小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)新探

徐君燕

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)的第一條就明確提出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能. ” 新課改比以往更加重視了數(shù)學(xué)思想方法. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有計劃、有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法. 下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中對滲透數(shù)學(xué)思想方法所進行的探索和實踐.

一、滲透極限思想

極限思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，靈活地借助極限思想，可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易，避免一些復(fù)雜運算，探索出解題方向或轉(zhuǎn)化途徑.

極限思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)反映，是知識向能力轉(zhuǎn)化的紐帶. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)極限思想方法的因素極為廣泛，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意挖掘，并抓住適當(dāng)?shù)臅r機，將這一思想和方法適度地滲透給學(xué)生. 這樣學(xué)生沉淀下來的就不只是數(shù)學(xué)知識，更主要的是一種數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，為他們以后建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識體系，進一步拓寬數(shù)學(xué)的空間，走出校門后去獨立學(xué)習(xí)和研究更高深的數(shù)學(xué)理論夯實基礎(chǔ).

二、滲透分類思想

分類思想就是把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法. 教學(xué)中可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、概括，形成對分類思想的主動應(yīng)用.

每名學(xué)生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、書籍的分類等，我們利用學(xué)生的這一認(rèn)識基礎(chǔ)，把生活中的分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機.

結(jié)合式的分類、數(shù)的分類等教學(xué)內(nèi)容，反復(fù)滲透，強化數(shù)學(xué)分類思想，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分類的意識，并能在分類的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標(biāo)準(zhǔn)不一，就會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等錯誤. 如把自然數(shù)分為合數(shù)、零和奇數(shù)，就是犯分類標(biāo)準(zhǔn)不一的錯誤. 在確定對象和標(biāo)準(zhǔn)之后，還要注意分清層次，不越級討論.

三、滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分. 它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學(xué)元素之間因果聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，解決問題的一種思想方法.

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，化未知為已知，化繁為簡.

著名教育家陶行知先生說：“單純的勞動，不能算做，只能算蠻干；單純的想，只是空想；只有將操作、思維結(jié)合起來，才能達到操作的目的.”學(xué)生的操作過程，是他思維過程的體現(xiàn). 學(xué)生操作時，有一種聲音在指揮他，學(xué)生觀察操作結(jié)果時，也有一種聲音在對他說，就是所謂的“內(nèi)部語言對思維表象的描述”. 因此，動手操作是幫助學(xué)生掌握知識、發(fā)展?jié)撃艿摹敖饦颉?，更是形成?shù)學(xué)思想方法的有效載體.

教學(xué)過程中教師要不拘泥于教材，從學(xué)生的知識基礎(chǔ)與經(jīng)驗出發(fā)，幫助學(xué)生把新知轉(zhuǎn)化成舊知，建立新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進新知識結(jié)構(gòu)的建立，進而主動地理解和掌握轉(zhuǎn)化的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力. 為此我們要經(jīng)常精心設(shè)計一些練習(xí)題，在解決問題的過程中讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力.

四、滲透對應(yīng)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)里包含著大量的“相等”與“不等”的內(nèi)容，從一年級開始，通過直觀實物，運用一一對應(yīng)的方式，初步建立“相等”與“不等”的觀念.

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以主觀形象為主，應(yīng)鼓勵學(xué)生自己用學(xué)具去做數(shù)學(xué)，解決實際問題. 操作學(xué)具要在操作的細(xì)節(jié)、操作的順序、操作的設(shè)想上給學(xué)生以具體而有針對性的指導(dǎo)， 這樣才能使學(xué)生既學(xué)到基礎(chǔ)知識，又能獲得數(shù)學(xué)思想方法，從而終身受益.

五、滲透化歸思想方法

化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一. 所謂“化歸”可理解為“轉(zhuǎn)化”與“歸結(jié)”的意思. 我覺得：作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如果注意并正確運用“化歸思想”進行教學(xué)，可以促使學(xué)生把握事物的發(fā)展進程，對事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、縱橫關(guān)系、數(shù)量特征等有較深刻的認(rèn)識.

美國教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”. 在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的意識，因此數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓. 掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義.

數(shù)學(xué)思想方法是一項系統(tǒng)工程，受諸多因素的影響和制約. 我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有重視對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)研究，探討其教學(xué)規(guī)律，才能適應(yīng)課程教學(xué)改革需要. 當(dāng)然，應(yīng)該看到，數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長期性、反復(fù)性. 對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起. 在教學(xué)過程中教師要依據(jù)具體情況，在某一段時間內(nèi)重點滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想方法，這樣反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟.