基于目標級聯(lián)的分布式交易模型的虛擬電廠運行優(yōu)化策略

吳卓超，馬 剛，楊世海，吳亦貝，孔月萍

（1.南京師范大學，南京 210046；2.國網江蘇省電力有限公司，南京 210024）

0 引言

在碳達峰、碳中和的背景下，需減少以煤炭為代表的一次能源的使用，大力發(fā)展清潔替代能源，保護環(huán)境［1—2］。大量分布式能源的分散接入，在一定的條件下，將會產生數據處理、通信和雙向潮流等各方面的問題［3］，為解決配電網側大量分散的分布式能源逆潮流給電網運行帶來的沖擊，同時實現(xiàn)分布式能源的能量管理，虛擬電廠應運而生。虛擬電廠可以運用先進通信技術以及控制技術聚合并調配分布式能源，達到整體出力穩(wěn)定，并獲得一定的經濟效益。

文獻［4］、文獻［5］分別針對交直流主動配電網和售電公司建立有功功率-無功功率協(xié)調調度模型，并采用二階錐優(yōu)化以保證求解效率和調度結果最優(yōu)；文獻［6］考慮風光出力的不確定性，使虛擬電廠在風光預測誤差中滿足模糊集內最壞分布的情況下調整柔性資源，實現(xiàn)運行成本最??；文獻［7］重點考慮隨機變量可預測性，隨時域臨近逐步提升的特性，建立統(tǒng)籌考慮虛擬電廠在日前市場競標利潤和平衡市場獎懲期望的聯(lián)合優(yōu)化模型；文獻［8］—文獻［10］對風電、光伏、燃氣輪機、儲能等分布式電源進行聚合，提出了基于分時電價的虛擬電廠優(yōu)化調度策略。

市場交易在指導以上研究中主要關注虛擬電廠運行的經濟性，未能注意新能源在虛擬電廠間的消納問題。目前，各虛擬電廠新能源交易都是面向配電網，虛擬電廠作為獨立的運營個體，交易信息屬于重要商業(yè)隱私，通過配電網協(xié)調這一方式不符合市場實際。為促進不同類型、不同參數和外特性的異構新能源消納，本文提出一種考慮虛擬電廠間異構新能源共享的分布式交易模型，以配電網、虛擬電廠供求比與虛擬電廠交易量占比的概念建立配電網運營商、虛擬電廠運營商的交易策略與價格的關系，以實時電價為基礎，得到配電網與虛擬電廠間的統(tǒng)一交易價格模型。在此基礎上，各虛擬電廠運營商根據個體供求比與交易量占比進一步修正配電網與虛擬電廠間統(tǒng)一交易價格模型，得到滿足虛擬電廠個體差異性需求的虛擬電廠與虛擬電廠間交易的差異性價格模型以促進新能源的消納。根據建立的價格模型建立虛擬電廠間新能源共享的多目標集中式交易模型，并利用拉格朗日函數法與目標級聯(lián)法對集中式交易模型進行分布式轉化與求解，以減少各虛擬電廠信息的傳遞，保障各虛擬電廠信息的安全性，減輕配電網運營商的數據處理負擔。最后，通過算例驗證了該模型的有效性和實用性。

1 基于供求比與交易量占比的確定性價格模型

1.1 供求比與交易量占比模型

本文將虛擬電廠內部的光伏、風電、負荷等聚合等價為虛擬電廠的總負荷功率和總發(fā)電功率。虛擬電廠運營商在與虛擬電廠間進行新能源交易時，存在成本與收益間的矛盾。因此，運營商需考慮虛擬電廠新能源的充裕度，修正基準價格，從而促進各虛擬電廠用電，增大新能源的消納率。因此，定義虛擬電廠供求比α為

當虛擬電廠內新能源發(fā)電功率與負荷的匹配度高時，為避免預測誤差的影響，其參與虛擬電廠間交易的積極性不高。相反，當虛擬電廠內新能源發(fā)電功率與負荷極度不匹配時，其更愿意參與虛擬電廠的新能源交易。因此，定義虛擬電廠i的供需比γi為

式中：Gi為虛擬電廠i的新能源發(fā)電功率之和；Li為虛擬電廠i的全部負荷。

運營商在參與虛擬電廠間新能源共享交易時，受主觀心理因素的影響，會產生不同的價格心理。當虛擬電廠作為新能源購買方時，其所占市場份額量越大，其購電行為對于運營商間交易的影響也越大。購電策略的調整會影響整個市場的交易運行，因此，為反映虛擬電廠新能源購電方的心理偏好，定義虛擬電廠i的相對需求度βi為

