基于不同附著系數(shù)的電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)策略

夏雪強(qiáng)，楊軍平，任偉，黃菊花，羅后根，郭毅

(1.南昌大學(xué)先進(jìn)制造學(xué)院，江西 南昌 330031；2.南昌工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江西 南昌 330099)

由于當(dāng)今社會(huì)對(duì)汽車(chē)節(jié)能環(huán)保的要求，電動(dòng)汽車(chē)又開(kāi)始興起[1]，但電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程不足問(wèn)題一直制約著電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展，而再生制動(dòng)正是提高電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航能力的重要手段[2-4]。目前國(guó)內(nèi)外再生制動(dòng)能量回收的研究主要集中在再生制動(dòng)系統(tǒng)的控制策略方面[5-10]。再生制動(dòng)控制策略主要有理想制動(dòng)力分配控制策略、最優(yōu)制動(dòng)能量回收控制策略和并聯(lián)再生制動(dòng)控制策略等。理想制動(dòng)力分配控制策略能有效利用路面附著系數(shù)，制動(dòng)距離短，但是能量回收率較低；最優(yōu)制動(dòng)能量回收控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)制動(dòng)力最大化和較高的能量回收率，但是忽略了制動(dòng)安全性，容易發(fā)生前軸先抱死的情況；并聯(lián)再生制動(dòng)控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是電機(jī)制動(dòng)比例較低，能量回收率在前兩者之中。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的研究已取得了一定的成果，如王靜怡[11]基于遺傳優(yōu)化的模糊控制再生制動(dòng)策略以及楊鳳敏等[12]基于模糊控制的再生制動(dòng)策略都可有效提高汽車(chē)的續(xù)航里程，楊小龍[13]提出基于多因素輸入模糊控制的再生制動(dòng)策略提高了制動(dòng)的恒定性，謝文科[14]將制動(dòng)力沿ECE法規(guī)線和f線分配，分配曲線分別向上和向左平移，保證了制動(dòng)可靠性，但是上述研究都忽略了不同路面附著力的影響。

本文綜合各控制策略的優(yōu)點(diǎn)，制定了一種基于理想制動(dòng)力曲線、ECE法規(guī)曲線和f線組，針對(duì)不同路面附著情況的控制策略，該策略可以根據(jù)不同路面附著情況切換不同的控制模式，既能實(shí)現(xiàn)較高的制動(dòng)能量回收率，又能提高路面附著利用率以保證制動(dòng)安全。

1 前后軸制動(dòng)力的分配

1.1 前后軸制動(dòng)力分配約束

本文研究對(duì)象為前驅(qū)式純電動(dòng)汽車(chē)，整車(chē)參數(shù)如下。(1)車(chē)輛參數(shù):空載質(zhì)量1 200 kg，滿(mǎn)載質(zhì)量1 580 kg,質(zhì)心與前軸距離1.267 m,質(zhì)心與后軸距離1.2 m,傳動(dòng)比6.058,軸距2.467 m,質(zhì)心高度0.5 m,車(chē)輪半徑0.3 m,迎風(fēng)面積1.97 m2，風(fēng)阻系數(shù)0.284。(2)電機(jī)參數(shù)：峰值功率75 kW，峰值扭矩240 N·m。

為保證制動(dòng)安全性與穩(wěn)定性，前后軸制動(dòng)力分配應(yīng)滿(mǎn)足理想制動(dòng)力分配曲線I、ECE法規(guī)曲線M以及f線組的約束條件，即前后軸制動(dòng)力分配應(yīng)在理想分配曲線I、ECE法規(guī)曲線M和f曲線圍成的區(qū)域內(nèi)[15]，如圖1所示。

理想制動(dòng)力分配約束：

ECE法規(guī)曲線約束：

f線組約束：

式中：FXb1、FXb2分別為前后軸地面附著力；G為車(chē)身重力；hg為汽車(chē)重心高度；a、b分別為前后軸到汽車(chē)重心的距離；L為前后軸距；φ為路面附著系數(shù)；z為制動(dòng)強(qiáng)度。

FXb1/kN圖1 前后軸制動(dòng)力約束曲線Fig.1 Brake force constraint curve of front and rear axles

1.2 前后軸制動(dòng)力分配策略

針對(duì)不同的路面，前后軸制動(dòng)力分配策略設(shè)計(jì)以下3種模式。

模式1：對(duì)于附著系數(shù)小于0.2的路面(冰雪路面)，由于路面易打滑，考慮到制動(dòng)安全性，避免發(fā)生打滑，要充分利用路面附著系數(shù)，故前后軸制動(dòng)力采用沿理想制動(dòng)力曲線I的分配策略，如圖2所示。

FXb1/kN圖2 前后軸制動(dòng)力分配Fig.2 Front and rear axle braking force distribution

模式2：對(duì)于附著系數(shù)大于0.2、小于0.5的路面(潮濕路面)，采用基于理想制動(dòng)力分配曲線，ECE法規(guī)曲線M和f曲線的制動(dòng)策略?？紤]到制動(dòng)安全性，路面附著系數(shù)為0.5的f曲線向左偏移5%，即對(duì)應(yīng)于路面附著系數(shù)為0.475的f曲線。如圖2所示，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度小于0.1時(shí)，制動(dòng)力沿OA段分配，由前軸提供全部制動(dòng)力，且制動(dòng)力都由電機(jī)提供。當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.1(A點(diǎn))，小于0.344(B點(diǎn)為ECE法規(guī)曲線M的切線與f曲線交點(diǎn))時(shí)，制動(dòng)力分配沿ECE法規(guī)曲線M的切線AB段分配。當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.344，小于0.475時(shí)，制動(dòng)力沿著附著系數(shù)為0.475對(duì)應(yīng)的f曲線的BC段分配；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.475(C點(diǎn)為f線與I線交點(diǎn))時(shí)，制動(dòng)力沿理想制動(dòng)力分配曲線I進(jìn)行分配。

模式3：對(duì)于附著系數(shù)大于0.5的路面(干燥路面)，同樣采用基于理想制動(dòng)力分配曲線，ECE法規(guī)曲線M和f曲線的制動(dòng)策略，路面附著系數(shù)為0.7的f曲線向左偏移5%，即對(duì)應(yīng)于路面附著系數(shù)為0.665的f曲線。如圖2所示，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度小于0.1(A點(diǎn))時(shí)，制動(dòng)力沿OA段分配，由前軸提供全部制動(dòng)力，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.1，小于0.541(D點(diǎn)為ECE法規(guī)曲線M的切線與f曲線交點(diǎn))時(shí)，制動(dòng)力沿ECE法規(guī)曲線M的切線AD段進(jìn)行分配，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.541，小于0.665(E點(diǎn)為f線與I線交點(diǎn))時(shí)，制動(dòng)力分配曲線沿著附著系數(shù)為0.665對(duì)應(yīng)的f曲線的DE段分配，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.665時(shí)，制動(dòng)力沿理想制動(dòng)力分配曲線I進(jìn)行分配。

建立的3種模式的數(shù)學(xué)模型如下。

模式1：

模式2：

OA段(z≤0.1)：

AB段(0.1

BC段(0.344

C點(diǎn)以后(z>0.475)：

模式3：

OA段(z≤0.1)：

AD段(0.1

DE段(0.541

E點(diǎn)以后(z>0.665)：

2 再生制動(dòng)控制策略

再生制動(dòng)力分配需考慮電池充電功率，即車(chē)速大小決定了電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)力。當(dāng)汽車(chē)車(chē)速較小時(shí)，電機(jī)能夠產(chǎn)生最大制動(dòng)力；當(dāng)汽車(chē)車(chē)速較大時(shí)，再生制動(dòng)力產(chǎn)生的功率需小于電池充電功率，此時(shí)電機(jī)能產(chǎn)生的制動(dòng)力等于電池最大充電功率與車(chē)速之比。所以在汽車(chē)行駛速度較低，前軸制動(dòng)力小于電機(jī)最大制動(dòng)力時(shí)，由電機(jī)提供前軸全部制動(dòng)力，隨前軸制動(dòng)力的加大，大于電機(jī)最大制動(dòng)力的部分由機(jī)械制動(dòng)力來(lái)補(bǔ)充。當(dāng)汽車(chē)行駛速度較高，前軸總制動(dòng)力小于電池最大充電功率下產(chǎn)生的電機(jī)制動(dòng)力時(shí)，由電機(jī)承擔(dān)前軸全部制動(dòng)力，隨制動(dòng)強(qiáng)度加大，大于電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)力部分由機(jī)械制動(dòng)力補(bǔ)充。另外，考慮制動(dòng)安全，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度接近路面附著系數(shù)時(shí)，由于此時(shí)輪胎易抱死，抱死時(shí)電機(jī)無(wú)法提供制動(dòng)力，故電機(jī)退出制動(dòng)，由制動(dòng)器承擔(dān)全部制動(dòng)力，而當(dāng)汽車(chē)車(chē)速過(guò)低時(shí)(低于5 km·h-1)，為保證汽車(chē)平穩(wěn)停車(chē)，電機(jī)也退出制動(dòng)，由制動(dòng)器提供制動(dòng)力。

以上控制策略只考慮了電機(jī)最大制動(dòng)力和電池最大充電功率下的制動(dòng)策略，另外為保證能量回收的安全性和電池壽命，還需考慮一些對(duì)電機(jī)制動(dòng)力的非線性影響因素，主要為汽車(chē)車(chē)速和電池SOC值對(duì)電機(jī)制動(dòng)力的影響。隨電池SOC值增加，電池充電功率會(huì)減小，車(chē)速一定時(shí)，電機(jī)制動(dòng)力應(yīng)隨之減??；當(dāng)SOC一定(即充電功率一定)時(shí)，車(chē)速越高，電機(jī)制動(dòng)力應(yīng)越小。

故考慮到這些非線性因素，可采取模糊控制進(jìn)行再生制動(dòng)。為滿(mǎn)足不同路面的制動(dòng)效能與安全，基于不同附著系數(shù)的路面制定出不同的模糊控制策略。模糊控制器以制動(dòng)強(qiáng)度z、車(chē)速v和電池SOC值作為輸入，以前軸再生制動(dòng)力比例K作為輸出。其中，制動(dòng)強(qiáng)度z的模糊子集為{S(低),M(中),L(高)}，論域?yàn)閇0,1]；車(chē)速v的模糊子集為{S(低),M(中),L(高)}，論域?yàn)閇0,120]；電池SOC的模糊子集為{S(低)，M(中)，L(高)}，論域?yàn)閇0,1]；前軸電機(jī)制動(dòng)力比例K的模糊子集為{VS(很低),S(低),M(中),L(高),VL(很高)}，論域?yàn)閇0,1]。車(chē)速v、電池SOC和前軸再生制動(dòng)力比例系數(shù)K的隸屬度函數(shù)如圖3所示。另外，對(duì)于制動(dòng)強(qiáng)度z，不同附著系數(shù)的路面需制定不同的隸屬度函數(shù)，如圖4所示；最后，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)結(jié)合再生制動(dòng)力的分配策略制定的模糊規(guī)則如表1所示。

v/(km·h-1)(a) 車(chē)速

z(a) 低附著系數(shù)路面

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules table

3 再生制動(dòng)控制建模

3.1 再生制動(dòng)控制模型

基于上述前后軸制動(dòng)力分配和再生制動(dòng)力的分配，通過(guò)MATLAB/Simulink軟件完成控制模型的搭建，該模型有5個(gè)輸入信號(hào)以及3個(gè)輸出信號(hào)，輸入量分別為模式選擇(Mode)、需求制動(dòng)壓力(Brake Pressure)、電池SOC(State of Charge)、車(chē)速v(Velocity)和加速踏板開(kāi)度(Load Signal)，輸出量分別為前軸制動(dòng)器制動(dòng)壓力(Brake Pressure front)、后軸制動(dòng)器制動(dòng)壓力(Brake Pressure rear)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩(Desired Torque)，基于不同附著系數(shù)路面的電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)控制模型如圖5所示。

