采空區(qū)垮落頂板形態(tài)及其演化特征

李 楊，任玉琦，王 楠，金向陽，歐祥吉，羅軍波，梅燦旗

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

目前，由于原始地層賦存的復(fù)雜性與特殊性，我國一些主要生產(chǎn)礦井存在近距離煤層上行開采[1-4]和含水層下開采[5-7]的特殊情況。同時(shí)，在系統(tǒng)研究廢棄礦井煤層氣資源開發(fā)利用的大背景下，廢棄采空區(qū)內(nèi)煤層氣資源空間分布研究也成為重點(diǎn)[8-13]。因此煤層開采后采空區(qū)垮落頂板的形態(tài)特征研究成為當(dāng)下采空區(qū)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于工作面頂板礦壓控制理論等方面進(jìn)行了深入研究，并取得了豐富的成果。錢鳴高院士等[14-15]建立了采場上覆巖層的“砌體梁”結(jié)構(gòu)模型，并提出采場上覆巖層控制的關(guān)鍵層理論，形成一套統(tǒng)一的采場礦山壓力與巖層控制理論。許家林等[16-17]基于巖層控制的“砌體梁”結(jié)構(gòu)模型和關(guān)鍵層理論分別建立了不同地質(zhì)賦存、開采條件下的關(guān)鍵層破斷塊體的“砌體梁”結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)一步豐富了采場覆巖結(jié)構(gòu)理論。馮國瑞等[18-20]建立了遺煤資源上行開采層間巖層關(guān)鍵層的面接觸塊體結(jié)構(gòu)，并基于此提出層間巖層的“塊體梁-半拱”控制結(jié)構(gòu)。朱濤等[21]建立了近距離煤層開采下煤層的“散體-塊體”頂板結(jié)構(gòu)。黃慶享等[22]建立了淺埋煤層采場基本頂周期來壓的“短砌體梁”和“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)模型。閆少宏等[23]提出大采高采場頂板的“短懸臂梁-鉸接巖梁”的結(jié)構(gòu)。

而在煤層開采覆巖空間結(jié)構(gòu)的研究上，劉天泉院士[24]提出了工作面開采覆巖的“橫三區(qū)、豎三帶”的分區(qū)，即采空區(qū)縱向上分別為垮落帶、斷裂帶和彎曲下沉帶，而在橫向上分別為煤壁支承影響區(qū)、離層區(qū)和重新壓實(shí)區(qū)。進(jìn)一步地，又將垮落帶分為下部不規(guī)則垮落帶與上部規(guī)則垮落帶。郭廣禮等[25]探究了老礦井采空區(qū)破裂巖體結(jié)構(gòu)，分為較完整層狀結(jié)構(gòu)、塊列層狀結(jié)構(gòu)、碎裂結(jié)構(gòu)及散體結(jié)構(gòu)，破裂巖體結(jié)構(gòu)對(duì)老采空區(qū)的變形及空隙分布存在影響。FENG等[26]探究了不同推進(jìn)距離與采空區(qū)積氣空間之間的關(guān)系。左建平等[27-29]提出了厚松散層覆巖移動(dòng)的“類雙曲線”模型，將采場巖層控制與地表沉降有機(jī)相聯(lián)，更加精確地反映了基巖于松散層的整體移動(dòng)與變形。SHI等[30]提出一種煤層開采上覆巖層不對(duì)稱“W”型裂隙拱概念模型。

