基于透明土技術(shù)與顆粒流方法聯(lián)合開展管涌細(xì)觀機理研究

倪小東，寇恒綺，左翔宇，王 媛，陸江發(fā)

（河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098）

1 研究背景

管涌是大壩、圍堰等與地下水有關(guān)的構(gòu)筑物發(fā)生破壞的主要因素之一，因其發(fā)生頻率高、危害性大，一直以來是滲流研究領(lǐng)域的重中之重［1-3］?；诩?xì)觀尺度，管涌形成與發(fā)展是土體內(nèi)部力鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)破壞與重構(gòu)的過程。

管涌作為滲流災(zāi)害的重點防治對象，研究人員對其發(fā)生、發(fā)展細(xì)觀機理進行了大量研究。模型試驗方面：CHEN［4］、RICHARDS［5-6］相繼開展常規(guī)三軸壓縮試驗和真三軸試驗，發(fā)現(xiàn)土體臨界摩擦角隨細(xì)顆粒流失而降低、土體的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)也隨之從剪脹轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s；周健、姚志雄等［7-9］利用顯微攝像可視化跟蹤技術(shù)等量測手段，開展砂土管涌機理與管涌型土濾層防治的試驗研究，從細(xì)觀尺度揭示顆粒級配、不同層間系數(shù)對管涌發(fā)生、發(fā)展機理的影響。但上述模型試驗獲得的數(shù)據(jù)往往是模型邊界面的少量離散點信息（顆粒流失量、臨界水力梯度、孔口流量），無法對土體內(nèi)部顆粒運移進行全方位、實時的監(jiān)測。數(shù)值模擬方面：土具有碎散性，有限元中滲流與變形耦合分析能夠考慮土顆粒與流體之間的相互作用，但該方法基于連續(xù)介質(zhì)理論，而離散元則是基于非連續(xù)介質(zhì)理論的方法，在模擬破碎松散物質(zhì)方面具備優(yōu)勢。于是，倪小東等［10］通過PFC數(shù)值模擬與管涌砂槽試驗對比分析，得出PFC數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)實驗結(jié)果較為接近，表明應(yīng)用顆粒流法開展管涌細(xì)觀機理研究的可行性；陳聞瀟等［11］基于長江大堤管涌案例，采用PFC-CFD 方法開展堤壩管涌滲透流體變化規(guī)律的數(shù)值模擬研究；李曉慶等［12］基于離散元理論和流固耦合效應(yīng)，利用PFC3D程序建立基土-濾層滲流模型，研究不同層間系數(shù)對管涌發(fā)生發(fā)展的影響。

隨著透明土技術(shù)的出現(xiàn)與發(fā)展［13-15］，眾多學(xué)者將該技術(shù)應(yīng)用于土體滲流領(lǐng)域的研究中：孔綱強等［16］進行了不同種類透明土的電滲模型試驗，探討孔隙流體對透明土內(nèi)部滲流場的影響規(guī)律；SANVITALI［17］采用PLIF 技術(shù)開展泥石流研究，成功獲取了土體顆粒位移信息；谷敬云等［18］基于PLIF 研制潛蝕可視化試驗裝置，實現(xiàn)對透明土內(nèi)部顆粒運移的動態(tài)監(jiān)測。在細(xì)觀尺度層面，力鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)演化對土體變形有重要影響：孫其成等［19］以二維顆粒體系單軸壓縮為例，指出強力鏈網(wǎng)絡(luò)與體系宏觀性質(zhì)直接相關(guān)；王金安等［20］基于光彈原理，通過顆粒體雙軸加載試驗，揭示顆粒體力鏈形成、發(fā)展過程及力鏈分布形態(tài)；徐華等［21］基于顆粒流模擬，從力鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的角度分析川藏鐵路紅層改良路基填料的變形特性。粗細(xì)顆粒相互作用促進接觸力鏈重新分布，而管涌便是細(xì)顆粒在滲流力作用下于粗顆粒間隙中流動的一種現(xiàn)象，因此將力鏈結(jié)構(gòu)應(yīng)用于管涌發(fā)生、發(fā)展細(xì)觀機理的研究是可行的。

