急傾斜采場(chǎng)上盤頂板預(yù)應(yīng)力錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距設(shè)計(jì)方法研究

李俊平，李宗利

(1.西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院，西安 710055； 2.西北有色地質(zhì)二里河鉛鋅礦，陜西 寶雞 721706)

隨著淺部?jī)?yōu)勢(shì)開采資源日益枯竭，大規(guī)模深部開采勢(shì)在必行。在深部開采中，由于地應(yīng)力增大，巖體質(zhì)量逐漸劣化，急傾斜采場(chǎng)上盤圍巖破裂、脫層、冒落等地壓顯現(xiàn)明顯加劇[1]，急需探索其力學(xué)機(jī)理及預(yù)應(yīng)力錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)的支護(hù)間距設(shè)計(jì)方法。

水平至緩傾斜層狀頂板的懸空破斷規(guī)律已十分成熟。國內(nèi)外學(xué)者長(zhǎng)期致力于采場(chǎng)頂板破斷機(jī)理的研究，已形成了以壓力拱、懸臂梁、鉸接巖梁、假塑性梁、砌體梁和傳遞巖梁為主的多重巖梁體系[2-5]。大傾角層狀頂板破斷力學(xué)機(jī)理的研究也取得了一定進(jìn)展。伍永平等[6]分析大傾角煤層采場(chǎng)頂板力學(xué)分布規(guī)律后認(rèn)為采場(chǎng)圍巖具有非對(duì)稱應(yīng)力特征。張益東等[7]建立了大傾角采場(chǎng)頂板三邊固支一邊簡(jiǎn)支的薄板模型，并數(shù)值模擬分析了頂板破斷機(jī)理。楊真等[8]利用薄板理論的變分原理推導(dǎo)了急傾斜工作面頂板的撓度計(jì)算公式。但這些理論都是基于煤礦開采的層狀巖層控制提出的，無論從開采方式還是從頂板受力模式，都與金屬礦山的非層狀礦床開采具有較大差異。

針對(duì)金屬礦急傾斜采場(chǎng)上盤非層狀頂板的破斷機(jī)理及控制設(shè)計(jì)的有效研究相對(duì)較少。付建新等[9]依據(jù)巖石彈塑性理論建立了薄礦體采場(chǎng)急傾斜頂板由兩端固支梁向兩端簡(jiǎn)支梁演化的力學(xué)模型，并據(jù)此計(jì)算了其極限跨度；劉志義[10]建立了采場(chǎng)傾斜頂板四邊固支矩形等厚薄板模型，并計(jì)算了此種模型下采場(chǎng)允許暴露的極限長(zhǎng)度和寬度；胡德炯等[11]運(yùn)用薄板理論和彈塑性理論，建立了采場(chǎng)急傾斜頂板由四邊固支向四邊簡(jiǎn)支演化的斷裂失穩(wěn)分析模型，并推導(dǎo)了其允許暴露的極限跨度。這些研究對(duì)金屬礦采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、急傾斜頂板冒落控制具有一定指導(dǎo)意義，但對(duì)控制不利跨度或大面積暴露的上盤頂板局部冒落，仍顯得無能為力，使得深部開采中上盤頂板垮塌事故仍然頻發(fā)。

本文將應(yīng)用材料力學(xué)建立急傾斜采場(chǎng)上盤頂板錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)簡(jiǎn)支梁模型，據(jù)此分析頂板拉應(yīng)力分布規(guī)律，推導(dǎo)錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距設(shè)計(jì)公式；應(yīng)用FLAC3D正交數(shù)值模擬分析礦體埋深、傾角、厚度及頂板巖梁高度對(duì)該類頂板錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距影響的敏感程度，并系統(tǒng)分析每一組正交試驗(yàn)方案的最佳支護(hù)間距，據(jù)此反分析錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距設(shè)計(jì)公式的各修正系數(shù)，并將修正后的設(shè)計(jì)公式應(yīng)用于該礦深部留礦法采場(chǎng)的上盤頂板控制。

