基于Mpave 的高性能混凝土瀝青路面瀝青層剪應(yīng)力分析

唐艷華 聶憶華 毛 惺 劉福財(cái)

（1 湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院；2 廣東蓋特奇新材料科技有限公司）

0 引言

瀝青路面是一種路用性能優(yōu)異并被廣泛應(yīng)用的路面類型，瀝青材料因具有良好的黏結(jié)力、可靠的耐磨性、優(yōu)異的防水性等，在道路工程中被廣泛應(yīng)用[1]。在水泥混凝土面上鋪筑瀝青層的剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)，兼具水泥混凝土較強(qiáng)的承載能力以及瀝青路面的行車舒適性，但是這種路面結(jié)構(gòu)存在層間剪切滑移及反射裂縫等病害[2]，因此對(duì)于復(fù)合式路面的力學(xué)性能指標(biāo)控制尤為重要。

不少學(xué)者對(duì)剛?cè)釓?fù)合式路面的層間受剪切性能進(jìn)行了相關(guān)研究，如：西南交通大學(xué)的陸陽(yáng)教授團(tuán)隊(duì)將剛?cè)釓?fù)合式基層瀝青路面采用瀝青與級(jí)配碎石做粘層進(jìn)行了抗剪性能研究[3-4]，研究了水泥混凝土表面的宏觀構(gòu)造和細(xì)觀構(gòu)造、粘結(jié)材料等對(duì)于路面層間抗剪性能的影響；長(zhǎng)沙理工大學(xué)劉朝暉教授團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了復(fù)合路面的層間剪切疲勞試驗(yàn)[5]；長(zhǎng)安大學(xué)的韓森團(tuán)隊(duì)研究水泥混凝土界面的糙化形式對(duì)于復(fù)合式路面層間抗剪性能的影響[6]。而反射裂縫、車轍變形等病害與整個(gè)瀝青面層受剪情況息息相關(guān)，需要進(jìn)一步研究整個(gè)瀝青層內(nèi)剪應(yīng)力的變化規(guī)律。作者團(tuán)隊(duì)基于已有研究的基礎(chǔ)上，在聯(lián)合企業(yè)成功研發(fā)出的高性能混凝土板上面加鋪薄層瀝青層，運(yùn)用Mpave 軟件模擬路面結(jié)構(gòu)的受力并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析，研究剛?cè)釓?fù)合式瀝青路面瀝青層的剪應(yīng)力變化規(guī)律，從而為剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 力學(xué)分析模型

采用麥路（Mpave）軟件進(jìn)行力學(xué)分析與模擬計(jì)算。Mpave 軟件是專門用于瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)驗(yàn)算的標(biāo)準(zhǔn)化商業(yè)在線軟件，其路面結(jié)構(gòu)計(jì)算的荷載是雙圓均布垂直荷載，路面結(jié)構(gòu)體系為彈性半空間層狀連續(xù)體系，與我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范《JTG D50-2017 公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]適配。

本研究的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)瀝青層設(shè)計(jì)指標(biāo)是瀝青層最大剪應(yīng)力，具體的力學(xué)模型及設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算位置點(diǎn)見(jiàn)圖1（b)，圖1（a)、1(c)、1(d)給出了軟件登錄界面、三維力學(xué)模型坐標(biāo)、力學(xué)模型離散網(wǎng)格圖。

圖1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型及荷載分布圖

計(jì)算用的標(biāo)準(zhǔn)軸載為0.7MPa，雙圓荷載半徑為10.65cm，兩輪中心距為31.95cm，層間完全連續(xù)。計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)位分別為A 點(diǎn)（圓心點(diǎn)）、B 點(diǎn)（圓周點(diǎn)）、C 點(diǎn)（雙圓中心點(diǎn)）、D 點(diǎn)（B、C 中點(diǎn)）。坐標(biāo)軸X 軸、Y 軸與Z軸分別對(duì)應(yīng)路面模型的垂直行車方向、豎直方向、沿行車方向。坐標(biāo)原點(diǎn)在雙圓荷載的中心C 點(diǎn)。

Mpave 軟件支持定義豎向路徑、水平路徑，且路徑對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，計(jì)算之后可輸出力學(xué)云圖，可直接輸出SXY（剪切應(yīng)力）。表1 為力學(xué)計(jì)算用的路面結(jié)構(gòu)材料與參數(shù)情況，以各結(jié)構(gòu)層厚度與模量共9 個(gè)參數(shù)作為變量，開展對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力的影響規(guī)律研究。

