應用物理學專業(yè)數學物理方法教學改革探索

王 莉，王慶祿，楊會靜，羅雨軒

應用物理學專業(yè)數學物理方法教學改革探索

王 莉1，王慶祿2，楊會靜1，羅雨軒3

（1. 唐山師范學院 物理科學與技術學院，河北 唐山 063000；2. 唐山師范學院 科研處，河北 唐山 063000；3. 安徽大學 物理與材料科學學院，安徽 合肥 230601）

借鑒國內外的教學經驗，從數學物理方法課程教學理念的更新、課程教學內容體系的調整、課程教學手段的改變和課程成績評價方法的變更這四個方面，介紹了本課題組的教學改革探索，以提升“互聯(lián)網+”時代背景下的應用型人才的培養(yǎng)質量。

數學物理方法；教學手段；教學改革

數學物理方法是應用物理學專業(yè)重要的基礎課程之一[1-3]，它是力學、熱學、電磁學、原子物理同理論力學、熱力學統(tǒng)計物理、電動力學、量子力學的聯(lián)系橋梁，是普通物理與四大力學的“粘合劑”。最近十年來，隨著應用物理學專業(yè)人才培養(yǎng)方案和教學內容體系改革的推進，唐山師范學院物理科學技術學院數學物理方法的教學實踐不僅經歷了從80學時（40分鐘/節(jié)課）到56（50分鐘/節(jié)課）學時再到64學時（50分鐘/節(jié)課）的變化，還經歷了教學內容體系的變化。為拓展應用物理學專業(yè)本科畢業(yè)生的就業(yè)面，不僅要增加一些工程知識和訓練的內容，還應增加一些同現(xiàn)代高新技術相關的專業(yè)內容。當前，網絡、手機游戲和電玩的誘惑力大，多種因素造成學生學習動力不足，一些學生的學習時間和精力嚴重欠缺。可見，課堂教學和學生學情的實際情況與人才培養(yǎng)目標之間存在著巨大的鴻溝。要跨越這個鴻溝，在較少的教學時間內，既要達到應用物理學專業(yè)的教學目標，又要進一步擴大所需新知識的范圍，是當前亟待解決的關鍵問題。為此，我們從改革數學物理方法課程的教學理念、教學內容體系、教學手段、課程成績評價方法這四方面入手，對該課程的教與學進行了探索。

1 教學理念的更新

以前，我們采用傳統(tǒng)的“三中心論”教學理念，在數學物理方法課程教學中的具體做法是：把基本概念講清楚，把基本方法，例如分離變量法、積分變換法等講明白，再結合具體的例題講解，并通過學生的作業(yè)練習進行教學，這使得實際的教學效果與理想中的相距甚遠。分析發(fā)現(xiàn)，必須更新新形勢下數學物理方法課程的教學理念，才能做好該課程的教與學。

尚水利指出，教學理念要與現(xiàn)代社會、現(xiàn)代教育的要求相適應，已由“三中心論”向“以教師為主導、以學生為中心、以多元化的教學方法為手段”的教學理念轉變[4]。他強調，師生不僅要教學相長，還應學學相長，師生是“學習共同體”。在數學物理方法課程的教學過程中，教師應改變傳統(tǒng)的“教師為中心”的理念，成為教的主導者，需要組織好教學資源、營造好學習氣氛、激發(fā)好學習興趣，以知識引領作為學習的驅動力，讓學生在數學物理方法的課堂內外都忙起來。學生要成為學的中心和主體，需要領悟教學資源、完成學習任務、改進學習方法，通過學習數學物理方法課程，不斷提升數學物理知識能力、提高自身專業(yè)素養(yǎng)。

在最近一輪數學物理方法教學中，引進上述教學理念，教師引導學生學習，充分激發(fā)學習積極性，指導他們把課程內容和方法掌握好、領悟透，從而順利地達成了課程的教學目標。該教學班的課程總評平均成績比以前提高了10.66分。