1 礦山地質(zhì)及生產(chǎn)概況

某鉛鋅礦深部礦體賦存標(biāo)高為900～1 200 m，埋深500～800 m，形態(tài)呈馬鞍狀。鞍部礦體厚大，兩翼變薄。翼部礦體傾角50°～85°，局部礦體倒轉(zhuǎn)，厚度0.7～12 m，平均厚度7.48 m。

翼部礦體上盤千枚巖層理發(fā)育部位易離層、垮塌；礦體下盤灰?guī)r，節(jié)理裂隙極少，巖石質(zhì)量好，巖體完整。深部無大斷層，局部小斷層斷距小，不影響礦巖的完整性。

礦區(qū)地下水系不發(fā)育，采場(chǎng)上方存在第四系隔水層，井下一般較干燥。當(dāng)?shù)氐卣鹳Y料顯示該區(qū)域處于構(gòu)造板塊內(nèi)部，但地震活動(dòng)頻度低且強(qiáng)度弱。

現(xiàn)場(chǎng)采集300 mm×300 mm×300 mm的大樣巖塊，開展巖石物理力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)，并應(yīng)用正交數(shù)值模擬反演獲得折減后的巖體力學(xué)參數(shù)(見表1)[12]。

表1 礦巖物理力學(xué)參數(shù)

該礦采用留礦法開采翼部急傾斜薄—中厚礦體，平底結(jié)構(gòu)出礦。盡管正交數(shù)值模擬設(shè)計(jì)深部采場(chǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為頂柱厚12 m，間柱厚10 m，礦房跨度40 m[13]，但開采過程中上盤千枚巖頂板仍頻繁發(fā)生局部冒落。

2 上盤頂板地壓控制方案

拉底切割及采場(chǎng)采空后，一旦頂?shù)字行С休d面積比減小，頂板邊界將依次從固支變?yōu)楹?jiǎn)支、自由邊，其整體性將逐步破壞[14]。因此，借助材料力學(xué)建立上盤頂板的簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型，分析并推導(dǎo)其不發(fā)生局部冒落的沿傾向的極限支護(hù)跨度，即錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距。

2.1 上盤頂板力學(xué)機(jī)理分析

在重力應(yīng)力場(chǎng)下，將采場(chǎng)放空礦體后的上盤頂板受力簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁模型(見圖1)。

1-頂柱；2-底柱或下中段頂柱；3-上盤頂板；4-錨桿條網(wǎng)帶；5-預(yù)應(yīng)力錨桿；6-條網(wǎng)；7-預(yù)應(yīng)力托板；8-螺母圖1 急傾斜頂板受力模型Fig.1 Force model of the steeply inclined roof

XIE等[15]借助力學(xué)計(jì)算、數(shù)值分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，認(rèn)為影響巖梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要因素是巖梁厚度、錨桿間距和預(yù)應(yīng)力?？紤]安裝的便利，采納2排合適長(zhǎng)度的錨桿、條網(wǎng)組成錨桿條網(wǎng)帶加固上盤頂板。該錨桿條網(wǎng)帶也相當(dāng)于一處寬度為k的簡(jiǎn)支梁支座。

以該頂板上端支承點(diǎn)為原點(diǎn)，其傾斜方向?yàn)閄軸建立坐標(biāo)系，根據(jù)平衡方程可得支反力：

(1)

式中：Fo、Fa分別為上端、下端支反力，N；l為頂板斜長(zhǎng)，m；q為頂板自重荷載，N/m；α為礦體傾角，(°)。

距原點(diǎn)距離x的任意一點(diǎn)s處，梁截面彎矩Ms和剪力Fs分別為：

(2)

(3)

設(shè)該頂板的巖梁厚度為h，沿礦體走向的寬度取b，單位都為m。其抗彎截面系數(shù)為：

(4)

