基于灰色關(guān)聯(lián)改進(jìn)TOPSIS法的供應(yīng)商評價分析

段吉蓮，廖興旺，潘曉琳，李莉莉

基于灰色關(guān)聯(lián)改進(jìn)TOPSIS法的供應(yīng)商評價分析

段吉蓮1，廖興旺2，潘曉琳1，李莉莉1

（1. 重慶師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)院，重慶 401331；2. 重慶市計量質(zhì)量檢測研究院 力學(xué)計量檢測研究中心，重慶 400707）

提出一種基于灰色系統(tǒng)理論改進(jìn)傳統(tǒng)理想點(diǎn)法的供應(yīng)商評價方法，即運(yùn)用層次分析法（AHP）和熵權(quán)法對各項(xiàng)評價指標(biāo)進(jìn)行主客組合賦權(quán)，同時利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對傳統(tǒng)逼近理想法進(jìn)行改進(jìn)，從而構(gòu)建出一套新的相對貼近度。依據(jù)相對貼近度的大小，對各備選供應(yīng)商的綜合評價值進(jìn)行排序和擇優(yōu)。結(jié)果表明：該方法克服了傳統(tǒng)單一賦權(quán)方法的缺陷，保證了指標(biāo)權(quán)重的客觀性，能準(zhǔn)確、有效地避免因排序問題帶來的評價誤差，使其評價結(jié)果更為合理。實(shí)例分析表明，驗(yàn)證了灰色關(guān)聯(lián)分析法改進(jìn)TOPSIS法的有效性和實(shí)用性，并為以后的供應(yīng)商評價提供了一種新的選擇方法。

層次分析法；熵值法；組合賦權(quán)；灰色關(guān)聯(lián)分析法；理想點(diǎn)法

在這個日益復(fù)雜多變的市場競爭環(huán)境下，企業(yè)面臨著非常嚴(yán)峻的生存和發(fā)展問題，企業(yè)迫切需要轉(zhuǎn)變已有的經(jīng)營模式和理念，引入一種合作共享、互利互贏為理念的新供應(yīng)鏈管理模式。而這種供應(yīng)鏈管理模式的一項(xiàng)重要內(nèi)容則是建立戰(zhàn)略合作關(guān)系，它運(yùn)行的基礎(chǔ)是對供應(yīng)商進(jìn)行選擇和評價。企業(yè)根據(jù)自身的發(fā)展?fàn)顩r，從眾多因素及指標(biāo)中建立評價指標(biāo)體系，并通過科學(xué)合理的方法，對供應(yīng)商的綜合評價值進(jìn)行排序，選擇最優(yōu)供應(yīng)商。

目前，許多研究人員和學(xué)者對供應(yīng)商的選擇和評價進(jìn)行了大量研究，并取得了很大的成果[1]。1996年，Dickson通過發(fā)放問卷，對供應(yīng)商評價指標(biāo)的問題做了深入地研究，并對這些指標(biāo)的重要性進(jìn)行了分析和排序，其中，供應(yīng)商評價指標(biāo)體系中“非常重要”的指標(biāo)是產(chǎn)品質(zhì)量，其次就是交貨期、價格、歷史業(yè)績等方面的指標(biāo)[1]。Weber等人研究了74篇關(guān)于供應(yīng)商選擇與評價的相關(guān)文獻(xiàn)，得出的研究結(jié)果表明，價格在這些研究文獻(xiàn)中大約占80%，是討論的最多的一項(xiàng)準(zhǔn)則，并且總結(jié)歸納了所有的基本選擇方法，主要包括線性權(quán)重法、AHP法、DEA法、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法、TOPSIS法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、線性規(guī)劃法和混合整數(shù)規(guī)劃法等[2]；Liao等人通過分析總結(jié)得出產(chǎn)品的價格、質(zhì)量、交貨準(zhǔn)時率是供應(yīng)商評價指標(biāo)重要的因素[3]；張卓根據(jù)各種屬性的特點(diǎn)，將混合信息統(tǒng)一地進(jìn)行了規(guī)范化處理成為一個區(qū)間值函數(shù)，并通過結(jié)合TOPSIS對方案進(jìn)行綜合分析排序[4]；陳可嘉提出了利用GI－TOPSIS方法確定的供應(yīng)商評價模型[5]；胡永宏等人采用改進(jìn)的TOPSIS法對符合市場經(jīng)濟(jì)與環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的供應(yīng)商進(jìn)行綜合評價[6]。

