基于需求響應(yīng)的實時電價零售套餐設(shè)計

何宇俊，羅 鋼，張 軒，張 妍，辜唯朕，陳啟鑫

（1.清華大學(xué) 電機系，北京 100084；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力控制調(diào)度中心，廣州 510699）

0 引言

以2015年3月發(fā)布的《關(guān)于進一步深化電力體制改革的若干意見（中發(fā)〔2015〕9號）》為標(biāo)志，我國開啟了新一輪電力體制改革進程［1］。改革提出有序向社會資本開放售電業(yè)務(wù)，培育售電側(cè)市場，提升能源利用效率和用能水平。面對多樣化的電力需求，售電公司需要自主制定電價套餐以適應(yīng)市場競爭［2］。

需求響應(yīng)指用戶根據(jù)價格信號或激勵手段改變既定用電計劃的行為，將用戶側(cè)可控的能源需求等同于供應(yīng)側(cè)資源，統(tǒng)一納入資源規(guī)劃范疇，提高供需平衡的調(diào)節(jié)能力和資源綜合優(yōu)化配置水平?；谛枨箜憫?yīng)理念的電價套餐是滿足電力市場發(fā)展需要的必然選擇。文獻［3］介紹了實時電價（real?time price，RTP）、分時電價（time?of?use price，TOU）等零售電價，指出實時電價在反映系統(tǒng)短期容量短缺和供需形勢時獨具優(yōu)勢，與采用分時電價相比經(jīng)濟盈余大大增加。文獻［4］在考慮電價彈性的基礎(chǔ)上，建立和驗證了計及配電網(wǎng)物理約束的最優(yōu)零售電價模型。文獻［5］探討了用戶滿意度的評價指標(biāo)，分為用電方式和電費支出兩個維度，并提出在進行電價制定時應(yīng)予以考量。文獻［6］通過分析PJM電力市場中用電數(shù)據(jù)，運用回歸模型獲得用戶的需求價格彈性。文獻［7］研究了實時電價對北歐電力市場長期供電能力的影響。文獻［8］以零售商利益最大為目標(biāo)建立了日前實時定價模型，與固定電價、分時電價進行比較，分析不同用戶的響應(yīng)程度以及電網(wǎng)的運行效率。

本文首先調(diào)研了國外典型市場的售電套餐，隨后建立了基于價格需求響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最后基于實際市場數(shù)據(jù)及合理假設(shè)，模擬和驗證了實時電價的定價過程。

1 國外售電套餐定價綜述

1.1 美國德州

德州售電市場供給充裕、需求活躍，電價持續(xù)低于全美平均水平，被公認(rèn)為全美電力市場化改革的典范。自1999年德州議會頒布關(guān)于電力改革的7號法案以來，德州售電市場經(jīng)過近20年的發(fā)展，截至2018年9月，擁有636萬居民用戶、108萬商業(yè)用戶和4 600家工業(yè)用戶。116家售電公司為其提供了315種不同的售電套餐服務(wù)［9］，方案如表1所示。

表1 德州各供區(qū)的售電公司和套餐數(shù)量Table 1 Number of retail electric providers and products in Texas by transmission distribution utility service territory

德州公用事業(yè)委員會創(chuàng)建了售電平臺“淘電網(wǎng)”，要求各售電商公布套餐的電價計算公式、合同期、取消費用、可再生能源比例等信息［10］。

零售電費的計費周期通常為1個月，其中包括輸配電費用、電能費用、德州電力可靠性委員會管理費用、固定收費項目、最低消費獎懲等。售電套餐按照電能費用的計費方式可分為固定費率、可變費率和指數(shù)費率3種，在整個德州的售電套餐分別占比87%、11%和2%［11］。

