面向鐵路定位裝備測(cè)試的實(shí)時(shí)衛(wèi)星信號(hào)生成方法

劉宇航，巴曉輝,2,3，蔡伯根,2,3，姜 維,2,3，王 劍,2,3

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3.北京市電磁兼容與衛(wèi)星導(dǎo)航工程技術(shù)研究中心, 北京 100044)

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，GPS、GLONASS、GALILEO、BDS及相應(yīng)的衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)已經(jīng)開(kāi)始在多種交通運(yùn)輸系統(tǒng)中發(fā)揮作用，“‘十四五’鐵路科技創(chuàng)新規(guī)劃”中也提出推進(jìn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與鐵路技術(shù)裝備、工程建造、運(yùn)輸服務(wù)等領(lǐng)域深度融合的目標(biāo)。鐵路建造方面，在路軌建設(shè)中通過(guò)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)量線路、關(guān)鍵點(diǎn)的高精度位置坐標(biāo)，輔助軌旁設(shè)備的安裝，同時(shí)為列控軌道數(shù)字地圖庫(kù)提供了數(shù)據(jù)[1]。在橋梁建設(shè)中，利用導(dǎo)航接收機(jī)監(jiān)測(cè)橋梁形變，實(shí)現(xiàn)全天候、高精度的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，提升了施工建設(shè)的智能化水平[2]。鐵路裝備方面，通過(guò)在站內(nèi)建立衛(wèi)星導(dǎo)航差分基準(zhǔn)站，實(shí)現(xiàn)差分定位功能，提高了列車(chē)站內(nèi)定位精度。在區(qū)間內(nèi)，結(jié)合現(xiàn)代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)多模、多個(gè)信號(hào)發(fā)射頻段的特點(diǎn)，利用衛(wèi)星精密定位技術(shù)感知列車(chē)的位置、速度以替代依賴應(yīng)答器、軌道電路進(jìn)行定位校正的傳統(tǒng)手段，降低了區(qū)間內(nèi)應(yīng)答器等軌旁設(shè)備的數(shù)量，減輕了設(shè)備維護(hù)的工作量[3-4]。在鐵路運(yùn)營(yíng)方面，車(chē)站工作人員、設(shè)備維護(hù)人員的位置也可通過(guò)便攜的小型接收機(jī)獲得，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)當(dāng)前線路的占用狀況協(xié)調(diào)工作人員的位置，避免因調(diào)度問(wèn)題而出現(xiàn)事故，最大限度保障列車(chē)及維護(hù)人員的安全[5]。應(yīng)用衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)建立面向列車(chē)運(yùn)行控制、維護(hù)維修、應(yīng)急救援等業(yè)務(wù)方向的人、車(chē)、物定位網(wǎng)絡(luò)是下一代列控系統(tǒng)建設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題。

作為提供位置服務(wù)的終端設(shè)備，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的穩(wěn)定性和可靠性直接影響列控系統(tǒng)的運(yùn)行安全，針對(duì)接收機(jī)的性能進(jìn)行測(cè)試是貫穿列控系統(tǒng)研發(fā)使用周期的重要環(huán)節(jié)，生成針對(duì)不同場(chǎng)景的衛(wèi)星模擬信號(hào)則是接收機(jī)性能測(cè)試的重要手段。在設(shè)備研發(fā)階段，需要模擬列車(chē)在多種復(fù)雜場(chǎng)景下的運(yùn)行情況驗(yàn)證列控系統(tǒng)的可靠性，如超長(zhǎng)隧道、坡道、高速運(yùn)行、制動(dòng)等場(chǎng)景。通過(guò)軟件信號(hào)模擬技術(shù)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景，可以彌補(bǔ)場(chǎng)景數(shù)據(jù)的缺失，為接收機(jī)和列控系統(tǒng)的仿真測(cè)試提供平臺(tái)。在列車(chē)運(yùn)營(yíng)階段，我國(guó)西部地區(qū)鐵路普遍面臨著高寒、高海拔等惡劣的自然條件，車(chē)載設(shè)備損耗率高，需要定期在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)車(chē)載設(shè)備進(jìn)行檢修，驗(yàn)證設(shè)備在不同場(chǎng)景下的定位能力。面向運(yùn)營(yíng)、維護(hù)、救援等人員的便攜定位設(shè)備同樣需要對(duì)定位性能進(jìn)行測(cè)試，保障工作人員的安全。為此，一種依據(jù)所需場(chǎng)景自定義快速生成衛(wèi)星模擬信號(hào)的方法對(duì)于新型列控系統(tǒng)的研發(fā)、維護(hù)具有非常重要的意義。

