套管偏心對壓裂井水泥環(huán)力學(xué)完整性的影響研究*

黃熠 陳浩東 鄭浩鵬 劉裕 鄭雙進

（1.中海石油（中國）有限公司湛江分公司 廣東湛江 524000；2.中海石油（中國）有限公司海南分公司 海南海口 570100；3.長江大學(xué)石油工程學(xué)院 湖北武漢 430100）

近年來，隨著石油與天然氣資源的深入開采，油氣開采難度不斷加大，壓裂作業(yè)已成為一種常規(guī)增產(chǎn)手段。在壓裂井開發(fā)過程中，水泥環(huán)力學(xué)完整性問題是制約油氣高效開發(fā)的重要因素，而套管偏心又是影響水泥環(huán)力學(xué)完整性的關(guān)鍵因素之一。套管偏心會使水泥環(huán)厚薄不均，應(yīng)力分布不均勻，極容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，且偏心度越大非均勻程度越明顯，水泥環(huán)失效臨界壓力越低［1-5］。

劉奎、CHENG Wan、宋保寰等［6-10］建立了套管偏心條件下的水泥環(huán)應(yīng)力計算模型，指出套管偏心會顯著增加水泥環(huán)應(yīng)力，從而導(dǎo)致水泥環(huán)屈服破壞；羅翰等［11］運用有限元模型分析了偏心對水泥環(huán)承載能力的影響；唐巍等［12］通過理論計算、有限元分析和模擬實驗等手段研究了不同套管居中度條件下水泥環(huán)對外擠載荷的卸載作用，指出套管偏心會降低水泥環(huán)的卸載能力；張慧等［13］建立了套管偏心條件下的力-熱耦合模型，指出套管內(nèi)壁最大應(yīng)力隨偏心角增大而增大；陳升、ZHANG Jingfu等［14-15］建立了套管-水泥環(huán)-地層組合體有限元模型，指出套管偏心對套管與水泥石損壞具有直接影響；Andrade D等［16］開展了套管偏心時熱循環(huán)對水泥環(huán)完整性的影響實驗；李炎軍等［17］開展了套管偏心對水泥環(huán)封隔能力的影響實驗，指出套管偏心對水泥環(huán)的封隔能力具有較大影響；ZHAO Xinbo等［18］考慮套管偏心對高溫高壓井井筒完整性開展了有限元分析，指出套管偏心會影響最大損傷因子的出現(xiàn)位置。據(jù)調(diào)研分析，在套管偏心對水泥環(huán)完整性的影響方面部分學(xué)者開展了研究，但未開展套管同心與偏心條件下的對比實驗研究，且未提出彌補套管偏心對水泥環(huán)力學(xué)完整性影響的工程應(yīng)對方案。

本文基于自主研制的固井水泥環(huán)完整性失效評價裝置，模擬壓裂工況WS油田套管居中及偏心條件下的水泥環(huán)力學(xué)完整性進行了測試，測試結(jié)果表明套管偏心條件下水泥環(huán)完整性更容易失效，結(jié)合數(shù)值模擬方法針對套管居中及偏心條件下的壓裂井水泥環(huán)進行了應(yīng)力計算，且對比分析了水泥環(huán)完整性失效結(jié)果，并提出了套管偏心條件下的水泥環(huán)力學(xué)完整性保障措施，為現(xiàn)場固井施工設(shè)計提供了技術(shù)參考。

1 數(shù)值模擬分析

1.1 基本井況

WS油田總體呈現(xiàn)低孔低滲工程的地質(zhì)特征，儲層孔喉尺寸較小，滲流能力差，產(chǎn)量下降快，為了有效提高油田產(chǎn)量，亟需在生產(chǎn)后期開展壓裂酸化等儲層改造措施。壓裂實例井?dāng)?shù)據(jù)：套管外徑177.8 mm，壁厚10.36 mm，鋼級N80，井眼直徑215.9 mm，溫度100～120℃，水泥環(huán)外部地層孔隙壓力25～30 MPa，套管內(nèi)初始壓力35 MPa，壓裂時套管內(nèi)壓力65 MPa，水泥漿體系為常規(guī)探井水泥漿體系。

