基于動(dòng)態(tài)模量的多種瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析

鐘偉明

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司 長沙市 410009)

0 引言

我國交通事業(yè)發(fā)展迅速，瀝青路面結(jié)構(gòu)類型也越來越豐富，然而路面結(jié)構(gòu)的選擇仍不十分清晰，主要原因在于對路面結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)把握不足。掌握不同路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)特點(diǎn)、合理運(yùn)用設(shè)計(jì)指標(biāo)至關(guān)重要。現(xiàn)有研究中，王中將[1]和胡新賀等[2]基于BISAR對半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，分析了不同車輛輪載對路表彎沉值、基底拉應(yīng)力和路表剪應(yīng)力的影響規(guī)律。蔣鑫等[3]則對瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)四款典型的分析軟件進(jìn)行評價(jià)，得到BISAR軟件在路面結(jié)構(gòu)層層數(shù)較多、多輪載作用和結(jié)果輸出方面具有優(yōu)勢。彭杰等[4]采用BISAR對水泥穩(wěn)定基層層底拉應(yīng)力影響因素進(jìn)行了分析，得到基層厚度、基層模量的影響規(guī)律。吳奇帆[5]則對三種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)特性進(jìn)行分析，得到基層結(jié)構(gòu)內(nèi)部的彎拉應(yīng)力及應(yīng)變最不利位置均位于單輪荷載中心處，對路面縱向荷載型裂縫產(chǎn)生直接影響。

目前的研究多針對半剛性基層瀝青路面，對于新型結(jié)構(gòu)瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)研究相對較少。為此，選取國內(nèi)較典型的五種瀝青路面結(jié)構(gòu)類型，利用殼牌設(shè)計(jì)軟件BISAR3.0進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)和疲勞特性分析，并對結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出建議，以期為瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 瀝青路面結(jié)構(gòu)及計(jì)算模式

1.1 瀝青路面結(jié)構(gòu)的選擇

本研究選取了五種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，分別為半剛性基層瀝青路面、復(fù)合式基層瀝青路面、柔性基層瀝青路面、再生基層瀝青路面和倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面，材料參數(shù)參考了我國《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[6](JTG D50—2017)，路面結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)如表1～表5所示。

表1 半剛性基層瀝青路面相關(guān)參數(shù)

表2 復(fù)合式基層瀝青路面相關(guān)參數(shù)

1.2 BISAR軟件計(jì)算說明

計(jì)算荷載采用標(biāo)準(zhǔn)雙輪軸載100kN，胎壓0.7MPa，輪壓半徑R為10.65cm，雙圓中心距15.98cm[7]。采用殼牌設(shè)計(jì)軟件BISAR3.0，層間假定完全連續(xù)；在計(jì)算中假定，X向?yàn)榈缆窓M斷面方向，Y向?yàn)榈缆沸熊嚪较颍琙向?yàn)樯疃确较騕8]。在雙圓均布荷載作用下，最不利的應(yīng)力、應(yīng)變位置出現(xiàn)在道路橫斷剖面上，因此在力學(xué)分析時(shí)計(jì)算這個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)的力學(xué)響應(yīng)[9]。文中選取道路橫斷面上雙圓荷載中心處為最不利位置點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

表3 柔性基層瀝青路面相關(guān)參數(shù)

表4 倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面相關(guān)參數(shù)

表5 再生基層瀝青路面相關(guān)參數(shù)

2 力學(xué)響應(yīng)分析

2.1 彎拉應(yīng)力

根據(jù)BISAR軟件，得到各路面結(jié)構(gòu)層彎拉應(yīng)力值如圖1所示。

圖1 彎拉應(yīng)力與路面縱深關(guān)系

由圖1可知，五種類型瀝青路面的彎拉應(yīng)力分布總體較為相似，荷載中心位置整體呈現(xiàn)上面層受壓和下面層受拉狀態(tài)。半剛性基層瀝青路面在基層層底所受彎拉應(yīng)力最大；復(fù)合式基層和再生基層瀝青路面最大層底彎拉應(yīng)力位于水泥穩(wěn)定碎石層底；柔性基層瀝青路面彎拉應(yīng)力最大值位于瀝青碎石結(jié)構(gòu)層層底；倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面在下面層層底承受的彎拉應(yīng)力最大。各類型瀝青路面應(yīng)控制最大彎拉應(yīng)力值以避免結(jié)構(gòu)性破壞。值得注意的是，五種瀝青路面中復(fù)合式基層瀝青路面彎拉應(yīng)力極值僅次于半剛性基層瀝青路面，且彎拉應(yīng)力水平較低，就層底彎拉應(yīng)力而言，復(fù)合式基層瀝青路面同樣符合設(shè)計(jì)要求。

