基于電磁驅(qū)動(dòng)的二自由度混聯(lián)柔順夾鉗設(shè)計(jì)

陳忠 謝聲揚(yáng) 張憲民

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

對(duì)物體的自動(dòng)化夾持操作是工業(yè)機(jī)器人與協(xié)作機(jī)器人自動(dòng)化應(yīng)用的基本功能要求；其中，夾持器是機(jī)器人完成這些操作的基礎(chǔ)性前端工具。由于夾持器處于被操作物體與機(jī)器人之間，其性能好壞很大程度上影響了機(jī)器人操作的可靠性[1]。目前，常與工業(yè)機(jī)器人配套使用的電磁驅(qū)動(dòng)剛性夾鉗或剛性運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)夾鉗[2]不能保證對(duì)柔性易變形物體的安全與可靠夾持。

除了傳統(tǒng)的電磁驅(qū)動(dòng)剛性夾鉗外，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)異形物體、易碎物體、易變形軟性物體等的可靠夾持與操作，研究者們?cè)O(shè)計(jì)了各種柔性夾鉗，例如仿章魚爪夾鉗等仿生夾鉗、負(fù)壓驅(qū)動(dòng)夾鉗、氣動(dòng)軟體夾鉗、繩驅(qū)動(dòng)外骨骼軟夾鉗等[1,3]。針對(duì)不同形狀、不同軟硬特性物體的魯棒夾持要求，Amend等[4]設(shè)計(jì)了一種采用正負(fù)壓驅(qū)動(dòng)的萬用軟夾鉗，該夾鉗采用0.33 mm厚的氣囊，氣囊內(nèi)填充咖啡顆粒，通過正負(fù)壓充氣控制，實(shí)現(xiàn)了變剛度及夾持形狀自適應(yīng)調(diào)整；Sun等[5]提出了一種負(fù)壓控制鱗狀級(jí)聯(lián)機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了一種仿生變剛度夾鉗，相比無變剛度結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)夾鉗，其剛度可提高兩倍；Subramaniam等[6]設(shè)計(jì)了一種負(fù)壓驅(qū)動(dòng)的手掌與手指，它們共同構(gòu)成了一個(gè)軟夾鉗，該夾鉗可通過手掌的變形實(shí)現(xiàn)較大范圍的夾鉗姿態(tài)調(diào)整；Liu等[7]設(shè)計(jì)了一種采用形狀記憶合金線驅(qū)動(dòng)的變剛度軟夾鉗，其夾持力相比于無變剛度的夾鉗提高了10倍。以上這些軟夾鉗都能做到對(duì)不同形狀、不同軟硬特性物體的穩(wěn)定夾持，但離對(duì)軟性物體的精準(zhǔn)夾持與裝配操作還有一定差距。

柔順微夾鉗是另外一類具有無摩擦、易維護(hù)的夾鉗，普遍應(yīng)用在對(duì)亞微米級(jí)以下物體的夾持與精密操作[8]。柔順微夾鉗采用一體化結(jié)構(gòu)，常常采用壓電驅(qū)動(dòng)，其夾持行程一般為亞毫米級(jí)，但通過恰當(dāng)?shù)姆糯髾C(jī)構(gòu)可以達(dá)到毫米級(jí)行程；例如崔玉國等[9]設(shè)計(jì)的四自由度微夾鉗，夾持行程最大達(dá)到33.5 μm(60 V驅(qū)動(dòng)電壓)。Chen等[10]優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種壓電驅(qū)動(dòng)正交位移放大微夾鉗(38 mm×30 mm)，該設(shè)計(jì)確保了平行夾持及夾持行程達(dá)到19 μm。

在工業(yè)領(lǐng)域中，對(duì)夾持尺度為毫米級(jí)的微小柔性物體而言，往往要求夾鉗能實(shí)現(xiàn)較大角度的姿態(tài)調(diào)整以及0～2 mm范圍的精準(zhǔn)柔性夾持。上述的夾鉗都不足以滿足這種柔性物體的精準(zhǔn)夾持要求。針對(duì)這一問題，本研究綜合傳統(tǒng)鉸鏈機(jī)構(gòu)與柔順機(jī)構(gòu)，提出并設(shè)計(jì)了一種經(jīng)濟(jì)合理的基于電磁驅(qū)動(dòng)的二自由度混合微夾鉗；該夾鉗采用低成本電磁作動(dòng)器實(shí)現(xiàn)開關(guān)性夾持、采用執(zhí)行步進(jìn)推桿作動(dòng)實(shí)現(xiàn)精確的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度控制。

