導(dǎo)彈艙段六自由度并聯(lián)調(diào)姿托架設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

袁楨棣，周愿愿，張解語(yǔ)，鐘珂珂

（1.上海航天精密機(jī)械研究所，上海 201600；2.西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071）

1 引言

隨著軍隊(duì)體制改革進(jìn)程的推進(jìn)，戰(zhàn)術(shù)武器裝備全面進(jìn)入了快速發(fā)展期[1]。在這樣的大背景下，導(dǎo)彈傳統(tǒng)的“手工為主”的裝配方式，存在質(zhì)量一致性差，自動(dòng)化水平低，人員需求量大等弊端，已逐漸成為制約導(dǎo)彈生產(chǎn)效率的瓶頸。

艙段對(duì)接是導(dǎo)彈裝配過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，目前在架車(chē)上完成，通過(guò)人工調(diào)節(jié)托架高度，使兩個(gè)艙段中心線(xiàn)對(duì)齊后進(jìn)行裝配。這種裝配模式存在人員參與度高、過(guò)于依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)，裝配信息分散，無(wú)法集中管控等問(wèn)題，直接影響了導(dǎo)彈生產(chǎn)效率。針對(duì)這種情況，美國(guó)SM-3導(dǎo)彈在世界上首次實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化裝配[2]，利用產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)、生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)及綜合技術(shù)信息服務(wù)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的透明化管理[3-4]。白沙導(dǎo)彈利用飛機(jī)裝配領(lǐng)域的柔性裝配技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了柔性對(duì)接[5]。近年來(lái)我國(guó)也對(duì)航天器艙段自動(dòng)對(duì)接技術(shù)展開(kāi)了研究。文獻(xiàn)[5]采用基于T-Probe的動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量方法和基于靶球的靜態(tài)高精度測(cè)量方法，配合Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)完成艙段姿態(tài)的調(diào)整；文獻(xiàn)[6]采用基于激光測(cè)距傳感器的位姿測(cè)量系統(tǒng)，配合艙段調(diào)姿托架實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈艙段的自動(dòng)對(duì)接。

結(jié)合實(shí)際需求自主研發(fā)了導(dǎo)彈艙段柔性自動(dòng)裝配平臺(tái)，具備裝配測(cè)量一體化、多彈徑適應(yīng)、艙段自動(dòng)對(duì)接等功能。托架是平臺(tái)的核心部分，具有兩種結(jié)構(gòu)形式：調(diào)姿托架用于承托目標(biāo)艙段，實(shí)現(xiàn)艙段俯仰、偏航以及自轉(zhuǎn)姿態(tài)調(diào)整；基準(zhǔn)托架用于承托基準(zhǔn)艙段并具備一定柔性，可補(bǔ)償姿態(tài)調(diào)整過(guò)程的機(jī)械誤差，確保艙段順利對(duì)接。

針對(duì)調(diào)姿托架，首先進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然后通過(guò)建立調(diào)姿托架的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解，并利用ADAMS軟件進(jìn)行了仿真分析，最后對(duì)研制的調(diào)姿托架進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 調(diào)姿托架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

一種典型的艙段對(duì)接形式，如圖1所示。目標(biāo)艙段對(duì)接面上的定位銷(xiāo)須插入基準(zhǔn)艙段對(duì)接面上的銷(xiāo)孔中，對(duì)接面上周向分布的若干螺柱須進(jìn)入對(duì)應(yīng)光孔中。為實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，首先需將目標(biāo)艙段軸線(xiàn)與基準(zhǔn)艙段軸線(xiàn)調(diào)整至重合，然后將目標(biāo)艙段繞軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使定位銷(xiāo)軸線(xiàn)與銷(xiāo)孔軸線(xiàn)重合，目標(biāo)艙段向基準(zhǔn)艙段靠近，可使定位銷(xiāo)進(jìn)入銷(xiāo)孔中。為使目標(biāo)艙段與基準(zhǔn)艙段軸線(xiàn)重合，需對(duì)目標(biāo)艙段進(jìn)行俯仰和偏航調(diào)姿，調(diào)姿托架應(yīng)具有5個(gè)自由度；為使定位銷(xiāo)與銷(xiāo)孔軸線(xiàn)重合，需對(duì)目標(biāo)艙段進(jìn)行自轉(zhuǎn)調(diào)姿，調(diào)姿托架應(yīng)具有一個(gè)自由度。因此，調(diào)姿托架須具有6個(gè)自由度，方能滿(mǎn)足艙段對(duì)接的調(diào)姿需求。