同理，為反映虛擬電廠交易過程中售電方的心理偏好，定義虛擬電廠i的相對供應度λi為

1.2 基于配電網整體供求比的統(tǒng)一交易價格模型

配電網運營商根據配電網供求比，從全局把控交易價格。當α=0時，虛擬電廠群處于供需不足狀態(tài)，虛擬電廠間沒有新能源共享，各虛擬電廠運營商向配電網購電以滿足其用電需求。此時，配電網運營商售電價格最高，以保證配電網從主網購電的運行成本。當0<α≤1時，虛擬電廠間存在新能源共享交易，配電網運營商以的報價向虛擬電廠售電，并隨著新能源發(fā)電功率的增加，α增大，降低；配電網運營商以的報價向虛擬電廠購電，并隨著新能源發(fā)電功率的增加，α增大，降低。當α>1時，配電網運營商的購電、售電報價均降低至，以促進新能源在虛擬電廠間消納。由此，基于配電網供求比，建立配電網與虛擬電廠間的統(tǒng)一交易價格模型為

1.3 考慮虛擬電廠個體供求比與交易量占比的差異性價格模型

配電網運營商根據配電網供求比，從全局出發(fā)，調整價格。虛擬電廠運營商由于其主觀能動性與心理作用，將按照虛擬電廠供求比與交易量占比來進行心理價格預報，以規(guī)避供需不平衡或低收益問題。因此，本節(jié)將在上節(jié)提出的統(tǒng)一交易價格模型的基礎上，考慮虛擬電廠個體供求比與交易量占比2類因素，結合韋伯-費希納（Weber?Fechner，W?F）定律形成差異性價格模型［11］，如圖1所示。

圖1 虛擬電廠間確定性價格制定Fig.1 Deterministic price setting for virtual power plants

W?F定律應用于多因素價格制定時，基于以下假設：將外界刺激量I視為交易量占比大小的函數；將B視為價格變動區(qū)間與個體供求比的有范圍變動函數；E′是反應價格受供求比與交易量占比綜合影響的變動價格函數，并且還需增加輔助變量A以保證價格的有效性?；谝陨霞僭O，虛擬電廠i基于W?F定律的價格函數可以表示為

對新能源售電方虛擬電廠i，其最小售電價格不應低于向配電網的售電報價，否則其參與虛擬電廠間交易的收益低于直接向配電網運營商售電的收益。因此，A取值為。同時，隨著虛擬電廠i市場占比的增大，其可以增大報價，以增大售電收益，即虛擬電廠i售電價格與市場占比成正比。令Ii=e-2+λi，虛擬電廠i在新能源共享交易中的售電價格為

式中：γi越大，虛擬電廠i新能源越充足，虛擬電廠i以更低的售電價格促進多余新能源在虛擬電廠間交易共享；λi越大，虛擬電廠i占據售電方市場份額越大，虛擬電廠i可適當提高售電價格以增加售電收益。

同理，令ln(1+Ii)=ln(e-1+βi)，可得到虛擬電廠i在參與虛擬電廠間市場交易時的心理預期購電價格為

式中：γi越大，虛擬電廠i交易需求量越小，虛擬電廠i以更低的購電價格參與虛擬電廠間新能源交易；βi越大，虛擬電廠i占據購電方市場份額越大，虛擬電廠i可適當降低購電價格以降低購電成本。

2 提升虛擬電廠間新能源共享的分布式交易模型及其求解方法

2.1 提升虛擬電廠間新能源共享的分布式交易模型

在本文所定義的價格下，虛擬電廠間的新能源交易價格可以保證虛擬電廠間交易運行的經濟效益。以該價格信號作為引導，促進虛擬電廠間新能源交易，從而提高新能源在虛擬電廠間的消納率。虛擬電廠群功率損耗可根據各虛擬電廠聯(lián)絡節(jié)點的功率交換值確定。由此，可得到配電網運營商在交易中的目標模型

式中：Pi、Qi、Ui、分別為虛擬電廠i聯(lián)絡線節(jié)點的有功功率、無功功率、電壓值；Ri為虛擬電廠i與配電網聯(lián)絡線的阻抗值。

各虛擬電廠在保證發(fā)用電平衡的前提下，會盡可能增加向配電網或其他虛擬電廠的售電以增大經濟收益；或盡可能減少向配電網或其他虛擬電廠購電，調節(jié)柔性負荷以降低運行成本。由此，可得到各虛擬電廠在新能源共享交易中以經濟效益最大化為目標的模型

式中：Cdm(qi)為虛擬電廠i向配電網售電的收益；Ce(qi,j)為虛擬電廠i向其余虛擬電廠售電的收益；Cch(Pch,i)為虛擬電廠i由于可轉移負荷變化而引起的轉移成本；Cf(PRE,i)為虛擬電廠i新能源發(fā)電的折舊成本；N為虛擬電廠個數；qi為虛擬電廠i向配電網凈售電的功率；qi,j為虛擬電廠i向虛擬電廠j的凈售電功率；PRE,i為虛擬電廠i新能源發(fā)電功率；分別為虛擬電廠與配電網間統(tǒng)一的購電價格與上網價格；分別為虛擬電廠i的上網功率與購電功率；分別為虛擬電廠i向其他虛擬電廠差異性的購電價格與售電價格；分別為虛擬電廠i向虛擬電廠j的售電功率與購電功率；Pch,i、分別為虛擬電廠i的可轉移負荷期望變化量與原始用電負荷；βch,i為虛擬電廠i可轉移負荷變動成本系數；PPV,i,k、Pw,i,k分別為虛擬電廠i的內第k臺光伏、風機發(fā)電機組的發(fā)電功率；cPV,i、cw,i分別為虛擬電廠i光伏、風機發(fā)電的折舊成本系數；NPV,i、Nw,i分別為虛擬電廠i光伏、風機發(fā)電的臺數。

綜合配電網與各虛擬電廠運營商的交易目標可以得到虛擬電廠間能量共享交易的多目標優(yōu)化模型

式中：κ1、κ2分別為配電網運行目標與虛擬電廠交易運行目標的權重系數。

集中式交易優(yōu)化模型中，配電網運營商與各虛擬電廠的目標函數中存在耦合共享變量，迫使各虛擬電廠與配電網的目標函數只能聯(lián)合求解，增加求解難度。因此，針對虛擬電廠間新能源共享的集中式交易模型，引用拉格朗日分解法［13］，將配電網與虛擬電廠間的耦合共享變量轉化為目標函數中的罰函數Φ(θ)。Θ是由各虛擬電廠與配電網間耦合變量組成的N維耦合共享變量約束集合，其中任一維向量為

利用拉格朗日分解法將上述耦合變量引入原集中式目標函數中，可以將目標函數分解為如式（18）—式（20）的上層虛擬電廠群功率損耗最小模型和下層如式（21）—式（23）所示的各虛擬電廠收益最大模型分布式模型。

上層虛擬電廠間能量共享交易功率損耗最小模型為

下層各虛擬電廠收益最大模型為

2.2 基于目標級聯(lián)的分布式模型求解方法

根據1.3節(jié)的價格模型與虛擬電廠間交易分布式模型，結合目標級聯(lián)法（analysis target cascading，ATC）可以求解配電網與各虛擬電廠的交易策略［13—15］，主要求解步驟可總結如下。

步驟1：數據輸入，包括各虛擬電廠風電、光伏、負荷與基準價格等基礎數據，確定耦合變量、罰函數乘子的初值，設置迭代次數k=0、h=0。

步驟2：配電網運營商根據各虛擬電廠上報的發(fā)電功率與用電功率確定配電網供求比，并根據配電網統(tǒng)一交易價格模型確定配電網與虛擬電廠間的交易價格。

步驟3：各虛擬電廠由供求比與交易量占比修改配電網所確定的統(tǒng)一價格，形成各虛擬電廠的差異性交易價格。

步驟4：配電網運營商求解模型M1，得到配電網的耦合決策變量Pi,k(h)；各虛擬電廠求解模型M2，得到向配電網的購電功率、售電功率、虛擬電廠間交易功率與負荷轉移變量Pch,i,k(h)。

