濕熱環(huán)境下纖維增強(qiáng)樹脂-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型剝離理論分析

高 銘,趙鵬飛,方 園,霍瑞麗,方 海

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 211800)

纖維增強(qiáng)樹脂(FRP)-輕木夾芯結(jié)構(gòu)是一種以樹脂為膠黏劑,集面板、芯材和膠黏劑良好性能于一體的三明治夾芯結(jié)構(gòu)。FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)不僅具有纖維增強(qiáng)樹脂面板的高強(qiáng)度、耐疲勞等優(yōu)良性能,還兼具芯材的環(huán)保、輕質(zhì)、消音等優(yōu)良性能。此外,FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)的面板、芯材以及膠黏劑的種類多樣,可根據(jù)實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)性能的需求來(lái)對(duì)FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)的組成材料進(jìn)行組合或改性。因此,FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)得以在橋梁、海洋工程、船舶等領(lǐng)域迅速嶄露頭角,并得到廣泛的應(yīng)用與研究[1-4]。FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)的性能與組成材料的自身缺陷、制造工藝、使用環(huán)境等有關(guān),FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)多應(yīng)用于溫差大、濕度大的惡劣環(huán)境中,這會(huì)減弱芯材和面板界面間的黏結(jié)作用;當(dāng)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期處于這種環(huán)境中,結(jié)構(gòu)的初始細(xì)微缺陷會(huì)逐漸變大,降低結(jié)構(gòu)的性能與使用壽命,可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失效[5]。文獻(xiàn)[6-8]研究表明:芯材和面板界面間的黏結(jié)作用下降和界面的剝離損傷是夾芯結(jié)構(gòu)性能降低、壽命下降甚至失效的主要原因,其中界面剝離損傷中Ⅰ型界面剝離占據(jù)主要部分。因此，需對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)的Ⅰ型界面剝離行為進(jìn)行研究,以便于根據(jù)研究結(jié)果采取措施來(lái)減小界面剝離行為產(chǎn)生的不良影響。

Siriruk等[9]通過(guò)試驗(yàn)和有限元分析研究了泡沫夾芯結(jié)構(gòu)在海水環(huán)境中的界面分層行為,試驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)夾芯結(jié)構(gòu)持續(xù)暴露在海水中一段時(shí)間后,界面的斷裂韌性下降30%,裂紋向芯材與面板界面處逐漸擴(kuò)展,而無(wú)海水處理的夾芯結(jié)構(gòu)的裂紋在芯材中擴(kuò)展。Pradeep等[10]以彈性地基梁模型為基礎(chǔ),同時(shí)考慮了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)雙懸臂梁(DCB)試件上、下臂的不同地基模量,采用柔度分析法推導(dǎo)了試件的臨界應(yīng)變能釋放率的計(jì)算公式,并將試驗(yàn)值和有限元分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性,研究結(jié)果表明,考慮不同地基模量后的計(jì)算方法的準(zhǔn)確性相比傳統(tǒng)方法得到了提高。Wang等[11]通過(guò)DCB試驗(yàn)研究了溫度對(duì)泡沫夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型界面斷裂行為的影響,并提出了考慮溫度、熱變形等因素的泡沫夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型界面能量釋放率的分析模型,結(jié)果表明,能量釋放率及剝離荷載與溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,所建立的分析模型在一定程度上可以用于估計(jì)夾芯結(jié)構(gòu)的能量釋放率。Wang等[12]研究發(fā)現(xiàn),采用短切玻璃纖維對(duì)夾層梁增強(qiáng)后,夾層梁的界面韌性、抗界面裂紋擴(kuò)展能力和抗損傷能量均得到了提高。施冬等[13]通過(guò)拉擠成型工藝制備了玻璃纖維增強(qiáng)樹脂(GFRP)-泡桐木夾芯板,并研究了構(gòu)件的制備工藝和芯材表面是否開槽對(duì)界面性能的影響,研究發(fā)現(xiàn),開槽后拉擠成型工藝制備的構(gòu)件的界面能量釋放率得到了提高,而不開槽時(shí)拉擠成型工藝制備的構(gòu)件的界面性能更好。綜上所述,現(xiàn)階段主要研究了泡沫夾芯結(jié)構(gòu)和蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的界面破壞行為,而輕木夾芯結(jié)構(gòu)研究較少，但FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)在濕熱環(huán)境下的界面韌性和破壞行為的研究具有重要意義。

FRP-輕木夾芯結(jié)構(gòu)的芯材主要有Balsa木和泡桐木,泡桐木除密度略大于Balsa木外,其他性能均表現(xiàn)良好,且價(jià)格低、環(huán)保、易獲取[14]。因此，本文以FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,研究泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)在濕熱環(huán)境下的Ⅰ型界面韌性,并基于彈性地基梁模型進(jìn)行Ⅰ型臨界能量釋放率公式的推導(dǎo),將試驗(yàn)所得值與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證所推導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料和試件制備

本次試驗(yàn)的FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)試件以E型無(wú)堿玻璃纖維布為面板、密度約為250 kg/m3的泡桐木為芯材、乙烯基樹脂為膠黏劑。試件采用手糊成型工藝制備,并在泡桐木芯材表面一側(cè)引入長(zhǎng)50 mm、與芯材等寬的預(yù)裂紋。根據(jù)規(guī)范ASTM D1781:1998和ASTM D1761:1998確定FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)試件的面板尺寸和芯材尺寸分別為254 mm×80 mm×2 mm和254 mm×80 mm×25 mm。

1.2 人工加速老化試驗(yàn)方案

通過(guò)調(diào)節(jié)濕熱試驗(yàn)箱的溫度加速老化試驗(yàn),濕熱試驗(yàn)箱內(nèi)相對(duì)濕度穩(wěn)定在93%,溫度變化以24 h為一個(gè)周期:2 h內(nèi)從20 ℃升溫到60 ℃;60 ℃恒定溫度10 h;2 h內(nèi)溫度降低至20 ℃;20 ℃恒定溫度10 h。老化試驗(yàn)共計(jì)進(jìn)行180 d,以0、15、30、60、90、120、150、180 d為時(shí)間節(jié)點(diǎn),每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)取5個(gè)泡桐木芯材試件、10個(gè)GFRP面板試件、5個(gè)FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)試件。當(dāng)達(dá)到預(yù)定的老化時(shí)間時(shí),將試件取出分別進(jìn)行組分材料的彎曲試驗(yàn)和夾芯結(jié)構(gòu)試件的DCB試驗(yàn)。

1.3 DCB試驗(yàn)

將達(dá)到預(yù)定老化時(shí)間的夾芯結(jié)構(gòu)試件從濕熱試驗(yàn)箱中取出,在室溫下放置24 h,然后將尺寸為80 mm×40 mm×20 mm的加載塊黏結(jié)在試件的預(yù)裂紋一端,并與試件邊緣對(duì)齊,加載塊在黏結(jié)前要進(jìn)行打磨和去污處理。試件的尺寸和加載塊的位置如圖1所示。

圖1 雙懸臂梁試件尺寸(mm)Fig.1 Specimen dimension of DCB (mm)

雙懸臂梁Ⅰ型界面剝離試驗(yàn)在CMT5805型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)(量程20 t)上完成,試驗(yàn)的加載速度為2 mm/min。加載示意如圖2所示,圖中P為施加的荷載,L為試件長(zhǎng)度,h1為GFRP面板厚度,h2為泡桐木芯材厚度,δ為裂紋的張口寬度(δ=δ1+δ2),a為試件破壞時(shí)的裂紋深度。

圖2 DCB加載示意圖Fig.2 Schematic diagram of loading of DCB tests

2 結(jié)果與分析

2.1 FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)組分材料的力學(xué)性能衰減規(guī)律

FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的泡桐木芯材的彎曲模量(Ec(t))和GFRP面板的彎曲模量(Ef(t))隨濕熱老化時(shí)間(t)的變化規(guī)律分別如圖3和4所示。由圖3和4可知:濕熱環(huán)境下泡桐木芯材和GFRP面板的彎曲模量隨著老化時(shí)間的延長(zhǎng)均呈先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)老化時(shí)間為15 d時(shí),由于乙烯基樹脂的后固化作用,泡桐木芯材和GFRP面板的彎曲模量增至最大;15 d后泡桐木芯材和GFRP面板的彎曲模量在濕熱老化環(huán)境下逐漸下降。0～15 d泡桐木芯材和GFRP面板的彎曲模量呈折線分布,僅有兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),直接采用直線表示。15 d后泡桐木芯材和GFRP面板的彎曲模量呈曲線分布,采用Williams模型進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合[15]，擬合得到的計(jì)算公式見式(1)和(2),擬合曲線如圖3和4所示。泡桐木芯材和GFRP面板彎曲模量擬合曲線的相關(guān)系數(shù)分別為0.965和0.989,具有較高的可靠性。

