考慮參與電網(wǎng)輔助服務(wù)的電動(dòng)汽車有序充電研究

陳黎軍，宋遠(yuǎn)軍，王 坤，汪映輝

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 210000；2.國(guó)網(wǎng)江蘇電動(dòng)汽車服務(wù)有限公司，南京 210000；3.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，南京 210023）

0 引言

由于二氧化碳排放增加和環(huán)境污染等問(wèn)題，以及原油價(jià)格和其他燃料資源的不穩(wěn)定性，電動(dòng)汽車自21世紀(jì)以來(lái)已經(jīng)逐漸進(jìn)入人們的生活，電動(dòng)汽車的普及也對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生了巨大的沖擊。文獻(xiàn)［1］—文獻(xiàn)［2］分析了我國(guó)電動(dòng)汽車的發(fā)展現(xiàn)狀及未來(lái)趨勢(shì)，根據(jù)實(shí)際情況，指明該過(guò)程中面臨的問(wèn)題。文獻(xiàn)［3］提出基于隨機(jī)森林的充電行為聚類技術(shù)，分析電動(dòng)汽車充電行為特性，結(jié)果表明該方法較歐氏距離法更準(zhǔn)確。文獻(xiàn)［4］提出基于主動(dòng)配電網(wǎng)的源網(wǎng)荷優(yōu)化調(diào)度方法，可減少電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)產(chǎn)生的波動(dòng)，具有重要的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)［5］通過(guò)采集居民電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)的充電數(shù)據(jù)，研究其充電特性，結(jié)果表明充電負(fù)荷的聚集會(huì)使總負(fù)荷曲線惡化。文獻(xiàn)［6］為確定電氣設(shè)備的空間分布及選型，基于對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷和分布式能源出力特性的分析，建立對(duì)應(yīng)的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)算例分析證明其可行性。文獻(xiàn)［7］結(jié)合全球定位系統(tǒng)，建立了電動(dòng)汽車快速預(yù)約充電模型，通過(guò)Dijkstra算法求解模型，通過(guò)算例證明該模型的有效性。文獻(xiàn)［8］提出一種混合儲(chǔ)能虛擬電廠參與電力市場(chǎng)的優(yōu)化調(diào)度策略，包含了電動(dòng)汽車充電的不確定性參數(shù)，通過(guò)算例證明該策略的可行性，為虛擬電廠參與電力市場(chǎng)調(diào)度奠定了基礎(chǔ)。

基于上述背景，本文以區(qū)域內(nèi)私人電動(dòng)汽車為主體，通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車用戶出行規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)出行、返回、日行駛里程及電池剩余荷電量（state of charge，SOC）概率分布特征進(jìn)行擬合，對(duì)比工作日、休息日私人電動(dòng)汽車的充電行為，并以工作日的充電行為作為輸入，基于蒙特卡羅模擬法對(duì)私人電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。進(jìn)而考慮配電網(wǎng)和電動(dòng)汽車用戶的利益以及光伏消納情況，建立計(jì)及光伏發(fā)電系統(tǒng)的區(qū)域供電系統(tǒng)優(yōu)化模型，根據(jù)全天日照強(qiáng)度最大化吸收光伏輸出，改善綜合負(fù)荷曲線，同時(shí)以動(dòng)態(tài)電價(jià)為激勵(lì)引導(dǎo)電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充電。以聯(lián)絡(luò)線交換功率波動(dòng)乘積最小和充電成本最低為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合4個(gè)約束條件，通過(guò)遺傳算法求解模型，得到符合目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)充電方案。通過(guò)算例驗(yàn)證該模型能夠?qū)崿F(xiàn)平移負(fù)荷、削峰填谷。

1 電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)的影響

我國(guó)電動(dòng)汽車的普及給電力系統(tǒng)帶來(lái)了不穩(wěn)定性和不確定性，電動(dòng)汽車聚集性地接入電網(wǎng)充電，將對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的沖擊，增加其運(yùn)行控制難度。其主要影響包括：

