核電站備件庫存金額預測方法

鄧孝林，謝宏志

（中廣核核電運營有限公司 備件中心，廣東 深圳 518124）

0 引言

備品備件的保障對核電站的安全穩(wěn)定運行具有重要意義，然而過高的備件庫存會增加電廠的運營成本，因此，需要對備件庫存進行管控，在保障供應和控制庫存之間尋求一個合理的平衡點。不同核電站的備件庫存結構有差異性，其所存在的庫存問題也不盡相同，新運營機組處于庫存建立階段，其庫存呈現(xiàn)上升趨勢，成熟機組處于庫存穩(wěn)態(tài)階段。通過對核電站的庫存進行預測，梳理出核電站未來的入庫金額、領用金額、庫存金額，備件管理人員可以基于此開展相關庫存優(yōu)化工作，實現(xiàn)核電站備件庫存的精細化管理。

目前，供應鏈管理領域已有相對成熟的庫存預測方法，主要包括回歸分析預測法、時間序列分析法、灰色預測法、馬爾科夫預測法、神經(jīng)網(wǎng)絡預測法等。然而核電站大部分備件的領用記錄較少，對于任意一個備件而言，其對應的現(xiàn)場安裝數(shù)量有限，與生產(chǎn)銷售型企業(yè)庫存所面臨的龐大目標客戶群相比較差異性較大，核電備件的需求量具有較大的不確定性。此外，很多核電備件都屬于定制產(chǎn)品，供應商需要接到訂單后才進行生產(chǎn)，部分備件的采購周期超過12個月，遠超過常規(guī)商品，因此，不能使用生產(chǎn)銷售型企業(yè)通用的庫存預測方法對核電備件庫存金額進行有效預測?；诖耍疚脑O計了一種對入庫金額和領用金額進行預測的方法，通過入庫金額和領用金額對庫存金額進行預測，并選用某核電站的數(shù)據(jù)進行仿真驗證，當預測時長為12個月時，入庫金額預測的平均相對誤差為7.77%，領用金額預測的平均相對誤差為7.83%，庫存金額預測的平均相對誤差為3.59%。

1 庫存金額計算方法

各核電站的庫存金額都是一個動態(tài)變化的數(shù)據(jù)，當核電站的入庫庫存金額大于消耗庫存金額，庫存金額呈現(xiàn)上升趨勢；當電站的入庫庫存金額小于消耗庫存金額，庫存金額呈現(xiàn)下降趨勢。庫存金額的計算公式見式（1），其中S為+1時間的庫存金額，S為時間的庫存金額，R為時間的入庫金額，L為時間的領用金額。

入庫金額可以進一步細分為PO入庫金額（已與供應商簽署采購合同）、已審批PR入庫金額（已審批采購申請，尚未與供應商簽署采購合同）、新審批PR入庫金額（尚新審批的采購申請）、工程期間剩余備件入庫金額。入庫金額的計算公式見式（2），其中1為時間的PO入庫金額，2為時間的已審批PR入庫金額，3為時間的新審批PR入庫金額，4為時間的工程期間剩余備件入庫金額。

領用金額可以進一步細分為大修領用金額和日常維修領用金額。領用金額的計算公式見式（3），其中1為時間的大修領用金額，2為時間的日常維修領用金額。

2 入庫金額計算方法

入庫金額是由PO入庫金額、已審批PR入庫金額、新審批PR入庫金額、工程期間剩余備件入庫金額組成，其中工程期間剩余備件入庫金額只是在核電站運營前期出現(xiàn)，一般情況下，通過合理規(guī)劃可以有效預測工程入庫金額，本節(jié)重點介紹其余三種入庫金額的計算方法。

2.1 PO入庫金額

鑒于當前核電備件供應鏈管理的現(xiàn)狀，供應商沒有全部實現(xiàn)按照采購訂單中的計劃交貨時間進行入庫，即在任何時間都可以將PO訂單分為兩部分，第一部分是計劃在當前時間之前入庫，但實際尚未入庫的訂單；第二部分是計劃在當前時間之后入庫，實際尚未入庫的訂單。針對這兩部分的訂單，都需要通過計算其在歷史上的訂單入庫金額分布情況，從而對未來的入庫金額進行預測。

通過提取核電站歷史PO入庫金額以及對應采購訂單的計劃入庫日期，可以計算出式（6）的參數(shù)矩陣，為了減少核電站某些時間出現(xiàn)大量PO入庫或者少量PO入庫對參數(shù)矩陣的影響，提升預測精度，可以通過綜合過去個月的入庫金額數(shù)據(jù)，計算參數(shù)矩陣，其中距離當前時間越近的權重越大。令需計算的參數(shù)矩陣為，-1時間已計算的參數(shù)矩陣為，-m時間已計算的參數(shù)矩陣為K，權重系數(shù)為，其取值范圍為0~1之間，由此可以計算出參數(shù)矩陣，見式（7）。

2.2 已審批PR入庫金額

已審批PR入庫金額與PO入庫金額的計算方法相似，均是通過統(tǒng)計電廠歷史入庫情況，計算出計劃在某時間入庫的采購訂單實際入庫時間的概率分布。首先計算當前已審批PR金額，將其賦值為2，通過統(tǒng)計電廠歷史入庫情況，可以計算出計劃在某時間入庫的采購訂單實際入庫時間的概率分布。針對未來個月的預測入庫金額，可以建立一個1的矩陣，即[,...,p]，其中是指已審批PR訂單中在1時間的入庫金額占比，p是指已審批PR訂單中在時間的入庫金額占比，通過式（8）可以計算已審批PR入庫金額。為了提升預測精度，參考2.1章節(jié)的方法，可以通過綜合過去個月的入庫金額數(shù)據(jù)，計算已審批PR入庫金額的參數(shù)矩陣，其中距離當前時間越近的權重越大。

2.3 新審批PR入庫金額

新審批PR入庫金額與已審批PR入庫金額的計算方法相似，計算未來每個月預計新審批PR金額，可選用過去個月審批PR金額的平均值，將其賦值為3。在1時間的新審批PR金額為3，則其預測入庫金額為3[,...,p]；在2時間的新審批PR金額仍為3，由于2在1時間之后，故2時間新審批PR金額的預測入庫金額為3[0,...,p]；同理可計算時間新審批PR金額的預測入庫金額為3[00]。將參數(shù)矩陣展開為的矩陣，對角線的值為，通過式（9）可以計算新審批PR的預計入庫金額。

3 領用金額計算方法

3.1 大修領用金額

對某核電站的大修備件領用金額進行預測，需要先梳理未來的大修分布，對每一個大修的領用總金額進行預測，并將預測的金額分配到每個月。核電站的大修可以分為年度大修、十年大修和首輪大修，由于十年大修的樣本較小，本文重點分析年度大修和首輪大修的預測方法。經(jīng)梳理某成熟機組的年度大修金額與大修天數(shù)的分布，進行線性擬合，并對同類型機組的年度大修金額進行預測。由于新機組首輪大修金額與大修天數(shù)的相關性不明顯，故將歷史首輪大修金額的平均值作為未來首輪大修金額的預測值。以某核電站的13個大修為例，如圖1所示，預測的大修金額與實際大修金額的平均相對誤差為9.5%。

圖1 大修金額與天數(shù)的關系以及預測值與實際值對比圖

確立了大修金額的計算方法，需要進一步分析大修領用金額在時間維度上的分布。經(jīng)梳理某核電站10個大修備件領用金額占比分布，如圖2所示，絕大部分大修備件都是在大修開工前15d至大修開工后30d之間進行領用，其領用金額占比約為93.9%。

圖2是按照天進行分布計算，若要按照月進行預測，則需要將大修領用金額分布分解到大修開始前一個月、大修開始的月份、大修開始后一個月?；诖笮揲_工的具體日期，結合圖2中的大修領用金額分布情況，可以計算出大修開工日期前后月份領用金額占比分布，如圖3所示，若某個大修的開工日期為15號，則在開工日期前一個月的領用金額占比為6.3%，在開工日期所在月的領用金額占比為76.6%，在開工日期后一個月的領用金額占比為17.1%。

圖2 大修備件領用金額分布圖

圖3 大修開工日期前后月份領用金額占比分布圖

3.2 日常維修領用金額

日常維修領用金額通常選取過去某段時間的平均值，例如某核電站某年單堆日常維修領用金額等于過去三年單堆日常維修領用金額的均值。如圖4所示，某核電站的日常維修預測領用金額與實際領用金額的平均相對誤差為25.5%。若要預測某核電站每個月的日常維修領用金額，只需要使用預測的年度單堆日常維修領用金額預測值乘以核電站的堆數(shù)后再除以12。