(1)

(2)

圖3 濕熱環(huán)境下泡桐木芯材彎曲模量的變化規(guī)律Fig.3 Flexural modulus change rules of paulownia wood in hygrothermal environment

圖4 濕熱環(huán)境下GFRP面板彎曲模量的變化規(guī)律Fig.4 Flexural modulus change rules of GFRP face sheet in hygrothermal environment

2.2 FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的DCB試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展

濕熱環(huán)境下FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線如圖5所示。由圖5可知:裂紋擴(kuò)展整體呈由穩(wěn)定到不穩(wěn)定再逐漸穩(wěn)定的趨勢(shì)。夾芯結(jié)構(gòu)未老化時(shí),裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展，荷載達(dá)到最大值后隨著位移的增加緩慢下降直至試件破壞,荷載-位移曲線未出現(xiàn)明顯波動(dòng);濕熱老化15 d時(shí)，夾芯結(jié)構(gòu)的膠黏劑乙烯基樹脂可能存在部分未完全固化,界面黏結(jié)作用不均勻,出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,裂紋開始出現(xiàn)輕微的不穩(wěn)定擴(kuò)展,荷載隨著位移的變化出現(xiàn)了小幅度的波動(dòng);濕熱老化30 d時(shí)，泡桐木芯材經(jīng)過(guò)濕熱環(huán)境老化作用后部分發(fā)生變形,出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,曲線波動(dòng)幅度增加且達(dá)到荷載最大,裂紋的擴(kuò)展最不穩(wěn)定;從濕熱老化60 d開始,曲線波動(dòng)幅度明顯減小,裂紋擴(kuò)展趨于穩(wěn)定。此外,在相同的位移下,荷載隨著濕熱老化時(shí)間的延長(zhǎng)也呈不穩(wěn)定變化。試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),在位移為1 mm左右時(shí),濕熱老化15和180 d的荷載出現(xiàn)短時(shí)間激增的現(xiàn)象,其中濕熱老化180 d的荷載峰值為325 N,比濕熱老化15 d時(shí)的大了100 N,芯材腐蝕嚴(yán)重,界面黏結(jié)作用下降。

圖5 濕熱環(huán)境下FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of FRP-paulownia wood sandwich structure in hygrothermal environment

2.2.2 FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的臨界能量釋放率

夾芯結(jié)構(gòu)的界面韌性常用能量釋放率來(lái)衡量,可采用屈服刻度法計(jì)算DCB試驗(yàn)試件的Ⅰ型臨界能量釋放率(GI)[16],見式(3)。

(3)

式中:B為夾芯結(jié)構(gòu)寬度;n為試驗(yàn)參數(shù),可利用origin軟件對(duì)lgC和lga進(jìn)行最小二乘擬合確定,C為夾芯結(jié)構(gòu)的柔度。

由DCB試驗(yàn)得到不同老化時(shí)間、不同裂紋深度下夾芯結(jié)構(gòu)的臨界能量釋放率如圖6所示。根據(jù)圖6可知:臨界能量釋放率隨老化時(shí)間的延長(zhǎng)總體上呈先增大后減小的趨勢(shì);老化時(shí)間一定時(shí)(除30 d外),臨界能量釋放率隨裂紋寬度變化而變化的幅度很小。30 d時(shí)裂紋擴(kuò)展不穩(wěn)定,臨界能量釋放率的變化幅度較大且不斷波動(dòng),變化幅度達(dá)371.03 J/m2,這是由于30 d時(shí)老化環(huán)境的腐蝕作用生效,芯材在老化箱中出現(xiàn)部分變形,并且此時(shí)老化箱中的溫度接近樹脂的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度,樹脂從玻璃態(tài)向高彈態(tài)轉(zhuǎn)變,在荷載穩(wěn)定變化的情況下位移迅速增大,從而導(dǎo)致了臨界能量釋放率的迅速增長(zhǎng)。從60 d開始,臨界能量釋放率呈下降趨勢(shì),其值也小于未老化夾芯結(jié)構(gòu)的臨界能量釋放率。180 d時(shí)臨界能量釋放率平均值已經(jīng)下降至78.69 J/m2,相比未老化夾芯結(jié)構(gòu)下降了41.86%。綜上可知,濕熱環(huán)境對(duì)FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的界面韌性具有明顯的不利影響。

