燃料電池用交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器參數(shù)綜合設(shè)計(jì)方法

馬小勇 王議鋒 王 萍 孟 準(zhǔn)

燃料電池用交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器參數(shù)綜合設(shè)計(jì)方法

馬小勇1王議鋒1王 萍1孟 準(zhǔn)2

（1. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072 2. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 天津 300171）

以燃料電池用交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器為研究對(duì)象，該文提出一種兼顧效率與功率密度的參數(shù)綜合設(shè)計(jì)方法。首先對(duì)比單支路運(yùn)行和多支路交錯(cuò)運(yùn)行的電壓及電流紋波，引入紋波抑制比量化交錯(cuò)并聯(lián)對(duì)紋波的影響，從而建立變換器整體紋波要求與支路參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。在參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，以開關(guān)頻率s、電感電流紋波DI以及電感磁心半徑為自變量，進(jìn)行損耗建模和無(wú)源器件體積建模。以變換器損耗小于設(shè)定值為約束條件，以無(wú)源元件體積和最小為目標(biāo)，優(yōu)選最佳參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行電容取值和電感設(shè)計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)兼顧效率和功率密度的設(shè)計(jì)目標(biāo)。最后，通過(guò)仿真及搭建40kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了理論分析的正確性和參數(shù)設(shè)計(jì)方法的可行性。

燃料電池 交錯(cuò)并聯(lián) Boost變換器 參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化

0 引言

隨著化石燃料短缺和環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)重，燃料電池電動(dòng)汽車（Fuel Cell Electrical Vehicles, FCEV）因其清潔無(wú)污染、能量轉(zhuǎn)換效率高、燃料加注便捷、無(wú)續(xù)航里程焦慮等優(yōu)勢(shì)[1-3]，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

隨著輸出功率的增大，燃料電池的輸出電壓下降明顯[4-5]，不利于行車安全。此外，燃料電池對(duì)電流紋波非常敏感，過(guò)大的電流紋波會(huì)對(duì)電池的質(zhì)子交換膜產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的損害，從而縮短電池壽命。

交錯(cuò)并聯(lián)型Boost DC-DC變換器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、效率高等優(yōu)勢(shì)在燃料電池電動(dòng)汽車中得到了廣泛應(yīng)用[6-7]。在交錯(cuò)并聯(lián)Boost變換器中，多個(gè)Boost支路并聯(lián)，總電流應(yīng)力被均分在各支路上，這不僅提高了變換器效率，還便于器件選型和降低成本[8]。此外，由于各支路交錯(cuò)運(yùn)行，支路電感電流紋波在輸入側(cè)相互抑制，從而有助于減小輸入電流紋波[9-10]。

車載場(chǎng)景下對(duì)變換器的體積和效率均提出了較高的要求。因此，燃料電池電動(dòng)車用交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器必須具備高效率和高功率密度的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[11-13]提出將耦合電感應(yīng)用于燃料電池電動(dòng)車中，不僅減小了電感的體積和電流紋波，還能提高變換器效率。然而耦合電感的設(shè)計(jì)難度和成本隨變換器功率的增大明顯增加。文獻(xiàn)[14-15]針對(duì)燃料電池應(yīng)用場(chǎng)景，在交錯(cuò)并聯(lián)Boost變換器的基礎(chǔ)上，提出了多器件交錯(cuò)并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以進(jìn)一步降低輸入電流紋波，減小電感的體積，從而提高變換器的效率和功率密度。然而，多器件交錯(cuò)并聯(lián)拓?fù)浯嬖谄骷⒙?lián)均流問(wèn)題，且驅(qū)動(dòng)電路復(fù)雜、成本較高。此外，上述研究未能量化效率和功率密度之間的關(guān)系，故不能系統(tǒng)性地優(yōu)化變換器參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)兼顧效率和功率密度的參數(shù)最優(yōu)設(shè)計(jì)。考慮到車載場(chǎng)景下對(duì)變換器效率和功率密度的高要求，進(jìn)行兼顧效率和功率密度的參數(shù)綜合設(shè)計(jì)研究具有重要的工程意義，這也是本文的研究重點(diǎn)。文獻(xiàn)[16-18]針對(duì)交錯(cuò)并聯(lián)型Boost功率因數(shù)校正（Power Factor Cor- rection, PFC）提出了兼顧效率和功率密度的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，可為燃料電池用交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器的參數(shù)綜合設(shè)計(jì)問(wèn)題提供參考。

