混合式教學模式在高職數(shù)學教學中的應用實踐研究

潘 婷（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院蘇州旅游與財經(jīng)分院，江蘇 蘇州 215000）

一、對線上教學的思考

線上教學具有學習平臺多樣、學習資源豐富等優(yōu)點，學生可以隨時隨地、有針對性地反復學習；和課堂教學相比，利用職教云、騰訊課堂、QQ 課堂等形式和學生線上互動時，學生的積極性和參與度更高；借助網(wǎng)絡平臺，教師可以布置多種形式的學習任務，打破課堂教學的限制.同時，線上平臺可以記錄每名學生的學習數(shù)據(jù)、監(jiān)測考試切屏次數(shù)，通過對數(shù)據(jù)的分析，教師方便掌握學生的學習、考試情況.

盡管線上教學具有這些優(yōu)勢，但是存在不少問題.比如，線上平臺具有客觀的局限性，如后臺穩(wěn)定性、網(wǎng)絡環(huán)境等都會影響授課效果；學生上網(wǎng)課時注意力不夠集中，甚至中途掉線，學習效果較難保證；教師不能和學生面對面溝通，難以得到實時的教學反饋；以數(shù)學為例，線上推導公式和繪制圖表不太便利，教學效果一般.

單純的線上教學并不能達到預期的教學效果.將線上教學和課堂教學有機結合，揚長避短，才能最大限度地發(fā)揮線上＋線下教學的優(yōu)勢，這便是混合式教學模式.混合式教學如何合理設計線上、線下教學過程，針對不同院校和專業(yè)如何開展，怎樣更好地發(fā)揮教師的引導作用，提高學生學習的主動性，這些是研究者需要關注的問題.

二、混合式教學具有必要性和適應性

混合式教學是未來教學模式的必然趨勢，它的根本目的不是使用在線平臺、建設數(shù)字化的教學資源，也不是開展花樣翻新的教學活動，而是有效改善絕大部分學生的學習效果.當前互聯(lián)網(wǎng)非常發(fā)達，尤其是00 后一代，對電子產品、自媒體比較熟悉且興趣度很高.混合式教學模式更能激發(fā)學生的學習熱情，加強自主學習、溝通交流的能力.

當然，混合式教學具有適應性強的特點，可以根據(jù)教育層次和培養(yǎng)目標來合理設置教學模式.比如，在小學、中學階段，混合式教學中線上學習內容以培養(yǎng)學生學習興趣為主，線上學習時間不宜過長；而職校、?？?、高?？梢愿屿`活地使用混合式教學模式，延伸傳統(tǒng)課堂教學，培養(yǎng)學生自主學習的能力和探究意識，充分體現(xiàn)以學生為主體、教師為主導的教學理念.此外，學校在考核教師混合式教學實施效果時，不能使用單一的標準來衡量，要建設彈性的評價體系，同時，在要求教師完成教學任務的前提下，應給予一定的教學自由.

五年制高職是以初中畢業(yè)為起點的五年制大專教育模式，前三年為普通中等職業(yè)教育，后兩年為普通高等職業(yè)教育.五年制高職既是職業(yè)教育，也是素質教育，重點培養(yǎng)學生的職業(yè)道德素養(yǎng)和創(chuàng)新就業(yè)能力.學生大多是00 后，年齡段一般是16 至21 歲.他們的思維比較跳脫，接受并學習新鮮事物的能力較強；追求個性化并且敢于表現(xiàn)自己.他們的動手能力較強，能熟練使用互聯(lián)網(wǎng)、移動設備等，有一定的創(chuàng)新能力.混合式教學模式對于高職學生來說，是一種非常好的教學模式，不僅能提高學生學習的興趣，增強其課堂參與意識，而且能拓展學生的學習途徑，豐富其知識面，在潛移默化中培育五年制高職人才的社會主義核心價值觀，提高綜合職業(yè)素養(yǎng)，樹立社會主義職業(yè)精神.

