芯片原子鐘磁屏蔽系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真

胡旭文，李云超，張 璐，牟仕浩，張開(kāi)放，劉召軍，張彥軍，閆樹(shù)斌

(中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

芯片原子鐘是基于原子在外加均勻弱磁場(chǎng)作用下發(fā)生塞曼分裂[1]，通過(guò)特定相干雙色光的作用產(chǎn)生電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量的計(jì)時(shí)工具，具有功耗低、體積小、成本低等優(yōu)點(diǎn)[2-5].其結(jié)合微慣性測(cè)量單元組成Micro-PNT(Positioning Navigation and Timing，PNT)系統(tǒng)，與衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)相結(jié)合，可形成微型導(dǎo)航定位授時(shí)系統(tǒng)，構(gòu)建PNT網(wǎng)絡(luò)，具有完全自主、信息實(shí)時(shí)連續(xù)，且不受時(shí)間、地域限制等重要特性，被廣泛應(yīng)用于軍事研究、科學(xué)試驗(yàn)和日常生活中[6-10].

原子氣室作為芯片原子鐘的核心部件，其在外加均勻弱磁場(chǎng)的激勵(lì)下，堿金屬原子能級(jí)打破簡(jiǎn)并，子能級(jí)發(fā)生塞曼分裂，基態(tài)的兩個(gè)塞曼子能級(jí)與激發(fā)態(tài)能級(jí)之間發(fā)生(0，0)躍遷，從而產(chǎn)生CPT共振[11-12].外部雜散磁場(chǎng)(如地磁場(chǎng))的存在會(huì)造成塞曼能級(jí)分裂的變化，引起堿金屬原子的能級(jí)漂移以及譜線發(fā)生相應(yīng)的頻移，從而影響原子鐘的躍遷信號(hào)和頻率穩(wěn)定度[13].由于外部磁場(chǎng)引起的頻移量無(wú)法修正，故原子鐘物理系統(tǒng)必須要屏蔽外部磁場(chǎng)對(duì)堿金屬原子能級(jí)的擾動(dòng).因此，磁屏蔽裝置對(duì)于原子鐘來(lái)說(shuō)是必不可少的.若要避免地磁場(chǎng)對(duì)原子鐘原子能級(jí)的干擾，需要屏蔽裝置將原子氣室周?chē)氖Ｓ啻艌?chǎng)減小到nT量級(jí)，即屏蔽系數(shù)不小于105.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于磁屏蔽的研究主要側(cè)重于屏蔽材料以及圓柱體磁屏蔽對(duì)屏蔽效能的影響，而對(duì)于球體磁屏蔽和圓柱體與球體嵌套磁屏蔽的研究相對(duì)較少.本文分析了屏蔽裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)圓柱體軸向屏蔽效能和球體屏蔽效能的影響，確定了最內(nèi)層屏蔽體的相關(guān)參數(shù).通過(guò)使用有限元軟件Maxwell對(duì)4個(gè)嵌套模型進(jìn)行仿真分析，綜合考慮屏蔽效能和均勻度小于1%的區(qū)域，選定了屏蔽效果最佳的屏蔽模型，為后續(xù)芯片原子鐘的性能測(cè)試提供低磁場(chǎng)環(huán)境.

1 理論分析

1.1 磁屏蔽原理

磁屏蔽原理可以采用圖1 的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)明[14].高磁導(dǎo)率的屏蔽裝置壁具有較小的磁阻，與其所圍成空腔中的空氣相比，更有利于磁力線通過(guò)，進(jìn)入到空腔的磁通量也會(huì)相對(duì)較少，從而達(dá)到磁屏蔽的目的.

圖1 磁屏蔽原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic shielding principle

1.2 多層磁屏蔽裝置屏蔽系數(shù)

磁屏蔽系數(shù)S或屏蔽效能SE是衡量屏蔽裝置性能的主要指標(biāo).磁屏蔽系數(shù)S是指磁屏蔽裝置外部磁場(chǎng)Hout與內(nèi)部磁場(chǎng)Hin的比值，即

(1)

屏蔽效能

(2)

單層球體磁屏蔽的屏蔽系數(shù)[15-17]

(3)

式中：μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；d為單層屏蔽的厚度；R為單層屏蔽截面內(nèi)半徑.單層圓柱體磁屏蔽的徑向屏蔽系數(shù)

(4)

單層圓柱體磁屏蔽的軸向屏蔽系數(shù)可通過(guò)退磁因子N來(lái)表征

(5)

式中：P為軸徑比，P=L/(2R).根據(jù)退磁因子公式可推導(dǎo)出N隨著軸徑比P的變化趨勢(shì)，如圖2 所示.由于圓柱體磁屏蔽的徑向屏蔽系數(shù)較軸向屏蔽系數(shù)大很多，因此軸向屏蔽系數(shù)是制約屏蔽裝置屏蔽效果的主要因素，本文對(duì)于圓柱體磁屏蔽將重點(diǎn)討論其軸向屏蔽系數(shù).