步驟5：進行ATC方法的內層收斂判斷。滿足約束條件則進行下一步；否則將耦合變量傳遞給配電網進行循環(huán)求解。

步驟6：通過式（24）與式（25）進行ATC方法外層收斂判斷。當滿足約束條件時則終止迭代，輸出各虛擬電廠交易策略與交易價格。否則，令k=k+1進行下一步。

步驟7：根據式（26）更新罰函數乘子。

步驟8：各虛擬電廠根據當前交易決策，確定與配電網的交換功率并將其上報給配電網運營商，轉入步驟2進行下一輪循環(huán)。

3 算例分析

3.1 算例數據

采用修改的69節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真驗證，如圖2所示。其中包含4個虛擬電廠，節(jié)點1為變電站總線，其余節(jié)點為虛擬電廠群或各虛擬電廠的內部饋線節(jié)點。所有節(jié)點電壓限制為0.9～1.1 p.u，配電網與虛擬電廠線路最大潮流限值分別為800 kW和500 kW。κ1、κ2取值分別為1和2。4個虛擬電廠新能源與負荷功率分別如圖3與圖4所示。光伏、風力發(fā)電的折舊成本分別取0.18元/kWh、0.20元/kWh，可轉移負荷轉移成本為0.10元/kWh。

圖2 修改的69節(jié)點標準配電系統(tǒng)Fig.2 Modified 69?node standard power distribution system

圖3 各虛擬電廠新能源出力預測圖Fig.3 New energy output forecast of each virtual power plant

圖4 各虛擬電廠負荷功率預測圖Fig.4 Load power forecast diagram of each virtual power plant

配電網與虛擬電廠間交易的實時電價見表1所示。

表1 基準交易價格參照表Table 1 Benchmark transaction price reference table元/kWh

3.2 運行成本與網絡損耗對比分析

3種交易方式下各虛擬電廠運行成本的變化如圖5—圖8所示?？傮w上來看，在實時電價下，集中式交易方法與分布式交易方法的目標函數值與功率損耗的差別并不是很大。本文所提出的虛擬電廠間新能源共享交易方法得到的運行成本小于上述2類方法得到的各虛擬電廠的運行成本，并且，在大多數時段，采用本文方法時功率損耗能有一定的減小。

圖5 虛擬電廠1運行成本與網損圖Fig.5 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 1

圖6 虛擬電廠2運行成本與網損圖Fig.6 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 2

圖7 虛擬電廠3運行成本與網損圖Fig.7 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 3

圖8 虛擬電廠4運行成本與網損圖Fig.8 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 4

由圖5—圖8可知，傳統(tǒng)集中式交易方法的運行成本最高，分布式求解方法雖然可以在較少的信息互動下求解交易決策，但并不能有效地降低運行成本與網損；而本文提出的分布式共享交易方法均能實現(xiàn)更低的運行成本與功率損耗。這是由于本文提出的共享新能源方法能夠更好地促進新能源消納，從而降低成本。因此，采用本文所提出的虛擬電廠間新能源共享交易方法時，各虛擬電廠的運行成本與網損均能降低，并且通過本文所提出的虛擬電廠間交易價格的引導，可促進虛擬電廠間新能源共享，避免棄風棄光問題。

4 結束語

本章基于交易價格模型，分別考慮配電網運營商與虛擬電廠運營商不同的交易目標，建立虛擬電廠間新能源共享的多目標集中式交易模型。并針對集中式交易模型需要各虛擬電廠私有數據信息的問題，提出拉格朗日分解法的分布式交易模型；進一步提出基于ATC的虛擬電廠群分布式求解算法，使得虛擬電廠間新能源分布式交易模型可以在配電網與各虛擬電廠運營商內進行獨立求解。

（1）在本文提出的分布式交易模型的求解中僅需傳遞各虛擬電廠的交易需求量與交易價格，各虛擬電廠內部的發(fā)電成本與負荷轉移成本等關鍵的虛擬電廠私有信息不會傳遞，保障了各虛擬電廠信息的安全性。

（2）本文利用拉格朗日分解法將虛擬電廠與配電網間的耦合變量約束引入目標函數，并利用ATC在各虛擬電廠進行分布式求解可以降低虛擬電廠的購電成本并增大新能源出售方微電網的售電收益。

但是本文對虛擬電廠的研究對象比較單一，僅研究虛擬電廠光伏、風電與可轉移負荷。虛擬電廠內部還可能存在儲能裝置、柴油可控發(fā)電機與電動汽車等新興的可調控負荷，此類設備的研究還需進一步完善。