表1 剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)的材料和參數(shù)

2 正交方案及計(jì)算結(jié)果

本研究采用L64（69）正交設(shè)計(jì)表，共計(jì)64 組結(jié)構(gòu)組合，每項(xiàng)結(jié)構(gòu)組合的結(jié)構(gòu)層參數(shù)為瀝青層厚度及模量、高性能混凝土厚度及模量、基層厚度及模量、底基層厚度及模量、土基厚度等九個(gè)量，各結(jié)構(gòu)層的技術(shù)參數(shù)在我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[7]的范圍內(nèi)選取，各正交分析因素水平及高性能混凝土瀝青路面的結(jié)構(gòu)組合具體對(duì)應(yīng)的參數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 正交分析因素水平及對(duì)應(yīng)參數(shù)取值

針對(duì)這64 組正交方案下的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，用Mpave 計(jì)算分析了各組路面結(jié)構(gòu)方案下瀝青層的最大剪應(yīng)力，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案的瀝青層最大剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及位置坐標(biāo)

由表3 可知，64 組結(jié)構(gòu)組合方案計(jì)算得到的瀝青層最大剪應(yīng)力取值范圍為0.19～0.224MPa。通過(guò)查閱大量文獻(xiàn)及設(shè)計(jì)規(guī)范可知：一般國(guó)際瀝青路面設(shè)計(jì)指標(biāo)要求中對(duì)瀝青層剪應(yīng)力沒(méi)有提出明確要求，一般符合瀝青混合料抗剪強(qiáng)度即可，普通瀝青混合料抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值普遍高于0.4MPa。本研究中，64 種結(jié)構(gòu)組合方案的瀝青層最大剪應(yīng)力為0.224MPa，符合國(guó)際瀝青路面設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

3 瀝青層最大剪應(yīng)力變化規(guī)律分析

直接選取Mpave 軟件中的SXY（剪切應(yīng)力）進(jìn)行瀝青層剪應(yīng)力分析。經(jīng)過(guò)對(duì)64 組結(jié)構(gòu)方案計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行仔細(xì)查找，發(fā)現(xiàn)瀝青層均在x=±0.266m（x=±2.5δ）處的剪應(yīng)力最大，深度位置略有不同。以組合1 結(jié)構(gòu)方案為例進(jìn)行分析，組合1 的具體結(jié)構(gòu)層參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表4。其余63 個(gè)結(jié)構(gòu)組合的結(jié)構(gòu)層參數(shù)設(shè)置與組合1 類似。圖2、圖3 為正交組合1 的整體剪應(yīng)力云圖及沿Y 軸路徑剪應(yīng)力圖，其余63 組正交組合的剪應(yīng)力云圖及路徑數(shù)據(jù)圖與此類似。

表4 結(jié)構(gòu)組合1 的結(jié)構(gòu)層參數(shù)值

圖2 為路面結(jié)構(gòu)整體的剪切應(yīng)力云圖。由圖2 可知，在路表下雙圓荷載周圍有4 處剪切應(yīng)力集中點(diǎn)，集中點(diǎn)的中心位置應(yīng)力大、呈扇形向外遞減；最大剪應(yīng)力主要集中在一定淺層深度范圍內(nèi)，在面層范圍內(nèi)，隨深度增加，剪切應(yīng)力先增大后減小。

圖2 路面結(jié)構(gòu)剪切應(yīng)力云圖

圖3 為點(diǎn)（0.266m，Y，0）的剪應(yīng)力路徑變化規(guī)律。結(jié)合剪應(yīng)力云圖可以看出，瀝青層最大剪應(yīng)力在x=±0.266m 處，接近雙側(cè)車輪外側(cè)位置處，距離路表約5～6mm 深度。

圖3 x=0.266m 時(shí)沿Y 軸剪切應(yīng)力變化數(shù)據(jù)圖

3.1 瀝青層最大剪應(yīng)力極差分析

瀝青層最大剪應(yīng)力的極差分析結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 瀝青層最大剪應(yīng)力極差圖

由圖4 可得，各參數(shù)對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力的影響程度大小次序?yàn)椋篐1＞E4＞E3＞H2＞E1＞E5＞E2＞H4＞H3?？芍诟咝阅芑炷翞r青路面結(jié)構(gòu)類型中，瀝青層最大剪應(yīng)力受瀝青層厚度的影響最顯著，可通過(guò)調(diào)整瀝青層厚度，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗剪切強(qiáng)度。