三、混合式教學在高職數(shù)學課程里的應用

數(shù)學是五年制高職的一門必修公共課，既是工具課，也是通識素養(yǎng)課，旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六大核心素養(yǎng).長期以來，數(shù)學公共類課程受課時有限、評價方式單一等眾多因素的影響，課堂教學以“注入式”“灌輸式”為主，不能有效提高學生的思維能力和靈活運用數(shù)學解決實際問題的能力.

高職學校的學生普遍數(shù)學基礎一般，具體表現(xiàn)在邏輯思維不強、抽象和運算能力薄弱.學生對于數(shù)形結合、分類討論、類比等常見數(shù)學思想理解不深，對數(shù)學學科的理解還停留在會計算、能解題的片面認識中.一些同學甚至對學數(shù)學有畏難和抵觸情緒，上課注意力不集中，反應遲鈍.此外，數(shù)學課和專業(yè)課的脫節(jié)也讓學生認為學數(shù)學沒有用處，僅僅是為了獲取學分.

基于上述分析，針對混合式教學在高職數(shù)學課程里的應用，筆者提出四點建議：

（一）靈活調整學期成績構成比例

要想提高學生上課積極性，轉變對數(shù)學學科的刻板印象，首先要從學期成績考核方式上做改變.從單一課堂教學轉型為混合式教學，學期成績構成比例的調整顯得尤為重要.不少高職學校學期成績構成比是3 ∶3 ∶4（平時成績∶期中考試成績∶期末考試成績）.可以看出，目前的成績構成是以卷面成績?yōu)橹鲗В綍r成績往往只是參考作業(yè)情況.這種考核模式不能讓學生重視課堂表現(xiàn)和課堂參與情況，不能調動起學習的積極性.

筆者認為可以將學期成績構成比例調整為25% ∶25% ∶20% ∶30%，如下表所示，線上線下互動表現(xiàn)、作業(yè)完成情況均占25%，期中考試成績、期末考試成績各占20%、30%.調整后的比例改變了考試成績占70%的大比例現(xiàn)象，而強調平時表現(xiàn)和考試成績同等重要，各占50%.考核比例的調整旨在鼓勵學生線上、線下積極互動交流、參與小組協(xié)作；督促學生按時完成任務，培養(yǎng)時間觀念和責任意識.

表1 學期成績構成比例

（二）加強師生互動，融入思政教育和專業(yè)特色

在祁神軍、詹朝曦等人［1］的論文中，通過問卷調查，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)師生互動是提高學生滿意度的最佳措施.教師在數(shù)學課程的教學設計中，在課前探究增加互動討論環(huán)節(jié)，并且課上挑選部分討論內容進行講評，讓學生有更強的參與感.在課堂教學中，我們要以教師為主導、學生為中心，多以引導、提問的形式，讓學生自己得出結論，而不是一味地教條式授課，甚至搞題海戰(zhàn)術.通過師生互動，培養(yǎng)學生思考問題和語言表達的能力，這對于職校學生畢業(yè)后的擇業(yè)和就業(yè)有所幫助.

筆者通過線上教學實踐發(fā)現(xiàn)，學生在線上平臺的互動表現(xiàn)比在傳統(tǒng)課堂更加積極，甚至平時不敢發(fā)言的同學也會參與線上討論.混合式教學模式為師生交流、生生交流提供了多種方式，幫助學生克服對數(shù)學的負面情緒，以更加輕松的心態(tài)學習數(shù)學.學期初，筆者通過線上平臺發(fā)布了本學期的教學內容，同學們紛紛留言認為《立體幾何》這一章會非常難，而對《算法與程序框圖》一章比較好奇.筆者在教授《立體幾何》一節(jié)時，引導學生從觀察日常生活中常見的幾何體出發(fā)，逐步引入平面的概念和點、線、面之間的位置關系，避免過多的抽象化教學.學習《算法與程序框圖》內容時，更多地挖掘學生自主學習的潛力，采用任務驅動教學法，分小組完成不同任務，并在班級進行分享交流.

課程思政是當下熱門的話題，也是適應國家人才培養(yǎng)目標的重要手段.在數(shù)學課程設計的各個環(huán)節(jié)都應該融入思政教育.這里的思政教育是一個廣義概念，不僅僅是指傳統(tǒng)的思想政治教育.比如，在課前探究部分，學習《角概念的推廣》時，讓學生觀看國家體操運動員的視頻，觀察運動員的旋轉方向和圈數(shù)；學習《函數(shù)的表示法》時，讓學生分組收集疫情數(shù)據(jù)，并用列表和圖像兩種方法展示，甚至用解析法初步建立簡單的函數(shù)模型；學習《直線與圓的位置關系》時，讓學生觀看當太陽從地平線升起時，日出景象的變化.在課上，注重數(shù)學思想的培養(yǎng)和數(shù)學方法的滲透，鍛煉學生的邏輯思維能力.在授課時，教師多引用生產、生活實例，讓學生感受到數(shù)學的實用性和價值.在課后，教師利用線上平臺分享數(shù)學小知識、數(shù)學故事等，傳播數(shù)學文化，讓學生感受到這門學科的豐富和魅力.

混合式教學更提倡活頁式教學方式，須緊跟專業(yè)發(fā)展和職教思政的步伐.對于五年制高職數(shù)學課程來說，單純數(shù)學知識地教學不能滿足職教的需要，與專業(yè)特色相結合，既能讓學生感到更加貼切，又能幫助學生培養(yǎng)職業(yè)素養(yǎng).當然，這對基礎課老師來說是一個很大的挑戰(zhàn)，他需要和專業(yè)課老師多深度交流學習，掌握必要的專業(yè)知識.基礎課老師利用假期培訓或到企業(yè)鍛煉的機會，拓寬專業(yè)視野，不斷優(yōu)化教學設計，使得高職數(shù)學教學更加生動、靈活，具有多元應用價值.

（三）混合式教學案例分析

筆者在給旅游系學生上《計數(shù)原理》一節(jié)時，課前在職教云平臺發(fā)布任務：班級學生分成2 組.第1 組同學從網(wǎng)上查找蘇州四大園林、古鎮(zhèn)、網(wǎng)紅打卡地，從中選擇1 處設計旅游攻略.第2 組同學從網(wǎng)上查找三類扶貧產品：新鮮水果、時令鮮蔬、農副產品，并幫助旅行社制訂從中各選擇1 樣產品的采購計劃.通過兩個小組成員的課上分享與討論，學生不僅類比學習，更好地掌握分類和分步兩種計數(shù)原理，而且通過設計蘇州游玩攻略、制訂采購扶貧產品計劃導入新課，活躍課堂氛圍，提高學生的興趣度，體現(xiàn)了數(shù)學在專業(yè)上的應用價值，同時將數(shù)學知識和思政相結合，以扶貧精神培育學生的使命擔當感.

在《算法的概念》的教學設計上，課前，教師在平臺發(fā)布任務.任務一：每名同學網(wǎng)上搜集算法在互聯(lián)網(wǎng)、醫(yī)學、汽車、人工智能、航空航天技術等領域的應用，并上傳相關的資料至線上平臺，以供大家學習.任務二：班級同學分成2 組，線上完成木桶取水的趣味問題.問題設置如下：現(xiàn)有一只能裝5 kg 水的水桶和一只能裝8 kg 水的水桶，請你設計一個算法，從木桶里取出1 kg 的水.課上，教師展示同學們搜集的算法應用領域的資料，拓展學生對算法的認識，同時讓學生感受數(shù)學與科技的緊密聯(lián)系、數(shù)學改善人類生活的重要價值.對木桶取水問題的探究既提高學生的學習興趣，又幫助學生理解算法的定義，即用來解決問題的一系列明確而有效的步驟是解決問題的清晰指令，以及體會算法的特征和程序化思想.課后，教師要求同學們自主學習排序算法，并錄制講解視頻，傳到線上平臺進行交流學習，以充分發(fā)揮學生之間的學習合力.

