利用多系統(tǒng)GNSS干涉反射測量估計長江巴東水位變化

陳昊晟 金雙根，2 業(yè)明達(dá) 郭孝祖

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)，是目前所有全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)和區(qū)域增強系統(tǒng)的統(tǒng)稱[1]，包括美國的全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯的格洛納斯系統(tǒng)(GLONASS)、中國的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)、歐盟的伽利略導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(GALILEO)，以及日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(QZSS)和印度區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星 (IRNSS)等區(qū)域增強系統(tǒng).GNSS持續(xù)地發(fā)射L波段信號，為用戶提供高精度的定位、導(dǎo)航、授時信息，因而被廣泛應(yīng)用于國土測繪、交通運輸、公共安全等領(lǐng)域[2].隨著GNSS應(yīng)用的不斷拓展，GNSS反射信號可以提供地物反射表面的特征和地球物理參數(shù)，即GNSS反射測量技術(shù)(Global Navigation Satellite System Reflectometry,GNSS-R).傳統(tǒng)的GNSS-R技術(shù)是一種通過大地測量型GNSS接收機獲取反射信號來反演周圍環(huán)境參數(shù)的技術(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)被作為一種全新的遙感手段，應(yīng)用于測量海面高、土壤濕度、積雪厚度等[3].

水位信息是水文、氣象等重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其精確實時監(jiān)測也事關(guān)人民生活財產(chǎn)安全以及國家社會安定.傳統(tǒng)的水位監(jiān)測主要通過安裝水位計來獲得特定位置的水位數(shù)據(jù)，但該方法需要消耗大量的人力、物力和財力，且在人煙稀少的偏遠(yuǎn)位置更受到限制.GNSS-R技術(shù)為水位監(jiān)測提供了一種新的思路.1988年，歐州航天局(ESA) 提出GPS的L波段信號可以作為散射計進(jìn)行海洋遙感研究[4].Martin-Neira等提出利用GNSS反射信號進(jìn)行海洋測高的理念，使用原本被視為噪聲的反射信號能夠反演海面粗糙程度，利用從海面反射的反射信號和直射信號相結(jié)合來估計海面高度[5-7].2013年，Larson等[8]提出一種使用SNR(信噪比)數(shù)據(jù)的測高方法，稱之為GNSS干涉反射測量(GNSS-IR)，該技術(shù)通過處理包含GNSS直射信號與反射信號干涉信息的信噪比數(shù)據(jù)，反演水位或其他環(huán)境參數(shù).2014年， L?fgren等[9]對GPS與GLONASS信號分別運用GNSS-IR和相位分析兩種方法來反演水位，兩種方法的精度都達(dá)到了厘米級，且GNSS-IR反演水位的結(jié)果在粗糙海面條件下的表現(xiàn)要好于相位延遲分析的結(jié)果，在風(fēng)速大的情況下水位反演結(jié)果仍能保證較高的精度.2019年，Chen等[10]利用小波去噪技術(shù)，基于GNSS-IR方法計算的海平面高度估計值重建潮汐波形，與初始估計結(jié)果相比，均方根誤差由32 cm降低到19 cm，相關(guān)系數(shù)從0.83提升到0.95.2020年，南陽等[11]在西安灞河懸挑平臺上使用3組不同的儀器進(jìn)行GNSS-IR測高實驗，分別用來探究頻段、高度角區(qū)間、扼流圈天線對 GNSS-IR水面測高精度的影響，得到了最佳RMS結(jié)果為1.04 cm的精度，實驗表明L1頻段的信噪比數(shù)據(jù)更適合測高反演，同時給出了高度角區(qū)間選取的準(zhǔn)則.

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)應(yīng)用的發(fā)展，GNSS-IR能夠高精度、連續(xù)地監(jiān)測水位，具有廣泛的應(yīng)用前景,且利用GNSS-IR監(jiān)測水位的觀測成本低、精度高，對于全球海平面變化的相關(guān)研究以及重點湖泊河流水位信息的監(jiān)測具有重要意義.本文利用多系統(tǒng)GNSS的信噪比反演長江上游巴東站水位變化，并與實測結(jié)果進(jìn)行對比和分析，探究GNSS-IR技術(shù)對長江水位監(jiān)測的可行性，以期為未來GNSS-IR測站對于河流湖泊沿岸以及海岸海平面的水位觀測提供參考.

