組合賦權(quán)—模糊綜合評(píng)價(jià)在爆破方案優(yōu)選中的應(yīng)用

胡 潔，張義平，2

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴陽(yáng) 550025； 2.貴州一和科技有限公司，貴陽(yáng) 550025)

目前，我國(guó)正處于礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)與城鎮(zhèn)建設(shè)發(fā)展的新階段。爆破技術(shù)因經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)、適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于道路、水利及礦山開(kāi)采等工程中。隨著工程質(zhì)量需求的提高，爆破質(zhì)量也提出了更高要求。據(jù)大量研究資料可知，爆破方案的設(shè)計(jì)、選擇直接決定工程爆破效果，然而在選擇方案時(shí)，因受多因素影響，人們難以做出科學(xué)、正確的抉擇。為此，如何選擇爆破方案以確保安全穩(wěn)定、爆破質(zhì)量及經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最優(yōu)效果，一直是眾多專(zhuān)家學(xué)者研究的重點(diǎn)[1]。

黃小廣等[2]使用層次分析法對(duì)影響爆破效果的因素進(jìn)行影響程度排序，為爆破方案設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。袁梅等[3]及韓新平等[4]通過(guò)建立模糊數(shù)學(xué)-層次分析的評(píng)價(jià)模型對(duì)露天深孔爆破進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，并優(yōu)選出最佳方案，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)方案的優(yōu)化有指導(dǎo)性建議。史秀志等[5]采用AHP結(jié)合Topsis理論建立評(píng)價(jià)模型，對(duì)頂、底柱礦體回采爆破方案進(jìn)行優(yōu)選，結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法優(yōu)選出的結(jié)果一致，表明了該方法的可行性。佘勇[6]利用熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)爆破施工安全影響因素進(jìn)行分析，為爆破方案參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。任海芝等[7]為求得評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重，采用熵權(quán)法求取權(quán)重結(jié)合物元可拓模型對(duì)臺(tái)階爆破效果進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。從已有資料可知，大量學(xué)者多采用主觀AHP或客觀熵權(quán)法其中一種方法求取評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，兩者組合使用甚少。因此，作者將結(jié)合使用兩種主、客權(quán)重值計(jì)算方法計(jì)算權(quán)重，以使求取的指標(biāo)權(quán)重值更加科學(xué)合理。

本文將AHP、熵權(quán)法及模糊綜合評(píng)價(jià)法三者相結(jié)合運(yùn)用到露天控制爆破方案優(yōu)選中，首先采用AHP和熵權(quán)計(jì)算主客觀權(quán)重，通過(guò)線(xiàn)性加權(quán)方式得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重，最后基于模糊綜合評(píng)價(jià)法，建立科學(xué)、合理的爆破效果評(píng)價(jià)模型，以選出最優(yōu)爆破方案，為今后實(shí)際爆破工程中方案優(yōu)選問(wèn)題提供參考。

1 基于組合賦權(quán)—模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立

1.1 確定指標(biāo)權(quán)重

1)AHP確定主觀權(quán)重

AHP為“層次分析法”，此方法通過(guò)定量與定性相結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)分析。解決多目標(biāo)、多因素、多層次復(fù)雜問(wèn)題的決策[8-9]。將復(fù)雜問(wèn)題按隸屬度建立多層次結(jié)構(gòu)模型，再由決策者通過(guò)重要性比較得到各因素權(quán)重值。具體步驟如下：

(1)建立多層次結(jié)構(gòu)模型

將爆破效果評(píng)價(jià)模型按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，運(yùn)用框圖和連線(xiàn)表示。

(2)構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣應(yīng)用1-9標(biāo)度法相對(duì)于上一層的某一個(gè)因素，由下層中因素重要性比較得出。

(1)

(3)標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算權(quán)重

(2)

按行相加得到和數(shù)如(3)，再規(guī)范化得到權(quán)重系數(shù)(4)。

(3)

(4)

總排序權(quán)重：

Wi(c)=W′i(B)×W′i(c)

(5)

(4)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

a)計(jì)算判斷矩陣最大特征值：

(6)

b)一致性檢驗(yàn)：

(7)

c)一致性比率：

(8)

判斷C.R.<0.1時(shí)，符合一致性要求。

2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

為消除層次分析法求解評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的主觀性，需引入熵權(quán)法。熵權(quán)法利用指標(biāo)之間的信息量差異度，即評(píng)價(jià)系統(tǒng)無(wú)序程度的度量，針對(duì)指標(biāo)信息熵，用于確定決策結(jié)果對(duì)整個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的影響程度[10-11]，具體步驟如下：

(1)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣

對(duì)m個(gè)樣本，用n個(gè)指標(biāo)去評(píng)價(jià)，A為待評(píng)價(jià)矩陣，其中aij為第i個(gè)準(zhǔn)則層的第j個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。(i=1，2，…，m；j=1，2,…,n)。

(9)

(2)矩陣規(guī)范化

為消除指標(biāo)間性質(zhì)和量級(jí)差異性，對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，得到無(wú)量綱化指標(biāo)矩陣。本文采用極值法進(jìn)行處理。