（1）電能質(zhì)量

電動(dòng)汽車接入充電樁進(jìn)行充電時(shí)相當(dāng)于大功率、非線性負(fù)荷，在其充電過(guò)程中電網(wǎng)需要提供穩(wěn)定可靠的大電流進(jìn)行供電，同時(shí)對(duì)電力電子設(shè)備產(chǎn)生很高的諧波電流和沖擊電壓，若不采取相應(yīng)的措施，可能會(huì)帶來(lái)諧波污染、功率因數(shù)降低以及系統(tǒng)電壓波動(dòng)3方面的影響。

（2）電網(wǎng)運(yùn)行控制難度

聚集性地充電會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)巨大的沖擊，而且電動(dòng)汽車用戶出行方式、充電特性、充電時(shí)長(zhǎng)都具有隨機(jī)性，會(huì)給充電負(fù)荷帶來(lái)不確定性，影響電網(wǎng)運(yùn)行控制。

大多用戶出行的最終目的地都是高度隨機(jī)的，所以其行駛里程也是隨機(jī)的。每一輛電動(dòng)汽車的充電模式不一定相同，加入外界影響因素，其充電曲線是不同的，所以其充電特性具有隨機(jī)性。充電時(shí)間取決于駕駛習(xí)慣，用戶在充電時(shí)往往表現(xiàn)出隨機(jī)行為，應(yīng)由在這些實(shí)體內(nèi)優(yōu)化和安排充電時(shí)間的集中代理進(jìn)一步控制。

（3）負(fù)荷不平衡

2020—2030年，在無(wú)序充電情形下，國(guó)家電網(wǎng)公司經(jīng)營(yíng)區(qū)域峰值負(fù)荷預(yù)計(jì)增加1361萬(wàn)kW和1.53億kW，相當(dāng)于當(dāng)年區(qū)域峰值負(fù)荷的1.6%和13.1%，導(dǎo)致區(qū)域負(fù)荷的不平衡。電動(dòng)汽車集中在某些時(shí)段進(jìn)行充電，或電動(dòng)汽車充電行為在平時(shí)段的疊加，將進(jìn)一步增大電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，加重電網(wǎng)側(cè)的負(fù)擔(dān)。如果將多輛電動(dòng)汽車接入一個(gè)接近其極限的充電網(wǎng)絡(luò)，附近變壓器上的額外負(fù)載可能會(huì)導(dǎo)致其故障。

從不同類型充電基礎(chǔ)設(shè)施的用電特性來(lái)看，公共充電設(shè)施的用電行為較為分散，沒有明顯的峰谷差別，而專用設(shè)施的用電行為相對(duì)集中，峰谷差別更為明顯。綜合來(lái)看，在無(wú)序充電前提下，充電基礎(chǔ)設(shè)施負(fù)荷最大的時(shí)刻應(yīng)為傍晚大量私家車主回到居住地，開始使用私人充電樁為私家車充電的時(shí)刻。

本文對(duì)電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)時(shí)的負(fù)荷平衡進(jìn)行研究，通過(guò)電價(jià)激勵(lì)引導(dǎo)電動(dòng)汽車用戶進(jìn)行有序充電，以達(dá)到平移負(fù)荷、削峰填谷的效果。

2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模

本文基于對(duì)NHTS數(shù)據(jù)庫(kù)2019年基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的分析，篩選出10萬(wàn)輛私人電動(dòng)汽車接入充電樁時(shí)的充電數(shù)據(jù)及充電行為等因素，為構(gòu)建電動(dòng)汽車有序充電行為提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.1 時(shí)間變量概率分布擬合

私人電動(dòng)汽車用戶出行概率主要受日常生活習(xí)慣和生活規(guī)律影響，首先需要得到初始出發(fā)時(shí)間的分布。出發(fā)時(shí)間分布可用正態(tài)分布的形式進(jìn)行擬合，其時(shí)間概率分布如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車用戶出行時(shí)間概率分布Fig.1 Probability distribution of electric vehicle users’travel time

用戶日出行概率密度函數(shù)為

式中：x1為電動(dòng)汽車用戶最后出行時(shí)間；μ1為期望值，取7.42；σ1為標(biāo)準(zhǔn)差，取3.54。

用戶返回時(shí)刻概率密度函數(shù)為

式中：x2為電動(dòng)汽車用戶返回時(shí)刻；μ2為期望值，取16.92；σ2為標(biāo)準(zhǔn)差，取3.43。其時(shí)間概率分布如圖2所示。