文中首先提出了微夾鉗的設(shè)計(jì)構(gòu)型，并對(duì)輸入剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)耦合、位移放大比和夾持力進(jìn)行理論建模；然后根據(jù)理論模型進(jìn)行尺寸優(yōu)化與有限元分析驗(yàn)證；最后通過視覺方法對(duì)夾鉗的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍及精度進(jìn)行了驗(yàn)證，并以鋰電池極耳與防漏電塑殼為對(duì)象進(jìn)行了裝配實(shí)驗(yàn)。

1 混聯(lián)柔順夾鉗

1.1 夾鉗構(gòu)型設(shè)計(jì)

文中提出的混聯(lián)柔順夾鉗結(jié)構(gòu)圖如圖1所示;圖中，1、2、3為轉(zhuǎn)動(dòng)副，4為步進(jìn)推桿，5為電磁作動(dòng)器，6為導(dǎo)磁板。

圖1 混聯(lián)柔順夾鉗示意圖Fig.1 Schematic diagram of hybrid compliant gripper

由圖1可知，該混聯(lián)柔順夾鉗通過直線推桿的直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)柔順夾鉗繞著轉(zhuǎn)動(dòng)副3轉(zhuǎn)動(dòng)，即為柔順夾鉗提供了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，通過開關(guān)型電磁作動(dòng)器及柔順放大機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)精密微夾持運(yùn)動(dòng)，即夾持自由度。相對(duì)于傳統(tǒng)柔順機(jī)構(gòu)來說，該混聯(lián)柔順夾鉗是可實(shí)現(xiàn)大轉(zhuǎn)角及精密夾持運(yùn)動(dòng)組合的兩自由度夾鉗。

柔順夾鉗本體示意圖如圖2所示，其采用反式半橋放大柔順機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)輸入/輸出位移放大。

圖2 柔順夾鉗本體示意圖Fig.2 Schematic diagram of the compliant gripper

圖2中，C1、C2、C3為柔性鉸鏈，d1、d2、d3分別為C1、C2、C3對(duì)應(yīng)的寬度，dg為鉗口間隙，de1、de2為電磁作動(dòng)器安裝預(yù)留尺寸。

針對(duì)傳統(tǒng)的柔順機(jī)構(gòu)采用壓電驅(qū)動(dòng)帶來的小行程問題，本夾鉗采用電磁作動(dòng)器作為驅(qū)動(dòng)源，實(shí)現(xiàn)了長程驅(qū)動(dòng)。該電磁驅(qū)動(dòng)器通電后，產(chǎn)生電磁場(chǎng)，粘附在夾鉗活動(dòng)端的導(dǎo)磁板將被吸附，由此產(chǎn)生固定大小的輸入位移；該輸入位移經(jīng)半橋柔順放大機(jī)構(gòu)放大，在夾鉗輸出端產(chǎn)生輸出位移。為確保夾持力在可控范圍，夾鉗臂采用彈性結(jié)構(gòu)，即可控制夾鉗臂厚度尺寸d3，使得夾持行程范圍內(nèi)夾持力保持在設(shè)計(jì)要求范圍。另外由于鉗口的設(shè)計(jì)為非平行式夾持，因此在使用時(shí)可在鉗口兩端放置軟硅膠，用于將夾持力由集中力轉(zhuǎn)換為分布力。

1.2 輸入剛度

因柔順夾鉗本體是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了便于分析，現(xiàn)取其一半進(jìn)行分析，如圖3所示。圖中，F(xiàn)0x、M0z分別為夾鉗輸入端受到的外力和彎矩，l1、l2分別為C1、C2的長度，α、θ分別為C1、C2的傾斜角，F(xiàn)Ni、FSi、Miz(i=1,2)分別為葉型柔性鉸鏈端點(diǎn)O1、O2處所受的剪切力、軸向力和彎矩。

圖3 柔順鉸鏈C1、C2受力分析圖Fig.3 Force analysis diagram of compliant hinge C1 and C2

對(duì)柔性鉸鏈C2進(jìn)行分析，并以鉸鏈的縱軸方向?yàn)閤方向，建立坐標(biāo)系x2y2z2，得到以下力平衡關(guān)系：

(1)

對(duì)柔性鉸鏈C1進(jìn)行分析，并以鉸鏈的縱軸方向?yàn)閤方向，建立坐標(biāo)系x1y1z1，得到以下力平衡關(guān)系：

(2)

此時(shí)柔順夾鉗的上半部分的柔性鉸鏈具有的應(yīng)變能U為

(3)