圖2 N隨P的變化曲線Fig.2 The curve of N with P

圖3 為n層磁屏蔽筒的軸向剖面圖，其中Ri和Li分別為第i層的平均半徑和平均長(zhǎng)度，ΔR和ΔL分別為層與層之間的徑向間隔和軸向間隔.由單層屏蔽筒屏蔽系數(shù)可推導(dǎo)出n層磁屏蔽筒的軸向磁屏蔽系數(shù)[18]

(6)

式中：SAtot為總的軸向屏蔽系數(shù)；SAi為第i層磁屏蔽的軸向屏蔽系數(shù).

圖3 n層磁屏蔽筒軸向剖面圖Fig.3 Axial profile of n-layer magnetic shield cylinder

同理，可以推導(dǎo)出n層球體磁屏蔽的屏蔽系數(shù)[19]

(7)

1.3 屏蔽材料的選擇

軟磁材料具有較小的矯頑力和較高的磁導(dǎo)率，可迅速響應(yīng)外部磁場(chǎng)的變化，既容易被磁化，又容易退磁，是制作磁屏蔽的理想材料.常用的軟磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率如表1 所示.坡莫合金[20]具有較高的相對(duì)磁導(dǎo)率，其所含成分范圍比較寬，其磁性能可通過(guò)改變成分含量和熱處理工藝等方法進(jìn)行調(diào)節(jié)，故選其作為磁屏蔽材料.

表1 常用軟磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率Tab.1 Relative permeability of common soft magnetic materials

2 磁屏蔽裝置參數(shù)設(shè)計(jì)及仿真

2.1 磁屏蔽裝置參數(shù)設(shè)計(jì)

幾何外形不同的磁屏蔽裝置屏蔽效果也各不相同.為探究圓柱體磁屏蔽和球體磁屏蔽的屏蔽效果以及其屏蔽效能隨著各結(jié)構(gòu)參數(shù)(半徑R，徑向間距ΔR，長(zhǎng)度L，軸向間距ΔL，厚度d)的變化情況，本文針對(duì)3層磁屏蔽裝置，對(duì)式(6)和式(7)所包含的磁屏蔽裝置設(shè)計(jì)所需的所有參數(shù)信息采用控制變量法，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4 所示，每個(gè)參數(shù)包含兩條曲線，分別為圓柱體磁屏蔽軸向屏蔽效能SEA和球體屏蔽效能SE球.

圖4 SE隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化曲線Fig.4 Variation curves of SE with various structural parameters

由圖4 可知，3層球體磁屏蔽屏蔽效果要優(yōu)于3層圓柱體磁屏蔽軸向屏蔽效果，這是因?yàn)橄啾葓A柱體端蓋，球體表面更有利于磁力線的通過(guò).其中，球體磁屏蔽屏蔽效能隨著徑向間距ΔR和厚度d的增大而增大，且變化趨于平穩(wěn)；隨著半徑R的增大而減小，且不隨著長(zhǎng)度L和軸向間距ΔL的變化而變化.圓柱體軸向屏蔽效能隨著半徑R和長(zhǎng)度間隔ΔL的增大先增大后減小，存在極值；隨著徑向間距ΔR和厚度d的增大而增大，隨著長(zhǎng)度L的增大而減小.根據(jù)仿真結(jié)果和實(shí)際應(yīng)用情況，考慮到屏蔽裝置內(nèi)要存放堿金屬原子氣室，亥姆霍茲線圈以及支架等結(jié)構(gòu)，設(shè)定了最內(nèi)層屏蔽裝置尺寸，如表2 所示.

表2 屏蔽裝置的最內(nèi)層尺寸Tab.2 The innermost layer dimensions of shielding device

2.2 仿真與分析

通常地磁場(chǎng)的大小約為50 μT，其在3個(gè)方向上的分量為20 μT～30 μT.使用有限元軟件Maxwell建立亥姆霍茲線圈模型模擬仿真某方向地磁場(chǎng)環(huán)境，在中心區(qū)域產(chǎn)生大小約為25.16 μT的近似均勻磁場(chǎng)，模型如圖5 所示.圖5(a)為亥姆霍茲線圈仿真模型；圖5(b)為模型中心軸線上磁場(chǎng)的分布值；圖5(c)為YZ平面磁場(chǎng)云圖.

為進(jìn)一步探究圓柱體磁屏蔽和球體磁屏蔽的屏蔽效果，以最內(nèi)層結(jié)構(gòu)尺寸為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)4個(gè)3層磁屏蔽嵌套模型，如圖6 所示.模型(1)為3層圓柱筒嵌套模型；模型(2)為1層球體和2層圓柱筒嵌套模型；模型(3)為2層球體和1層圓柱筒嵌套模型；模型(4)為3層球體嵌套模型.每個(gè)模型兩端均有直徑為6 mm的通光孔，圓柱筒模型一端固定，另一端有可拆卸的磁屏蔽蓋.將4個(gè)模型分別放入地磁場(chǎng)模擬環(huán)境進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7 所示.

圖5 亥姆霍茲線圈Fig.5 The helmholtz coil

圖6 磁屏蔽嵌套模型Fig.6 Nested models of magnetic shielding

圖7 軸向剩余磁場(chǎng)Fig.7 Axial residual magnetic field

仿真結(jié)果以屏蔽裝置的中心為0點(diǎn)，沿著中心軸線向兩側(cè)采集數(shù)據(jù).從結(jié)果可以看出，4個(gè)模型內(nèi)部剩余磁場(chǎng)均小于10 pT，滿足原子鐘對(duì)內(nèi)部剩余磁場(chǎng)的要求.3層球體磁屏蔽的屏蔽效果最佳，內(nèi)部剩余磁場(chǎng)約為0.496 pT，而3層圓柱體磁屏蔽的屏蔽效果最差，內(nèi)部剩余磁場(chǎng)為8.795 pT，這與之前討論的結(jié)果一致，球體的屏蔽效果要好于圓柱體的軸向屏蔽效果.對(duì)各模型的理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算各模型內(nèi)部剩余磁場(chǎng)均勻度小于1%的范圍，結(jié)果如表3 所示.由表3 可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果略小于理論計(jì)算結(jié)果，這是因?yàn)槔碚撚?jì)算是在屏蔽裝置完全密封的條件下進(jìn)行計(jì)算的，而在仿真環(huán)境下，通光孔和屏蔽蓋之間的縫隙對(duì)屏蔽裝置的影響是不可忽略的，故而屏蔽效果會(huì)差一些.1層球體和2層圓柱體嵌套模型具有最大的磁場(chǎng)，均勻度小于1%的范圍，約為22 mm；3層球體的范圍最小，約為11 mm.綜合考慮屏蔽效能和均勻區(qū)域，在內(nèi)部剩余磁場(chǎng)滿足條件的情況下，盡量選擇均勻區(qū)域較大的屏蔽裝置，故選擇1層球體和2層圓柱體嵌套模型為磁屏蔽裝置的最終設(shè)計(jì)模型.

表3 磁屏蔽裝置的仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of magnetic shielding devices

3 結(jié) 論

本文從磁屏蔽原理出發(fā)，探究了圓柱體軸向磁屏蔽和球體磁屏蔽隨著各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化關(guān)系，得出球體屏蔽效果優(yōu)于圓柱體軸向屏蔽效果的結(jié)論，并確定了最內(nèi)層屏蔽裝置的相關(guān)參數(shù).使用Maxwell軟件對(duì)4個(gè)圓柱體和球體的嵌套模型進(jìn)行仿真并計(jì)算內(nèi)部剩余磁場(chǎng)和均勻區(qū)域，選擇2層球體和1層圓柱體嵌套模型作為最佳的屏蔽裝置，屏蔽效能達(dá)到139.01 dB，均勻度小于1%的區(qū)域?yàn)?2 mm.本研究對(duì)多層嵌套磁屏蔽裝置的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)，對(duì)后續(xù)設(shè)計(jì)小尺寸結(jié)構(gòu)磁屏蔽裝置具有重要的指導(dǎo)意義.