則該頂板上任意一點(diǎn)s處的應(yīng)力為：

(5)

式中：FN為任意一點(diǎn)處的軸力，N；A為截面面積，m2；上盤頂板上表面受壓取“-”、下表面受拉取“+”；h可取冒落塊體的平均統(tǒng)計(jì)厚度，或者平行頂板臨空面的層理厚度，或上盤頂板受拉巖體的最大深度。

該頂板自重載荷q=γHb，其中，γ為上盤頂板巖體的容重，N/m3；H為上盤頂板埋深，m。因此，上盤頂板下表面任意一點(diǎn)處的拉應(yīng)力為：

(6)

(7)

由上述分析可知：上盤頂板中點(diǎn)處的彎矩最大，且傾斜跨度l越大該點(diǎn)所受的拉應(yīng)力越大；剪力在兩支承點(diǎn)處達(dá)到最大值，上盤頂板中點(diǎn)處為零。這說明上盤頂板中央彎曲嚴(yán)重，一般容易受拉破壞，且跨度越大時(shí)中央因彎曲產(chǎn)生的拉應(yīng)力也越大；而兩端一般容易剪應(yīng)力集中，發(fā)生剪切破壞。這與現(xiàn)場(chǎng)破壞的實(shí)際情況基本吻合。

2.2 預(yù)應(yīng)力錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距

由式(6)可見，重力沿上盤頂板傾斜方向的分量引起其破斷下滑，進(jìn)一步增大了其下表面任意點(diǎn)s處的拉應(yīng)力。假設(shè)如圖1布置傾斜寬度分別為a、c的頂柱、底柱，在中間間隔L布置錨桿排距、間距均為k的2排錨桿組成的錨桿條網(wǎng)帶，單位均為m。則錨桿條網(wǎng)帶個(gè)數(shù)為：

(8)

在上盤頂板上連續(xù)布置的錨桿條網(wǎng)帶相當(dāng)于巖梁上的一個(gè)簡(jiǎn)支支座，根據(jù)材料力學(xué)的三彎矩方程，推導(dǎo)出沿傾斜方向錨桿條網(wǎng)帶的支護(hù)間距L為：

(9)

式中：σt為上盤頂板巖體的抗拉強(qiáng)度，MPa。

3 支護(hù)間距正交數(shù)值模擬分析

該礦翼部礦體賦存特征為典型的薄-中厚急傾斜礦體，埋深較大，地壓顯現(xiàn)嚴(yán)重，留礦法開采時(shí)上盤千枚巖頂板易局部冒落、垮塌。結(jié)合該礦賦存條件，應(yīng)用FLAC3D建立正交數(shù)值模型，分析理論公式推導(dǎo)的錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距在不同礦體厚度、傾角、埋深及頂板巖梁厚度組合的應(yīng)用效果。

3.1 數(shù)值模型建立

影響采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性的因素較多，為了減少其它因素對(duì)研究問題的干擾，根據(jù)礦體不同厚度、傾角，建立簡(jiǎn)單采場(chǎng)模型，如圖2所示。礦房走向長(zhǎng)40 m、頂板斜長(zhǎng)40 m，間柱厚度10 m。模型尺寸100 m×100 m×100 m，采用6面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 Numerical calculation model

重力應(yīng)力場(chǎng)下仿真深部采場(chǎng)開采。模型上表面為應(yīng)力邊界，根據(jù)礦體埋深施加一定垂直荷載，其余各面為位移邊界。數(shù)值計(jì)算服從摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則，應(yīng)力云圖中拉應(yīng)力為“+”，壓應(yīng)力為“-”，巖體參數(shù)見表1。預(yù)應(yīng)力錨桿采用Cable單元，按三段式賦值以區(qū)分托板、自由段與錨固段，預(yù)應(yīng)力施加在托板和自由段上，錨桿數(shù)值計(jì)算參數(shù)見表2。