總體而言，國內(nèi)外在對(duì)采空區(qū)垮落頂板的形態(tài)特征研究并不多，且現(xiàn)有研究多采用在相似模擬或數(shù)值模擬的方法揭示采空區(qū)垮落頂板形態(tài)[31-37]，這與現(xiàn)場實(shí)際情況存在差異。針對(duì)此，筆者從現(xiàn)場實(shí)際探測結(jié)果出發(fā)，詳細(xì)分析了采空區(qū)垮落頂板形態(tài)的特征，結(jié)合理論分析的方法，探究了采空區(qū)“正-倒置三角形”垮落頂板形態(tài)的形成機(jī)理，描述了“正-倒置三角形”垮落頂板形態(tài)的動(dòng)態(tài)演化特征，給出了“正-倒置三角形”垮落頂板形態(tài)概念，并運(yùn)用UDEC模擬一定程度上驗(yàn)證了“正-倒置三角形”垮落頂板形態(tài)的存在性與合理性，進(jìn)一步豐富了煤層開采覆巖空間結(jié)構(gòu)。

1 垮落頂板形態(tài)現(xiàn)場探測

1.1 探測區(qū)概況

本次探測區(qū)域?yàn)殚_灤集團(tuán)錢家營煤礦12-1號(hào)煤層采空區(qū)。開灤集團(tuán)錢家營礦井田煤系地層約80 m范圍內(nèi)，由上至下依次分布著5，7，8，9和12-1號(hào)5層可采煤層，各煤層的平均厚度依次為1.2，4.0，1.4，1.9和3.4 m，且煤層分布具有層間距小、變質(zhì)程度高和賦存條件復(fù)雜的特點(diǎn)。由于產(chǎn)能、煤質(zhì)及各煤層之間開采的相互影響等問題，逐步形成了“多層采空區(qū)下煤層上行開采”結(jié)合“先下行后頂層”的高效協(xié)調(diào)開采模式，即開采順序依次為7號(hào)煤層→8號(hào)煤層→12-1號(hào)煤層→9號(hào)煤層→5號(hào)煤層[38]，其中5號(hào)煤層與9號(hào)煤層為采空區(qū)上行開采方式。井田范圍內(nèi)煤層賦存情況如圖1所示。

圖1 煤層賦存情況

錢家營礦12-1號(hào)煤層的平均埋深為535.9 m，平均傾角約為10°，與上覆9號(hào)煤層之間距離約為27 m，煤系地層范圍內(nèi)煤巖巖性與厚度如圖2所示。

圖2 煤巖層柱狀圖

1.2 探測方法

ZTR12系列地質(zhì)雷達(dá)通過屏蔽天線發(fā)射1 MHz～2.5 GHz的高頻電磁波，由接收天線采集相應(yīng)的信號(hào)并由計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和顯示。ZTR12系列地質(zhì)雷達(dá)的天線中心頻率為100 MHz、單個(gè)天線的長度小于1 m、步進(jìn)小于2×10-12s、輸出信號(hào)為10×10-9s、電壓90 V，另外當(dāng)產(chǎn)生100 MHz的發(fā)射脈沖時(shí)，脈沖與紋波的幅值比明顯增加到30 dB以上，使得地質(zhì)雷達(dá)的有效填圖深度保持在9號(hào)煤層以下30 m巖層范圍內(nèi)，因此可以完全適用于礦井井下環(huán)境[39]。

采用ZTR12系列地質(zhì)雷達(dá)設(shè)備在9號(hào)煤層1692回風(fēng)巷對(duì)下伏12-1號(hào)煤層1622采空區(qū)頂板巖層進(jìn)行探測。地質(zhì)雷達(dá)探測的深度為30 m，探測距離為70 m，探測區(qū)域如圖3所示，地質(zhì)雷達(dá)系統(tǒng)測試參數(shù)見表1。

圖3 地質(zhì)雷達(dá)探測位置示意

表1 地質(zhì)雷達(dá)系統(tǒng)測試參數(shù)