圖5 再生制動(dòng)控制系統(tǒng)Fig.5 Regenerative braking control system

首先，由制動(dòng)需求壓力信號(hào)得到汽車(chē)制動(dòng)強(qiáng)度，然后根據(jù)上述前后軸制動(dòng)力分配策略搭建前后軸制動(dòng)力分配模塊，根據(jù)再生制動(dòng)力分配策略搭建再生制動(dòng)模塊，并將搭建好的模糊控制器導(dǎo)入到該再生制動(dòng)力分配模塊中，最后將再生制動(dòng)力反饋到前軸制動(dòng)力模塊，一個(gè)完整的再生制動(dòng)系統(tǒng)便搭建完成。

基于不同附著系數(shù)路面的再生制動(dòng)控制系統(tǒng)分為以下3種模式。

模式1：適合冰雪路面行駛(路面附著系數(shù)小于0.2)，該模式下以保證制動(dòng)的安全性為主，由于附著系數(shù)過(guò)小，易打滑，為提高路面附著效率，采用了理想制動(dòng)力分配策略，根據(jù)該策略的數(shù)學(xué)模型與模糊控制器搭建的控制模型如圖6(a)所示。

模式2：適合潮濕路面行駛(路面附著系數(shù)為0.2～0.5)，該模式以提高能量回收率為目的，采用了基于理想制動(dòng)力分配曲線，ECE法規(guī)曲線和f曲線的制動(dòng)力分配策略，根據(jù)該策略的數(shù)學(xué)模型與模糊控制器搭建的控制模型如圖6(b)所示。

模式3：適合干燥良好路面行駛(路面附著系數(shù)大于0.5)，該模式與模式2都是基于理想制動(dòng)力分配曲線，ECE法規(guī)曲線和f曲線的制動(dòng)力分配策略，但由于附著系數(shù)不同，故對(duì)應(yīng)的f曲線與模糊控制器也不同，根據(jù)該策略搭建的控制模型如圖6(c)所示。

模式2相較模式3，模式2的f曲線相對(duì)靠左，且模糊控制器的再生制動(dòng)比例有所降低，故模式2可在盡可能提高再生制動(dòng)的能量回收率的情況下充分利用路面附著條件保證制動(dòng)安全。

(a) 模式1(冰雪路面控制模型)

3.2 整車(chē)模型

本文研究對(duì)象為前驅(qū)式純電動(dòng)力汽車(chē)，并通過(guò)Cruise軟件搭建控制對(duì)象，模型搭建需要拖入以下模塊：整車(chē)模塊、輪胎模塊、主減速器模塊、電機(jī)模塊和電池模塊等主要模塊，將模塊擺放整齊，設(shè)置好整車(chē)參數(shù)與電機(jī)參數(shù)，并連接好數(shù)據(jù)總線后，模型便搭建完成，搭建的Cruise整車(chē)模型如圖7所示。

圖7 Cruise整車(chē)模型Fig.7 Cruise vehicle model

4 仿真分析

完成上述模型搭建后，接下來(lái)將通過(guò)MATLAB-DLL方式進(jìn)行聯(lián)合仿真。首先將Simulink模型通過(guò)編譯器生成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件(DLL文件)，然后將DLL文件導(dǎo)入到Cruise整車(chē)模型的MATLAB-DLL接口中，之后便可以進(jìn)行仿真任務(wù)的計(jì)算與分析。汽車(chē)在不同的循環(huán)工況行駛時(shí)，能量回收的效果也會(huì)有差異，所以為了驗(yàn)證模型的有效性，本文選擇了NEDC循環(huán)工況與FTP75循環(huán)工況進(jìn)行仿真計(jì)算，并將電池SOC初始值設(shè)為0.8。

仿真任務(wù)設(shè)置完成后，下面將對(duì)不同的制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。首先將路面附著系數(shù)設(shè)置為0.7，并將本文基于模糊控制的再生制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)置為模式3。本文基于模糊控制的再生制動(dòng)系統(tǒng)(模式3)，基于理想制動(dòng)力分配控制策略的再生制動(dòng)系統(tǒng)以及無(wú)能量回收的制動(dòng)系統(tǒng)在NEDC與FTP75循環(huán)工況下的SOC值變化曲線如圖8、圖9所示，具體SOC值如表2所示，能量消耗和回收情況如表3所示。