本文以燃料電池用交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器為研究對(duì)象，提出了一種兼顧效率與功率密度的參數(shù)綜合設(shè)計(jì)方法。先量化交錯(cuò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)對(duì)紋波的影響，在此基礎(chǔ)上建立變換器整體紋波要求與支路參數(shù)設(shè)計(jì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而指導(dǎo)變換器參數(shù)設(shè)計(jì)。由于開關(guān)頻率s、電感電流紋波D以及電感磁心半徑三者無(wú)耦合關(guān)系，在參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，將其作為自變量進(jìn)行損耗建模和無(wú)源器件體積建模。以變換器損耗小于設(shè)定值為約束條件，以無(wú)源元件體積和最小為目標(biāo)，優(yōu)選最佳參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行電容取值和電感設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)兼顧效率和功率密度的設(shè)計(jì)目標(biāo)。本文通過(guò)仿真及搭建40kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證理論分析的正確性和參數(shù)設(shè)計(jì)方法的可行性。

1 拓?fù)浜凸ぷ髟?/h2>

6路交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器拓?fù)淙鐖D1所示。圖中，1～6為各Boost支路電感，S1～S12為MOSFET，o為輸出電容，in為輸入電容，L為負(fù)載，此外各升壓支路參數(shù)一致。由于并聯(lián)分流作用，支路電流應(yīng)力為總電流應(yīng)力的1/6?？紤]到燃料電池對(duì)電流紋波非常敏感，為減小輸入電流紋波，延長(zhǎng)電池使用壽命，加入輸入電容in。

圖1 6路交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器拓?fù)?/p>

驅(qū)動(dòng)信號(hào)及電流紋波關(guān)系如圖2所示。驅(qū)動(dòng)信號(hào)周期為s，電感工作于電流連續(xù)導(dǎo)通模式（Con- tinous Conduction Mode, CCM），驅(qū)動(dòng)信號(hào)如圖2a所示。圖中，S1～S6為Boost電路主開關(guān)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)相互交錯(cuò)，相位差為60°；S7～S12為同步整流管，其驅(qū)動(dòng)信號(hào)與各自的主開關(guān)相位相反，兩者間存在死區(qū)。

1～6為對(duì)應(yīng)各支路的電感電流，交錯(cuò)并聯(lián)后總電感電流t與支路電感電流的關(guān)系如圖2b所示。由圖可知，交錯(cuò)并聯(lián)后，總電感電流紋波得到抑制，且其頻率提高至開關(guān)頻率s的6倍。

變換器用于燃料電池電動(dòng)汽車，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。由表1可知，變換器具有大功率、低紋波及高效率的設(shè)計(jì)要求。為滿足紋波和效率要求，需對(duì)開關(guān)頻率s、電感、輸入電容in和輸出電容o的取值進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。在參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)保證最佳功率密度以適應(yīng)車載場(chǎng)景。

圖2 驅(qū)動(dòng)信號(hào)及電流紋波關(guān)系

表1 變換器設(shè)計(jì)參數(shù)

2 紋波分析

紋波分析是確定開關(guān)頻率和無(wú)源元件參數(shù)選型的基礎(chǔ)。對(duì)于交錯(cuò)并聯(lián)型變換器，其紋波要求往往指交錯(cuò)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的總紋波不超過(guò)限值。由圖2可知，交錯(cuò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)使得總紋波與支路紋波的關(guān)系變得復(fù)雜。因此，量化交錯(cuò)并聯(lián)對(duì)紋波的影響是參數(shù)設(shè)計(jì)的前提。

2.1 電感電流紋波

以Boost支路1為例，電感工作于CCM，電感電流上升和下降斜率記為1、2，其計(jì)算式為

由于各支路的輸入和輸出均并聯(lián)，總電感電流紋波Dt為1和2的組合。此外，由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系可知，當(dāng)Dt上升時(shí)輸出電容處于放電狀態(tài)；相反，輸出電容處于放電狀態(tài)。Dt上升、下降斜率記為up、dn，對(duì)應(yīng)時(shí)間為up和dn；總輸出電流為o，每個(gè)支路輸入電流為1，輸入電容的充、放電電流為_up和_dn，則總電感電流紋波、輸出電容電流與占空比的關(guān)系見表2。

表2 總電感電流紋波、輸出電容電流與占空比的關(guān)系

對(duì)表2歸納可得，當(dāng)總電感電流Dt增大時(shí)，共有個(gè)支路的主開關(guān)處于導(dǎo)通狀態(tài)，的取值由占空比范圍決定，相應(yīng)地，輸入電流變化率up為

對(duì)應(yīng)時(shí)間為

則總電感電流紋波Dt可表示為

在CCM下，Boost電路的電壓增益為

結(jié)合式（1）、式（4）、式（5）可知，總電感電流紋波DIt為

2.2 輸出電壓紋波

根據(jù)表2，當(dāng)總電感電流上升時(shí)，輸出電容放電，此時(shí)共有個(gè)支路的主開關(guān)管開通，則輸出電容放電電流I_dn為

不考慮損耗情況下，1與o的關(guān)系為

根據(jù)式（7）和表2可知，輸出電壓紋波Do為

2.3 紋波抑制比

式（6）和式（9）反映了交錯(cuò)并聯(lián)后的電流和電壓紋波情況，其表達(dá)式十分復(fù)雜，這不利于變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)，且無(wú)法直觀反映出交錯(cuò)并聯(lián)對(duì)紋波的影響。為量化這一影響，引入紋波抑制比，紋波抑制比指交錯(cuò)并聯(lián)下的紋波與支路單獨(dú)運(yùn)行下的紋波之比。

當(dāng)支路1單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，電感電流紋波D和輸出電壓紋波D1分別為

式中，o1為支路單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的輸出電流，其值為變換器總輸出電流o的1/6。

結(jié)合式（4）、式（9）～式（11）可得，電感電流紋波抑制比K和輸出電壓紋波抑制比Ko為

式（12）反映了紋波抑制比與占空比的關(guān)系，具體如圖3所示。式（12）和圖3表明，交錯(cuò)并聯(lián)對(duì)輸出電容紋波和總電感電流紋波具有相同的抑制效果；紋波抑制比隨占空比呈非線性變化，在特定占空比下紋波可被完全抑制，且在不同區(qū)間上存在對(duì)稱性，圖3中還標(biāo)注了各區(qū)間段的紋波最大值。在圖3中，紋波抑制比不大于1，這說(shuō)明交錯(cuò)并聯(lián)后的紋波不超過(guò)支路單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的紋波，即

圖3 不同占空比下的紋波抑制比

Fig.3 Ripple suppression ratio under different duty cycle

2.4 輸入電壓紋波

燃料電池對(duì)電流紋波非常敏感，過(guò)大的電流紋波會(huì)縮短其壽命。增大電感值可減小電流紋波，但隨著電感值的增大，電感體積增大且損耗可能增加，這不利于變換器功率密度和效率的提高。因此，通常在輸入側(cè)增加電容，以吸收電感電流紋波，避免過(guò)大的電感值。

輸入電容用于吸收總電感電路紋波DIt，其頻率為6s，則輸入電容吸收的電荷量in為

式中，Din為輸入電壓紋波。

結(jié)合式（14）可知，輸入電壓紋波Din為

2.5 參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)