圖2 電動(dòng)汽車用戶返回時(shí)間概率分布Fig.2 Probability distribution of electric vehicle users’return time

式中：x3為電動(dòng)汽車平均日行駛里程；μ3為期望值，取2.92；σ3為標(biāo)準(zhǔn)差，取0.93。

根據(jù)出行習(xí)慣及規(guī)律分析，大部分用戶駕駛的最終目的地都是高度隨機(jī)的，但在任何一天的平均行駛里程都約為38km/d。電動(dòng)汽車用戶日行駛里程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率分布如圖3所示，概率密度函數(shù)為

圖3 電動(dòng)汽車用戶平均日行駛里程概率分布Fig.3 Probability distribution of average daily mileage of electric vehicle users

對(duì)電動(dòng)汽車電池SOC、日均行駛距離以及充電規(guī)律、充電時(shí)間等因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)［9］，電動(dòng)汽車返回時(shí)剩余SOC也可用正態(tài)分布的形式進(jìn)行擬合，其電動(dòng)汽車剩余SOC的概率分布如圖4所示，概率密度函數(shù)為

圖4 電動(dòng)汽車返回時(shí)剩余SOC概率分布Fig.4 Probability distribution of the remainingSOCwhen the electric vehicle returns

式中：x4為電動(dòng)汽車返回時(shí)的剩余SOC；μ4為期望值，取51.3；σ4為標(biāo)準(zhǔn)差，取14.7。

私人電動(dòng)汽車工作日主要用于上下班，到達(dá)公司后基本屬于閑置狀態(tài)，也可進(jìn)行充電［10］；而休息日私人電動(dòng)汽車大多外出娛樂(lè)，時(shí)間分布與工作日有所區(qū)別，圖5為工作日與休息日私人電動(dòng)車充電時(shí)間分布。

圖5 私人電動(dòng)汽車開始充電時(shí)間概率分布Fig.5 Probability distribution of charging time for private electric vehicles

由圖5可知私人電動(dòng)汽車在工作日上午到達(dá)公司后即可進(jìn)行充電，晚上下班后為充電高峰期，且晚上充電的頻率高于上午；在14:00—16:00，休息日充電頻率高于工作日，但晚高峰時(shí)，其充電頻率低于工作日。后續(xù)將重點(diǎn)研究工作日私人電動(dòng)汽車的充電行為。

2.2 基于蒙特卡羅模擬法的充電負(fù)荷計(jì)算

2.2.1 充電負(fù)荷模型建立

由蒙特卡羅模擬法設(shè)置基礎(chǔ)參數(shù)，如模擬次數(shù)、電動(dòng)汽車數(shù)量、快充慢充比例等。由式（4）生成初始SOC。由于汽車充電行為具有隨機(jī)性，所以按圖5生成電動(dòng)汽車開始充電時(shí)刻。

使用蒙特卡羅模擬法對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線進(jìn)行模擬，由上述得到的電動(dòng)汽車充電起始時(shí)間及初始SOC，對(duì)單輛電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行模擬，隨后將所有電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷累加，可以得到完整的區(qū)域電動(dòng)汽車總充電負(fù)荷曲線。區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車總充電功率為

式中：M為全天總時(shí)長(zhǎng)，取為1440min；N為電動(dòng)汽車總數(shù)，設(shè)為3000輛，作為初始數(shù)據(jù)輸入蒙特卡羅模擬法進(jìn)行仿真；Pi,j為第j輛電動(dòng)汽車在i時(shí)刻的充電功率。

2.2.2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算

假設(shè)電動(dòng)汽車充電過(guò)程不被干預(yù)且直至SOC充滿，即充電時(shí)長(zhǎng)不受限制，抽取初始電動(dòng)汽車SOC、日行駛里程以及開始充電時(shí)刻，在滿足充滿電所需時(shí)長(zhǎng)的約束下，計(jì)算一天中各個(gè)時(shí)段電動(dòng)汽車的充電功率。在這個(gè)過(guò)程中，將電動(dòng)汽車分為快速充電和常規(guī)慢充，分別計(jì)算每個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷，最后進(jìn)行累加，其流程圖如圖6所示。

