異地多站聯(lián)合守時(shí)方法研究

趙書紅，董紹武,3，袁海波,3，白杉杉，屈俐俐，李孝輝,3

異地多站聯(lián)合守時(shí)方法研究

趙書紅1,2，董紹武1,2,3，袁海波1,2,3，白杉杉1,2，屈俐俐1,2，李孝輝1,2,3

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

異地多站聯(lián)合守時(shí)方法，一方面可以整合有限的原子鐘資源，提高各實(shí)驗(yàn)室原子鐘的利用率，以及綜合時(shí)間尺度的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性；另一方面提供了一個(gè)穩(wěn)定和可靠的駕馭參考，提升各站點(diǎn)的實(shí)時(shí)輸出物理信號(hào)性能。本文基于中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的多場(chǎng)區(qū)和多個(gè)遠(yuǎn)程比對(duì)鏈路的優(yōu)勢(shì)，分別在蒲城、臨潼和西安場(chǎng)區(qū)開展實(shí)時(shí)物理信號(hào)產(chǎn)生試驗(yàn)，綜合這些場(chǎng)區(qū)的原子鐘數(shù)據(jù)，計(jì)算產(chǎn)生聯(lián)合時(shí)間尺度TA。以該時(shí)間尺度TA為參考，分別對(duì)西安和臨潼場(chǎng)區(qū)的主鐘進(jìn)行駕馭，最終西安和臨潼兩站產(chǎn)生的實(shí)時(shí)物理信號(hào)與協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC的相位偏差保持在±3 ns。試驗(yàn)表明，采用異地多站聯(lián)合守時(shí)方法，可以實(shí)現(xiàn)異地多站復(fù)現(xiàn)的物理信號(hào)一致性。

聯(lián)合時(shí)間尺度；頻率駕馭；ALGOS 算法；最優(yōu)二次型高斯控制算法

0 引言

高精度時(shí)間頻率已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)家科技、經(jīng)濟(jì)、軍事和社會(huì)生活中至關(guān)重要的參量，關(guān)系著國(guó)家和社會(huì)的安全穩(wěn)定。隨著時(shí)間頻率的發(fā)展和性能提高，推動(dòng)了基礎(chǔ)科學(xué)研究（相對(duì)論、引力場(chǎng)理論等），以及諸多科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程技術(shù)領(lǐng)域（長(zhǎng)基線干涉、載人航天和海洋監(jiān)測(cè)、深空探測(cè)）等的飛速發(fā)展。

目前“最準(zhǔn)確”的時(shí)間是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間——協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC，Coordinate Universal Time），UTC是由國(guó)際權(quán)度局（BIPM）發(fā)布，是國(guó)際原子時(shí)TAI（International Atomic Time）和世界時(shí)UT1（Universal Time）的綜合。BIPM通過整合全球89個(gè)時(shí)間實(shí)驗(yàn)室的400多臺(tái)原子鐘數(shù)據(jù)（截止2019年12月），以及十多臺(tái)基準(zhǔn)鐘數(shù)據(jù)計(jì)算得到既穩(wěn)定又準(zhǔn)確的國(guó)際原子時(shí)，再根據(jù)國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織提供的世界時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)上述國(guó)際原子時(shí)進(jìn)行閏秒調(diào)整，形成了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC。但UTC是“紙面時(shí)間”，且滯后40～45 d，不能夠滿足用戶對(duì)高精度時(shí)間信號(hào)的實(shí)時(shí)性要求，因此各守時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要獨(dú)立產(chǎn)生和保持一個(gè)穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC()，即UTC在各守時(shí)實(shí)驗(yàn)室中的物理實(shí)現(xiàn)，為不同守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的縮寫。一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC()，一旦建立將持續(xù)運(yùn)行，從而成為國(guó)家或地區(qū)中經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活不可或缺的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)[1-2]。