圖1 典型艙段對(duì)接形式Fig.1 Typical Docking Form of Cabin

典型的定位銷(xiāo)與銷(xiāo)孔配合間隙為（0.015～0.025）mm，由于導(dǎo)彈艙段柔性自動(dòng)裝配平臺(tái)具有調(diào)姿誤差自適應(yīng)補(bǔ)償功能，調(diào)姿托架的調(diào)姿精度需求顯著降低。自動(dòng)裝配平臺(tái)對(duì)調(diào)姿托架提出的位置調(diào)整精度0.02mm，角度調(diào)整精度為0.005°[7]。

根據(jù)上述需求設(shè)計(jì)了調(diào)姿托架，模型如圖2所示。圖中：1抱爪機(jī)構(gòu)、2自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、3旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、4升降機(jī)構(gòu)、5平移機(jī)構(gòu)、6柔性底座等。

圖2 調(diào)姿托架三維模型Fig.2 The 3D Model of the Posture Adjusting Bracket

抱爪機(jī)構(gòu)用于夾持艙段。通過(guò)圓弧導(dǎo)軌和齒輪齒條機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)抱爪機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，使艙段具有自轉(zhuǎn)的自由度。升降機(jī)構(gòu)與自傳機(jī)構(gòu)通過(guò)回轉(zhuǎn)支承連接，使自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)可以繞其軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)。伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋絲桿升降機(jī)使升降機(jī)構(gòu)上下移動(dòng)，驅(qū)動(dòng)絲桿螺母機(jī)構(gòu)使平移機(jī)構(gòu)上方部件平移。柔性底座在調(diào)姿托架底部，通過(guò)齒輪齒條機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)沿艙段軸線(xiàn)方向的平移。平移機(jī)構(gòu)通過(guò)直線(xiàn)導(dǎo)軌和柔性底座相連，可在柔性底座上實(shí)現(xiàn)小范圍平移。

3 調(diào)姿托架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1 調(diào)姿托架坐標(biāo)系建立

艙段的自轉(zhuǎn)調(diào)姿在偏航和俯仰調(diào)姿結(jié)束后進(jìn)行，可認(rèn)為是局部自由度，將其略去。簡(jiǎn)化后調(diào)姿托架與艙段構(gòu)成2-PPPRR并聯(lián)機(jī)構(gòu)，對(duì)其建立坐標(biāo)系，如圖3所示。

圖3 2-PPPRR機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系示意圖Fig.3 The Coordinate System of 2-PPPRR

OXYZ為全局坐標(biāo)系，X軸沿底架長(zhǎng)度方向，Z軸沿豎直向上方向，Y軸方向符合右手系；A1（A0）x1（x0）y1（y0）z1（z0）為連體坐標(biāo)系，固連在轉(zhuǎn)動(dòng)副⑤的中心；A0x0y0z0為靜坐標(biāo)系，各軸與全局坐標(biāo)系OXYZ對(duì)應(yīng)軸平行；A1x1y1z1為動(dòng)坐標(biāo)系，初始時(shí)各軸與靜坐標(biāo)系A(chǔ)0x0y0z0對(duì)應(yīng)軸重合；CxCyCzC為連體坐標(biāo)系，固連在艙段的端面中心，xC軸與艙段中心軸線(xiàn)重合，zC軸沿豎直向上方向，yC軸方向符合右手系；艙段和轉(zhuǎn)動(dòng)副⑤、⑩在E、F點(diǎn)固連，C、E點(diǎn)之間距離為L(zhǎng)，E、F點(diǎn)之間的距離為H；A、E及B、F之間的距離均為0。