2.2 彎拉應(yīng)變

根據(jù)BISAR軟件，得到各路面結(jié)構(gòu)層彎拉應(yīng)變值如圖2所示。

圖2 彎拉應(yīng)變與路面縱深關(guān)系

由圖2可知，五種瀝青路面在彎拉應(yīng)變隨路面深度的變化規(guī)律上相似，整體上各類型路面在上、中面層內(nèi)受壓應(yīng)變，下面層及以下結(jié)構(gòu)層受拉應(yīng)變。相對而言，半剛性基層瀝青路面和復(fù)合式基層瀝青路面所受彎拉應(yīng)變最??；倒裝結(jié)構(gòu)因其特殊性，致使彎拉應(yīng)變最不利位置在下面層層底；柔性基層瀝青路面和再生基層路面隨深度增加持續(xù)增加至趨于穩(wěn)定。五種瀝青路面中半剛性基層路面所受彎拉應(yīng)變最小，復(fù)合式基層次之，除倒裝結(jié)構(gòu)外柔性基層最大且存在增大趨勢，主要原因在于柔性路面基層模量較小。

2.3 豎向位移

根據(jù)BISAR軟件，得到各路面結(jié)構(gòu)層豎向位移如圖3所示。

圖3 豎向位移與路面縱深關(guān)系

由圖3可知，五種瀝青路面隨路面縱深度的增加豎向位移逐漸減少，即越接近路面層豎向位移越大，其中半剛性基層位移最小，復(fù)合式次之，柔性路面豎向位移最大，倒裝結(jié)構(gòu)面層豎向位移大于再生基層，但由于倒裝結(jié)構(gòu)底基層模量較小，因此基層豎向位移有明顯突變。

對比分析各類型路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)，可以得到半剛性基層瀝青路面在面層底彎拉應(yīng)變、基層底彎拉應(yīng)變和路表位移三項(xiàng)指標(biāo)中均為最??；復(fù)合式基層僅高于半剛性基層；柔性基層的路表位移最大，面層底彎拉應(yīng)變和基層底彎拉應(yīng)變較大；倒裝結(jié)構(gòu)各項(xiàng)指標(biāo)均較大，該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)能夠規(guī)避反射裂縫向面層蔓延，但也存在面層底彎拉應(yīng)力和拉應(yīng)變數(shù)倍于其它結(jié)構(gòu)的問題；再生基層層底彎拉應(yīng)變僅次于倒裝結(jié)構(gòu)，路表位移也較大。

對于基層底應(yīng)力水平，半剛性基層層底拉應(yīng)力最大，復(fù)合式結(jié)構(gòu)次之，柔性基層層底彎拉應(yīng)力最小；面層層底應(yīng)力半剛性基層和復(fù)合式基層瀝青路面表現(xiàn)為壓應(yīng)力，柔性基層、倒裝結(jié)構(gòu)、再生基層瀝青路面表現(xiàn)為拉應(yīng)力，數(shù)值上倒裝結(jié)構(gòu)最大，半剛性結(jié)構(gòu)次之，再生基層最小。

3 路面疲勞壽命分析

3.1 瀝青混合料層疲勞開裂驗(yàn)算

路面力學(xué)響應(yīng)的計(jì)算，歸根結(jié)底是為了預(yù)測和提高路面的疲勞壽命，文中采用設(shè)計(jì)規(guī)范中瀝青混合料層層底拉應(yīng)變計(jì)算路面疲勞壽命，模型基本形式如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：Nf1—瀝青混合料層疲勞壽命(次)；

β—目標(biāo)可靠指標(biāo)；

ka—季節(jié)性凍土地區(qū)調(diào)整系數(shù)；

kb—疲勞加載模式；

kT1—溫度調(diào)整系數(shù)；

εa—瀝青混合料層層底拉應(yīng)變(10-6)；

Ea—20℃時(shí)瀝青混合料動(dòng)態(tài)壓縮模量(MPa)；

VFA—瀝青飽和度(%)；

ha—瀝青層厚度。

為橫向?qū)Ρ雀黝愋徒Y(jié)構(gòu)路面疲勞壽命，參考工程經(jīng)驗(yàn)及湖南省長沙市的相關(guān)氣候參數(shù)，取目標(biāo)可靠指數(shù)為1.65，季節(jié)性凍土調(diào)整系數(shù)為0.8，瀝青飽和度為75%，溫度調(diào)整系數(shù)為1.41，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 瀝青層層底拉應(yīng)變計(jì)算疲勞壽命結(jié)果

文中半剛性基層瀝青路面模型在計(jì)算時(shí)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在中面層，而瀝青層層底受到較小的壓應(yīng)力，因此不能通過式(1)進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算，剩余四種結(jié)構(gòu)中復(fù)合式基層瀝青路面疲勞壽命遠(yuǎn)大于其它，其次是再生基層瀝青路面，最后是倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面和柔性基層瀝青路面，倒裝結(jié)構(gòu)可以有效地避免至下而上的反射裂縫，但瀝青層層底壓應(yīng)變最大，致使結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)瀝青層的疲勞開裂。