其中，Ua為拉伸應(yīng)變能，Us為剪切應(yīng)變能，Ub為彎曲應(yīng)變能，E為彈性模量，A(xi)為橫截面積，G為剪切模量，I(xi)為慣性矩，α剪切系數(shù)(其取值參考文獻(xiàn)[11- 13])。

(4)

其中

求解上式即可得夾鉗輸入端的輸入剛度k12為

(5)

1.3 轉(zhuǎn)動(dòng)耦合

現(xiàn)對(duì)夾鉗轉(zhuǎn)動(dòng)角度與直線步進(jìn)推桿輸入位移的映射關(guān)系進(jìn)行分析。將微夾鉗模型等效為圖4所示的結(jié)構(gòu)體，并以轉(zhuǎn)動(dòng)副3為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系x3y3z3。

圖4 整體夾鉗結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic diagram of hybrid compliant gripper

圖4中，P1、P2、P3分別為轉(zhuǎn)動(dòng)副1、2、3的中心點(diǎn)，P0為夾持物體左端面中點(diǎn)，L為推桿長度，R為P2、P3之間的間距，r為P0、P3之間的間距，α0為夾持物體的轉(zhuǎn)角，θ4為r與鉗口的夾角，θ3為R與r的夾角，α1、α2分別為r、R與豎直方向的夾角；其中α0、α1、α2為變化角度，θ3、θ4為固定角度，L為變化長度，R、r為固定長度。

由幾何關(guān)系可知：

(6)

式中，x2<0,y2<0。

由式(6)可得步進(jìn)推桿長度L與夾持物體的轉(zhuǎn)角α0之間的函數(shù)關(guān)系為

(7)

以L的最小長度L0為初始長度，設(shè)推桿伸長量ΔL=L-L0，則根據(jù)式(7)可以得到ΔL與α0之間的量化關(guān)系如圖5所示。

圖5 位移與角度的映射關(guān)系Fig.5 Map of displacement and angle

1.4 位移放大

為了合理控制鉗口間隙，需要對(duì)夾鉗的位移放大比進(jìn)行分析。不難發(fā)現(xiàn)，影響位移比的主要結(jié)構(gòu)是半橋機(jī)構(gòu)以及杠桿機(jī)構(gòu)?，F(xiàn)分別對(duì)其進(jìn)行理論建模，如圖6、7所示。

圖6 1/4橋式結(jié)構(gòu)模型Fig.6 1/4 bridge structure model

圖7 杠桿結(jié)構(gòu)模型Fig.7 Leverage structure model

(8)

其中，h為夾鉗活動(dòng)端的厚度。

(9)

(10)

1.5 夾持力

當(dāng)鉗口與物體接觸時(shí)，對(duì)柔鉸C3進(jìn)行分析，并以鉸鏈的縱軸方向?yàn)閤方向，建立坐標(biāo)系xc3yc3zc3，如圖8所示。

圖8 柔性鉸鏈3受力圖Fig.8 Force balancing diagram of flexure hinge 3

其中，F(xiàn)g為夾持力，F(xiàn)N3、FS3、M3z分別為剪力、軸力和彎矩，l3為C3的長度，β為C3的傾角。

由圖8得：

(11)

同理，由卡氏第二定理可得：

(12)

則夾鉗臂剛度為

(13)

(14)

由(10)可得:

(15)

因此夾持力為

(16)

2 尺寸優(yōu)化與有限元驗(yàn)證

不同的裝配任務(wù)，要求夾鉗要有不同的剛度和夾持力。文中以夾持鋰電池防漏電塑殼為例(如圖9所示)，對(duì)所設(shè)計(jì)夾鉗做優(yōu)化處理。

圖9 鋰電池防漏電塑殼Fig.9 Leakproof electroplastic case for lithium battery

2.1 材料選擇

電磁裝置雖能產(chǎn)生較大輸入位移，但驅(qū)動(dòng)力也相對(duì)較小。為了不破壞物體，夾鉗的材料必須選擇恰當(dāng)。憑借經(jīng)驗(yàn)初設(shè)夾鉗尺寸參數(shù)，再利用SolidWorks Simulation模塊進(jìn)行仿真分析；設(shè)單邊夾持間隙dg=1 mm。不同材料夾鉗的性能如表1所示，由表1可見，若采用傳統(tǒng)的金屬作為材料，電磁裝置的驅(qū)動(dòng)力遠(yuǎn)不足以吸附導(dǎo)磁物質(zhì)(小尺寸電磁裝置在1 mm間隙下產(chǎn)生的吸力約為30 N)，且其夾持力也容易損壞物體?？紤]到本夾鉗不用作超精密作業(yè)，因此可在犧牲一定精度的前提下，使用尼龍材料，并通過3D打印的方式進(jìn)行加工；其余部分材料可采用剛度較高且材質(zhì)較輕的鋁合金。

