安瑞冬,游景皓,廖 磊,孟文康,李 嘉
(四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065)
深層隧道排水系統(tǒng)(深隧),主要由調(diào)蓄隧道、入流豎井、通風(fēng)設(shè)施和排泥設(shè)施等組成,具有調(diào)蓄雨水和排水、控制合流溢流污染的功能[1]。深層隧道排水系統(tǒng)埋深大、可充分利用城市深層地下空間、直接穿越低層建筑、避免大量征地和拆遷[2],符合現(xiàn)代大城市發(fā)展的需求,是防治城市內(nèi)澇的重要手段之一。最早成功采用深層隧道排水系統(tǒng)的美國芝加哥深層隧道和水庫工程,不僅減少了因污水溢流對(duì)密歇根湖造成的污染還減少了城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)[3]。已建或在建的深隧系統(tǒng)已有不少,例如墨西哥東部深層排水隧道工程、馬來西亞SMART 深層隧道、巴黎深層調(diào)蓄隧道[2]以及倫敦深隧工程[4]等。
深隧系統(tǒng)一般具有超埋深、大流量、高變幅和明滿交替運(yùn)行等特點(diǎn),因此深隧排水系統(tǒng)就有著高水頭、單寬泄流量大、水力振動(dòng)、豎井摻氣以及調(diào)蓄隧道排氣的技術(shù)要求[5-6]。已有研究普遍采用物理模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬的方法開展研究。設(shè)計(jì)的泄水豎井主要采用直接跌落式豎井,旋流式豎井、滑道式豎井,折板式豎井及螺旋階梯豎井。Granata[7]和Camino 等[8]通過直接跌落式豎井的物理模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),直接跌落式豎井雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,過流能力大,但是由于消能作用差,水流直接沖擊在豎井底板,造成了較大的沖擊破壞,引起了豎井的強(qiáng)烈振動(dòng)。丁曉唐等[9]與郭新蕾等[10]采用VOF 自由液面捕捉方法和RNGk-ε紊流方程,通過反演不同入流角度下旋流豎井的水力學(xué)特性,得出旋流豎井入流角與豎井渦室起旋條件之間的關(guān)系。Kennedy 等[11]開展滑道式豎井的物理模型研究并對(duì)旋流式豎井進(jìn)行改進(jìn),雖然滑道式豎井的消能效果更好,但在高速水流條件下容易形成水翅等不利流態(tài)。Odgaar 等[12]開展關(guān)于折板式豎井物理模型試驗(yàn),通過優(yōu)化豎井直徑、折板空間位置來避免豎井內(nèi)出現(xiàn)負(fù)壓,減少進(jìn)入深層隧道的摻氣量,但是該結(jié)構(gòu)對(duì)折板強(qiáng)度有較高的力學(xué)要求。Qi 等[13]采用VOF 液面捕捉方法對(duì)螺旋階梯式豎井的水力學(xué)特性進(jìn)行了紊流數(shù)值模擬,分析了流速及壓強(qiáng)分布并發(fā)現(xiàn)螺旋階梯式豎井具有消能率高、流態(tài)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。
極端降雨期間,入流雨水快速流入調(diào)蓄隧道會(huì)導(dǎo)致排氣受阻并在排氣井中產(chǎn)生間歇噴涌現(xiàn)象,對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施造成損害[14],這是深隧系統(tǒng)設(shè)計(jì)需解決的關(guān)鍵水力學(xué)問題。Hamam等[15]指出排水系統(tǒng)中水位快速增加時(shí),截留的氣囊會(huì)引起排水管道中顯著的壓力波動(dòng)。Wright 等[16]通過模型試驗(yàn)研究了間歇噴涌中的水氣兩相流特性,結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)指出即便靜水水頭沒有超過地面高度也會(huì)引起超過地面高度的間歇噴涌[17]。盡管已有觀測(cè)數(shù)據(jù)證實(shí)了截留氣囊會(huì)導(dǎo)致壓力瞬變,但深隧系統(tǒng)中影響間歇噴涌形成的關(guān)鍵因素及作用機(jī)制仍有待確切闡明。