獲取衛(wèi)星模擬信號(hào)一般使用信號(hào)模擬器，傳統(tǒng)的模擬器一般基于CPU+FPGA架構(gòu)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，新一代的硬件信號(hào)模擬器可以支持四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以及QZSS、SBAS、IRNSS等星基增強(qiáng)系統(tǒng)的信號(hào)模擬，可實(shí)現(xiàn)上百個(gè)通道并行的高動(dòng)態(tài)信號(hào)仿真[6]。但傳統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬器體型較大，不便于在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)車(chē)載設(shè)備進(jìn)行測(cè)試，并且價(jià)格昂貴，不適合大規(guī)模推廣。而兼顧了便攜性的小型化硬件模擬器，往往會(huì)面臨性能不足的問(wèn)題，工作時(shí)間和信號(hào)通道數(shù)量都無(wú)法達(dá)到要求。使用信號(hào)回放儀也可以產(chǎn)生衛(wèi)星信號(hào),但是信號(hào)回放設(shè)備只能播發(fā)已經(jīng)采集的真實(shí)信號(hào)文件，無(wú)法根據(jù)場(chǎng)景設(shè)計(jì)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量，載噪比等關(guān)鍵參數(shù)，不滿足靈活設(shè)計(jì)測(cè)試場(chǎng)景的需求。

隨著通信行業(yè)的技術(shù)發(fā)展，軟件定義無(wú)線電(Software Defined Radio，SDR)技術(shù)以其靈活性高，研發(fā)周期短等優(yōu)點(diǎn)逐步發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。在基帶信號(hào)處理方面，大量學(xué)者基于軟件無(wú)線電的思想研究了新型的衛(wèi)星信號(hào)模擬算法[7]，但通常在高采樣率下因計(jì)算量過(guò)大而出現(xiàn)信號(hào)生成過(guò)程實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)[8]。近年來(lái)圖形處理器(Graphic Process Unit, GPU)的發(fā)展為軟件無(wú)線電的研究提供了新的解決方案，主流的GPU可以集成在大眾消費(fèi)級(jí)別的PC機(jī)上，并且其對(duì)大規(guī)模并行數(shù)據(jù)處理的加速能力已經(jīng)在機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等領(lǐng)域得到應(yīng)用。利用GPU并行計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，使用CPU與GPU結(jié)合的異構(gòu)計(jì)算方式可以解決無(wú)法實(shí)時(shí)生成信號(hào)的問(wèn)題。相比于傳統(tǒng)的衛(wèi)星信號(hào)模擬器，基于GPU生成模擬信號(hào)的方法具有場(chǎng)景靈活度高、實(shí)時(shí)性好、便于算法驗(yàn)證等優(yōu)點(diǎn)[9]；并且可模擬信號(hào)通道的數(shù)量?jī)H與芯片算力相關(guān)，不需要額外增加電路，結(jié)構(gòu)靈活[10]，可以在普通的PC機(jī)上運(yùn)行，設(shè)備成本低，體積小，便于攜帶和推廣。

針對(duì)基于GPU生成衛(wèi)星信號(hào)的算法已經(jīng)進(jìn)行過(guò)一些研究，文獻(xiàn)[11-12]針對(duì)GNSS信號(hào)設(shè)計(jì)了并行算法，將中頻數(shù)據(jù)中采樣點(diǎn)的生成分配到各個(gè)線程之中，實(shí)現(xiàn)了多通道高采樣率衛(wèi)星信號(hào)的實(shí)時(shí)生成，文獻(xiàn)[13]對(duì)GPU的內(nèi)存模型進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)重復(fù)調(diào)用寄存器存儲(chǔ)來(lái)減少對(duì)共享內(nèi)存的使用，提高了程序運(yùn)行效率，并實(shí)時(shí)生成了BDS B1信號(hào)和BDS RDSS信號(hào)。文獻(xiàn)[14]使用兩塊高性能GPU實(shí)現(xiàn)了對(duì)GNSS頻譜的全覆蓋。以上研究充分體現(xiàn)了GPU在信號(hào)模擬器方面的巨大潛力，但對(duì)于軟件信號(hào)生成方法來(lái)說(shuō)，由于計(jì)算機(jī)位長(zhǎng)有限導(dǎo)致數(shù)值有效數(shù)字位數(shù)固定，在對(duì)相位進(jìn)行累加時(shí)，超出有效數(shù)字外的部分會(huì)因累加引入誤差影響信號(hào)的準(zhǔn)確性。此處改進(jìn)了相位累加計(jì)算過(guò)程，詳細(xì)分析了基于GPU的并行計(jì)算模型并推導(dǎo)了在信號(hào)生成過(guò)程中典型參數(shù)的計(jì)算方式。依據(jù)真實(shí)線路數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了測(cè)試案例，驗(yàn)證了軟件信號(hào)生成方法在定位裝備測(cè)試方向的實(shí)用性和可靠性。

1 衛(wèi)星信號(hào)數(shù)學(xué)模型

GNSS信號(hào)模擬源產(chǎn)生的信號(hào)為接收機(jī)內(nèi)部經(jīng)過(guò)射頻前端下變頻、采樣后的中頻信號(hào)。在編寫(xiě)信號(hào)模擬算法時(shí)，可以通過(guò)對(duì)接收機(jī)中頻信號(hào)公式離散化計(jì)算采樣點(diǎn)的具體數(shù)值。以GPS L1C/A為例，在信號(hào)射頻發(fā)射端信號(hào)構(gòu)成為

( 1 )

在信號(hào)傳播過(guò)程中，到達(dá)接收機(jī)端的信號(hào)受到對(duì)流層、電離層、多徑效應(yīng)等影響。精確計(jì)算射頻信號(hào)的傳播時(shí)間不僅需要考慮衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離、衛(wèi)星自身時(shí)鐘誤差，還需要補(bǔ)償傳播路徑中的誤差。

