電容式扭矩傳感器的微小電容檢測系統(tǒng)設計*

劉 波， 謝 銳

(1.中北大學 電子測試技術重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學 電氣與控制工程學院，山西 太原 030051)

0 引 言

相較于其他傳感器來說，電容式傳感器輸入能量小(極板間靜電引力小)、靈敏度高，動態(tài)性能好(可動質量小，且固有頻率高)；結構簡單、適應性好，可在高低溫、強輻射環(huán)境中工作；可實現(xiàn)非接觸測量的場合，應用范圍廣泛，而且當被測參數(shù)變化較快，參數(shù)值變化較小且有較高的測試精度要求時，適合使用電容式傳感器[1]?，F(xiàn)有的微小電容的檢測方法主要有跨阻放大檢測法[2]、充放電電容檢測法以及電荷轉移法[3]等。

近年來，針對于微小電容信號的測量已成為電容式傳感器技術發(fā)展瓶頸的問題，有學者進行了大量的研究與設計。文獻[4]針對電容傳感器的工作原理，以復雜可編程邏輯器件(complex programmable logic device,CPLD)為核心，采用基于時間數(shù)字轉換器(time to digital converter,TDC)技術的芯片PS021，設計了一種高精度的微小電容檢測電路，可應用于微位移、微加速等電容式傳感器的信號檢測。文獻[5]設計了利用高精度計時芯片基于時間—數(shù)字轉換的微小電容測量系統(tǒng)，并提出了一個適用于大多數(shù)傳感器設計的外圍電路較為簡單的高集成度單芯片解決方案。文獻[6]利用非平行板電容傳感器的邊緣效應，設計了淺層埋線探測系統(tǒng)中的微小電容檢測電路，實現(xiàn)了準確探測埋線位置的目的。文獻[7]設計了基于電壓反饋運算放大器，主要由激勵信號產(chǎn)生模塊、電容檢測模塊、峰值檢波模塊和低通濾波器模塊四部分組成的電容檢測系統(tǒng)。

本實驗室近年來對新的扭矩測試方法進行了深入研究，針對實際應用中扭矩測試存在的空間受限、旋轉軸高速旋轉、沖擊振動和電磁干擾等不利因素，采用了一種圓容柵傳感器系統(tǒng)。本文介紹了圓容柵扭矩傳感器的工作原理，針對其輸出信號的特點以及之前信號檢測系統(tǒng)設計中遇到的問題，設計了一種微小電容測量系統(tǒng)，介紹了系統(tǒng)設計原理，并對電路進行Multisim仿真，驗證了此系統(tǒng)在基于圓容柵傳感器的扭矩測量電路中的有效性。

1 圓容柵扭矩傳感器測試工作原理

圓容柵傳感器是一種角位移式傳感器，具有功耗小，靈敏度高，安裝簡易、響應速度快，抗干擾能力強等特點。其主要優(yōu)點是電極呈柵極排列形式，此結構具有平均效應，降低了測試誤差，且電極多，靈敏度高[8]。

本實驗室提出的圓容柵傳感器包括動柵和靜柵兩部分，動靜柵是兩個平行相對的圓形柵極板，是在環(huán)狀基底運用特殊工藝加工的扇形柵極群。動柵極板安裝固定于旋轉軸，極板上均勻分布著N個金屬柵極，相鄰柵極的兩端互連，柵極之間填充絕緣物質，結構上來看動柵由N個柵極并聯(lián)而成，其引線直接接地。靜柵極板則固定在承重底座上，由結構對稱，大小相同的兩組扇形基板交叉構成，記為靜柵極板A與靜柵極板B，兩者之間存在很小的絕緣縫隙，動靜柵柵極寬度一致，但靜柵柵極個數(shù)為2N，除此之外，動靜柵尺寸完全一致，靜柵兩個輸出引線A,B形成差動輸出電容。此種差動電容式傳感器很大程度降低了環(huán)境因素和靜電引力對測試造成的影響。圓容柵傳感器扭矩測試過程中，動靜柵極板的相對覆蓋面積隨著旋轉運動發(fā)生周期性變化并輸出呈差動形式且周期變化的輸出信號。

在測量傳動軸扭矩時，使用兩組圓容柵傳感器并將其固定在距離為L的傳動軸兩端。當傳動軸不受扭矩作用時，兩組傳感器輸出電容信號頻率、相位均相同，若傳動軸受到扭矩作用，則會產(chǎn)生相應得扭轉角，引起兩傳感器電容變化存在差值，輸出的類正弦電容信號存在相位差，根據(jù)相位差與扭轉角關系，即可得到扭轉角的變化值，由于圓容柵傳感器輸出的是微小的電容變化信號，變化值一般在PF級別。

在之前應用的信號檢測電路中使用差動脈寬調制電路、運算濾波電路構成信號調理模塊，與后續(xù)的相位差檢測電路相結合完成對于傳感器電容信號的檢測，但是實測中在高速旋轉的情況下，存在輸出波形振幅下降，電路測試不精確，干擾大，正弦波形存在雜亂波形等情況，為了獲得更好的測試精度，需要對微小電容測試系統(tǒng)進行優(yōu)化。

2 微小電容變化信號檢測系統(tǒng)設計原理

對于微小電容變化的檢測主要有兩種方法，一種是根據(jù)電容的定義式對電容器充電并將電容轉化為電壓或者時間。另一種是使用與已知電感值L構成振蕩電路，將電容的變化檢測為諧振頻率的變化。本文中提出的微小電容變化測試系統(tǒng)原理如下，當LC振蕩電路在共振頻率附近C的值發(fā)生變化時，輸出信號相位角會發(fā)生比較大變化的特性，將電容變化檢測轉變?yōu)橄辔徊畹臋z測。該系統(tǒng)完全由通用電子元件組成。

