556@qq.com。*通訊作者：肖新標(biāo)（1978－），廣東陽(yáng)江人，博士，副研究員，從事軌道交通減振降噪，E-mail：xinbiaoxiao@163.com。