3.2 正交試驗(yàn)

根據(jù)該礦礦體賦存特征，選取礦體厚度、傾角、埋深和上盤頂板的巖梁厚度為開采方案變化的正交變化因素，各因素?cái)M定如下4個(gè)變化方案，見表3。

選取正交變化表L16(45)，在正交設(shè)計(jì)程序中輸入以上四因素四水平，獲取各組開采方案的參數(shù)組合，見表4。

根據(jù)表4中礦體厚度、傾角、埋深及上盤頂板的巖梁厚度逐一建立FLAC3D計(jì)算模型，應(yīng)用公式(9)設(shè)計(jì)錨桿條網(wǎng)帶間距，再用公式(8)調(diào)整錨桿條網(wǎng)帶安裝間距，得到各組試驗(yàn)的錨桿條網(wǎng)帶安裝間距及支護(hù)前后的上盤頂板最大拉應(yīng)力見表5。表5中括號(hào)內(nèi)數(shù)字代表調(diào)整后實(shí)際安裝的錨桿條網(wǎng)帶組數(shù)。

表2 錨桿數(shù)值計(jì)算參數(shù)

表3 試驗(yàn)因素及水平

表4 正交試驗(yàn)表

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果

由表5可見：各種礦體賦存條件下上盤頂板受拉都十分嚴(yán)重。未支護(hù)時(shí)上盤頂板最大拉應(yīng)力達(dá)0.224～0.485 MPa，占上盤頂板巖體抗拉強(qiáng)度的25.31%～54.80%；支護(hù)后最大拉應(yīng)力降低到0.173～0.375 MPa，仍占上盤頂板巖體抗拉強(qiáng)度的19.55%～42.37%?？梢?，公式(9)設(shè)計(jì)錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距的效果較差，支護(hù)間距可能偏大，錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距亟待優(yōu)化。

3.3 極差分析

分別對(duì)各組仿真開采方案未支護(hù)的頂板最大拉應(yīng)力、公式(9)的設(shè)計(jì)間距進(jìn)行極差分析，結(jié)果分別見表6、表7。

表6 頂板最大拉應(yīng)力極差分析

表7 公式(9)設(shè)計(jì)的錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距極差分析

由未支護(hù)頂板的最大拉應(yīng)力極差分析表6可見，影響上盤頂板穩(wěn)定性的因素敏感程度分別為礦體傾角>礦體厚度≈礦體埋深；從均值變化趨勢(shì)看，上盤頂板最大拉應(yīng)力隨礦體傾角減小而增大，隨礦體厚度、埋深增大而增大，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況完全相符。因此，開采傾角小于60°的礦體時(shí)更應(yīng)注意防護(hù)上盤頂板因拉應(yīng)力集中而誘發(fā)的冒落。

從表7可見，礦體傾角對(duì)錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距設(shè)計(jì)值的影響最敏感，巖梁厚度次之，礦體埋深最小。由各因素均值變化趨勢(shì)看，支護(hù)間距設(shè)計(jì)值隨礦體傾角增大近似呈指數(shù)增大，隨巖梁厚度增大近似呈線性增大，隨礦體埋深變化不明顯。可見，礦體傾角是影響急傾斜采場(chǎng)上盤頂板穩(wěn)定性及支護(hù)間距的最敏感因素。

3.4 正交變換的支護(hù)間距優(yōu)選

為了找到各組因素正交變換的最佳錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距，分別按5、6、7、8、9組錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)各組仿真開采方案的上盤頂板，從而得出上盤頂板最大拉應(yīng)力隨支護(hù)間距的變化曲線，并借助該曲線找拐點(diǎn)得出該仿真開采方案的錨桿條網(wǎng)帶最優(yōu)支護(hù)間距。各組仿真開采方案在不同支護(hù)間距下的頂板最大拉應(yīng)力見表8。礦體斜長(zhǎng)固定為40 m時(shí)，5、6、7、8、9組錨桿條網(wǎng)帶對(duì)應(yīng)的間距分別為5.67、4.69、3.95、3.38、2.92 m。

表8 錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距優(yōu)選

3.5 錨桿條網(wǎng)帶最佳支護(hù)間距的多元線性回歸分析

急傾斜采場(chǎng)上盤頂板最佳支護(hù)間距與礦體厚度、傾角、埋深及頂板巖梁厚度等四個(gè)因素有關(guān)，因此建立多參數(shù)線性回歸模型：

(10)

式中:各εi相互獨(dú)立，且Δi～N(0，1)，i=1，2，…，n。

根據(jù)最小二乘法使誤差平方和最小，設(shè)xi1、xi2、xi3、xi4、yi分別為第i組正交試驗(yàn)的礦體厚度t、傾角α、埋深H、頂板巖梁高度h及錨桿條網(wǎng)帶最優(yōu)支護(hù)間距L，應(yīng)用Matlab編寫多元回歸分析程序，代入表8的數(shù)據(jù)，計(jì)算獲得該礦L的多元線性回歸方程為：

L=0.8083-0.0235t+3.6867sinα+0.0095×

(11)

4 實(shí)例

二里河鉛鋅礦采用留礦法開采埋深超500 m的深部急傾斜薄-中厚礦體，礦體上盤千枚巖呈層狀結(jié)構(gòu)，在重力作用下，層理發(fā)育部位易離層、剝落，完整巖層也會(huì)因撓曲過大而將無預(yù)應(yīng)力的錨桿從母巖中拉脫。

4.1 數(shù)值驗(yàn)證

選取該礦Ⅱ1礦體深部開采范圍內(nèi)的177號(hào)剖面，建立數(shù)值計(jì)算模型(見圖3)。鞍部房柱法采場(chǎng)點(diǎn)柱間距15 m、尺寸Φ5 m。翼部礦體厚度約為7 m，埋深約600 m，礦體傾角約為70°，采場(chǎng)階段垂高50 m，頂柱厚度12 m，間柱厚度10 m，礦房走向長(zhǎng)40 m，平底結(jié)構(gòu)出礦。計(jì)算模型平面尺寸300 m×300 m，

圖3 數(shù)值計(jì)算模型Fig.3 Numerical calculation model

走向長(zhǎng)100 m，采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，單元數(shù)共計(jì)69 727個(gè)。計(jì)算準(zhǔn)則、模型參數(shù)及邊界條件與3.1節(jié)相同。

長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)，該礦深部留礦法采場(chǎng)未支護(hù)的千枚巖頂板，冒落巖塊厚度約1 m，即巖梁厚度h一般取1 m。根據(jù)多元線性回歸方程計(jì)算得該留礦法采場(chǎng)上盤頂板錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)的間距為4.11 m。按公式(8)調(diào)整得到錨桿條網(wǎng)帶的支護(hù)組數(shù)約為7，錨桿支護(hù)的安裝間距約為4.01 m，支護(hù)前后的上盤頂板最大主應(yīng)力云圖見圖4。

圖4 1 000 m中段南翼頂板支護(hù)前、后應(yīng)力云圖Fig.4 Stress cloud of south wing of 1 000 m middle section before and after roof support

由圖4可見：預(yù)應(yīng)力錨桿條網(wǎng)帶可有效加固千枚巖頂板，降低其最大拉應(yīng)力及頂板受拉區(qū)面積。按錨桿條網(wǎng)帶間距4.01 m支護(hù)7組錨桿條網(wǎng)帶，開采1 000 m中段南翼礦體時(shí)，頂板最大拉應(yīng)力由0.324 MPa減小到0.067 MPa，減小了79.32%，不足頂板拉應(yīng)力的7.6%；頂板受拉區(qū)面積也大幅度減小。