表1 不同材料夾鉗的性能Table 1 Properties of gripper in different materials

2.2 分階段優(yōu)化

前文1.1節(jié)中曾提到，為防止物體被夾壞，剛度k3必須要足夠小，因此為了簡(jiǎn)化優(yōu)化方法，本研究忽略剛度k12對(duì)夾持力Fg的影響，提出了一種分階段柔順夾鉗的優(yōu)化方法，即認(rèn)為k12與k3不存在耦合關(guān)系；具體做法是先優(yōu)化輸入剛度，再優(yōu)化夾持力。

根據(jù)第1部分的理論建模結(jié)果，不難看出參數(shù)A1、A2、A3、l1、l2、l3、la、lb、lc、θ、α、β、h同時(shí)影響了夾鉗活動(dòng)端的剛度以及夾持力。先對(duì)輸入剛度進(jìn)行優(yōu)化。

先給定受作動(dòng)器尺寸限制的H1、de1、de2，再設(shè)置待優(yōu)化變量，如表2所示。

選擇該院收治的顱內(nèi)腫瘤合并糖尿病需接受手術(shù)治療患者100例作為研究對(duì)象。所有患者術(shù)前行頭顱CT或MRI確診為顱內(nèi)腫瘤且符合WHO對(duì)糖尿病的診斷標(biāo)準(zhǔn)[2]；病程 3～5 年，平均（4.1±1.2）年。 100 例患者中包括男 51 例，女 49 例；年齡 46～62 歲，平均（54.1±8.3）歲。隨機(jī)將100例患者分為觀察組與對(duì)照組。觀察組中男 25 例，女 25 例；年齡 46～62歲，平均（54.1±8.3）歲。 對(duì)照組中男26例，女24例；年齡47-61歲，平均（54.0±8.4）歲。所有患者性別、年齡等一般資料差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05），具有可比性。

先利用Solidworks軟件針對(duì)表2中所示的6個(gè)變量進(jìn)行參數(shù)化建模，然后將其參數(shù)模型導(dǎo)入ANSYS Workbench之中，設(shè)置優(yōu)化模型為

minFin(X)=f1(θ,α,h,d1,d2,l1)

(17)

30°≤g1(X)=θ≤60°,

0°≤g2(X)=α≤30°,

1.0≤g3(X)=d1≤1.4,

1.0≤g4(X)=d2≤1.4,

7.0≤g5(X)=h≤9.0,

5≤g6(X)=l1≤15。

根據(jù)輸入剛度優(yōu)化結(jié)果，繼續(xù)對(duì)夾持力進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為單邊夾持力1.5 N，設(shè)置優(yōu)化模型為

Fg=f(d3,β)=1.5

(18)

s.t.dg/2=1，

1.0≤g1(X)=d3≤1.4，

20°≤g2(X)=β≤50°。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

最終得到夾鉗的關(guān)鍵尺寸如表3所示。將優(yōu)化結(jié)果重新導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)仿真。經(jīng)過優(yōu)化之后的夾鉗在輸入行程為1 mm、鉗

表3 夾鉗關(guān)鍵尺寸的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results

口單邊余量為1 mm時(shí)，夾鉗輸入驅(qū)動(dòng)力大小為15 N、位移放大比為1.6、夾持力為1.5 N。 圖10所示為分析得到的夾持力Fg與單邊間隙dg/2的關(guān)系，圖11是有限元仿真得到的夾鉗豎直位移云圖。

圖10 不同間隙對(duì)應(yīng)的夾持力Fig.10 Clamping force corresponding to different gaps

圖11 夾鉗豎直方向位移云圖Fig.11 Vertical-displacement cloud map of the Gripper

由圖10可見，在單邊間隙不超過1.6 mm時(shí)，夾鉗的夾持力與單邊間隙呈線性關(guān)系變化；當(dāng)單邊間隙超過1.6 mm時(shí)，由于鉗口沒有與物體接觸，因此夾持力為0 N。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為驗(yàn)證夾鉗轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性能以及夾持性能，本研究基于鋰電池極耳與防漏電塑殼之間的自動(dòng)化裝配任務(wù)為背景，搭建了如圖12所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括SCARA機(jī)器人、混聯(lián)柔順夾鉗原型、單相機(jī)正交視覺系統(tǒng)、鋰電池及其定位夾具和相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)構(gòu)成。混聯(lián)柔順夾鉗所采用的直線推桿行程為16 mm，當(dāng)推桿伸長量分別為0 mm和16 mm時(shí)，夾鉗對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度為αmax=8.8°和αmin=-6.9°，即轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為15.7°。