通常，多數(shù)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室利用部署在本地的若干臺(tái)自由運(yùn)行的原子鐘數(shù)據(jù)，通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行綜合計(jì)算，形成一個(gè)綜合的“紙面時(shí)”，稱為“獨(dú)立地方原子時(shí)”，用TA()表示。紙面時(shí)是基于原子鐘的組合加權(quán)平均，它的性能一般比守時(shí)系統(tǒng)中任何一臺(tái)原子鐘更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確可靠。以TA()作為本地實(shí)時(shí)物理信號(hào)的駕馭參考，對(duì)主鐘頻率源進(jìn)行駕馭，從而得到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC()，使其盡可能接近或符合紙面時(shí)的頻率，因此紙面時(shí)的性能好壞是提供準(zhǔn)確穩(wěn)定的實(shí)時(shí)物理信號(hào)的關(guān)鍵。

一般情況下，守時(shí)鐘性能越好，鐘組規(guī)模越大，其保持的紙面時(shí)性能就越好。而有些時(shí)間實(shí)驗(yàn)室，僅僅運(yùn)行有一臺(tái)或者少數(shù)幾臺(tái)守時(shí)原子鐘，難以形成準(zhǔn)確、獨(dú)立的紙面時(shí)。如果通過異地多站聯(lián)合的手段形成綜合時(shí)間尺度，一方面可以整合有限的原子鐘資源，提高參與綜合時(shí)間尺度計(jì)算的各實(shí)驗(yàn)室原子鐘的利用率，提升綜合時(shí)間尺度的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。另一方面部分時(shí)間實(shí)驗(yàn)室不具有獨(dú)立地方原子時(shí)或者不具備國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)溯源能力，可以獲得更穩(wěn)定和可靠的駕馭參考源，有效提高時(shí)間實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生和保持的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的綜合性能。

2018年，我國(guó)正式籌備建設(shè)“高精度地基授時(shí)系統(tǒng)”，通過增補(bǔ)完善增強(qiáng)型羅蘭授時(shí)系統(tǒng)，以及覆蓋主要城市和用戶的光纖時(shí)頻傳遞網(wǎng)，將國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC（NTSC）以更高精度、更大范圍傳遞給用戶。高精度地基授時(shí)系統(tǒng)的建設(shè)地點(diǎn)分布較廣，這些站點(diǎn)配置有性能優(yōu)良的時(shí)頻設(shè)備，可通過異地多站聯(lián)合技術(shù)，將異地多站的時(shí)頻設(shè)備聯(lián)合起來，提高國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的性能，保障國(guó)家用時(shí)安全。本文綜合中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心臨潼場(chǎng)區(qū)、蒲城場(chǎng)區(qū)以及西安場(chǎng)區(qū)的原子鐘數(shù)據(jù)，以及不同場(chǎng)區(qū)之間的遠(yuǎn)程時(shí)間鏈路比對(duì)數(shù)據(jù)，采用集中式計(jì)算的模式，搭建綜合原子時(shí)比對(duì)網(wǎng)絡(luò)，將蒲城場(chǎng)區(qū)和西安場(chǎng)區(qū)的原子鐘數(shù)據(jù)和鏈路比對(duì)數(shù)據(jù)傳遞至臨潼，在臨潼處理中心統(tǒng)一處理并歸算出綜合時(shí)間尺度，并以該綜合時(shí)間尺度為駕馭參考，在臨潼場(chǎng)區(qū)和西安場(chǎng)區(qū)分別產(chǎn)生實(shí)時(shí)物理信號(hào)，分析不同場(chǎng)區(qū)復(fù)現(xiàn)的物理信號(hào)性能。

1 基本原理

1.1 ALGOS算法

每一臺(tái)原子鐘都可以產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間尺度。由于每臺(tái)鐘都存在噪聲和偏差，且每一種物理裝備都有可能出現(xiàn)物理故障，為保持時(shí)間尺度的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度，采用原子時(shí)算法，使得生成的時(shí)間尺度穩(wěn)定性優(yōu)于鐘組內(nèi)單臺(tái)鐘的性能。

ALGOS算法是BIPM采用的原子時(shí)算法，也是當(dāng)前國(guó)際上被多個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室采用的本地原子時(shí)計(jì)算方法。ALGOS算法基本原理描述如下：

