基于確定性規(guī)則的機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車控制策略

魏書斌，孫賓賓，李波，張錫

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

當(dāng)今世界，環(huán)境污染和能源短缺等問題日益嚴(yán)重，發(fā)展新能源汽車已成為各國(guó)節(jié)能減排的重要措施,其中，純電動(dòng)汽車由于續(xù)航里程短等原因限制了發(fā)展。飛輪具有功率密度大、能量轉(zhuǎn)換快、能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此可以將飛輪應(yīng)用到汽車上，制動(dòng)時(shí)將動(dòng)能儲(chǔ)存在飛輪中，加速時(shí)將飛輪動(dòng)能釋放，達(dá)到增強(qiáng)動(dòng)力和降低能耗的效果。文獻(xiàn)[2]將飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)用到電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行削峰填谷，以達(dá)到降低牽引變壓器的峰值功率，提高牽引供電系統(tǒng)電能質(zhì)量的效果。

控制策略的優(yōu)劣直接影響汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和駕駛性，所以控制策略是動(dòng)力系統(tǒng)的研究重點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]針對(duì)某功率分流式混合動(dòng)力汽車，提出一種基于粒子群優(yōu)化的多目標(biāo)控制策略，實(shí)現(xiàn)降低能耗和控制電池電量的雙重目標(biāo)。

本文的研究對(duì)象為機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車(electromechanical flywheel electric vehicles, EFEV)，在單一鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入機(jī)電飛輪系統(tǒng)，將飛輪功率密度高和鋰電池能量密度高的特點(diǎn)相結(jié)合，提出機(jī)電飛輪復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)。這在節(jié)能方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，但多種工作模式也為能量管理帶來(lái)了挑戰(zhàn)。為了在保證動(dòng)力性的基礎(chǔ)上提高經(jīng)濟(jì)性，本文提出基于確定性規(guī)則的控制策略。

1 機(jī)電飛輪系統(tǒng)

以國(guó)內(nèi)某MPV為原型車，在保證車輛動(dòng)力性的前提下[4]，將其改裝為機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車。如圖1所示，該機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車的前輪由主驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，后輪由機(jī)電飛輪系統(tǒng)直接驅(qū)動(dòng)。

圖1 機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車構(gòu)型示意圖

機(jī)電飛輪系統(tǒng)是一種集成飛輪、調(diào)速電機(jī)、行星齒輪機(jī)構(gòu)及離合器的混合動(dòng)力系統(tǒng)。如圖2所示，調(diào)速電機(jī)直接連接太陽(yáng)輪，飛輪通過(guò)一對(duì)減速齒輪、離合器與齒圈連接，行星架則連接變速機(jī)構(gòu)輸出動(dòng)力至車輪。

圖2 機(jī)電飛輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由于飛輪功率密度很大，因此將其作為輔助動(dòng)力源，利用飛輪瞬時(shí)大功率輸入或輸出的優(yōu)勢(shì)，一方面，在滿足整車動(dòng)力性的前提下，可以匹配功率更小的主驅(qū)電機(jī)，提高車輛在中低負(fù)荷工況下系統(tǒng)工作效率[5-8]；另一方面，可以避免負(fù)載突變工況下電池會(huì)大電流充放電，進(jìn)而提高能源系統(tǒng)工作效率并延長(zhǎng)其使用壽命。機(jī)電飛輪系統(tǒng)工作模式見表1。

表1 機(jī)電飛輪系統(tǒng)工作模式

2 控制策略

綜合考慮整車特點(diǎn)，結(jié)合行駛工況，本文提出基于確定性規(guī)則的控制策略，輸入?yún)?shù)為車速v、加速度a、車輛需求轉(zhuǎn)矩Tdmd、電池荷電狀態(tài)SC、飛輪能量狀態(tài)SE，目的是保證主驅(qū)電機(jī)、調(diào)速電機(jī)和飛輪都可以運(yùn)行在安全、高效的區(qū)域。Tin為機(jī)電飛輪系統(tǒng)介入轉(zhuǎn)矩；SCh，SCl分別為電池荷電狀態(tài)的上下界限；SEh，SEl分別為飛輪狀態(tài)的上下界限。

1)在起步工況下,(v<10 km/h)∩(a>0)且SC>SCl時(shí)，具體策略如下：

當(dāng)TdmdTin時(shí)，主驅(qū)電機(jī)、調(diào)速電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)。

2)在加速工況下，(v>10 km/h)∩(a>0)且SC>SCl時(shí)，具體策略如下：

當(dāng)TdmdTin∩SE>SEl時(shí)，由主驅(qū)電機(jī)、調(diào)速電機(jī)、飛輪混合驅(qū)動(dòng)；當(dāng)Tdmd>Tin∩SE