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.12 Experimental platform

3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)范圍及運(yùn)動(dòng)精度驗(yàn)證

利用固定板將夾鉗與SCARA機(jī)器人末端連接，然后利用視覺系統(tǒng)對(duì)夾鉗的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行測(cè)量。以步進(jìn)推桿的伸長量為自變量，以0.8 mm為間隔依次遞增10次，并反復(fù)測(cè)量10組數(shù)據(jù)，得到的誤差分布曲線如圖13所示。

圖13 線性驅(qū)動(dòng)位移(步進(jìn)推桿伸長量)與夾鉗轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.13 Relationship between linear-driving displacement(elongation of stepping push rod) and rotation angle of the gripper

實(shí)驗(yàn)表明，圖中10組數(shù)據(jù)的最大重復(fù)定位誤差為0.25°；且由圖13可見，測(cè)試曲線與理論曲線存在一個(gè)偏移量，造成這種現(xiàn)象的原因主要是夾鉗內(nèi)部各零件的裝配誤差，以及視覺系統(tǒng)的測(cè)量誤差。若要減小重復(fù)定位誤差，最有效的辦法是消除裝配間隙，以及對(duì)夾鉗內(nèi)部關(guān)鍵尺寸進(jìn)行精確標(biāo)定。然而，對(duì)于毫米級(jí)尺寸部件的裝配任務(wù)而言，本夾鉗的重復(fù)定位誤差屬于可接受范圍內(nèi)。

3.3 夾持力驗(yàn)證

在塑殼上綁縛不同重量的物體并依次遞增重量，利用微夾鉗進(jìn)行夾持實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程如圖14所示。

圖14 夾持實(shí)驗(yàn)Fig.14 Clamping Experiment

經(jīng)過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)重物的質(zhì)量提升至50 g時(shí)，塑殼開始出現(xiàn)滑落現(xiàn)象。若取塑殼與硅膠之間的摩擦系數(shù)μ為0.3，則根據(jù)2.3節(jié)中的優(yōu)化結(jié)果，可得塑殼與鉗口的摩擦力f=Fgμ=1.5×0.3=0.45 N。顯然，此時(shí)鉗口摩擦力f約等于重物的重量(0.5 N)，則根據(jù)受力平衡原理，可近似說明所優(yōu)化的夾鉗夾持力約為1.5 N。

3.4 自動(dòng)化裝配測(cè)試

本研究利用所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化裝配，其主要自動(dòng)化流程如圖15所示。

圖15 鋰電池塑殼自動(dòng)化裝配流程Fig.15 Automatic fabrication process of lithium-battery plastic shell

其中，為增大鉗口與塑殼的接觸面積，同時(shí)也為了增大摩擦力，混聯(lián)柔順夾鉗的鉗口處對(duì)稱粘貼了一對(duì)硅膠。塑殼裝配前后的狀態(tài)如圖16與圖17所示。

圖16 裝配前Fig.16 Before assembly

圖17 裝配后Fig.17 After assembly

本次自動(dòng)化裝配共循環(huán)了50次，50次全部成功，即成功率為100%。可以看到，夾鉗在裝配前利用自身的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，使塑殼相對(duì)于極耳偏轉(zhuǎn)了一個(gè)小角度，這使得極耳更容易插入塑殼中，極大地提升了裝配成功率。值得注意的是，極耳本身屬于柔性物件，其初始姿態(tài)往往會(huì)沿水平面上下擺動(dòng)一定的角度；若使用傳統(tǒng)的夾鉗，則無法保證塑殼與極耳的姿態(tài)保持在一個(gè)合適的傾斜范圍內(nèi)，從而降低裝配成功率。

本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中所設(shè)計(jì)的微夾鉗可以用于鋰電池極耳與防漏電塑殼等柔軟工件的自動(dòng)化裝配任務(wù)中。

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)較大范圍旋轉(zhuǎn)姿態(tài)調(diào)整，提出并設(shè)計(jì)了一種電磁驅(qū)動(dòng)的二自由度混聯(lián)柔順夾鉗。首先，對(duì)其輸入剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)耦合關(guān)系、位移比、夾持力進(jìn)行了理論建模；然后，提出了一種分階段柔順夾鉗的優(yōu)化方法，并利用有限元仿真驗(yàn)證了經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的柔順夾鉗的夾持性能；最后，通過搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)二自由度混聯(lián)柔順夾鉗的夾持性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的夾鉗具有靈活轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)作與柔順夾持能力，可用于完成鋰電池極耳與防漏電塑殼等柔軟工件的靈巧裝配。