基于改進(jìn)粒子群算法的農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置

，

(晉中信息學(xué)院，山西 晉中 030800)

0 引言

農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組配置的精度要求較高，精度過低不僅會導(dǎo)致產(chǎn)品出現(xiàn)質(zhì)量問題，也會威脅到相關(guān)員工的人身安全[1]。尤其是在生產(chǎn)機(jī)械產(chǎn)品過程中，在確保產(chǎn)品質(zhì)量的同時盡可能將成本降到最低，因此在引入設(shè)備過程中需要對設(shè)備進(jìn)行約束，利用裝配技術(shù)加強(qiáng)配置精度[2]。裝配就是將零件進(jìn)一步加工，通過零件配置生產(chǎn)出精度更高的產(chǎn)品，減少零件庫存量，降低損失的同時優(yōu)化新設(shè)備的成本[3]。因此，對農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置進(jìn)行研究有重要意義。

鮑學(xué)英等[4]參考施工機(jī)具臺班費(fèi)用定額數(shù)據(jù)以及PAS2050規(guī)范，基于CLCD數(shù)據(jù)庫信息，利用熵權(quán)法基于指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算出目標(biāo)偏好權(quán)重；使用經(jīng)過均勻設(shè)計(jì)以及自組織映射改進(jìn)過的遺傳算法對新型機(jī)械配置優(yōu)化模型進(jìn)行求解計(jì)算，實(shí)現(xiàn)機(jī)械優(yōu)化配置。于紹政等[5]首先分析并計(jì)算出可能影響機(jī)械配置關(guān)鍵參數(shù)以及干擾因素，在加強(qiáng)機(jī)械性能的基礎(chǔ)上構(gòu)建機(jī)械優(yōu)化配置仿真模型；其次提出機(jī)械調(diào)度算法進(jìn)而確保模型的真實(shí)性以及有效性；最后將成本最小化視為最終目的進(jìn)行模型求解，實(shí)現(xiàn)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置。

以上2種方法在構(gòu)建機(jī)械配置模型過程中未對配置過程進(jìn)行約束，更沒有建立專屬的配置約束函數(shù)，因此,配置過程中難免因?yàn)橄嚓P(guān)條件的約束出現(xiàn)配置偏差過高和效率過低等情況，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品產(chǎn)出率低和配置性能低等問題出現(xiàn)。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于改進(jìn)粒子群算法的農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置方法。

1 農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置模型

1.1 機(jī)械產(chǎn)品零部件質(zhì)量公差分組

將農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品零件作為研究基礎(chǔ)，以機(jī)械產(chǎn)品為依據(jù)計(jì)算出零件之間的公差，基于公差劃分出零件的等級[6-7]，分別為一級、二級和三級，其主要區(qū)別就是與新品公差之間的大小，一級公差差值為0，二級公差差值為φ，三級公差差值為γ，且γ>φ>0。

1.2 尺寸鏈約束

為提升農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量，需要保證配件的精度，因此本文根據(jù)裝配尺寸鏈分析零件以及裝配的精度[8]。假設(shè)農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配所需零件共計(jì)n個，其中形成的閉環(huán)尺寸鏈共計(jì)m個，通過極值法分析尺寸鏈可知，要求閉環(huán)的尺寸標(biāo)準(zhǔn)大于等于增環(huán)和以及減環(huán)和之間的差值，將此標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記為Ai，其表達(dá)式為

(1)

封閉環(huán)尺寸的精度標(biāo)準(zhǔn)最大值和最小值分別大于等于增環(huán)最大與減環(huán)最小尺寸和之間的差值，以及小于等于增環(huán)最小與減環(huán)最大尺寸和之間的差值，其表達(dá)式為

(2)

1.3 質(zhì)量損失-公差函數(shù)

不同精度等級的裝配零件因公差的不同會導(dǎo)致目標(biāo)值出現(xiàn)誤差[9]，而由于不同誤差生產(chǎn)出的農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量也不盡相同，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特點(diǎn)構(gòu)建出針對此產(chǎn)品的零件損失-公差函數(shù)，利用定量分析方法得出每種精度等級下零件的質(zhì)量損失程度。

將產(chǎn)品所需的n個零件進(jìn)行分級，假設(shè)零件為xi(i∈[1,2,…,n])，零件的等級分別為xi1、xi2和xi3，則公差函數(shù)的表達(dá)式為

(3)

f(xi)為零件xi所要達(dá)到的使用目標(biāo)值；f(xij)為xi每種精度等級下出現(xiàn)的誤差；ki為質(zhì)量損失函數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)。

其中，質(zhì)量損失函數(shù)[10]中常數(shù)項(xiàng)ki的表達(dá)式為

(4)

Bi為零件xi無法使用后的損失；Δi為零件xi中公差的最大值。

1.4 裝配成本函數(shù)

不同等級下的零件價(jià)格以及裝配價(jià)格均有差別，因此，不同精度要求的零件配置其成本也不一樣，則每種配置的總成本目標(biāo)函數(shù)為

(5)