（1）固定費率：售電套餐的主流，合同期（可達9～18個月）內(nèi)計費方式保持不變。如Veteran Energy公司推出的階梯電價套餐。

（2）可變費率：不設(shè)合同期和取消費用，費率按月浮動，由售電商綜合考慮購電成本、競爭對手定價、市場波動、客戶流失情況等因素進行定價。

（3）指數(shù)費率：費率按合同預(yù)設(shè)指標(biāo)進行變化。如Direct Energy公司推出的周末免費用電套餐與TXU Energy公司推出的夜間免費用電套餐，按照用電時段設(shè)計差異化的費率；Griddy Energy、VOLT EP等公司推出的實時定價套餐，費率與實時批發(fā)市場交易價格直接掛鉤。

1.2 新加坡

自2018年4月起，新加坡能源局按地區(qū)逐步放開月均用電量在2 000 kWh以下用戶進入開放式電力市場（open electricity market，OEM）成為自選用戶，具有自由選擇售電商的權(quán)利。在新加坡，這類用戶超過140萬，主要包括居民和小型商業(yè)用戶。未申請自選資格的用戶，仍可以按管制電價向隸屬新加坡能源公司的保底供電商進行購電。用戶的自選資格具有不可逆性。

目前OEM官網(wǎng)列出了12家準(zhǔn)許可供選擇的售電商，并為用戶提供比價服務(wù)。售電套餐分為固定電價和管制電價折扣兩類，合約周期分為6個月、12個月和24個月。除電價類型、合約周期外，用戶還可添加以下附加條件對套餐進行篩選：是否與手機通訊、寬帶網(wǎng)絡(luò)等服務(wù)綁定；是否免費安裝智能電表；是否需要保證金；是否可再生能源；是否有提前取消罰金；是否有額外優(yōu)惠或獎勵等。新加坡的售電套餐費率非常簡明，固定電價套餐直接給出度電單價并在合約期內(nèi)恒定不變，如Union Power公司產(chǎn)品：Fixed Saver 12，電價為17.60分/kWh；管制電價折扣則是按保底供電管制電價給出固定折扣，如Best Electricity Supply公司產(chǎn)品：BEST Home Saver，電價為管制電價的75%［12］。

1.3 澳大利亞

澳大利亞電力零售市場中固定電價套餐亦占據(jù)著主流。如AGL公司推行的零售套餐可分為靈活電價套餐、需求定價電價套餐、分時電價套餐、單一費率電價套餐、兩費率電價套餐等［13］，按德州市場的劃分方法可歸為固定費率形式。其中靈活電價套餐、需求定價電價套餐，在分時段定價的基礎(chǔ)上引入季節(jié)差別，將全年分為夏季和非夏季；單一費率電價套餐、兩費率電價套餐類似于階梯電價，根據(jù)用戶用電量分段計費。

從國外市場的情況來看，由于包括實時電價套餐在內(nèi)的合同期內(nèi)價格可變的售電套餐向用戶側(cè)轉(zhuǎn)移了市場風(fēng)險，所以固定費率的售電套餐更受用戶青睞。然而，我國與國外成熟市場的發(fā)展階段存在差異，售電側(cè)起步晚，需要優(yōu)先保障用戶利益，并且還存在計劃市場價格雙軌制等特殊因素。因此，提出結(jié)合我國實際情況，并兼顧保障售電利潤、降低用電成本、傳導(dǎo)市場價格信號的實時電價套餐設(shè)計仍是一項具有挑戰(zhàn)性的課題。

2 價格響應(yīng)模型

價格需求響應(yīng)是指用戶根據(jù)電價自行調(diào)整用電模式的行為，具有受眾面廣、響應(yīng)行為不確定性較強的特點。

2.1 需求價格彈性

價格響應(yīng)的關(guān)鍵影響因素是用戶的需求價格彈性，即用戶根據(jù)價格變化調(diào)整用電需求的能力。在經(jīng)濟學(xué)中，需求價格彈性定義為某一時段內(nèi)的需求變化率與引起該變化的價格變化率之比，公式為

