長江上游夏季徑流量年際增量預(yù)測模型及檢驗(yàn)

龐軼舒 張 俊 秦寧生 李金建

1)(四川省氣候中心， 成都 610072) 2)(中國氣象局成都高原氣象研究所/高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610071) 3)(三峽梯調(diào)通信中心， 宜昌 443000) 4)(成都信息工程大學(xué)， 成都 610103)

引 言

長江上游是指長江源頭至湖北宜昌江段，依次流經(jīng)青海、西藏、四川、云南、重慶和湖北等6個省區(qū)市，長約4504 km，控制流域面積1×106km2，重要支流包括雅礱江、岷江、沱江、嘉陵江、赤水河和烏江等。江段流經(jīng)中國地勢第一、二梯級，地形落差大，峽谷深，水流湍急，水能資源豐富，占長江全江段水能資源近90%[1]。當(dāng)今世界最大的水利發(fā)電工程三峽大壩，正位于長江上游和中游的交匯點(diǎn)宜昌。水患是影響長江流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境的危害之一。1954年和1998年長江流域出現(xiàn)全流域性大洪水，其形成主要為上游來水所致[2-3]。2020年8月中旬四川盆地出現(xiàn)大范圍持續(xù)性的極端暴雨過程，涪江、青衣江等出現(xiàn)50年和百年一遇的洪水，長江在一旬內(nèi)出現(xiàn)兩次洪峰，給長江中下游的防汛工作帶來巨大壓力。為控制上游洪水對下游的影響，三峽水庫通過防洪調(diào)度措施，攔蓄來水，減少下泄，避免上下游洪水疊加造成重大生命財(cái)產(chǎn)損失。因此，長江上游不僅是水能資源的集中地，也是長江全江段防洪調(diào)度的重點(diǎn)。夏季作為上游徑流量豐水期和流域降水集中期，是分洪調(diào)度和水能開發(fā)的重要時(shí)段，提高長江上游夏季徑流量的預(yù)測準(zhǔn)確率對長江防洪調(diào)度和水能資源開發(fā)利用意義十分重大。

當(dāng)前徑流量預(yù)測方法主要基于徑流量和降水、蒸發(fā)量的演變規(guī)律和時(shí)間記憶，通過數(shù)學(xué)方法或機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行推演，并以參數(shù)優(yōu)化、數(shù)據(jù)預(yù)處理以及加權(quán)組合等方式提高預(yù)測模型性能[4]。然而徑流量、降水和蒸發(fā)量的變化均表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特征，時(shí)間記憶不長，且均屬于預(yù)測變量。因此，這類徑流量預(yù)測方法在預(yù)報(bào)時(shí)效和準(zhǔn)確率上存在較大局限性。研究表明：長江上游屬于雨水-冰雪融合類河段，與流域內(nèi)降水和氣溫有直接聯(lián)系[5]。因此，將氣象和水文相結(jié)合構(gòu)建徑流量預(yù)測模型是可行的思路。有研究嘗試?yán)肅MIP5(氣候模式相互比較計(jì)劃第5階段)的模式和VIC(可變滲透能力)水文模式嵌套，模擬長江上游主要水文過程在不同排放情境下的變化趨勢[6]，基于最優(yōu)子集回歸方法和氣候因子構(gòu)建月徑流量預(yù)測模型[7]。

大量研究表明：長江上游氣候異常直接受大氣環(huán)流系統(tǒng)影響[8-11]，前期海溫[12-13]、海冰[14]和積雪[15-16]等外強(qiáng)迫因子與大氣環(huán)流緩變耦合[17]調(diào)控長江上游夏季氣候變化。此外，大氣環(huán)流本身通過波流相互作用表現(xiàn)出跨時(shí)段、跨區(qū)域的遙相關(guān)特征[18-19]。因此，尋找影響長江上游夏季徑流量有物理意義的前兆氣候信號，研發(fā)徑流量的多氣候因子物理預(yù)測模型，不僅是值得探索和研究的科學(xué)問題，也是當(dāng)今社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和防災(zāi)減災(zāi)的需要。年際增量是指變量當(dāng)年的值減去前一年的值[20]，能夠準(zhǔn)確反映對流層氣候變量的準(zhǔn)兩年變化特征(TBO),顯著減小變量受年代際背景的影響，克服年代際和年際變化關(guān)系不一致的問題，并且更加突出變量的年際振蕩特征以及因子間的內(nèi)在聯(lián)系[21]。目前，年際增量預(yù)測方法已在短期氣候預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用，并取得顯著成效[21-22]。為此，本文基于1980—2020年長江上游夏季徑流量、降水和氣溫等資料，采用小波分析、最優(yōu)子集回歸等方法，分析徑流量、降水量和氣溫的變化關(guān)系，探討引發(fā)徑流量變化的前兆氣候異常信號，建立徑流量年際增量預(yù)測模型。

1 資料與方法

1.1 資 料

本文所用資料主要包括：1980—2013年湖北宜昌水文站、重慶寸灘水文站和武隆水文站的夏季徑流量資料，2003—2020年夏季三峽水庫入庫徑流量資料，1980—2020年國家氣候中心提供的新百項(xiàng)氣候指數(shù)(https:∥cmdp.ncc-cma.net/Monitoring/cn_index 130.php)，1980—2020年長江上游265個氣象站點(diǎn)逐月降水和氣溫觀測資料，以及1980—2020年美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP/NCAR)逐月再分析風(fēng)場、位勢高度、氣溫、濕度、垂直速度和海平面氣壓場資料(2.5°×2.5°)。長江上游流域夏季總降水量是指流域內(nèi)各氣象站點(diǎn)夏季總降水量(6—8月累積降水量)的平均值，而流域夏季平均氣溫則指的是流域內(nèi)各氣象站點(diǎn)夏季氣溫(6—8月平均氣溫)的平均值。文中使用的整層大氣視熱源(Q1)參照文獻(xiàn)[23-24]計(jì)算得到。

1.2 方 法

在長江上游夏季徑流量序列計(jì)算確定過程中，采用Alexandersson提出的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)均一性檢驗(yàn)法(standard normal homogeneity test,SNHT)[25]對序列的均一性進(jìn)行檢驗(yàn)。該方法利用鄰近站作為參照站，用被檢站與參照站的比值作為被檢序列尋找斷點(diǎn)，若出現(xiàn)斷點(diǎn)則認(rèn)為該序列不均一。方法的原理、計(jì)算步驟和檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)在文獻(xiàn)[25]中有詳細(xì)介紹，這里不做贅述。

利用相關(guān)系數(shù)(temporal correlation coefficient，TCC)、同號率(SCR)、線性回歸、小波分析和功率譜分析等方法分析長江上游夏季徑流量、流域總降水量和平均氣溫的變化特征和影響關(guān)系，分析年際增量預(yù)測方法對徑流量預(yù)測的適用性，探尋和研究影響長江上游夏季徑流量的前兆氣候信號。并基于挑選的前兆氣候信號，采用最優(yōu)子集回歸方法結(jié)合CSC準(zhǔn)則(雙評分準(zhǔn)則)建立長江上游夏季徑流量年際增量預(yù)測模型。

最優(yōu)子集回歸是從自變量所有可能的子集回歸中以某種準(zhǔn)則確定出最優(yōu)回歸方程的方法。在該方法運(yùn)算過程中，假設(shè)有m個自變量的回歸，除去方程一個變量也不含的空集外，實(shí)際有2m-1個變量子集。依照準(zhǔn)則，每個子集回歸都可計(jì)算得到一個S值，在所有子集中，S越小(或越大)值對應(yīng)的回歸為最優(yōu)子集回歸[26]。CSC準(zhǔn)則是針對氣候預(yù)測特點(diǎn)提出的一種考慮數(shù)量和趨勢預(yù)測效果的雙評分準(zhǔn)則。依照該準(zhǔn)則的最優(yōu)子集回歸方法具有其他預(yù)測方法不能比擬的預(yù)測效果[27]。

由于模型預(yù)測結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)化的徑流量年際增量，故采用式(1)～(2)反演計(jì)算得到預(yù)測徑流量。建模時(shí)段為1981—2015年，后報(bào)檢驗(yàn)時(shí)段為2016—2020年,氣候平均時(shí)段為1981—2010年。文中采用Student-t方法檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的顯著性。

(1)

Rif=dif+Ri-1。

(2)

1.3 長江上游夏季徑流量

三峽工程是世界最大的水利樞紐工程，是治理和開發(fā)長江的關(guān)鍵性骨干工程。壩址位于長江三峽西陵峽河段，控制流域面積達(dá)1×106km2[28]。寸灘水文站位于三峽大壩上游，武隆水文站位于烏江下游，寸灘水文站和武隆水文站的來水量均匯入三峽水庫。宜昌水文站位于大壩下游43 km處，是長江干流重要節(jié)點(diǎn)水文站，表征長江上游的徑流量[29](圖1)。三峽建庫后于2003年開始蓄水運(yùn)行，它的蓄水和調(diào)節(jié)作用改變了河道自然流動狀況，使宜昌水文站徑流量的概率分布發(fā)生較大變化[30]。與宜昌水文站徑流量相比，三峽入庫徑流量未受到三峽大壩攔蓄調(diào)節(jié)的人為影響，更能代表自然狀態(tài)下長江上游徑流量的多寡。因此，本文將1980—2002年夏季宜昌水文站徑流量續(xù)接2003—2020年夏季三峽入庫徑流量的序列，定義為長江上游夏季徑流量。為了檢驗(yàn)該序列的合理性，將寸灘水文站和武隆水文站作為參照站，對序列進(jìn)行SNHT均一性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明：1980—2013年長江上游夏季徑流量的SNHT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T未達(dá)到0.1顯著性水平，在三峽大壩建設(shè)前后未出現(xiàn)突變點(diǎn)，序列均一(圖2a)。與此同時(shí)，2003—2013年宜昌水文站夏季徑流量和三峽入庫夏季徑流量之間的TCC為0.9987，達(dá)到0.001顯著性水平。夏季三峽入庫與宜昌徑流量的相對誤差絕對值(absolute relative error,式(3)中簡稱E)最大出現(xiàn)在2007年，但不超過2.5%，其余年份均小于1%(圖2b)。上述分析說明，將1980—2002年夏季宜昌水文站徑流量續(xù)接2003—2020年夏季三峽入庫徑流量作為長江上游夏季徑流量進(jìn)行預(yù)測合理。

圖1 長江上游流域氣象觀測站(黑色圓點(diǎn))和寸灘水文站、武隆水文站、宜昌水文觀測站(紅色三角)分布(灰色粗實(shí)線為長江上游流域界，藍(lán)色實(shí)線為河流)Fig.1 Distribution map of meteorological observation stations(the black dot) and Cuntan,Wulong and Yichang hydrological observation stations(the red triangles) in the upper reaches of the Yangtze River(the gray thick solid line is the boundary of the upper reaches of the Yangtze River,the blue solid lines are for rivers)

圖2 1980—2013年長江上游夏季徑流量序列的均一化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(虛線表示達(dá)到0.1顯著性水平)(a)以及2003—2013年宜昌水文站與三峽水庫入庫夏季徑流量的相對誤差絕對值(b)Fig.2 The homogeneity test result T of summer runoff series of upper reaches of the Yangtze River from 1980 to 2013(the dashed line denotes 0.1 significant level)(a) and the absolute relative error of summer runoff between Yichang hydrological station and Three Gorges Reservoir from 2003 to 2013

(3)

式(3)中，Yi和Yi0為第i年的三峽入庫徑流量和宜昌水文站徑流量。

2 夏季徑流量與降水、氣溫的變化關(guān)系

研究指出，長江上游年徑流量與流域氣候變化特征緊密聯(lián)系[5]。自然狀態(tài)下，年降水量的變化基本能反映徑流變化[28]。統(tǒng)計(jì)表明：長江上游徑流量年內(nèi)變化呈單峰型，峰值在7月，谷值在2月，徑流量的豐/枯水期與流域汛期/非汛期時(shí)段吻合(圖略)。最近40年的夏季,長江上游徑流量與流域總降水量的相關(guān)系數(shù)為0.81，達(dá)到0.001顯著性水平,即流域降水增多，河道徑流的補(bǔ)給增強(qiáng)，徑流量上升。兩者隨時(shí)間表現(xiàn)出緩慢下降趨勢，徑流量的斜率為-212.2 m3·a-1,未達(dá)到0.1顯著性水平(圖3a),降水量的斜率則為-0.01 mm·a-1，變化趨勢也不顯著。兩者相比，徑流量的減弱趨勢明顯(圖3b)。與降水相比，流域平均氣溫與徑流量的變化一致性稍弱，斜率為0.03℃·a-1，上升趨勢達(dá)到0.001顯著性水平。由于流域氣溫升高會增大河道徑流蒸發(fā)，導(dǎo)致徑流量下降，對徑流量的變化有重要影響，兩者的相關(guān)系數(shù)為-0.30，達(dá)到0.1顯著性水平(圖3c)。由此說明夏季流域總降水量和平均氣溫對長江上游徑流量的變化均有重要影響，降水量的影響遠(yuǎn)大于氣溫，但在長時(shí)間尺度內(nèi)流域氣溫顯著變暖可加劇徑流量的減少趨勢。

圖3 1980—2020年夏季長江上游流域要素距平值(a)徑流量，(b)總降水量，(c)平均氣溫Fig.3 Anomalies of elements in the upper reaches of the Yangtze River in summer from 1980 to 2020(a)runoff,(b)precipitation,(c)average temperature