本文基于透明土技術(shù)與PLIF自行設(shè)計可視化管涌模型試驗平臺，應(yīng)用MRI技術(shù)與顆粒流PFC3D程序?qū)δＰ椭械耐该魍吝M行三維重構(gòu)，通過相同工況下模型試驗與數(shù)值模擬的對比分析，驗證用該方法開展管涌細(xì)觀機理研究的可行性。綜上論述，顆粒級配、細(xì)料含量、顆粒摩擦系數(shù)、土樣應(yīng)力狀態(tài)等因素都會對管涌的發(fā)生、發(fā)展產(chǎn)生影響，結(jié)合不同應(yīng)力狀態(tài)對管涌型土的細(xì)觀影響本就體現(xiàn)在力鏈及孔隙喉徑分布不同，并且由于本文選用的透明土材料（水基高分子水凝膠）偏軟，所以暫時沒有開展不同應(yīng)力狀態(tài)下管涌發(fā)生、發(fā)展細(xì)觀機理的試驗研究，而是開展了不同顆粒級配、細(xì)料含量、顆粒摩擦系數(shù)三種工況下的數(shù)值模擬試驗，并從顆粒間接觸力鏈的角度揭示該機理。

2 可視化管涌模型試驗

2.1 試驗裝置設(shè)計本文自行研制的可視化透明土模型試驗平臺主要包括：透明模型箱、自循環(huán)常水頭控制裝置、PLIF數(shù)字采集系統(tǒng)（如圖1）。

圖1 模型試驗裝置示意

透明模型箱（圖2）為150 mm×150 mm×200 mm的有機玻璃長方體，箱內(nèi)區(qū)域設(shè)置自上而下分別為緩沖區(qū)、填樣區(qū)以及細(xì)顆粒收集區(qū)，緩沖區(qū)與填樣區(qū)中間設(shè)置一開細(xì)孔透水板（重量較小，可忽略），細(xì)孔直徑為5 mm以保證粗顆粒無法通過細(xì)孔，模型箱上下兩面各開一孔，側(cè)面透水板以下50 mm、80 mm、110 mm、140 mm處各開一孔，上、下孔分別連接進水管、出水管，側(cè)孔安裝孔壓計。自循環(huán)水頭控制裝置包括水箱、水箱高度控制裝置、儲水箱及潛水泵四個部分，其中潛水泵可調(diào)節(jié)抽水流量，水箱高度控制裝置包括直線控制滑塊及鋼絲繩，水箱通過鋼絲繩與滑塊連接，通過控制滑塊的移動使水箱升至試驗所需高度。PLIF 數(shù)字采集系統(tǒng)包括CCD 相機及扇面激光發(fā)射器兩部分（圖2），所述扇面激光發(fā)射器安放直線滑臺上，直線滑臺可按預(yù)定速度移動，滑臺移動方向平行于透明模型箱中的一個側(cè)面，CCD相機拍攝透明土樣的散斑視頻信息，用于后期三維重構(gòu)，試驗中高速相機軸線垂直于激光源軸線，且兩軸線交點位于透明土填樣區(qū)內(nèi)。

圖2 可視化試驗裝置

2.2 試驗土樣制備經(jīng)查閱相關(guān)文獻［22-26］，水晶珠（水基高分子水凝膠）適用于模擬較軟土滲透變形，而熔融石英砂適用于模擬天然砂土的滲透變形（顆粒形成的孔隙中能夠被透過的最大顆粒受顆粒形態(tài)影響極大）。因此本文在研究前期也采用了熔融石英砂作為透明土固相材料，并結(jié)合上述方法成功實現(xiàn)了對熔融石英砂二維切片的三維重構(gòu)?？紤]從力鏈角度進行管涌發(fā)展過程分析，且目前處于應(yīng)用MRI技術(shù)開展透明土無損非介入式內(nèi)管涌侵蝕機理研究的初步階段，本文選用水晶珠作為透明土固體顆粒，孔隙流體則選用無水乙醇和蒸餾水的混合液。

