增強(qiáng)型羅蘭信號(hào)非系統(tǒng)干擾測(cè)量誤差模型研究

閆溫合，華宇，李實(shí)鋒，楊朝中，袁江斌

增強(qiáng)型羅蘭信號(hào)非系統(tǒng)干擾測(cè)量誤差模型研究

閆溫合1,2,3，華宇1,2,3，李實(shí)鋒1,2,3，楊朝中1,2，袁江斌1,2

（1. 中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

增強(qiáng)型羅蘭（eLoran）系統(tǒng)中非系統(tǒng)干擾包括噪聲和連續(xù)波干擾，兩種干擾嚴(yán)重影響eLoran信號(hào)到達(dá)時(shí)間（TOA）測(cè)量精度和到達(dá)時(shí)差（TD）的測(cè)量精度，導(dǎo)致定時(shí)和定位精度惡化。為了建立非系統(tǒng)干擾對(duì)TOA測(cè)量誤差的影響機(jī)理，定量分析干擾引起的TOA測(cè)量誤差，論文采用最大似然相位估計(jì)方法和矢量分解方法，分別對(duì)eLoran接收信號(hào)中噪聲和連續(xù)波干擾引起的TOA測(cè)量誤差進(jìn)行推導(dǎo)，建立測(cè)量誤差模型；并通過模擬接收過程實(shí)現(xiàn)TOA測(cè)量和對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明在信噪比大于6dB條件下，噪聲引起的TOA測(cè)量誤差模型有效。在不同類型連續(xù)波干擾條件下引起的TOA理論測(cè)量誤差模型與仿真結(jié)果相互吻合，可作為干擾引起的測(cè)量誤差理論估算模型。

eLoran；噪聲；連續(xù)波干擾；信號(hào)到達(dá)時(shí)間（TOA）

0 引言

增強(qiáng)型羅蘭（eLoran）系統(tǒng)是國際標(biāo)準(zhǔn)化的無線電定位、導(dǎo)航與授時(shí)（positioning navigation timing，PNT）服務(wù)系統(tǒng)，具有發(fā)射功率大、作用距離遠(yuǎn)、信號(hào)相位穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，通過差分修正后可提供優(yōu)于100 ns的時(shí)間服務(wù)和20 m的位置服務(wù)[1-2]。在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）信號(hào)拒止情況下，eLoran可作為GNSS系統(tǒng)重要的備份，可有效應(yīng)對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的“授時(shí)戰(zhàn)”和“導(dǎo)航戰(zhàn)”[3-4]。因此國際上很多國家都在發(fā)展和升級(jí)自己的eLoran系統(tǒng)，提升其精度、可用性和完好性。我國于2018年規(guī)劃在西部增補(bǔ)3個(gè)eLoran授時(shí)臺(tái)，與現(xiàn)有eLoran系統(tǒng)相結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)eLoran信號(hào)的全國土覆蓋。

eLoran接收終端是通過測(cè)量到達(dá)時(shí)間TOA（time of arrival，TOA）實(shí)現(xiàn)定時(shí)和定位，TOA的測(cè)量精度直接影響定時(shí)和定位結(jié)果[3]。干擾是制約eLoran信號(hào)接收和可用性的主要原因，不同的干擾會(huì)不同程度影響eLoran接收終端TOA測(cè)量的穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度，惡化eLoran系統(tǒng)的定時(shí)和定位精度。隨著現(xiàn)代電磁環(huán)境日益復(fù)雜和臺(tái)站的增多，干擾日益嚴(yán)重，成為影響eLoran系統(tǒng)應(yīng)用精度的主要因素，大大制約eLoran系統(tǒng)應(yīng)用的發(fā)展。eLoran接收信號(hào)中的干擾主要分為系統(tǒng)干擾和非系統(tǒng)干擾，系統(tǒng)干擾與eLoran系統(tǒng)信號(hào)體制和傳播特性有關(guān)，包括由于信號(hào)體制原因其他eLoran臺(tái)站發(fā)射信號(hào)形成的交叉干擾，以及由于信號(hào)傳播原因形成的天波干擾[5-7]；非系統(tǒng)干擾來源與eLoran系統(tǒng)自身無關(guān)，包括存在于空間中的噪聲，以及電力系統(tǒng)和電臺(tái)射頻信號(hào)或諧波產(chǎn)生頻帶附近或帶內(nèi)的連續(xù)波干擾[8-10]。