圖6 蒙特卡羅法流程圖Fig.6 Monte Carlo method flow chart

使用蒙特卡羅模擬法計(jì)算一天24 h內(nèi)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)電動(dòng)汽車負(fù)荷的充電需求概率，并在1 500次操作后重復(fù)平均值，以獲得區(qū)域總電動(dòng)汽車負(fù)荷需求的預(yù)期曲線。曲線如圖7所示。設(shè)置電動(dòng)汽車數(shù)量為3 000輛，且采用一天一充模式，充電過(guò)程為快速充電模式的功率為24 kW，常規(guī)慢充模式的功率為12 kW，各占50%。其結(jié)果如圖7所示。

圖7 電動(dòng)汽車全天充電負(fù)荷需求曲線Fig.7 Electric vehicle charging load demand curves throughout the day

由圖7可知，電動(dòng)汽車充電存在兩個(gè)峰值時(shí)刻，大規(guī)模電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)會(huì)帶來(lái)電網(wǎng)頻率波動(dòng)以及電能質(zhì)量不穩(wěn)定等問(wèn)題，后續(xù)通過(guò)電價(jià)激勵(lì)政策與光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入緩解電網(wǎng)側(cè)的壓力。

3 電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)削峰填谷服務(wù)

3.1 區(qū)域供電系統(tǒng)優(yōu)化模型

變電站供電區(qū)域包含光伏發(fā)電系統(tǒng)，同時(shí)也包含一定量的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，變電站供電區(qū)域的負(fù)荷情況如圖8所示，供電區(qū)域包括光伏發(fā)電系統(tǒng)，區(qū)域常規(guī)負(fù)荷和電動(dòng)汽車快速充電負(fù)荷，當(dāng)電動(dòng)汽車快速充電時(shí)，通過(guò)充電樁連接到電網(wǎng)，等效連接到變電站的交流母線。本文將光伏發(fā)電系統(tǒng)納入變電站供電區(qū)域時(shí)，采用相應(yīng)的電價(jià)激勵(lì)策略對(duì)電動(dòng)汽車用戶進(jìn)行引導(dǎo)，使得電動(dòng)汽車參與有序充電以消納光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率，同時(shí)縮小區(qū)域負(fù)荷峰谷差。區(qū)域負(fù)載能量控制框架如圖9所示。

圖8 含光伏發(fā)電系統(tǒng)的變電站供電區(qū)域模型Fig.8 Power supply area model of substation with photovoltaic power generation system

圖9 區(qū)域內(nèi)的能量流動(dòng)Fig.9 Energy flow in the area

通過(guò)對(duì)控制框圖的分析，將區(qū)域負(fù)荷分為調(diào)節(jié)負(fù)荷和非調(diào)節(jié)負(fù)荷兩大類，光伏發(fā)電系統(tǒng)和區(qū)域常規(guī)負(fù)荷均為非調(diào)節(jié)負(fù)荷。光伏發(fā)電系統(tǒng)的不可調(diào)節(jié)性指其輸出功率受溫度、光強(qiáng)等因素的影響，控制系統(tǒng)無(wú)法調(diào)節(jié)其輸出功率。區(qū)域常規(guī)負(fù)荷主要指除變電站供電區(qū)域的電動(dòng)汽車負(fù)荷外的居民負(fù)荷，相當(dāng)于交流母線，根據(jù)其生活規(guī)律以及需求進(jìn)行用電。快速充電的電動(dòng)汽車是一種可調(diào)負(fù)荷，充電站根據(jù)全天不同時(shí)刻配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電價(jià)調(diào)整來(lái)影響電動(dòng)汽車用戶的充電選擇；電動(dòng)汽車的充電功率與光伏發(fā)電系統(tǒng)和區(qū)域常規(guī)負(fù)荷相匹配，以吸收分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的功率。