3.2 瀝青層最大剪應(yīng)力方差分析

運(yùn)用SPSS 軟件進(jìn)行方差分析，可得到瀝青層最大剪應(yīng)力主體間效應(yīng)檢驗(yàn)的顯著性檢驗(yàn)值，見(jiàn)表5。當(dāng)sig＜0.05 時(shí)表明有顯著性影響，值越小，影響程度越大，即越顯著，可見(jiàn)H1、E1參數(shù)對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力有顯著影響，瀝青層厚度比瀝青層模量影響顯著性更高。

表5 瀝青層最大剪應(yīng)力方差分析的主體性效應(yīng)檢驗(yàn)值

3.3 瀝青層最大剪應(yīng)力敏感性分析

圖5 為9 個(gè)技術(shù)參數(shù)對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力的敏感性分析。

由圖5 可知，隨著各個(gè)參數(shù)值增加，瀝青層最大剪應(yīng)力的相對(duì)變化率也一直在變化，但規(guī)律不明顯。在給定的參數(shù)取值范圍內(nèi)，H1、E1因素水平增長(zhǎng)，瀝青層最大剪應(yīng)力的相對(duì)變化率隨之降低，最為敏感，而對(duì)E3、E5、H2、H3、H4、E2、E4的變化敏感性較小。

圖5 瀝青層底最大剪應(yīng)力敏感性分析結(jié)果圖

3.4 瀝青層最大剪應(yīng)力多元線性回歸方程擬合

通過(guò)SPSS 軟件計(jì)算可得瀝青層最大剪應(yīng)力的多元線性回歸擬合方程，如式1 所示：

通過(guò)SPSS 運(yùn)算可知：對(duì)64 組瀝青層最大剪應(yīng)力數(shù)據(jù)及擬合方程進(jìn)行方差和協(xié)方差分析，取公式的置信度為0.05 時(shí)，擬合公式的F 檢驗(yàn)是顯著的。

綜上，對(duì)式⑴進(jìn)行偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理后，瀝青層最大剪應(yīng)力的影響因素重要性排序?yàn)椋篐1＞E1＞E3＞H2＞H3＞E5＞E2＞E4＞H4。

再通過(guò)SPSS 軟件對(duì)擬合方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，將影響因素不顯著的變量剔除掉，可得簡(jiǎn)化方程如式⑵所示：

由以上簡(jiǎn)化方程可知瀝青層厚度、瀝青層模量、基層模量參數(shù)對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力具有顯著性影響，可通過(guò)調(diào)整相關(guān)參數(shù)來(lái)控制瀝青層最大剪應(yīng)力值，避免瀝青層受到剪切破壞。

4 結(jié)論

⑴提出了高性能混凝土瀝青路面結(jié)構(gòu)方案，基于九因素六水平正交設(shè)計(jì)表開展了64 種剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)方案研究，采用離散網(wǎng)格原理的Mpave 軟件計(jì)算，得到瀝青層最大剪應(yīng)力為0.224MPa，滿足瀝青路面瀝青層設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

⑵高性能混凝土瀝青路面結(jié)構(gòu)瀝青層剪應(yīng)力最大值出現(xiàn)在（0.266m，Y，0）軸，距路表約5～6mm 深度處；極差分析表明H1對(duì)瀝青層剪應(yīng)力最大值影響最明顯，各因素對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力的影響程度由大到小次序?yàn)椋篐1＞E4＞E3＞H2＞E1＞E5＞E2＞H4＞H3；主體間效應(yīng)檢驗(yàn)顯著性分析得到H1、E1對(duì)瀝青層剪應(yīng)力最大值具有顯著性影響；敏感性分析表明瀝青層剪應(yīng)力最大值對(duì)H1、E1、E3參數(shù)變化最為敏感，對(duì)其它參數(shù)變化敏感性不明顯。

⑶運(yùn)用SPSS 軟件，對(duì)64 組正交數(shù)據(jù)采用多因素方差方法分別得到瀝青層最大剪應(yīng)力與各結(jié)構(gòu)層厚度、模量參數(shù)的多元線性回歸方程，擬合公式置信度取0.05時(shí)的F 檢驗(yàn)顯著，擬合程度較好，并給出了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力指標(biāo)影響程度大小的排序，其中瀝青層厚度及模量、基層模量對(duì)瀝青層最大剪應(yīng)力具有顯著的影響。