基于側(cè)邊基準(zhǔn)面標(biāo)定的葉片型面光學(xué)檢測*

歐登熒，殷 鳴，王宗平，劉浩浩，鄭昊天

(四川大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

0 引言

葉片是葉輪機(jī)械的核心部件之一，其型面精度將直接影響葉片的性能和使用壽命[1]。葉片結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工制造難度大，因此高效、精確的葉片型面檢測對其質(zhì)量控制至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)光檢測作為一種葉片光學(xué)檢測方法[2-3]，相較于傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測量方法[4]，具有快速、非接觸、無測量力等優(yōu)點(diǎn)[5-6]，受到了廣泛關(guān)注。

常見葉片光學(xué)檢測系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)光傳感器和多軸運(yùn)動平臺組成[7]。受限于傳感器的視場范圍，葉片檢測時需要在不同視場下進(jìn)行多次測量，并將所有測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下，從而完成其型面輪廓的重構(gòu)。然而，在進(jìn)行輪廓重構(gòu)時，需要知道測量數(shù)據(jù)和回轉(zhuǎn)軸線在測量基準(zhǔn)中的精確位置。因此，回轉(zhuǎn)軸線標(biāo)定和測量基準(zhǔn)的建立是保證測量精度的關(guān)鍵步驟，也是本文研究的主要內(nèi)容。

在當(dāng)前的葉片型面光學(xué)檢測研究中，通常利用標(biāo)定物完成回轉(zhuǎn)軸線的標(biāo)定和測量基準(zhǔn)的建立。卜昆等[8]利用定位點(diǎn)尋找數(shù)據(jù)內(nèi)的基準(zhǔn)點(diǎn)，以此建立坐標(biāo)系進(jìn)行幾何變換，從而完成葉片點(diǎn)云模型的配準(zhǔn)。文獻(xiàn)[9-10]引入圓柱標(biāo)定物，將采集數(shù)據(jù)進(jìn)行截面圓擬合并建立測量基準(zhǔn)，完成回轉(zhuǎn)軸線的標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)采集數(shù)據(jù)的重構(gòu)。傅屈晨等[11]使用圓柱標(biāo)定物并利用圓錐擬合的方法標(biāo)定轉(zhuǎn)臺軸線。文獻(xiàn)[7,12]采用標(biāo)準(zhǔn)量塊標(biāo)定葉片回轉(zhuǎn)軸線，完成了待測葉片型面輪廓的重構(gòu)。但是，不同測量系統(tǒng)和被測葉片需要不同的標(biāo)定物，這將降低測量方法的通用性和靈活性。同時，引入標(biāo)定物會增加測量系統(tǒng)的誤差傳遞鏈的長度，增加測量結(jié)果的不確定度。

鑒于此，本文提出一種不引入外部標(biāo)定物，利用葉片側(cè)邊基準(zhǔn)面完成標(biāo)定的葉片型面光學(xué)檢測方法。葉片基準(zhǔn)面是葉片的設(shè)計(jì)和加工基準(zhǔn)，其加工精度高、平面度高、粗糙度低，在葉片的設(shè)計(jì)、加工和檢測過程中都起著重要作用。因此可以利用葉片側(cè)邊基準(zhǔn)面高效、精確的標(biāo)定葉片回轉(zhuǎn)軸線，完成葉片型面的輪廓重構(gòu)。同時，參考現(xiàn)行的葉片光學(xué)檢測標(biāo)準(zhǔn)，本文搭建了一套葉片四軸光學(xué)檢測系統(tǒng)，通過旋轉(zhuǎn)平臺和移動平臺之間的配合，使線結(jié)構(gòu)光傳感器完成葉片回轉(zhuǎn)軸線標(biāo)定和型面輪廓檢測。最后，以某型號汽輪機(jī)葉片為實(shí)驗(yàn)對象檢測其3個目標(biāo)截面輪廓，并與三坐標(biāo)測量機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法在簡化檢測流程、提高檢測速度的同時，保證了葉片輪廓的檢測精度，驗(yàn)證了本文方法面向葉片型面高效、精確的檢測需求的可行性。