深隧排水系統(tǒng)核心要解決的是泄水豎井抗沖穩(wěn)定、空化空蝕、水力振動(dòng)等技術(shù)問題。此外,豎井的摻氣水流進(jìn)入隧道后,水流明滿交替形成氣囊積聚,也可能產(chǎn)生間歇噴涌的破壞。本文采用物理模型試驗(yàn)和兩相流數(shù)學(xué)模型CLSVOF[18-19],以預(yù)期應(yīng)用于成都市中心城區(qū)排水能力提升改造中的深隧系統(tǒng)為例,進(jìn)行上述關(guān)鍵水力學(xué)特性研究,分析不同結(jié)構(gòu)的泄水豎井過流能力、速度分布、壓力變化及摻氣特性,揭示出調(diào)蓄隧道內(nèi)的水氣兩相流特性和間歇噴涌關(guān)鍵影響因素。
深層調(diào)蓄隧道系統(tǒng)中,豎井和調(diào)蓄隧道是其兩個(gè)重要的組成部分。豎井是從降雨集水到深隧的重要過流部件,承擔(dān)著入流和排氣的雙重功能?;诔啥际兄行某菂^(qū)淺層管網(wǎng)現(xiàn)有設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和污水處理廠對(duì)初雨處理能力的限制,確定該系統(tǒng)以5年一遇重現(xiàn)期的典型暴雨為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn);根據(jù)成都近10年的降雨統(tǒng)計(jì),以對(duì)應(yīng)重現(xiàn)期的暴雨量乘以雨型(時(shí)程分配)比例,確定了設(shè)計(jì)暴雨過程;綜合考慮城區(qū)不同土地類型差異導(dǎo)致的產(chǎn)匯流過程,取上限值30 m3/s作為豎井入流的邊界條件。據(jù)擬采用盾構(gòu)設(shè)備和施工條件,分別確定了外側(cè)直徑為8.5 m 的螺旋階梯豎井及直徑為2.5 m 的旋流式豎井。物理模型試驗(yàn)旨在監(jiān)測(cè)不同位置壓力變化并進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià),測(cè)量過流能力并分析流態(tài),結(jié)合預(yù)制管徑尺寸和供水條件,制作了比尺為1∶14和1∶13的單體豎井模型(兩物理模型及測(cè)點(diǎn)布設(shè)如圖1和圖2所示)。
圖1 螺旋階梯豎井物理模型及測(cè)點(diǎn)分布(單位:m)
圖2 旋流豎井物理模型及測(cè)點(diǎn)分布(單位:m)
豎井內(nèi)摻氣水流進(jìn)入深層調(diào)蓄隧道后,明滿交替并積聚氣囊,當(dāng)排氣受阻時(shí)深隧系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生噴涌這種不利情況。針對(duì)上述問題,研究也構(gòu)建了比尺為1∶20的“兩井一隧”整體模型(如圖3)。深層調(diào)蓄隧道采用復(fù)合斷面,主隧直徑為10 m,上層為雨水倉,下層為污水倉?!皟删凰怼蔽锢砟P偷慕⒅荚诒O(jiān)測(cè)深層隧道中明滿交替時(shí)的壓力波動(dòng)。
圖3 典型深隧系統(tǒng)井隧整體結(jié)構(gòu)
考慮物理模型的比尺效應(yīng),以及明滿交替流態(tài)中氣囊形成和噴涌過程無法有效模擬,研究還根據(jù)調(diào)蓄隧道的原型尺寸建立了數(shù)學(xué)模型,更科學(xué)地反映其水流規(guī)律,如圖4所示。
圖4 調(diào)蓄隧道三維數(shù)學(xué)模型
3.1 控制方程為更為精確地捕捉水-氣界面,本文采用CLSVOF[18-19]兩相流模型,基于Weller[20]所提出的MULES(Multidimensional Universal Limiter with Explicit Solution)-VOF 模型,通過添加LS(level set)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。在考慮重力、表面張力的情況下,則CLSVOF模型的控制方程為:
式中:α為網(wǎng)格單元中相體積所占的體積分?jǐn)?shù);U為流體速度矢量場(chǎng);?·(α(1-α)UC)為人工添加的可壓縮項(xiàng),UC為需要?;乃俣龋渲禐楸WC了界面的壓縮;Φ0 為LS函數(shù)的初始值Φ0=2(α-0.5)Γ;Γ為一個(gè)由網(wǎng)格尺寸決定的參數(shù),取值為其中ΔV為每個(gè)網(wǎng)格單元的體積;在獲得LS函數(shù)初始值之后,LS函數(shù)需要通過求解重初始化方程(式(2))來完成重距離化以獲得最新的LS 函數(shù)[18];τ為人工時(shí)間步長并且取值為對(duì)于該方程,當(dāng)取界面厚度時(shí),即迭代重初始化方程次數(shù)為時(shí)便可獲得接近穩(wěn)態(tài)的數(shù)值解。其中S(Φ0 )為階躍函數(shù)[18,21];ρ為流體密度;U為流體速度矢量場(chǎng);prgh=p-ρg·h,其中p為壓力;g為重力矢量;h為網(wǎng)格單元體心的位置矢量;Fσ為表面張力項(xiàng)且計(jì)算公式為其中,σ為表面張力系數(shù),取值為0.0742 N/m;κ(Φ)為由LS函數(shù)計(jì)算出的自由液面曲率;函數(shù)δ(Φ)是用來計(jì)算表面張力項(xiàng)的函數(shù)[18]。
3.2 計(jì)算工況與參數(shù)設(shè)置模擬分析了相同流量下的旋流式豎井與螺旋階梯豎井的水力學(xué)特性差異,兩種豎井計(jì)算采用的貼體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,進(jìn)口為速度入口,出口設(shè)置為自由出流。而對(duì)于深層調(diào)蓄隧道中排氣豎井直徑對(duì)間歇噴涌形成機(jī)制的影響,研究采用了三種不同管徑(r)的排氣井,分別為r/R=0.25、r/R=0.5和r/R=1,其中R=5 m為調(diào)蓄隧道半徑。根據(jù)物理模型試驗(yàn)出現(xiàn)的氣囊大小及位置,將調(diào)蓄隧道的下游端設(shè)為封閉端且設(shè)置長36.45 m的氣囊。調(diào)蓄隧道的上游端(x=0 m),設(shè)置為壓力入口,壓力水頭為H0=54 m。為觀察間歇噴涌噴現(xiàn)象,設(shè)置排氣井的頂部的圓柱計(jì)算區(qū)域?yàn)榇髿獬隹?。控制方程中時(shí)間項(xiàng)采用歐拉隱式格式,空間項(xiàng)均采用二階離散格式求解,采用PIMPLE算法[22]求解壓力與速度的耦合。
3.3 模型驗(yàn)證模型驗(yàn)證采用與試驗(yàn)相同的數(shù)值模擬工況,物理模型試驗(yàn)中在豎井壁面處布設(shè)壓力測(cè)點(diǎn)連續(xù)記錄。從模擬結(jié)果中提取相同位置結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示??梢钥闯鰞煞N豎井的實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果相關(guān)性較高,計(jì)算壓力與實(shí)測(cè)壓力的相對(duì)誤差最大不超過10%,模擬壓力分布結(jié)果與試驗(yàn)過程一致。
圖5 試驗(yàn)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬壓力對(duì)比
4.1 流態(tài)特征兩種豎井方案的流態(tài)模擬和試驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖7所示:
圖6 旋流式豎井的流態(tài)
圖7 螺旋階梯式豎井的流態(tài)
(1)旋流式豎井于進(jìn)口處起旋,上段主流貼壁螺旋下泄,中下段逐漸脫壁跌落并摻氣。消力井和橫向出口流道中水流消能,消力井和出口處水氣摻混呈不透明狀氣液混合態(tài)。
(2)螺旋階梯式豎井,水流主要以貼壁旋流的方式旋轉(zhuǎn)跌落到下級(jí)階梯。消能主要在階梯螺旋跌水過程中實(shí)現(xiàn),其機(jī)理是利用階梯跌水來進(jìn)行消能。同時(shí)由于階梯側(cè)部通氣孔的存在,豎井部分內(nèi)水流摻氣不顯著,水氣摻混僅出現(xiàn)在豎井底部和出流管道銜接處。垂直階梯底部存在穩(wěn)定的空腔。
4.2 流速、壓力和消能率分析圖8和圖9為兩種豎井內(nèi)部的流速分布和壓力分布,均以出口底板高程為零基準(zhǔn)面。從圖8中可以看出旋流豎井內(nèi)部中水-氣界面處的水流速度最大,最大流速為36.1 m/s。而螺旋階梯式豎井最大流速為15.2 m/s,存在于豎井外壁附近,從橫斷面(A-A及B-B斷面)的速度分布來看空腔附近的速度為5.7 m/s。
