基于模糊理論的配電網(wǎng)網(wǎng)架可靠性評(píng)估及規(guī)劃研究

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(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510000;2.東方電子股份有限公司，山東 煙臺(tái) 264000)

0 引言

近年來(lái)，電力系統(tǒng)經(jīng)歷了巨大的組織、結(jié)構(gòu)和技術(shù)等多層面的變化，而這些變化主要是能源轉(zhuǎn)型推動(dòng)的[1-3]。如今，必須以全新的電力系統(tǒng)運(yùn)行和管理理念來(lái)應(yīng)對(duì)這些轉(zhuǎn)變。配電系統(tǒng)不同于發(fā)電和輸電系統(tǒng)是可靠性和規(guī)劃研究的重點(diǎn)所在[4-5]。因此，在能源轉(zhuǎn)型的大背景下，配電系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行、創(chuàng)新以及監(jiān)管方面都需要進(jìn)行許多改變，以應(yīng)對(duì)新的能源模式[6-7]。

如今，很多智能計(jì)算方法被應(yīng)用于配電網(wǎng)可靠性評(píng)估及規(guī)劃研究中。文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)AHP和基于指標(biāo)相關(guān)性的CRITIC指標(biāo)確定法相結(jié)合的配電網(wǎng)規(guī)劃方案評(píng)價(jià)方法；文獻(xiàn)[9]結(jié)合了禁忌搜索和改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃問(wèn)題；文獻(xiàn)[10]采用改進(jìn)的粒子群算法求解多目標(biāo)雙層主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[11]采用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法對(duì)配電網(wǎng)的可靠性進(jìn)行了評(píng)估以及規(guī)劃。

本文提出了一種基于模糊理論的配電網(wǎng)網(wǎng)架可靠性評(píng)估及規(guī)劃模型。該算法在實(shí)際的中壓電網(wǎng)上進(jìn)行了測(cè)試，以證明其在配電系統(tǒng)中的實(shí)用性和適用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型可用于確定影響配電網(wǎng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵系統(tǒng)部件，并有助于確定重建項(xiàng)目和配電系統(tǒng)投資方法。

1 模型與方法

1.1 問(wèn)題的提出

配電系統(tǒng)通過(guò)收集、處理配電調(diào)度中心每天收集的海量數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)配電系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃。與配電網(wǎng)規(guī)劃相關(guān)的決策需要一個(gè)充分的邏輯推理框架，在該框架內(nèi)，可以對(duì)特定集合數(shù)據(jù)的屬性進(jìn)行分類、解釋并對(duì)提供的規(guī)劃備選方案進(jìn)行排序。

然而，基于二元邏輯的經(jīng)典方法并沒(méi)有為解決包括配電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃的各種實(shí)際工程問(wèn)題提供一個(gè)適當(dāng)?shù)目蚣?。在?jīng)典集合理論中，某個(gè)元素x要么屬于集合a，要么不屬于集合a，因此隸屬函數(shù)只能有2個(gè)值[12]。這種方法使2個(gè)集合之間存在尖銳的邊界，因此過(guò)于簡(jiǎn)化了實(shí)際處理過(guò)程。由于連續(xù)變量被人為地簡(jiǎn)化為離散值，因此在配電系統(tǒng)中，將經(jīng)典方法應(yīng)用于故障率分類或電力線路狀態(tài)評(píng)估是存在誤差的[13]。因此，可以使用模糊邏輯來(lái)解決此類問(wèn)題。

配電系統(tǒng)可靠性定義為在給定外部條件下一段時(shí)間內(nèi)配電網(wǎng)執(zhí)行預(yù)期功能的能力。傳統(tǒng)意義上，可靠性是面向發(fā)電系統(tǒng)并且使用標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)來(lái)定義的。然而，由于新能源時(shí)代的到來(lái)，配電系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題吸引了很多的關(guān)注與研究。配電系統(tǒng)的最終目標(biāo)主要是成本最小化和可靠性最大化，以此保證配電網(wǎng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。因?yàn)閷?duì)電力系統(tǒng)的過(guò)度投資會(huì)導(dǎo)致供電可靠性的提高，但會(huì)導(dǎo)致成本的增加；相反，投資不足可以降低成本，但也會(huì)導(dǎo)致可靠性下降，造成停電和一系列社會(huì)問(wèn)題。因此，配電系統(tǒng)規(guī)劃的最優(yōu)解決方案為成本最低、技術(shù)上最能夠接收的備選方案，可以用以下公式表示：

Z≡minφ{(diào)C}

(1+i)-nI∑n

(1)

T?Ta

R?Ra

其中，C為規(guī)劃期內(nèi)的總成本；n為規(guī)劃期的持續(xù)時(shí)間，以年為單位；I∑0為第1年投資開(kāi)始前的投資成本；I∑n為規(guī)劃期結(jié)束時(shí)的剩余值；Ij為第j年的投資成本；Ej為第j年的開(kāi)發(fā)成本；i為折現(xiàn)率；φ為備選解決方案的通用符號(hào)；T為備選解決方案的1組技術(shù)參數(shù)；R為備選解決方案的1組可靠性指標(biāo)。