圖6 不同老化時(shí)間臨界能量釋放率隨裂紋深度的變化(DCB試驗(yàn)結(jié)果)Fig.6 Variation of energy release rate at different ageing time with crack depth (result of DCB tests)

2.3 FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的Ⅰ型界面剝離理論

2.3.1 基于彈性地基梁模型的Ⅰ型臨界能量釋放率公式

夾芯結(jié)構(gòu)界面斷裂韌性的理論研究已經(jīng)取得了很多成果,關(guān)于DCB試件界面韌性的理論研究方法主要包括:Levinson梁理論[17]、彈性地基梁模型[18-19]等,其中彈性地基梁模型應(yīng)用較廣泛。因此,筆者將以彈性地基梁為基礎(chǔ),利用Timoshenko和Goodier[20]提出的懸臂梁理論來(lái)考慮剪切變形的影響,同時(shí)考察溫度、濕度和時(shí)間對(duì)能量釋放率的影響,并以此來(lái)推導(dǎo)濕熱環(huán)境下FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的Ⅰ型臨界能量釋放率計(jì)算公式。FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)DCB彈性地基梁模型如圖7所示。

圖7 夾芯結(jié)構(gòu)彈性地基梁模型Fig.7 Elastic foundation beam model of sandwich structures

Ⅰ型臨界能量釋放率可由式(4)計(jì)算[21]。

(4)

夾芯結(jié)構(gòu)試件的柔度可根據(jù)式(5)計(jì)算[18]。

(5)

式中:δ(-a)是某時(shí)刻裂紋深度x=-a處試件的張口寬度。

夾芯結(jié)構(gòu)界面的張口寬度與裂紋深度存在關(guān)系,可通過(guò)兩者的關(guān)系獲得試件的柔度公式,從而得到Ⅰ型臨界能量釋放率的計(jì)算公式。張口寬度和裂紋深度之間的關(guān)系見式(6)[18-19]。

(6)

式中:x為某時(shí)刻的裂紋深度,D(t)為DCB試件的一維耦合剛度,k(t)為模型的地基模量,D(t)和k(t)與老化時(shí)間有關(guān)。

引入?yún)?shù)ci(i=1～8),并根據(jù)式(6)和邊界連續(xù)條件可得到張口寬度與裂紋深度的基本關(guān)系,見式(7)。

(7)

式中:f5(Γ)=eΓcosΓ,f6(Γ)=eΓsinΓ,f7(Γ)=e-ΓcosΓ,f8(Γ)=e-ΓsinΓ,Γ=λ(t)x。

根據(jù)彈性地基梁模型的邊界條件可以求出ci(i=1～8),邊界條件見式(8)。

(8)

式中:I為截面慣性矩。

將邊界條件代入式(7),可得式(9)—(16)。

(9)

(10)

c4-c5-c7=0

(11)

c3-λ(t)c5-λ(t)c6+λ(t)c7-λ(t)c8=0

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

將式(9)—(16)相結(jié)合可求出式(7)中的未知數(shù),再根據(jù)式(7)求出δ(-a)并代入式(5),可得到未考慮剪切變形的夾芯結(jié)構(gòu)的柔度計(jì)算式,見式(17)。

(coshλ(t)bsinhλ(t)b+sinλ(t)bcosλ(t)b)+

(17)

考慮剪切變形后,式(17)變?yōu)槭?18),其中GFRP面板的剪切模量(Gf(t))見式(19)。將式(18)代入式(4)得FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的Ⅰ型臨界能量釋放率,見式(20)。

(18)

(19)

(20)

式中:υf為GFRP面板的泊松比。

D(t)和k(t)可根據(jù)式(21)—(24)計(jì)算[11,22]。式(21)—(24)中面板和芯材的彎曲模量隨著老化時(shí)間變化,可根據(jù)濕熱環(huán)境下GFRP面板和泡桐木芯材的力學(xué)性能衰減規(guī)律獲得。

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:kf(t)為GFRP面板貢獻(xiàn)的地基模量,kc(t)為泡桐木芯材貢獻(xiàn)的地基模量。