由圖3和式（13）知，在交錯(cuò)并聯(lián)變換器中最大紋波為支路單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的紋波。因此，若單支路滿足紋波要求，則交錯(cuò)并聯(lián)后的紋波亦滿足要求。

由式（5）、式（10）和式（11）可得，支路單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，電感1與其電流紋波DI、輸出電容o與電壓紋波率u的關(guān)系為

式中，1為支路功率，其值為變換器功率的1/6。

輸入電壓紋波Din為燃料電池內(nèi)阻fu與電池內(nèi)部電流紋波Dfu之積。Dfu滿足了輸入電流紋波要求。結(jié)合式（13）和式（15），in與電流紋波率i的關(guān)系為

式（16）～式（18）表明，無(wú)源元件的取值與開關(guān)頻率、紋波要求、功率以及輸入和輸出電壓有關(guān)。當(dāng)變換器處于紋波最大工作條件時(shí)，滿足紋波要求的無(wú)源元件取值最小。結(jié)合表1和式（16）～式（18）可得，紋波最大工作條件及無(wú)源元件最小值如下。

當(dāng)支路輸出1=6 670W，輸出電壓o=285V，且i=190V時(shí)，電壓紋波率u取得最大值1%。由此可得，輸出電容最小值o_min為

當(dāng)輸出電壓o=410V，且輸入電壓i=o/2時(shí)，電感電流紋波最大，則電感最小值min為

當(dāng)輸入電流in為最大值210A時(shí)，燃料電池電流紋波Dfu取得最大值2.1A，設(shè)燃料電池內(nèi)阻fu= 200mW，則輸入電壓紋波Din=0.42V，可得輸入電容最小值in_min為

3 參數(shù)綜合設(shè)計(jì)

3.1 參數(shù)綜合設(shè)計(jì)流程

由式（19）～式（21）可知，無(wú)源元件的取值是關(guān)于電感電流紋波D和開關(guān)頻率s的函數(shù)。D和s之間無(wú)耦合關(guān)系，在其取值范圍內(nèi)，對(duì)無(wú)源元件的所有結(jié)果進(jìn)行效率和功率密度對(duì)比，即可獲得最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)。參數(shù)綜合設(shè)計(jì)流程如圖4所示，相關(guān)步驟如下。

（1）確定s和D的取值范圍。文中開關(guān)頻率的范圍為30～200kHz，由于支路電流有效值最大為35A，則電流紋波D的取值范圍為0～60.62A。

（2）s和D的步長(zhǎng)分別設(shè)為1kHz和1A，由此可得s和D的所有組合結(jié)果。

（3）依次選取s和DI的值，代入式（19）～式（21），計(jì)算無(wú)源元件取值min、o_min和in_min。

（4）將步驟（3）的結(jié)果及s和D的取值，代入到變換器損耗模型loss和無(wú)源元件體積模型中，計(jì)算當(dāng)前的損耗loss和無(wú)源元件體積和t。

（5）若損耗loss大于損耗限值loss_max，則認(rèn)為s和D取值無(wú)效，重新選取s和D的值，并重復(fù)步驟（2）～步驟（4）；若損耗loss＜loss_max，則認(rèn)為當(dāng)前s和D的取值有效，并記錄當(dāng)前的體積結(jié)果t。

（6）在完成s和D的所有組合運(yùn)算后，t最小值對(duì)應(yīng)的s和D值即為最佳參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果。

圖4 參數(shù)綜合設(shè)計(jì)流程

變換器損耗建模和無(wú)源元件體積建模是參數(shù)綜合設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由于變換器損耗受電感體積影響，故進(jìn)行損耗建模前，先需進(jìn)行無(wú)源元件體積建模。

3.2 無(wú)源元件體積建模

無(wú)源元件體積建模包括電感體積建模、輸入和輸出電容建模。需要說(shuō)明的是，電感體積不僅與數(shù)值有關(guān)，還與磁心類型、繞組匝數(shù)w和磁心截面積e有關(guān)。電容體積不僅與電容取值有關(guān)，還與電容類型有關(guān)。