水晶珠具有吸水膨脹性（圖3），吸水膨脹前后體積比在1/10 ～1/5范圍，進而可根據(jù)不同級配制成不同孔隙率的土體。試樣制備過程中，將吸水充分的粗細(xì)骨料（不同粒徑大小的水晶珠）放入孔隙流體中，借助阿貝折射儀量測折射率，采用二分法對無水乙醇和蒸餾水的配比進行調(diào)整，直至混合液與水晶珠的折射率基本一致。試樣具體參數(shù)見表1，顆粒級配曲線如圖4所示。根據(jù)顆粒流失的穩(wěn)定級配條件［27-28］，采用H/F法判定土樣是否發(fā)生管涌，其中F為小于任意細(xì)粒直徑D的顆粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，H為粒徑D～4D的顆粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。本節(jié)土樣（H/F）min＜1，因此不滿足滲流穩(wěn)定級配條件，為管涌型土。

圖3 水晶珠

表1 試驗土樣基本參數(shù)

圖4 試驗土樣顆粒級配

2.3 試驗步驟試驗開始之前：將制備好的透明土裝入透明模型箱中，在供水裝置內(nèi)注入配制好的孔隙流體并添加熒光劑，放置開孔透水板將緩沖區(qū)與填樣區(qū)分隔開，調(diào)整固定激光器的導(dǎo)軌滑臺使其按照規(guī)定速度（1 mm/s）移動。試驗開始之后：打開進水管閥和出水管閥，使孔隙流體通過透水板進入模型箱內(nèi)部；打開激光發(fā)射器并調(diào)整激光切面角度，使其垂直射入飽和透明土樣形成散斑場（如圖5）；打開CCD相機并調(diào)整可視范圍，使其包含整個土樣，之后對激光器隨導(dǎo)軌滑臺緩慢勻速移動展開拍攝，提取各截面切片圖像以備后期土樣三維重構(gòu)（詳見第3節(jié)）；拍攝完畢后，打開水泵，控制水箱高度使飽和透明土樣在常水頭下發(fā)生管涌，同時將流量計、孔壓計的數(shù)據(jù)傳輸至計算機進行數(shù)據(jù)處理。

圖5 透明土切面散斑效果

2.4 試驗結(jié)果試驗過程中土樣發(fā)生管涌，土樣中細(xì)顆粒隨流體一起流失，在初始階段流體中含細(xì)顆粒數(shù)較多，流量增大較快，模型箱中顆粒發(fā)生錯動位移，滲流通道不斷調(diào)整且逐漸擴大。隨時間推移，流體中含細(xì)顆粒數(shù)逐漸減少，流量逐漸保持穩(wěn)定，模型箱中僅存少量因滲流路徑被粗顆粒阻擋而無法流失的細(xì)顆粒。模型出砂量、孔口流量和孔壓數(shù)值隨時間的變化規(guī)律詳見3.3節(jié)。

3 數(shù)值模擬

3.1 透明土樣三維重構(gòu)借助Matlab 圖像工具箱對CCD 相機拍攝視頻截取，獲得透明土樣二維切片集合。基于MRI 原理，應(yīng)用Avizo 軟件對二維切片集合進行有序堆疊（圖6）、降噪，對高亮孔隙流體和灰暗顆粒進行二值化分割（圖8），使用體繪制命令對處理后的二維切片集合進行三維重構(gòu)（渲染后如圖7（a）所示），通過孔隙像素與總像素比值計算重構(gòu)模型孔隙率，與實際模型孔隙率相差不大。

圖6 二維切片堆疊效果

圖7 透明土樣三維重構(gòu)

圖8 切片二值化分割

3.2 數(shù)值模型建立與參數(shù)設(shè)置對Avizo 重構(gòu)模型所提取的顆粒、孔隙信息進行坐標(biāo)處理并制成PFC3D程序內(nèi)能夠讀取的Text文件，通過Loop循環(huán)使模擬球顆粒按實際半徑生成，在此基礎(chǔ)上進行區(qū)域設(shè)置（緩沖區(qū)、填樣區(qū)、透水板和不透水邊界與實際模型保持一致）、網(wǎng)格劃分（考慮模型最小流域?qū)挾扰c網(wǎng)格寬度之比≥5且流體網(wǎng)格最小寬度與顆粒粒徑之比≥3的前提下，網(wǎng)格沿坐標(biāo)軸的個數(shù)劃分為X=5、Z=5及Y=5。）與顆粒摩擦系數(shù)校正，完成PFC3D程序建模（圖9）。顆粒間接觸模型選用線性接觸，不考慮黏性，模型計算參數(shù)設(shè)置如表2所示，隨后開展與第2節(jié)相同水頭下的顆粒流數(shù)值模擬試驗。