1 四軸光學(xué)檢測系統(tǒng)構(gòu)建

本文搭建的四軸光學(xué)檢測系統(tǒng)示意圖如圖1所示，系統(tǒng)的主運(yùn)動為X、Y、Z三個方向平移軸的平移運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)軸R的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。平移驅(qū)動軸X軸、Y軸和Z軸構(gòu)成移動平臺，線結(jié)構(gòu)光傳感器固定于移動平臺Z軸末端，由移動平臺提供的三個平移分量作用于線結(jié)構(gòu)光傳感器。旋轉(zhuǎn)驅(qū)動軸和微調(diào)裝置構(gòu)成旋轉(zhuǎn)平臺，待測葉片放置于微調(diào)裝置上方，由旋轉(zhuǎn)平臺提供的轉(zhuǎn)動分量作用于待測葉片。圖1中傳感器坐標(biāo)系為o-xy，全局坐標(biāo)系為O-XYZ。

圖1 四軸光學(xué)檢測系統(tǒng)示意

本文平移驅(qū)動軸為卓立漢光KSA系列高精密電動直線模組，X軸和Y軸行程為200 mm，Z軸行程為400 mm，分辨率均為1 μm，重復(fù)定位精度均小于±3 μm，能夠基本滿足中小型葉片的測量范圍需求；旋轉(zhuǎn)驅(qū)動軸為卓立漢光RAK200 高精密電動旋轉(zhuǎn)臺，其重復(fù)定位精度小于±0.005°，角度范圍為360°。本文選用的線結(jié)構(gòu)光傳感器型號為Gocator2520，其最大視野為33.5 mm，最大測量范圍為25 mm，X方向分辨率為13.0～17.0 μm，Z方向重復(fù)性小于0.4 μm。

為實(shí)現(xiàn)檢測系統(tǒng)對葉片型面輪廓的掃描，需要對圖1所示光學(xué)檢測平臺進(jìn)行預(yù)調(diào)節(jié)：

①調(diào)整平臺，使移動平臺X軸和Y軸位于水平狀態(tài)且相互垂直，移動平臺Z軸和旋轉(zhuǎn)平臺回轉(zhuǎn)軸線處于豎直狀態(tài)；

②調(diào)整傳感器的空間位置與角度，使得傳感器激光面處于水平狀態(tài)，傳感器坐標(biāo)系o-xy的x、y軸分別與移動平臺的X、Y軸平行；

③將待測葉片放置于旋轉(zhuǎn)平臺中心處并固定，控制移動平臺各軸適當(dāng)運(yùn)動，使得傳感器激光面靠近葉片基準(zhǔn)面C。

2 葉片回轉(zhuǎn)軸線標(biāo)定

2.1 重構(gòu)坐標(biāo)系建立

本文提出的基于葉片側(cè)邊基準(zhǔn)面標(biāo)定的葉片型面光學(xué)檢測方法，可以通過葉片側(cè)邊基準(zhǔn)面直接尋找到旋轉(zhuǎn)平臺的回轉(zhuǎn)軸線在重構(gòu)坐標(biāo)系中的位置，從而完成任意視角下葉片的數(shù)據(jù)重構(gòu)，得到完整的葉片三維輪廓數(shù)據(jù)。

為更好描述傳感器在移動平臺中的相對運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)葉片的數(shù)據(jù)重構(gòu)，本文在傳感器坐標(biāo)系o-xy的基礎(chǔ)上建立重構(gòu)坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′。如圖2所示，重構(gòu)坐標(biāo)系的X′、Y′、Z′軸與移動平臺的三條平移軸X、Y、Z軸分別平行，預(yù)調(diào)節(jié)后傳感器坐標(biāo)系o-xy為其X′O′Y′平面。