3.2.1 電感體積建模

為實(shí)現(xiàn)大功率變換器高效率、高功率密度的設(shè)計(jì)目標(biāo)，需選擇具有高飽和磁通的電感磁心，且在高頻下磁心損耗較小。本文所選的磁心材料為POCO NPH-L-60m，其飽和磁通為1T，100kHz下磁心損耗約為400mW/cm3（磁擺幅Dm=0.1T）。磁心結(jié)構(gòu)及尺寸如圖5所示，由兩個(gè)方形磁心和兩個(gè)圓形磁心構(gòu)成，電感繞組均勻繞在圓形磁心上。

電感單匝繞組的寬為w，設(shè)磁心開窗為50%，則磁心長(zhǎng)度m可表示為

方形磁心與圓形磁心具有相同的截面積，且方形磁心寬度m與圓柱磁心直徑相等，則方形磁心厚度m為

電感單匝繞組的厚為w，繞組間的距離為1，則圓形磁心的高度為

由式（22）～式（24）可知，電感體積可表示為

磁心體積Fe可表示為

磁路e可表示為

電感電流有效值最大為35A，取繞組寬w= 0.4cm，繞組厚w=0.25cm，繞組間距1=0.1cm，則和Fe可表示為關(guān)于匝數(shù)w和半徑函數(shù)，即

根據(jù)匝數(shù)和磁心半徑可得，電感的計(jì)算式為

式中，r為相對(duì)磁導(dǎo)率，所選磁心的r=60；0為真空磁導(dǎo)率，0=0.4π×10-8H/m；e為等效磁路；w為繞組匝數(shù)；為磁導(dǎo)率衰減系數(shù)，與磁場(chǎng)變化頻率和磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，0.8。

結(jié)合式（30）及繞組參數(shù)可得，匝數(shù)w計(jì)算式為

式（31）表明，對(duì)于確定的電感磁心，其體積V與和磁心半徑有關(guān)。由式（20）可知，由開關(guān)頻率s和電流紋波D決定。由于s、DI及三者無(wú)耦合關(guān)系，則V是關(guān)于這三個(gè)自變量的函數(shù)。在DI=10A, 20A,…, 60A時(shí)，V與s、DI及的關(guān)系如圖6所示。圖中，電感體積V隨電流紋波DI和開關(guān)頻率s的增大而減??；在確定DI和s的取值后，磁心半徑過(guò)大或過(guò)小，均不利于電感體積的減小。

圖6 電感體積VL與fs、DIL以及r的關(guān)系

同樣地，磁心體積Fe也是關(guān)于s、D及的函數(shù)。在DI=10A, 20A,…, 60A情況下，磁心體積Fe與s、D及的關(guān)系如圖7所示。圖中，磁心體積Fe隨電流紋波D和開關(guān)頻率s的增大而減小，對(duì)于確定的D和s取值，磁心體積隨磁心半徑的減小而減小。

圖7 磁心體積VFe與fs、DIL以及r的關(guān)系

3.2.2 電容體積建模

輸入和輸出電容均采用TDK薄膜電容，型號(hào)為B32776P，耐壓等級(jí)為630V。該類薄膜電容（mF）與體積V（cm3）的關(guān)系如圖8所示，經(jīng)擬合可得兩者關(guān)系為

結(jié)合式（19）和式（21），可知輸入電容體積Vin和輸出電容體積Vo與s和D的關(guān)系為

3.2.3 無(wú)源元件體積和t

結(jié)合式（28）、式（33）和式（34），無(wú)源元件體積總和t可表示為

結(jié)合式（22）～式（35）可得，無(wú)源元件體積和t與s、D以及的關(guān)系如圖9所示。圖中，無(wú)源元件的體積和t隨電流紋波D和開關(guān)頻率s的增大而減?。粚?duì)于確定的D和s取值，即無(wú)源元件取值確定后，t受磁心半徑影響，過(guò)大或過(guò)小，t都將較大。