1.3 探測結(jié)果

通過在對(duì)采集到的地質(zhì)雷達(dá)探測數(shù)據(jù)進(jìn)行零點(diǎn)標(biāo)定、去噪、濾波、增益等手段，處理得到地質(zhì)雷達(dá)探測圖像，可以清晰地反映12-1號(hào)煤層開采后頂板巖層的垮落情況，如圖4所示。由圖4可知，在距離探測起點(diǎn)30～70 m內(nèi)出現(xiàn)4處分布規(guī)律的強(qiáng)、弱反射區(qū)交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，即在60～70 m位置出現(xiàn)一處弱反射區(qū)域，且其相位與周圍介質(zhì)反射圖像基本一致，因此黑色虛線區(qū)域內(nèi)為一輕微破壞的區(qū)域，該區(qū)域頂板的破碎程度較小，完整性較高；而在50～60 m位置出現(xiàn)一處強(qiáng)反射區(qū)域，且其相位與周圍介質(zhì)反射圖像也存在差異，因此白色虛線區(qū)域?yàn)橐粐?yán)重破壞的區(qū)域，可認(rèn)為該區(qū)域頂板的破碎程度較大，完整性較差，這一規(guī)律現(xiàn)象隨工作面推進(jìn)方向循環(huán)發(fā)生，與現(xiàn)場窺視結(jié)果也基本吻合[40]?；谏鲜鎏綔y結(jié)果，反演得到12-1號(hào)煤層采空區(qū)頂板垮落形態(tài)，如圖5所示。

圖4 地質(zhì)雷達(dá)探測數(shù)據(jù)結(jié)果處理示意

圖5 煤層開采頂板垮落形態(tài)地質(zhì)雷達(dá)反演

由圖5可知，12-1號(hào)煤層開采后直接頂(炭質(zhì)泥巖)與基本頂(粉砂巖)裂隙較為發(fā)育，且裂隙發(fā)育已經(jīng)波及泥巖巖層，即9號(hào)煤層基本底巖層，但9號(hào)煤層本身受到12-1號(hào)煤層開采影響較小。同時(shí)，在12-1號(hào)煤層采空區(qū)內(nèi)垮落頂板的形態(tài)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性特征，即采空區(qū)垮落頂板分為4個(gè)區(qū)域，依次為區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ、區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ。其中，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ對(duì)應(yīng)輕微破壞區(qū)域，區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅳ對(duì)應(yīng)嚴(yán)重破壞區(qū)域。在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)，下位巖塊破斷程度較為劇烈，破碎程度較大，而上位巖塊破斷程度緩和，破碎程度較小，形成倒置三角形的垮落頂板區(qū)域；而在區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅳ內(nèi)，下位巖塊破碎程度較為緩和，破碎程度較小，而上位巖塊破碎程度較為劇烈，破碎程度較大，形成正置三角形的垮落頂板區(qū)域。

2 垮落頂板形態(tài)形成機(jī)理

為進(jìn)一步探究采空區(qū)內(nèi)正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域垮落頂板形態(tài)的形成機(jī)理，本節(jié)采用材料力學(xué)與礦山壓力相關(guān)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

在12-1號(hào)煤層工作面基本頂發(fā)生初次來壓之后，隨著工作面的不斷推進(jìn)，工作面基本頂巖層會(huì)發(fā)生周期來壓。依據(jù)材料力學(xué)[41]相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合礦山壓力中對(duì)頂板來壓的分析，1622工作面頂板的周期來壓步距L計(jì)算公式為

(1)

式中，h為基本頂?shù)暮穸?，m；RT為基本頂巖層的極限抗拉強(qiáng)度，MPa；q為基本頂受到的載荷，可由頂板載荷公式計(jì)算可得。

計(jì)算可知，上覆巖層中厚度為7 m的粉砂巖層作為關(guān)鍵層對(duì)12-1號(hào)煤層的開采起控制作用(表2)。因此，關(guān)鍵層下巖層受到的載荷及其極限破斷長度，見表3。通過對(duì)12-1號(hào)煤層開采液壓支架載荷的現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果可知，基本頂周期來壓步距為13～17 m，如圖6所示，也就是說，第3層粉砂巖基本頂巖層破斷長度的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本吻合。

表2 12-1號(hào)煤層上覆巖層參數(shù)