4種干擾對(duì)eLoran信號(hào)TOA測(cè)量誤差影響各不相同，其中非系統(tǒng)干擾是外界無意而引入的，具有隨機(jī)性和不可預(yù)見性，且難以避免。為了更好地分析非系統(tǒng)干擾對(duì)eLoran信號(hào)TOA測(cè)量的影響機(jī)理，本文重點(diǎn)對(duì)非系統(tǒng)干擾引起的TOA測(cè)量誤差進(jìn)行研究，通過最大似然相位估計(jì)和矢量分解方法，定量地給出了非系統(tǒng)干擾下的TOA測(cè)量誤差模型，并通過仿真對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，研究結(jié)果可作為eLoran接收終端性能分析的理論參考。

1 eLoran信號(hào)及其非系統(tǒng)干擾

本節(jié)在eLoran脈沖信號(hào)格式和TOA測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，給出了eLoran接收信號(hào)干擾誤差模型，分析了干擾來源、產(chǎn)生原因及特征。

1.1 eLoran脈沖信號(hào)格式

eLoran系統(tǒng)是一個(gè)單頻時(shí)分系統(tǒng)，國際電信聯(lián)盟（ITU）分配給eLoran系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)工作頻段為90～110 kHz，每個(gè)eLoran臺(tái)站發(fā)射的單脈沖波形為指數(shù)不對(duì)稱形，脈沖信號(hào)具有標(biāo)準(zhǔn)的前沿特性，發(fā)射天線底部標(biāo)準(zhǔn)電流波形定義[4]為：

圖1 eLoran單脈沖信號(hào)時(shí)域和頻域特征

eLoran系統(tǒng)是將主副臺(tái)脈沖組的第一脈沖作為基準(zhǔn)脈沖，基準(zhǔn)脈沖信號(hào)的第3個(gè)正向過零點(diǎn)（30 μs）指定為eLoran脈沖信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)過零點(diǎn)（standard zero crossing，SZC）[4]。信號(hào)發(fā)射后將沿地球表面（地波）和電離層與地面多次反射（天波）進(jìn)行傳輸，eLoran接收終端則通過識(shí)別并測(cè)量地波基準(zhǔn)脈沖的標(biāo)準(zhǔn)過零點(diǎn)進(jìn)行TOA測(cè)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)精確的定時(shí)和定位，因此在接收過程中各種干擾也將會(huì)進(jìn)入接收終端。

1.2 非系統(tǒng)干擾及其特征

信號(hào)干擾一般分為有意干擾和無意干擾，eLoran系統(tǒng)采用低頻信號(hào)和大功率發(fā)射機(jī)，在電子對(duì)抗中很難被有意干擾阻塞，因此其存在有意干擾的可能性不高。但由于eLoran信號(hào)體制和應(yīng)用環(huán)境的原因，存在無法避免的無意干擾。無意干擾主要是在接收過程中通過天線接收到的非系統(tǒng)干擾（噪聲和連續(xù)波干擾）和系統(tǒng)干擾（天波干擾和交叉干擾）。eLoran接收信號(hào)干擾模型可用式（2）表示：

表1 eLoran信號(hào)干擾分類和來源

對(duì)eLoran信號(hào)頻段噪聲干擾來源主要是大氣噪聲，大氣噪聲主要來源于雷電輻射，當(dāng)對(duì)流層中帶電云團(tuán)之間或與地之間點(diǎn)擊穿時(shí)產(chǎn)生閃電，相當(dāng)于形成了一個(gè)大功率寬頻帶的無線電脈沖輻射源，它的瞬時(shí)峰值功率可以達(dá)到106MW級(jí)，其脈沖放電電流平均為10 000～12 000 A，最大可達(dá)2×105A，電壓一般在百萬伏以上，最大作用距離可以到幾萬km外[11]。地球上任意一點(diǎn)的大氣噪聲為其他雷電和本地雷電所產(chǎn)生輻射的疊加，并隨時(shí)間和空間的變化隨機(jī)變化。世界各地的雷電強(qiáng)度不同，各地的大氣噪聲電平也不同，具有明顯的地域性和區(qū)域性，并隨晝夜和季節(jié)變化的特性。