3.3 損耗建模

在損耗建模中，忽略輸入和輸出電容損耗，則變換器損耗loss包括開關(guān)管損耗H和電感損耗。每個(gè)Boost支路參數(shù)一致，若單支路滿足損耗要求，變換器整體滿足損耗要求，故對(duì)支路進(jìn)行損耗建模。

3.3.1 半橋損耗

結(jié)合式（16）～式（18）可知，隨著開關(guān)頻率的提高，電容和電感的取值下降，因此提高開關(guān)頻率可減小變換器體積。傳統(tǒng)Si基功率器件在高頻開關(guān)頻率下，開關(guān)損耗較高。因此，在變換器設(shè)計(jì)中以SiC為開關(guān)器件。所選SiC型號(hào)為英飛凌IMZ120R045M1，主要參數(shù)見表3。

圖9 無(wú)源元件體積和Vt與fs、DIL以及r的關(guān)系

表3 英飛凌IMZ120R045M1主要參數(shù)

對(duì)于同步整流管而言，開通和關(guān)斷均在零電壓軟開關(guān)（Zero Voltage Switching, ZVS）條件下進(jìn)行，故其損耗只考慮導(dǎo)通損耗con1。主開關(guān)管工作于硬開關(guān)狀態(tài)，其損耗包括開通損耗on、關(guān)斷損耗off、導(dǎo)通損耗con2和輸出電容損耗oss。同步整流管和主開關(guān)管的導(dǎo)通損耗con為

輸出電容損耗oss為

max和min為電感電流最大值和最小值，兩者與電流紋波D和有效值rms的關(guān)系為

由此可得，主開關(guān)管開通和關(guān)斷損耗為

其中

結(jié)合式（36）～式（41）及表1可知，當(dāng)o=410V，支路電流有效值rms取最大值35A時(shí)，H最大，即

3.3.2 電感損耗建模

電感損耗包括銅損Cu和鐵損Fe（MW）。計(jì)算銅損Cu前，首先需要計(jì)算繞組內(nèi)阻Cu。

繞組長(zhǎng)度Cu可表示為

電感繞組材料為銅，其內(nèi)阻Cu可表示為

式中，Cu為繞組截面積，Cu=10mm2；Cu為銅的電阻率，Cu=1.78×10-8W/m。

結(jié)合繞組參數(shù)，銅損Cu可表示為

電流有效值rms取最大值35A時(shí)，銅損最大。結(jié)合式（31），銅損可進(jìn)一步表示為

由所選磁心的手冊(cè)可知，電感鐵損Fe的計(jì)算式為

式中，F(xiàn)e為磁心體積（cm3）；Dm為最大磁擺幅（kGs）；s的單位為kHz。

磁擺幅Dm與電流紋波D的關(guān)系為

由式（31）和式（48）可知，磁心損耗Fe是關(guān)于s、D以及的函數(shù)，在損耗計(jì)算過(guò)程中需注意單位換算。

3.3.3 變換器損耗

變換器損耗loss是關(guān)于s、DI以及的函數(shù)。在特定電感電流紋波下，損耗結(jié)果如圖10所示。由圖可知，變換器損耗與s、DI呈正相關(guān)，即s、DI越大，loss越大。此外，磁心半徑過(guò)大或過(guò)小均會(huì)導(dǎo)致?lián)p耗增大。

圖10 變換器損耗Ploss與fs、DIL以及r的關(guān)系

圖9和圖10反映了變換器損耗和功率密度間的矛盾關(guān)系：增大s和D均可減小無(wú)源元件體積，但導(dǎo)致了損耗的增加。此外，過(guò)大或過(guò)小的均不利于減小損耗和提高功率密度，這也反映了合理的磁心尺寸對(duì)變換器優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要性。

3.4 參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果

變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)原則是，滿足損耗限制的情況下，盡可能提高功率密度。結(jié)合表1，為使效率高于98%，則單支路的最大損耗不超過(guò)133W。考慮實(shí)際工況的復(fù)雜性，在參數(shù)設(shè)計(jì)中最大損耗設(shè)定為110W。為使紋波滿足要求，設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)源元件參數(shù)考慮50%的設(shè)計(jì)余量，則電壓和電流紋波率均取為0.67%。