表2 重構(gòu)模型計算參數(shù)表

圖9 數(shù)值模型建立

3.3 室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬對比分析統(tǒng)計第2節(jié)室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ秃捅竟?jié)相應(yīng)的重構(gòu)土樣數(shù)值模型在距離上游H/3、H/2、2H/3處二維切片的孔隙率數(shù)值變化（二維切片孔隙率在0.15 ～0.20范圍）、在30 s、50 s、80 s、130 s、430 s、830 s時刻的出砂量、孔口流量和孔壓數(shù)值，分別繪制于圖10、圖11和圖12中。

圖10 距上游各高度處二維切片孔隙率變化

圖11 室內(nèi)模型試驗數(shù)據(jù)

圖12 重構(gòu)土樣數(shù)值模擬試驗數(shù)據(jù)

利用透明土技術(shù)（見3.1節(jié)）測量試驗?zāi)Ｐ透髑衅紫堵实淖兓瘮?shù)據(jù)，結(jié)合圖10（a）（b）分析得室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ团c重構(gòu)土樣模型各切面孔隙率的變化趨勢在滲流初期都出現(xiàn)較大波動，在本模型中，隨著滲流通路的逐步擴展，各切面的孔隙率變化逐步穩(wěn)定，由于上游顆粒流入速率小于顆粒流出速率，下游顆粒流入速率大于顆粒流出速率，故滲流通路擴展結(jié)束達到穩(wěn)定后，上游孔隙率終值大于初值，下游孔隙率終值則小于初值；結(jié)合圖11（a）、12（a）可得室內(nèi)模型與數(shù)值模型的出砂速率在初始階段都很大，同時均出現(xiàn)波動降低的特征，并且隨時間推移逐漸降低至0；結(jié)合圖11（b）、12（b）可看出室內(nèi)模型與數(shù)值模型的孔口流量都在初始階段上升很快，隨后上升速率均逐漸下降并趨于穩(wěn)定；結(jié)合圖11（c）、12（c）可知，距離上游（開孔透水板）6 ～9 cm范圍內(nèi)的孔壓均隨時間逐漸增大，由此分析早期土體內(nèi)部管涌通道迅速發(fā)展，離上游較近區(qū)域內(nèi)的細(xì)顆粒不斷往管涌口遷移，同時細(xì)顆粒隨水流逐漸被帶出土體。另外，在430 s至830 s時間段內(nèi)孔壓幾乎沒有變化，表明試驗后期真實土樣與重構(gòu)土樣內(nèi)部細(xì)顆粒僅發(fā)生微小運移且土體內(nèi)部基本形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，這也同時映證出砂量、孔口流量和孔隙率隨時間的變化趨勢。

通過圖10、圖11 和圖12 各項數(shù)值比對不難發(fā)現(xiàn)，由于試驗測量誤差以及軟件對模型切片處理及重構(gòu)時產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差，三維重構(gòu)土樣與試驗土樣在特定時間點或時間段內(nèi)所表現(xiàn)的各項數(shù)值大小并不完全相同。但由上述分析可知，模型試驗與數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)在變化趨勢上基本相同，同時數(shù)據(jù)差異并不非常大，因此驗證利用PFC3D開展重構(gòu)土樣的管涌細(xì)觀機理研究是合理可行的。

4 不同工況下管涌細(xì)觀機理研究

本節(jié)基于上述三維重構(gòu)方法進行顆粒流模擬的可靠性，開展相同水頭下不同顆粒級配、不同細(xì)料含量和不同顆粒摩擦系數(shù)3種工況下的數(shù)值模擬，從顆粒間接觸力鏈的角度揭示管涌的細(xì)觀機理。

