利用縱、橫波震源譜參數(shù)研究波速比
——以岷縣—漳縣MS6.6地震為例

陳麗娟, 龔麗文, 董 娣, 王同軍, 陳繼鋒(. 重慶市地震局, 重慶 4047; . 甘肅省地震局, 甘肅 蘭州 730000)

0 引言

20世紀(jì)50年代,日本學(xué)者宮本貞夫首次觀測(cè)到震前波速的異?，F(xiàn)象[1],前蘇聯(lián)學(xué)者提出地震前波速比異常變化過程,即震前波速比下降,之后回升到一定程度發(fā)生主震。20世紀(jì)70年代開始,我國地震工作者[2-3]開展了大量的波速比研究,總結(jié)了很多地震實(shí)例。在中強(qiáng)地震前地震波速比值出現(xiàn)異常的現(xiàn)象被地震學(xué)者所關(guān)注,很多研究表明,地震前縱、橫波速比表現(xiàn)為“正常-下降-恢復(fù)高值-發(fā)震”的異常形態(tài)[4-8]。此外,還有研究表明地震前的波速比異常表現(xiàn)為“正常-下降-發(fā)震”[9-12]。這些都說明在中強(qiáng)地震前,波速比的異常變化確實(shí)可以為震情判定提供一些有益的依據(jù)。1928年日本地震學(xué)家和達(dá)清夫提出測(cè)定波速比的方法,后來被簡(jiǎn)稱為和達(dá)作圖法(Wadati Plot method)[13],其主要依據(jù)走時(shí)數(shù)據(jù),得到的波速比是各臺(tái)站至震源傳播路徑范圍內(nèi)的平均值,反映的不完全是震源處介質(zhì)變化引起的波速比異常[14]。

很多研究表明在一定條件下P波和S波的拐角頻率比值可視為波速比[15-16],且該比值在物理意義上就是震源處的波速比。縱、橫波拐角頻率比值主要與波速比有關(guān),還與破裂速度、方位角等有關(guān),由這個(gè)比值計(jì)算得到的波速比按物理意義來說應(yīng)當(dāng)是震源所在處的波速比,與由地震波走時(shí)測(cè)定的波速比有不同的意義[17]。許健生等[18]指出雖然拐角頻率比值不只與波速比有關(guān),但其隨時(shí)間變化可以間接反映孕震區(qū)介質(zhì)物理性質(zhì)隨時(shí)間的相對(duì)變化。國內(nèi)已有震例研究結(jié)果表明,P波、S波拐角頻率比值在中強(qiáng)地震前有明顯異常變化,能反映震源區(qū)介質(zhì)物理性質(zhì),可作為一項(xiàng)測(cè)震學(xué)指標(biāo)。共和7級(jí)地震、克拉瑪依地區(qū)6級(jí)左右地震前拐角頻率出現(xiàn)高值異常[18-19],岫巖5.4地震、伽師6.8級(jí)地震前拐角頻率比值均表現(xiàn)為震前下降、震時(shí)回返高值和震后降低恢復(fù)的過程[20-21],蘆山7級(jí)地震的較強(qiáng)余震前拐角頻率比值出現(xiàn)下降變化,最后一個(gè)5.4級(jí)強(qiáng)余震后回返升高[22]。

位移譜零頻極限值是地震震源譜頻率趨于零時(shí)的水平趨勢(shì)段,同一個(gè)地震,S波的位移譜零頻極限值大于P波。研究表明S波和P波的零頻極限比值與頻率無關(guān),與破裂過程無關(guān),與地震矩成正比,且正比于縱、橫波波速比的三次方[15,23-24]。許健生等[25]指出零頻極限比值變化的物理實(shí)質(zhì)是波速比的變化,天祝—古浪5.4級(jí)地震后地震縱、橫波位移譜零頻極限的對(duì)數(shù)比值從1.2左右下降到1.0左右。雅江6級(jí)地震前縱、橫波位移譜零頻極限計(jì)算得到的波速比出現(xiàn)下降變化過程[26]。蘆山7級(jí)地震序列由零頻極限比值計(jì)算得到的平均波速比值約為1.67,且異常形態(tài)明顯,在3次5.4級(jí)較強(qiáng)余震前均呈現(xiàn)出“降低-回返”的變化過程[22]。

綜上所述,P波、S波拐角頻率比值及P波、S波零頻極限比值均與波速比有關(guān),在中強(qiáng)地震前有明細(xì)的異常變化,可以反映震源區(qū)介質(zhì)物理性質(zhì)的變化。而傳統(tǒng)和達(dá)法計(jì)算的波速比得到的是臺(tái)站到震源范圍內(nèi)的平均值,通過P波、S波的震源譜對(duì)比分析得到與波速比有關(guān)的結(jié)果與傳統(tǒng)和達(dá)法計(jì)算得到的波速比有本質(zhì)上的差別,在地震預(yù)報(bào)實(shí)踐中,二者可互相補(bǔ)充。本文通過波譜分析得到研究區(qū)域內(nèi)中小地震的拐角頻率比值和零頻極限比值,分析兩種震源譜參數(shù)得到的“波速比”在岷縣地震前后時(shí)空異常變化特征。

1 資料選取

本文利用甘肅區(qū)域臺(tái)網(wǎng)提供的地震數(shù)字波形資料,計(jì)算了如圖1所示的研究區(qū)域內(nèi)2010年1月至2014年6月共183個(gè)ML≥2.5地震的震源譜參數(shù)。臺(tái)站儀器為BBVS-60、CMG-3ESPC、CTS-1等型號(hào),觀測(cè)頻帶分別為60 s～40 Hz、60 s～50 Hz、120 s～50 Hz,采樣率均為100 Hz。在近震源條件下,選用震中距在200 km以內(nèi)的臺(tái)站。由于距離較近的臺(tái)站難以分辨出P、S波,所以舍棄50 km以內(nèi)的臺(tái)站。選取信噪比較高的波形數(shù)據(jù),對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行去傾和儀器響應(yīng)校正處理,計(jì)算得到縱、橫波的拐角頻率、零頻極限等震源譜參數(shù)。圖1為研究區(qū)域內(nèi)的地震震中及臺(tái)站分布示意圖,圖2為研究時(shí)段內(nèi)ML≥2.5地震的M-t圖。

2 計(jì)算原理及方法

對(duì)于中小地震,震源譜符合Brune圓盤模型[28],在忽略非彈性衰減的情況下震源譜可表示為:

(1)

式中:Ω0為零頻極限;fc為拐角頻率。計(jì)算Ω0和fc的方法可參考文獻(xiàn)[29]。P波資料選取P波初動(dòng)開始至S波初動(dòng)前,S波資料選取S波初動(dòng)開始至S波能量的90%處,分別對(duì)P波波段和S波波段的資料進(jìn)行波譜分析,計(jì)算得到P波和S波的拐角頻率fc(P)、fc(S)和零頻極限Ω0(P)、Ω0(S)。

F1:臨潭—宕昌斷裂;F2:西秦嶺北緣斷裂;F3:禮縣—羅家堡斷裂;F4:隱伏發(fā)震斷裂[27]圖1 研究區(qū)域2010年1月至2014年6月 ML≥2.5地震震中及臺(tái)站分布Fig.1 The distribution of stations and earthquakes with ML≥2.5 in the study area from January 2010 to June 2014

圖2 研究區(qū)2010年1月至2014年6月區(qū)域ML≥2.5地震的M-t圖Fig.2 M-t diagram of regional earthquakes with ML≥2.5 from January 2010 to June 2014

由圖3中 P波、S波的理論震源譜對(duì)比可知,S波的零頻極限值Ω0(S)大于P波的零頻極限Ω0(P),其比值正比于波速比的三次方;P波的拐角頻率fc(P)大于S波的拐角頻率fc(S),其比值理論上就是縱、橫波波速比。由拐角頻率比值和零頻極限比值分別計(jì)算得到反映波速比變化的參量,其中縱、橫波拐角頻率比值可得縱、橫波波速比[14-15,17]

(2)

零頻極限比值計(jì)算得到波速比[24]

圖3 縱、橫波理論震源譜對(duì)比(據(jù)文獻(xiàn)[15])Fig.3 Comparison of P-wave and S-wave theoretical source spectra (After reference [15])

(3)

3 結(jié)果

由圖4可知,P波得到的拐角頻率fc(P)分布于0～5.5 Hz,而S波得到的拐角頻率fc(S)分布于0～4.5 Hz,縱、橫波拐角頻率大約分布在fc(P)/fc(S)=1和fc(P)/fc(S)=1.7這兩條直線之間,主要集中分布在fc(P)/fc(S)=1.3兩側(cè)。計(jì)算結(jié)果顯示縱、橫波拐角頻率的平均比值約為1.32。

圖4 所有地震的縱、橫波拐角頻率Fig.4 Corner frequencies of P-wave and S-wave of all earthquakes

圖5 兩種方法計(jì)算得到的波速比與震級(jí)的關(guān)系Fig.5 Relationship between magnitude and wave velocity ratio calculated by two methods

圖6 兩種方法計(jì)算得到的波速比之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between wave velocity ratio calculated by two methods

3.1 波速比隨時(shí)間的變化

圖7為縱、橫波拐角頻率比值、零頻極限比值隨序列的變化。

2012年7月,即岷縣—漳縣MS6.6地震前約一年,縱、橫波拐角頻率比值從平均值1.32開始急劇上升,在2012年底達(dá)到最高水平約為1.5;2013年初拐角頻率比值開始下降,并在2013年5月,即岷縣—漳縣地震前兩個(gè)月,急劇下降到平均值以下,約為1.2;隨后發(fā)生了岷縣—漳縣MS6.6地震,地震后拐角頻率比值快速回升到平均值附近;2013年底又降低到平均值以下的較低水平,并維持低值持續(xù)到2014年7月,拐角頻率比值才回升到平均值附近。零頻極限比值計(jì)算得到的波速比從2011年初由平均值上升到1.65,之后緩慢下降;在2012年初下降到平均值水平,隨后波速比增加;在2012年10月上升到1.7,再次下降;2013年5月,即震前兩個(gè)月,波速比值下降到平均值以下,臨震前下降到約1.5;岷縣—漳縣MS6.6地震發(fā)生后,波速比一直維持在低于平均值的較低水平,直至2013年7月回升至平均值附近。

由縱、橫波拐角頻率比值和零頻極限比值計(jì)算得到的波速比在平均值上有較大的差異,前者約為1.32,而后者約為1.55。但兩種方法計(jì)算得到的波速比隨地震序列的變化趨勢(shì)基本一致,在岷縣4.5級(jí)、6.6級(jí)地震前約一年,兩種方法計(jì)算得到的波速比均有一個(gè)較明顯的上升過程;震前兩個(gè)月,波速比急速下降到平均值以下;地震發(fā)生后,波速比稍有回升,但在平均值以下維持低值波動(dòng),直到2014年7月才回返。以上對(duì)比結(jié)果說明這兩種方法計(jì)算得到的波速比在兩次較強(qiáng)地震前均有較明顯的“升高-下降”變化過程。

圖7 由兩種參數(shù)計(jì)算得到的波速比隨序列的變化Fig.7 Variation of wave velocity ratio calculated by two parameters

3.2 波速比的空間演化特征

以2013年7月22日岷縣—漳縣MS6.6地震為時(shí)間分界點(diǎn),分別畫出該主震之前和之后的波速比空間分布。以0.3°×0.3°的空間窗,0.15°的滑動(dòng)步長作圖,得到波速比的空間分布圖,如圖8和圖9所示。

圖8 岷縣—漳縣MS6.6地震前波速比空間分布圖Fig.8 Spatial distribution of wave velocity ratio before Minxian-Zhangxian MS6.6 earthquake

圖9 岷縣—漳縣MS6.6地震后波速比空間分布圖Fig.9 Spatial distribution of wave velocity ratio after Minxian-Zhangxian MS6.6 earthquake

由圖8可知,雖然兩種方法計(jì)算得到的波速比的平均值有差異,但是二者計(jì)算得到的波速比的空間分布基本一致。由圖8(a)可知,在岷縣—漳縣地震前,縱、橫波拐角頻率比值在合作、舟曲以及鄰近主震震中的大片區(qū)域出現(xiàn)了低值異常區(qū),而瑪曲、合作北部以及武山有較明顯的拐角頻率比值高值區(qū)。由圖8(b)可看出,在岷縣—漳縣地震前,由零頻極限比值計(jì)算得到的波速比同樣在合作、舟曲、及岷縣地震震中附近區(qū)域出現(xiàn)低值異常,其余地方波速比較高。二者對(duì)比,出現(xiàn)波速比低值異常的區(qū)域基本吻合,說明這兩種方法計(jì)算得到的波速比具有較好的一致性,可相互印證。

由圖9可看出,岷縣地震后,兩種方法計(jì)算得到的波速比的空間分布基本一致,但由于地震后數(shù)據(jù)較少,波速比的空間分布圖空白較多。由圖9(a)可知,岷縣—漳縣地震后,拐角頻率比值在岷縣地震震中附近地區(qū)較震前有所回升,升高到平均值以上。由圖9(b)可看出,地震后由零頻極限比值計(jì)算得到的波速比在震中附近地區(qū)有所升高,已回升到平均值以上水平。二者對(duì)比,可看出地震后兩種方法計(jì)算得到的波速比空間分布基本一致,地震后震中附近的波速比較地震前有所回升。

3.3 兩種方法計(jì)算得到的波速比相關(guān)系數(shù)時(shí)空演化特征

圖10(a)為兩種方法得到的波速比相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間的變化,是由15個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并以1個(gè)點(diǎn)滑動(dòng)得到的結(jié)果,圖10(b)為相關(guān)系數(shù)在岷縣地震前的空間分布。