式中：q0(t)和Δq(t)分別為t時段的初始需求和需求變化量；p0(t′)和 Δp(t′)分別為t′時段的初始價格和價格變化量。此外，初始價格和初始需求分別表示在某典型日實時電價下得到的用戶負(fù)荷基線值。

實際情況下，用戶在某時段的用電需求不僅與該時段的電價有關(guān)，還受到鄰近時刻電價的影響。當(dāng)t′=t時，將ε(t,t′)稱為t時段的自彈性，該時段價格升高時，用戶的需求將減少，因此自彈性系數(shù)通常為負(fù)值；當(dāng)t′≠t時，將ε(t,t′)稱為t時段需求對t′時段價格的交叉彈性，t′時段價格升高時，用戶有將該時段的需求轉(zhuǎn)移到其他時段的傾向，因此t時段的需求增加，交叉彈性系數(shù)通常為正值［14］。

彈性矩陣E由彈性系數(shù)組成，其中n為時段數(shù)。當(dāng)采用峰谷電價時，n為峰谷時段數(shù)。本文以一天24 h為分析周期，假設(shè)沒有跨周期的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，故n的取值為24。

彈性矩陣中非零元素的分布與用戶敏感度和電價類型有關(guān)［15］：當(dāng)用戶能預(yù)知全部時段的電價信息時，如日前公布實時電價，矩陣上下兩個三角均有非零元素，且當(dāng)用戶對電價敏感時，非零元素沿主對角線向兩側(cè)分布較廣；當(dāng)用戶僅能獲取當(dāng)前時刻之前的時段的電價信息時，如小時前公布實時電價，矩陣的上三角元素全部為0。

假設(shè)所有用戶具有統(tǒng)一的需求價格彈性，用戶各時段的用電需求對價格的響應(yīng)情況可表示為

在已知初始電價、初始用電需求的前提下，給定實時電價，可以得到各時段的用電需求。需要注意的是，該方法的目的不在于捕捉單一用戶的隨機用電行為或主觀意愿，而是對具有相同特征用戶群體的用電行為進行統(tǒng)計學(xué)意義上的刻畫。

2.2 實時電價定價模型

以實時電價為決策變量，其定價過程可以轉(zhuǎn)化為多元非線性規(guī)劃問題的優(yōu)化求解過程。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

售電商主要有售電公司、電網(wǎng)企業(yè)兩類。售電公司期望在零售市場獲得最大利潤；電網(wǎng)企業(yè)可能還會考慮激勵用戶削峰填谷，提高設(shè)備負(fù)荷率。出于以上兩種目的，可以得到不同的定價目標(biāo)函數(shù)。

一是售電利潤最大。售電商的利潤等于對用戶的售電收入減去購電成本，公式為

二是用戶負(fù)荷峰谷差最小（實際上，還可以用負(fù)荷率最大為目標(biāo)進行優(yōu)化），公式為

本優(yōu)化問題以實時電價p(t)、優(yōu)化負(fù)荷q(t)為變量向量X，公式為

2.2.2 約束條件

（1）價格需求響應(yīng)約束

各時段的用戶負(fù)荷由初始電價、初始用電需求和實時電價決定。將式（3）兩邊分別除以q0(t)，并整理成等式約束AeqX=beq的形式，則系數(shù)矩陣Aeq為

（2）實時電價約束

pmax、pmin分別為實時電價的上限和下限，可由交易機構(gòu)給出指導(dǎo)性意見，接受政府部門監(jiān)管，確保價格水平的合理性。

（3）分時用電量約束

單一用戶情況下，qmax、qmin分別為各時段負(fù)荷的上限和下限，需要根據(jù)實際情況設(shè)置。用戶同一時段可能有多個設(shè)備在運行，有些設(shè)備必須在特定時間使用，其功率之和對應(yīng)負(fù)荷下限；有些設(shè)備可以靈活調(diào)整使用時間，當(dāng)這些設(shè)備集中在相同時段時將出現(xiàn)負(fù)荷的最大值，對應(yīng)負(fù)荷上限。

（4）全天用電量總和約束為

式中：Qmin為用戶一天正常生活工作所需要的最小電量。用戶每天不可避免地需要使用一些用電設(shè)備，如夜間照明，夏季使用空調(diào)等。該約束也體現(xiàn)了用戶平移或削減負(fù)荷的需求響應(yīng)行為。

（5）用電費用約束為

式（12）為本模型的非線性約束，不等號兩側(cè)分別為采用實時電價前后的電能費用。售電商為了獲得市場競爭優(yōu)勢，應(yīng)確保用戶電費切實降低。特別地，當(dāng)以售電利潤最大為目標(biāo)函數(shù)時，如果不設(shè)置本約束，將得到較高的優(yōu)化電價。若式（12）無法滿足約束，則將該條件松弛，并將式（12）的左邊作為懲罰項代入模型的優(yōu)化目標(biāo)中。

3 數(shù)值模擬分析

本節(jié)通過具體的算例驗證上述模型的實用性。假設(shè)某售電商代理工商業(yè)用戶，已知其彈性矩陣、初始電價和用電需求，基于價格需求響應(yīng)模型設(shè)計實時電價套餐，得出優(yōu)化后的負(fù)荷曲線，對各項指標(biāo)進行比較分析。

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

基于Nord Pool官網(wǎng)公布的2019年某日北歐日前市場電價和負(fù)荷曲線，設(shè)置初始電價和初始用電需求。設(shè)置彈性系數(shù)時，在此作如下假設(shè)：① 用戶可提前1天獲得次日24 h的電價信息；② 用戶對電價敏感，且能在全天進行負(fù)荷轉(zhuǎn)移；③ 為了簡化數(shù)據(jù)設(shè)置，假設(shè)自彈性系數(shù)全天相等，并假設(shè)交叉彈性系數(shù)只與時間間隔有關(guān)，且隨時間間隔增加而單調(diào)遞減。

實際情況中，售電商通常面向多個用戶，適用不同的彈性矩陣、初始電價和用電需求。此時可通過分時電力負(fù)荷的線性組合表達價格需求響應(yīng)約束，其數(shù)學(xué)模型與單一用戶情況無本質(zhì)區(qū)別。

約束條件方面，參考目前廣東現(xiàn)貨市場的出清價格上限和下限分別為1.50元/kWh和0.07元/kWh，因此本文中將實時電價的上限和下限分別設(shè)為1.5元/kWh和0.07元/kWh。分時用電量的上限和下限、全天用電量下限根據(jù)初始用電需求進行設(shè)置。

3.2 以售電利潤最大為目標(biāo)

參考2019年10月廣東電力現(xiàn)貨市場試運行日前發(fā)電側(cè)價格曲線，設(shè)置售電商的購電成本。

以售電利潤最大為目標(biāo)，采用MATLAB的遺傳算法工具箱進行求解，優(yōu)化前后的電價、負(fù)荷分別見圖1和圖2，用戶需求響應(yīng)情況見表2。表中用戶電費僅考慮電能費用，負(fù)荷率表示平均負(fù)荷與最大負(fù)荷之比。

表2 實行實時電價前后各項指標(biāo)的對比Table 2 Contrast before and after the application of RTP

圖1 初始電價和優(yōu)化電價（以售電利潤最大為目標(biāo)）Fig.1 Initial price and optimized price aiming at maximum energy sale profit

圖2 初始用電需求和優(yōu)化負(fù)荷（以售電利潤最大為目標(biāo)）Fig.2 Initial load and optimized load aiming at maximum energy sale profit

如圖2所示，由于預(yù)設(shè)的分時購電成本在4:00，5:00和24:00時段顯著低于相鄰時段，因此優(yōu)化負(fù)荷在這3個時段的負(fù)荷增量較為明顯，有利于售電商賺取差價收益。

初始負(fù)荷曲線與初始電價具有相同的變化趨勢。優(yōu)化后電價差異略有增加，激勵用戶將部分用電量轉(zhuǎn)移到低價時段，總體用電成本不變；但由于購電成本降低，使得售電商總利潤增加。從表2可以看出，優(yōu)化前后總用電量不變，這是因為預(yù)設(shè)的全天用電量總和約束中最小用電量Qmin的取值等于初始全天用電需求。若將此限制放開至原下限的95%、90%，售電利潤可分別增加2.20%、3.80%；若取消此限制，優(yōu)化后總用電量減少18.86%，售電利潤增加5.95%，詳見表3。

表3 放開約束總用電量限制后的指標(biāo)對比Table 3 Contrast before and after loosening the constraint of total power consumption%

3.3 以用戶負(fù)荷峰谷差最小為目標(biāo)

對于具有配電屬性的售電公司，如增量配電網(wǎng)運營商等，可以通過降低負(fù)荷峰谷差的電價套餐達到緩解配電網(wǎng)設(shè)備投資的目的。以用戶負(fù)荷峰谷差最小為目標(biāo)進行求解，優(yōu)化前后的電價、負(fù)荷分別見如圖3和圖4，用戶需求響應(yīng)情況見表4。

表4 實行實時電價前后各項指標(biāo)的對比Table 4 Contrast before and after the application of RTP

圖3 初始電價和優(yōu)化電價（以用戶負(fù)荷峰谷差最小為目標(biāo)）Fig.3 Initial price and optimized price aiming at minimum gap between load peak and valley

圖4 初始用電需求和優(yōu)化負(fù)荷（以用戶負(fù)荷峰谷差最小為目標(biāo)）Fig.4 Initial load and optimized load aiming at minimum gap between load peak and valley

初始曲線的峰荷發(fā)生在8:00—11:00和18:00—20:00，低谷發(fā)生在1:00—6:00。實時電價主要通過抬高高峰時段電價，降低低谷時段電價，激勵用戶進行負(fù)荷轉(zhuǎn)移。

從表4可以看出，采用實時電價優(yōu)化后峰谷差顯著降低，負(fù)荷率提高至96.73%，用戶總用電量略有上升。此外，可以發(fā)現(xiàn)隨著彈性系數(shù)的增大，采用實時電價后用戶側(cè)負(fù)荷峰谷差逐步減少，削峰填谷效果更顯著。當(dāng)彈性系數(shù)達到某一臨界值時，優(yōu)化負(fù)荷曲線峰谷差為0，此時負(fù)荷率達到100%。

4 結(jié)束語

在我國售電側(cè)放開進程中，重點在于構(gòu)建合理的零售電價體系，而制定適應(yīng)市場形勢的零售產(chǎn)品是各售電商需要考慮的問題。本文建立了對用戶側(cè)動態(tài)定價的實時電價套餐設(shè)計模型，使用價格需求響應(yīng)模型描述了用戶負(fù)荷與電價之間的聯(lián)系，在保證用戶不承擔(dān)總費用上升風(fēng)險的情況下通過優(yōu)化用戶負(fù)荷曲線來改善售電商與電網(wǎng)的利益，并分別以售電商利潤最大和峰谷差最小為目標(biāo)函數(shù)進行數(shù)值模擬，驗證了該模型用于實時電價設(shè)計的實用性。

本文所提的電價套餐設(shè)計滿足激勵相容的機制設(shè)計原則，包括售電公司、用戶以及電網(wǎng)在內(nèi)的各方均可以從中收益。不同的優(yōu)化目標(biāo)、約束條件和初始參數(shù)設(shè)置，將對優(yōu)化電價方案、用電曲線以及用戶的費用造成影響，售電商可根據(jù)實際需求以及利益平衡的考慮進行設(shè)計。隨著電力體制改革的不斷深入，用戶市場意識和參與需求響應(yīng)積極性逐漸增強，實施實時電價將有助于改善系統(tǒng)負(fù)荷曲線，削減電力尖峰和提高電力設(shè)備利用率。