3.2 調(diào)姿托架自由度分析

利用螺旋理論對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行自由度分析。采用修正的Kutzbach-Grübler自由度公式[8]：

式中：M—自由度；d—階數(shù)；n—構(gòu)件數(shù)量；g—運(yùn)動(dòng)副數(shù)目；fi—第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度；v—機(jī)構(gòu)去除公共約束后的冗余約束數(shù)量；ζ—局部自由度數(shù)量。

PPPRR分支的運(yùn)動(dòng)螺旋系為：

PPPRR分支的約束螺旋系為：

可見(jiàn)繞X軸的力偶限制了機(jī)構(gòu)繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)的公共約束數(shù)λ=1，階數(shù)d=6-λ=5，冗余約束數(shù)量：

式中：p—并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分支數(shù)；qi—每個(gè)分支約束螺旋系矩陣的秩；k—約束螺旋系去除公共約束螺旋后剩余約束螺旋系矩陣的秩。

機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)量n=10，運(yùn)動(dòng)副數(shù)量g=10，機(jī)構(gòu)局部自由度ζ=0，根據(jù)式（1），機(jī)構(gòu)的自由度：

加上去除的艙段自轉(zhuǎn)的局部自由度，調(diào)姿托架和艙段組成的并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有六個(gè)自由度，能夠?qū)崿F(xiàn)艙段偏航、俯仰以及自轉(zhuǎn)全姿態(tài)位置調(diào)整。

3.3 調(diào)姿托架運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

調(diào)姿托架運(yùn)動(dòng)學(xué)正解是根據(jù)各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)空間位置，解出艙段空間位姿。連體坐標(biāo)系A(chǔ)1x1y1z1從初始位置繞z1軸旋轉(zhuǎn)γ角，再繞y1軸旋轉(zhuǎn)β角，根據(jù)齊次坐標(biāo)變換關(guān)系[9]的變換矩陣：

艙段端面中心連體坐標(biāo)系CxCyCzC與坐標(biāo)系A(chǔ)1x1y1z1為平移變換關(guān)系，變換矩陣：

則坐標(biāo)系CxCyCzC相對(duì)于靜坐標(biāo)系A(chǔ)0x0y0z0的位姿矩陣：

3.4 調(diào)姿托架運(yùn)動(dòng)學(xué)反解

調(diào)姿托架的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解是已知艙段在全局坐標(biāo)系OXYZ下的空間位姿，求解各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的空間位置[10]。通過(guò)測(cè)量手段得到艙段實(shí)際位姿［cx cy czβγ］，由式（8）可得A點(diǎn)位置：

根據(jù)A、B兩點(diǎn)位置關(guān)系及式（8）、式（9），得B點(diǎn)位置：

調(diào)姿托架相關(guān)關(guān)節(jié)須在Y軸方向和Z軸方向進(jìn)行位置調(diào)整，使艙段達(dá)到目標(biāo)位姿。設(shè)目標(biāo)位姿為［xj yj zjβjγ］j，可得調(diào)姿托架的調(diào)整量：

將上述調(diào)整量分解到調(diào)姿托架的相應(yīng)關(guān)節(jié)，即可實(shí)現(xiàn)艙段除自轉(zhuǎn)外任意位姿的調(diào)整。

4 調(diào)姿托架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

對(duì)調(diào)姿托架模型進(jìn)行簡(jiǎn)化并導(dǎo)入ADAMS軟件中，建立的仿真模型，如圖4所示。計(jì)算模型的自由度，得到的結(jié)果為5，不存在冗余約束，與理論分析的結(jié)果一致。