圖2 傳感器坐標(biāo)系

2.2 葉片截面回轉(zhuǎn)中心標(biāo)定

由于葉片在轉(zhuǎn)臺上做剛性定軸轉(zhuǎn)動，葉片側(cè)邊基準(zhǔn)面到回轉(zhuǎn)軸線的距離不變。在線結(jié)構(gòu)光傳感器的同一視場內(nèi)，對葉片不同位姿下同一側(cè)邊基準(zhǔn)面進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并線性擬合，解出多條擬合直線的等距點(diǎn)即可求得在傳感器坐標(biāo)下的葉片截面回轉(zhuǎn)中心。詳細(xì)過程如下：

(1)控制移動平臺X、Y、Z軸分別移動ΔX1、ΔY1和ΔZ1，旋轉(zhuǎn)平臺旋轉(zhuǎn)θ°。使得傳感器激光在葉片上而形成的輪廓線位于基準(zhǔn)面A上。此時傳感器坐標(biāo)系的原點(diǎn)o在重構(gòu)坐標(biāo)系中的位置為(ΔX1ΔY1ΔZ1)。

(2)如圖3a所示，葉片基準(zhǔn)面A的截面輪廓數(shù)據(jù)為P1。圖中坐標(biāo)系o-xy為傳感器坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)軸線經(jīng)過點(diǎn)O1。將去除無效點(diǎn)后的數(shù)據(jù)P1為：

(1)

其中，n1為數(shù)據(jù)P1中有效點(diǎn)個數(shù)。

(3)如圖3b所示，固定傳感器不動，在保證傳感器激光面在葉片基準(zhǔn)面A上的同時轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)平臺。去除無效點(diǎn)后的數(shù)據(jù)P2為：

(a)輪廓1 (b)輪廓2

(2)

其中，n2為數(shù)據(jù)P2中有效點(diǎn)個數(shù)。

(4)如圖3c所示，固定傳感器不動，再次轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)平臺一定角度，保持傳感器激光面在葉片基準(zhǔn)面A上。去除無效點(diǎn)后的數(shù)據(jù)P3為：

(3)

其中，n3為數(shù)據(jù)P3中有效點(diǎn)個數(shù)。

(5)葉片基準(zhǔn)面輪廓具有較高的直線度，為提高計(jì)算精度、減小基準(zhǔn)面表面粗糙度的影響，將輪廓數(shù)據(jù)P1、P2、P3利用式(4)進(jìn)行線性擬合。

(4)

得到L1、L2和L3在傳感器坐標(biāo)系o-xy中的線性方程為：

L1:y=a1x+b1

L2:y=a2x+b2

L3:y=a3x+b3

(5)

(6)在步驟(2)～(4)中，傳感器在移動平臺上的空間位置沒有改變，直線L1、L2和L3可視為在同一傳感器坐標(biāo)系中，如圖3d中所示。圖中d1、d2和d3分別為三條擬合直線L1、L2和L3到回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)o1的距離。由于步驟(2)～(4)中葉片做剛性定軸轉(zhuǎn)動，其基準(zhǔn)面到回轉(zhuǎn)中心的距離是固定不變的，即:

d=d1=d2=d3

(6)

設(shè)回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)o1在傳感器坐標(biāo)系o-xy中的坐標(biāo)為(x1，y1)，則擬合直線L1、L2和L3到點(diǎn)o1的距離為：

(7)

聯(lián)立式(6)、式(7)即可解出o1點(diǎn)在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x1，y1)。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可知o1點(diǎn)在重構(gòu)坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′中的坐標(biāo)為：

o1=(ΔX1+x1ΔY1+y1ΔZ1)

(8)

2.3 葉片回轉(zhuǎn)軸線標(biāo)定

如圖4所示，將2.2節(jié)中傳感器位置設(shè)為位置a。保持傳感器激光在葉片基準(zhǔn)面A內(nèi)，控制移動平臺使傳感器沿Z軸向上移動LZ，此時傳感器位置設(shè)為位置b。

圖4 葉片回轉(zhuǎn)軸線標(biāo)定示意

在位置b處重復(fù)2.2節(jié)步驟并再次標(biāo)定截面回轉(zhuǎn)中心，獲得在重構(gòu)坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′中的坐標(biāo)：

o2=(ΔX1+x2ΔY1+y2ΔZ1+LZ)

(9)

通過回轉(zhuǎn)中心o1和回轉(zhuǎn)中心o2在重構(gòu)坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′上的坐標(biāo)值,即可得出回轉(zhuǎn)軸線在重構(gòu)坐標(biāo)系內(nèi)的空間直線方程為：

(10)

2.4 葉片-檢測系統(tǒng)相對位姿修正

由于待測葉片和檢測系統(tǒng)有裝夾誤差，如圖4中所示，葉片回轉(zhuǎn)軸線并未與轉(zhuǎn)臺軸線完全平行。在對葉片進(jìn)行截面輪廓測量時，將導(dǎo)致測量截面與目標(biāo)截面不匹配，因此需要修正葉片位姿使得葉片回轉(zhuǎn)軸線與轉(zhuǎn)臺軸線平行。

圖5 葉片與檢測系統(tǒng)相對位姿修正

控制移動平臺的Z軸適當(dāng)移動，使得傳感器激光面與葉片基準(zhǔn)面C相重合。再次標(biāo)定葉片回轉(zhuǎn)軸線，此時葉片回轉(zhuǎn)軸線處于豎直方向且重構(gòu)坐標(biāo)系內(nèi)的直線方程為：

(11)

即得到葉片回轉(zhuǎn)軸線在重構(gòu)坐標(biāo)系O′-X′Y′面的關(guān)系為：

(12)

3 葉片輪廓數(shù)據(jù)采集與重構(gòu)

為完成葉片三維輪廓的重構(gòu)，需要將線結(jié)構(gòu)光傳感器在不同視場的檢測數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下，即進(jìn)行不同視場下測量數(shù)據(jù)的整合。

在標(biāo)定葉片的回轉(zhuǎn)軸線后，調(diào)整線結(jié)構(gòu)光傳感器在運(yùn)動平臺上的位置，葉片在旋轉(zhuǎn)平臺上的角度，對葉片進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。去除無效點(diǎn)后數(shù)據(jù)Pt為：

(13)

其中，nt為數(shù)據(jù)Pt中的有效點(diǎn)個數(shù)。此時傳感器在重構(gòu)坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′中的位置記為Kt=(ΔxtΔytΔzt)，葉片回轉(zhuǎn)角度記為rt=0°。

依次采集葉片的目標(biāo)截面輪廓，設(shè)第i次的測量數(shù)據(jù)Pi為：

(14)

其中，i表示第t+1，t+2，t+3…組的測量數(shù)據(jù)，ni表示數(shù)據(jù)Pi中有效點(diǎn)個數(shù)。此時線結(jié)構(gòu)光傳感器在重構(gòu)坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′中的位置記為Ki=(ΔxiΔyiΔzi)，葉片在旋轉(zhuǎn)平臺上的回轉(zhuǎn)角度變化為ri=Δθi。

將二維數(shù)據(jù)Pi中所有數(shù)據(jù)的Z坐標(biāo)取為0，得到三維數(shù)據(jù)Pi′為：

(15)

旋轉(zhuǎn)角度ri的轉(zhuǎn)換矩陣R為：

(16)

將線結(jié)構(gòu)光傳感器坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)Pi′轉(zhuǎn)換到重構(gòu)坐標(biāo)系，得到重構(gòu)后的葉片型面輪廓數(shù)據(jù)Pi′′為：

(17)

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)以某型號汽輪機(jī)葉片為對象，測量其3個目標(biāo)截面。待測葉片上3個目標(biāo)截面在型面上的位置如圖6所示，待測葉片左側(cè)為基準(zhǔn)面C，3個待測截面到此基準(zhǔn)面的距離為h1=42.00 mm,h2=53.50 mm，h3=79.00 mm。通過標(biāo)定葉片的回轉(zhuǎn)軸線對目標(biāo)截面上測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，然后與三坐標(biāo)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行截面輪廓度和截面特征參數(shù)的偏差比較分析。

