基于換熱系數(shù)的水電機(jī)組冷卻器冷卻效率分析方法

張興明，吳 濤，張 宏，禹越美，邢志江

（華能瀾滄江水電股份有限公司，云南省昆明市 650000）

0 引言

水輪發(fā)電機(jī)組冷卻器根據(jù)冷卻的熱源主要分為兩大類[1]：空氣冷卻器和油冷卻器。其中空氣冷卻器主要使用在對(duì)發(fā)電機(jī)的冷卻；油冷卻器主要有各軸承冷卻器和主變冷卻器。兩類冷卻器都是使用水作為冷卻源，而且根據(jù)冷卻器作用的原理都是金屬間壁式冷卻器，即冷卻過(guò)程中，兩種冷熱流體換熱不允許混合，熱流體的熱量通過(guò)冷卻器管壁傳給冷流體[2]。

發(fā)電機(jī)空氣冷卻器通過(guò)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成密閉自循環(huán)氣流，熱風(fēng)通過(guò)空冷器變成冷風(fēng)，冷風(fēng)再進(jìn)入風(fēng)洞冷卻發(fā)電機(jī)。主變冷卻器是冷卻水對(duì)主變絕緣油的冷卻，最終由油對(duì)主變壓器鐵芯和線圈進(jìn)行冷卻，主變冷卻器基本上為外循環(huán)冷卻器，即主變絕緣油循環(huán)經(jīng)過(guò)外部冷卻器進(jìn)行冷卻。各軸承冷卻器是冷卻水對(duì)軸承油槽內(nèi)的潤(rùn)滑油冷卻，最終由油對(duì)軸瓦進(jìn)行冷卻，主要分為內(nèi)置式和外循環(huán)式，內(nèi)置式即冷卻器布置在油槽內(nèi)，油是固定的。不論是何種冷卻器，都是兩種冷熱流體通過(guò)冷卻管直接進(jìn)行熱量的交換。

對(duì)流換熱是指流體流經(jīng)固體時(shí)流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象，對(duì)流換熱系數(shù)表示流體與固體表面對(duì)流換熱的強(qiáng)弱，換熱過(guò)程對(duì)流換熱系數(shù)與流體和換熱表面的物性、狀態(tài)等與諸多因素有關(guān)[3]。在工程傳熱計(jì)算中，主要的任務(wù)是計(jì)算換熱系數(shù)，計(jì)算換熱系數(shù)的方法主要有實(shí)驗(yàn)求解法、數(shù)學(xué)分析解法和數(shù)值分析解法[4]，這些方法很難應(yīng)用到實(shí)際工程中，因此在實(shí)際運(yùn)用中提出一種簡(jiǎn)便、可行的換熱系數(shù)計(jì)算方法尤為重要。

1 影響冷卻器冷卻效率因素

冷卻器在使用過(guò)程中，通常會(huì)受到使用的介質(zhì)、冷卻器材料、間距等各種因素影響而降低其冷卻效率。對(duì)于一臺(tái)已投入運(yùn)行的冷卻器，影響其冷卻效率的因素主要包含以下幾個(gè)方面[5]：

（1）冷卻水的流量。在一定溫度范圍內(nèi)，水流量越大，流動(dòng)性越好，傳熱效果越好，換熱系數(shù)就越大。

（2）冷卻器材質(zhì)。冷卻器材質(zhì)不一樣，換熱系數(shù)也不同，導(dǎo)電性較好的，換熱系數(shù)也較大。

（3）冷卻管表面光潔度。冷卻管表面的附著物將影響熱量的交換，表面越粗糙，越容易產(chǎn)生附著物，換熱系數(shù)就會(huì)降低。

（4）冷卻器進(jìn)水溫度。相同條件下，冷卻器的進(jìn)水溫度越低，冷卻效率越好。

因冷卻器本身的材質(zhì)、表面積、冷卻管布置等因素在冷卻器出廠后已決定，對(duì)投入運(yùn)行的冷卻器本身的冷卻效率分析無(wú)影響，本文就不再介紹。

2 對(duì)數(shù)平均溫差對(duì)冷卻效率的影響

對(duì)數(shù)平均溫差是指冷卻器進(jìn)出口冷熱兩種流體的溫差對(duì)數(shù)平均值[6]，其計(jì)算公式為：

公式計(jì)算分為逆流和順流兩種方式，水電廠實(shí)際的大多數(shù)冷卻器冷卻方式均采用逆流。其中Δt1表示兩種熱流體溫差，即冷卻器進(jìn)口熱油溫度T1與出水溫度之差t2，Δt2表示兩種冷流體溫差，即冷卻器出口冷油溫度T2與進(jìn)水溫度t1之差[7]，示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 逆流冷卻器示意圖Figure 1 Schematic diagram of countercurrent cooler

