基于DOE方法的射擊機(jī)器人發(fā)射機(jī)構(gòu)測(cè)試性能影響因素分析

幸琳喬，何俐萍，索浩良，劉靖

基于DOE方法的射擊機(jī)器人發(fā)射機(jī)構(gòu)測(cè)試性能影響因素分析

幸琳喬，何俐萍*，索浩良，劉靖

（電子科技大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，四川 成都 611731）

為克服常見射擊機(jī)器人存在的彈丸打擊準(zhǔn)確性不高、發(fā)射波動(dòng)性大等問題，以摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，提出一種基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment，DOE）方法的射擊機(jī)器人發(fā)射機(jī)構(gòu)性能設(shè)計(jì)和分析方法。首先，通過分析發(fā)射機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，利用赫茲接觸理論建立彈丸發(fā)射加速度模型，確定摩擦輪的半徑、材料屬性和單邊最大過盈量三個(gè)可控因素，篩選出試驗(yàn)影響因子。其次，對(duì)三個(gè)可控因素進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)并建立因素影響模型，進(jìn)行發(fā)射機(jī)構(gòu)影響因素的參數(shù)優(yōu)化。同時(shí)，通過方差分析法驗(yàn)證摩擦輪的材料和單邊最大過盈量對(duì)彈丸發(fā)射影響的顯著性；最后，對(duì)設(shè)計(jì)的參數(shù)進(jìn)行可測(cè)試性分析，測(cè)試不同的試驗(yàn)條件下彈丸發(fā)射性能水平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明彈丸發(fā)射初速度達(dá)到28 m/s，命中靜止目標(biāo)的概率為97 %，在滿足設(shè)定的彈丸發(fā)射指標(biāo)要求前提下，保證了射擊機(jī)器人的發(fā)射準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

機(jī)器人發(fā)射機(jī)構(gòu)；可測(cè)試性；影響因素；參數(shù)篩選；方差分析法

當(dāng)前，具備自主移動(dòng)、自主射擊等功能的射擊機(jī)器人，如：發(fā)球機(jī)器人[1]、滅火彈發(fā)射機(jī)器人[2]和武裝射擊機(jī)器人[3]，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。發(fā)射機(jī)構(gòu)是射擊機(jī)器人完成發(fā)射任務(wù)的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)，常見的有電磁發(fā)射、氣動(dòng)發(fā)射和離心發(fā)射等[4]。氣動(dòng)發(fā)射機(jī)構(gòu)發(fā)射可靠性較高，但需要設(shè)置儲(chǔ)氣、緩沖等裝置，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜[5-6]；電磁發(fā)射在發(fā)射過程中會(huì)受炮口高速、高溫、高壓拉弧的影響產(chǎn)生擾動(dòng)，直接影響發(fā)射精度[7]；離心發(fā)射機(jī)構(gòu)裝置因體積較大，多用于太空發(fā)射[8]。電動(dòng)源發(fā)射通過高速運(yùn)行的摩擦輪帶動(dòng)彈丸射出（如圖1），結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)需火藥，具有安全性好、噪音小、彈丸初速可調(diào)、適應(yīng)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行非致命打擊，是一項(xiàng)在船舶反海盜、油庫(kù)巡防、安保巡查等領(lǐng)域運(yùn)用前景突出的新型發(fā)射技術(shù)[9-10]。

圖1 摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)

通過摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)的不同類型考察機(jī)構(gòu)性能，雙輪驅(qū)動(dòng)比單輪驅(qū)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)明顯[10]。雙輪摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)通過直流無(wú)刷電機(jī)，可驅(qū)動(dòng)摩擦輪以一定預(yù)設(shè)速度轉(zhuǎn)動(dòng)，完成槍管中彈丸的加速。但實(shí)際射擊過程中，存在彈丸打擊不準(zhǔn)確、發(fā)射有波動(dòng)性等問題。如何保證彈丸打擊準(zhǔn)確和發(fā)射穩(wěn)定，成為影響摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)使用的主要制約問題[10-11]。方弄心等[12]基于對(duì)炮彈發(fā)射機(jī)器人的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)并完成調(diào)試，克服了傳統(tǒng)炮彈發(fā)射機(jī)器人只可遠(yuǎn)距離發(fā)射及發(fā)射準(zhǔn)確率低的缺點(diǎn)；王培源等[13]對(duì)電動(dòng)源發(fā)射的摩擦輪材料分析，提高了電動(dòng)源發(fā)射的穩(wěn)定性。但目前就摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)的性能設(shè)計(jì)和影響分析方面的研究仍顯不足。