圖6 葉片測量截面位置示意

4.1 葉片截面輪廓度結(jié)果分析

三坐標(biāo)機(jī)和本方法測量得到的截面1點(diǎn)云如圖7所示。

(a)本方法點(diǎn)云 (b)三坐標(biāo)點(diǎn)云

可以看出利用線結(jié)構(gòu)光傳感器可以測得更加豐富的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，三坐標(biāo)機(jī)為保證檢測效率，在測量葉片的葉盆和葉背時，只采集了部分稀疏的點(diǎn)數(shù)據(jù)。

將重構(gòu)點(diǎn)云以三坐標(biāo)測量點(diǎn)云為基礎(chǔ)進(jìn)行對比分析，在3個截面上的輪廓對比如圖8所示。可以看出，本實(shí)驗(yàn)重構(gòu)的點(diǎn)云與三坐標(biāo)測量點(diǎn)云具有良好的重合度。在三坐標(biāo)機(jī)測量采集的數(shù)據(jù)較少的葉盆和葉背區(qū)域，本方法測得的數(shù)據(jù)在局部區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)一定波動，較真實(shí)地反映出葉片的局部輪廓，從側(cè)面證明結(jié)構(gòu)光檢測在全局檢測上的優(yōu)勢。輪廓偏差的詳細(xì)對比結(jié)果如表1所示。

(a)截面1輪廓對比

表1 輪廓度檢測結(jié)果對比

進(jìn)行精度評價時，由于本方法采集數(shù)據(jù)的局部輪廓波動，平均偏差和反映數(shù)據(jù)離散程度的標(biāo)準(zhǔn)偏差更具有參考價值。由表1可知，本方法與三坐標(biāo)機(jī)檢測在葉片3個截面上輪廓度的最大偏差僅為0.035 1 mm，平均偏差均在0.010 0 mm以內(nèi)，最大標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.010 4 mm，說明本文所述方法可保證良好的測量精度。

4.2 葉片截面特征參數(shù)檢測結(jié)果分析

葉片截面特征主要包括弦長、最大弦長、最大厚度、前緣半徑和后緣半徑等，這些參數(shù)對整個葉片的性能有非常重要的影響。葉片弦長、最大弦長和最大厚度表征葉片的整體尺寸，精度要求較高；葉片前緣和后緣是葉片制造和檢測難度最高的地方，因此前、后緣半徑的參數(shù)也相當(dāng)重要。

此處對葉片三個檢測截面的重要參數(shù)進(jìn)行對比，詳細(xì)對比結(jié)果見表2。

表2 截面特征參數(shù)檢測結(jié)果對比

由表2可知，本方法與三坐標(biāo)機(jī)檢測在葉片3個截面上的弦長、最大弦長、最大厚度的偏差均在0.040 0 mm以內(nèi)，說明本方法測量的葉片截面整體尺寸與三坐標(biāo)機(jī)的測量值相比偏差小，具有出色的檢測性能。在葉片3個截面上的最大前、后緣半徑偏差分別為0.113 9 mm和0.097 2 mm，表現(xiàn)出良好的檢測精度。

5 結(jié)論

本文提出一種利用葉片側(cè)邊基準(zhǔn)面完成標(biāo)定的葉片型面光學(xué)檢測方法。在原理上，該方法不引入外部標(biāo)定物，減少了誤差傳遞的次數(shù)，增加了轉(zhuǎn)軸標(biāo)定的精確性。在檢測時，通過該方法可以直接尋找到旋轉(zhuǎn)平臺的回轉(zhuǎn)軸線在重構(gòu)坐標(biāo)系中的位置，從而完成任意視角下葉片型面數(shù)據(jù)的重構(gòu)，得到完整的葉片三維輪廓數(shù)據(jù)。使用該方法檢測得到的結(jié)果與三坐標(biāo)測量機(jī)的檢測結(jié)果輪廓度平均偏差在0.010 0 mm以內(nèi)，最大標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.010 4 mm，驗(yàn)證本方法在簡便檢測流程的基礎(chǔ)上，同時具備高檢測精度，具有很大的實(shí)際應(yīng)用潛力。