2 教學內容體系的調整

2010年秋季，該院招收首屆應用物理學專業(yè)本科生。按照培養(yǎng)方案的要求，數學物理方法是應用物理學的一門專業(yè)基礎必修課程，課程內容主要包括：復變函數論、傅里葉變換、拉普拉斯變換、數學物理方程、特殊函數等。在課程講授時注重邏輯推理，所講授的課程內容具有系統(tǒng)性和嚴謹性的特點；要求學生在課程學習時，不要過分追求一些定理的嚴格證明和復雜公式的精確推導，而是重視數學物理方法的應用技巧和處理問題的方法。數學物理方法從誕生[5]至今已有兩百多年的歷史了，課程內容是幾代數學家和物理學家創(chuàng)造性研究成果積累而成的，幾乎處處都閃爍著創(chuàng)新精神的光芒。因之，課程本身對提高學生的創(chuàng)造性思維能力也會產生重要的影響。合理安排應用物理學專業(yè)數學物理方法教學內容，對培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有非常重要的作用。此后兩輪課程授課均采用這樣的課程教學內容體系。

為適應社會發(fā)展對高素質應用型人才培養(yǎng)的需要，學院對2014級的專業(yè)培養(yǎng)方案進行了第一次大調整，其中突出的一個特點就是增加了一些實踐課程和實訓課程的比例，相應地，應用物理學專業(yè)數學物理方法這樣的理論課就被壓縮到了48課時。此后的四屆應用物理學專業(yè)數學物理方法課程教學均采用56課時的方案。2019級應用物理學專業(yè)的數學物理方法課程教學又調整到64課時。

對于課程教學內容，在多課時的情況下，我們系統(tǒng)講授了上述數學物理方法的內容。重點講解數學物理方法的思想和方法，通過一些實際例題讓學生理解該課程的應用方法和技巧。少課時的情況下，不僅從原來的傳統(tǒng)教學手段轉換為多媒體輔助教學，還刪除了拉普拉斯變換和行波法等內容。這造成了一些比較實用的數學方法在教學內容中的缺失，今后由于課時又比較充裕，建議把這些內容填補上的同時，增加柱函數及其應用的教學內容，增加現(xiàn)代生產生活實際和高新技術中與數學物理方法相關的知識，為今后學生更好地學習量子力學、電動力學、激光原理、光電子學等專業(yè)骨干課程奠定堅實的基礎。

3 教學手段的改變

數學物理方法這門課的確是應用物理學專業(yè)比較抽象難懂的一門課[6]，學生普遍感覺枯燥無味。雖然在先前采用傳統(tǒng)教學手段的講課過程中，我們讓學生溫故知新、復習常微分方程的解法、高斯定理等的相關內容，但課堂教學中學生仍有很多不解之處。為打破這種不良局面，需要采用新的教學手段——多媒體輔助教學。

在“互聯(lián)網+”的時代背景下，將數學物理方法的一些課程內容制作成適合學院應用物理專業(yè)的多媒體輔助教學課件，并在課堂教學中應用，同時將課件發(fā)送到課程學習QQ群或微信群中，便于學生利用時間的邊角料學習該課程。應用MATLAB軟件等[7,8]可以把抽象的復變函數活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學習者的眼前，可以把一些難以理解的數學物理方程的解可視化[9,10]，使得數學物理方法中的函數或方程的解更加形象直觀。本課題組不僅把抽象的復變函數和波動方程的解進行可視化如圖1-圖3所示，制作成了多媒體教學課件，讓學生參與到解的可視化研究中來。這樣既有利于學生更好地進行課程研修，又能讓他們真正體驗到學習的獲得感和幸福感，從而以點帶面，乃至帶動全體學生，提升他們的學習興趣和創(chuàng)新思維能力，為把數學物理方法打造成“一流課程”乃至“金課”奠定堅實的基礎。

圖1 復變函數w=z2

圖2 復變函數w=z1/2

圖3 t=5 s時無限長圓柱內的橫截面的波動

總結之前的教學經驗，反思其中的不足，我們將繼續(xù)探索更加合適的教學手段，設計更加合理的數學物理方法多媒體輔助教學課件，采用融合現(xiàn)代教育技術的教學方式，創(chuàng)設立體化教學環(huán)境，力爭做到持續(xù)改進、持續(xù)提升應用物理專業(yè)數學物理方法課程教學質量的效果。