1.2 模型及參數(shù)設(shè)置

筆者采用數(shù)值分析軟件ANSYS針對套管偏心條件下的套管-水泥環(huán)-地層組合體進行應(yīng)力分析，地層采用厚壁圓環(huán)形狀，并且根據(jù)圣維南原理，地層尺寸遠大于井眼尺寸，以消除端部效應(yīng)，數(shù)值模型如圖1所示。

圖1 套管偏心條件下的套管-水泥環(huán)-地層組合體數(shù)值模型（套管偏心度50%）Fig.1 Casing-cement sheath-formation combination model with casing eccentricity（50%of casing eccentricity）

施加載荷時，在APDL中采用Plane 183單元以平面應(yīng)變的方式對套管-水泥環(huán)-地層組合體進行離散分析，設(shè)置組合體一、二界面為接觸對，設(shè)置Rough接觸行為，運用Pressure模塊施加遠場地應(yīng)力，在套管內(nèi)壁處施加模擬壓裂施工壓力，套管-水泥環(huán)-地層組合體幾何參數(shù)及力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 套管-水泥環(huán)-地層組合體幾何參數(shù)及力學(xué)參數(shù)Table 1 Geometric and mechanical parameters of the casing-cement sheath-formation combination

1.3 破壞準則

固井水泥石的常見破壞形式為受壓破壞和受拉破壞，目前國內(nèi)研究大多以Mohr-coulomb破壞準則為主要依據(jù)判斷水泥石是否發(fā)生破壞［19］，如表2所示。

表2 Mohr-coulomb破壞準則Table 2 Failure criteria of Mohr-coulomb

1.4 結(jié)果分析與討論

圖2為不同套管偏心度條件下固井一界面處的水泥環(huán)徑向應(yīng)力計算云圖，由圖2可知，套管偏心工況下水泥環(huán)窄邊處徑向應(yīng)力較大，且最大徑向應(yīng)力出現(xiàn)在水泥環(huán)內(nèi)壁處，表明套管偏心會導(dǎo)致水泥環(huán)應(yīng)力分布不均。不同套管偏心度條件下的水泥環(huán)內(nèi)壁徑向應(yīng)力分布曲線如圖3所示，相位角Φ=0°表示計算點位于水泥環(huán)最寬邊內(nèi)壁處，Φ=180°表示計算點位于水泥環(huán)最窄邊內(nèi)壁處。

圖2 不同套管偏心度條件下的水泥環(huán)徑向應(yīng)力云圖Fig.2 Radial stress cloud chart of the cement sheath under various conditions of casing eccentricity

圖3 不同套管偏心度條件下水泥環(huán)內(nèi)壁徑向應(yīng)力分布Fig.3 Radial compressive stress distribution of cement sheath inner wall under various conditions of casing eccentricity

從圖3可以看出，套管無偏心條件下水泥環(huán)內(nèi)壁處徑向應(yīng)力呈均勻分布，不同相位角下的水泥環(huán)力學(xué)完整性失效風(fēng)險相等；套管偏心時，水泥環(huán)窄邊處的徑向應(yīng)力相比寬邊處的徑向應(yīng)力大，且隨套管偏心度增大，二者差值不斷增加，表明在同等水泥石強度條件下，套管偏心會導(dǎo)致水泥環(huán)窄邊處的力學(xué)完整性失效風(fēng)險增加，偏心程度越大，失效風(fēng)險越大。

為了更加全面地體現(xiàn)套管偏心對水泥環(huán)力學(xué)完整性的影響，提取不同套管偏心度工況下的水泥環(huán)應(yīng)力分布計算結(jié)果，如表3所示。

由表3可知，在同等水泥石強度條件下，套管偏心不僅影響水泥環(huán)的徑向應(yīng)力分布，而且對其周向應(yīng)力、米塞斯應(yīng)力以及變形量影響也有不同程度的影響；隨著套管偏心度增大，水泥環(huán)所受徑向應(yīng)力、米塞斯應(yīng)力及變形量增大，水泥環(huán)壓縮破壞風(fēng)險也進一步增大，同時在周向上水泥環(huán)有受壓向受拉方向轉(zhuǎn)變的趨勢；當(dāng)套管偏心度從0%升高至33%后，發(fā)現(xiàn)水泥環(huán)固井一界面的最大徑向應(yīng)力增大了4.7%，增大了水泥環(huán)完整性失效風(fēng)險。