3)在減速工況下，a<0∩SC

a)當(dāng)SEFμ1∩Tfs_maxFμ2時(shí)，前軸由主驅(qū)電機(jī)回收制動(dòng)能量，后軸由調(diào)速電機(jī)、飛輪回收制動(dòng)能量，同時(shí)后輪制動(dòng)器機(jī)械制動(dòng)；當(dāng)Tmc_max>Fμ1∩Tfs_max>Fμ2時(shí)，由主驅(qū)電機(jī)、調(diào)速電機(jī)、飛輪回收制動(dòng)能量，同時(shí)前、后輪制動(dòng)器進(jìn)行機(jī)械制動(dòng)。

b)當(dāng)SE≥SEh時(shí)，同樣會(huì)出現(xiàn)以上4種情況，但離合器分離，而飛輪不參與制動(dòng)，回收制動(dòng)能量的部件只有主驅(qū)電機(jī)和調(diào)速電機(jī)。

4)在駐車工況下，v=0∩SC

當(dāng)SE>0時(shí)，調(diào)速電機(jī)回收飛輪剩余能量；當(dāng)SE<0時(shí)，飛輪沒有剩余能量可回收。

3 仿真建模

為保證仿真順利進(jìn)行[9]，采用MATLAB/Simulink建立了基于確定性規(guī)則控制策略的整車仿真模型，其能源動(dòng)力系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 能源動(dòng)力系統(tǒng)模型

機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車采用機(jī)電飛輪復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)方案，其相關(guān)參數(shù)和動(dòng)力性指標(biāo)見表2和表3。原型車采用單電機(jī)直驅(qū)方案，其相關(guān)參數(shù)見表4。

3.1 車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車在行駛過(guò)程中，受到滾動(dòng)阻力、空氣阻力等外力作用，其動(dòng)力學(xué)方程可描述為

(1)

式中：Ft為驅(qū)動(dòng)力；Ff為滾動(dòng)阻力；Fi為坡度阻力；Fw為空氣阻力；Fj為加速阻力；Tt為作用于驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩；r為車輪半徑；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為道路坡度角；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ua為車速；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；du/dt為行駛加速度。

表3 機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車動(dòng)力性指標(biāo)

表4 單電機(jī)直驅(qū)方案相關(guān)參數(shù)

3.2 電機(jī)模型

電機(jī)模型主要依據(jù)電池狀態(tài)參數(shù)及控制信號(hào)，計(jì)算并輸出電機(jī)驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)轉(zhuǎn)矩[10-11]，即

(2)

式中：Cd為無(wú)量綱轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)參數(shù)，取值范圍為[-1,1]，Cd大于0表示電機(jī)工作于電動(dòng)狀態(tài)，Cd小于0表示電機(jī)工作于發(fā)電狀態(tài)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；dω/dt為電機(jī)角加速度；Tc_tem_max為基于電機(jī)溫度的峰值轉(zhuǎn)矩修正值。

根據(jù)工作狀態(tài)的不同，電機(jī)功率Pmc可以表示為

(3)

式中：Tmc為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；nmc為電機(jī)轉(zhuǎn)速；ηmc為電機(jī)效率。

電機(jī)效率ηmc與電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速有關(guān)，計(jì)算公式為

ηmc=fTmc,nmc,

(4)

根據(jù)式(4)，可以得到電機(jī)效率MAP，如圖4所示。

(a) 主驅(qū)電機(jī)

3.3 飛輪模型

飛輪模型采用飛輪能量狀態(tài)SE的概念來(lái)類比化學(xué)電池的荷電狀態(tài)以研究飛輪的能量特性，計(jì)算公式為

(5)

式中：nfw為當(dāng)前飛輪的轉(zhuǎn)速；nfw_max為飛輪最大工作轉(zhuǎn)速。

飛輪儲(chǔ)存的總動(dòng)能E與轉(zhuǎn)速有關(guān)，即

(6)

式中：ω為飛輪的轉(zhuǎn)速；J為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由其形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸位置決定，計(jì)算公式為

(7)

式中：mi為飛輪上某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；ri為質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

3.4 行星齒輪機(jī)構(gòu)模型

行星齒輪機(jī)構(gòu)模型主要用于耦合轉(zhuǎn)速，已知太陽(yáng)輪、齒圈、行星架分別與調(diào)速電機(jī)、飛輪、車輪直接或間接相連接。調(diào)速電機(jī)、飛輪與車輪的轉(zhuǎn)速關(guān)系為[12]

(8)

式中：nwheel、nsrm、nfw分別為車輪、調(diào)速電機(jī)和飛輪的轉(zhuǎn)速；k為行星排特征參數(shù)；ifd為行星架至車輪的傳動(dòng)比；ifw-r為飛輪至齒圈的傳動(dòng)比。

忽略在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的能量損耗[13-15]，則作用在調(diào)速電機(jī)、飛輪和車輪的轉(zhuǎn)矩關(guān)系式為

Twheel=-ifd1+kTsrm=-1+k/kifw-rTfw，

(9)

式中Twheel、Tsrm、Tfw分別為車輪、調(diào)速電機(jī)和飛輪的轉(zhuǎn)矩。

3.5 電池模型

電池模型主要用于估算電池荷電狀態(tài)，其計(jì)算公式為

(10)

式中：SOC0為電池荷電狀態(tài)初始值；Ib為電池電流；Ce_t_max為給定溫度下電池最大容量。

電池功率可以表示為

(11)