根據(jù)冷卻器兩種流體換熱基本方程[8]：

式中：Q——傳熱速率，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)傳熱面?zhèn)鬟f的熱量；

K——總換熱系數(shù)，由冷卻器出廠材質(zhì)決定；

A——換熱器面積是固定的；

Δtm——兩種流體的對(duì)數(shù)平均溫差。

換熱系數(shù)定義是指在穩(wěn)定傳熱條件下，冷卻器兩側(cè)溫差為1℃時(shí)，1小時(shí)內(nèi)通過(guò)1m2面積傳遞的熱量。

當(dāng)水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行一定時(shí)間后，冷卻器正常時(shí)，其熱量交換處于穩(wěn)定狀態(tài)，即設(shè)備溫度不會(huì)再升高。根據(jù)換熱基本方程，一臺(tái)表面積固定的冷卻器，當(dāng)換熱量一定時(shí)，平均溫差越小，換熱系數(shù)越大，表明冷卻器效果越好；平均溫差越大，換熱系數(shù)越小，表明冷卻器效果越差[9]。

3 冷卻器實(shí)際換熱系數(shù)推導(dǎo)方法

實(shí)際冷卻器長(zhǎng)期運(yùn)行中，冷卻器帶走的熱量是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此單純采用平均溫差大小來(lái)判斷冷卻器效果，與實(shí)際運(yùn)行有較大的差異。根據(jù)上文換熱系數(shù)定義，對(duì)于運(yùn)行的冷卻器，實(shí)際換熱系數(shù)越大，傳熱過(guò)程進(jìn)行得越為強(qiáng)烈，帶走的熱量越多，冷卻效果越好。換熱系數(shù)是一個(gè)過(guò)程量，其大小取決于壁面兩側(cè)流體的物性、流速以及管壁材料、管壁表面的形狀等因素。越接近設(shè)計(jì)的換熱系數(shù)，表明冷卻器冷卻效率越好。

為此引入冷卻器實(shí)際運(yùn)行換熱系數(shù)K來(lái)作為冷卻器冷卻效率的判斷條件。對(duì)于金屬冷卻管壁冷卻器，冷卻器設(shè)計(jì)的總換熱系數(shù)K值計(jì)算公式為[2]：

其中k1和k2分別為冷卻器管壁表面兩種流體的對(duì)流換熱系數(shù)，在實(shí)際中，k1和k2測(cè)定非常復(fù)雜，如上文提到的實(shí)驗(yàn)求解法、數(shù)學(xué)分析解法和數(shù)值分析解法，對(duì)于工程應(yīng)用無(wú)太大實(shí)際意義，因此如何快速獲得設(shè)備實(shí)際運(yùn)行換熱系數(shù)尤為重要。

根據(jù)能量守恒定律，在不考慮熱量損失，單位時(shí)間內(nèi)熱流體釋放的熱量Qh應(yīng)等于冷流體吸收的熱量Qc，還等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)冷卻器換熱面積傳遞的熱量。根據(jù)牛頓冷卻定律[1]：冷卻器兩種流體無(wú)相變化溫差法的熱量計(jì)算公式：

熱流體釋放的熱量[10]：Qh=WhCph（T1-T2）；

冷流體吸收的熱量：Qc=WcCpc（t1-t2）；

單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)傳熱面的熱量：Q=K×A×Δtm。

其中，W表示流體的質(zhì)量流量，kg/h；C表示流體的平均比熱容，kJ/（kg·℃）；T和t分別為兩種流體熱量交換前后溫度；Δtm是兩種流體的對(duì)數(shù)平均溫差。

根據(jù)能量守恒定律：Q=Qh=Qc；

則實(shí)際冷卻器運(yùn)行的換熱系數(shù)可推導(dǎo)為：

即冷卻器實(shí)際運(yùn)行的換熱系數(shù)K值與冷卻器冷卻水流量、冷卻水比熱容、冷卻器面積、冷卻水和被冷卻流體的前后溫度有關(guān)，實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)采集相關(guān)參數(shù)，即可估算出冷卻器實(shí)際運(yùn)行換熱系數(shù)。

4 基于實(shí)際換熱系數(shù)的冷卻器冷卻效率評(píng)價(jià)方法

目前水電廠SCADA系統(tǒng)（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制，Supervisory Control And Data Acquisition，簡(jiǎn)稱SCADA）均采集了較全面的主、輔設(shè)備監(jiān)視數(shù)據(jù)，可通過(guò)采集的數(shù)據(jù)，由計(jì)算機(jī)輔助運(yùn)算，實(shí)時(shí)在線分析實(shí)際運(yùn)行換熱系數(shù)K，與估算值進(jìn)行比較，監(jiān)視換熱系數(shù)，判斷冷卻器冷卻效率劣化發(fā)展趨勢(shì)，及時(shí)進(jìn)行冷卻器異常檢查處理。

4.1 詳細(xì)計(jì)算結(jié)果分析方法

通過(guò)某水電廠推力油盆1號(hào)冷卻器為例進(jìn)行分析，水電廠SCADA系統(tǒng)采集某一時(shí)刻的相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 推力油盆1號(hào)冷卻器相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Table 1 Relevant monitoring data of No.1 cooler in thrust oil basin