(10)

(3)確定客觀指標(biāo)熵值

(11)

(4)確定客觀指標(biāo)的熵權(quán)

(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)

(12)

3)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

基于AHP和熵權(quán)法主客觀因素評(píng)判的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步評(píng)判所得評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性、合理性，本文引入主觀偏好系數(shù)θ，通過(guò)線(xiàn)性加權(quán)方式，將兩種相對(duì)獨(dú)立的評(píng)判方法進(jìn)行融合，形成組合賦權(quán)法以此確定本指標(biāo)系統(tǒng)的綜合權(quán)重W*[12]。

W*=θW+(1-θ)W^

(13)

式中：W為AHP主觀權(quán)重值，W^為熵法客觀權(quán)重值。

1.2 建立模糊綜合的評(píng)價(jià)方案模型

1)構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣R

針對(duì)本系統(tǒng)的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)集V=[100，85，75，60，50]，其分別表示爆破效果好、較好、一般、較差和差五個(gè)等級(jí)。根據(jù)模糊綜合理論與相關(guān)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)評(píng)價(jià)集的因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)打分[13]，歸一化后得到各因素隸屬度的評(píng)價(jià)矩陣R。

(14)

2)爆破效果向量B

B=WR

(15)

式中：W為組合權(quán)重向量，R為模糊評(píng)價(jià)矩陣，B為目標(biāo)爆破效果向量。

求出B后，通過(guò)式(16)便可求出各方案爆破效果得分情況。

T=BVT

(16)

式中：T為該方案爆破效果評(píng)分。

1.3 評(píng)價(jià)決策流程

在實(shí)際工程中，通常為關(guān)聯(lián)度不高、指標(biāo)橫向不相容的評(píng)價(jià)模型，故采用關(guān)聯(lián)系數(shù)建立評(píng)判方程，得到融合有效權(quán)重。根據(jù)各指標(biāo)的隸屬度，對(duì)模糊綜合爆破效果進(jìn)行評(píng)價(jià)決策。以解決因素集橫向不相容問(wèn)題，綜合指標(biāo)變化與上下浮趨勢(shì)規(guī)律。具體決策流程如圖1所示。

圖1 AHP-熵權(quán)法決策流程圖Fig.1 AHP-entropy fuzzy matter-element basic decision process

2 工程試驗(yàn)

2.1 工程簡(jiǎn)介

本工程爆破區(qū)域ME-13-01-1位于貴安新區(qū)馬場(chǎng)鎮(zhèn)，該項(xiàng)目總工程量12萬(wàn)m3。爆區(qū)大部分開(kāi)挖深度不足5 m，淺孔爆破居多；巖石完整度較差、打孔難度大、易產(chǎn)生爆破飛石；爆區(qū)周?chē)袛?shù)據(jù)中心塊、配電站地塊及中間地帶，地形復(fù)雜需嚴(yán)格控制爆破參數(shù)。

2.2 爆破方案參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)本次現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況與爆破質(zhì)量要求，現(xiàn)擬定4個(gè)爆破方案，各爆破方案參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示[14]。

表1 爆破方案參數(shù)

2.3 構(gòu)建評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)表1中的四個(gè)方案進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)，在已有資料基礎(chǔ)上將露天開(kāi)采爆破效果從爆破質(zhì)量、爆破安全和爆破效益三方面進(jìn)行分析。具體影響因素有大塊率、根底率、松散系數(shù)、塊度分布、后裂距離、爆堆形態(tài)、振動(dòng)速度、飛石距離、環(huán)境影響、炸藥單耗、雷管單耗和延米爆破量等12個(gè)指標(biāo)。

1)構(gòu)建評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

2)根據(jù)四種爆破方案爆破，得到爆后評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表2所示。

圖2 工程爆破效果評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Evaluation structure model of engineering blasting effect

表2 爆后各評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值

2.4 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值

1)層次分析法確定權(quán)重

(1)專(zhuān)家針對(duì)ME-13-01-1爆區(qū)實(shí)際情況給各指標(biāo)打分，根據(jù)式(1)，構(gòu)建AHP判斷矩陣如表3所示。

(2)標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算權(quán)重

根據(jù)式(2)～(5)，計(jì)算出爆破質(zhì)量、爆破安全及爆破效益權(quán)重為(0.443，0.387，0.169)

(3)一致性檢驗(yàn)

根據(jù)式(6)～(8)，可得λmax=3.018 3，CI=0.017 6<0.1。

同理計(jì)算出指標(biāo)層各指標(biāo)權(quán)重為Wi=(0.056，0.102，0.063，0.058，0.129，0.036，0.135，0.061，0.192，0.082，0.034，0.053)。CI<0.1即權(quán)重科學(xué)可行。

表3 T-A判斷矩陣

2)利用熵權(quán)計(jì)算客觀權(quán)重

(1)根據(jù)表2和式(9)可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)初始決策矩陣為：

(2)結(jié)合式(10)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣為：

(3)由式(11)～(12)確定客觀權(quán)重值為：

Wj=(0.122，0.117，0.069，0.073，0.061，0.078，0.080，0.054，0.071，0.145，0.049，0.082)