基于Morlet小波和功率譜分析發(fā)現(xiàn)，徑流量、流域總降水量和平均氣溫均表現(xiàn)為多周期疊加變化。徑流量和降水量的顯著變化周期約為2年，即TBO。其中，徑流量的顯著變化時(shí)段為20世紀(jì)80年代前期到中后期,以及90年代中期以后，降水量的顯著變化時(shí)段為20世紀(jì)80年代中期、90年代初至2015年前后，以及2018年之后。流域平均氣溫的顯著變化周期主要為2～4年，顯著變化信號主要發(fā)生在20世紀(jì)90年代前和2000年后(圖略),即徑流量、降水量和氣溫均具有顯著的年際振蕩特征，徑流量的顯著變化時(shí)段與降水基本吻合。經(jīng)年際增量處理，徑流量、降水量和平均氣溫在其他尺度的信號被屏蔽的同時(shí)年際振蕩信號被有效放大，均表現(xiàn)為2年左右的顯著變化周期(圖略)。降水量和徑流量的TCC上升至0.88，達(dá)到0.001顯著性水平，SCR為80%。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化的降水量年際增量超過±1時(shí)，兩者的SCR為100%。氣溫和徑流量的相關(guān)關(guān)系下降，為-0.24，未達(dá)到0.1顯著性水平。

上述分析表明：長江上游徑流量具有顯著的TBO變化特征，年際增量方法能有效提煉出氣象要素和水文要素的年際尺度信號，適用于徑流量的預(yù)測。流域降水量和平均氣溫是夏季長江上游徑流量多寡的重要影響因素，其中流域降水量起決定性作用，這種決定性作用在年際尺度中更加突出。

3 徑流量變化的關(guān)鍵氣候影響因子

由于海洋對大氣影響的延遲性，冬季風(fēng)對熱帶海洋的影響會轉(zhuǎn)化為對未來氣候的跨季節(jié)影響[31]，可作為夏季氣候預(yù)測的重要信號。研究發(fā)現(xiàn)，孟加拉灣冬季風(fēng)有顯著的跨季節(jié)影響特征，強(qiáng)(弱)冬季風(fēng)之后一般對應(yīng)夏季風(fēng)建立較晚(早)，印度季風(fēng)較弱(強(qiáng))，我國西南氣流較弱(強(qiáng))，西太平洋副熱帶高壓(簡稱副高)偏弱(強(qiáng))[32]。長江上游流域位于青藏高原東部及其延伸地區(qū)，孟加拉灣和南海是其重要水汽源地[33]，印度季風(fēng)偏強(qiáng)，利于孟加拉灣水汽輸送至青藏高原，長江源區(qū)降水偏多[34]。副高偏強(qiáng)，西南氣流增強(qiáng)，有利于水汽匯至長江上游流域，造成該地區(qū)降水偏多[35]。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長江上游夏季降水偏多時(shí)，前期孟加拉灣冬季風(fēng)顯著偏弱，這種特征不僅體現(xiàn)在對流層低層，也體現(xiàn)在對流層中層(圖略)。計(jì)算孟加拉灣冬季風(fēng)指數(shù)(BWMI)[32]與夏季長江上游流域降水和徑流量的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，在建模時(shí)間段BWMI與其年際增量之間的相關(guān)系數(shù)分別為-0.43和-0.38，分別達(dá)到0.01和0.05顯著性水平。因此將BWMI選為預(yù)測因子。

ENSO事件是熱帶太平洋地區(qū)海氣系統(tǒng)年際氣候變率的最強(qiáng)信號，對區(qū)域氣候及全球氣候異常有超強(qiáng)影響[36]，是目前全球短期氣候預(yù)測中的重要信號。已有研究表明，前期赤道東太平洋海表溫度偏高有利于長江上游降水偏多[13]。春季印尼—澳洲附近的經(jīng)向風(fēng)切變是季風(fēng)-ENSO相互作用的關(guān)鍵系統(tǒng)，對應(yīng)春季—夏季赤道西太平洋對流加強(qiáng)(減弱),激發(fā)東亞—太平洋(太平洋—日本)遙相關(guān)型[21]，西太平洋副高偏弱偏東偏北(偏強(qiáng)偏西偏南)[37]，利于長江上游降水偏少(多)。在建模時(shí)段，夏季長江上游降水與春季經(jīng)向風(fēng)垂直切變年際增量的相關(guān)系數(shù)在印尼—澳洲附近呈顯著負(fù)相關(guān)，達(dá)到0.1顯著性水平(圖4a)。據(jù)此，本文將印尼—澳洲經(jīng)向風(fēng)切變指數(shù)(WSI)定義為區(qū)域平均(0°～25°S，110°～140°E)經(jīng)向風(fēng)垂直切變。經(jīng)計(jì)算，春季W(wǎng)SI與夏季長江上游降水量和徑流量年際增量的TCC分別為-0.54和-0.39，分別達(dá)到0.001和0.05顯著性水平。因此，將春季W(wǎng)SI選作預(yù)測因子。

圖4 1981—2015年長江上游夏季降水量與氣象要素場年際增量的相關(guān)系數(shù)(等值線)(填色為顯著性水平)(a)春季850 hPa和200 hPa經(jīng)向風(fēng)切變，(b)前期秋季海平面氣壓場Fig.4 Correlation coefficient of annual increment between precipitation in the upper reaches of the Yangtze River in summer and meteorological elements field from 1981 to 2015(the contour)(the shaded denotes significant level)(a)meridional wind shear between 850 hPa and 200 hPa in spring,(b)sea level pressure in preceding autumn