3.2 無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂驗(yàn)算

瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力為設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，參考設(shè)計(jì)規(guī)范中的疲勞壽命計(jì)算公式，如式(3)、式(4)所示。

(3)

kc=c1ec2(ha+hb)+c3

(4)

式中：Nf2—無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層的疲勞開裂壽命(次)；

kT2—溫度調(diào)整系數(shù)；

Rs—無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類材料的彎拉強(qiáng)度(MPa)；

a、b—疲勞回歸參數(shù)；

kc—現(xiàn)場綜合修正系數(shù)；

c1、c2、c3—相關(guān)參數(shù)；

ha、hb—瀝青層和計(jì)算點(diǎn)以上無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層厚度；

σt—層底拉應(yīng)力(MPa)。

文中計(jì)算針對新建路面，根據(jù)規(guī)范要求對c1、c2和c3分別取值14、-0.0076和-1.47，季節(jié)性凍土調(diào)整系數(shù)為0.8，溫度調(diào)整系數(shù)為1.41，無機(jī)結(jié)合料彎拉強(qiáng)度為5MPa，疲勞回歸參數(shù)分別為13.24和12.52，通過計(jì)算可以得到各類型結(jié)構(gòu)的瀝青路面疲勞壽命，結(jié)果如表7所示。

表7 無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力計(jì)算疲勞壽命結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得到倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面疲勞壽命最小，主要原因在倒裝結(jié)構(gòu)中水泥穩(wěn)定基層與上下兩層的模量差太大，過渡不明顯，而復(fù)合式基層有較好的模量過渡，因此疲勞壽命最長，隨后是半剛性基層和再生基層瀝青路面，柔性基層瀝青路面不包含無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層，因此不能根據(jù)式(3)進(jìn)行計(jì)算。

3.3 路基頂面豎向壓應(yīng)變

根據(jù)路基頂面容許豎向壓應(yīng)變值可以反算瀝青路面當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)，以豎向位移表征豎向壓應(yīng)變則可以通過式(5)進(jìn)行計(jì)算。

(5)

式中：N—當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)；

ε—路基頂面允許豎向壓應(yīng)變(10-6)；

kT3—溫度調(diào)整系數(shù)。

根據(jù)規(guī)范在涉及路基頂面豎向壓應(yīng)變計(jì)算時(shí)的溫度調(diào)整系數(shù)，與瀝青層層底拉應(yīng)變和無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力時(shí)有所不同，此處取值1.26，當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表8可以得到半剛性基層疲勞壽命最長，約為復(fù)合式基層的2.4倍、再生基層的7.2倍、倒裝結(jié)構(gòu)的16.5倍、柔性基層的31.2倍。主要原因在于半剛性基層為水泥穩(wěn)定碎石，其剛度大、模量大，承受荷載作用時(shí)，產(chǎn)生的應(yīng)變小，因此土基頂?shù)膲簯?yīng)變也更??；而柔性基層為級配碎石，抗壓回彈模量小，因此土基頂?shù)膲簯?yīng)變大，計(jì)算得到的累計(jì)作用次數(shù)最少。

3.4 對比分析

綜合比較上述計(jì)算結(jié)果，可以得到五種路面結(jié)構(gòu)綜合疲勞壽命由大到小為：復(fù)合式基層>半剛性基層>再生基層>倒裝結(jié)構(gòu)>柔性基層。雖然半剛性基層瀝青路面在涉及路基頂面豎向壓應(yīng)變計(jì)算時(shí)的疲勞壽命最長，但由無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力計(jì)算的疲勞壽命更小，而復(fù)合式基層瀝青路面的疲勞壽命相對均衡，均衡的疲勞壽命是保證路面質(zhì)量的關(guān)鍵所在，因此使用壽命最長。

4 結(jié)論

(1)我國傳統(tǒng)半剛性基層路面基層層底彎拉應(yīng)力較大，易由此產(chǎn)生裂縫并延伸至路面，建議在路面設(shè)計(jì)時(shí)均衡各層疲勞壽命，增加半剛性基層厚度，并加強(qiáng)路面基于材料疲勞壽命的設(shè)計(jì)。

(2)我國傳統(tǒng)路面設(shè)計(jì)時(shí)所采用的路表彎沉值和層底拉應(yīng)力不能充分滿足設(shè)計(jì)要求，針對各類型瀝青路面，應(yīng)采用不同設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行控制并進(jìn)行驗(yàn)算。

(3)條件允許的情況下，建議采用復(fù)合式基層瀝青路面和再生基層瀝青路面，復(fù)合式基層瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)最好，整體疲勞壽命最長，在各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)中均有優(yōu)勢；再生基層瀝青路面力學(xué)響應(yīng)較好，主要與再生混凝土性能有關(guān)，在環(huán)境保護(hù)與經(jīng)濟(jì)性方面有優(yōu)勢。