圖8 兩種豎井方案的速度計(jì)算結(jié)果
從圖9中可以看出,豎井最大壓力出現(xiàn)在旋流入口附近的豎井壁面處;在消力井和消力井與出流管道銜接形成了較為明顯的負(fù)壓,最小負(fù)壓為-19.5 kPa,在高流速下,由于產(chǎn)氣量不夠可能會(huì)引起管道的空蝕破壞。對(duì)于螺旋階梯式豎井,最大壓力為35 kPa,出現(xiàn)在豎井外壁處;最小的負(fù)壓為-7.0 kPa,出現(xiàn)在豎直階梯底部和小空腔附近。對(duì)于兩種豎井,消能率、空化數(shù)[23]和壓力統(tǒng)計(jì)如表1所示。旋流豎井最不利處的空化數(shù)為0.19,發(fā)生空化的可能性高;螺旋階梯式豎井最不利處的空化數(shù)為0.8,發(fā)生空化的可能性低。對(duì)于兩種方案消能率的計(jì)算結(jié)果由表1所示,可以看出兩種豎井方案的消能率均在90%以上,螺旋階梯式豎井的消能率略大于旋流式豎井的消能率。在水電站設(shè)計(jì)時(shí)豎井與隧道銜接段采用反弧段與壓坡的方式,來使得水流流線平順,減小負(fù)壓,但在城市排水中壓坡段也會(huì)增大流速從而對(duì)隧道系統(tǒng)造成沖擊破壞并帶來明滿交替等水氣兩相流問題。
圖9 兩種豎井方案的壓力計(jì)算結(jié)果
表1 兩種豎井方案結(jié)果比較
結(jié)果表明,兩種豎井消能效果顯著均在90%以上,其中螺旋階梯式豎井的消能率略高于旋流式豎井的消能率。兩種豎井方案的最大流速分別為36.1 m/s和15.2 m/s,都應(yīng)該考慮到運(yùn)行過程中可能對(duì)豎井結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的沖蝕防護(hù)。旋流式豎井最不利處的空化數(shù)(0.19)明顯低于螺旋階梯式豎井最不利處的空化數(shù)(0.80),高速流動(dòng)中也應(yīng)考慮防空蝕措施。
5.1 噴涌速度由數(shù)值模擬結(jié)果可見,在ta=38.4 s 時(shí)刻,氣囊在調(diào)蓄隧道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到排氣井處。圖4中C點(diǎn)為噴涌現(xiàn)象分析的參考點(diǎn)。從圖10 中可以看到,管徑的變化基本不會(huì)影響噴涌之前的水-氣運(yùn)動(dòng)特性。在ta=38.4 s 之后,不同排氣井半徑對(duì)速度變化響應(yīng)時(shí)刻(為41.4 s)的影響并不明顯,速度變化趨勢(shì)基本一致,但是對(duì)速度峰值的影響明顯,r/R=0.25、r/R=0.5 和r/R=1 三種情況下發(fā)生噴涌期間排氣井出口處的速度峰值分別為38.2 m/s、7.1 m/s 和3.6 m/s,速度峰值隨管徑的變化是非線性的。
圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)C處的速度變化曲線
5.2 排氣井內(nèi)氣液運(yùn)動(dòng)特性圖11(a)顯示了r/R=0.25情況下的氣液運(yùn)動(dòng)過程,在t=40.2 s和42.4 s時(shí)刻,氣囊進(jìn)入排氣豎井并在t=44.7 s形成了間歇噴涌,流速達(dá)到峰值38.2 m/s;t=46.9 s時(shí)排氣井中的水柱已經(jīng)全部噴出,此時(shí)調(diào)蓄隧道氣囊與大氣連通;t=49.1 s時(shí),調(diào)蓄隧道道內(nèi)的水氣混合后再次進(jìn)入排氣井,在t=51.4 s再次形成間歇噴涌并持續(xù)噴涌,此后速度降低且噴涌現(xiàn)象減弱。圖11(b)顯示了r/R=0.5 情況下的氣液運(yùn)動(dòng)過程,期間并不會(huì)出現(xiàn)調(diào)蓄隧道氣囊與大氣連通現(xiàn)象。根據(jù)圖11(c),r/R=1情況下并不會(huì)出現(xiàn)像前面兩種情況下明顯的間歇噴涌現(xiàn)象。r/R=0.25、r/R=0.5和r/R=1三種情況下發(fā)生噴涌的持續(xù)時(shí)間分別為49 s、20 s 和11 s; 對(duì)于三種情況下發(fā)生噴涌最高高度,r/R=0.25、r/R=0.5和r/R=1三種情況分別為71 m、2.1 m和0.3 m。