本文首先利用層次分析法和熵值法兩種計算方法對各指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，這種組合方法盡可能考慮各個指標(biāo)的主客觀影響因素，更容易體現(xiàn)各個評價指標(biāo)之間的主客觀差異，使得計算權(quán)重更加準(zhǔn)確。然后采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對傳統(tǒng)的TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，建立供應(yīng)商選擇評價模型，克服了傳統(tǒng)TOPSIS法無法判斷內(nèi)部因素變化態(tài)勢的缺點(diǎn)，具有較強(qiáng)的靈活性和預(yù)測性，使評價結(jié)果客觀性、嚴(yán)謹(jǐn)性更強(qiáng)。

1 供應(yīng)商評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 供應(yīng)商評價指標(biāo)體系建立的原則

建立供應(yīng)商評價指標(biāo)體系要考慮很多重要因素，并且要能夠準(zhǔn)確、全面、系統(tǒng)地反映出供應(yīng)商的各方面的狀況。所選指標(biāo)體系應(yīng)適當(dāng)適中，簡潔清晰，數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，使其構(gòu)成一個層次分明的整體，以便準(zhǔn)確反映供應(yīng)商的發(fā)展現(xiàn)狀和供應(yīng)商發(fā)展前景。同時各企業(yè)選擇供應(yīng)商應(yīng)有不同的側(cè)重點(diǎn)，還應(yīng)針對不同的發(fā)展階段調(diào)整、考核評價指標(biāo)體系中指標(biāo)數(shù)量和指標(biāo)內(nèi)容等，以確保評價結(jié)果的穩(wěn)定性和可比性。

1.2 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

供應(yīng)商評價指標(biāo)因素選擇過程中必須要考慮實(shí)際因素，比如價格、質(zhì)量、成本等。本文將根據(jù)重要程度及最終目的，結(jié)合以往的供應(yīng)商評價指標(biāo)體系，將供應(yīng)商選擇所考慮的因素定義為產(chǎn)品優(yōu)勢、企業(yè)能力、資源管理3個維度作為準(zhǔn)則層。為了更加切合實(shí)際還必須篩選出更多指標(biāo)，綜合考慮多個決策因素，選擇了表1所示的十二個評價指標(biāo)。

表1 供應(yīng)商評價指標(biāo)體系

2 供應(yīng)商選擇評價方法

2.1 基本假設(shè)及指標(biāo)預(yù)處理[7]

由于各個評價指標(biāo)間的計量單位、量綱、含義都不一樣，為便于統(tǒng)一分析，使用極差變換法對所有需要評價的指標(biāo)都做出了一個標(biāo)準(zhǔn)化的處理，得到了一個規(guī)范化的決策矩陣

對于效益型指標(biāo)，如式(2)所示。

對于成本型指標(biāo)，如式（3）所示：

2.2 評價指標(biāo)組合賦權(quán)方法[8]

評價指標(biāo)權(quán)重的計算方法可分為主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)。通常，采用主觀賦權(quán)法，能充分運(yùn)用專家的知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但評價過程中受主觀因素的傾向性，評價結(jié)果不夠科學(xué)準(zhǔn)確。而僅靠客觀賦權(quán)法又無法反映專家對評價指標(biāo)本身的偏好程度，忽略了評價指標(biāo)本身的重要性。因此，為使評價指標(biāo)的權(quán)重變得更具有可信度，權(quán)重更接近實(shí)際，本文采用層次分析法和熵權(quán)法兩種主客觀權(quán)重結(jié)合的方法組合賦權(quán)，確定各個指標(biāo)的綜合權(quán)重，避免了只采用單一方法的局限性，得到較為科學(xué)性的評價結(jié)果。

2.2.1 主觀賦權(quán)法——層次分析法[9]