從表3中可以看出，模式3的制動(dòng)能量回收率在NEDC和FTP75工況下都大大地高于理想制動(dòng)力分配。按回收的能量計(jì)算，模式3在NEDC循環(huán)工況下行駛，續(xù)航里程可提高9.0%，在FTP75循環(huán)工況下行駛，續(xù)航里程可提高15.3%，而理想制動(dòng)力制動(dòng)在NEDC工況下行駛僅可提高續(xù)航4.4%，在FTP75循環(huán)工況下行駛可提高續(xù)航7.4%。以上結(jié)果表明，本文制動(dòng)系統(tǒng)在模式3下可更有效提高電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程。

t/s圖8 NEDC工況下SOC值變化曲線Fig.8 SOC change curve under NEDC conditions

t/s圖9 FTP75工況下SOC值變化曲線Fig.9 SOC change curve under FTP75 conditions

表2 各制動(dòng)策略在NEDC和FTP75工況下SOC值變化Tab.2 SOC changes for each braking strategy under NEDC and FTP75 conditions

表3 各制動(dòng)策略在NEDC和FTP75工況下能量分析Tab.3 Energy analysis of each braking strategy under NEDC and FTP75 conditions

該制動(dòng)系統(tǒng)除了能提高能量回收率外，還考慮到制動(dòng)的安全性，制定了模式2和模式1針對(duì)中低附著系數(shù)路面的制動(dòng)策略，接下來(lái)將本文制動(dòng)系統(tǒng)調(diào)至模式2，將路面附著系數(shù)設(shè)置為0.5，該制動(dòng)系統(tǒng)在NEDC及FTP75工況下的SOC值變化曲線如圖10、圖11所示，SOC值詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，能量回收情況如表5所示。

最后再將制動(dòng)系統(tǒng)調(diào)至模式1，將路面附著系數(shù)設(shè)置為0.2，該制動(dòng)系統(tǒng)在NEDC及FTP75工況下的SOC值變化如圖10、圖11所示，SOC值詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，能量回收情況如表5所示。

t/s圖10 模式2和模式1在NEDC工況下SOC值變化曲線Fig.10 SOC change curves for mode 2 and mode 1 under NEDC conditions

t/s圖11 模式2和模式1在FTP75工況下SOC值變化曲線Fig.11 SOC change curves for mode 2 and mode 1 under FTP75 conditions

表4 模式2和模式1在NEDC和FTP75工況下SOC值變化Tab.4 SOC variations in mode 2 and mode 1 under NEDC and FTP75 conditions

由表5可知，模式2在NEDC循環(huán)工況下，續(xù)航里程可提升7.6%，在FTP75循環(huán)工況下行駛，續(xù)航里程可提高15.0%。模式2在NEDC和FTP75工況下回收的能量都低于模式3，但是模式2提高了車(chē)輛在路面附著系數(shù)不高路面的制動(dòng)安全性。

表5 模式2和模式1在NEDC和FTP75工況下能量分析Tab.5 Energy analysis of mode 2 and mode 1 under NEDC and FTP75 conditions

模式1以保證制動(dòng)安全為主，雖然制動(dòng)能量回收率低于模式2與模式3，但可充分利用路面附著系數(shù)，保證制動(dòng)安全。

5 結(jié)論

電動(dòng)汽車(chē)制動(dòng)能量回收與制動(dòng)安全是電動(dòng)汽車(chē)的一對(duì)矛盾。本文以前驅(qū)式電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，提出一種基于不同附著系數(shù)路面的電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)控制策略，能夠針對(duì)不同附著系數(shù)路面進(jìn)行控制模式的切換控制，不但能高效地回收制動(dòng)能量，提高電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程，而且能滿(mǎn)足電動(dòng)汽車(chē)制動(dòng)安全性要求。在冰雪路面行駛時(shí)，應(yīng)保證制動(dòng)的安全性和穩(wěn)定性，制動(dòng)模式應(yīng)選擇模式1；在潮濕路面行駛時(shí)，應(yīng)在提高能量回收率的同時(shí)保證制動(dòng)安全性，此時(shí)應(yīng)選擇模式2；在干燥良好路面行駛時(shí)，可切換至模式3，以提高能量回收率。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文控制策略的有效性，較好地平衡了電動(dòng)汽車(chē)制動(dòng)能量回收率和制動(dòng)安全性的矛盾。