圖11 排氣井中的氣囊運(yùn)動(dòng)
5.3 壓力波動(dòng)分析圖4所示A、B點(diǎn)的壓力變化如圖12所示,并進(jìn)行無量綱化變換,表征A點(diǎn)和B點(diǎn)波動(dòng)壓力H與初始狀態(tài)時(shí)測(cè)壓管水頭f0的相關(guān)關(guān)系。從圖12中可以看出,ta=38.4 s之前A和B的壓力波動(dòng)趨勢(shì)基本一致。在ta=38.4 s之后,對(duì)于r/R=0.25的情況,由于在47.0 s時(shí)刻調(diào)蓄隧道與大氣連通,壓力接近0,隨后壓力陡增并在48.2 s左右達(dá)到峰值,為5.35倍的初始測(cè)壓管水頭,在51.4 s左右又降低至測(cè)壓管水頭值。對(duì)于r/R=0.5的情況,壓力在45.8 s左右降到了0.5 倍的初始狀態(tài)時(shí)的測(cè)壓管水頭,恢復(fù)后基本穩(wěn)定。對(duì)于r/R=1的情況,整個(gè)過程中的波動(dòng)壓力均維持在與初始狀態(tài)時(shí)的測(cè)壓管水頭相等,并不會(huì)發(fā)生較為明顯的波動(dòng)。結(jié)果表明,間歇噴涌的速度和高度隨著管徑比r/R縮小而增大,且間歇噴涌的速度及高度與管徑比r/R是非線性關(guān)系。
圖12 監(jiān)測(cè)點(diǎn)A處和監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處的壓力脈動(dòng)曲線(改為r/R)
表2 排氣井管徑對(duì)間歇噴涌的影響
深層調(diào)蓄隧道系統(tǒng)中,豎井和調(diào)蓄隧道是其兩個(gè)重要的組成部分,水力學(xué)特性的研究事關(guān)工程運(yùn)行安全。研究基于典型降雨和淺層管網(wǎng)的排水能力,初步確定入流豎井30 m3/s的設(shè)計(jì)流量,根據(jù)擬采用盾構(gòu)設(shè)備和施工條件,分別確定了直徑為2.5 m的旋流式豎井及外側(cè)直徑為8.5 m的螺旋階梯豎井兩種結(jié)構(gòu)。通過開展豎井水力特性的物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)兩種不同結(jié)構(gòu)豎井都能滿足設(shè)計(jì)過流要求,消能率都超過90%。但從流態(tài)看,旋流豎井中下段主流脫壁并集中在消力井消能,而螺旋階梯豎井消能主要完成在階梯跌水過程中且流態(tài)更穩(wěn)定。從豎井排氣及空化空蝕風(fēng)險(xiǎn)來看,旋流豎井最大流速達(dá)到36.1 m/s,排氣受阻,而且消力井內(nèi)會(huì)存在負(fù)壓區(qū),其附近的空化數(shù)為0.19,空化空蝕風(fēng)險(xiǎn)較高。而螺旋階梯豎井的最大流速為15.2 m/s,排氣效果較優(yōu),盡管垂直階梯底角處會(huì)存在空腔負(fù)壓區(qū),但最小空化數(shù)為0.80,空化空蝕風(fēng)險(xiǎn)較低。綜合來看,不考慮豎井直徑條件下,螺旋階梯式豎井運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)會(huì)明顯低于旋流式豎井,水力學(xué)特性更利于過流消能和與調(diào)蓄隧道的水流銜接。
針對(duì)在極端降雨情況下調(diào)蓄隧道和排氣井中可能發(fā)生的間歇噴涌問題,雖然難以控制氣囊的產(chǎn)生位置,但采取不同的排氣井管徑會(huì)直接影響間歇噴涌現(xiàn)象的發(fā)生,當(dāng)r/R=0.5和r/R=0.25時(shí)會(huì)產(chǎn)生較為明顯的兩次間歇噴涌現(xiàn)象。特別是當(dāng)r/R=0.25時(shí),兩次噴涌間歇出現(xiàn)調(diào)蓄隧道短暫與大氣連通的現(xiàn)象,這將引起隧道內(nèi)壓力的急劇變化,產(chǎn)生5.35倍的初始狀態(tài)的測(cè)壓管水頭和38.2 m/s的噴涌速度峰值,這對(duì)深層隧道排水系統(tǒng)設(shè)施是極為不利的。結(jié)果表明,對(duì)于本系統(tǒng)而言,適當(dāng)改變排氣井的尺寸可以避免或減小間歇噴涌對(duì)排水系統(tǒng)的影響。