層次分析法（AHP）法是一種解決具有多個目標(biāo)的復(fù)雜問題的決策分析方法，這種方法能夠有效地解決許多實(shí)際問題，它的應(yīng)用范圍廣泛，具有高可靠性、低誤差等特點(diǎn)。通過相關(guān)領(lǐng)域的專家來評判同一級別的每個指標(biāo)對上一級指標(biāo)的重要性，形成兩兩比較判斷矩陣，并相應(yīng)賦予一定的權(quán)衡值，最后對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，求得各層次指標(biāo)的權(quán)重j，具體步驟如下。

第一步，創(chuàng)建層次分析結(jié)構(gòu)（根據(jù)元素間的相互關(guān)系和隸屬關(guān)系形成多個層次）；

第二步，構(gòu)造兩兩判斷矩陣（通過專家打分的方式兩兩進(jìn)行比較并賦值），包括以下幾個方面：

（1）判斷矩陣的性質(zhì)

（4）判斷矩陣每列求和：

第三步，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

（2）計算一致性比例：

2.2.2 客觀賦權(quán)法——熵權(quán)法

熵權(quán)法也稱熵值法[10]，可用于任何評價系統(tǒng)中，是一種客觀賦權(quán)方法。該方法是使用決策矩陣所提供的信息為基礎(chǔ)來計算權(quán)重，而不是簡單地引入決策者的主觀偏好來判斷，大大降低了主觀因素帶來的影響。利用熵權(quán)法求解客觀權(quán)重的計算步驟如下：

第一步，計算第項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

其中，

第二步，確定第個指標(biāo)的差異系數(shù)：

第三步，確定第個指標(biāo)的客觀權(quán)重：

2.2.3 組合權(quán)重的確定

組合賦權(quán)的思想是將專家經(jīng)驗(yàn)與客觀數(shù)據(jù)相結(jié)合，使得最終確定的組合權(quán)重更好地反映評價系統(tǒng)的真實(shí)情況。當(dāng)然，從本質(zhì)上來講，不同的賦權(quán)方法是從不同的角度進(jìn)行綜合評價，本文是根據(jù)層次分析法和熵值法所得的主客觀權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán)，得到最終的指標(biāo)綜合權(quán)重：

2.3 灰色關(guān)聯(lián)改進(jìn)TOPSIS法[11-14]

TOPSIS方法主要依據(jù)每個備選供應(yīng)商與理想解的關(guān)聯(lián)程度對各備選供應(yīng)商進(jìn)行綜合排序。通過規(guī)范化初始數(shù)據(jù)，不僅可以避免由指標(biāo)量綱帶來的不同影響，還可以充分利用原始數(shù)據(jù)信息，用各方案間的差距來分析備選方案，該方法具有直觀、簡單、可靠等優(yōu)點(diǎn)。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種根據(jù)指標(biāo)之間動態(tài)發(fā)展態(tài)勢的相互依賴程度來權(quán)衡指標(biāo)間關(guān)系程度的評價方法，這種方法的主要思路是對其關(guān)聯(lián)程度與數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系進(jìn)行分析和判斷，其中很重要的一步是計算其灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)?；疑P(guān)聯(lián)系數(shù)越大，則相對應(yīng)的備選供應(yīng)商的競爭能力越強(qiáng)。這種方法不只是一個簡單的結(jié)果排序，還能幫助供應(yīng)商找到自身的優(yōu)勢和劣勢，便于合理規(guī)劃企業(yè)接下來的戰(zhàn)略發(fā)展。其實(shí)施步驟如下：

第一步，確定加權(quán)規(guī)范化決策矩陣

3 實(shí)際應(yīng)用

3.1 企業(yè)概述

作為一家汽車制造企業(yè)，M公司以高質(zhì)量、高性能及高品位處在技術(shù)領(lǐng)先和市場領(lǐng)先地位。隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和客戶個性化需求的發(fā)展，M公司發(fā)現(xiàn)其目前主要汽車零部件的采購模式及供應(yīng)商關(guān)系管理模式已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)前競爭市場的需求，M公司決定重新選擇零部件供應(yīng)商。M公司收集了備選供應(yīng)商各個方面相關(guān)的資料，并根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況，從眾多指標(biāo)因素中挑選了3個一級指標(biāo)和12個二級指標(biāo)，其中，產(chǎn)品優(yōu)勢（1）、企業(yè)能力（2）、資源管理（3）為一級評價指標(biāo)，（1，2，…，12）為二級評價指標(biāo)，邀請了不同領(lǐng)域?qū)＜医M成評價小組對5個供應(yīng)商（1，2，3，4，5）進(jìn)行評價。通過收集大量資料，各個供應(yīng)商的指標(biāo)評價值如表2所示。