原子鐘的頻率預(yù)報(bào)模型為

1.2 Vondrak平滑

異地多站聯(lián)合守時(shí)，需要將多個(gè)實(shí)驗(yàn)室或站點(diǎn)的原子鐘數(shù)據(jù)傳送到數(shù)據(jù)處理中心，但在數(shù)據(jù)傳遞過程中，會(huì)將鏈路的噪聲帶入原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)中，同時(shí)也必須考慮原子鐘的自身噪聲等。對(duì)原子鐘數(shù)據(jù)和鏈路噪聲的抑制，采用Vondrak平滑技術(shù)，其基本思想是建立的目標(biāo)函數(shù)既要盡可能接近測(cè)量值，又要盡可能平滑[6-7]。

式（7）中

1.3 頻率駕馭算法

頻率駕馭算法采用Kalman算法與最優(yōu)二次型高斯控制算法（LQG算法）綜合，通過實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)，計(jì)算出最優(yōu)的頻率駕馭量。頻率駕馭算法采用LQG算法，利用最小化二次代價(jià)函數(shù)不斷地逼近最優(yōu)控制，再通過Kalman濾波方法，構(gòu)造增益矩陣的遞推公式，將控制值和濾波器不斷迭代直至收斂，最終得到最優(yōu)濾波器的目的。

1.3.1 Kalman算法

含有控制量的Kalman算法狀態(tài)方程描述為

噪聲協(xié)方差陣和測(cè)量方差陣的求解：

1.3.2 LQG算法

最優(yōu)二次型高斯控制算法（LQG算法）是一種較為靈活的駕馭算法，通過調(diào)整和參數(shù)值，優(yōu)化頻率駕馭值。為保證LQG算法計(jì)算獲得最優(yōu)的主鐘頻率駕馭值，必須保證代價(jià)函數(shù)最小化[8-9]：

2 異地多站聯(lián)合守時(shí)

異地多站聯(lián)合守時(shí)采用集中式方式構(gòu)建，利用本地原子鐘比對(duì)系統(tǒng)，獲取各站實(shí)驗(yàn)室內(nèi)原子鐘組的比對(duì)數(shù)據(jù)。采用GNSS CV/PPP、雙向、光纖等遠(yuǎn)程比對(duì)手段，實(shí)現(xiàn)不同實(shí)驗(yàn)室間系統(tǒng)時(shí)間的溯源比對(duì)，最終獲得異地多站的原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)。參考國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生（TAI/UTC）的模式，搭建綜合原子時(shí)比對(duì)網(wǎng)絡(luò)，選擇一個(gè)實(shí)驗(yàn)室作為主站，其他實(shí)驗(yàn)室將原子鐘數(shù)據(jù)和鏈路數(shù)據(jù)傳遞至主站，在主站統(tǒng)一處理并歸算出綜合時(shí)間尺度，以該綜合時(shí)間尺度為駕馭參考，結(jié)合國(guó)際溯源比對(duì)結(jié)果，最終實(shí)現(xiàn)高精度異地多站聯(lián)合時(shí)間的產(chǎn)生。在這種計(jì)算模式下，無論選擇哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室作為主站，采用相同的時(shí)間尺度算法和頻率駕馭算法，最終產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間性能差異主要由主鐘性能、參數(shù)設(shè)置不同等引起。異地多站聯(lián)合守時(shí)包含原子鐘數(shù)據(jù)預(yù)處理，綜合原子時(shí)尺度計(jì)算和實(shí)際物理信號(hào)產(chǎn)生三個(gè)環(huán)節(jié)，計(jì)算過程如圖1所示。

2.1 原子鐘數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于本地測(cè)量系統(tǒng)獲得的原子鐘數(shù)據(jù)，存在數(shù)據(jù)缺失、異常和噪聲等情況，如果這些因素的影響沒有被減弱或消除，最終會(huì)影響輸出信號(hào)UTC()的控制精度。

國(guó)際上通用的高精度遠(yuǎn)距離時(shí)間傳遞技術(shù)包括衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）、GNSS CV/PPP、光纖等。通過綜合原子時(shí)比對(duì)網(wǎng)絡(luò)，將多個(gè)實(shí)驗(yàn)室或站點(diǎn)的原子鐘數(shù)據(jù)傳遞到數(shù)據(jù)處理中心，但在數(shù)據(jù)傳遞過程中，受時(shí)間比對(duì)鏈路性能的影響，會(huì)將鏈路噪聲帶入原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)中，同時(shí)遠(yuǎn)距離比對(duì)易出現(xiàn)異地原子鐘數(shù)據(jù)的缺失、異常等情況。因此在參與綜合原子時(shí)計(jì)算前，需要對(duì)原子鐘進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