首先，計(jì)算衛(wèi)星和接收機(jī)之間的實(shí)際距離帶來(lái)的信號(hào)傳播時(shí)間，需要獲得發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星位置和接收時(shí)刻的接收機(jī)位置。由星歷解算得到的衛(wèi)星位置和接收機(jī)位置都表示在ECEF坐標(biāo)系下，隨著地球自轉(zhuǎn)，這兩個(gè)時(shí)刻ECEF坐標(biāo)系在空間中的位置已經(jīng)發(fā)生變化。需要將發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星位置的ECEF坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)到接收時(shí)刻的ECEF坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算。采用迭代的方法獲得高精度的傳播時(shí)間，依據(jù)星歷推算接收時(shí)刻衛(wèi)星和接收機(jī)之間的距離，獲得信號(hào)傳播時(shí)間初值，在此基礎(chǔ)上對(duì)傳播時(shí)間T′P按照以下步驟進(jìn)行迭代：

Step1通過(guò)信號(hào)傳播時(shí)間得到信號(hào)發(fā)射時(shí)間，依據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù)推算衛(wèi)星在發(fā)射時(shí)刻位置。

Step2將Step1得到的位置按照式( 2 )旋轉(zhuǎn)到接收時(shí)刻的ECEF坐標(biāo)系中。

式中：PR為在接收時(shí)刻ECEF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；PT為發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星位置的ECEF坐標(biāo)；Ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度。

Step3計(jì)算衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離，得到新的信號(hào)傳播時(shí)間。若兩次傳播時(shí)間相差小于閾值則認(rèn)為當(dāng)前傳播時(shí)間為準(zhǔn)確值，否則進(jìn)行Step2。

根據(jù)Klobuchar模型，使用導(dǎo)航電文中包含的8個(gè)電離層參數(shù)計(jì)算電離層延遲誤差△ρiono，但是若直接設(shè)置電離層延遲誤差為diono=△ρiono，對(duì)于接收機(jī)將不存在電離層誤差影響，因此需要調(diào)整電離層誤差模型，該模型可消除60%左右的電離層誤差，將電離層誤差設(shè)置為diono=△ρiono/0.6[15]。

對(duì)于對(duì)流層誤差dtrop，因?yàn)閷?dǎo)航電文中不包含關(guān)于氣象信息的內(nèi)容，所以依據(jù)簡(jiǎn)化Hopfield模型進(jìn)行處理

( 3 )

式中：θ為衛(wèi)星仰角。

對(duì)于鐘差Δtclk，計(jì)算式如下

( 4 )

將信號(hào)經(jīng)過(guò)對(duì)流層帶來(lái)的距離誤差折算到傳播時(shí)間上，與衛(wèi)星鐘差一并計(jì)入信號(hào)傳播時(shí)間。而電離層對(duì)載波相位有加速作用，對(duì)碼相位有延遲作用，所以由電離層誤差帶來(lái)的傳播時(shí)延單獨(dú)列出，由此可以得到接收機(jī)射頻端的信號(hào)為

( 5 )

射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻、濾波，頻譜被搬移到基帶，此時(shí)中頻信號(hào)SIF(t)變?yōu)?/p>

( 6 )

式( 6 )得到的中頻數(shù)字信號(hào)模型建立了信號(hào)傳播時(shí)間與載波相位、碼相位和電文比特之間的關(guān)系。計(jì)算每一個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)傳播時(shí)間和信號(hào)發(fā)射時(shí)間就可以得到采樣點(diǎn)的具體數(shù)值。

2 基于GPU的模擬器工作原理

在中頻信號(hào)的生成過(guò)程中，每一個(gè)采樣點(diǎn)的生成方式都是依據(jù)式( 6 )調(diào)制得到，具有重復(fù)性。對(duì)于每一個(gè)采樣點(diǎn)而言，調(diào)制方式并不復(fù)雜，符合GPU運(yùn)算單指令多數(shù)據(jù)流(Single Instruction Multiple Data, SIMD)的規(guī)則，可以采用適當(dāng)?shù)牟⑿薪Y(jié)構(gòu)加速軟件信號(hào)生成過(guò)程。

2.1 信號(hào)生成軟件架構(gòu)

信號(hào)生成軟件使用CPU與GPU異構(gòu)并行計(jì)算的結(jié)構(gòu)，軟件工作邏輯見(jiàn)圖1。中頻信號(hào)采樣點(diǎn)由信號(hào)功率、偽隨機(jī)碼、載波、導(dǎo)航電文四部分組成，其中，CPU主要計(jì)算信道模型的參數(shù)，獲取載波相位、碼相位和導(dǎo)航電文的初始值。GPU負(fù)責(zé)將CPU計(jì)算得到的參數(shù)帶入到公式中，得到每一個(gè)中頻信號(hào)采樣點(diǎn)的值并將得到的數(shù)據(jù)拷貝到主機(jī)內(nèi)存中。

圖1 信號(hào)生成軟件工作邏輯

2.2 并行計(jì)算模型設(shè)計(jì)