印度洋是長江上游流域的重要水汽來源，其降水和氣溫均受該海域海溫變化的影響[12]。熱帶印度洋偶極子(TIOD)作為印度洋次表層海溫異常的最強(qiáng)信號[38]，在季節(jié)到年際尺度的氣候變率中起主動和獨(dú)立作用[39-40]。研究發(fā)現(xiàn)，秋季TIOD的年際變化與次年夏季長江上游徑流量的多寡有重要物理聯(lián)系，這種關(guān)系通過流域降水建立[35]。圖4b為前期秋季海平面氣壓與夏季長江上游夏季降水量年際增量的相關(guān)系數(shù)，赤道印度洋區(qū)呈顯著的偶極子分布——西印度洋(10°S～10°N，40°～60°E)偏低，東印度洋(10°S～10°N，80°～100°E)偏高，與TIOD定義范圍基本一致[39]，直接體現(xiàn)上述物理聯(lián)系。為此，將兩個區(qū)域海平面氣壓差值定義為印度洋海平面氣壓偶極子(PIOD)指數(shù)。經(jīng)計(jì)算，該指數(shù)與次年夏季降水、徑流量的TCC分別為-0.66和-0.48，分別達(dá)到0.001和0.005顯著性水平。因此，將PIOD指數(shù)選作預(yù)測因子。

青藏高原作為地球上一塊隆起的高地，以感熱、潛熱和輻射加熱的形式成為對流層中部大氣的熱源，影響全球大氣運(yùn)動和區(qū)域氣候[41-43]。研究指出，當(dāng)青藏高原春季地面熱源偏強(qiáng)(弱)，長江流域夏季易旱(澇)[44]。圖5a為長江上游夏季降水和春季整層大氣視熱源(Q1)年際增量的相關(guān)系數(shù)，由圖5a可以看到,春季青藏高原熱源減弱,有利于長江上游夏季降水顯著增多，這與前人研究一致。隨著青藏高原冷熱源性質(zhì)和強(qiáng)度的季節(jié)演變，高原主體部分的氣壓場、風(fēng)場隨之變化，形成高原季風(fēng)[45]。無論在年際還是季節(jié)內(nèi)尺度，高原季風(fēng)活動均與高原熱源/熱匯的變化有較好的對應(yīng)關(guān)系[46-47]，是表征青藏高原熱力作用的重要因子。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)春季青藏高原主體部分近地面氣流呈顯著反氣旋異常分布，相應(yīng)地渦度、散度呈顯著負(fù)、正異常時(shí)，長江上游夏季降水量年際增量顯著增大(圖5b)。為此，本文參照龐軼舒等[47]的研究，將青藏高原主體區(qū)域(30°～35°N，75°～90°E)的600 hPa渦度和散度之差定義為高原季風(fēng)指數(shù)(PMI)。春季PMI在建模時(shí)段內(nèi)與夏季長江上游降水和徑流量年際增量的TCC分別為-0.35和-0.33，均達(dá)到0.05顯著性水平。因此，將春季PMI指數(shù)選為預(yù)測因子。

圖5 1981—2015年長江上游夏季降水與春季氣象要素場年際增量的相關(guān)系數(shù)(a)Q1(填色為顯著性水平)，(b)600 hPa渦度(填色為顯著性水平)、散度(等值線)和風(fēng)矢量(箭頭)Fig.5 Correlation coefficient of annual increment between summer precipitation in the upper reaches of the Yangtze River and meteorological elements field from 1981 to 2015(a)Q1(the shaded is significant level),(b)vortex(the shaded is significant level),divergence(the contour) and wind vector(the arrow) at 600 hPa

歐亞中高緯度環(huán)流系統(tǒng)是長江上游流域氣候要素的關(guān)鍵影響系統(tǒng)之一[48]。當(dāng)夏季長江上游降水增多時(shí)，前期春季烏拉爾山—西伯利亞以西地區(qū)—東亞副熱帶地區(qū)的500 hPa位勢高度自西北向東南呈“+-+”的遙相關(guān)型分布，其中烏拉爾山附近顯著正異常，大部分地區(qū)達(dá)到0.01顯著性水平(圖6a)。說明春季烏拉爾山阻塞高壓偏強(qiáng)有利于長江上游夏季降水增多。參照范可等[21]的研究將春季歐亞—烏拉爾山環(huán)流指數(shù)(EUI)定義為區(qū)域(55°～65°N，30°～60°E)500 hPa平均位勢高度。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)春季EUI偏強(qiáng)時(shí)，易在夏季東亞沿岸激發(fā)出東亞—太平洋遙相關(guān)型環(huán)流，東亞夏季風(fēng)偏弱，西北太平洋低壓氣旋環(huán)流加強(qiáng)，副高偏強(qiáng)偏西。冷空氣通過西北太平洋氣旋外圍的引導(dǎo)氣流向南輸送至長江上游，不利于氣溫升高。孟加拉灣和南海的水汽沿西太平洋副高西側(cè)向北輸送至長江上游，冷暖氣流交匯，對流活動增強(qiáng)，降水增多，有利于長江上游徑流量增多(圖6b和圖6c)。春季EUI與夏季長江上游降水量和氣溫的TCC分別為0.42和-0.24，分別達(dá)到0.01和0.2顯著性水平。該指數(shù)與長江上游夏季徑流量的相關(guān)系數(shù)為0.41，達(dá)到0.05顯著性水平。因此，將春季EUI選為預(yù)測因子。