表3 不同套管偏心度工況下的水泥環(huán)應(yīng)力分布計算結(jié)果Table 3 Calculation results of cement sheath stress distribution under various casing eccentricity conditions

2 模擬實驗分析

2.1 實驗設(shè)備

為了開展套管同心及偏心工況下的水泥環(huán)力學(xué)完整性測試，自主研制了固井水泥環(huán)完整性失效評價裝置，裝置示意圖如圖4所示。該裝置主要包括井筒模擬系統(tǒng)、壓力施加與控制系統(tǒng)、溫度施加與控制系統(tǒng)、流體竄流模擬系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)，模擬井筒高度0.8 m，圍壓與套管內(nèi)壓施加能力80 MPa，流體竄流壓力施加能力10 MPa，溫度施加能力200℃，模擬套管居中度67%～100%，運用本裝置可開展不同溫度、不同壓力、不同套管居中度以及溫度壓力循環(huán)交變條件下的水泥環(huán)完整性失效評價實驗。

圖4 固井水泥環(huán)完整性失效評價裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the evaluation device for cementing sheath integrity failure

2.2 模擬實驗流程及方案

1）實驗流程。

安裝好不同套管居中度的井筒下蓋，將不同壁厚的模擬套管插入模擬井筒中，根據(jù)表4所示配方配制水泥漿體系（經(jīng)過抗壓強度測試，此水泥漿體系對應(yīng)的水泥石抗壓強度為44.8 MPa），然后向模擬環(huán)空中注入水泥漿，并將導(dǎo)熱油注入至模擬套管內(nèi)，蓋井筒上蓋并密封測試裝置，設(shè)置溫度120℃養(yǎng)護48 h。水泥環(huán)養(yǎng)護完成后，模擬WS油田壓裂作業(yè)工況，設(shè)置水泥環(huán)外部圍壓30 MPa，套管內(nèi)壓力循環(huán)交變多個輪次，并始終在水泥環(huán)底部保持1～2 MPa的氣體壓力以驗竄。

表4 固井水泥漿體系配方Table 4 Cement slurry formula

2）實驗方案。

為了評價套管居中度對水泥環(huán)完整性的影響，開展了不同套管居中度條件下的水泥環(huán)完整性失效評價實驗，實驗方案如表5所示。

表5 不同套管居中度條件下的水泥環(huán)完整性失效評價實驗方案Table 5 Experimental scheme of cement sheath integrity failure evaluation under different casing conditions

2.3 實驗測試結(jié)果及分析

通過觀察實驗過程中的氣泡現(xiàn)象以及實驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)監(jiān)測發(fā)現(xiàn)：第1組實驗過程中，在35～65 MPa套管內(nèi)壓力交變20輪次后，未觀察到氣體竄流現(xiàn)象；第2組實驗過程中，在35～79 MPa套管內(nèi)壓力交變7輪次后，觀察到了少量的不穩(wěn)定氣竄現(xiàn)象，在第10輪次套管內(nèi)壓力交變后，觀察到了大量的穩(wěn)定氣竄現(xiàn)象；第3組實驗過程中，在35～65 MPa套管內(nèi)壓力交變12輪次后，觀察到了少量的不穩(wěn)定氣竄現(xiàn)象，在第20輪次套管內(nèi)壓力交變后，觀察到了大量的穩(wěn)定氣竄現(xiàn)象；第4組實驗過程中，在35～65 MPa套管內(nèi)壓力交變9輪次后，觀察到了少量的不穩(wěn)定氣竄現(xiàn)象，在第13輪次套管內(nèi)壓力交變后，觀察到了大量的穩(wěn)定氣竄現(xiàn)象；第5組實驗過程中，在35～65 MPa套管內(nèi)壓力交變4輪次后，觀察到了大量的穩(wěn)定氣竄現(xiàn)象。