論文以射擊機(jī)器人電動(dòng)源發(fā)射機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，提出一種基于DOE方法的彈丸發(fā)射的主要影響因素分析方法，以期在試驗(yàn)設(shè)計(jì)過程中對(duì)影響因素進(jìn)行優(yōu)化并指導(dǎo)參數(shù)選擇，提高機(jī)器人彈丸發(fā)射的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

1 摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

通過對(duì)摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)的彈丸運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，建立彈丸加速度模型，針對(duì)彈丸的固有參數(shù)，分析摩擦輪發(fā)射影響性因素。

1.1 摩擦輪發(fā)射機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型

如圖2所示，彈丸與摩擦輪開始接觸時(shí)，彈丸受到撥彈裝置和置位裝置影響，具有一定的初速度，摩擦輪由電機(jī)帶動(dòng)。

v0為彈丸沿運(yùn)動(dòng)方向的速度，m/s；M為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；v1為摩擦輪線速度，m/s。

根據(jù)赫茲接觸理論分析[13]，如圖3所示，彈丸在與摩擦輪接觸過程中受到和的作用，兩個(gè)力共同作用擠壓彈丸沿方向運(yùn)動(dòng)，彈丸受到的載荷為，和的函數(shù)關(guān)系為：

式中：1和2分別為彈丸和摩擦輪的彈性模量，MPa；1和2分別為彈丸和摩擦輪的泊松比；1和2分別為彈丸和摩擦輪的半徑，mm。

隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)而變化，運(yùn)動(dòng)到與摩擦輪圓心連線中點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大，即為單邊最大過盈量max。

N為摩擦輪的壓力，N；f為摩擦力，N；δ為變形量，mm；fy為f在y方向上的分力，N；Ny為N在y方向上的分力，N。

如圖4所示，彈丸運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檩S方向，彈丸在運(yùn)動(dòng)過程中，與N之間的關(guān)系為：

式中：；x為彈丸沿運(yùn)動(dòng)方向的位移，mm；l1為運(yùn)動(dòng)過程中彈丸與摩擦輪之間的球心距，mm；l2為彈丸進(jìn)入和離開摩擦輪時(shí)兩個(gè)位置之間的球心距，mm。

彈丸在運(yùn)動(dòng)過程中，和的關(guān)系為：

式中：為摩擦輪與彈丸之間的摩擦系數(shù)。

與其在運(yùn)動(dòng)方向上的分力f之間的幾何關(guān)系為：

對(duì)彈丸沿運(yùn)動(dòng)方向的發(fā)射過程進(jìn)行分析，彈丸受到兩個(gè)摩擦輪的合力作用：

式中：F為彈丸受到的合力，N。

根據(jù)牛頓第二定律可得彈丸加速度與F之間的關(guān)系，綜合式（5），彈丸加速度的數(shù)學(xué)模型為：

式中：為彈丸的質(zhì)量。

1.2 彈丸發(fā)射速度影響因素分析

設(shè)計(jì)試驗(yàn)中使用的發(fā)射彈丸型號(hào)為17 mm，其固有參數(shù)如表1所示，結(jié)合式（6）可知，影響彈丸最終發(fā)射速度以及最大接觸應(yīng)力主要為彈丸的材料參數(shù)、摩擦輪的材料參數(shù)和摩擦輪對(duì)彈丸的擠壓量，主要包括摩擦輪和彈丸的半徑、彈性模量以及彈丸和摩擦輪接觸過后的擠壓量?；趶椡韫逃袇?shù)已經(jīng)確定，本文對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)中的摩擦輪的半徑、摩擦輪的材料和單邊最大過盈量三個(gè)可控因素進(jìn)行分析。