2.3.2 理論值與試驗(yàn)值的對(duì)比

根據(jù)式(20)計(jì)算出Ⅰ型臨界能量釋放率的理論值(圖8),并將Ⅰ型臨界能量釋放率隨裂紋深度變化的理論值與DCB試驗(yàn)值(圖6)進(jìn)行對(duì)比。由圖8可知:Ⅰ型臨界能量釋放率理論值的整體變化趨勢(shì)和試驗(yàn)值相同,在30 d前Ⅰ型臨界能量釋放率隨濕熱老化時(shí)間的延長(zhǎng)呈增加趨勢(shì),從60 d開始Ⅰ型臨界能量釋放率隨濕熱老化時(shí)間的延長(zhǎng)而降低,180 d時(shí)降至79.65 J/m2,相比未老化時(shí)下降了48.31%。

圖8 不同老化時(shí)間臨界能量釋放率的理論值隨裂紋深度的變化(式(20)計(jì)算結(jié)果)Fig.8 Varation of theoretical values of energy release rate at different ageing time with crack depth(result of formula 20)

相同濕熱老化時(shí)間下FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型臨界能量釋放率隨裂紋深度變化相差不大，因此取平均值進(jìn)行試驗(yàn)值和理論值對(duì)比,結(jié)果見圖9。根據(jù)圖8和9可知:老化時(shí)間為30 d時(shí),裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展,Ⅰ型臨界能量釋放率的試驗(yàn)值和理論值的相對(duì)誤差較大,但是30 d時(shí)Ⅰ型臨界能量釋放率隨裂縫深度變化的理論值比試驗(yàn)值更加穩(wěn)定。老化時(shí)間為60 d時(shí),相對(duì)誤差較30 d穩(wěn)定。30 d時(shí)夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型平均臨界能量釋放率的試驗(yàn)值和理論值分別為284.94和220.53 J/m2,60 d時(shí)夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型平均臨界能量釋放率的試驗(yàn)值和理論值分別為107.50和150.52 J/m2,30和60 d試驗(yàn)值與理論值的相對(duì)誤差均超過(guò)了20%。除30和60 d外,其他老化時(shí)間的夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型平均臨界能量釋放率的試驗(yàn)值與理論值的誤差基本小于15%，相對(duì)誤差均處于合理范圍內(nèi)。這是由于下面板和泡桐木芯材組成的地基的位移在公式推導(dǎo)過(guò)程中被忽略,并且泡桐木的線彈性變形能力差,受彎時(shí)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)較快,這使得夾芯結(jié)構(gòu)Ⅰ型臨界能量釋放率的理論值和試驗(yàn)值產(chǎn)生了誤差。

圖9 平均臨界能量釋放率試驗(yàn)值與理論值對(duì)比Fig.9 Comparison between experimental and theoretical value of energy release rate

濕熱環(huán)境老化后期的理論值大于試驗(yàn)值,但試驗(yàn)值與理論值的變化趨勢(shì)大體一致,相對(duì)誤差也處于合理范圍內(nèi)。因此,基于彈性地基梁模型的考慮剪切變形和濕熱環(huán)境影響的Ⅰ型臨界能量釋放率計(jì)算公式對(duì)于濕熱環(huán)境下FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的Ⅰ型臨界能量釋放率的估算具有一定的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

1)根據(jù)DCB試驗(yàn)的荷載-位移曲線和臨界能量釋放率隨裂紋深度變化可知:FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)未老化時(shí)裂紋擴(kuò)展穩(wěn)定;濕熱環(huán)境老化后,裂紋的擴(kuò)展隨老化時(shí)間的延長(zhǎng)呈由穩(wěn)定到不穩(wěn)定再到穩(wěn)定的趨勢(shì)。

2)FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)臨界能量釋放率的試驗(yàn)值隨老化時(shí)間的延長(zhǎng)呈先增加后降低的趨勢(shì),180 d時(shí)臨界能量釋放率比未老化時(shí)降低了41.86%,表明濕熱環(huán)境對(duì)FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的界面韌性影響較大。

3)基于彈性地基梁模型推導(dǎo)了考慮剪切變形的FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)的Ⅰ型臨界能量釋放率公式,并將試驗(yàn)值與理論值對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩者具有一定的吻合性,可用于估算FRP-泡桐木夾芯結(jié)構(gòu)在濕熱環(huán)境下的Ⅰ型臨界能量釋放率。