由式（42）、式（46）和式（47）可得，損耗小于110W的參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果如圖11所示。由圖可知，為滿足損耗要求，開關(guān)頻率s須小于120kHz，磁心半徑須大于0.5cm；電流紋波越大，s和的選擇范圍越小。

圖11 Ploss＜110W對(duì)應(yīng)的fs、DIL及r取值

將圖11中s、DI及取值結(jié)果代入無(wú)源元件體積模型，可得滿足損耗要求的無(wú)源元件體積之和t，其中t＜800cm3的取值結(jié)果如圖12所示。在所有的t結(jié)果中，最小體積為692cm3，相應(yīng)的參數(shù)為s=80kHz，0.6cm，DI=23A。

圖12 Ploss＜110W且Vt＜800cm3對(duì)應(yīng)的fs、DIL及r取值

將上述參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果代入式（16）～式（18）中，輸入和輸出電容取值為21.39mF和51.38mF，電感值為55.7mH。結(jié)合式（31）得，繞組匝數(shù)w=42.8。w取正偶數(shù)結(jié)果即44匝，代入式（30）后，電感最終值取為57.71mH。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

結(jié)合變換器設(shè)計(jì)要求和參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果，首先搭建仿真平臺(tái)證明理論分析的正確性和所述方法的可行性。仿真過(guò)程中，開關(guān)頻率為80kHz，輸入電壓為i=200V。結(jié)合圖3知，占空比取0.4時(shí)紋波抑制比較大，便于進(jìn)行紋波對(duì)比。支路仿真功率為6.67kW，在單支路和6支路交錯(cuò)運(yùn)行下進(jìn)行仿真。

6路交錯(cuò)并聯(lián)運(yùn)行下的電流仿真結(jié)果如圖13所示。由圖可知，支路電感電流紋波為17.6A，總電感電流紋波t=3.05A，兩者之比為0.173，與式（12）計(jì)算結(jié)果接近。此外，總電感電流It和輸入電流in的對(duì)比驗(yàn)證了輸入電容吸收電流紋波的有效性。

圖13 電流紋波仿真結(jié)果

支路單獨(dú)運(yùn)行和6路交錯(cuò)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的電壓紋波對(duì)比如圖14所示。圖中，支路單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的電壓紋波為1.65V，6路交錯(cuò)并聯(lián)下的電壓紋波為0.29V，兩者之比約為0.176，同樣與式（12）計(jì)算結(jié)果接近。圖13和圖14表明交錯(cuò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)對(duì)電壓和電流紋波具有相同的抑制效果，且驗(yàn)證了紋波分析的正確性。

圖14 輸出電壓紋波仿真結(jié)果

基于參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果，搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖15所示。樣機(jī)以TMS320F28379D為控制核心，開關(guān)頻率取值以及無(wú)源功率器件的設(shè)計(jì)與圖12設(shè)計(jì)結(jié)果一致，即開關(guān)頻率為80kHz，電感磁心半徑為0.6cm，繞組匝數(shù)為44匝，輸入和輸出電容均為TDK 630V，30mF的薄膜電容型號(hào)為B32776P6306K，基于圖12和式（16）～式（18），輸入和輸出電容的取值分別為21.39mF和51.38mF，因此輸入和輸出側(cè)電容的數(shù)量分別為1個(gè)和2個(gè)。變換器尺寸為35cm×29cm× 10cm，相應(yīng)的功率密度為66W/in3（1in3=1.638 71× 10-5m3）。

圖15 交錯(cuò)并聯(lián)變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

在輸入電壓為205V且占空比為0.5時(shí)，進(jìn)行額定功率實(shí)驗(yàn)。圖16為變換器主開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形。圖中，變換器開關(guān)頻率為80kHz，相鄰驅(qū)動(dòng)信號(hào)的時(shí)間間隔為2.1ms，對(duì)應(yīng)相位差為60°，這與變換器6路交錯(cuò)并聯(lián)工作方式相一致。