表1 17 mm彈丸參數(shù)表

2 彈丸發(fā)射機(jī)構(gòu)指標(biāo)

2.1 彈丸發(fā)射初速度

在彈丸發(fā)射中，彈丸發(fā)射初速度的大小反映彈丸的打擊距離，具有決定性的作用[14]。因此，需要將彈丸初速度作為一個(gè)衡量機(jī)器人發(fā)射機(jī)構(gòu)性能的射擊指標(biāo)。

針對(duì)不同型號(hào)的彈丸，彈丸的發(fā)射初速度有相應(yīng)的限制，如表2所示，低于最低發(fā)射初速度則視為發(fā)射無(wú)效，試驗(yàn)中使用的是17 mm彈丸，最低發(fā)射初速度為12 m/s。

表2 不同型號(hào)彈丸的最低初速度

由于彈丸在發(fā)射過程中，不可避免地會(huì)對(duì)車體產(chǎn)生一些擾動(dòng)，從而影響發(fā)射穩(wěn)定性，通過控制底盤參數(shù)可以控制車體擾動(dòng)，降低其對(duì)發(fā)射穩(wěn)定性的影響[15]。

因此，根據(jù)機(jī)器人的最大底盤功率依次劃分性能等級(jí)[16]，根據(jù)性能等級(jí)的不同，設(shè)置初速度上限值，如表3所示，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)中彈丸最大發(fā)射初速度限制為30 m/s。

表3 不同性能等級(jí)機(jī)器人的彈丸發(fā)射初速度上限值

同時(shí)，當(dāng)摩擦輪持續(xù)受到較大接觸應(yīng)力時(shí)，摩擦輪表面會(huì)出現(xiàn)磨損或失效等現(xiàn)象，導(dǎo)致其性能下降，進(jìn)而影響彈丸發(fā)射的穩(wěn)定性[17]。因此，在彈丸發(fā)射過程的參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮彈丸最終的發(fā)射速度，還要考慮摩擦輪受到的最大接觸應(yīng)力，在滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)射速度情況下，盡可能的減小最大接觸應(yīng)力，控制摩擦輪的磨損，保證彈丸發(fā)射的穩(wěn)定性。

2.2 彈丸發(fā)射頻率與射擊散步范圍

考慮到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中的綜合射擊性能，即在滿足單次射擊的準(zhǔn)確性的前提下，具有良好的連續(xù)射擊的穩(wěn)定性，試驗(yàn)中對(duì)彈丸的最大射擊頻率的性能指標(biāo)擬定為20 Hz。

在給定控制摩擦輪的電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定的情況下，彈丸的發(fā)射速度將穩(wěn)定在一個(gè)區(qū)間內(nèi)，在理想情況下彈丸會(huì)集中擊打目標(biāo)靶心。在實(shí)際射擊中，彈丸的發(fā)射速度受多種因素作用，會(huì)產(chǎn)生一定的波動(dòng)，進(jìn)而影響彈丸最終的落點(diǎn)，影響彈丸發(fā)射的穩(wěn)定性。當(dāng)彈丸的發(fā)射速度與理想發(fā)射速度之間的速度偏差過大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)脫靶現(xiàn)象，即為無(wú)效擊打[18]。在本文的設(shè)計(jì)指標(biāo)中，對(duì)于尺寸為100 mm×100 mm的靜止目標(biāo)，彈丸脫靶率為5%～10%時(shí)，視為功能下降；脫靶率大于10%時(shí)，視為不可工作。

上述為機(jī)器人發(fā)射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)如表4所示。

表4 發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)

3 影響因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

3.1 摩擦輪半徑對(duì)彈丸發(fā)射的影響及參數(shù)篩選

設(shè)定單邊最大過盈量為2 mm，摩擦輪材料使用彈性模量為10 MPa的聚氨酯TPU材料，假定摩擦輪線速度足夠大，彈丸以初速度為0的情況下進(jìn)入摩擦輪之間，探究摩擦輪半徑的大小對(duì)彈丸發(fā)射過程加速度以及最終發(fā)射速度的影響。