在學習《抽樣方法》一節(jié)時，課前，教師將班級同學分成3 組，讓每組同學分別在網(wǎng)上搜集簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的過程和使用情況，并各錄制一個講解視頻.同學們在線上平臺進行投票，選出錄制最好的視頻，并完成線上的答題.經(jīng)過課前的自主學習，同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)每種抽樣方法都有各自的優(yōu)缺點，要根據(jù)實際情況做相應的選擇.課上，教師先對3 個小組的視頻內容進行評析，并做相應的補充.再給出幾個實際案例，班級同學共同討論合適的抽樣方法.課后，教師留下思考問題：如何處理樣本數(shù)據(jù)，對總體進行估計？為下節(jié)課的學習做鋪墊.

（四）教研組分工協(xié)作，推動課程建設

混合式教學要求課前、課中、課后做到相互銜接，且內容豐富多彩，需要花費更多的時間和精力，對老師的知識儲備和學習能力要求更高.要提高備課效率，單槍匹馬力量薄弱，教研組需要分工協(xié)作，發(fā)揮團隊力量.每位老師負責不同章節(jié)的備課，包括設計教學過程、收集并上傳資料等.豐富的學習資料形成了知識庫，可以供學生自由挑選并反復學習，不僅延伸課堂教學，而且激發(fā)學生學習的自主性.前期的線上資源建設需要花費很多的時間和精力，但仍要重視學習資料的實時更新，在實踐中不斷創(chuàng)新混合式教學的設計過程.為了更好地推動數(shù)學課程建設，教研組應多與德育以及不同專業(yè)課的老師互相學習交流，多做數(shù)學與思政、專業(yè)課融合的課題研究，提升融合的靈活性和正確性.

另外，教研組可定期通過問卷調查，了解學生學習情況和反饋意見，及時調整線上線下的教學設計.比如，在疫情防控期間，筆者所在學校開展了2 個月的線上課程.從學生就線上上課的問卷調查結果來看，大部分同學認為線上的討論環(huán)節(jié)比較有意思，有更多的課堂參與感.而線上答題有時候會比較麻煩，比如，作圖題、解答題.相比較而言，選擇題和判斷題更適合選為線上作業(yè).此外，線上答題結束后就能看到得分情況和答案解析，學生能及時發(fā)現(xiàn)錯誤，所以能更好地掌握所學內容.

教學上，建議多開展“同課異構”的教研活動，展示混合式教學的不同設計和教學效果.“同課異構”是新課改下提升教學質量和教師專業(yè)素質的一種有效的校本教研方式，有利于凝聚教學合力、促進教研合一，形成和諧共進的教研文化，對扎實推進新課改，不斷改進教學有深遠的意義.通過不斷聽課、評課的方式，所有教師快速適應混合式教學模式，真正將該模式融入課堂，推動傳統(tǒng)教學模式的創(chuàng)新.

四、結論與展望

本文分析了線上教學的優(yōu)缺點，認為混合式教學模式，是教育方式變革的趨勢，契合五年制高職院校的人才培養(yǎng)目標.以數(shù)學課程為例，從調整學期成績構成比例、加強師生互動，融入思政教育和專業(yè)特色、教研組分工協(xié)作，推動課程建設三個方面，論述了混合式教學模式的應用.此外，本文列舉了三個混合式教學案例，從課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)展示教學設計過程，利用線上平臺，分享小組搜集的學習資料、上傳講解視頻，并進行投票討論、客觀題答題等環(huán)節(jié)，打破了傳統(tǒng)課堂教學的限制，充分發(fā)揮學生學習的主觀能動性.

如何將傳統(tǒng)文化、專業(yè)特色等有效融入數(shù)學課程，體現(xiàn)課程思政，以及課程建設的詳細規(guī)劃，本文沒有進行深入探討，這些是未來兩個重要的研究方向.