3)計(jì)算組合權(quán)重

選取主觀偏好系數(shù)θ計(jì)算組合權(quán)重，通過(guò)組合賦權(quán)法將主客觀兩種權(quán)重確定方法進(jìn)行融合。在已有研究資料的基礎(chǔ)上，本次θ取0.6，由式(13)有：

W=(0.082，0.108，0.065，0.064，0.102，0.053，0.113，0.058，0.144，0.107，0.040，0.065)。

2.5 基于組合賦權(quán)的爆破效果模糊綜合評(píng)價(jià)

首先對(duì)12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)集V=[0～50，50～60，60～75，75～85，85～100]，以方案1為例，根據(jù)專(zhuān)家打分，得到方案1各因素隸屬度的評(píng)價(jià)矩陣R為：

其次由式(15)得到方案1工程爆破效果向量B為：

B=(0.056，0.235，0.334，0.284，0.086)

通過(guò)式(16)可得方案1評(píng)價(jià)得分為75.131。同理可求得本次4個(gè)爆破方案的效果評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4 各方案工程爆破效果評(píng)價(jià)得分

由表4可知四種爆破方案模糊綜合評(píng)價(jià)排序?yàn)榉桨?>2>3>1，則基于工程ME-13-01-1的4組爆破試驗(yàn)通過(guò)組合賦權(quán)-模糊綜合評(píng)價(jià)模型得出方案4為最優(yōu)爆破方案。

3 最優(yōu)方案爆破效果驗(yàn)證

根據(jù)上述評(píng)價(jià)結(jié)果，在貴安新區(qū)ME-13-01-1爆破工程中，選用工程爆破方案4進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)爆破應(yīng)用?？组g距為3.5 m、排間距為3 m、以逐孔起爆方式，采用毫秒延時(shí)爆破，限制單段爆破的最大用藥量進(jìn)行露天爆破試驗(yàn)。依據(jù)表2爆破參數(shù)設(shè)計(jì)嚴(yán)格布置施爆現(xiàn)場(chǎng)，方案4現(xiàn)場(chǎng)布置情況如圖3所示。圖4為爆破后效果圖，可知通過(guò)使用方案4的爆破參數(shù)進(jìn)行爆破后，爆區(qū)輪廓線(xiàn)形成明顯，底板平整。

圖3 爆破布置現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.3 Blasting layout site drawing

圖4 爆后效果圖Fig.4 Effect after explosion

根據(jù)爆破效果評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)則層，方案4相較于其他方案：爆破質(zhì)量方面，爆后礦巖根底率低、大塊率小、松散度高且爆堆形態(tài)穩(wěn)定；爆破安全方面，采用毫秒延時(shí)進(jìn)行逐孔爆破限制了單段爆破的最大用藥量，能有效降低爆破振動(dòng)效應(yīng)、孔距和排距的合理設(shè)置，減少爆破飛石危害；爆破效益方面，使用方案4的孔排距參數(shù)進(jìn)行爆破，可有效減小炸藥(單耗)和雷管等炸材的使用量，且?guī)r石破碎度高，炸藥能量得到充分利用，其不僅有利于后期破碎巖石的搬運(yùn)工作，也降低了爆破成本。

整個(gè)工程達(dá)到預(yù)期爆破效果，體現(xiàn)了方案結(jié)果的科學(xué)、合理性。評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際相符，其合理地證明了本文中組合賦權(quán)-模糊綜合評(píng)價(jià)爆破方案優(yōu)選模型的可行性。

4 結(jié)論

1)采用AHP與熵權(quán)法相結(jié)合的方式計(jì)算爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，引入偏好系數(shù)得到評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重，滿(mǎn)足了主、客觀的需要，克服了單一數(shù)學(xué)方法確定權(quán)重時(shí)存在的局限性，使得到的權(quán)重值更具科學(xué)性、合理性。

2)通過(guò)理論研究和工程實(shí)例運(yùn)用，從爆破質(zhì)量、爆破安全和爆破效益三方面歸納了影響露天爆破的12個(gè)影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建工程爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)提出了組合權(quán)重-模糊綜合評(píng)價(jià)的爆破方案優(yōu)選模型，利用該模型計(jì)算出4個(gè)待選方案的爆破效果評(píng)價(jià)得分依次為75.13、83.77、80.09和88.03，從而判定方案4為最優(yōu)爆破方案。

3)將工程爆破方案4應(yīng)用于本次工程爆破中，其爆破效果滿(mǎn)足露天工程施爆要求，效果明顯，經(jīng)濟(jì)合理。從而較好地證實(shí)了本文將組合賦權(quán)-模糊綜合評(píng)價(jià)的爆破方案優(yōu)選模型運(yùn)用于實(shí)際工程中能提供科學(xué)、準(zhǔn)確的抉擇。其可為今后在解決類(lèi)似方案選擇問(wèn)題上提供參考。