分別取摩擦輪半徑為15、20、25、30、35、40 mm進(jìn)行測(cè)試，得到不同摩擦輪半徑下彈丸位移距離和最大處速度變化模型和摩擦輪最大應(yīng)力和速度－應(yīng)力變化模型，分別如圖5、圖6所示。

圖5 不同摩擦輪半徑下的彈丸位移距離和最大初速度

圖6 不同摩擦輪半徑下的摩擦輪最大應(yīng)力和速度－應(yīng)力比值

由圖5可知，彈丸的最終發(fā)射速度，即發(fā)射最大初速度，隨著摩擦輪半徑的增大而增加，由圖6可知，接觸最大應(yīng)力隨著摩擦輪半徑的增大而增大，但在實(shí)際操作中，摩擦輪的半徑大小受到很多因素的限制，包括電機(jī)功率、包膠材料等，綜上考慮，選用摩擦輪半徑為30 mm。

3.2 摩擦輪材料對(duì)彈丸發(fā)射的影響及參數(shù)篩選

設(shè)定單邊最大過盈量為2 mm，摩擦輪半徑為30 mm，假定摩擦輪線速度足夠大，彈丸以初速度為零的情況下進(jìn)入摩擦輪之間，探究不同彈性模量的摩擦輪包膠材料對(duì)彈丸發(fā)射過程加速度以及最終發(fā)射速度的影響。

取摩擦輪包膠材料為彈性模量為7.8 MPa的橡膠以及彈性模量分別為10、20、30、40、50 MPa進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，分別得到不同彈性模量下的摩擦輪最大壓力和最大初速度變化模型和摩擦輪最大應(yīng)力和速度－應(yīng)力比值變化模型，分別如圖7、圖8所示。

圖7 不同彈性模量下的摩擦輪最大壓力和最大初速度

圖8 不同彈性模量下的摩擦輪最大應(yīng)力和速度－應(yīng)力比值

由圖7可知，彈丸速度隨著摩擦輪材料的彈性模量的增大而增加。由圖8可知，在單邊最大過盈量保持不變的情況下，摩擦輪彈性模量越大，彈丸和摩擦輪在變形量恒定的情況下受到的彈性擠壓力也就越大，彈丸所受到的合力以及加速度也會(huì)增大。雖然彈丸的運(yùn)動(dòng)位移并未發(fā)生改變，但彈丸發(fā)射的最大速度卻因加速度的增大而增大，即彈丸的最終發(fā)射速度和摩擦輪的彈性模量大小是正相關(guān)。另外，在其他參數(shù)不變的情況下，最大接觸應(yīng)力的大小和摩擦輪的彈性模量正相關(guān)。同時(shí)，在滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)發(fā)射速度的前提下，應(yīng)盡可能的選擇小的摩擦輪包膠材料硬度，以保證最大接觸應(yīng)力處于一個(gè)較低水平。在最大發(fā)射初速度為30 m/s的指標(biāo)下，選定摩擦輪包膠材料硬度為60±5 A。

3.3 單邊最大過盈量對(duì)彈丸發(fā)射的影響及參數(shù)篩選

設(shè)定摩擦輪的半徑為30 mm，彈性模量為 10 MPa，假定摩擦輪線速度足夠大，彈丸以初速度為0的情況下進(jìn)入摩擦輪之間，分別取單邊最大過盈量為0.5、1、1.5、2、2.5、3 mm，分別得到不同單邊最大過盈量下的彈丸位移距離和最大初速度變化模型和摩擦輪最大應(yīng)力和速度－應(yīng)力比值變化模型，分別如圖9、圖10所示。