圖6 1981—2015年氣象要素年際增量間的相關(guān)系數(shù)(填色為顯著性水平)(a)春季500 hPa高度場與夏季長江上游降水量，(b)春季EUI指數(shù)與夏季500 hPa高度場和整層水汽通量，(c)春季EUI指數(shù)與夏季500 hPa垂直速度Fig.6 Correlation coefficient of annual increment between meteorological elements from 1981 to 2015(the shaded denotes significant level)(a)height at 500 hPa in spring and precipitation in the upper reaches of the Yangtze River in summer,(b)EUI in spring and 500 hPa height, water vapor of the whole layer in summer,(c)EUI in spring and 500 hPa vertical velocity in summer

北半球極渦可通過中緯度非線性波流相互作用，影響中低緯度冷空氣活動[49-51]，并與季風(fēng)環(huán)流系統(tǒng)相配合對降水強(qiáng)度、雨帶位置產(chǎn)生影響[52]。鄭然等[22]提出4月北半球極渦中心經(jīng)向位置與西南夏季降水有重要聯(lián)系。分析發(fā)現(xiàn)，春季北半球極渦中心經(jīng)向位置指數(shù)偏大(極渦中心位置偏東)時(shí)，夏季極渦位置維持偏東的特征，高度場在東北半球的高緯和中緯地區(qū)呈“-+”分布，北極濤動呈正位相，極地冷空氣難以南下與暖濕水汽交匯，不利于降水增多。該指數(shù)與夏季長江上游降水量和徑流量的TCC為-0.49和-0.52，分別達(dá)到0.005和0.001顯著性水平。因此，將春季北半球極渦中心經(jīng)向位置指數(shù)選為預(yù)測因子(圖7)。

圖7 1981—2015年春季北半球極渦中心經(jīng)向位置指數(shù)與夏季500 hPa高度場年際增量相關(guān)系數(shù)(等值線)(填色為顯著性水平)Fig.7 Correlation coefficient(the contour) of annual increment between the Northern Hemisphere polar vortex central latitude index in spring and 500 hPa height in summer from 1981 to 2015(the shaded denotes significant level)

作為南半球副熱帶主要環(huán)流系統(tǒng)，澳大利亞高壓強(qiáng)度變化造成的冷空氣活動可直接影響到北部越赤道氣流, 進(jìn)而影響亞洲季風(fēng)系統(tǒng)[53-54]。施能等[55]研究表明，澳大利亞高壓與我國旱澇分布隔季相關(guān)。當(dāng)北澳夏季風(fēng)偏弱(強(qiáng))，北澳冬季風(fēng)建立偏晚(早)，北澳冬季風(fēng)偏弱(強(qiáng))，越赤道能量輸送偏弱(強(qiáng))，當(dāng)年亞洲夏季風(fēng)偏弱(強(qiáng))。亞洲夏季風(fēng)偏強(qiáng)(弱)，包括南亞高壓和西太平洋副高在內(nèi)季風(fēng)系統(tǒng)成員的位置偏北(南)。分析表明：當(dāng)前冬澳大利亞高壓指數(shù)[56]偏大，即25°～35°S，120°～150°E海平面氣壓年際增量異常升高時(shí)，夏季低層105°E越赤道氣流偏弱，東亞夏季風(fēng)槽偏弱(圖8a)。西太平洋副高整體偏南偏西，控制我國南方大部地區(qū)，水汽沿副高外圍輸送至長江上游，利于降水偏多(圖8b)，這與前人研究結(jié)果一致。冬季澳大利亞高壓指數(shù)的年際增量與夏季長江上游降水量和徑流量TCC分別為0.57和0.43，分別達(dá)到0.001和0.01顯著性水平。因此，將冬季澳大利亞高壓指數(shù)選為預(yù)測因子。