在CPU與GPU異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)中，將CPU及主機(jī)中包含的存儲(chǔ)空間稱為主機(jī)內(nèi)存，將GPU包含的存儲(chǔ)空間稱為設(shè)備內(nèi)存。受限于設(shè)備內(nèi)存的大小，不可能一次性在GPU中生成所有的中頻數(shù)據(jù)，所以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊是必要的。在式( 6 )中，每一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)信號(hào)傳播時(shí)間Tp，但在每個(gè)采樣點(diǎn)都計(jì)算一次信號(hào)傳播時(shí)間所需計(jì)算量過(guò)大，同時(shí)考慮到信號(hào)傳播時(shí)間在較短的時(shí)間間隔內(nèi)變化不大，設(shè)時(shí)間間隔為△t，可以認(rèn)為在△t內(nèi)信號(hào)傳播時(shí)間是不變的，并以△t作為中頻數(shù)據(jù)的分塊依據(jù)，調(diào)用一次核函數(shù)生成的信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為△t。

多普勒頻移可以通過(guò)兩次相鄰的信號(hào)傳播時(shí)間計(jì)算得到

( 7 )

式中:Rn為第n次得到的偽距；fd為多普勒頻移；△t為接收機(jī)軌跡采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔；λL1為GPS L1C/A碼信號(hào)的波長(zhǎng)。

導(dǎo)航電文可以通過(guò)RINEX (Receiver INdependent EXchange format)文件中包含的軌道參數(shù)和電離層等數(shù)據(jù)逆向求解得到，也可以直接使用接收機(jī)解調(diào)得到的導(dǎo)航電文。每顆衛(wèi)星的偽隨機(jī)碼序列提前通過(guò)移位寄存器生成，與導(dǎo)航電文共同保存在設(shè)備內(nèi)存之中。

碼相位和載波相位的計(jì)算通過(guò)數(shù)控振蕩器的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，每次步進(jìn)的長(zhǎng)度由多普勒頻移計(jì)算得到，以串行的方式計(jì)算中頻信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)值時(shí)，每個(gè)點(diǎn)的載波相位和碼相位都可以通過(guò)上一個(gè)采樣點(diǎn)與步進(jìn)值累加得到，但是在GPU中每個(gè)采樣點(diǎn)都是并行生成，無(wú)法依據(jù)上一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)。通過(guò)分析GPU的線程組織結(jié)構(gòu)[17]可知(圖2)，所有線程自上到下可以分為Grid、Block和Thread三級(jí)，每一級(jí)都有獨(dú)立的編號(hào)，并且該編號(hào)是按照順序排列的，可以利用編號(hào)定位到某一具體線程，相當(dāng)于每個(gè)線程都有一個(gè)獨(dú)立的ID。

圖2 GPU線程組織結(jié)構(gòu)

在以上對(duì)多普勒頻移的計(jì)算中，可認(rèn)為在△t內(nèi)多普勒頻移是不變的，所以在同一時(shí)間間隔內(nèi)的所有采樣點(diǎn)都有相同的碼相位步進(jìn)和載波相位步進(jìn)，可以通過(guò)每個(gè)線程的ID與相位步進(jìn)相乘得到這個(gè)采樣間隔內(nèi)所有采樣點(diǎn)的碼片相位和載波相位。

依據(jù)線程ID與相位步進(jìn)的關(guān)系，可以得到圖3所示的并行線程模型。

圖3 GPU并行線程模型

在計(jì)算采樣點(diǎn)的過(guò)程中，由于采樣頻率一般為幾十兆赫茲，采樣點(diǎn)數(shù)量K遠(yuǎn)大于可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量N，所以將并行計(jì)算模型設(shè)計(jì)為二維的Block和一維的Grid相組合的結(jié)構(gòu)。在Block中，每一行代表對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)衛(wèi)星，每一列代表中頻信號(hào)在該時(shí)刻的采樣點(diǎn)，由于Block內(nèi)對(duì)線程數(shù)量的限制，在一個(gè)采樣間隔內(nèi)的采樣點(diǎn)需要M個(gè)Block來(lái)計(jì)算

M×K≥samples

( 8 )

式中：samples為一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)所有采樣點(diǎn)數(shù)量。

由此可以得到每個(gè)采樣點(diǎn)的載波相位carrphase和碼相位codephase分別為

( 9 )

依據(jù)公式( 6 )，利用CPU提前計(jì)算載波相位初值、碼相位初值、導(dǎo)航電文及信號(hào)功率，可以在GPU每一個(gè)線程中生成一個(gè)采樣點(diǎn)，生成中頻信號(hào)的公式可以改寫(xiě)為

(10)

式中：N、M、K分別為通道數(shù)量、Block數(shù)量、一個(gè)Block中包含的采樣點(diǎn)數(shù)量。

在軟件實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，受限于計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)，使用雙精度浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算相位步進(jìn)位的有效數(shù)字為15～16位，同時(shí)中頻信號(hào)采樣率一般在107～108Hz之間，如果不對(duì)相位進(jìn)行修正，相位偏差必然會(huì)隨著采樣時(shí)間增長(zhǎng)而加大。事實(shí)上，累加得到的相位和每個(gè)△t時(shí)刻計(jì)算的初始相位是同一個(gè)值，可以利用這一點(diǎn)對(duì)相位進(jìn)行校正。下面對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行證明，碼相位初始值由信號(hào)發(fā)射時(shí)間得到