在第2組套管居中實驗過程中，拆開實驗裝置后發(fā)現(xiàn)水泥環(huán)端面出現(xiàn)了張性裂紋，裂縫在周向均勻分布，如圖5所示，由此分析水泥環(huán)發(fā)生了均勻拉伸破壞；而第3組的套管偏心實驗過程中，拆開實驗裝置后發(fā)現(xiàn)水泥環(huán)端面出現(xiàn)了一條張性裂紋（紅色標(biāo)記處），裂紋均顯示在水泥環(huán)窄邊處，如圖6所示，由此分析水泥環(huán)發(fā)生了非均勻拉伸破壞。

圖5 套管居中度100%工況實驗后水泥環(huán)端面形態(tài)Fig.5 Shape of the end face after the experiment with 100%of casing center degree

圖6 套管居中度67%工況實驗后水泥環(huán)端面形態(tài)Fig.6 Shape of the end face after the experiment with 67%of casing center degree

2.4 水泥環(huán)完整性失效分析

圖7為第4組水泥環(huán)完整性實驗的套管內(nèi)壓力及氣竄量變化圖，由圖7可知，在套管交變壓力35～65 MPa的施加條件下，第1～8次交變載荷的作用后，水泥環(huán)上部環(huán)空并未監(jiān)測到氣泡，表明水泥環(huán)只是發(fā)生了輕微損傷，并未形成連通的微環(huán)隙或者裂紋，即水泥環(huán)的密封完整性良好；在第9～12次交變載荷作用后，水泥環(huán)上部環(huán)空監(jiān)測到了少量氣泡，氣竄量逐漸上升，表明已經(jīng)形成了連通的微環(huán)隙或者裂紋，即水泥環(huán)的密封完整性已經(jīng)被破壞；第13次以及之后的交變載荷作用后，水泥環(huán)上部環(huán)空監(jiān)測到了大量的連續(xù)性氣泡，氣竄量基本穩(wěn)定，表明水泥環(huán)的密封完整性已經(jīng)完全被破壞，形成了明顯的微環(huán)隙或者裂縫通道。由此可知，第4組實驗的水泥環(huán)完整性失效發(fā)生在第9個交變輪次。

圖7 第4組水泥環(huán)完整性實驗的套管內(nèi)壓力及氣竄量變化圖Fig.7 Change maps of casing pressure and gas channeling in the 4th cement sheath integrity test

同理，由實驗測試結(jié)果可以得知，第2組實驗的水泥環(huán)完整性失效發(fā)生在第7個交變輪次、第3組實驗的水泥環(huán)完整性失效發(fā)生在第12個交變輪次、第5組實驗的水泥環(huán)完整性失效發(fā)生在第4個交變輪次、而第1組實驗由于在20個輪次的交變載荷作用后依然未檢測到氣竄，表明水泥環(huán)完整性依然良好，并未失效。

3 數(shù)值模擬與模擬實驗的對比分析

由數(shù)值模擬結(jié)果分析可知，套管居中條件下水泥環(huán)內(nèi)壁處徑向應(yīng)力呈均勻分布，不同相位角下的水泥環(huán)力學(xué)完整性失效風(fēng)險相等；套管偏心時，水泥環(huán)窄邊處的徑向應(yīng)力相比寬邊處的徑向應(yīng)力大，窄邊的水泥環(huán)力學(xué)完整性失效風(fēng)險比寬邊的水泥環(huán)力學(xué)完整性失效風(fēng)險高；在套管偏心度為33%以及套管壁厚為10.36 mm時，水泥環(huán)固井一界面的最大徑向應(yīng)力為44.2 MPa且處于水泥環(huán)窄邊處，非常接近該水泥漿體系對應(yīng)的水泥石抗壓強度44.8 MPa，水泥環(huán)力學(xué)完整性失效風(fēng)險較高。