表2 供應(yīng)商評價指標(biāo)一覽表

3.2 確定各指標(biāo)權(quán)重

利用層次分析法，邀請專家學(xué)者對5個供應(yīng)商的各個指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造準(zhǔn)則層、指標(biāo)層，各個因素的判斷矩陣分別為1～，1～，2～，3～，根據(jù)公式(4)-(9)確定其主觀權(quán)重和一致性的檢驗(yàn)。各指標(biāo)判斷矩陣如表3-表6所示。

表3 B1～C判斷矩陣權(quán)重和一致性檢驗(yàn)

表4 C1～A判斷矩陣權(quán)重和一致性檢驗(yàn)

表5 C2～A判斷矩陣權(quán)重和一致性檢驗(yàn)

表6 C3～A判斷矩陣權(quán)重和一致性檢驗(yàn)

表7 各指標(biāo)最終主觀權(quán)重

表8 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣和客觀權(quán)重

（接續(xù)表8）

表9 組合權(quán)重

3.3 灰色關(guān)聯(lián)改進(jìn)TOPSIS法對供應(yīng)商評價

從以上所有計算結(jié)果可知，五種供應(yīng)商選擇方案的灰色關(guān)聯(lián)相對近似度計算結(jié)果為

而利用傳統(tǒng)的TOPSIS法計算的供應(yīng)商

相對貼近度為：

其結(jié)果表示為：

4 結(jié)束語

本文結(jié)合我國汽車制造業(yè)的發(fā)展趨勢，綜合考慮市場需求，選擇了產(chǎn)品優(yōu)勢、企業(yè)能力和資源管理三個主要影響因素作為汽車零部件供應(yīng)商的評價指標(biāo)體系。該評價指標(biāo)體系較全面地反映了供應(yīng)商選擇的主要影響因素。與現(xiàn)有的評價方法相比，該方法不僅能反映出各備選供應(yīng)商的整體狀況，還可以反映出各供應(yīng)商內(nèi)部影響因素變化趨勢與理想方案之間的差異。因此，兩種方法的結(jié)合，為企業(yè)提供了一種有效的供應(yīng)商選擇方法，提高了決策的客觀性和準(zhǔn)確性，是一種更加可行，有效的評價方法。

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Supplier Evaluation Analysis Based on Gray Correlation and Improving TOPSIS Method

DUAN Ji-lian1, PAN Xiao-lin1, LI Li-li1, LIAO Xing-wang2

(1. School of Mathematics and Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China; 2. Mechanics Metering & ChecKing Research Center, Chongqing Quality Inspection Researcher, Chongqing 400707, China)

On the basis of the existing research and evaluation methods, a supplier evaluation method based on gray system theory to improve the traditional ideal point method was proposed. A reasonable supplier evaluation index system was established by the hierarchical analysis method (AHP) and entropy right method to empower the evaluation indicators. The traditional approaching ideal method was improved by gray correlation. A new relative proximity was build according to the size of relative proximity to sort and select the comprehensive evaluation values of the alternative suppliers. The results showed that the method can accurately and effectively avoid the evaluation error caused by the sorting problem to make the evaluation results more reasonable by overcoming the defects of the traditional single empowerment method and ensuring the objectivity of the index weight. Finally, a new selection method for future supplier evaluation was provided through the example analysis. The effectiveness and practicality of the gray correlation method to improve the TOPSIS method was verified.

hierarchical analysis; entropy method; combination empowerment; gray correlation method; ideal point method

O213.9

A

1009-9115(2021)06-0007-07

10.3969/j.issn.1009-9115.2021.06.003

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究基金項(xiàng)目（KJ130658）

2021-02-19

2021-11-09

段吉蓮（1994-），女，重慶人，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)。

（責(zé)任編輯、校對：趙光峰）