4.1 土樣分組及參數(shù)信息基于陳建生［29］和劉杰［30］等學(xué)者對細(xì)料含量與管涌發(fā)生、發(fā)展之間關(guān)系的探究、畢忠偉［31］等對摩擦系數(shù)的選取研究，根據(jù)3種不同工況對用于顆粒流模擬的重構(gòu)土樣進行參數(shù)設(shè)置及分組，如表3所示，表中內(nèi)摩擦系數(shù)對應(yīng)骨架顆粒參數(shù)，與土體宏觀摩擦角意義不同，故取值可能大于1。為避免出現(xiàn)接觸沖刷現(xiàn)象，將模型上邊界摩擦系數(shù)設(shè)置為較大值，其余參數(shù)選取參考表2。

表3 各工況下土樣分組及參數(shù)信息一覽表

4.2 數(shù)值試驗結(jié)果根據(jù)表3 中各土樣（H/F）min信息可知，A1 組土樣為穩(wěn)定級配，且在模擬過程中不發(fā)生管涌，故本文不對其進行介紹和分析。經(jīng)顆粒流數(shù)值模擬，得到其余各組非穩(wěn)定級配土樣管涌試驗數(shù)據(jù)，圖13—15 分別給出各組重構(gòu)土樣細(xì)顆粒流失量、孔壓與孔口流量隨時間的變化規(guī)律。

圖13（a）表明，A2、A3兩組模型細(xì)顆粒流失量均隨時間逐步增長，最終趨于穩(wěn)定，不同之處在于A2 組細(xì)顆粒流失速率先平緩變化、中間急劇上升最后逐漸下降，而A3 組細(xì)顆粒流失速率平緩下降；圖15（b）（c）則反映，A2組模型孔口流量隨時間呈波動上升最終趨于穩(wěn)定，而A3組模型初始階段流速近似直線上升，但隨時間逐漸趨于穩(wěn)定；結(jié)合圖14（a）（b），A2、A3兩組模型孔壓自上游至下游均呈現(xiàn)不斷下降的趨勢，由于靠近上游的細(xì)顆粒在水頭作用下不斷向下游流動，導(dǎo)致上游孔隙率增大，孔隙水承擔(dān)的水頭部分逐漸增大，而下游孔隙率減小，孔隙水承擔(dān)的水頭部分逐漸減小，故A2、A3 兩組模型土上、下游孔壓差值逐漸增大，為管涌的發(fā)展提供水力條件，同時距上游4cm 至管涌口的范圍內(nèi)，任一位置的孔壓隨時間逐漸減小，表明A2、A3 兩組模型土內(nèi)部管涌現(xiàn)象逐漸衰弱。

圖13 各組土樣細(xì)顆粒流失量隨時間變化規(guī)律

圖14 各組土樣孔壓隨時間變化規(guī)律

圖15 各組土樣孔口流量隨時間變化規(guī)律

圖13（b）表明，B1、B2、B3 各組土樣顆粒流失量隨時間變化趨勢大體一致，模擬過程中均出現(xiàn)管涌衰弱現(xiàn)象。不同之處在于，細(xì)顆粒流失速率在0 ～100 s 時間段內(nèi)隨細(xì)料含量增加而降低，B2、B3 組細(xì)顆粒流失速率與B1 組相比還呈現(xiàn)出一種波動降低特征，其中B3 組波動現(xiàn)象最為明顯；另外隨著細(xì)料含量的降低（B3→B2→B1），孔口流量隨時間變化規(guī)律由“波動式”上升變?yōu)椤捌交健鄙仙?/p>

圖13（c）表明，C1、C2、C3各組土樣顆粒流失速率隨時間變化趨勢大體一致，細(xì)顆粒流失速率及流失量隨著摩擦系數(shù)的降低而增加，C2、C3組的細(xì)顆粒流失速率與C1組相比還呈現(xiàn)出一種波動特征，其中C3組波動現(xiàn)象最為劇烈。同時在模擬過程中，3組土樣也都出現(xiàn)明顯的管涌衰弱現(xiàn)象。不同之處在于初期階段，各組孔口流量的增長速率隨著摩擦系數(shù)的降低而提高，其中C3組最大，C1組最小。

4.3 試驗結(jié)果分析下面從力鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的角度闡述不同顆粒級配、細(xì)料含量和顆粒摩擦系數(shù)對管涌發(fā)生發(fā)展的影響。

圖16給出10 s時刻各組重構(gòu)土樣內(nèi)部細(xì)顆粒、弱接觸（粒間接觸力數(shù)值位于0.5至1倍平均接觸力區(qū)間）與力鏈之間的關(guān)系。

4.3.1 顆粒級配對管涌發(fā)生發(fā)展的影響 A1、A2、A3三組不均勻系數(shù)均大于10，其中A1組不均勻系數(shù)為10.4，級配良好且較為連續(xù)，孔隙喉徑較小，表明細(xì)顆粒流失能夠被大顆粒阻擋，因此A1組（H/F）min大于1且不發(fā)生管涌；A2、A3兩組不均勻系數(shù)分別是16.7、17.3，級配良好但不連續(xù)（中間粒徑缺失較多），孔隙喉徑較大，表明絕大多數(shù)細(xì)顆粒流失不能夠被大顆粒阻擋，因此A2、A3組（H/F）min小于1且發(fā)生管涌。此外，由于粗、細(xì)料粒徑大小設(shè)置的不同，導(dǎo)致A3組級配相對于A2組級配較連續(xù)，故A3組有少部分細(xì)顆粒流失被大顆粒阻擋，且A3組（H/F）min值也略大于A2組。

本節(jié)從力鏈總數(shù)、弱接觸與力鏈結(jié)構(gòu)關(guān)系兩個角度闡述不同顆粒級配致使顆粒流失速率、孔口流量變化趨勢不同的原因，進而揭示顆粒級配對管涌發(fā)生發(fā)展細(xì)觀機理的影響。圖17給出30 s、80 s、230 s、430 s時刻A2、A3組土樣刪去細(xì)顆粒后力鏈總數(shù)的變化情況。

在顆粒物質(zhì)力學(xué)中，顆粒物質(zhì)受到的外力基本由力鏈承擔(dān)，弱接觸雖不構(gòu)成力鏈，但對力鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定有重要影響。對于A2 組土樣：由圖17（a）知，力鏈總數(shù)因細(xì)顆粒刪除發(fā)生明顯變化，表明部分細(xì)顆粒也參與力鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，粗顆粒之間非完全接觸支撐，圖16（b）（d）進一步證明該結(jié)論；由圖16（a）（c）推證細(xì)顆粒參與構(gòu)成大量弱接觸，因此當(dāng)參與構(gòu)成弱接觸的細(xì)顆粒發(fā)生流失后，將造成力鏈位置上的顆粒松動遷移，使得該力鏈的影響范圍出現(xiàn)一定變形，期間不可避免會對已形成的滲流通路造成影響，繼而力鏈隨時間發(fā)生調(diào)整導(dǎo)致圖13（a）中的顆粒流失速率波動，滲流通路便也因此不斷調(diào)整導(dǎo)致孔口流量呈現(xiàn)圖15（b）中的“臺階式”上升。對于A3 組土樣：由圖17（b）知，力鏈總數(shù)在細(xì)顆粒刪除后降幅很小，表明該組力鏈主要由粗顆粒構(gòu)成，圖16（f）（g）則更加直觀地論證該結(jié)論；由圖16（e）知，接觸力鏈附近分布弱接觸數(shù)目極少且大多為模型與墻體邊界之間的接觸，表明水頭幾乎全部由力鏈承擔(dān)；對比圖16（f）（g）分析得，土樣內(nèi)部在管涌侵蝕過程中很難因細(xì)顆粒流失出現(xiàn)區(qū)域性“擾動”。因此，A3 組試驗的顆粒流失速率呈現(xiàn)圖13（a）中單調(diào)衰減趨勢且收斂速度較快，內(nèi)部管涌通路隨細(xì)顆粒流失不斷擴展，孔口流速呈現(xiàn)圖15（c）中平滑緩慢上升趨勢。

圖16 各組細(xì)顆粒、弱接觸與力鏈關(guān)系

圖17 力鏈總數(shù)隨時間變化情況

4.3.2 細(xì)料含量對管涌發(fā)生發(fā)展的影響 圖18—20分別給出管涌模擬初始階段，B1、B2、B3各組細(xì)顆粒參與構(gòu)成力鏈和弱接觸的比例、力鏈總數(shù)隨時間的變化規(guī)律，進而闡述圖13（b）中細(xì)顆粒流失速率變化規(guī)律與圖15（a）（b）中孔口流量變化規(guī)律。