式(1)表明，配電規(guī)劃的最重要目標(biāo)是最小化總成本函數(shù)，其中包括總投資成本和運(yùn)營(yíng)成本。然而，求解式(1)并不簡(jiǎn)單，該函數(shù)全局最優(yōu)值的確定由于電力系統(tǒng)固有的不確定性而變得更加復(fù)雜。此外，配電系統(tǒng)規(guī)劃要求擴(kuò)展現(xiàn)有的配電網(wǎng)絡(luò)可靠性框架，增添了傳統(tǒng)指標(biāo)無(wú)法捕捉到的、但根據(jù)自身觀察與專家知識(shí)可以直接獲取的額外部分。本文以Mamdani型模糊推理系統(tǒng)解決上述問(wèn)題，提出的模型基于配電系統(tǒng)組件的非計(jì)劃停電次數(shù)和停電電量損失作為輸入變量作為第1標(biāo)準(zhǔn)，以及線路的使用時(shí)間和線路的退化率作為第2標(biāo)準(zhǔn)，并使用三角模糊函數(shù)進(jìn)行模糊化。為了在候選方案中獲得最佳的折中方案，在模糊環(huán)境中采用了BellmanZadeh模糊判決原理。

1.2 模型的建立

模糊集合定義為含有相同屬性不同等級(jí)成員的元素的集合。模糊集A由二元關(guān)系定義為

A={(x,μA(x))∣x∈A,μA(x)∈[0,1]}

(2)

其中，μA(x)稱為隸屬函數(shù)，用于指定A中任意元素x屬于模糊集A的等級(jí)或程度。隸屬度函數(shù)μA(x)的值越大，表示隸屬度越大。

1.3 Mamdani型模糊推理

Mamdani模糊推理的結(jié)果可通過(guò)以下步驟獲得：對(duì)輸入進(jìn)行模糊化處理；確定適當(dāng)?shù)囊?guī)則庫(kù)；應(yīng)用規(guī)則庫(kù)的模糊規(guī)則；輸出模糊子集；去模糊化[14-15]。在本文中使用質(zhì)心法用于解模糊，質(zhì)心法定義為

(3)

其中，z為質(zhì)心；μ為值Zj處的隸屬函數(shù)。

1.4 輸入與輸出變量

配電系統(tǒng)為了安全可靠地給其終端用戶提供電能、將電力傳輸給消費(fèi)者，需要保證配電系統(tǒng)內(nèi)各組件的正常運(yùn)行。然而，許多原因可能會(huì)影響到配電系統(tǒng)的可靠性，其中包括不容易預(yù)測(cè)的外部事件引起的故障，如天氣條件、電纜上的樹(shù)枝掉落以及鳥(niǎo)類、交通事故等造成的架空線等部件的損壞；線路的過(guò)度使用可能導(dǎo)致計(jì)劃外停電等問(wèn)題。因此，電力公司僅提供電能是不夠的，而且還必須保證其供電的可靠性。

電力系統(tǒng)可靠性通常是根據(jù)其系統(tǒng)內(nèi)組件的故障率和停電持續(xù)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算的。因此，本文考慮了2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。第1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基于停電電量損失，將計(jì)劃外停機(jī)和停電電量損失用作確定可靠性的輸入變量；第2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基于電力線的使用時(shí)間，其中計(jì)劃外停電和饋線的使用時(shí)間被視為確定饋線退化率的變量。隨著時(shí)間的推移，饋線在配電系統(tǒng)內(nèi)的應(yīng)用過(guò)程中會(huì)退化，此外，在給定時(shí)間段內(nèi)停機(jī)次數(shù)的頻率增加也會(huì)導(dǎo)致的饋線加速退化。因此，有必要驗(yàn)證配電系統(tǒng)的可靠性、停電次數(shù)和配電線路的使用時(shí)間之間的關(guān)系。

對(duì)于這2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要定義輸入值的模糊集?；谝陨献兞?，通過(guò)Mamdani模糊推理模型，可以確定配電系統(tǒng)的可靠性。使用三角隸屬函數(shù)創(chuàng)建輸入和輸出變量，定義為

(4)

對(duì)于非計(jì)劃停運(yùn)輸入變量，使用基于實(shí)際中壓網(wǎng)絡(luò)獲得的數(shù)據(jù)的模糊集。該輸入基于1年內(nèi)饋線停運(yùn)的數(shù)量和預(yù)期的停電電量損失。對(duì)區(qū)間[0,1]的輸入變量進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，其中，0為輸入變量的最小值，1為輸入變量的最大值。非計(jì)劃停運(yùn)隸屬函數(shù)為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

停電電量損失的數(shù)據(jù)是從中壓網(wǎng)絡(luò)中獲得的，是1年的預(yù)期停電電量損失。隨后，將該數(shù)據(jù)歸一化為[0,1]，其中，0為最小值，相當(dāng)于0.15 kW·h；1為最高值，相當(dāng)于9 143.20 kW·h的停電電量損失。停電電量損失的隸屬函數(shù)為：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