式中：Pb為電池功率；Eb為電池開路電壓；Ib為電池電流；Rb為電池內(nèi)阻。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證控制策略的動(dòng)力性，建立機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車模型并進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見表5，結(jié)果表明機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車能夠滿足動(dòng)力性要求。

表5 動(dòng)力性仿真結(jié)果

機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車仿真模型以NEDC工況為研究工況，對(duì)比車速跟隨情況、電池SOC、電機(jī)高效區(qū)間工況占比、電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率，從而進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性驗(yàn)證[16]。如圖5所示，所構(gòu)建的整車模型能夠以較高的精度跟隨NEDC循環(huán)工況車速標(biāo)準(zhǔn)值，表明了仿真模型及控制策略的有效性。由圖6可知，在NEDC工況下，機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車的SOC下降幅度較小，耗電量減少了0.89%，結(jié)果表明，相較于單電機(jī)電動(dòng)汽車，采用確定性規(guī)則控制策略的機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車在經(jīng)濟(jì)性方面表現(xiàn)更佳。

圖5 NEDC工況下EFEV仿真結(jié)果

圖6 NEDC工況電池SOC變化曲線

從圖7—圖9可以看出，在驅(qū)動(dòng)階段，主驅(qū)電機(jī)、調(diào)速電機(jī)和飛輪能夠滿足整車驅(qū)動(dòng)需求轉(zhuǎn)矩；在制動(dòng)階段，除以上三者外，還需借助前后輪進(jìn)行機(jī)械制動(dòng)，滿足制動(dòng)需求轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果表明整車模型能夠依據(jù)控制策略實(shí)現(xiàn)合理的轉(zhuǎn)矩分配，滿足整車行駛需求。

圖7 NEDC工況需求轉(zhuǎn)矩曲線

圖8 電機(jī)及飛輪轉(zhuǎn)矩曲線

圖9 前后輪制動(dòng)轉(zhuǎn)矩曲線

如圖10所示，在NEDC工況下，單電機(jī)直驅(qū)方案受單級(jí)變速拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制，單電機(jī)在某時(shí)刻不可避免地運(yùn)行于低效工況域A內(nèi)(中低車速、高負(fù)荷工況)，整車驅(qū)動(dòng)能效偏低；而機(jī)電飛輪復(fù)合儲(chǔ)能方案，通過(guò)控制策略控制，可實(shí)現(xiàn)主驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率優(yōu)化(將原低效工況域A內(nèi)單電機(jī)工況點(diǎn)優(yōu)化到主驅(qū)電機(jī)的高效工況域B內(nèi))，改善整車驅(qū)動(dòng)能效。

(a) 單電機(jī)直驅(qū)

如圖11所示，NEDC工況下，相比單電機(jī)直驅(qū)方案，主驅(qū)電機(jī)的平均驅(qū)動(dòng)效率提升了8.3%，調(diào)速電機(jī)的提升了3.2%。結(jié)果表明，機(jī)電飛輪復(fù)合儲(chǔ)能方案借助系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率方面優(yōu)于單電機(jī)直驅(qū)方案。

(a) 主驅(qū)電機(jī)與單電機(jī)效率對(duì)比圖

如圖12所示，對(duì)于單電機(jī)直驅(qū)方案而言，由于匹配的電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩偏大，會(huì)造成電機(jī)高效區(qū)間偏離高頻低負(fù)荷工況的問題。而調(diào)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式能夠顯著提升高頻低負(fù)荷工況與其高效區(qū)間的匹配度，避免出現(xiàn)“大馬拉小車”現(xiàn)象。

圖12 調(diào)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式工況特征規(guī)律

如表6所示，NEDC工況下，與單電機(jī)直驅(qū)方案相比，機(jī)電飛輪復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行于高效工況(效率>90%)的比例提升了19.9%，而工作于低效工況(效率<80%)的比例降低了13%，循環(huán)工況平均驅(qū)動(dòng)效率提高了8.2%。從電機(jī)效率分布規(guī)律分析，機(jī)電飛輪復(fù)合儲(chǔ)能方案優(yōu)于單電機(jī)直驅(qū)方案，經(jīng)濟(jì)性能更佳。

表6 NEDC工況下不同方案電機(jī)效率分布規(guī)律

5 結(jié)論

本文以機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，采用基于確定性規(guī)則的控制策略，建立機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車模型并進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1) 該機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車按照本文提出的控制策略能夠滿足動(dòng)力性要求，實(shí)現(xiàn)合理的轉(zhuǎn)矩分配，滿足實(shí)際轉(zhuǎn)矩需求。

2) 與單電機(jī)直驅(qū)方案相比，機(jī)電飛輪復(fù)合儲(chǔ)能方案能夠顯著提升循環(huán)工況與電機(jī)高效區(qū)間的匹配度，有效提高系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)效率，降低耗電量。

3) 通過(guò)仿真證明，本文制定的控制策略能夠保證機(jī)電飛輪電動(dòng)汽車在滿足動(dòng)力性的基礎(chǔ)上提高經(jīng)濟(jì)性。