2.1 采空區(qū)基本頂關(guān)鍵巖塊的破斷

對(duì)采空區(qū)基本頂關(guān)鍵巖塊的受力進(jìn)行分析，探究基本頂關(guān)鍵巖塊的再次破斷的發(fā)生位置，如圖7所示。

圖7 基本頂關(guān)鍵巖塊受力分析

(2)

其中，F(xiàn)y為巖塊受到的垂直作用力，kN；FB為B點(diǎn)受到的垂直作用力，kN；FA為A點(diǎn)受到的垂直作用力，kN；l1為基本頂關(guān)鍵巖塊的長度，取13 m；α為基本頂關(guān)鍵巖塊的回轉(zhuǎn)角度，(°)，根據(jù)錢家營礦12-1號(hào)煤層地質(zhì)條件及現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，得α=23°；MB為B點(diǎn)受到的彎矩，kN·m；TA為A點(diǎn)受到的水平作用力，kN；TB為B點(diǎn)受到的水平作用力，kN；f為摩擦因數(shù)。

由此可得

(3)

故基本頂關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)的彎矩為

(4)

(5)

其中，x為基本頂關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)與A點(diǎn)的距離，m。由此得到基本頂關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)的彎矩，如圖8所示。由圖8可知，巖塊在x=7.5 m處會(huì)產(chǎn)生最大彎矩，即基本頂關(guān)鍵巖塊會(huì)在0.58l1處發(fā)生再次破斷。

圖8 基本頂關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)彎矩

2.2 采空區(qū)上覆巖層關(guān)鍵巖塊的破斷

對(duì)采空區(qū)基本頂控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊的受力進(jìn)行分析，探究上覆巖層關(guān)鍵巖塊的再次破斷的發(fā)生位置，如圖9所示。

圖9 上覆巖層關(guān)鍵巖塊受力分析

(6)

式中,FC為C點(diǎn)受到的垂直作用力，kN；FD為D點(diǎn)受到的垂直作用力，kN；MD為D點(diǎn)受到的彎矩，kN·m；l2n為第n層上覆巖層關(guān)鍵巖塊長度，m；qn為上覆巖層第n層關(guān)鍵巖塊均布載荷，kPa。

故上覆巖層關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)的彎矩為

(7)

其中，xn為上覆巖層關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)與C點(diǎn)的距離，m。由此得到基本頂控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)的彎矩，如圖10所示。

圖10 上覆巖層關(guān)鍵巖塊上任意一點(diǎn)彎矩

由圖10可知，巖塊分別在x4=5.5 m，x5=0.35 m，x6=4.5 m處會(huì)產(chǎn)生最大彎矩，即上覆巖層關(guān)鍵巖塊會(huì)在0.5l2n處發(fā)生再次破斷。

通過上述分析可知，在工作面基本頂經(jīng)歷“穩(wěn)定—失穩(wěn)—再穩(wěn)定”的周期破斷過程后，采空區(qū)內(nèi)已經(jīng)垮落的基本頂與其控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊在最大彎矩的作用下均會(huì)發(fā)生巖塊的再次破斷，但基本頂與其控制的上覆巖層發(fā)生再次破斷的位置有所不同，且煤巖層賦存情況與破斷模式具有一定的層理性，因此將各巖層周期破斷與再次破斷位置規(guī)律連接，則在采空區(qū)呈現(xiàn)出正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域的垮落頂板形態(tài)，如圖11所示，圖中藍(lán)色實(shí)線為周期破斷位置，圖中紅色實(shí)線為采空區(qū)垮落基本頂與其控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊再次破斷所在位置。因此可認(rèn)為，基本頂與其控制的上覆巖層的周期破斷與采空區(qū)已垮落關(guān)鍵巖塊的再次破斷共同主導(dǎo)了采空區(qū)垮落頂板呈現(xiàn)出正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域的形態(tài)。