與輸入變量相同，輸出變量也建立了相應(yīng)的隸屬度函數(shù)。作為輸出變量，可靠性被使用區(qū)間[0,1]來(lái)表示，其中，0為不可靠的網(wǎng)絡(luò)，1為可靠的網(wǎng)絡(luò)?？煽啃暂敵鲎兞康碾`屬函數(shù)為：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

對(duì)于第2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)專家意見(jiàn)來(lái)確定饋線使用時(shí)間和退化率。饋線的使用時(shí)間設(shè)定為0～60年。為了與其他變量保持一致，該輸入變量在0～1范圍內(nèi)進(jìn)行了規(guī)范化。使用時(shí)間的隸屬函數(shù)為：

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

退化率的隸屬函數(shù)為：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

為上述模型創(chuàng)建隸屬函數(shù)后，將使用if-then語(yǔ)言表達(dá)式創(chuàng)建1個(gè)由25條規(guī)則組成的規(guī)則庫(kù)。隨后，將使用MATLAB模糊邏輯工具箱輸出模糊子集和去模糊化。這2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)則庫(kù)如表1所示。

表1 輸入和輸出變量的模糊規(guī)則

1.5 模糊決策方法

在需要考慮2種不同標(biāo)準(zhǔn)的情況下，需要通過(guò)選擇備選方案來(lái)進(jìn)行決策。為了做出決策，需要構(gòu)建2個(gè)決策矩陣M，其中列代表n個(gè)特定的備選方案(X1,X2,…,Xn)，行對(duì)應(yīng)m個(gè)特定的標(biāo)準(zhǔn)(Cr1,Cr2,…,Crm)。決策矩陣M表示備選方案Xi相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)Cj的排序。

(30)

為了得到?jīng)Q策矩陣M，目標(biāo)Gg可以由1組標(biāo)準(zhǔn)Cj形成。其余的標(biāo)準(zhǔn)集Cj可以用于形成約束模糊集Cc。r是目標(biāo)的數(shù)量，目標(biāo)集合Gg為

(31)

對(duì)于約束模糊集Cc，其中h是約束的數(shù)量，可以表示為

(32)

決策集是目標(biāo)和模糊約束的交集，表示為:

D=Gg∩Cc=

(33)

(34)

其中，隸屬函數(shù)定義為:

(35)

(36)

這會(huì)產(chǎn)生模糊決策為:

(37)

(38)

最優(yōu)決策是具有最大隸屬函數(shù)的備選方案，即

D(X*)=max(D1(X1),…,Dn(Xn))

(39)

(40)

2 結(jié)果與分析

為了證明本文模型的實(shí)用性，通過(guò)在實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試。通過(guò)應(yīng)用來(lái)自32個(gè)不同饋線的數(shù)據(jù)，根據(jù)本文提出的2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使用BellmanZadeh模糊判決方法，可以找到最關(guān)鍵的電力線。應(yīng)用BellmanZadeh模糊判決原理方法后，模型的隸屬函數(shù)輸出結(jié)果如表2所示。

表2 模型輸出結(jié)果

根據(jù)不同饋線的輸入，所得結(jié)果可用于根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)確定系統(tǒng)的可靠性。根據(jù)獲得的結(jié)果，確定饋線25是最可靠的，而饋線1是影響配電系統(tǒng)可靠性最關(guān)鍵的系統(tǒng)部件。因此，與其他饋線相比，饋線1應(yīng)優(yōu)先考慮在第1條標(biāo)準(zhǔn)下的重建項(xiàng)目。本文提出的模型可以作為一個(gè)決策工具，對(duì)開(kāi)發(fā)和重建項(xiàng)目進(jìn)行排序?；诂F(xiàn)有的數(shù)據(jù)，該模型可以通過(guò)直接插入現(xiàn)有數(shù)據(jù)或?qū)ΜF(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化來(lái)靈活評(píng)估當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)下的配電網(wǎng)穩(wěn)定性情況。

本文提出的模糊系統(tǒng)的重要優(yōu)點(diǎn)是，它可以應(yīng)用于非常大的配電網(wǎng)系統(tǒng)。往往這些配電網(wǎng)系統(tǒng)需要處理數(shù)百個(gè)組件，而不會(huì)引入額外的復(fù)雜計(jì)算。通過(guò)這種方式，可以繞過(guò)式(1)所要求的繁雜計(jì)算而輕松地對(duì)規(guī)劃項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于可靠性的配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃模糊系統(tǒng)。該模型通過(guò)評(píng)估電力線路饋線的可靠性作為配電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)果表明，該模型能夠根據(jù)所用數(shù)據(jù)找出影響配電系統(tǒng)穩(wěn)定性的臨界饋線并有助于確定重建項(xiàng)目和配電系統(tǒng)規(guī)劃方案，以便為客戶和電力公司提供長(zhǎng)期利益。