鐘板對液壓懸置特性的影響

林智宏， 吳明忠， 陳云瀟

(華僑大學(xué) 機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院， 福建 廈門 361021)

引言

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置不僅可以降低發(fā)動(dòng)機(jī)向車身傳遞振動(dòng)，同時(shí)也防止由于路面的不平激勵(lì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)大幅值彈跳而損害發(fā)動(dòng)機(jī)的性能[1]。理想的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置動(dòng)態(tài)特性為低頻大振幅時(shí)表現(xiàn)出的大剛度和大阻尼，以隔離路面不平衡激勵(lì)向發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞，高頻小振幅時(shí)具有小剛度阻尼，以隔離發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車身傳遞[2-4]。文獻(xiàn)[5]提出橡膠具有較強(qiáng)的抗老化和穩(wěn)定的耐壓性能為隔振器設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)理論。發(fā)動(dòng)機(jī)隔振器的橡膠懸置阻尼值偏小[6]，不能滿足懸置隔振要求。液壓減振器因產(chǎn)生的阻尼力大而在液壓發(fā)動(dòng)機(jī)懸置、液壓懸架等方面得到廣泛應(yīng)用[7-10]。

液壓減振器中的液壓懸置可以分為阻尼孔式液壓懸置、慣性通道式液壓懸置、慣性通道解耦膜式液壓懸置以及慣性通道解耦膜擾流盤式液壓懸置[11-13]。雖然在低頻階段慣性通道/阻尼孔液壓懸置隔振性能優(yōu)于橡膠懸置，但隨著激勵(lì)頻率的增大，慣性通道或者節(jié)流孔的液體出現(xiàn)滯流狀態(tài)無法起到隔振的效果，甚至出現(xiàn)阻尼消失的狀態(tài)即所謂高頻硬化。解耦膜液壓懸置是在慣性通道液壓懸置基礎(chǔ)上增加解耦盤，使得高頻小振幅激勵(lì)時(shí)懸置具有更小的阻尼特性。緩解了高頻硬化，但是硬化問題依然嚴(yán)重。擾流盤式液壓懸置(以下簡稱節(jié)流盤液壓懸置)是在解耦膜液壓懸置基礎(chǔ)上增加鐘板結(jié)構(gòu)將上液室分成兩腔室。節(jié)流盤液壓懸置依靠鐘板結(jié)構(gòu)擾流上液室液體增大紊流對能量的損失[14-15]，以此進(jìn)一步緩解液壓懸置高頻硬化問題。由上所述，針對慣性通道/阻尼孔液壓懸置，解耦膜液壓懸置研究較為成熟。然而，目前針對節(jié)流盤液壓懸置研究較少，鮮有報(bào)道鐘板數(shù)量對液壓懸置動(dòng)態(tài)特性的影響，同時(shí)節(jié)流盤液壓懸置依然存在高頻硬化問題。為更好的解決高頻硬化問題，作者提出了新節(jié)流盤液壓懸置結(jié)構(gòu)，新節(jié)流盤液壓懸置是在節(jié)流盤液壓懸置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)鐘板結(jié)構(gòu)。

本研究以集總參數(shù)方法分別建立解耦膜液壓懸置、節(jié)流盤液壓懸置以及新節(jié)流盤液壓懸置的動(dòng)力學(xué)模型，以此獲得3種結(jié)構(gòu)液壓懸置在高低頻的動(dòng)態(tài)特性。著重分析鐘板結(jié)構(gòu)及數(shù)量對液壓懸置高低頻動(dòng)態(tài)特性影響，為下一步液壓懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