圖8 1981—2015年前冬澳大利亞高壓指數(shù)與夏季氣象要素年際增量的相關(guān)系數(shù)(a)海平面氣壓(填色為顯著性水平)和925 hPa風(fēng)場，(b)500 hPa高度場(填色為顯著性水平)和整層水汽場Fig.8 Correlation coefficient of annual increment of Australian High index in the the preceding winter between meteorological elements in summer from 1981 to 2015 (a)sea level pressure(the shaded denotes significant level) and wind at 925 hPa,(b)500 hPa height(the shaded denotes significant level) and the water vapor of the whole layer

位于青藏高原腹地的長江源區(qū)，海拔高度均在3500 m以上，冰雪消融是徑流量的重要補(bǔ)給方式。由于長江源區(qū)距離長江中上游交界點(diǎn)宜昌站約4500 km，該地區(qū)融雪造成的徑流增長對長江上游徑流量多寡的影響有時(shí)滯性。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長江源區(qū)的高海拔地區(qū)春季氣溫偏高時(shí)，融雪相應(yīng)增多，有利于長江上游夏季徑流量增多，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.42，達(dá)到0.01顯著性水平。為此，將長江源區(qū)海拔高于3500 m站點(diǎn)的春季氣溫(STI)選為預(yù)測因子。

4 多因子統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型和預(yù)測檢驗(yàn)

在關(guān)鍵氣候影響因子分析和挑選的基礎(chǔ)上，本文利用最優(yōu)子集回歸方法結(jié)合CSC準(zhǔn)則，構(gòu)建得到長江上游夏季徑流量年際增量統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型。為檢驗(yàn)評估預(yù)測模型的性能，利用TCC、均方根誤差[57]、SCR和相對誤差絕對值(式(3)，在預(yù)測檢驗(yàn)過程中，式中Yi和Yi0為第i年的預(yù)測值和觀測值)等變量對預(yù)測模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

在建模時(shí)段內(nèi)模型對徑流量年際增量的擬合率達(dá)0.81。模擬值與觀測值的SCR為77.1%，其中，標(biāo)準(zhǔn)化徑流量年際增量的絕對值大于1的年份SCR達(dá)100.0%。模型不僅能夠模擬出1998年和2006年徑流量變化極端異常年份，同時(shí)對其他變化幅度較小年份中徑流量的年際變化特征也表現(xiàn)出較好的模擬能力。模擬值與觀測值之間的均方根誤差為0.57，小于1倍標(biāo)準(zhǔn)差，說明模型能較好地模擬徑流量的年際增幅(圖9a)。將模型模擬結(jié)果反演得到模擬徑流量以進(jìn)一步檢驗(yàn)，結(jié)果表明:模型模擬與觀測徑流量的TCC為0.66,達(dá)到0.001顯著性水平。模型不僅模擬出徑流量的總體變化趨勢和準(zhǔn)兩年振蕩特征，還較好地模擬出徑流量在1993—1998年和1998—2006年的上升和下降趨勢變化。此外，模擬與觀測徑流量的均方根誤差僅占觀測徑流量平均值的14.5%，平均相對誤差絕對值約為13.3%(圖9b)。

圖9 1981—2015年夏季長江上游標(biāo)準(zhǔn)化徑流量年際增量(a)及徑流量(b)觀測值與模擬值變化曲線Fig.9 The simulated and observed standardized annual increment of runoff(a) and runoff(b) in the upper reaches of the Yangtze River in summer from 1981 to 2015

續(xù)圖9

本文對2016—2020年的徑流量進(jìn)行后報(bào)試驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明：該預(yù)測模型對其中4年的徑流量年際正負(fù)趨勢預(yù)測正確，SCR為80.0%。預(yù)測值的均方根誤差除在2020年超過1外，其余年份均小于0.7，平均值為0.99(圖10a)。反演的預(yù)測徑流量與實(shí)際值的平均相對誤差絕對值為19.3%，其中前4年的相對誤差絕對值不超過16.5%。由于2020年徑流量年際增量預(yù)測值與實(shí)際趨勢相反，造成徑流量預(yù)測值與實(shí)際差異較大，相對誤差絕對值為37.7%(圖10b)?？傮w來說，模型對于徑流量及其年際變化趨勢的預(yù)測準(zhǔn)確率大于80%。因此，該模型對長江上游夏季徑流量及其年際變化特征均有較好的預(yù)測效果。

圖10 2016—2020年長江上游夏季徑流量年際增量模型預(yù)測值與觀測值(a)標(biāo)準(zhǔn)化徑流量年際增量及均方根誤差，(b)徑流量和相對誤差絕對值Fig.10 The observed and forecasted value by the prediction model for annual increment of summer runoff in the upper reaches of the Yangtze River from 2016 to 2020(a)standardized annual increment and its root mean square error,(b)runoff and its absolute relative error