依據(jù)上述分析，在對(duì)原子鐘數(shù)據(jù)降噪時(shí)，一方面要考慮傳遞鏈路引入的誤差，另一方面還需要考慮內(nèi)部比對(duì)系統(tǒng)引入的誤差，以及原子鐘自身噪聲等[10-12]。

數(shù)據(jù)降噪采用Vondrak平滑算法，該算法的平滑因子選取是一個(gè)難點(diǎn)問題，只有當(dāng)平滑因子的選取與噪聲水平相符時(shí)，可以更加有效消除噪聲。交叉證認(rèn)法可以通過對(duì)數(shù)據(jù)序列中的一些樣本的相互交叉證認(rèn)來客觀選取合適的平滑因子，有效解決了不同類型數(shù)據(jù)的平滑因子選取困難問題[13]。

原子鐘數(shù)據(jù)預(yù)處理的過程包括完整性檢測(cè)、粗差剔除、數(shù)據(jù)降噪等環(huán)節(jié)，其中涉及數(shù)據(jù)內(nèi)插和外推算法、數(shù)據(jù)降噪方法等。只有消除這些異常因素的影響，才能獲得有意義的分析結(jié)果。數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)束，處理好的數(shù)據(jù)開始參與綜合時(shí)間尺度計(jì)算。數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊的流程圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)組成框圖

圖2 原子鐘數(shù)據(jù)預(yù)處理流程

2.2 綜合原子時(shí)尺度計(jì)算

時(shí)間尺度作為頻率駕馭控制的主要實(shí)時(shí)參考，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間頻率產(chǎn)生的控制精度起到至關(guān)重要的作用。氫原子鐘和銫原子鐘作為兩種不同性能的頻標(biāo)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度上來說，它們?cè)诙唐诤烷L(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度方面的表現(xiàn)各異。在短期穩(wěn)定度方面氫原子鐘明顯優(yōu)于銫原子鐘，雖然近些年氫原子鐘在長(zhǎng)期穩(wěn)定度方面有很大提高，但仍存在頻率漂移甚至二次漂移[14-16]。

將氫原子鐘、銫原子鐘分組，經(jīng)鐘差預(yù)測(cè)、頻率估計(jì)和權(quán)重估計(jì)，分別產(chǎn)生氫鐘時(shí)間尺度TAHM和銫鐘時(shí)間尺度TACs。這兩個(gè)時(shí)間尺度互為參考，銫鐘速率經(jīng)TAI速率校正后，利用銫鐘數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原子時(shí)尺度TACs，以及利用銫鐘生成的時(shí)間尺度TACs將氫鐘生成的時(shí)間尺度TAHM的長(zhǎng)期漂移扣除，綜合兩者得到穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度最優(yōu)的參考時(shí)間尺度TASUM。綜合原子時(shí)尺度的計(jì)算示于圖3。

圖3 綜合原子時(shí)尺度的計(jì)算

2.3 實(shí)際物理信號(hào)產(chǎn)生

每臺(tái)原子鐘都可作為一個(gè)獨(dú)立的主鐘系統(tǒng)，但原子鐘的頻率普遍存在偏差和漂移，因此需要對(duì)原子鐘進(jìn)行頻率調(diào)整。為維持原子鐘的穩(wěn)定性，一般不直接對(duì)原子鐘進(jìn)行相位或頻率的干預(yù)，而是通過外部頻率調(diào)整設(shè)備（一般為相位微調(diào)儀）實(shí)現(xiàn)對(duì)原子鐘輸出信號(hào)的修正，不僅需要考慮駕馭后輸出信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的偏差，還應(yīng)注意駕馭后信號(hào)的頻率穩(wěn)定性。

還需考慮一些特殊情況，當(dāng)外界環(huán)境溫度或是其他原因?qū)е碌乃查g較大的頻率跳變，則必須在短時(shí)間內(nèi)將較大的頻率跳變調(diào)整到正常頻率值附近。由于每小時(shí)計(jì)算短期參考原子時(shí)（reference atomic time，RTA），可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)主鐘輸出信號(hào)是否發(fā)生異常，并由此給出是否需要立即進(jìn)行“臨時(shí)性”的頻率駕馭。

目前最常用的頻率駕馭算法是最小二乘估計(jì)方法，經(jīng)過長(zhǎng)期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該方法沒有很好消除噪聲影響，且易受異常數(shù)據(jù)和異常信號(hào)的影響。最優(yōu)二次型高斯控制算法（linear quadratic gaussian control，LQG），利用最小化二次代價(jià)函數(shù)不斷地逼近最優(yōu)控制，再通過Kalman濾波方法，構(gòu)造增益矩陣的遞推公式，將控制值和濾波器不斷迭代直至收斂，并且考慮駕馭強(qiáng)度和駕馭周期，最終計(jì)算得到最優(yōu)的頻率駕馭量。

為了進(jìn)行異地多站聯(lián)合守時(shí)方法研究，在不干擾當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)守時(shí)系統(tǒng)的工作前提下，搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)并開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)，在臨潼主站建立一個(gè)UTC（Test）監(jiān)測(cè)與控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（包括硬件系統(tǒng)、軟件系統(tǒng)），并利用該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)研究。

1）硬件系統(tǒng)

UTC（Test）監(jiān)測(cè)與控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的硬件部分包括一臺(tái)HROG-5相位微調(diào)儀（分別用作主鐘頻率源的頻率駕馭）、一臺(tái)計(jì)數(shù)器和一個(gè)工控機(jī)，硬件結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。從時(shí)頻基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室引出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主鐘頻率源（氫鐘）頻率信號(hào)，經(jīng)相位微調(diào)器進(jìn)行頻率駕馭后，輸出1 PPS信號(hào)，接入計(jì)數(shù)器與UTC（NTSC）進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)結(jié)果輸出到工控機(jī)，用于監(jiān)測(cè)與控制UTC（Test）方法的研究。

圖4 硬件結(jié)構(gòu)圖

2）軟件系統(tǒng)

軟件是實(shí)現(xiàn)異地多站聯(lián)合守時(shí)的關(guān)鍵，在UTC（Test）監(jiān)測(cè)與控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，軟件的功能主要包括：

① 數(shù)據(jù)采集、管理及數(shù)據(jù)預(yù)處理

采集異地多站的原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)、溯源比對(duì)數(shù)據(jù)、BIPM最新的CirT公報(bào)、以及最新的速率和頻漂公報(bào)；各種數(shù)據(jù)格式的檢查等。

② 利用ALGOS算法，計(jì)算產(chǎn)生綜合原子時(shí)尺度TA。

③ 以綜合原子時(shí)尺度TA為參考，對(duì)主鐘進(jìn)行頻率駕馭，實(shí)現(xiàn)實(shí)際物理信號(hào)產(chǎn)生。

④ 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，分析和驗(yàn)證異地多站聯(lián)合守時(shí)的效果。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)時(shí)間選擇2021年1月1日（MJD = 59 215）至2021年4月1日（MJD = 59 305），采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生（TAI/UTC）的模式，搭建綜合原子時(shí)比對(duì)網(wǎng)絡(luò)，將西安場(chǎng)區(qū)、蒲城場(chǎng)區(qū)和臨潼場(chǎng)區(qū)的原子鐘數(shù)據(jù)，以及各場(chǎng)區(qū)間的溯源比對(duì)數(shù)據(jù)傳遞至臨潼主站，由臨潼主站計(jì)算異地聯(lián)合時(shí)間尺度TA。以臨潼和西安為例，采用相同的時(shí)間尺度TA作為駕馭參考，對(duì)主鐘頻率源進(jìn)行駕馭，分別實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)物理信號(hào)產(chǎn)生。以聯(lián)合時(shí)間尺度TA和協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC為參考，對(duì)臨潼和西安產(chǎn)生的實(shí)時(shí)物理信號(hào)UTC（Test）的性能進(jìn)行評(píng)估。

利用GPS CV遠(yuǎn)程比對(duì)方法，計(jì)算出臨潼場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間與蒲城場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間的共視比對(duì)結(jié)果，并利用Vondrak平滑方法以及交叉證認(rèn)法確定平滑因子，對(duì)共視比對(duì)結(jié)果進(jìn)行平滑。共視比對(duì)結(jié)果和其平滑結(jié)果如圖5所示。對(duì)溯源結(jié)果和平滑結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定度分析，可以看出平滑結(jié)果的短期穩(wěn)定度得到了明顯的提高，這主要因?yàn)閂ondrak平滑方法消除了溯源結(jié)果中部分相位白噪聲，如圖6所示。

利用光纖比對(duì)方法，計(jì)算臨潼場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間與西安場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間的光纖比對(duì)結(jié)果，并利用Vondrak平滑方法以及交叉證認(rèn)法確定平滑因子，對(duì)光纖比對(duì)結(jié)果進(jìn)行平滑。光纖比對(duì)結(jié)果和其平滑結(jié)果如圖7所示。對(duì)光纖比對(duì)結(jié)果和平滑結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性分析，可以看出，平滑結(jié)果的短期穩(wěn)定度得到了明顯的提高，這主要因?yàn)閂ondrak平滑方法消除了溯源結(jié)果中部分相位白噪聲，如圖8所示。同時(shí)，相比于GNSS共視方法，光纖比對(duì)鏈路的不確定度優(yōu)于共視鏈路一個(gè)量級(jí)以上。如果有更高精度的原子鐘如銫噴泉鐘、光鐘等參與異地聯(lián)合守時(shí)，建議采用更高傳遞精度的光纖比對(duì)鏈路，才能保障高精度原子鐘的精度不受鏈路傳遞的影響。

圖5 臨潼場(chǎng)區(qū)與蒲城場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間的共視比對(duì)結(jié)果以及平滑結(jié)果

圖6 臨潼場(chǎng)區(qū)與蒲城場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間的共視結(jié)果以及平滑結(jié)果的時(shí)間方差

圖7 臨潼場(chǎng)區(qū)與西安場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間的光纖比對(duì)結(jié)果以及平滑結(jié)果

采用綜合原子時(shí)比對(duì)網(wǎng)絡(luò)和遠(yuǎn)程比對(duì)鏈路，將蒲城場(chǎng)區(qū)以及西安場(chǎng)區(qū)的原子鐘數(shù)據(jù)參考到臨潼主站的UTC（NTSC）上。利用ALGOS算法，計(jì)算獲得聯(lián)合時(shí)間尺度TA。

標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生的試驗(yàn)分別在臨潼場(chǎng)區(qū)和西安場(chǎng)區(qū)開展。以臨潼場(chǎng)區(qū)為例，選擇臨潼場(chǎng)區(qū)的一臺(tái)氫鐘（型號(hào)為MHM-2010）作為主鐘，以聯(lián)合時(shí)間尺度TA作為駕馭參考，采用LQG方法，駕馭產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC（Test）LT。在西安場(chǎng)區(qū)采用相同的方式，其駕馭產(chǎn)生的是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC（Test）XA。采用的原子時(shí)算法和頻率駕馭算法相同，其結(jié)果的差異主要受主鐘的性能不同，以及駕馭算法中參數(shù)設(shè)置不同等因素影響。

圖8 臨潼場(chǎng)區(qū)與西安場(chǎng)區(qū)系統(tǒng)時(shí)間的光纖比對(duì)結(jié)果以及平滑結(jié)果的時(shí)間方差

從圖9可以看出，聯(lián)合時(shí)間尺度TA與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC（Test）LT，以及聯(lián)合時(shí)間尺度TA與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC（Test）XA的相位偏差均保持在±5 ns以內(nèi)。相比于TA，UTC（Test）LT相位偏差的均值為1.29 ns，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.7 ns，而UTC（Test）XA相位偏差的均值為1.45 ns，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.12 ns。

圖9 TA與UTC（Test）LT、TA與UTC（Test）XA的相位偏差

通過本地測(cè)量設(shè)備，獲得UTC（NTSC）與UTC（Test）LT的相位偏差，結(jié)果如圖10所示。以協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC為參考，綜合計(jì)算得到UTC與UTC（Test）LT，以及UTC與UTC（Test）XA的相位偏差。并利用Allan方差，分析UTC（Test）LT和UTC（Test）XA相比于UTC的穩(wěn)定度結(jié)果，結(jié)果如圖11和表1所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，異地多站聯(lián)合守時(shí)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC（Test）LT與UTC（NTSC）的相位偏差小于3 ns。利用遠(yuǎn)程國(guó)際比對(duì)鏈路和臨潼-西安的溯源比對(duì)鏈路，分別計(jì)算出UTC（Test）LT與UTC（Test）XA與協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC的相位偏差。UTC（Test）LT與UTC的相位偏差小于3 ns，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.19 ns，并且UTC（Test）LT相對(duì)于UTC，5d頻率穩(wěn)定度為1.6×10-15，20 d頻率穩(wěn)定度為8.6×10-16。UTC（Test）XA與UTC的相位偏差小于3 ns，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.32 ns，并且UTC（Test）XA相對(duì)于協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC，5 d頻率穩(wěn)定度為2.48×10-15，20 d頻率穩(wěn)定度為1.72×10-15。西安場(chǎng)區(qū)和臨潼場(chǎng)區(qū)均采用氫原子鐘做主鐘，采用聯(lián)合時(shí)間尺度TA作為駕馭參考，頻率駕馭算法采用LQG算法，最終西安和臨潼場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間性能接近。

圖11 UTC與UTC（Test）LT、UTC與UTC（Test）XA的的相位偏差

表1 UTC（Test）LT與UTC（Test）XA的穩(wěn)定度結(jié)果分析

綜上所述，異地多站聯(lián)合守時(shí)不僅可以實(shí)現(xiàn)多站點(diǎn)的原子鐘資源整合，而且提高異地多站聯(lián)合產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間性能。同時(shí)，采用異地多站聯(lián)合守時(shí)方法研究，實(shí)現(xiàn)異地多站復(fù)現(xiàn)的物理信號(hào)一致性。

4 結(jié)語

本文基于國(guó)家授時(shí)中心的多場(chǎng)區(qū)和多遠(yuǎn)程比對(duì)鏈路，開展了異地多站聯(lián)合守時(shí)方法的研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生（TAI/UTC）的模式，蒲城場(chǎng)區(qū)、西安場(chǎng)區(qū)將原子鐘數(shù)據(jù)和鏈路數(shù)據(jù)傳遞至臨潼，在臨潼處理中心統(tǒng)一處理并歸算出綜合時(shí)間尺度。各場(chǎng)區(qū)以該綜合時(shí)間尺度為駕馭參考，最終實(shí)現(xiàn)各場(chǎng)區(qū)的高精度物理信號(hào)產(chǎn)生。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以有效解決部分站點(diǎn)由于原子鐘的個(gè)數(shù)少，難以形成準(zhǔn)確、獨(dú)立的原子時(shí)尺度。通過異地多站聯(lián)合的方式形成綜合時(shí)間尺度，不僅可以提高各站點(diǎn)的守時(shí)能力，而且通過數(shù)量更多的鐘加入，可以提高綜合時(shí)間尺度的穩(wěn)定性和可靠性。并以此作為駕馭參考，可以在任何站點(diǎn)實(shí)現(xiàn)高精度標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的產(chǎn)生。該研究?jī)?nèi)容為后續(xù)“高精度地基授時(shí)系統(tǒng)”的異地多站聯(lián)合守時(shí)做好前期的理論驗(yàn)證。

[1] PANFILO G, HARMEGNIES A, TISSERAND L. A new prediction algorithm for the generation of International Atomic Time[J]. Metrologia, 2012, 49(1): 49-56.

[2] PETIT G. Towards an optimal weighting scheme for TAI computation[J]. Metrologia, 2003(40): 252-256.

[3] GALLEANI L, SACERDOTE L, TVELLA P, et al. A mathematical model for the atomic clock error[J]. Metrologia, 2003(40): 257-264.