4 成績評價方法的變更

2018年，教育部下發(fā)了《關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》，該意見為我國高校教育改革及提升人才培養(yǎng)質量指明了方向和道路[11]。讓大學生真正忙于對專業(yè)知識的領悟與運用，是提升人才培養(yǎng)質量的前提保障，應加強對學生平時學習的引導、監(jiān)督與考核。我們之前對數學物理方法課程成績的評價辦法是：總評成績=平時成績（百分制）×20%+期末考試成績×80%。為約束學生平時堅持到課學習，在教務系統(tǒng)中限定：缺勤三分之一的學生不能參加期末考試。這樣，既可以避免平時學習投入不足的學生即使參加了考試也不能過關的現(xiàn)象，又可以避免個別學生期末突擊復習也能過關甚至考取高分而破壞良好的學習風氣。然而，這樣的評價機制依然會造成平時成績占比偏小，對平時努力學習的同學仍然存在不公平因素。我們最近一次采用“總評成績=平時成績（百分制）×30%+期末考試成績×70%”的評價方法，提高了平時成績的占比，將平時學習表現(xiàn)，如課堂表現(xiàn)、回答問題情況、作業(yè)完成情況等納入平時成績。對于參加數學物理方法課程教學設計與研究的同學，平時成績可以高出其他同學10分至20分。這樣，將課程學習研究貫穿于教學始末、融合到課堂內外，不僅夯實了學生的數學物理方法知識基礎，也充分調動了學生學習積極性，實質性地保障了應用型人才的培養(yǎng)質量。

[1] 劉國光,盧民強.數學物理方法教學內容改革的探索[J].大學物理,2004,23(6):59-62.

[2] 2006﹣2010年教育部高等學校物理學與天文學教學指導委員會物理學類專業(yè)教學指導分委員會.高等學校應用物理學本科指導性專業(yè)規(guī)范(2010年版)[J].物理與工程, 2011,21(4):27-51.

[3] 曹帥,勞媚媚,李海,等.數學物理方法教學改革研究與實踐[J].課程教育研究,2017(23):180-180.

[4] 尚水利.大學教學的理念與方法[J].現(xiàn)代教育科學,2020, (4):102-105.

[5] 楊明,王小六.《數學物理方法》課程教改的探索與實踐[J].大學數學,2021,37(1):18-21.

[6] 周天.“數學物理方法”課程的教學認識和改革探索[J].教育教學論壇,2020,12(10):316-317.

[7] 王建軍,陳花.淺談《數學物理方法》教學改革途徑[J].科技信息,2012,29(1):25-25.

[8] 周朝彪.數學物理方法可視化教學改革探討[J].中文信息, 2020,37(8):65-65.

[9] 韋德賢.經典數學物理方程的可視化教學——以一維波動方程和一維熱傳導方程為例[J].教育現(xiàn)代化,2020, 7(103):156-160.

[10] 許超,王琪,陳玉艷,等.《數學物理方法》定解問題的可視化仿真實驗設計[J].遼寧大學學報(自然科學版),2021, 48(2):116-120.

[11] 何立新.構建“多元協(xié)同,深度融合”的高校水利創(chuàng)新人才培養(yǎng)體系——以河北工程大學為例[J].中國發(fā)展觀察, 2021,17(C1):114-116.

The Reformation Attempts of Mathematical Physics Method for the Applied Physics Major

WANG Li1, WANG Qing-lu2, YANG Hui-jing1, LUO Yu-xuan3

(1. School of Physics Science and Technology, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 2. Scientific Research Department, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 3. School of Physics and Materials Science, Anhui University,Hefei 230601, China)

Based on native and overseas teaching experiences, the teaching reform of the research group is introduced from four aspects: updating of teaching concepts, adjustment of teaching content system, change of teaching methods, and change of course performance evaluation methods, thus promoting the qualities of cultivating the applied talent in the background of “Internet+” era.

mathematical physics method; teaching means; teaching reformation

G642.0

A

1009-9115(2021)06-0100-03

10.3969/j.issn.1009-9115.2021.06.023

唐山師范學院教育教學改革研究項目（2013001012）

2021-08-13

2021-10-10

王莉（1972-），女，河北唐山人，博士，教授，研究方向為低維半導體物理與器件。

（責任編輯、校對：侯 宇）