圖11 采空區(qū)垮落頂板結(jié)構(gòu)形態(tài)示意

3 垮落頂板形態(tài)演化特征

在煤層開采過程中，隨著工作面的不斷推進(jìn)，基本頂及其上覆巖層在發(fā)生“穩(wěn)定—失穩(wěn)—再穩(wěn)定”的周期來壓之后，采空區(qū)內(nèi)已經(jīng)斷裂的基本頂與其控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊會(huì)再次發(fā)生如圖12所示的演化過程。

隨著工作面推進(jìn)，在基本頂發(fā)生周期破斷形成新巖塊A，其相鄰巖塊B即成為基本頂關(guān)鍵巖塊，此時(shí)，由于巖塊A與巖塊B的回轉(zhuǎn)與反向回轉(zhuǎn)，導(dǎo)致巖塊A的前咬合點(diǎn)產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)趨勢，使得巖塊A的前端點(diǎn)破碎而發(fā)生失穩(wěn)，由此巖塊A與巖塊B回轉(zhuǎn)形成一體，如圖12(a)，(b)所示。之后，采空區(qū)內(nèi)的基本頂關(guān)鍵巖塊B在最大彎矩的作用下發(fā)生再次破斷，而其控制的上覆巖層同樣在最大彎矩的作用下發(fā)生再次破斷，如圖12(b)所示。但由于基本頂與其上覆巖層的破斷位置存在差異，遂出現(xiàn)偏向工作面方向的破斷線，如圖12(b)中紅色實(shí)線所示。煤系地層的形成往往是由于地質(zhì)沉積作用導(dǎo)致的，因此，采空區(qū)內(nèi)垮落頂板發(fā)生再次破斷時(shí)，煤層頂板各巖層會(huì)出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，如圖12(c)所示。綜上在考慮采空區(qū)垮落頂板周期破斷與再次破斷位置，即在采空區(qū)內(nèi)基本頂與其控制的上覆巖層破斷垮落穩(wěn)定后，會(huì)形成正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域的垮落頂板形態(tài)，如圖12(d)所示。重復(fù)上述過程，采空區(qū)內(nèi)即出現(xiàn)“正-倒置三角形”垮落頂板的形態(tài)，如圖11所示。

圖12 采空區(qū)垮落頂板形態(tài)演化過程

基于此，采空區(qū)“正-倒置三角形”垮落頂板的形態(tài)概念：當(dāng)煤層頂板巖層分層明顯時(shí)，在煤層開采工作面周期來壓后，采空區(qū)內(nèi)基本頂與其控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊在最大彎矩的作用下發(fā)生再次破斷，周期破斷與再次破斷位置將采空區(qū)垮落頂板規(guī)律地分為正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域，形成“正-倒置三角形”的垮落頂板形態(tài)。

4 垮落頂板形態(tài)模擬驗(yàn)證

為更直觀驗(yàn)證采空區(qū)內(nèi)“正-倒置三角形”垮落頂板的形態(tài)的存在性，本節(jié)以錢家營礦12-1號(hào)煤層開采的實(shí)際情況為背景，建立采空區(qū)垮落頂板形態(tài)研究的UDEC數(shù)值模型(圖13)，模型長×寬為200 m×160 m。采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，模型中各巖層力學(xué)參數(shù)見表4。模型兩側(cè)邊界為水平位移約束、下部為邊界位移約束，模型上部邊界施加10.78 MPa的豎向載荷，以模擬未建立的實(shí)際地層載荷，模型如圖13所示。為避免模擬過程中的邊界效應(yīng)，模型左右兩側(cè)各留寬65.5 m煤柱，并采用全部垮落法處理采空區(qū)。

表4 數(shù)值模型參數(shù)

