基于混合屬性無監(jiān)督聚類的作戰(zhàn)目標分群*

詹 環(huán)，宋愛斌，羅俊芝，陳 平

（陸軍裝甲兵學院基礎部，北京 100072）

0 引言

隨著科學技術的發(fā)展，現代戰(zhàn)爭正發(fā)生著前所未有的革命性變化，戰(zhàn)爭致勝理念也由傳統的消耗戰(zhàn)向快速癱瘓敵方作戰(zhàn)體系轉換，“精打要害、癱瘓體系”成為信息化作戰(zhàn)優(yōu)先選擇的作戰(zhàn)方法。對作戰(zhàn)目標進行分群，正確研判它們的重要性、作戰(zhàn)意圖與威脅程度，對其進行合理排序，確定優(yōu)先及重點打擊的關鍵目標具有非常重要的意義。

作戰(zhàn)體系中獨立分群對應特定功能的打擊力量，如海上作戰(zhàn)力量、空中作戰(zhàn)力量、特種作戰(zhàn)部隊等。這種結構和復雜網絡中的社團結構具有相同的意義。例如社會網絡中社團是有相同興趣、職業(yè)的人，萬維網中社團是有相同主題的站點，生物網絡中社團是具有相同功能的細胞單元［1］。

作戰(zhàn)目標分群方法主要包括D-S 證據理論、模板匹配、貝葉斯網絡、模糊邏輯、聚類等方法。如：BAKERT 等［2］嘗試采用基于貝葉斯網絡的分類方法解決目標分群問題，該方法以目標屬性為證據，利用貝葉斯網絡進行證據推理，將目標劃分為互斥集合，從而形成目標群體；徐建志等［3］提出一種適用于反艦導彈的目標分群層次聚類算法，它利用學生殘差檢驗法檢驗聚類結果，能夠有效識別海上特殊編隊目標；蔡益朝等［4-5］將目標分群歸結為假設檢驗問題，結合遺傳算法和基于案例推理的方法評估事先形成的各種目標分群假設的合理性，從中選出最合理的假設作為目標分群的最終結果；李赟［6］對作戰(zhàn)體系中的目標分群問題進行了深入分析與數學建模，提出了作戰(zhàn)目標個體屬性充分情況下的目標獨立群體劃分方法HSAPOTDG 和作戰(zhàn)目標個體屬性缺失情況下的目標獨立群體劃分方法GAPOTDG，其中HSAPOTDG 算法屬于層次分裂算法，GAPOTDG 算法屬于遺傳算法。上述目標分群方法劃分僅僅局限于空間、功能和任務分工的范疇，只考慮了作戰(zhàn)目標的個體屬性，忽略了作戰(zhàn)目標之間的相互關系，目標分群的結果不能充分體現作戰(zhàn)目標的軍事意義。

本文設計了一種新型的基于混合屬性無監(jiān)督聚類的作戰(zhàn)體系分群算法，該方法將屬性分成數值型屬性和分類屬性，通過數據預處理算法完成作戰(zhàn)目標個體屬性的數據類型統一和標準化；采用融合作戰(zhàn)目標個體屬性以及網絡鄰接關系的目標相似性度量模型重新設計了K-Prototype 算法；通過肘部法則確定最優(yōu)聚類個數，并通過作戰(zhàn)目標分群案例驗證了K-prototype 算法的優(yōu)越性。

1 無監(jiān)督聚類算法

1.1 K-means 算法

的類。對于K-means 算法，首先需要初始化k 個聚類中心，即

1.2 Kmodes 算法

當屬性是分類屬性時，采用K-modes 算法［8］，該算法與K-means 算法原理相同，只是計算距離的方法不同。K-modes 計算的是字符間的距離，計算方法采用漢明距離

1.3 K-prototype 算法

其中，HF 為擇多函數。

2 基于K-prototype 的作戰(zhàn)體系目標分群算法

作戰(zhàn)目標的獨立群體劃分是將敵方作戰(zhàn)體系中的作戰(zhàn)目標聚類為互不相交的目標群體，使之形成對全體作戰(zhàn)目標的一個劃分。

每個作戰(zhàn)目標有個體屬性，作戰(zhàn)目標之間還有連接關系。針對作戰(zhàn)目標個體屬性數據的多源性和異質性，分數值型屬性和分類屬性構建了有效的數據預處理算法。K-prototype 算法可以應用于混合屬性數據的聚類，本文將K-prototype 算法應用于作戰(zhàn)體系目標分群，重新設計了新的相似度函數，融合了作戰(zhàn)目標的個體屬性以及網絡鄰接關系，并采用復雜網絡模塊度對作戰(zhàn)目標分群劃分結果進行評價。

2.1 數據預處理

實際數據來源于文獻［6］案例數據，一共有60個樣本，包括14 個數值型屬性和1 個分類屬性。對于數值型數據采用Min-max 標準化方法對其進行標準化處理，程序偽代碼為：