4.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

在該礦1 000 m中段南翼選擇一個(gè)采場(chǎng)，留礦法采礦。拉底后，每落礦完2個(gè)分層，沿采場(chǎng)走向全長(zhǎng)支護(hù)2排長(zhǎng)度不小于2.8 m、直徑不小于22 mm、預(yù)應(yīng)力達(dá)到3 t的錨桿及直徑10 mm圓鋼焊接成的條形網(wǎng)組成的錨桿條網(wǎng)帶，并在2排錨桿中間、靠采場(chǎng)中部間隔5～10 m埋置2個(gè)應(yīng)力計(jì)，在靠近采場(chǎng)中部的錨桿條網(wǎng)帶之間的懸空頂板中間部位間隔5～10 m埋置3～4個(gè)應(yīng)力計(jì)。共安裝24個(gè)應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)懸空頂板中部的應(yīng)力，安裝12個(gè)應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)條網(wǎng)帶內(nèi)的頂板應(yīng)力。整個(gè)采場(chǎng)爆破落礦歷時(shí)2個(gè)月，集中出礦歷時(shí)3個(gè)月。在落礦和出礦過程中觀測(cè)頂板冒落，監(jiān)測(cè)頂板應(yīng)力變化。盡管少部分應(yīng)力計(jì)的讀數(shù)腳線因集中放礦損壞而無法讀數(shù)，但發(fā)現(xiàn)錨桿條網(wǎng)帶內(nèi)的實(shí)測(cè)應(yīng)力基本處在-1.0～0 MPa，且隨著采場(chǎng)出空實(shí)測(cè)壓應(yīng)力越來越小，懸空頂板的實(shí)測(cè)應(yīng)力基本處在0.01～0.07 MPa，且隨著采場(chǎng)出空實(shí)測(cè)拉應(yīng)力越來越大，最大拉應(yīng)力值基本處在第3排錨桿條網(wǎng)帶與第4排錨桿條網(wǎng)帶之間。

可見，觀測(cè)結(jié)果基本與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的結(jié)果接近，誤差絕對(duì)值不超過10.4%。出礦期間及采場(chǎng)放空后2個(gè)月內(nèi)，都未見頂板發(fā)生冒落。

5 結(jié)論

1)急傾斜頂板中央彎矩最大，兩端剪力最大，頂板中央容易受拉破壞，頂板兩端容易壓應(yīng)力集中。在該鉛鋅礦深部采場(chǎng)開采后，若不對(duì)上盤千枚巖頂板進(jìn)行治理，頂板會(huì)在拉應(yīng)力疲勞作用下開裂、冒落，造成出礦貧化。拉底、切割前若不及時(shí)用預(yù)應(yīng)力錨網(wǎng)加固采場(chǎng)對(duì)應(yīng)的上、下中段下盤脈外運(yùn)輸巷道、穿脈及平底結(jié)構(gòu)的出礦穿脈，上述巷道也易開裂、破壞。

2)采用預(yù)應(yīng)力錨桿與條形網(wǎng)組成的錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)千枚巖頂板，可有效降低頂板最大拉應(yīng)力和受拉區(qū)面積，但按簡(jiǎn)支梁模型推導(dǎo)的錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距值偏大，按礦體厚度、傾角、埋深及頂板巖梁厚度正交變換并線性回歸的錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距能經(jīng)濟(jì)可靠地控制千枚巖頂板冒落。按正交變換并線性回歸得到的錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距維護(hù)千枚巖頂板，拉應(yīng)力誤差絕對(duì)值不超過10.4%，較急傾斜頂板全錨網(wǎng)支護(hù)不僅可降低工程量60%以上，而且還可減少施工引起的頂板破壞。

3)礦體傾角是影響急傾斜采場(chǎng)上盤頂板穩(wěn)定性及其錨桿條網(wǎng)帶支護(hù)間距的最敏感因素。