1 集總參數(shù)模型

1.1 解耦膜液壓懸置

圖1為解耦膜液壓懸置，其中，Ii，Ri，Id，Rd分別為液體在慣性通道和解耦膜的質(zhì)量慣性系數(shù)和流動(dòng)液體的阻力；p1和p2為上下腔的壓力；C1和C2分別為上下腔的柔度；Ap為液壓懸置的等效橫截面積；主簧橡膠作為懸置的主要結(jié)構(gòu)，其剛度和阻尼用Kr，Br表示，M為發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量，xe為發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)，Qi和Qd為流經(jīng)慣性通道和解耦膜的流量，其運(yùn)動(dòng)方程見式(1)～式(5):

圖1 解耦膜液壓懸置

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

傳遞力：

(6)

由于在低頻大振幅激勵(lì)時(shí)，液壓懸置的解耦膜一直處于極限位置，此時(shí)流經(jīng)解耦膜的流量相比較于慣性通道的流量可以忽略不計(jì)。所以，懸置在低頻大振幅時(shí)Id≈0，Rd≈0。

低頻大振幅的復(fù)剛度為：

(7)

當(dāng)液壓懸置處于高頻小振幅激勵(lì)時(shí)，慣性通道的液體幾乎不流動(dòng)，因此可以假設(shè)流經(jīng)慣性通道的流量為0。所以，懸置在高頻小振幅時(shí)Ii≈0，Ri≈0。

高頻頻小振幅的動(dòng)剛度為：

(8)

1.2 節(jié)流盤液壓懸置

解耦膜液壓懸置在慣性通道液壓懸置基礎(chǔ)上拓寬高頻隔振，但是依然存在嚴(yán)重的硬化問題，于是王亞楠等[4]提出了節(jié)流盤液壓懸置以進(jìn)一步改善高頻硬化問題。節(jié)流盤結(jié)構(gòu)是在解耦膜液壓懸置的基礎(chǔ)上增加了與主簧橡膠固連的鐘板，使得上液室被分離成2個(gè)互相連通的液室。其中鐘板腔室的壓力為pt，鐘板腔室的柔度為Ct，It和Rt分別為液體通過主簧與鐘板之間時(shí)的質(zhì)量慣性系數(shù)和阻力。圖2為節(jié)流盤液壓懸置的結(jié)構(gòu)示意圖和集總參數(shù)模型。

圖2 節(jié)流盤液壓懸置

低頻大振幅：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

高頻小振幅：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

FT(t)=Krxe(t)+Brxe(t)+A21pt(t)+A22p1(t)

(19)

經(jīng)Laplace 變換，得到節(jié)流盤液壓懸置低頻的復(fù)剛度：

(20)

其中，

C0=Kr+Brs,C11=K1Iis2,C22=K1Kt1s2，

C3=Kt1s2，A1=It1s2+Rt1Kt1，

A2=Ii-IiRt1-It1Ri，

A3=IiIt1s2+IiK1+It1K1，

A4=K1Kt1Ri+K1Kt1Rt1。

節(jié)流盤液壓懸置高頻的復(fù)剛度：

(21)

其中，

D1=K1Ids2,D2=K1Kt1s2，

D3=Kt1s2,B2=Id-IdRd-It1Rd，

B3=IdIt1s2+IdK1+It1K1，

(22)

同理，高頻時(shí)節(jié)流盤與主簧及通過解耦膜通道液體流速與流量的關(guān)系如式(23)：

(23)

新節(jié)流盤結(jié)構(gòu)是在節(jié)流盤解耦膜慣性通道液壓懸置的基礎(chǔ)上再增加1個(gè)與主簧橡膠固連的鐘板結(jié)構(gòu)，將上液室分離成3個(gè)互相連通的液室，如圖3所示。其中，pt2，Ct2，It2以及Rt2分別為在節(jié)流盤腔室增加鐘板結(jié)構(gòu)隔開液室的壓強(qiáng)和柔度以及流經(jīng)隔開液室與主簧橡膠形成的流道的慣性系數(shù)和阻力。根據(jù)集總參數(shù)模型可求解該結(jié)構(gòu)懸置的動(dòng)剛度和滯后角，如式(24)～式(28)所示：