G(xij)為零件xi的精度等級為j時的裝配價(jià)格；C(xij)為零件xi的精度等級為j時的購買價(jià)格。

1.5 農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置約束函數(shù)

根據(jù)零件之間公差，分出精度等級，在配置過程中添加其尺寸鏈、成本以及損失函數(shù)等條件，并要求最終配置成本為最小，進(jìn)而構(gòu)建出機(jī)械產(chǎn)品配置約束函數(shù)，其表達(dá)式為

(6)

其中的條件為

(7)

式(6)和式(7)為約束函數(shù)，也可以將其作為農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組配置模型，即可完成裝配分組優(yōu)化配置模型的構(gòu)建。

2 基于改進(jìn)粒子群算法求解模型

改進(jìn)粒子群算法是根據(jù)鳥群捕食的跟隨情況進(jìn)行求解，粒子根據(jù)飛行情況尋找出問題的最優(yōu)解，此算法更新出新群體的表達(dá)式為

(8)

Pg為求算過程中整體的最大值；vn為d維度時粒子i的當(dāng)前速度；Pi為求算過程中獨(dú)立個體的最大值；vo為d維度時粒子i的上一次速度；r1和r2均為0到1之間的任意數(shù)；S1、S2為初始與當(dāng)前的學(xué)習(xí)因子；w為慣性權(quán)重；Xd為目前粒子的位置。為了進(jìn)一步優(yōu)化算法性能，需要對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，具體的改進(jìn)過程如下。

2.1 動態(tài)歸檔極值更新外部集

動態(tài)歸檔技術(shù)的本質(zhì)就是將目前最優(yōu)的粒子添加到當(dāng)前計(jì)算中，保證最優(yōu)個體的持續(xù)性以及群體的優(yōu)良性，進(jìn)而避免群體的退化問題。

(9)

利用式(8)不斷更新群體，并根據(jù)所有粒子和群體位置得出各個粒子的序號，進(jìn)而加強(qiáng)種群的優(yōu)良性，使得粒子不斷優(yōu)化，最終獲取無限接近Pareto前沿的解集[11]。

2.2 極值更新

粒子群算法具有收斂性高、魯棒性好以及容易計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，但其缺點(diǎn)是易陷入局部收斂，因此在計(jì)算過程中需要添加小生境共享機(jī)制。其實(shí)質(zhì)就是利用2個個體間相似性的共享適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出群體內(nèi)個體的適用度，保證在后續(xù)的進(jìn)化中，粒子群算法可依照目前的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而確保種群進(jìn)化后的多樣性。

(10)

假設(shè)共享函數(shù)方差為σs，在歐氏距離dij以及σs的基礎(chǔ)上搭建的共享函數(shù)，該函數(shù)的表達(dá)式為

(11)

α為共享函數(shù)的系數(shù)；T為共享函數(shù)中自變量的數(shù)量；q為共享函數(shù)最優(yōu)結(jié)果的數(shù)量。

為擴(kuò)大共享機(jī)制的應(yīng)用范圍，需提前運(yùn)算出屬于各個粒子個體的適應(yīng)度。

將所有共享函數(shù)進(jìn)行相加，即可求解出各個粒子的小生境數(shù)，其表達(dá)式為

(12)

i為粒子的序號；hi為粒子的小生境數(shù)。

在初始適應(yīng)度以及hi的基礎(chǔ)上求解出共享適應(yīng)度，其表達(dá)式為

(13)

通過共享機(jī)制的粒子群算法，可保存所有粒子的適應(yīng)度值，再通過輪盤賭即可提取出全局最優(yōu)解，即最優(yōu)的Pareto前沿。

2.3 模型求解的過程

a.將個體極值、粒子群、參數(shù)初始化和速度進(jìn)行初始化處理，并生成任意的原始群體位置。

b.在目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上分別運(yùn)算出每個粒子的適應(yīng)度。

c.對Pareto解集進(jìn)行排除，搜索出原始群體內(nèi)的非支配解集，并將其保存。

d.通過適應(yīng)度共享機(jī)制運(yùn)算出粒子群的小生境數(shù)以及共享適應(yīng)度。

e.不斷運(yùn)算生成全新的粒子個體極值，假設(shè)粒子目前更新位置的平均適應(yīng)度值強(qiáng)于前一個，則提取全新的個體極值，否則不改變粒子個體極值。

f.在適應(yīng)度極值以及輪盤賭方法的基礎(chǔ)上得出粒子群最優(yōu)位置。

g.利用式(8)，不斷更新出新的群體。

h.辨別目前群體是否能夠終止計(jì)算，若不滿足終止要求則進(jìn)一步迭代，直到符合條件，輸出結(jié)果并停止迭代。

i.混合所有群體和保存的粒子，在動態(tài)歸檔方案中提取出最終的進(jìn)化種群，并利用其替代上一次迭代得出的種群，一直迭代到滿足終止要求為止，生成Pareto的最優(yōu)解集，進(jìn)而完成粒子群算法，求解出配置模型的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證基于改進(jìn)粒子群算法的農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置方法的整體有效性，分別采用本文方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行收斂性、農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品產(chǎn)出率和配置性能的測試。