圖18 細(xì)顆粒參與構(gòu)成力鏈比例

圖19 細(xì)顆粒參與構(gòu)成弱接觸比例

圖20 力鏈總數(shù)隨時間的變化規(guī)律

由圖18、20分析可得，細(xì)料含量越大，參與構(gòu)成的力鏈數(shù)和弱接觸數(shù)比例越大，土體中力鏈總數(shù)在初始階段波動幅度和頻率也越大，故細(xì)料含量高的土體（B3組）更容易因細(xì)顆粒流失引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)并出現(xiàn)力鏈斷裂與重構(gòu)現(xiàn)象，圖16（i）與（k）、（m）與（o）、（b）與（d）則更加直觀地說明該現(xiàn)象。因此細(xì)料含量的增加使細(xì)顆粒逐漸填滿粗顆粒間孔隙，造成細(xì)顆粒更多的參與力鏈結(jié)構(gòu)構(gòu)成，繼而形成相對穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，以致在模型初始階段細(xì)顆粒難以被水流帶出土體，繼而初始階段內(nèi)細(xì)顆粒流失速率隨細(xì)料含量增加而降低。由圖19 可知，細(xì)料含量越大，參與構(gòu)成的弱接觸數(shù)比例越大，圖16（h）與（j）、（l）與（n）、（a）與（c）進一步論證了該結(jié)論。

由4.3.1節(jié)分析知，細(xì)顆粒流失會對已形成的滲流通路造成影響，而細(xì)料含量高的土體更容易因細(xì)粒流失引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，繼而力鏈隨時間發(fā)生更為頻繁的調(diào)整且幅度較大，導(dǎo)致B2、B3組細(xì)顆粒流失速率與B1組相比呈現(xiàn)出一種波動降低特征，且B3組波動現(xiàn)象最為明顯。此外，隨著細(xì)顆粒發(fā)生流失，細(xì)料含量低的土體因其內(nèi)部細(xì)顆粒未能填滿粗顆?？紫?，力鏈結(jié)構(gòu)主要由粗顆粒構(gòu)成（內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為疏松），細(xì)顆粒很容易在粗顆粒形成的孔隙通道中隨水流發(fā)生運移，宏觀上表現(xiàn)為滲透性增強，即滲透系數(shù)隨著細(xì)顆粒的流失不斷增大。因此細(xì)料含量由大到小，對應(yīng)孔口流量從“波動式”上升轉(zhuǎn)變?yōu)椤捌交健鄙仙▓D15（a）（b））。

4.3.3 顆粒摩擦系數(shù)對管涌發(fā)生發(fā)展的影響 本節(jié)基于力鏈中細(xì)顆粒數(shù)目、力鏈總數(shù)與力鏈方向分布概率3個角度揭示顆粒摩擦系數(shù)對C1、C2、C3各組土樣細(xì)顆粒流失量與孔口流量的影響機理。圖21—23分別給出了力鏈中細(xì)顆粒數(shù)目、力鏈總數(shù)與力鏈方向分布概率隨時間的變化規(guī)律。

圖21 模型初期力鏈中細(xì)顆粒數(shù)目

圖22 力鏈總數(shù)隨時間變化規(guī)律

本節(jié)各重構(gòu)土樣生成時，在PFC3D程序設(shè)置的隨機數(shù)相同，即C1、C2、C3各組土樣初始內(nèi)部結(jié)構(gòu)相同，進而不同摩擦系數(shù)土樣內(nèi)，細(xì)顆粒參與力鏈構(gòu)成的情況也相同。結(jié)合圖21、22分析得，隨摩擦系數(shù)提升，土樣內(nèi)部力鏈中所含細(xì)顆粒數(shù)量降幅變小，力鏈總數(shù)波動也趨于平穩(wěn)，表明力鏈發(fā)生斷裂與重構(gòu)的頻率降低，即力鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性得到提高。因此，摩擦系數(shù)降低使得細(xì)顆粒更加容易因滲流力的作用流失，繼而細(xì)顆粒參與構(gòu)成的力鏈發(fā)生斷裂，導(dǎo)致該力鏈影響的區(qū)域出現(xiàn)變形，此期間力鏈隨時間調(diào)整的過程即為圖13（c）中細(xì)顆粒流失量產(chǎn)生波動的原因。