圖3 新擾流盤液壓懸置

低頻大振幅：

(24)

(25)

FT1=Lb1pt1(t)+Lb2p1(t)+La1pt2(t)

(26)

式中，La1=Am1-At1-(Am2-At2)，

La2=Am1-Ap-At1，

La3=Am2-At2，

Lb1=Ap-Am1+At1，

Lb2=Am2-At2，

L0=Qt1(t)+Qt2(t)。

新節(jié)流盤液壓懸置低頻的復(fù)剛度:

(27)

高頻小振幅：

(28)

式中，Laa=Am1-At1-(Am2-At2)，

Lab=Am2-At2。

(29)

FT2=Lb1pt1(t)+Lb2p1(t)+La1pt2(t)

(30)

新節(jié)流盤液壓懸置高頻的復(fù)剛度：

(31)

根據(jù)式(25)、式(29)可以得到新節(jié)流盤液壓懸置高低頻通過解耦膜通道液體流速與流量的關(guān)系：

(32)

2 鐘板對液壓懸置高低頻動(dòng)態(tài)特性影響

2.1 鐘板結(jié)構(gòu)對懸置低頻區(qū)域動(dòng)態(tài)特性影響

根據(jù)解耦膜、節(jié)流盤、新節(jié)流盤液壓懸置在低頻大振幅和高頻小振幅的集總參數(shù)模型，對比3種結(jié)構(gòu)液壓懸置高低頻動(dòng)態(tài)特性，如圖4所示，其中，Kd為動(dòng)剛度,Kp為滯后角。

由圖4a可知，鐘板結(jié)構(gòu)對低頻區(qū)域的動(dòng)態(tài)剛度和滯后角都有一定影響。在解耦膜基礎(chǔ)上增加鐘板結(jié)構(gòu)的節(jié)流盤液壓懸置，低頻動(dòng)剛度的峰值頻率和峰值由原先的14.1 Hz，529 N/mm下降至13.8 Hz，518 N/mm；而在節(jié)流盤懸置基礎(chǔ)上再增加鐘板結(jié)構(gòu)組成的新節(jié)流盤液壓懸置在低頻動(dòng)剛度的峰值頻率和峰值與節(jié)流盤液壓懸置相差不大，分別為13.7 Hz，515 N/mm。但是當(dāng)激勵(lì)頻率大于共振頻率時(shí)，鐘板數(shù)量的增加導(dǎo)致懸置動(dòng)態(tài)剛度明顯下降，可見鐘板增加可以緩解懸置高頻硬化問題。由圖4b可知，解耦膜液壓懸置的滯后角峰值頻率和峰值分別為7.5 Hz,29.5°,而節(jié)流盤和新節(jié)流盤液壓懸置的滯后角峰值頻率和峰值分別為7.5 Hz，28.75°和7.5 Hz，28.6°。可見，鐘板結(jié)構(gòu)增加并不影響液壓懸置低頻加大阻尼。

圖4 液壓懸置動(dòng)態(tài)特性

圖5和圖6分別為3種液壓懸置在相同的外界激勵(lì)下，慣性通道液柱響應(yīng)和流量響應(yīng)特性曲線。在未達(dá)到各自的共振頻率時(shí)，液柱的響應(yīng)幅值隨著激勵(lì)頻率的增加而增加，且與激勵(lì)信號同向，同時(shí)，經(jīng)過慣性通道流量也隨著增加，如圖6a所示；當(dāng)激勵(lì)頻率與液壓懸置共振時(shí)，滯后角為-90°，慣性通道流量達(dá)到最大值，見圖5b和圖6a；當(dāng)激勵(lì)頻率大于共振頻率時(shí)，激勵(lì)響應(yīng)與液體流量響應(yīng)反向，此時(shí)3種結(jié)構(gòu)的液壓懸置慣性通道流量都急劇下降，如圖6a所示?？梢?，流量變化直接影響上腔室的壓力響應(yīng)，如圖7所示。