[4] PANFILO G, TISSERAND L, HARMEGNIES A. A new weighting procedure for UTC[J]. Metrologia: International Journal of Scientific, 2013: 652-653.

[5] 趙書紅. UTC(NTSC)控制方法研究[D]. 西安: 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心, 2015.

[6] 丁月蓉, 鄭大偉. 天文測(cè)量數(shù)據(jù)的處理方法[M]. 南京: 南京大學(xué)出版社, 1990.

[7] 趙銘. 觀測(cè)序列最佳平滑度的確定和精度的估計(jì)[J]. 天文學(xué)報(bào), 1985, 26(1): 28-33.

[8] KOPPANG P, LELAND R. Linear quadratic stochastic control of atomic hydrogen masers[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 1999: 517-522.

[9] G?DEL M, FURTHNER J. Robust ensemble time onboard a satellite[C]//Proceedings of the 2017 International Technical Meeting of The Institute of Navigation, 2017: 26-43.

[10] 白杉杉, 董紹武, 趙書紅, 等. 主動(dòng)型氫原子鐘性能監(jiān)測(cè)及評(píng)估方法研究[J]. 天文學(xué)報(bào), 2018, 59(6): 56-1～11.

[11] BAI Shan-shan, ZHAO Shu-hong, DONG Shao-wu, et al. Joint time scale algorithm of UTC(NTSC) and UTC(SU)[J]. European Frequency and Time Forum & International Frequency Control Symposium (EFTF/IFC), 2018: 197-201.

[12] RILEY W J. Algorithms for frequency jump detection[J]. Metrologia, 2008, 45(6): 154-1161.

[13] 趙書紅, 廣偉, 袁海波, 等. Vondrak 平滑因子最佳確定方法及在時(shí)間比對(duì)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2015, 38(1): 21-29.

[14] FARINA M, GALLEANI L, TAVELLA P, et al. A control theory approach to clock steering techniques[J]. IEEE Transactionsons on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 2010: 2257-2270.

[15] ZHAO Shu-hong, DONG Shao-wu, QU Li-li, et al. A New strategy for UTC(NTSC) based on hydrogen clock[C]//Proceedings of the 2016 IEEE International Frequency Control Symposium(FCS), 2016: 227-231.

[16] ZHAO Shu-hong, YIN Dong-shan, DONG Shao-wu, et al. A new steering strategy for UTC(NTSC)[C]//Proceedings of the 2014 IEEE International Frequency Control Symposium (FCS), Taipei: IEEE, 2014: 210-213.

Research on multi-station joint timekeeping method

ZHAO Shu-hong1,2, DONG Shao-wu1,2,3, YUAN Hai-bo1,2,3,BAI Shan-shan1,2, QU Li-li1,2, LI Xiao-hui1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

For the multi-station joint timekeeping method, on one hand, the limited atomic clock resources can be integrated to improve the utilization rate of atomic clocks, and all the involved atomic clocks can contribute to ultimate time scale, the stability and accuracy of joint time scale can be improved. On the other hand, the joint time keeping can provide a more stable and reliable steering reference, which can effectively improve the performance of real-time output physical signals in various laboratories. Based on the advantages of the multi-stations and multi-comparison links in the National Time Service Center, a real-time physical signal generation experiments were carried out in Pucheng, Lintong and Xi’an respectively, the joint time scale TA were calculated by using the atomic clock data of those stations, and the master clocks in Xi’an and Lintong were steered using this time scale as a reference respectively. Finally, the time differences between UTC and the real-time physical signals generated by stations of Xi’an and Lintong are all keeped within ±3 ns. The experiments shown that the use of the multi-station joint timekeeping method can achieve the consistency performance of physical signals reproduced by different stations.

joint time scale; frequency steering; ALGOS algorithm; linear quadratic Gaussian control algorithm

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-04-0288-12

趙書紅, 董紹武, 袁海波, 等. 異地多站聯(lián)合守時(shí)方法研究[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2021, 44(4): 288-299.

2021-04-29；

2021-06-21

國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（11773030）；西安重大科技創(chuàng)新平臺(tái)資助項(xiàng)目（20191722615KYPT017JC019）