由圖9可知，在其他條件相同的情況下，單邊最大過盈量越大，相同摩擦輪半徑情況下摩擦輪間距就越小，彈丸從初始位置到發(fā)射位置的位移越大，彈丸受到的最大擠壓力越大，也就導(dǎo)致了彈丸所受到的合力以及加速度越大，在加速度和位移同時(shí)增大的情況下，彈丸最終的發(fā)射速度也隨之增大。即彈丸最終發(fā)射速度和單邊最大過盈量的大小呈正相關(guān)。同時(shí)，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著彈丸和摩擦輪接觸的單邊最大過盈量的增大，最大接觸應(yīng)力也隨之增大，即最大接觸應(yīng)力與單邊最大過盈量正相關(guān)，如圖10所示。

圖9 不同單邊最大過盈量下彈丸位移距離和最大初速度

圖10 不同單邊最大過盈量下摩擦輪最大應(yīng)力和速度－應(yīng)力比值

綜上，在滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)發(fā)射速度的前提下，應(yīng)盡可能選擇較小單邊最大過盈量，保證最大接觸應(yīng)力處于一個(gè)較低水平。在設(shè)計(jì)指標(biāo)發(fā)射初速度30 m/s的指標(biāo)下，選定單邊最大過盈量的參數(shù)范圍為2.1±0.2 mm。

3.4 基于Bayes方差估計(jì)的影響因素參數(shù)選擇

依據(jù)所選定的參數(shù)組合，設(shè)計(jì)彈丸發(fā)射機(jī)構(gòu)平臺(tái)試驗(yàn)，調(diào)整摩擦輪轉(zhuǎn)速為6900 r/min，控制發(fā)射機(jī)構(gòu)以20 Hz頻率連續(xù)發(fā)射200發(fā)彈丸，記錄彈丸的發(fā)射速度，并計(jì)算出平均速度和速度方差，分析彈丸發(fā)射的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

分別選取摩擦輪硬度為55A、60A、65A進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 不同摩擦輪硬度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表6 不同單邊最大過盈量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

分別選取摩擦輪不同單邊過盈量為1.9 mm、2.1 mm、2.3 mm進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表6所示。

設(shè)彈丸發(fā)射服從正態(tài)分布，即～(,2)，其中為平均速度，m/s；2為速度方差；參數(shù)是一個(gè)未知量。根據(jù)Bayes方差估計(jì)方法，樣本數(shù)據(jù)的條件密度函數(shù)為：

選取先驗(yàn)分布為IGamma分布，記為～(,)：

分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望為：方差分別為：

分布函數(shù)的方差為：

聯(lián)合式（9）和式（10）可得：

后驗(yàn)分布中，設(shè)測(cè)得的彈丸發(fā)射速度數(shù)據(jù)分別為1,2, ...,x，由貝葉斯定理可得出：

聯(lián)合式（11）和式（12）可得：

以測(cè)量數(shù)據(jù)的矩估計(jì)作為先驗(yàn)分布，基于上述Bayes小子樣方差估計(jì)方法[19]，通過測(cè)量值對(duì)矩估計(jì)進(jìn)行測(cè)量更新，對(duì)表5和表6的不同條件下測(cè)試得到的方差進(jìn)行估計(jì)，如表7所示。

針從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，在摩擦輪硬度為55A時(shí)，估計(jì)方差相對(duì)較小，與硬度為60A和65A的條件相比發(fā)射最為穩(wěn)定；在單邊最大過盈量為2.3 mm時(shí)，彈丸發(fā)射速度估計(jì)方差較小，發(fā)射相對(duì)穩(wěn)定。故論文中，發(fā)射機(jī)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)選擇摩擦輪硬度為55A，單位最大過盈量為2.3 mm。

表7 方差估計(jì)值

通過上述討論，關(guān)于彈丸發(fā)射的三個(gè)優(yōu)化可控因素選擇如表8所示。

表8 彈丸發(fā)射優(yōu)化可控因素

4 基于方差分析的影響因素驗(yàn)證

4.1 方差分析法

作為一種實(shí)用、有效的數(shù)據(jù)分析方法，方差分析法能夠檢測(cè)出不同影響因素對(duì)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果的影響顯著性，可以節(jié)約仿真工作時(shí)間并提高實(shí)驗(yàn)效率[20]。對(duì)因素的個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，每個(gè)水平進(jìn)行組重復(fù)試驗(yàn)，可以得到×組數(shù)據(jù)結(jié)果，假設(shè)每組數(shù)據(jù)結(jié)果相互獨(dú)立，通過計(jì)算可以得到樣本總均值、離差平方和組內(nèi)均值以及組內(nèi)平方和，而不同水平下可以計(jì)算出組間平方和，離差平方和的分解為：

式中：T為離差平方和；A為組間平方和；E為組內(nèi)平方和。

在求出平方和及其自由度之后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，令：

4.2 基于方差分析的彈丸發(fā)射影響因素顯著性分析

在上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，以彈丸發(fā)射速度和速度方差為指標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果如表9所示，其中，離差平方和的自由度為8，組內(nèi)平方和的自由度為6。

在檢驗(yàn)水平＝0.1的情況下，由分布上測(cè)分位數(shù)表可知的臨界值為2.98，即＝2.98，因此可判斷，摩擦輪的材料和接觸單邊最大過盈量對(duì)彈丸發(fā)射的速度及穩(wěn)定性有顯著影響，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

表9 摩擦輪材料和間距的方差分析結(jié)果

4.3 不同試驗(yàn)條件下的可測(cè)試性分析

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的指標(biāo)為，彈丸擊打在100 mm×100 mm范圍內(nèi)視為有效擊打，按照實(shí)驗(yàn)要求，假設(shè)給定摩擦輪轉(zhuǎn)速，在加入重力補(bǔ)償之后，理想情況下彈丸可以擊打至靶紙中心，如果彈丸速度波動(dòng)超過一定閾值，將會(huì)發(fā)生脫靶現(xiàn)象，超出波動(dòng)閾值的彈丸數(shù)量超過5%時(shí)視為功能下降，超過10%時(shí)視為不可工作。彈丸速度波動(dòng)對(duì)垂直偏移誤差的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：為彈丸距離靶紙距離，m；為彈道豎直偏移誤差，m；為重力加速度，m/s2；為速度波動(dòng)，m/s，在本設(shè)計(jì)指標(biāo)下的閾值為50。

由此得到不同射擊距離下的速度波動(dòng)閾值，如表10所示。

表10 不同發(fā)射速度與不同發(fā)射距離下的速度波動(dòng)閾值

由表10可知，彈丸初速度越大，發(fā)射距離越短，可接受的速度波動(dòng)閾值就越大。

通過實(shí)驗(yàn)證明彈丸發(fā)射服從正態(tài)分布～(,2)，轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即(－)/～(0, 1)為了實(shí)現(xiàn)命中靜止目標(biāo)95%以上的標(biāo)準(zhǔn)，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可知[21]：

測(cè)試并驗(yàn)證設(shè)計(jì)參數(shù)與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的符合度。設(shè)定摩擦輪轉(zhuǎn)速為5700 r/min，將發(fā)射機(jī)構(gòu)固定在平臺(tái)上，使用白紙和復(fù)寫紙組成靶紙，分別將目標(biāo)靶紙安置于5 m、6.5 m、8 m處，以20 Hz射頻發(fā)射200發(fā)彈丸，統(tǒng)計(jì)彈丸的發(fā)射速度及落點(diǎn)，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表11所示?？芍?，速度波動(dòng)閾值與測(cè)試方差的關(guān)系為Δ＞2，即滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，在100 mm×100 mm的靶紙上，有超過95%的彈丸命中靶紙，此時(shí)發(fā)射機(jī)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估為可工作。

進(jìn)一步考慮不同劣化狀態(tài)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)可能發(fā)生的故障進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)置的參數(shù)對(duì)應(yīng)磨損嚴(yán)重的摩擦輪和老舊的電機(jī)。設(shè)定該情況下摩擦輪轉(zhuǎn)速為5700 r，將靶紙?jiān)O(shè)置在8 m處，以20 Hz的射頻發(fā)射200發(fā)彈丸，記錄彈丸的落點(diǎn)以及發(fā)射情況，并將發(fā)射速度代入式（19）中得出速度波動(dòng)閾值，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表12所示。

表11 不同射擊距離下彈丸發(fā)射數(shù)據(jù)