2.2 相似度度量

2.3 目標分群劃分結果評價

在復雜網絡社區(qū)探測研究領域，應用最廣泛的社區(qū)劃分結果評價指標是由NEWMAN 等提出的復雜網絡模塊度，其函數表達式為［11］

2.4 算法流程

3 實驗分析

無監(jiān)督聚類算法是以最小化樣本與質點平方誤差作為目標函數，將每個類的質點與類內樣本點的平方距離誤差和稱為畸變程度。因此，對于一個類，它的畸變程度越低，代表類內成員越緊密；畸變程度越高，代表類內結構越松散?；兂潭榷x為

畸變程度會隨著類別的增加而降低，在達到某個臨界點時畸變程度會得到極大改善，之后緩慢下降，這個臨界點就是最優(yōu)聚類個數點，這種方法稱為肘部法則。肘部法則圖的橫坐標為聚類個數，縱坐標為畸變程度。

當聚類個數k 取1-10 時，利用K-prototype 算法得到聚類劃分，并計算畸變程度，采用肘部法則確定最優(yōu)聚類個數。實驗中取σ=0.5，γ=0.5，肘部法則結果如圖1 所示。

圖1 肘部法則圖

由圖1 知，畸變程度臨界點在K-5，最佳聚類個數為5，此時K-prototype 算法網絡模塊度Q=0.691 9。

作戰(zhàn)目標分群個數為5 時，利用復雜網絡模塊度比較K-prototype 算法、HSAPOTDG 算法和GAP OTDG 算法的目標分群劃分結果，如表1 所示。

表1 K-prototype 與HSAPOTDG 和GAPOTDG 對比

從表1 可以看出，K-prototype 算法網絡模塊度最大，K-prototype 算法明顯優(yōu)于HSAPOTDG 算法，略優(yōu)于GAPOTDG 算法。

K-prototype 作戰(zhàn)目標獨立群體2 維和3 維劃分如圖2、圖3 所示。

圖2 K-prototype（K=5）作戰(zhàn)目標獨立群體2 維劃分

圖3 K-prototype（K=5）作戰(zhàn)目標獨立群體3 維劃分

K-prototype 算法對作戰(zhàn)目標的獨立群體劃分具體結果見表2。

表2 K-prototype 算法對作戰(zhàn)目標的獨立群體劃分

目標獨立群體1 為海上作戰(zhàn)力量，包括1 艘指揮艦、1 艘巡洋艦、3 艘驅逐艦、3 艘護衛(wèi)艦、2 艘潛艇、1 個通信衛(wèi)星、4 個火力支援艦、1 個運輸艦以及2 個補給艦。目標獨立群體2 為左側登陸部隊，包括1 艘兩棲登陸艦、3 個步兵連、2 架運輸直升機、2 艘氣墊登陸艇、1 個工兵連、3 架攻擊直升機以及3 個兩棲戰(zhàn)車連。目標獨立群體3 為右側登陸部隊，包括1 艘兩棲登陸艦、3 個步兵連、2 架運輸直升機、1 個工兵連、3 架攻擊直升機、3 個兩棲戰(zhàn)車連以及3 艘氣墊登陸艇。目標獨立群體4 為空中作戰(zhàn)力量，包括1 架預警機、6 架殲擊機和1 架電子戰(zhàn)機。目標獨立群體5 為特種作戰(zhàn)部隊，包含3 個作戰(zhàn)特戰(zhàn)連。

K-prototype 算法與GAPOTDG 算法對作戰(zhàn)目標的獨立群體劃分結果區(qū)別是：K-prototype 算法將作戰(zhàn)目標6 通信衛(wèi)星劃分到目標獨立群體1 海上作戰(zhàn)力量中，而GAPOTDG 算法將作戰(zhàn)目標6 通信衛(wèi)星劃分到目標獨立群體5 特種作戰(zhàn)部隊中。作戰(zhàn)目標6 通信衛(wèi)星作為重要的通信橋梁，它與執(zhí)行島嶼滲透任務的指揮艦1、預警機4、特種作戰(zhàn)連5 存在相互關系。K-prototype 算法表明將通信衛(wèi)星與指揮艦劃分為一個獨立群體更加合理。

4 結論

本文將基于混合屬性無監(jiān)督聚類方法引入到復雜網絡作戰(zhàn)體系分群研究中，通過融合作戰(zhàn)目標的個體屬性以及網絡鄰接關系，構建相似度刻畫模型，在此基礎上重新設計了K-Prototype 算法，最后通過肘部法則確定最優(yōu)聚類個數。應用到具體作戰(zhàn)目標分群案例后，基于復雜網絡模塊度的分析表明K-prototype 算法結果略優(yōu)于文獻［6］中的HSAPOT DG 和GAPOTDG 算法。未來將該方法拓展到重疊群體的劃分是一個值得研究的方向。