由實驗測試結(jié)果及水泥環(huán)完整性失效分析可知：通過對比第1組以及第4組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，套管偏心度從0%增大至33%后，同樣的實驗條件下，套管居中條件下并未發(fā)生水泥環(huán)完整性失效而偏心條件下卻在9輪次交變載荷作用下發(fā)生了水泥環(huán)完整性失效，表明套管偏心會增加水泥環(huán)失效的風(fēng)險；對比第3～5組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其他條件不變，僅僅增加套管壁厚，水泥環(huán)完整性失效依次發(fā)生在第4、9、12次交變載荷作用后，表明增加套管壁厚可以有效降低水泥環(huán)失效的風(fēng)險；通過對比第2組實驗后的均勻裂縫以及第3組實驗后的窄邊非均勻裂縫可知，套管偏心會導(dǎo)致水泥環(huán)窄邊處應(yīng)力集中，致使窄邊水泥環(huán)最先發(fā)生破壞，形成非均勻裂縫。

通過對比上述數(shù)值模擬以及模擬實驗結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果基本一致，驗證了本文數(shù)值模型以及實驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果的準確性。

4 工程應(yīng)對措施

基于上述研究結(jié)論，為了避免壓裂作業(yè)導(dǎo)致水泥環(huán)力學(xué)完整性損壞或失效，除了提高水泥石強度及降低彈性模量以外，還可通過保障套管居中度及增大套管壁厚等措施降低水泥環(huán)力學(xué)完整性失效風(fēng)險，以下結(jié)合WS油田實例開展工程應(yīng)對措施設(shè)計。

4.1 套管居中優(yōu)化設(shè)計

基于不同套管居中度條件下的水泥環(huán)應(yīng)力數(shù)值分析，可得水泥環(huán)內(nèi)壁徑向壓應(yīng)力隨套管居中度變化曲線，如圖8所示。根據(jù)水泥石破壞準則可知，當(dāng)水泥環(huán)徑向壓應(yīng)力大于其抗壓強度時，水泥環(huán)將有力學(xué)完整性失效的風(fēng)險?；谒嗍嚰箟簭姸葴y試得知其抗壓強度為44.8 MPa，由圖8可知，為了保障水泥環(huán)力學(xué)完整性，固井施工應(yīng)保障套管居中度不低于58%。

圖8 水泥環(huán)內(nèi)壁徑向應(yīng)力隨套管居中度變化曲線Fig.8 Curve of radial compressive stress changing with the casing center degree at the inner wall of the cement sheath

4.2 套管壁厚優(yōu)化設(shè)計

當(dāng)井眼條件較差，扶正器下入困難等因素導(dǎo)致套管居中度無法保障時，為了降低套管偏心所引起的水泥環(huán)力學(xué)完整性失效風(fēng)險，也可通過增大套管壁厚的方式降低壓裂過程中水泥環(huán)所受應(yīng)力?；跀?shù)值分析計算套管居中度67%，套管壁厚分別為9.19、10.36、11.51、12.68 mm時的水泥環(huán)內(nèi)壁徑向應(yīng)力值，可得水泥環(huán)內(nèi)壁徑向壓應(yīng)力隨套管壁厚變化曲線如圖9所示。

圖9 水泥環(huán)內(nèi)壁徑向壓應(yīng)力隨套管壁厚變化曲線Fig.9 Curve of radial compressive stress at the inner wall of the cement sheath changed with the casing wall thickness

由圖9可知，隨著套管壁厚增加，水泥環(huán)內(nèi)壁徑向應(yīng)力隨之減小，基于水泥石試件抗壓強度測試得知其抗壓強度為44.8 MPa，為了保障水泥環(huán)力學(xué)完整性，套管壁厚應(yīng)不小于10.36 mm。

5 結(jié)論

1）基于模擬實驗和數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，套管偏心會導(dǎo)致壓裂過程中水泥環(huán)受力不均，其窄邊處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中而導(dǎo)致力學(xué)完整性失效；套管偏心越嚴重，水泥環(huán)力學(xué)完整性失效壓力越低，失效風(fēng)險越大，固井作業(yè)時應(yīng)盡可能保障套管居中度。

2）如果因井況原因難以保障套管居中度，可通過提高水泥石強度、降低水泥石彈性模量、增大套管壁厚的方式改善水泥環(huán)受力狀態(tài)，降低其失效風(fēng)險。