圖4 年度單堆日常維修領用金額預測圖

4 仿真試驗

基于本文中入庫金額的計算方法和領用金額的計算方法，對某核電站的入庫金額、領用金額、庫存金額進行預測，并與真實值進行對比分析。

4.1 入庫金額預測

基于2.1節(jié)、2.2節(jié)、2.3節(jié)的計算方法，對某核電站的PO入庫金額、已審批PR入庫金額、新審批PR入庫金額進行預測。在某時間對未來24個月的入庫金額預測結果如圖5所示。從圖5可以看出，隨著預測時間的增加，PO入庫金額的占比逐步下降，新審批PR入庫金額的占比逐步上升。在預測的前6個月中，PO入庫金額占了較大的比例，在預測的后12個月中，新審批PR入庫金額占了較大的比例。

圖5 未來24個月的入庫金額預測圖

為進一步評估入庫金額的預測效果，對未來1個月、未來3個月、未來6個月、未來12個月的交貨金額進行了滾動預測，如圖6所示。由于每個月的入庫金額具有一定的隨機性，在對未來1個月的入庫金額進行預測時，平均相對誤差為37.9%。隨著預測時長的增加，可以在一定程度上抵消入庫金額的波動性，當預測時長為3個月時，平均相對誤差為21.1%；當預測時長為6個月時，平均相對誤差為6.7%；當預測時長為12個月時，新審批PR入庫金額的權重增加，而未來新審批PR的金額具有一定的隨機性，故總體平均相對誤差為7.7%，較6個月的預測誤差有所增加。

圖6 不同預測區(qū)間的入庫金額預測圖

4.2 領用金額預測

基于3.1節(jié)、3.2節(jié)的計算方法，對某核電站的大修領用金額、日常維修入庫金額進行預測。在某時間對未來24個月的領用金額預測結果如圖7所示。在存在多個大修重疊的情況下，部分月份的預測領用金額會處于高位。

圖7 未來24個月的領用金額預測圖

為進一步評估入庫金額的預測效果，對未來1個月、未來3個月、未來6個月、未來12個月的領用金額進行了滾動預測，如圖8所示。由于存在部分大修備件領用后未安裝在現(xiàn)場，大修結束后將已領出來的備件退回倉庫，由此導致某些月份的實際領用金額統(tǒng)計值較低，甚至出現(xiàn)領用金額為負值的情況。為了避免因為實際領用金額為負值，導致相對誤差數(shù)值失真，故在計算平均相對誤差時已剔除領用金額為負值的月份。在對未來1個月的領用金額進行預測時，平均相對誤差為24.6%。隨著預測時長的增加，可以在一定程度上抵消入庫金額的波動性，當預測時長為3個月時，平均相對誤差為20.6%；當預測時長為6個月時，平均相對誤差為13.0%；當預測時長為12個月時，平均相對誤差為7.8%。

圖8 不同預測區(qū)間的領用金額預測圖

4.3 庫存金額預測

基于4.1節(jié)和4.2節(jié)的預測數(shù)據(jù)，對未來1個月、未來3個月、未來6個月、未來12個月的庫存金額進行了滾動預測，如圖9所示。不同預測區(qū)間的入庫金額、領用金額、庫存金額的相對誤差分布如圖10所示。針對庫存金額預測，在對未來1個月的庫存金額進行預測時，平均相對誤差為1.77%；當預測時長為3個月時，平均相對誤差為3.25%；當預測時長為6個月時，平均相對誤差為3.31%；當預測時長為12個月時，平均相對誤差為3.59%。隨著預測時長的增加，各種不確定因素也會增加，故庫存金額預測的準確度會逐漸降低。

圖9 不同預測區(qū)間的庫存金額預測圖

圖10 入庫金額、領用金額與庫存金額相對誤差分布圖

5 結語

核電站備件入庫金額和領用金額決定了庫存金額的變化趨勢，本文提出了一種對核電站備件入庫金額和領用金額的預測方法，并基于此對備件庫存金額進行預測，當預測時長為1個月時，庫存金額的平均相對誤差為1.77%；當預測時長為12個月時，庫存金額的平均相對誤差為3.59%，基本能夠滿足核電備件管理中對庫存金額預測精度的要求。

若要提升庫存金額預測的準確度，需提升入庫金額和領用金額預測的準確度。針對入庫金額的預測，由于不同供應商的按期交貨的分布不同，可以將未來待交貨的采購訂單按照供應商維度展開，分別計算每個供應商的按期交貨分布，由此提升整體入庫金額預測的準確度。針對領用金額的預測，可以將領用金額細分為大修計劃性維修、大修非計劃性維修、日常計劃性維修、日常非計劃性維修四個部分，其中計劃性維修可以通過維修大綱梳理對應備件的需求，計算備件的領用金額，非計劃性維修參照歷史同期領用數(shù)據(jù)，計算備件的領用金額，由此提升領用金額預測的準確度。