圖4 調(diào)姿托架仿真模型Fig.4 The Simulation Model of Posture Adjusting Bracket

設(shè)B點(diǎn)固定，驅(qū)動(dòng)平移機(jī)構(gòu)和升降機(jī)構(gòu)使A點(diǎn)以一定速度同時(shí)沿Y軸和Z軸正方向運(yùn)動(dòng)，得到C點(diǎn)在Y軸方向和Z軸方向的坐標(biāo)以及β、γ與A點(diǎn)坐標(biāo)的仿真結(jié)果，如圖5所示。與式（8）中相應(yīng)關(guān)系相符，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的正確性。

圖5 空間位姿與A點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系曲線(xiàn)圖Fig.5 The Curve of the Relation Between Space Posture and Point A Coordinate

設(shè)［cy czβγ］=0，B點(diǎn)固定，βj和γj同時(shí)從0均勻變化到5°，得到姿態(tài)角與平移機(jī)構(gòu)及升降機(jī)構(gòu)調(diào)整量的仿真結(jié)果，如圖6所示。與式（11）中相應(yīng)關(guān)系相符，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的正確性。

圖6 調(diào)姿托架調(diào)整量與姿態(tài)角關(guān)系曲線(xiàn)圖Fig.6 The Curve of the Relation Between Adjustment and Attitude Angle

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

這里研制的調(diào)姿托架，如圖7所示。

圖7 調(diào)姿托架實(shí)物圖Fig.7 The Posture Adjusting Bracket

對(duì)不同艙段分別進(jìn)行位姿測(cè)量及調(diào)整實(shí)驗(yàn)。采用激光位移傳感器對(duì)基準(zhǔn)艙段進(jìn)行測(cè)量，得到目標(biāo)位姿［yj zjβjγ］j=［266.180 37.992 0.0017 0.0010］。對(duì)目標(biāo)艙段進(jìn)行一次測(cè)量，根據(jù)式（13）對(duì)目標(biāo)艙段位姿進(jìn)行調(diào)整，完成后再對(duì)目標(biāo)艙段位姿進(jìn)行測(cè)量，調(diào)整前后的測(cè)量結(jié)果，如表1所示。

表1 艙段位姿參數(shù)調(diào)整前后數(shù)據(jù)Tab.1 Data before and after Adjustment of Position and Attitude

由表中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，調(diào)姿托架對(duì)目標(biāo)艙段位姿進(jìn)行調(diào)整后，艙段實(shí)際位姿與目標(biāo)位姿高度重合，考慮到機(jī)械誤差和測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了調(diào)姿托架運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析和仿真分析的正確性。目標(biāo)位姿與實(shí)際位姿之間的位置誤差＜0.02mm，角度誤差小于0.005°，一次調(diào)姿時(shí)間＜5s，證明了調(diào)姿托架的精度和效率滿(mǎn)足導(dǎo)彈艙段對(duì)接調(diào)姿需求。

6 結(jié)論

（1）針對(duì)導(dǎo)彈艙段自動(dòng)對(duì)接需求，設(shè)計(jì)調(diào)姿托架，實(shí)現(xiàn)艙段俯仰、偏航以及自轉(zhuǎn)三種姿態(tài)的自動(dòng)調(diào)整，自動(dòng)化程度和效率顯著提高。

（2）對(duì)調(diào)姿托架進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析和仿真分析，通過(guò)調(diào)姿實(shí)驗(yàn)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明目標(biāo)位姿與實(shí)際位姿之間的誤差＜0.02mm，角度誤差＜0.005°，一次調(diào)姿時(shí)間＜5s，效率較人工提高100%，證明了調(diào)姿托架的精度和效率滿(mǎn)足導(dǎo)彈艙段對(duì)接需求。

（3）研究成果可廣泛應(yīng)用于航天產(chǎn)品的自動(dòng)化裝配，尤其對(duì)人工對(duì)接難度大的大型導(dǎo)彈總裝具有重要價(jià)值。