5 結(jié)論與討論

長江上游不僅是長江水能資源的集中地也是全江段防洪調(diào)度的重點(diǎn)，夏季為上游徑流量豐水期，是分洪調(diào)度和水能開發(fā)的重要時(shí)段。作為雨水-冰雪融合類河段，長江上游徑流量與流域內(nèi)的氣象要素異常有直接聯(lián)系。為此，本文利用統(tǒng)計(jì)相關(guān)、小波分析、功率譜分析和線性回歸等方法分析夏季長江上游徑流量、流域降水量和氣溫的變化特征和關(guān)系，證明年際增量預(yù)測方法對徑流量預(yù)測的適用性，探究夏季徑流量有物理意義的前兆氣候信號。在此基礎(chǔ)上，采用最優(yōu)子集回歸方法建立長江上游夏季徑流量年際增量預(yù)測模型，并對模型的預(yù)測技巧進(jìn)行檢驗(yàn)。主要結(jié)論如下：

1) 流域總降水量和平均氣溫對長江上游徑流量的變化均有重要影響，降水量的影響遠(yuǎn)大于氣溫，但氣溫的長期變化會加劇徑流量的變化趨勢。徑流量和降水量的變化特征高度一致，TCC為0.81，達(dá)到0.001顯著性水平。兩者總體呈緩慢下降趨勢，但徑流量的下降趨勢大于降水量。兩者TBO特征顯著，顯著周期為2年左右，顯著變化時(shí)段基本吻合。流域平均氣溫近40年來上升趨勢顯著，具有2～4年的顯著周期變化，與徑流量的TCC為-0.30，達(dá)到0.1顯著性水平。

2) 年際增量方法能有效提煉和放大氣象要素和水文要素的年際尺度信號，適用于具有TBO特征的徑流量的預(yù)測。在年際尺度中，流域總降水量對徑流量多寡的決定性作用更加突出，氣溫影響略有減弱。降水量和徑流量年際增量的TCC為0.88，達(dá)到0.001顯著性水平，SCR為80%，且在降水量異常年份，兩者的SCR為100%。平均氣溫與徑流量年際增量的TCC為-0.24，未達(dá)到0.1顯著性水平。

3) 通過徑流量的前期關(guān)鍵信號及其物理影響機(jī)制的探討分析，本文選取8個長江上游夏季徑流量的預(yù)測因子，分別是孟加拉灣冬季風(fēng)指數(shù)、春季印尼—澳洲經(jīng)向風(fēng)切變指數(shù)、春季北半球極渦中心經(jīng)向位置指數(shù)、春季歐亞—烏拉爾山環(huán)流指數(shù)、春季高原季風(fēng)指數(shù)、前期秋季印度洋海平面氣壓偶極子指數(shù)、前冬澳大利亞高壓指數(shù)和春季流域高海拔地區(qū)氣溫指數(shù)。

4) 所建模型對長江上游夏季徑流量及其年際變化特征有較好的預(yù)測效果。模型在建模時(shí)段內(nèi)對長江上游夏季徑流量年際增量的擬合率達(dá)0.81。SCR為77.1%，其中徑流量年際變化異常年SCR達(dá)100.0%。模型能成功模擬出徑流量極端異常年際變化特征，也可較大程度反映徑流量在年際波動較小年份的變化特征。模擬徑流量與觀測徑流量的TCC為0.66，達(dá)到0.001顯著性水平，平均相對誤差絕對值約為13.3%，均方根誤差占觀測徑流量平均值的14.5%。在2016—2020年的后報(bào)試驗(yàn)中，模型預(yù)測值與觀測值的SCR為80.0%，均方根誤差為0.99。徑流量預(yù)測值與觀測值的平均相對誤差為19.3%。模型對于徑流量及其年際變化趨勢的預(yù)測準(zhǔn)確率均大于80%。

當(dāng)前大多數(shù)徑流量預(yù)測方法主要基于徑流量和降水量、蒸發(fā)量的演變規(guī)律和時(shí)間記憶，通過數(shù)學(xué)方法或者機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行推演[4]。與這些預(yù)測方法相比，本文充分考慮長江上游雨水-冰雪融合型的河道特征，通過分析將徑流量的變化特征和氣象要素對徑流的影響有機(jī)結(jié)合，基于對徑流量有明確物理影響機(jī)制的前兆信號和年際增量預(yù)測方法，建立長江上游夏季徑流量年際增量預(yù)測模型。該模型不僅規(guī)避了徑流量、降水和氣溫等要素時(shí)間記憶不長和非線性演變規(guī)律造成的預(yù)測性能瓶頸，同時(shí)因預(yù)測因子物理來源明確，模型的預(yù)測能力比較穩(wěn)定。與現(xiàn)有的長江上游流域徑流量預(yù)測模型[4,7,58]相比，該模型對長江上游徑流量的預(yù)測準(zhǔn)確率有明顯提高，具有業(yè)務(wù)應(yīng)用價(jià)值。