3.1 收斂性

收斂性反映的是能否快速準(zhǔn)確地得出輸出結(jié)果，在同一環(huán)境下利用3種方法進(jìn)行相同農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組的配置，比較其收斂性，收斂性越高說明其配置越優(yōu)。一般情況下，適應(yīng)度值越低，個體越優(yōu)秀，而利用最優(yōu)個體保留策略可以獲取最優(yōu)的解，提升算法的收斂性。具體的比較結(jié)果如圖1所示。

圖1 3種方法的收斂性

其中，適應(yīng)度指的是經(jīng)過優(yōu)化配置后產(chǎn)品中可產(chǎn)生的最大誤差，最優(yōu)適應(yīng)度值為0.1 mm。根據(jù)圖1可知，與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]的方法相比，在20次迭代時，本文方法的適應(yīng)度達(dá)到了最低值，所以此時獲取的結(jié)果為最優(yōu)適應(yīng)度值計(jì)算結(jié)果，說明本文方法不僅收斂性好，其精度也較高，是農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置的最佳方法。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ谶M(jìn)行產(chǎn)品配置前構(gòu)建了關(guān)于農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組模型，并利用改進(jìn)粒子群算法對該模型進(jìn)行優(yōu)化求解，保證產(chǎn)品等級以及效率，進(jìn)而提高配置能力，加強(qiáng)收斂性。

3.2 農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品產(chǎn)出率

農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組配置的方法就是將目前庫存中可利用的零件進(jìn)一步加工后安裝到新品內(nèi)，最大程度地降低成本損失的同時提高產(chǎn)品產(chǎn)量。為判斷優(yōu)化配置方法的優(yōu)劣，可比較3種方法利用目前庫存量所生成的產(chǎn)品產(chǎn)出率，產(chǎn)品產(chǎn)出率越高也就表明方法越有效，3種方法的產(chǎn)出率結(jié)果如圖2所示。

分析圖2可知，本文方法的產(chǎn)出率在每組實(shí)驗(yàn)中都是最高的，說明該方法的零件利用率最高，可將因零件廢棄等問題導(dǎo)致的成本損失降低到最小，文獻(xiàn)[4]方法的產(chǎn)品產(chǎn)出率要比本文方法低很多，但文獻(xiàn)[4]方法產(chǎn)品產(chǎn)出率波動較小，說明其穩(wěn)定性較好，反觀文獻(xiàn)[5]方法的產(chǎn)品產(chǎn)出率，不僅波動幅度過大，且產(chǎn)出率過低，十分不利于產(chǎn)品的配置，不僅最終的損失過大，其質(zhì)量也不能得到保障，因此證明本文方法的能力是最強(qiáng)的。

圖2 3種方法的農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品產(chǎn)出率

3.3 配置性能

在相同環(huán)境下通過3種方法對10組樣本進(jìn)行配置，對每組樣本進(jìn)行200次優(yōu)化計(jì)算，得出3種方法在每次實(shí)驗(yàn)中所用的總耗時，耗時越小，說明方法的效率越高，比較結(jié)果如表1所示。

表1 3種方法配置的總耗時

根據(jù)表1可知，本文方法在每次實(shí)驗(yàn)中的總耗時均是3種方法中用時最少的，其余2種方法每組實(shí)驗(yàn)的總耗時均超過本文方法，驗(yàn)證了本文方法的配置效率是最佳的。

產(chǎn)品的質(zhì)量是產(chǎn)品的前提要求，但產(chǎn)品的穩(wěn)定性是企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的硬性標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)差正是驗(yàn)證算法穩(wěn)定性的主要方法，標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果越小說明每次配置的結(jié)果精度差別越小，其穩(wěn)定性也就越高，配置性能越優(yōu)，否則相反，具體的比較結(jié)果如圖3所示。

圖3 3種方法精度的標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)圖3可知，本文方法的標(biāo)準(zhǔn)差最小，表示該方法配置結(jié)果之間的精度非常相近，其穩(wěn)定性較優(yōu)，其他2種方法較本文方法均不穩(wěn)定，從而驗(yàn)證本文方法的具有較好的配置性能。

4 結(jié)束語

各個行業(yè)中的機(jī)械產(chǎn)品均是由各種零件組裝產(chǎn)生的，但由于設(shè)備的不斷更新，會剩余很多老舊設(shè)備的零件，且為了提升新產(chǎn)品裝配效率，降低成本，減少損失，因此提出基于改進(jìn)粒子群算法的農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置方法。該方法構(gòu)建出機(jī)械產(chǎn)品配置模型，利用改進(jìn)粒子群算法求解該模型，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品裝配分組優(yōu)化配置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方法可以解決收斂性低、農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品產(chǎn)出率低和配置性能低的問題，為大幅度降低成本，提高利潤奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。