圖10 拐角頻率比與零頻極限比的相關(guān)系數(shù)時(shí)空變化特征Fig.10 Temporal and spatial variation characteristics of correlation coefficient between corner frequency ratio and the ratio of long-period spectral level

由圖10(a)可看出,在岷縣4.5級(jí)地震、岷縣—漳縣6.6級(jí)地震前約一年相關(guān)系數(shù)均出現(xiàn)明顯上升變化。4.5級(jí)地震前相關(guān)系數(shù)低于平均值,約為-0.1,但震前約1年的時(shí)間內(nèi)相關(guān)系數(shù)從-0.1上升到接近0.7,臨震前略有下降。4.5級(jí)地震之后相關(guān)系數(shù)逐漸下降,到2012年中下降至-0.5左右,之后再次上升到0.7。2013年初相關(guān)系數(shù)略有下降,之后在2013年發(fā)生6.6級(jí)地震。6.6級(jí)地震后相關(guān)系數(shù)下降至最低值-0.7,之后調(diào)整到平均值附近。從圖10(b)可看出,岷縣—漳縣地震前相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)高值區(qū)域,分別在地震震中、九寨溝附近,其中九寨溝附近的高值區(qū)域面積更大,2017年九寨溝發(fā)生7級(jí)地震。

從相關(guān)系數(shù)的時(shí)空演化特征可知,岷縣兩次地震前相關(guān)系數(shù)的變化特征均表現(xiàn)為震前一年由低值升高到最高值,臨震前短時(shí)間內(nèi)略有下降,震后逐漸恢復(fù)至低值,相關(guān)系數(shù)的變化過程與前文中波速比的變化基本一致。震前相關(guān)系數(shù)為負(fù)值,說明震前兩種方法得到的波速比沒有相關(guān)性,這是因?yàn)榭v、橫波拐角頻率比值雖然主要與波速比有關(guān),但與破裂速度、方位角等也有關(guān),而零頻極限比值與頻率無關(guān),與破裂過程無關(guān),其物理實(shí)質(zhì)是波速比的變化,臨震前二者相關(guān)系數(shù)升高至0.7左右,說明震源區(qū)介質(zhì)在震前受到的應(yīng)力較為集中,導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)中小地震的發(fā)震機(jī)理具有較高的相似性,從而使得拐角頻率比與零頻極限比的相關(guān)系數(shù)升高,空間分布特征也表明相關(guān)系數(shù)高值出現(xiàn)在震源區(qū)。

4 結(jié)論

本文對(duì)2013年7月22日發(fā)生在甘肅岷縣—漳縣MS6.6地震震中附近地區(qū)中小地震進(jìn)行計(jì)算,選取了該區(qū)域2010年至2014年7月發(fā)生的ML2.5以上地震,對(duì)地震進(jìn)行頻譜分析,得到地震縱、橫波的拐角頻率、零頻極限等震源譜參數(shù),由拐角頻率比值、零頻極限比值計(jì)算得到的震源處介質(zhì)的波速比,對(duì)兩種方法計(jì)算得到的波速比進(jìn)行時(shí)間和空間上的討論分析,得到了一些初步的結(jié)論。

(1) 兩種震源譜參數(shù)計(jì)算得到的波速比平均值有較大差異,拐角頻率比值的平均值約為1.32,而由零頻極限比值計(jì)算得到的波速比平均值約為1.55,后者高于前者。

(2) 二者得到的波速比隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致。在岷縣—漳縣地震前,波速比在平均值以上波動(dòng),在地震前約一年有較明顯的升高過程,且升高至最高值,隨后開始下降,在臨震前急劇下降到平均值以下的較低水平;地震后,波速比有些許回升,但依舊在平均值以下波動(dòng),直至2014年7月波速比緩慢上升到平均值附近。

(3) 兩種震源譜參數(shù)計(jì)算得到的波速比空間分布基本一致。在岷縣—漳縣地震前,在合作、舟曲、以及該地震震中附近的大片地區(qū)出現(xiàn)了波速比的低值異常區(qū)。岷縣—漳縣地震后,該地震震中附近地區(qū)的波速比有所回升。

(4) 兩種方法計(jì)算得到的波速比相關(guān)系數(shù)在岷縣4.5級(jí)、6.6級(jí)地震前約一年均表現(xiàn)為“震前升高-臨震略微下降-震后恢復(fù)低值”的變化過程,與波速比的變化基本一致,相關(guān)系數(shù)高值集中出現(xiàn)在岷縣地震前震中及九寨溝區(qū)域。

(5) 對(duì)甘肅東南地區(qū)地震的計(jì)算分析可知,由拐角頻率比值和零頻極限比值計(jì)算得到的波速比雖然平均值有一些差異,但二者計(jì)算得到的波速比的時(shí)間變化和空間展布基本一致,說明二者之間可以相互印證。