1 GNSS-IR反演水位原理與方法

GNSS-IR測高技術(shù)利用GNSS系統(tǒng)多路徑信號SNR數(shù)據(jù)來反演水位高度.GNSS接收機主要接收直射信號，當(dāng)GNSS測站位于水面附近時，接收機能同時接收來自天空的直射信號以及經(jīng)水面反射的反射信號.GNSS信號經(jīng)過水面發(fā)生反射后，沿鏡面反射的相干分量與其他方向不規(guī)則的散射分量共同組成反射信號，最終和直接信號一起被接收機所獲取.

圖1 GNSS-IR原理示意Fig.1 GNSS-IR schematic diagram

如圖1所示，GNSS信號經(jīng)過平靜水面后發(fā)生反射，綠色部分為接收機獲取的直接信號，橘紅色部分為反射信號，兩種信號會發(fā)生干涉，它們到達(dá)天線所走過路程差值可用天線與反射水面的相對高度h和衛(wèi)星高度角e表示：

δ=2hsine,

(1)

將其轉(zhuǎn)換為相位差可表示為

(2)

由式(2)可知，反射信號與直射信號的相位差ψ是載波波長λ、衛(wèi)星高度角e、天線到反射面的距離h的函數(shù)，并和高度角的正弦值成正比[11].

信噪比觀測值SNR是常規(guī)測量型GNSS接收機的附帶觀測值[12]，通常被用作表征載波信號質(zhì)量好壞的指標(biāo)：

(3)

PR表示接收信號的功率，N表示噪聲功率.

在高度角較低的情況下，多路徑效應(yīng)加劇，從而引起SNR的變化[13-14]，其具體表現(xiàn)為低高度角區(qū)域的振蕩現(xiàn)象.因此提取低高度角的SNR值，能夠更好地利用多路徑效應(yīng)來分析反射信號所包含的水面信息.由于以dB-Hz為單位的SNR觀測值對衛(wèi)星高度角的變化響應(yīng)較小，振幅波動起伏變化較小，一般將其線性化轉(zhuǎn)換:

SNRvolts/volts=10SNRdB-Hz/20.

(4)

當(dāng)GNSS接收機放置于水邊時，SNR觀測值可以表示為

(5)

式(5)中，SNR觀測值是直射信號分量幅度Ad、多路徑反射信號幅度Ar和兩者之間相位差ψ的函數(shù).由式(2)和式(5)可知，當(dāng)衛(wèi)星上升(或下降)時，直射信號和反射信號的相位差ψ隨著高度角e而變化，從而導(dǎo)致受信號干涉影響的SNR值時而加強、時而減弱.由于多路徑和天線增益的原因，低高度角下SNR值震蕩明顯.

由于測量型接收機的天線被設(shè)計為右旋圓極化，會接收到更多的右旋圓極化直接信號，而抑制多路徑效應(yīng)下的左旋圓極化的反射信號[15]，因此，直射信號的振幅遠(yuǎn)大于反射信號的振幅，即Ad?Ar.通過低階多項式來擬合SNR中的直射信號，再通過去除趨勢項來獲取包含反射信號信息的SNR殘差序列[16].結(jié)合式(2)和式(5)，低高度角的殘差序列可表示為

(6)

δSNR=Acos(2πft+φ).

(7)

通過信噪比的殘差序列分析獲得其頻率f，從而進(jìn)一步獲得天線至水面的高度h.接收機記錄的SNR數(shù)據(jù)通常會在時間上均勻采樣，但仰角的正弦值分布不均勻，無法采用傳統(tǒng)的快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)進(jìn)行頻譜分析，而Lomb-Scargle頻譜分析法(簡稱為LSP譜分析)可以處理不均勻間隔的樣本，因而采用LSP譜分析，結(jié)果如圖2所示.

圖2 Lomb-Scargle頻譜分析 (DOY:143；PRN:G28；頻段：GPS L1)Fig.2 Lomb-Scargle spectrum analysis (DOY:143，PRN:G28,Frequency：GPS L1)

對SNR殘差序列進(jìn)行LSP頻譜分析，可以得到式(7)中頻率f，根據(jù)

(8)

得到天線相位中心到水面的相對高度h，再結(jié)合實際測量和計算得到的天線相位中心的絕對高度，從而計算出水面的絕對高度，實現(xiàn)GNSS-IR技術(shù)對水面高度的測量.

具體操作流程如圖3所示.

圖3 GNSS-IR水位監(jiān)測處理流程Fig.3 GNSS-IR water level monitoring & processing

2 巴東站GNSS-IR水位反演與分析

本次實驗數(shù)據(jù)采集位于長江水利委員會水文局長江三峽水文水資源勘測黃陵廟分局巴東水位站(110.383 574 8°E ，31.052 923 7°N)，該站坐落于湖北恩施州巴東縣信陵鎮(zhèn)沿江大道38號.監(jiān)測時間段為2021年年積日143日至172日(2021-05-22—2021-06-21)，連續(xù)觀測30 d，接收機采樣間隔設(shè)置為1 s.

接收機天線所接收的信號頻段如表1所示.

本次實驗獲得了GPS、BDS以及GLONASS的SNR觀測數(shù)據(jù)，水位計實測數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，該水位數(shù)據(jù)由長江三峽水文水資源勘測局提供.圖4為巴東站GNSS-IR測站現(xiàn)場圖.

表1 華測N72接收機天線所接收信號

圖4 巴東站GNSS-IR測站Fig.4 Appearance of GNSS-IR station at Badong tation

首先提取觀測文件中各個系統(tǒng)的5°～25°仰角的SNR數(shù)據(jù)，由于在低高度角的反射信號會引起SNR數(shù)據(jù)的振蕩，因此可以通過去除SNR趨勢項的方法獲取SNR殘差序列.再利用Lomb-Scargle頻譜分析法提取殘差序列中的主頻率值，以此計算天線相位中心到水面的反射高度值，再根據(jù)天線相位中心的高度，最終計算出巴東站水面的實際高度，實現(xiàn)整個GNSS-IR的水位反演.

將不同系統(tǒng)的反演結(jié)果與巴東站實測水位數(shù)據(jù)進(jìn)行對比和分析.后文出現(xiàn)的所有水位值結(jié)果均做了距平處理，使用的平均值為這30 d內(nèi)最高水位和最低水位的平均，畫圖時所用的水位值都減去了該平均值.圖5a—d中，紅色線是由水位站水位計測量的真實水位結(jié)果，而藍(lán)色點表示由GNSS-IR反演的水位結(jié)果.橫軸表示UTC時下的年積日，縱軸表示水位的相對變化.

圖5 GNSS-IR水位反演結(jié)果與水位站實測結(jié)果對比Fig.5 Comparison of water level between GNSS-IR results and in-sit measurements

通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，本次實驗由GNSS-IR反演的水位結(jié)果和實測值具有比較好的一致性.和此前的GNSS-IR研究相比，此次實驗監(jiān)測的水面相對變化較大，但仍獲得較為準(zhǔn)確的水位監(jiān)測結(jié)果.由圖5a—d可以看出，GPS的L1頻段、GLONASS的L1頻段與BDS的B1頻段都獲得較好的水位反演結(jié)果，GLONASS的L2頻段的反演結(jié)果相比之下稍差，其反演結(jié)果普遍比實測水位值要高.

對各系統(tǒng)反演水位的絕對誤差情況進(jìn)行分析(圖6)，可以發(fā)現(xiàn)GPS L1、GLONASS L1以及BDS B1基本沒有系統(tǒng)誤差，而GLONASS L2頻段反演結(jié)果與實測值相比偏大.

圖7a—d為對實驗所反演的水位結(jié)果與實際水位站測量結(jié)果的相關(guān)性分析，圖中橫軸表示的是由實驗反演的水位相對變化值，而縱軸為由實測數(shù)據(jù)利用一維線性插值所得的水位相對值，藍(lán)色圓點表示的是水位反演結(jié)果與實測值對應(yīng)位置，紅色的線表示散點的一維線性回歸線.為了更直觀地比較以上不同頻段在水位測量的精度情況，對GNSS-IR不同頻段反演結(jié)果計算了均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)以及決定系數(shù)(R2)，參考圖7.