圖5 慣性通道液柱響應(yīng)

圖6 慣性通道流量響應(yīng)

圖7 上腔室壓力響應(yīng)

對比解耦膜、節(jié)流盤和新節(jié)流盤液壓懸置，在低頻區(qū)域隨著鐘板數(shù)量增加，懸置的動(dòng)態(tài)剛度和滯后角總體趨勢相似，但是其動(dòng)剛度幅值隨著鐘板數(shù)量增加均相應(yīng)的減小，所以對節(jié)流盤、新節(jié)流盤液壓懸置低頻建模時(shí)需考慮鐘板的影響。

2.2 鐘板數(shù)量對液壓高頻區(qū)域動(dòng)態(tài)特性影響

圖8為液壓懸置動(dòng)態(tài)特性對比圖。其中，解耦膜液壓懸置的動(dòng)剛度峰值頻率和峰值分別為110 Hz，101 N/mm；節(jié)流盤和新節(jié)流盤液壓懸置的峰值頻率和峰值分別為97 Hz，698 N/mm和96 Hz，552 N/mm?？梢姡S著鐘板結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加液壓懸置在高頻共振峰值處的動(dòng)態(tài)剛度的幅值和頻率也隨之減小。同時(shí)在100～200 Hz范圍內(nèi)，新節(jié)流盤液壓懸置的動(dòng)態(tài)剛度幅值最小，很好的提升懸置頻隔振降噪要求。同時(shí)，新節(jié)流盤液壓懸置在高頻的滯后角也是最小的。

圖8 不同鐘板數(shù)量液壓懸置動(dòng)態(tài)特性

從圖9～圖11可知，相同激勵(lì)下節(jié)流盤與新節(jié)流盤液壓懸置在解耦膜處的流量響應(yīng)、液柱響應(yīng)、上液室壓力響應(yīng)的曲線幾乎重合，可見，已有的鐘板結(jié)構(gòu)上繼續(xù)增加鐘板數(shù)量并不影響液體在解耦膜處的頻響特性。圖9a中在共振頻率點(diǎn)時(shí)解耦膜液壓懸置的液柱幅值明顯大于節(jié)流盤和新節(jié)流盤液壓懸置；在未達(dá)到各自共振頻率時(shí)，解耦膜液壓懸置經(jīng)過解耦膜通道流量也明顯高于新節(jié)流盤和節(jié)流盤液壓懸置，見圖10a。

圖9 解耦膜處流量響應(yīng)

圖10 解耦膜液柱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

同時(shí)，流量響應(yīng)直接影響著上腔室的壓力，如圖11a所示，由此導(dǎo)致在共振頻率時(shí)解耦膜液壓懸置的動(dòng)態(tài)剛度值最大。當(dāng)流量響應(yīng)滯后角為0°和液柱響應(yīng)滯后角為-90°時(shí)，3種結(jié)構(gòu)液壓懸置流量均減小，如圖9b所示，但節(jié)流盤和新節(jié)流盤液壓懸置流量下降的速度明顯小于解耦膜液壓懸置。當(dāng)激勵(lì)頻率大于150 Hz時(shí)解耦膜液壓懸置在解耦膜通道流量幾乎不流動(dòng)，此時(shí)上腔的壓力幾乎不變，出現(xiàn)高頻硬化；然而，當(dāng)激勵(lì)頻率處于180 Hz時(shí),鐘板結(jié)構(gòu)液壓懸置的液柱和流量響應(yīng)幅值達(dá)到最小。節(jié)流盤和新節(jié)流盤液壓懸置的滯后角在-75°和-165°時(shí)，下液室液體轉(zhuǎn)移至上液室,此時(shí)2種結(jié)構(gòu)液壓產(chǎn)生的壓力值最小，如圖11所示。所以，節(jié)流盤和新節(jié)流盤分別在230 Hz和165 Hz左右動(dòng)態(tài)剛度達(dá)到最小值，如圖8a所示。