分布式光伏和電動(dòng)汽車的接入在一定程度上改變了配電網(wǎng)的負(fù)荷特性曲線。分布式電源的輸出受自然環(huán)境的影響，存在很大的不確定性。因此，本文構(gòu)建了一種電動(dòng)汽車與配電網(wǎng)交互優(yōu)化模型，即配電網(wǎng)利用電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的可轉(zhuǎn)移特性就地吸收光伏輸出，改善綜合負(fù)荷曲線；同時(shí)，電動(dòng)汽車用戶根據(jù)調(diào)整后的電價(jià)選擇最優(yōu)充電時(shí)間，降低自身充電成本。利用電動(dòng)汽車“用電時(shí)間有彈性、用電行為可引導(dǎo)、用電規(guī)律可預(yù)測(cè)”的特點(diǎn)，將其納入電網(wǎng)優(yōu)化控制，可有效增加資源條件，推動(dòng)電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)削峰填谷輔助服務(wù)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)與電動(dòng)汽車的雙贏。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)作為主體，設(shè)置動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)價(jià)格，充電站將節(jié)點(diǎn)價(jià)格作為充電價(jià)格傳遞給用戶。根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)和區(qū)域常規(guī)負(fù)荷的時(shí)間分布特點(diǎn)，制定了最優(yōu)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)間轉(zhuǎn)移策略，以達(dá)到吸收光伏輸出的目的。節(jié)點(diǎn)價(jià)格作為一種調(diào)節(jié)手段，用以減少變電站交流母線的總波動(dòng)。

為了改善區(qū)域負(fù)荷曲線，以變電站交流母線功率波動(dòng)乘積ΔP最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：PG為區(qū)域變電站交流母線功率；fG(t)為區(qū)域變電站后一段時(shí)間t+1與當(dāng)前時(shí)段t的交流母線功率之差；GPV(t)為變電站所在區(qū)域在時(shí)段t之前的功率峰谷差；k為一天的時(shí)間段數(shù)，k=24；Pch(t)為充電站t時(shí)段的快速充電負(fù)荷；Pload(t)為充電站在所屬變電站供電區(qū)域t時(shí)段的常規(guī)負(fù)荷；PPV(t)為充電站在所屬變電站供電區(qū)域t時(shí)段的分布式光伏輸出。

光伏板在時(shí)間t發(fā)出的功率PPV(t)與當(dāng)前溫度和光強(qiáng)有關(guān)。電流輸出功率系數(shù)FT可以通過(guò)溫度和相應(yīng)的輸出功率系數(shù)圖FT-T以及電流溫度T獲得。功率計(jì)算公式為

式中：當(dāng)光照強(qiáng)度為1 kW/m2時(shí)，Pmpp為光伏陣列在一定溫度下的輸出功率參考值；FT為輸出功率系數(shù)；Irr為當(dāng)前時(shí)刻的光照強(qiáng)度。

光伏發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)逆變器將直流電轉(zhuǎn)換為交流電，并連接至負(fù)荷。當(dāng)光伏板發(fā)出的功率PPV小于截止功率時(shí)，逆變器停止工作；當(dāng)光伏板發(fā)出的功率PPV大于啟動(dòng)功率時(shí)，逆變器工作?？紤]到逆變器損耗，設(shè)置效率系數(shù)，光伏板發(fā)出的功率PPV乘以其相應(yīng)的效率系數(shù)EFF，以獲得整個(gè)光伏系統(tǒng)的有功功率PPV(t)，可表示為

光伏板輸出功率對(duì)應(yīng)的效率系數(shù)可從PPV-EFF曲線中獲得。

3.2.1 動(dòng)態(tài)電價(jià)模型

動(dòng)態(tài)電價(jià)之所以能夠引導(dǎo)電動(dòng)汽車車主進(jìn)行有序充電，是因?yàn)殡妱?dòng)汽車車主更傾向于在確保車輛需求的前提下，以更低的成本對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電。

本文提出一種動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略，光伏一天的出力大小有波動(dòng)，通過(guò)光伏出力不平衡系數(shù)b來(lái)引導(dǎo)電價(jià)，即當(dāng)某時(shí)刻光伏出力大于或小于充電負(fù)荷和常規(guī)負(fù)荷之和時(shí)，適當(dāng)降低或提高電動(dòng)汽車充電電價(jià)以引導(dǎo)電動(dòng)汽車用戶的充電行為，從而達(dá)到削峰填谷的目的。光伏出力不平衡系數(shù)為

式中：b為光伏出力不平衡系數(shù)；PG為區(qū)域變電站交流母線功率；Pch為充電站的快速充電負(fù)荷；Pload為充電站在所屬變電站供電區(qū)域的常規(guī)負(fù)荷。

規(guī)定充電站配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電價(jià)為充電電價(jià)，區(qū)域內(nèi)有充電需求的車輛數(shù)為n，充電站可接受的車輛數(shù)為N，為使電動(dòng)汽車充電負(fù)荷盡可能跟隨光伏輸出，動(dòng)態(tài)電價(jià)更新策略為

式中：λt+1為充電站在t+1時(shí)間段的電價(jià)；a為電價(jià)系數(shù)；λt為充電站在t時(shí)間段的電價(jià)。

可以看出，充電電價(jià)主要隨著有充電需求的電動(dòng)汽車數(shù)量n和光伏出力不平衡系數(shù)b的大小而改變，而b主要與光伏出力PPV、充電負(fù)荷Pch的大小有關(guān)。

以充電成本最低為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

式中：C為電動(dòng)汽車充電成本；SOC2為電動(dòng)汽車充電結(jié)束時(shí)的荷電量；SOC1為電動(dòng)汽車開始充電時(shí)的荷電量；Ba為動(dòng)力電池總?cè)萘浚沪菫槌潆娦?，設(shè)為0.9。

3.2.2 有序充電目標(biāo)函數(shù)

將上述F1和F2通過(guò)加權(quán)后得到一個(gè)有序充電的目標(biāo)函數(shù)

式中：w1和w2分別為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，據(jù)實(shí)際情況而定，且w1+w2=1。

3.3 約束條件

（1）電動(dòng)汽車SOC約束：電動(dòng)汽車在t時(shí)間段的SOC必須滿足

式中：SOCi(t)為第i輛電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的電池剩余容量；SOCmin,i、SOCmax,i分別為第i輛電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的電池剩余容量上下限。

（2）電價(jià)約束：合理的電價(jià)調(diào)整有利于調(diào)動(dòng)電動(dòng)汽車車主響應(yīng)需求的積極性。根據(jù)相關(guān)政策規(guī)定，電價(jià)約束為

式中：λt,max為充電站在t時(shí)間段內(nèi)的最高電價(jià)。

（3）充電站容量限制：充電站可提供的最大充電功率不得超過(guò)所有充電樁的最大輸出功率之和，即

式中：Nui為充電站內(nèi)充電樁的數(shù)量；Pch,max為充電站內(nèi)每個(gè)充電樁的最大輸出功率。

（4）光伏消納約束：在t時(shí)刻，充電站常規(guī)負(fù)荷和充電負(fù)荷與光伏輸出的比值應(yīng)高于規(guī)定的最小光伏消耗限制θPV(t)，即

式中：θPV(t)為t時(shí)刻最低光伏消納率。

3.4 求解模型

本文采用遺傳算法求解電動(dòng)汽車與配電網(wǎng)交互優(yōu)化模型。遺傳算法是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法，通過(guò)自適應(yīng)、交叉、變異等方法，實(shí)現(xiàn)適應(yīng)度的提高，將其應(yīng)用于求解模型，從而得到最優(yōu)解。其流程圖如圖10所示。

圖10 遺傳算法流程Fig.10 Genetic algorithm flow

步驟1：采集負(fù)荷功率曲線數(shù)據(jù)和光伏輸出曲線數(shù)據(jù)，獲取每一時(shí)刻電動(dòng)汽車充電需求數(shù)據(jù)，包括其相應(yīng)的SOC及未來(lái)出行安排。

步驟2：光伏發(fā)電系統(tǒng)出力時(shí)將充電站的充電功率最大化，并計(jì)算充電站可接受的最佳電動(dòng)汽車數(shù)量。

步驟3：根據(jù)動(dòng)態(tài)電價(jià)模型計(jì)算更新后的電價(jià)，計(jì)算充電成本，判斷F2是否最低。

步驟4：獲取滿足約束條件的使得充電站交流母線功率波動(dòng)乘積ΔP最小的充電方案，同時(shí)得到充電成本最低的電動(dòng)汽車充電方案。

步驟5：確定電動(dòng)汽車用戶是否選取該方案，如果選取，則輸出決策結(jié)果；如果不選取，則判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，重復(fù)步驟4。

4 算例分析

某區(qū)域分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)采用最大輸出策略，光伏容量為7 MW，實(shí)際輸出最大功率為5.6 MW。光強(qiáng)數(shù)據(jù)如表1所示，假設(shè)全天中7:00—18:00有陽(yáng)光，其余時(shí)刻光照強(qiáng)度為0，全天光照強(qiáng)度分布如圖11所示。電動(dòng)汽車充電初始SOC為0.51，初始種群規(guī)模為3 000輛電動(dòng)汽車，電動(dòng)汽車充電樁快充的輸出功率為24 kW，常規(guī)慢充輸出功率為12 kW，充電效率為90%，區(qū)域常規(guī)負(fù)荷的時(shí)間序列曲線如圖12所示，電動(dòng)汽車全天負(fù)荷的時(shí)間序列曲線如圖7所示。

圖11 全天光照強(qiáng)度分布Fig.11 Distribution of light intensity throughout the day

圖12 區(qū)域常規(guī)負(fù)載時(shí)間序列Fig.12 Time series of regional conventional load

表1 全天光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)Table 1 All?day light intensity data kW/m2

同時(shí)在保證不影響出行的前提下使車主在充電費(fèi)用上的支出有所減少，達(dá)到一個(gè)整體最優(yōu)的狀態(tài)。優(yōu)化后有序充電場(chǎng)景下，電網(wǎng)閑時(shí)充電擬采用分時(shí)電價(jià)措施，其最優(yōu)充電價(jià)格如圖13所示。

圖13 分時(shí)電價(jià)價(jià)格Fig.13 Tou price of the day

當(dāng)電動(dòng)汽車無(wú)序充電時(shí)，用戶上午出行至公司后大多數(shù)電動(dòng)汽車用戶有充電行為。傍晚開始充電的電動(dòng)汽車在下半夜充滿，此時(shí)電網(wǎng)基本處于閑置狀態(tài)。大量用戶會(huì)聚集在傍晚時(shí)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電，集聚充電的現(xiàn)象對(duì)電網(wǎng)以及變壓器產(chǎn)生影響，圖14為區(qū)域常規(guī)負(fù)荷與電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的總負(fù)荷曲線，優(yōu)化前的負(fù)荷峰谷差明顯。在電動(dòng)汽車并網(wǎng)前，充電站的功率曲線會(huì)因接入光伏輸出而產(chǎn)生較大的峰谷差，不利于電網(wǎng)的可靠運(yùn)行。在電動(dòng)汽車有序充電策略的控制下，通過(guò)優(yōu)化過(guò)程獲得電動(dòng)汽車的接入最優(yōu)數(shù)量后，光伏系統(tǒng)輸出能夠被最有效地吸收，交流母線功率曲線平滑，實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷的削峰填谷功能。

圖14 優(yōu)化控制前后負(fù)荷對(duì)比Fig.14 Load comparison before and after optimized control

5 結(jié)束語(yǔ)

電動(dòng)汽車負(fù)荷對(duì)于電網(wǎng)是優(yōu)質(zhì)可調(diào)負(fù)荷，以可控負(fù)荷的形式參與電網(wǎng)調(diào)控，可發(fā)揮其削峰填谷的作用，改善電網(wǎng)性能。本文利用價(jià)格響應(yīng)機(jī)制，將電動(dòng)汽車組建成需求響應(yīng)架構(gòu)下的大型分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)，同時(shí)結(jié)合光伏發(fā)電系統(tǒng)，最大化吸收光伏輸出，就地消納光伏，降低用戶充電成本，緩解電網(wǎng)壓力，實(shí)現(xiàn)輔助電網(wǎng)峰谷調(diào)節(jié)功能。未來(lái)對(duì)電動(dòng)汽車如何實(shí)現(xiàn)參與電網(wǎng)調(diào)頻，作為儲(chǔ)能系統(tǒng)向電網(wǎng)優(yōu)化放電等問(wèn)題，將展開進(jìn)一步研究。