(11)

式中：[x]表示對(duì)x向0取整。

信號(hào)發(fā)射時(shí)間可以表示為

(12)

同理可得，以一個(gè)時(shí)間間隔之后的時(shí)刻作為信號(hào)起始時(shí)間所對(duì)應(yīng)的發(fā)射時(shí)間

(13)

兩式相減可以得到兩次發(fā)射時(shí)間之間的時(shí)間間隔

Δtt=Δtr-(Rn+1-Rn)/c

(14)

由此可得到兩次接收時(shí)刻之間相差的碼相位ΔPcode為

ΔPcode=[Δtr-(Rn+1-Rn)/c]×fcode

(15)

在GPU中通過(guò)相位步進(jìn)與線程編號(hào)相乘計(jì)算碼相位，碼相位步進(jìn)codeNCO的計(jì)算式為

(16)

在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，一共產(chǎn)生Δtr×fs個(gè)采樣點(diǎn)，代表線程ID的最大值，在該線程得到的碼相位為

[Δtr-(Rn+1-Rn)/c]×fcode

(17)

可以看出式(17)與式(15)得到的結(jié)果一致，這里對(duì)比了碼相位增加的總和，實(shí)際使用時(shí)還需要與偽隨機(jī)序列長(zhǎng)度取模得到采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的偽隨機(jī)序列數(shù)值。

對(duì)于載波相位，由式( 6 )得到，接收信號(hào)在下變頻到中頻之后的載波相位初始值可以表示為

(18)

式中：λ為波長(zhǎng)。

以經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間間隔的時(shí)刻為初始時(shí)刻，得到的載波相位初值為

(19)

兩式相減可以得到在兩次接收時(shí)刻載波相位的差值

Δφ=fIF×Δtr-(Rn+1-Rn)/λ

(20)

在GPU中通過(guò)相位步進(jìn)和線程的ID計(jì)算載波相位，載波相位步進(jìn)的計(jì)算式為

(21)

將式( 7 )帶入式(20)，在最后一個(gè)采樣點(diǎn)所在線程得到的載波相位為

ΔPcarrier=carrierNCO×fs×Δtr=

fIF×Δtr-(Rn+1-Rn)/λ

(22)

可以看出式(22)與式(20)得到的結(jié)果是一致的。在每一個(gè)Δt時(shí)刻的相位值與依據(jù)初始相位在GPU線程內(nèi)計(jì)算的相位值是相同的，使用雙精度浮點(diǎn)值計(jì)算相位在一個(gè)時(shí)間間隔之內(nèi)并不會(huì)對(duì)定位精度產(chǎn)生顯著影響。在每一個(gè)Δt時(shí)刻進(jìn)行相位校正也保證了相位之間不會(huì)產(chǎn)生跳變，接收機(jī)的跟蹤過(guò)程可以連續(xù)進(jìn)行。

2.3 GPU內(nèi)存分配

在Nvidia GPU內(nèi)部為不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)存讀取方式定義了一些特殊的內(nèi)存。如寄存器、共享內(nèi)存、常量?jī)?nèi)存、紋理內(nèi)存、全局內(nèi)存、鎖頁(yè)內(nèi)存等，合理劃分內(nèi)存資源可以提高程序并行效率。

在2.2節(jié)的并行計(jì)算模型之中，一個(gè)Block內(nèi)部同時(shí)產(chǎn)生了多路衛(wèi)星信號(hào)的采樣點(diǎn)，而信號(hào)生成軟件最終得到的信號(hào)是各個(gè)衛(wèi)星的信號(hào)相加，將各個(gè)通道的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在共享內(nèi)存中以實(shí)現(xiàn)同一個(gè)Block內(nèi)不同線程之間的數(shù)據(jù)交互。對(duì)于信號(hào)疊加的過(guò)程，可以使用規(guī)約的方法計(jì)算以快速釋放線程束，增強(qiáng)并行效果。

導(dǎo)航電文和偽隨機(jī)序列對(duì)于同一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的采樣點(diǎn)來(lái)說(shuō)是不變的，考慮到GPU與CPU之間進(jìn)行內(nèi)存讀取所占用的時(shí)間，可以把它們當(dāng)做固定的查詢表存放在設(shè)備的紋理內(nèi)存之中。紋理內(nèi)存專門(mén)用于存儲(chǔ)圖片、表格等數(shù)據(jù)類(lèi)型，可以不按照內(nèi)存的線性結(jié)構(gòu)，讀取任意位置的數(shù)據(jù)，同時(shí)紋理內(nèi)存中的數(shù)據(jù)將通過(guò)紋理緩存讀取，速度優(yōu)于全局內(nèi)存。

對(duì)于生成非零中頻信號(hào)，載波調(diào)制所需的正余弦函數(shù)，在硬件模擬器中一般使用查詢表的方式得到，省去了正余弦函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的時(shí)間。在軟件實(shí)現(xiàn)的過(guò)程也可以借鑒查表方式，將正余弦函數(shù)表存放在紋理內(nèi)存中，在每次調(diào)用時(shí)依據(jù)相位讀取對(duì)應(yīng)數(shù)值。