連續(xù)波干擾是輻射源帶內(nèi)信號(hào)、雜散或諧波信號(hào)落入eLoran頻段內(nèi)或附近而形成的干擾，其主要的來源是電臺(tái)干擾和電力干擾。根據(jù)eLoran接收機(jī)最小性能標(biāo)準(zhǔn)一般將連續(xù)波干擾分為以下三類[12]：

① 同步干擾是干擾頻率為譜線的整數(shù)倍：

② 近同步干擾是干擾頻率與譜線間隔較近，兩者的差值小于環(huán)路帶寬：

③ 異步干擾是干擾頻率與譜線間隔較遠(yuǎn)，兩者的差值大于環(huán)路帶寬：

2 噪聲干擾測(cè)量誤差模型研究

本節(jié)通過最大似然估計(jì)方法推導(dǎo)出噪聲條件下eLoran信號(hào)相位測(cè)量的最佳檢測(cè)結(jié)構(gòu)，給出了TOA測(cè)量誤差模型并進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

2.1 基于最大似然相位估計(jì)的噪聲測(cè)量誤差

實(shí)現(xiàn)式（12）的相位最佳檢測(cè)結(jié)構(gòu)由正交解調(diào)、積分器（低通濾波器）及鑒相器組成，如圖2中所示。

圖2 eLoran信號(hào)最佳相位檢測(cè)正交解調(diào)結(jié)構(gòu)

和

圖3 噪聲引起的TOA誤差計(jì)算結(jié)果

噪聲條件下的TOA測(cè)量誤差公式是在未進(jìn)行任何濾波處理下的結(jié)果，結(jié)合圖3可以看噪聲引起的TOA測(cè)量誤差具有性質(zhì)：TOA測(cè)量誤差與信噪比成反比，隨著信噪比減少而測(cè)量誤差增大；推導(dǎo)給出的較高信噪比下的測(cè)量誤差，對(duì)于信噪比較?。⊿NR≤0 dB）的情況下，TOA測(cè)量誤差大于1 μs。

2.2 驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證誤差模型，通過仿真在eLoran信號(hào)中添加噪聲，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)過零點(diǎn)相位誤差實(shí)現(xiàn)TOA測(cè)量。仿真驗(yàn)證信噪比設(shè)置為0～25 dB，按照?qǐng)D2中相位估計(jì)方法進(jìn)行相位檢測(cè)，經(jīng)過多次鑒相結(jié)果計(jì)算TOA測(cè)量誤差，測(cè)試結(jié)果如圖4中所示。

圖4 噪聲干擾誤差模型驗(yàn)證

仿真測(cè)試驗(yàn)證與理論分析進(jìn)行比較可得：在SNR≥6 dB時(shí)，仿真驗(yàn)證結(jié)果與理論結(jié)果基本一致，誤差小于20 ns。隨著信噪比的減小，兩者誤差增大，主要是由于低信噪比條件下，SNR與理論測(cè)量誤差的非線性關(guān)系導(dǎo)致。因此在信噪比大于6 dB條件下，噪聲干擾引起的TOA測(cè)量誤差模型有效。

3 連續(xù)波干擾測(cè)量誤差模型研究

本節(jié)是在eLoran信號(hào)相位最佳檢測(cè)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過矢量分解的方法，推導(dǎo)出了連續(xù)波干擾下的TOA測(cè)量誤差模型并進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了3種不同連續(xù)波干擾的測(cè)量誤差特性。

3.1 基于矢量分解方法的連續(xù)波干擾測(cè)量誤差

連續(xù)波干擾有頻率、幅度和相位3個(gè)參數(shù)，本節(jié)采用矢量分析的方法描述eLoran信號(hào)、連續(xù)波干擾及其合成信號(hào)之間的相位關(guān)系，eLoran信號(hào)分量與合成相量之間的夾角是測(cè)量誤差。這里假設(shè)信號(hào)正確跟蹤到eLoran信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)過零點(diǎn)，其矢量關(guān)系如圖5所示。

圖5 連續(xù)波干擾矢量分解圖

根據(jù)余弦定理可得合成信號(hào)幅度為

同時(shí)，由正弦定理可知：

因此連續(xù)波干擾引起的TOA測(cè)量誤差與相位測(cè)量誤差用以下關(guān)系描述：

圖6 連續(xù)波引起的TOA測(cè)量誤差

3.2 驗(yàn)證與分析

連續(xù)波干擾按照與GRI和跟蹤帶寬的關(guān)系分為同步干擾、近同步干擾和異步干擾，因此，三類連續(xù)波干擾引起的TOA測(cè)量誤差需建立干擾頻率和合成信號(hào)相位差的關(guān)系進(jìn)行分析。假設(shè)連續(xù)波干擾信號(hào)為：

式（25）建立起連續(xù)波干擾頻率和TOA測(cè)量誤差的關(guān)系，對(duì)三種連續(xù)波干擾測(cè)量誤差進(jìn)行分析。

① 同步干擾測(cè)量誤差

結(jié)合式（26）和式（22）可以看出對(duì)于同步干擾，測(cè)量誤差只與信干比和初始相位有關(guān)，初始相位確定情況下，TOA測(cè)量誤差只與信干比有關(guān)。圖7是信干比和測(cè)量次數(shù)對(duì)同步干擾引起測(cè)量誤差的計(jì)算結(jié)果。其中期望信號(hào)GRI為60 ms，干擾頻率為120 kHz。

② 近同步和異步干擾測(cè)量誤差

圖8 近同步和異步干擾測(cè)量誤差

針對(duì)三種連續(xù)波干擾引起的TOA測(cè)量誤差計(jì)算結(jié)果可以得到：

① 同步干擾在信干比一定時(shí)，對(duì)TOA測(cè)量產(chǎn)生會(huì)產(chǎn)生一個(gè)固定偏差，誤差大小與信干比成反比。

② 近同步干擾引起的誤差隨著時(shí)間的變化周期性的震蕩，會(huì)引起接收設(shè)備TOA測(cè)量誤差周期變化，誤差大小與信干比和測(cè)量時(shí)刻有關(guān)。

③ 異步干擾引起的測(cè)量誤差從長期來看具有噪聲的分布特性，接收終端中一般使用具有低通特性的環(huán)路濾波器能夠?qū)ζ溥M(jìn)行衰減，因此異步干擾對(duì)接收器性能的影響取決于跟蹤環(huán)路的帶寬。

4 結(jié)語

eLoran系統(tǒng)是通過TOA測(cè)量和TD測(cè)量實(shí)現(xiàn)定時(shí)和定位，本文針對(duì)eLoran接收信號(hào)中的非系統(tǒng)干擾：噪聲和連續(xù)波干擾，利用最大似然相位估計(jì)和矢量分解的方法推導(dǎo)出非系統(tǒng)干擾條件下TOA測(cè)量誤差模型。研究結(jié)果表明在噪聲條件下的TOA測(cè)量誤差與接收信號(hào)的信噪比有關(guān)，隨著信噪比的減小而增大。連續(xù)波干擾條件下的TOA測(cè)量誤差與干擾的頻率、初始相位及信干比有關(guān)，最大測(cè)量誤差可達(dá)到2.5 μs，同時(shí)也分析了三類連續(xù)波干擾對(duì)TOA測(cè)量誤差的影響特征。最后論文通過實(shí)際模擬對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文給出的模型具有良好的實(shí)用性，研究結(jié)果可作為eLoran應(yīng)用終端性能分析的理論參考。

[1] 胡安平, 龔濤. 增強(qiáng)羅蘭導(dǎo)航技術(shù)的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展[J]. 現(xiàn)代導(dǎo)航, 2016, 7(1): 74-78.

[2] 華宇, 郭偉, 燕保榮, 等. 我國授時(shí)服務(wù)體系發(fā)展現(xiàn)狀分析[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2016, 39(3): 193-201.

[3] YAN Wen-he, ZHAO Kun-juan, LI Shi-feng, et al. Precise Loran-C signal acquisition based on envelope delay correlation method[J]. Sensors, 2020, 20(8): 1-15.

[4] 李實(shí)鋒. Eloran信號(hào)接收機(jī)方法與技術(shù)研究[D]. 北京: 中國科學(xué)院大學(xué), 2013.

[5] ??Fá? J, WILLIAMS P, BASKER S, et al. Cross-rate interference and implications for core eLoran service provision[C] // 38nd International Loran Association(ILA), Portland: [s.n.], 2009: 1-15.

[6] ??Fá? J. Analysis modelling and mitigation of cross-rate interference in enhanced Loran[D]. Czech: Czech Technical University, 2014.

[7] ZHANG Kai, WAN Guo-bin, PU Yu-rong, et al. Loran-C skywave delay estimation using hybrid-WRELAX algorithm[J]. Electronics Letters, 2017, 53(21): 1426-1427.

[8] 劉丙偉. 羅蘭C接收機(jī)抗干擾技術(shù)研究[D]. 成都: 電子科技大學(xué), 2012.

[9] 竇小成. 羅蘭C接收機(jī)NBI抑制技術(shù)研究[J]. 艦船電子工程, 2012, 32(7): 63-64+91.

[10] LAST D, YI B. Carrier-wave interference to Loran-C: a statistical evaluation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Eletronics Systems, 1993, 29(4): 1260-1274.

[11] 陸建勛. 極低頻與超低頻無線電技術(shù)[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2012: 131-150.

[12] Radio Technical Commission for Maritime Services. Minimum performance standards for marine eLoran receiving equipment[S]. Alexandria: USA, 2017.

[13] 趙樹杰, 趙建勛. 信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2005: 337-339.

[14] 宋鐵成, 徐平平, 徐智勇, 等. 通信系統(tǒng)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2002: 276-280.

[15] 瓦塞. 現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理與噪聲降低[M]. 邱天爽, 劉文紅, 郭瑩, 等, 譯. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2007: 75-77.

Study on measurement error model of non-system interference for eLoran signal

YAN Wen-he1,2,3, HUA Yu1,2,3, LI Shi-feng1,2,3, YANG Chao-zhong1,2, YUAN Jiang-bin1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Navigation and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The non-system interference of eLoran system include noise and continuous wave interference. The two interferences seriously affect the measurement accuracy of time of arrival (TOA) and time difference (TD), then causes deterioration of timing and positioning accuracy. In order to establish the influence mechanism of non-system interference on TOA measurement error, and analyze TOA measurement error caused by interference quantitatively, the maximum likelihood phase estimation method and vector decomposition method were used to deduct the TOA measurement error caused by eLoran

signal noise and continuous wave interference respectively, and the measurement error model was established. The TOA measurement was achieved by simulating the receiving process and the model was verified. The results shown that the TOA measurement error model caused by noise is effective when SNR is greater than 6 dB. The theoretical measurement error model of TOA caused by different types of continuous wave interference is consistent with the simulation results, which can be used as the theoretical estimation model of measurement error caused by continuous wave interference.

eLoran; noise; continuous wave interference; time of arrival

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-04-0300-10

閆溫合, 華宇, 李實(shí)鋒, 等. 增強(qiáng)型羅蘭信號(hào)非系統(tǒng)干擾測(cè)量誤差模型研究[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2021, 44(4): 300-309.

2021-05-08；

2021-06-30

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃B類資助項(xiàng)目（XAB2018B21）；中國科學(xué)院國家授時(shí)中心青年創(chuàng)新人才資助項(xiàng)目（國授發(fā)字〔2017〕48號(hào)）