圖11 不同鐘板數(shù)量上腔壓力響應(yīng)

圖12和圖13為液壓懸置鐘板處流量和壓力仿真曲線，反應(yīng)了鐘板數(shù)目對液壓懸置動(dòng)態(tài)特性的影響。由圖12b可知，節(jié)流盤液壓懸置在鐘板處流量響應(yīng)滯后角響應(yīng)為：180°→90°→180°→0°→(-180°)→(-150°)→(-180°)→180°→90°；新節(jié)流盤液壓懸置鐘板1處流量滯后角響應(yīng)為：0°→90°→180°→0°→(-180°)→(-150°)→(-180°)→180°→90°，鐘板2處流量滯后角響應(yīng)為：0°→90°→180°→90°。結(jié)合圖12a可知，在0～50 Hz節(jié)流盤和新節(jié)流盤在鐘板1處滯后角響應(yīng)為：90°→180°，在53 Hz處滯后角響應(yīng)為：180°→0°→(-180°)；節(jié)流盤液壓懸置在鐘板處流量滯后角和新節(jié)流盤液壓鐘板1流量滯后角分別在53～90 Hz、53～87 Hz由(-180°)→(-150°)→(-180°)，兩階段鐘板對上腔液室起擾流作用，導(dǎo)致擾流盤液壓懸置高頻動(dòng)剛度和滯后角低于解耦膜液壓懸置。圖12b顯示新節(jié)流盤液壓懸置的鐘板結(jié)構(gòu)對上液室擾流大于節(jié)流盤液壓懸置，導(dǎo)致動(dòng)剛度和滯后角進(jìn)一步降低。同時(shí)，鐘板2處的液柱響應(yīng)使得系統(tǒng)的慣性系數(shù)高于擾流盤液柱懸置使得系統(tǒng)的固有頻率降低。 由圖12a可知，當(dāng)頻率大于150 Hz時(shí)，鐘板2的流量Qt先下降而后較快的上升，導(dǎo)致鐘板2處的壓力增加，如圖13a所示。

圖12 鐘板處流量響應(yīng)

圖13 鐘板處壓力響應(yīng)

通過以上對比分析可知，節(jié)流盤和新節(jié)流盤液壓懸置在高頻隔振性能優(yōu)于解耦膜液壓懸置，同時(shí)鐘板數(shù)量的增加不影響液體在解耦膜通道的頻響特性。但是，鐘板數(shù)量增加，導(dǎo)致懸置系統(tǒng)慣性系數(shù)增加，固有頻率略有減低；同時(shí)鐘板數(shù)量增加，使得上液室擾流作用增強(qiáng)，液壓懸置動(dòng)態(tài)剛度和滯后角進(jìn)一步降低。

3 結(jié)論

比較解耦膜液壓懸置、節(jié)流盤液壓懸置以及新節(jié)流盤液壓懸置在高低頻動(dòng)態(tài)特性可以得到如下結(jié)論：

(1) 低頻時(shí)，液壓懸置動(dòng)剛度和滯后角會(huì)隨著鐘板數(shù)量增加略有減小，所以低頻建模時(shí)需考慮鐘板對液壓懸置的影響；

(2) 高頻時(shí)，已有的鐘板結(jié)構(gòu)液壓懸置上新增鐘板不影響液體在解耦膜通道的響應(yīng)特性。但是，新節(jié)流盤液壓懸置的高頻動(dòng)態(tài)剛度和滯后角低于節(jié)流盤液壓懸置的主要原因是，鐘板增加了上液擾流作用使得能量損失增加。同時(shí)，系統(tǒng)慣性系數(shù)增加使得新節(jié)流液壓懸置固有頻率略小于節(jié)流盤液壓懸置。