圖13 數(shù)值模型示意

在12-1號(hào)煤層工作面采空區(qū)內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域交替出現(xiàn)的垮落頂板形態(tài)如圖14所示。在頂板的周期性垮落后，頂板巖層由下至上依次發(fā)生破斷，當(dāng)工作面繼續(xù)向前推進(jìn)時(shí)，采空區(qū)內(nèi)基本頂關(guān)鍵巖塊在最大彎矩作用下會(huì)發(fā)生再次破斷，而基本頂上控制的上覆巖層同樣在最大彎矩的作用下發(fā)生再次破斷，破斷巖塊會(huì)分別發(fā)生回轉(zhuǎn)與反向回轉(zhuǎn)，將周期破斷與再次破斷位置規(guī)律連接，垮落頂板巖塊在采空區(qū)內(nèi)形成正置三角形區(qū)域與倒置三角區(qū)域的垮落頂板形態(tài)。當(dāng)工作面繼續(xù)推進(jìn)至下一次周期性垮落時(shí)，同樣垮落頂板巖塊在采空區(qū)內(nèi)又形成正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域的形態(tài)，循環(huán)往復(fù)，則形成采空區(qū)垮落頂板“正-倒置三角形”交替出現(xiàn)的形態(tài)。

圖14 12-1號(hào)煤層采空區(qū)垮落頂板形態(tài)

其中，正置三角形區(qū)域具有下位垮落巖塊堆砌整齊、上位垮落巖塊堆砌雜亂的特點(diǎn)，而倒置三角形區(qū)域具有下位下沉巖塊完整性差、上位下沉巖塊完整性好的特點(diǎn)。因此，隨著12-1號(hào)煤層工作面的不斷推進(jìn)，采空區(qū)內(nèi)會(huì)依次出現(xiàn)正置三角形區(qū)域和倒置三角形區(qū)域交替出現(xiàn)的垮落頂板形態(tài)。

5 結(jié) 論

(1)采用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)12-1號(hào)煤層采空區(qū)進(jìn)行探測，結(jié)果顯示12-1號(hào)煤層頂板分層明顯，且12-1號(hào)煤層采空區(qū)呈現(xiàn)正置三角形區(qū)域與倒置三角形區(qū)域規(guī)律出現(xiàn)的垮落頂板形態(tài)，且經(jīng)地質(zhì)雷達(dá)反演圖可知正置三角形垮落頂板區(qū)域內(nèi)下位垮落巖塊堆砌整齊、上位垮落巖塊堆砌雜亂，而倒置三角形垮落頂板區(qū)域內(nèi)下位下沉巖塊堆砌雜亂、上位下沉巖塊完整性好。

(2)12-1號(hào)煤層采空區(qū)呈現(xiàn)的正置三角形與倒置三角形垮落頂板形態(tài)的規(guī)律性現(xiàn)象是由于頂板巖層的周期破斷與采空區(qū)已垮落關(guān)鍵巖塊的再次破斷引起的?；卷斉c其控制的上覆巖層關(guān)鍵塊體發(fā)生再次破斷的原因是關(guān)鍵巖塊受到的最大彎矩大于其極限抗彎強(qiáng)度。同時(shí)，基本頂巖塊與上覆巖層發(fā)生再次破斷的位置不同?；卷旉P(guān)鍵巖塊發(fā)生再次破斷的位置為0.58l1，基本頂控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊發(fā)生再次破斷的位置為0.5l2n。

(3)探究了采空區(qū)垮落頂板形態(tài)的演化過程，提出了采空區(qū)垮落頂板“正-倒置三角形”形態(tài)的概念，當(dāng)基本頂及其控制的上覆巖層分層明顯時(shí)，在煤層開采工作面周期來壓后，基本頂及其控制的上覆巖層關(guān)鍵巖塊在最大彎矩的作用下發(fā)生再次破斷，周期破斷與再次破斷位置將采空區(qū)垮落頂板呈現(xiàn)正置三角形與倒置三角形區(qū)域，形成“正-倒置三角形”的垮落頂板形態(tài)。

(4)運(yùn)用UDEC模擬一定程度上驗(yàn)證了“正-倒置三角形”垮落頂板形態(tài)的存在性與合理性。