由圖23可知，隨著摩擦系數(shù)的提升，模型初期階段軸向±30°范圍內(nèi)，參與力鏈構(gòu)成的細(xì)顆粒越發(fā)不易因滲流力作用發(fā)生流失，且隨時間的推移，土樣內(nèi)部力鏈迅速向該角度范圍內(nèi)集中以抵抗?jié)B流力，同時隨著摩擦系數(shù)的提升其穩(wěn)定性也相應(yīng)提高，所以總體上來看，軸向±30°范圍內(nèi)的力鏈方向概率隨摩擦系數(shù)增加而增加。于是也進一步說明粗顆粒摩擦系數(shù)的提升使得土體細(xì)顆粒流失量減小，從而使得其所形成的滲流通路擴展得更慢，即滲透系數(shù)增加得更慢，故圖15（c）中摩擦系數(shù)越大的土樣（C1組），孔口流量增長速率和孔口流量上限越小。

5 結(jié)論

本文基于透明土技術(shù)與顆粒流方法聯(lián)合開展管涌發(fā)生、發(fā)展的細(xì)觀機理研究，從顆粒間接觸力鏈重構(gòu)與破壞的角度揭示顆粒級配、細(xì)料含量和顆粒摩擦系數(shù)三種不同因素對管涌發(fā)生、發(fā)展的影響，進而為管涌細(xì)觀機理的研究提供一條新的分析途徑。主要結(jié)論如下：

（1）通過自行研制的透明土和可視化模型試驗平臺，能獲取透明土樣的二維切片集合，基于MRI 原理，借助Avzio 軟件可實現(xiàn)對其三維重構(gòu)，同時本文將重構(gòu)模型導(dǎo)入PFC3D中建立相應(yīng)的顆粒流模型，通過比對模型試驗與顆粒流模擬結(jié)果驗證PFC3D程序開展重構(gòu)土樣管涌數(shù)值模擬研究的可靠性。

（2）（H/F）min≥1.0時，土樣為穩(wěn)定級配，模擬過程中不發(fā)生管涌；（H/F）min＜1.0時，土樣隨著該值的減小由穩(wěn)定級配轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定級配，且該值越小越不穩(wěn)定，細(xì)顆粒參與構(gòu)成力鏈數(shù)、弱接觸數(shù)也因此越多，粗顆粒由完全接觸轉(zhuǎn)變?yōu)榉峭耆佑|，同時力鏈更容易因細(xì)顆粒流失發(fā)生破壞與重構(gòu)，導(dǎo)致細(xì)顆粒流失速率產(chǎn)生波動，孔口流量由“平滑式”上升轉(zhuǎn)變?yōu)椤芭_階式”上升。

（3）細(xì)料含量越大，參與構(gòu)成的力鏈數(shù)和弱接觸數(shù)比例越大，土體中力鏈總數(shù)在初始階段波動幅度和頻率也越大，繼而細(xì)顆粒流失速率波動降低的特征更加明顯；隨著細(xì)顆粒發(fā)生流失，細(xì)料含量低的土體因其內(nèi)部細(xì)顆粒未能填滿粗顆?？紫?，力鏈結(jié)構(gòu)主要由粗顆粒構(gòu)成，細(xì)顆粒很容易在粗顆粒形成的孔隙通道中隨水流發(fā)生運移，宏觀上表現(xiàn)為滲透性增強，滲透系數(shù)隨著細(xì)顆粒的流失不斷增大。因此細(xì)料含量由大到小，對應(yīng)孔口流量從“波動式”上升轉(zhuǎn)變?yōu)椤捌交健鄙仙?/p>

（4）摩擦系數(shù)的提升有助于增強土體內(nèi)部已形成力鏈結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并延緩管涌發(fā)展初始階段細(xì)顆粒流失量，特別當(dāng)細(xì)顆粒參與力鏈構(gòu)成時，摩擦系數(shù)的提升對土體穩(wěn)定性的積極效果更為明顯。