根據(jù)上文推導(dǎo)的冷卻器實(shí)際運(yùn)行換熱系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算：

平均溫差值為：

實(shí)際換熱系數(shù)為：

通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢導(dǎo)出1、2號(hào)冷卻器相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用Excel表格編輯計(jì)算公式，可進(jìn)行一段時(shí)間冷卻器效率運(yùn)行趨勢(shì)分析。圖2是2019年某水電廠推力油盆1、2號(hào)冷卻器實(shí)際換熱系數(shù)運(yùn)行趨勢(shì)。

根據(jù)實(shí)際換熱系數(shù)運(yùn)行趨勢(shì)可知，2019年1、2號(hào)推力冷卻器冷卻效率總體平穩(wěn)，但略有下降的趨勢(shì)，因?yàn)殡S著冷卻器長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，冷卻器材質(zhì)、表面附著物等或多或少會(huì)降低冷卻器的冷卻效果，這也表明本分析方法符合冷卻器實(shí)際運(yùn)行效果。

4.2 粗劣計(jì)算趨勢(shì)分析

在實(shí)際運(yùn)行中，若只關(guān)注冷卻器冷卻效率趨勢(shì)，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，冷卻器換熱面積A和水的比熱容C可視為固定值，可將公式簡(jiǎn)化為：

比熱容和換熱器面積比值可用一個(gè)常系數(shù)k代替，根據(jù)機(jī)組冷卻器冷卻水的流量、冷卻水和油進(jìn)出口溫度可分析冷卻器換熱系數(shù)發(fā)展趨勢(shì)來(lái)判斷冷卻效率。圖3是簡(jiǎn)化計(jì)算的冷卻器換熱系數(shù)發(fā)展趨勢(shì)。

圖3 推力冷卻器實(shí)際換熱系數(shù)趨勢(shì)（粗略計(jì)算）Figure 3 Trend of actual heat transfer coefficient of thrust cooler（rough calculation）

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，圖2與圖3運(yùn)行趨勢(shì)一致，因此可根據(jù)實(shí)際需要，粗略計(jì)算冷卻器實(shí)際的換熱系數(shù)運(yùn)行趨勢(shì)進(jìn)行分析。

4.3 內(nèi)置冷卻器分析方法

水電廠大部分上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)軸承油盆都是內(nèi)置式冷卻器，即沒(méi)有進(jìn)出油流，也就沒(méi)有進(jìn)出口的油溫，僅對(duì)油槽溫度進(jìn)行測(cè)量采集。因冷卻器最終是通過(guò)油對(duì)軸瓦冷卻，即目標(biāo)是將瓦溫冷卻至油溫，因此熱流體的溫差可使用瓦溫與油溫差值替代，亦可以使用上述推導(dǎo)的公式進(jìn)行冷卻器實(shí)際換熱系數(shù)計(jì)算來(lái)判斷冷卻器的冷卻效率。

5 結(jié)語(yǔ)

水電廠均安裝大量的冷卻器而且位置較為隱蔽，尤其是軸承冷卻器，大都內(nèi)置在油盆里，日常巡檢很難發(fā)現(xiàn)其缺陷，且目前水電廠尚未具備針對(duì)冷卻器冷卻效率有效的監(jiān)測(cè)和分析方法[11]。本文創(chuàng)造性地提出冷卻器實(shí)際運(yùn)行換熱系數(shù)計(jì)算方法，進(jìn)行評(píng)價(jià)冷卻器的冷卻效率，實(shí)現(xiàn)對(duì)冷卻水流量[12]、冷卻水進(jìn)出水溫、進(jìn)出油（瓦）溫度進(jìn)行綜合分析，減少運(yùn)行人員對(duì)多個(gè)量的同時(shí)監(jiān)視，提升運(yùn)行值班人員的監(jiān)盤(pán)效率。本方法適用于水電廠空氣冷卻器、軸承油冷卻器、主變冷卻器等各類冷卻器的分析判斷。

在水電機(jī)組由計(jì)劃?rùn)z修逐步過(guò)渡到狀態(tài)檢修[13]的時(shí)期，如何通過(guò)數(shù)據(jù)分析挖掘設(shè)備潛力，評(píng)估設(shè)備狀態(tài)是行業(yè)內(nèi)亟待解決的問(wèn)題[14]，本方法給出了通過(guò)數(shù)據(jù)分析評(píng)估水電廠冷卻器狀態(tài)的應(yīng)用方法。通過(guò)本分析方法完全可以基于計(jì)算機(jī)技術(shù)，獲取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，進(jìn)行在線實(shí)時(shí)分析，實(shí)時(shí)監(jiān)視冷卻器效率運(yùn)行趨勢(shì)，及時(shí)掌握設(shè)備狀態(tài)，在行業(yè)內(nèi)具有很好的推廣意義。