圖6 GNSS-IR各系統(tǒng)反演水位絕對誤差情況Fig.6 Absolute errors of water level retrieved by GNSS-IR systems

通過計算得到兩者的回歸系數(shù)R2與RMSE的值，可以發(fā)現(xiàn)4個頻段的R2都在0.98以上；RMSE方面，除了GLONASS的L2頻段達(dá)到了0.3 m，其他的GPS L1頻段、GLONASS L1頻段以及BDS的B1頻段的RMSE值都在厘米級.綜合比較，實驗結(jié)果不僅可以反映水位變化的趨勢，同時也具有較好的精度.

圖7 不同系統(tǒng)水位反演結(jié)果與水位站實測結(jié)果相關(guān)性Fig.7 Correlation between the water level results retrieved by GNSS-IR systems and the in-situ measurements

綜合比較散點圖和相關(guān)性分析圖(圖8a、圖8b)，GPS的L1頻段、GLONASS的L1頻段以及BDS的B1頻段在水位反演實驗獲得的結(jié)果相關(guān)系數(shù)均大于0.99，且RMSE的值都在厘米級；GLONASS的L2頻段相比之下稍差一點，但是相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.982，RMES為0.303 m.聯(lián)合所有系統(tǒng)的反演結(jié)果，相關(guān)系數(shù)約為0.995，RMSE為0.162 m(表2).

總體而言，巴東站GNSS-IR反演與實測水位數(shù)據(jù)吻合較好.由于弧段要求7°～23°，導(dǎo)致每日各系統(tǒng)的觀測量受到限制，但是綜合所有頻段信號每日還是能獲得最少6次，最多15次的水位觀測.

GPS的L1頻段、GLONASS的L1頻段以及BDS的B1頻段都達(dá)到了厘米級精度且精確度相當(dāng)，而GLONASS的L2頻段的反演結(jié)果明顯不及其他3個頻段的信號.這可能是由它們信號的頻率范圍造成的，除GLONASS的L2頻段以外，其他3個頻段頻率均在1 550 MHz以上，而GLONASS L2頻段的頻率低于1 260 MHz.高頻信號波長較小，更容易受到多路徑效應(yīng)的影響，所以SNR中反射信號的信息更多，對水位的反演也就越準(zhǔn)確.

圖8 GNSS-IR各系統(tǒng)聯(lián)合反演水位反演結(jié)果Fig.8 Comparison between GNSS-IR joint inversion results and in-situ measurements a.water level;b.relative changes of water level

表2 GNSS-IR不同頻段觀測結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于GNSS-IR觀測數(shù)據(jù)對長江上游巴東水文站進(jìn)行了水位反演，通過不同GNSS系統(tǒng)不同頻段信號的水位反演結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，獲得以下結(jié)論：

1)GNSS-IR能夠獲得厘米級的水位變化精度，RMSE最低為6.43 cm；

2)GLONASS、GPS和BDS L1頻段的估計結(jié)果較好，而GLONASS L2頻段受頻段信號頻率范圍的影響，其估計精度低于其他頻段；

3)聯(lián)合不同GNSS系統(tǒng)反演水位變化，提高了GNSS-IR反演水位的時間分辨率.

后續(xù)將進(jìn)一步考慮GNSS-IR各衛(wèi)星觀測弧段高度角范圍與GNSS-IR反演精度和頻次的關(guān)系，通過對弧段的限制，平衡反演水位精度與反演結(jié)果的數(shù)據(jù)量，最終篩選出合適的弧段范圍，保證在滿足水位反演精度的條件下，盡可能多獲得更好的水位觀測，為實現(xiàn)未來GNSS-IR對于河流湖泊沿岸以及海岸海平面的水位觀測提供支撐.

致謝：感謝巴東水位站陳文重主任、劉天成總工和劉崢鵬同志為本次研究提供的幫助.