圖16 6路交錯(cuò)運(yùn)行中的驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形

額定功率下的電感電流及輸出電壓波形如圖17所示。圖中，支路1和2的電感電流紋波頻率及相位差與圖16中的驅(qū)動(dòng)信號(hào)相對(duì)應(yīng)；經(jīng)測(cè)量，電流紋波幅值為18A，小于前文的紋波限值23A，輸出電壓紋波為2V，小于輸出電壓紋波要求。圖17表明，額定功率下變換器處于正常工作狀態(tài)且滿足紋波設(shè)計(jì)要求。

通過(guò)功率分析儀，進(jìn)一步驗(yàn)證變換器的效率特性。由于各支路參數(shù)一致，則單支路效率可反映變換器的整體情況。在輸入電壓為205V，輸出電壓為410V時(shí)，單支路運(yùn)行情況下的效率曲線如圖18所示。圖中，額定功率6.67kW下，單支路效率為98.08%，且變換器在較寬的功率范圍內(nèi)效率均高于98%。圖18表明，根據(jù)所提參數(shù)設(shè)計(jì)方法，變換器具有較好的效率特性。

圖17 額定功率下驅(qū)動(dòng)信號(hào)、輸出電壓和電感電流波形

圖18 單支路效率曲線

5 結(jié)論

以燃料電池用交錯(cuò)并聯(lián)型Boost變換器為研究對(duì)象，本文提出了一種兼顧效率與功率密度的參數(shù)綜合設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)搭建40kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了理論分析的正確性和所提方法的可行性。所得結(jié)論如下：

1）交錯(cuò)并聯(lián)使得紋波分析復(fù)雜化，本文引入紋波抑制比量化分析了變換器單支路運(yùn)行與多支路交錯(cuò)運(yùn)行下的紋波關(guān)系，該關(guān)系為交錯(cuò)并聯(lián)變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)。

2）以開關(guān)頻率s、電感電流紋波DI及電感磁心半徑為自變量，實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器效率和無(wú)源元件體積的統(tǒng)一建模，從而為兼顧效率和功率密度的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了前提。

3）所提方法可應(yīng)用于其他交錯(cuò)并聯(lián)型變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合優(yōu)化中。

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Comprehensive Parameter Design Method of Interleaved Boost Converter for Fuel Cell Applications

1112

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Grid Tianjin Economic Research Institute Tianjin 300171 China）

Taking the interleaved boost converter for fuel cell as the research target, a comprehensive parameter design method is proposed considering efficiency and power density. Firstly, the voltage and current ripple are compared in single-branch and multi-branch interleaved operation. Ripple suppression ratio is introduced to quantify the effect of interleaved structure, thereby establishing the relationship between the ripple requirement and parameters of the single branch, and consequently the parameter design is carried out. During the process of comprehensive design, the switching frequencys, the inductor current rippleDIand the radius of inductor coreare chosen as independent variables to establish the power loss and passive device volume model. Power loss less than the set value is set as the constraint condition, the minimum volume of passive components is the design object, the optimal independent variables are chosen. Then, the optimal value of the capacitor and the design of the inductor are carried out, and the comprehensive design considering efficiency and power density is achieved. Finally, the correctness of theoretical analysis and the feasibility of the parameter design method are verified via the simulation and a 40kW prototype.

Fuel cell, interleaved, Boost converter, parameter design and optimization

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90309

2020-07-09

2021-01-02

馬小勇 男，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)楦哳l大功率電能變換技術(shù)。

E-mail: maxiaoyong1991@126.com

王議鋒 男，1981年生，博士，副教授，研究方向?yàn)楦哳l電能變換技術(shù)、磁集成技術(shù)、軟開關(guān)技術(shù)及交直流微電網(wǎng)中的電力電子技術(shù)等。

E-mail: wayif@tju.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）