表12 不同工況條件下彈丸發(fā)射數(shù)據(jù)

由表12可知，磨損摩擦輪速度波動(dòng)閾值和方差的關(guān)系為Δ＜1.65，即超過10%的彈丸無(wú)法命中規(guī)定的靶紙范圍，狀態(tài)評(píng)估為不可工作，老舊電機(jī)的速度波動(dòng)閾值和方差的關(guān)系為：1.65＜Δ＜2，即存在5%～10%的彈丸無(wú)法命中規(guī)定靶紙范圍，狀態(tài)評(píng)估為性能下降。完整試驗(yàn)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證過程如圖11所示。

由圖11所示路線得到的測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)比，如表13所示。

由表13可知，本文開展的彈丸發(fā)射系統(tǒng)的測(cè)試性能均達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)，其中射擊頻率這一指標(biāo)，可以由控制撥彈機(jī)構(gòu)的電機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定輸出，滿足了最大射頻與彈丸發(fā)射穩(wěn)定性指標(biāo)。

5 結(jié)論

（1）通過彈丸加速度模型篩選出影響彈丸發(fā)射的三個(gè)可控因素是摩擦輪的半徑、摩擦輪的材料和單邊最大過盈量。

（2）通過方差分析法檢驗(yàn)，驗(yàn)證了摩擦輪的材料和單邊最大過盈量對(duì)彈丸發(fā)射具有顯著性影響。

（3）對(duì)完成參數(shù)優(yōu)化后的發(fā)射機(jī)構(gòu)進(jìn)行可測(cè)試性分析結(jié)果顯示，在100 mm×100 mm的靶紙上，超過95%的彈丸命中率，符合最初試驗(yàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)，達(dá)到了提高射擊機(jī)器人發(fā)射穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性的目的。

圖11 發(fā)射機(jī)構(gòu)測(cè)試性能影響因素分析技術(shù)路線

圖12 不同試驗(yàn)條件下的可測(cè)試性試驗(yàn)結(jié)果

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Factors Influencing Testability of the Launch Mechanism for Shooting Robots Using DOE Method

XING Linqiao，HE Liping，SUO Haoliang，LIU Jing

( School of Mechanical and Electrical Engineering, University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731, China)

To overcome the problems of low accuracy of projectiles striking and large fluctuation in the current launching mechanism for shooting robots, a DOE-based method is proposed to study the friction wheel launching mechanism and to design and analyze the performance of the shooting robot’s launching mechanism. Firstly, after analyzing the kinematic relationship of the launching mechanism, the projectile launching acceleration model is established by using the Hertzian contact theory. Three main controllable factors are determined—the radius of the friction wheel, the material properties and the maximum unilateral interference. And then test impact factors are selected. Secondly, a test design is conducted for the three controllable factors and the impact model is provided to optimize the parameters of the influencing factors of the launching mechanism. Meanwhile, variance analysis is adopted to verify the significance of the influence of the friction wheel material and the maximum unilateral interference on the projectile launching. Finally, the testability analysis of the design parameters is carried out, and the performance of the projectile launching mechanism is validated under different test conditions. The experimental results show that the initial launch velocity of the projectile reaches 28 m/s and the probability of hitting a stationary target is 97%. It meets the requirements of projectile launching index and ensures the accuracy and stability of the shooting robot's launching.

robot launching mechanisms；testability；influencing factors；parameter selection；variance analysis

O212.6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.11.003

1006-0316 (2022) 11-0018-10

2022-04-21

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61833002）；教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（202101204003）；四川省2018-2020年高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革項(xiàng)目（JG2018-224）

幸琳喬（1997－），男，江西宜春人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人信息融合與可靠性評(píng)估，E-mail：xing_linqiao@std.uestc.edu.cn。*通訊作者：何俐萍（1973－），女，四川德陽(yáng)人，博士，教授，主要研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人系統(tǒng)可靠性與安全性分析、壽命預(yù)測(cè)與健康評(píng)估、不確定性人工智能等，E-mail：lipinghe@uestc.edu.cn。