檢測系統(tǒng)原理圖如圖1所示，參考通道由R，C2以及L和C1組成的LC諧振構成，測試通道在參考通道的基礎上在C1處并聯(lián)了待測電容。電容C2設置遠小于C1，且為了使LC網(wǎng)絡的總阻抗不成為純虛數(shù)需插入電阻R，對電路施加周期性的固定頻率信號，并測量L和C1之間的電壓，參考通道輸出信號與測試通道輸出信號均通過比較器進行數(shù)字化，之后利用相位差檢測電路測量這些數(shù)字化信號的脈沖邊緣之間的時間差，相位差檢測電路的輸出脈沖由低通濾波器(LPF)平均，并轉換為代表相位差的直流電壓信號。

圖1 微小電容信號檢測系統(tǒng)原理

由R，C2，L和C1構成網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為

(1)

式中 j為虛數(shù)單位，ω為信號的角頻率，定義共振頻率如下所示

(2)

(3)

式中 由于C1遠小于C2,ωR1小于ωR2，但兩者之間的差距很小。ω=ωR1時，G(jω)分母的實部變?yōu)榱?，虛部為負，由此可知，在?ωR1時，相角為90°。當ω=ωR2時，因為ωR1<ωR2，所以實部是正的，虛部變?yōu)榱?。也由此可知，?ωR2時，相角變?yōu)?°。相角的變化函數(shù)為

(4)

由于ωR1和ωR2的差異不大，所以在非常窄的范圍內，相位角急劇變化90°,考慮到Arctan函數(shù)的對稱性，180°～90°之間的相位角的變化也發(fā)生在較小的范圍內。因此，相位角在ωR1頻率附近的一定范圍內急劇單調變化。所以，如果在ωR1附近的頻率上施加信號后，C1變化，則共振頻率變化，輸出信號的相位也會有所變化。

根據(jù)傳遞函數(shù)，增益在ωR1和ωR2之間的頻率下取最大值。令

(5)

(6)

由此可以看出，R值越小、C1/C2越大則其特征曲線的坡度越陡。并進一步通過對傳遞函數(shù)的理論推導和MATLAB仿真得，當L的取值較大時，檢測C1變化的靈敏度越高。根據(jù)傳遞函數(shù)，C1的變化為0.01 pF時對應大約6°的位移。目前已存在很多檢測相位位移的方法，檢測到1°左右變化并不困難。

3 測試電路Multisim仿真驗證

依據(jù)檢測系統(tǒng)設計原理以及各參數(shù)及靈敏度的關系，L電感值設為100 μH,C1=100 pF，C2=10 pF，R=100 Ω，而因為比較器輸入阻抗增加，靈敏度將大大提高，故比較器輸入阻抗設置為100 kΩ。比較器使用的是AD8611，AD8611是單電源4 ns快速比較器，與之功能相似的還有雙通道快速比較器AD8612和單電源7 ns快速比較器AD8561。信號發(fā)生器的固定頻率正弦波作為傳感信號施加到系統(tǒng)中，比較器分別將參考通道和測試通道兩端的檢測信號數(shù)字化。這些信號電容性地耦合到比較器。比較器的參考電壓是電源電壓的50 %。

相位檢測電路由5 V單電源供電，由兩個D觸發(fā)器組成的相位檢測產(chǎn)生比較之后的脈沖，脈沖寬度代表兩個信號之間的相位差。該脈沖由LPF轉換成DC電壓信號，LPF由100 kΩ電阻和0.1 μF電容器組成。

在Multisim中搭建測試電路仿真驗證，參考通道、測試通道以及比較器部分如圖2所示，圖3是相位差比較電路及LPF的仿真電路。

圖2 參考通道、測試通道、比較器Multisim模型

圖3 相位差檢測電路、LPF Multisim模型

以此系統(tǒng)為基礎，對多個不同輸入信號下(包括10,30,50,70,90 pF以及更小的1,3,5,7,9 pF)進行仿真，以輸入5 pF左右變化信號電容為例，參考通道、測試通道兩路AD8611輸入如圖4所示(為便于觀察，兩通道波形進行了分離處理)，脈沖差檢測電路兩路輸入如圖5所示，脈沖差檢測電路輸出如圖6所示。以上實驗結果證明所提出的微小電容檢測系統(tǒng)可以實現(xiàn)檢測目的。

圖4 兩路AD8611輸入

圖5 脈沖差檢測電路兩路輸入

圖6 脈沖差檢測電路輸出

4 結 論

微小電容信號測量已逐漸成為電容式傳感器技術發(fā)展的瓶頸，對此問題的研究對于電容式傳感器的更廣泛應用和更高精度應用大有裨益。本文針對圓容柵扭矩傳感器應用中輸出微小電容信號的測試中遇到的問題，提出了一種利用LC諧振來檢測電容微小變化的方法。說明了圓容柵傳感器的扭矩測試的基本工作原理。針對其輸出信號的特點，提出了微小電容檢測系統(tǒng)并對其設計原理進行了介紹，最后在Multisim軟件中對提出電路進行搭建仿真。仿真實驗結果表明：所提出的系統(tǒng)可以對微小電容信號進行有效檢測，并且系統(tǒng)中使用的電路僅由通用器件組成，不使用任何特殊的功能器件，這在成本和適用性方面具有優(yōu)勢。將其應用在圓容柵扭矩測試傳感器的輸出信號檢測上可以取得不錯的效果，在之后的工作中，需要進一步對電路進行深入研究和優(yōu)化，提高檢測系統(tǒng)其他各方面性能指標。