在核函數(shù)的執(zhí)行過(guò)程中，需要將核函數(shù)輸出采樣點(diǎn)所需要的內(nèi)存空間提前輸入到GPU設(shè)備中，在核函數(shù)執(zhí)行完成之后再由GPU的內(nèi)存復(fù)制到主機(jī)內(nèi)存中。由于模擬器采樣頻率較高，采樣點(diǎn)內(nèi)存的讀取也將花費(fèi)大量的時(shí)間，所以使用頁(yè)鎖定內(nèi)存存放采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。頁(yè)鎖定內(nèi)存是在主機(jī)內(nèi)存中開(kāi)辟一塊供GPU存取數(shù)據(jù)的空間，具有更高的內(nèi)存讀取速度。同時(shí)頁(yè)鎖定內(nèi)存可以用于CUDA Stream，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理與傳輸層面的并行，掩蓋數(shù)據(jù)傳輸延遲。

3 信號(hào)測(cè)試流程

信號(hào)測(cè)試流程見(jiàn)圖4，首先選擇用戶軌跡并設(shè)計(jì)場(chǎng)景參數(shù)，輸入到信號(hào)生成軟件之中，之后利用CPU推算各顆衛(wèi)星信號(hào)的初始參數(shù)，并將這些參數(shù)傳入GPU設(shè)備內(nèi)存中，利用并行計(jì)算模型同時(shí)計(jì)算每個(gè)通道內(nèi)的信號(hào)采樣值存入設(shè)備內(nèi)存，最后將設(shè)備內(nèi)存中的數(shù)據(jù)復(fù)制到主機(jī)內(nèi)存中，供外部射頻設(shè)備讀取。

圖4 信號(hào)測(cè)試流程

在場(chǎng)景編輯階段，首先讀取RINEX文件和用戶軌跡，計(jì)算用戶位置采樣時(shí)刻的衛(wèi)星位置，粗略計(jì)算偽距和衛(wèi)星仰角，之后讀取場(chǎng)景編輯參數(shù)，包括信號(hào)發(fā)射起始時(shí)間、衛(wèi)星截止仰角、最大可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量和信號(hào)載噪比。比對(duì)發(fā)射起始時(shí)間和TOC時(shí)間判斷是否更換星歷，依據(jù)最大可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量和衛(wèi)星截止仰角判斷當(dāng)前通道數(shù)量，設(shè)置載噪比控制信號(hào)接收功率。

在CPU處理階段，將RINEX文件中浮點(diǎn)數(shù)形式的星歷參數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制文件填充至導(dǎo)航電文各子幀對(duì)應(yīng)位置，依據(jù)信號(hào)傳播過(guò)程模型計(jì)算各顆衛(wèi)星的偽距、傳播時(shí)間、相位初值和多普勒頻移。

在GPU處理階段，將信號(hào)初始參數(shù)分配到并行模型中，在每一個(gè)線程中依據(jù)式( 6 )，結(jié)合線程ID計(jì)算采樣點(diǎn)的數(shù)值，并將數(shù)值存入頁(yè)鎖定內(nèi)存中。在生成一個(gè)Δt(用戶軌跡采樣點(diǎn)時(shí)間間隔)內(nèi)所有通道的數(shù)字信號(hào)之后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)街鳈C(jī)內(nèi)存中，重復(fù)上述過(guò)程直至信號(hào)生成結(jié)束。

將主機(jī)內(nèi)存中的數(shù)字信號(hào)數(shù)據(jù)復(fù)制到數(shù)據(jù)回放儀中，測(cè)試硬件接收機(jī)的定位效果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及環(huán)境

生成模擬導(dǎo)航信號(hào)所使用的GPU型號(hào)為Nvidia Quadro T1000，使用的信號(hào)回放設(shè)備為L(zhǎng)absat3W,測(cè)試接收機(jī)的型號(hào)為ubloxM8U，用戶軌跡文件數(shù)據(jù)來(lái)源分別為2018年6月京沈客運(yùn)專線，2021年6月國(guó)家鐵路實(shí)驗(yàn)中心環(huán)形實(shí)驗(yàn)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的軌道坐標(biāo)數(shù)據(jù)，使用設(shè)備為高精度組合導(dǎo)航接收機(jī)SPAN(Synchronized Position Attitude & Navigation)。在數(shù)據(jù)中截取了靜止、加減速狀態(tài)、彎道狀態(tài)三個(gè)場(chǎng)景。在三個(gè)場(chǎng)景中生成的中頻數(shù)據(jù)，使用Labsat3W信號(hào)回放儀進(jìn)行回放，中頻信號(hào)的采樣頻率為58 MHz，并與ubloxM8U接收機(jī)連接測(cè)試定位效果。

4.2 信號(hào)生成算法實(shí)時(shí)性能分析

信號(hào)生成算法的運(yùn)行時(shí)間主要與GPU線程模型的設(shè)計(jì)和本地時(shí)間間隔△t有關(guān)。

分析線程模型設(shè)計(jì)方面對(duì)實(shí)時(shí)性的影響需要考慮軟件算法與GPU硬件結(jié)構(gòu)的匹配，GPU通過(guò)將線程打包為線程束的形式分配給流多處理器(Streaming Multiprocessor, SM)來(lái)實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，在每個(gè)SM中線程束的占用率越高則說(shuō)明當(dāng)前程序的并行性越好。GPU中的硬件資源是有限的，隨著線程數(shù)量的變化，每個(gè)線程可以使用的硬件資源也不同，這是影響線程束占用率的主要因素。實(shí)驗(yàn)所使用的GPU包含14個(gè)SM流多處理器，896個(gè)CUDA核心。

在2.1節(jié)分析的并行運(yùn)算模型中，每個(gè)Block被設(shè)計(jì)為二維的線程結(jié)構(gòu)，其中衛(wèi)星信號(hào)通道這一維度是依據(jù)RINEX文件設(shè)定的，可以通過(guò)改變采樣點(diǎn)數(shù)量K來(lái)尋找并行線程數(shù)量和每個(gè)線程可用資源之間的平衡。以58 MHz采樣率,本地時(shí)間間隔100 ms，生成1 s信號(hào)為例，分別將采樣點(diǎn)數(shù)量K設(shè)置為(8,16,32,64,80,96)，記錄信號(hào)生成所用最短時(shí)間。這里K設(shè)置的最大值受限于每個(gè)Block最多可以容納的線程數(shù)量和共享內(nèi)存的總?cè)萘?。設(shè)置不同的通道數(shù)量對(duì)應(yīng)的生成時(shí)間如表1所示。

表1 不同通道數(shù)量生成數(shù)據(jù)時(shí)間

可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量satnum與一個(gè)Block中采樣點(diǎn)數(shù)量K的關(guān)系見(jiàn)圖5。從圖5中可以看出，所有數(shù)字基帶信號(hào)生成速度均快于實(shí)時(shí)，同時(shí)，并行效率最高的采樣點(diǎn)數(shù)量K與通道數(shù)量存在反比關(guān)系，在實(shí)際應(yīng)用中也可以通過(guò)通道數(shù)量動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)Block中的采樣點(diǎn)數(shù)量，達(dá)到最優(yōu)的并行效果。本實(shí)驗(yàn)中，在通道數(shù)量為9的情況下并行效率最高的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為16，使用NVIDIA Nsight Compute工具分析該核函數(shù)運(yùn)行效率如表2所示，其中內(nèi)核使用率和線程占用率都達(dá)到較高水平。

圖5 Block中采樣點(diǎn)數(shù)量與時(shí)間關(guān)系

表2 信號(hào)測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)備型號(hào) %

影響信號(hào)生成算法時(shí)間的另一因素為本地時(shí)間間隔△t。通常情況下，用戶軌跡的抽樣間隔是稀疏的，可以使用插值的方法增加用戶軌跡點(diǎn)數(shù)，降低本地時(shí)間間隔，縮短參數(shù)更新周期。但是縮短時(shí)間間隔必然會(huì)增加計(jì)算量，同時(shí)由于計(jì)算信號(hào)傳播時(shí)間等任務(wù)均在CPU中計(jì)算并傳遞至GPU，在縮短時(shí)間間隔后，GPU與CPU之間的數(shù)據(jù)傳輸次數(shù)也會(huì)隨之增加，信號(hào)生成時(shí)間也會(huì)相應(yīng)延長(zhǎng)。為測(cè)試信號(hào)生成的實(shí)時(shí)性與本地時(shí)間間隔△t的關(guān)系，設(shè)置一組時(shí)間間隔分別為(1、2、5、10、20、50、100、150、200 ms)，在58 MHz采樣率，9個(gè)信號(hào)通道，每個(gè)Block的采樣點(diǎn)數(shù)量為16的場(chǎng)景下測(cè)試生成2 s信號(hào)所需要的時(shí)間，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可以看出,在58 MHz采樣率并確保實(shí)時(shí)性的情況下，本地時(shí)間間隔可以達(dá)到5 ms。在信號(hào)生成過(guò)程中，可以針對(duì)不同軌跡的動(dòng)態(tài)情況，設(shè)置不同時(shí)間間隔，確保實(shí)時(shí)性。

圖6 本地時(shí)間間隔與時(shí)間關(guān)系

最終生成中頻信號(hào)的頻譜圖見(jiàn)圖7。

圖7 中頻信號(hào)頻譜圖

4.3 中頻信號(hào)靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)

產(chǎn)生靜態(tài)場(chǎng)景，在ECEF坐標(biāo)系中選擇一靜態(tài)點(diǎn)，坐標(biāo)為(-2 184 063.256,4 378 949.513,4 077 218.686),使用ubloxM8U接收機(jī)對(duì)設(shè)備進(jìn)行測(cè)試。表3為將實(shí)驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)換到ENU坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)，接收機(jī)解算結(jié)果靜態(tài)平均位置和真實(shí)位置見(jiàn)圖8。

表3 靜態(tài)定位結(jié)果三軸誤差 m

圖8 靜態(tài)定位結(jié)果

4.4 軌道測(cè)量數(shù)據(jù)定位實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)一：京沈客運(yùn)專線軌道數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下中頻信號(hào)的穩(wěn)定性和可靠性，選取2018年7月京沈客運(yùn)專線黑山北站—沈陽(yáng)西站區(qū)間實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中一段包含加減速的軌跡，線路總長(zhǎng)度約為20 km。列車(chē)起始速度為247 km/h，經(jīng)過(guò)兩段減速后在259 s時(shí)進(jìn)站停車(chē)，在339 s后開(kāi)車(chē)，經(jīng)三段加速過(guò)程后速度達(dá)到248 km/h。生成信號(hào)過(guò)程中，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量為9顆，設(shè)置采樣率為58 MHz，依據(jù)軌跡生成了620 s衛(wèi)星信號(hào)，在并行參數(shù)設(shè)置方面，依據(jù)5.2節(jié)實(shí)時(shí)性分析，設(shè)置GPU線程中采樣點(diǎn)數(shù)量K為16，用戶軌跡時(shí)間間隔為100 ms，與傳統(tǒng)的利用CPU方法對(duì)比，兩種方法生成信號(hào)時(shí)間如表4所示。接收機(jī)的參考位置、速度通過(guò)列車(chē)上搭載的組合導(dǎo)航接收機(jī)SPAN得到，由參考位置作為用戶軌跡生成模擬的衛(wèi)星信號(hào)，再使用通用接收機(jī)得到解算位置，其中，經(jīng)、緯、高三軸位置和速度見(jiàn)圖9、圖10。在接收單GPS衛(wèi)星信號(hào)的情況下ubloxM8U接收機(jī)的水平位置誤差為2.5 m，高程誤差為3 m，速度誤差為0.05 m/s[18]。位置、速度誤差均值及方差如表5所示。由表5可以看出，列車(chē)的位置誤差和速度誤差都在接收機(jī)誤差范圍內(nèi)。衛(wèi)星信號(hào)生成方法在實(shí)時(shí)性和精度方面都滿足測(cè)試要求。

表4 信號(hào)生成時(shí)間對(duì)比 s

圖9 直線加減速場(chǎng)景定位結(jié)果

圖10 直線加減速場(chǎng)景定位結(jié)果

表5 動(dòng)態(tài)場(chǎng)景定位結(jié)果

實(shí)驗(yàn)二：國(guó)家鐵路實(shí)驗(yàn)中心環(huán)形實(shí)驗(yàn)場(chǎng)軌道數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證生成信號(hào)在彎道狀態(tài)下的穩(wěn)定性和可靠性，選取2021年6月在北京環(huán)形鐵路試驗(yàn)中心的測(cè)試數(shù)據(jù)，該軌跡的圓環(huán)半徑為600 m。信號(hào)生成過(guò)程中，由環(huán)形道軌跡生成了470 s衛(wèi)星信號(hào)，由于該場(chǎng)景下可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量與實(shí)驗(yàn)一相同，所以并行模型參數(shù)的設(shè)置保持不變，實(shí)際位置和解算位置的獲取方法與動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下一致。表6為兩種方法信號(hào)生成時(shí)間對(duì)比，表7為環(huán)形道場(chǎng)景的定位誤差，圖11為平面定位結(jié)果，圖12為經(jīng)、緯、高三軸位置與實(shí)際位置比較結(jié)果，定位ubloxM8U接收機(jī)定位誤差范圍之內(nèi)，由環(huán)形道軌跡生成的衛(wèi)星模擬信號(hào)可以在彎道弧度較大情況下滿足定位測(cè)試要求。

表6 信號(hào)生成時(shí)間對(duì)比 s

表7 環(huán)形道場(chǎng)景定位結(jié)果

圖11 環(huán)形道場(chǎng)景平面定位結(jié)果

圖12 環(huán)形道場(chǎng)景三軸定位誤差

5 結(jié)論

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)在列車(chē)運(yùn)行、維護(hù)過(guò)程中的廣泛應(yīng)用對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)的可靠性提出很高的要求，生成模擬的衛(wèi)星信號(hào)是測(cè)試導(dǎo)航接收機(jī)性能的常用手段。針對(duì)傳統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬設(shè)備無(wú)法兼具場(chǎng)景設(shè)置靈活性和設(shè)備便攜性的問(wèn)題，引入一種基于軟件無(wú)線電的思想，依托GPU與CPU異構(gòu)并行計(jì)算架構(gòu)的信號(hào)生成方法。詳細(xì)分析了信號(hào)生成過(guò)程的并行計(jì)算結(jié)構(gòu)，GPU內(nèi)存結(jié)構(gòu)以及場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置方法。并將京沈高鐵和北京環(huán)形鐵道的實(shí)測(cè)軌道數(shù)據(jù)作為依據(jù)生成場(chǎng)景文件，分別設(shè)計(jì)了靜態(tài)、加減速狀態(tài)和彎道狀態(tài)三個(gè)場(chǎng)景，實(shí)時(shí)生成衛(wèi)星模擬信號(hào)，通過(guò)查閱技術(shù)手冊(cè)獲得所使用接收機(jī)的定位精度范圍，得到的定位結(jié)果滿足接收機(jī)定位精度，驗(yàn)證了生成信號(hào)的可用性?；贕PU的衛(wèi)星信號(hào)生成方法能夠快速生成衛(wèi)星信號(hào)，并且能夠依據(jù)場(chǎng)景設(shè)置參數(shù)，同時(shí)操作簡(jiǎn)單，滿足衛(wèi)星導(dǎo)航鐵路應(yīng)用中對(duì)接收機(jī)性能測(cè)試驗(yàn)證的需求。