嵌入式水潤(rùn)滑軸承薄膜壓力傳感器標(biāo)定方法*

張 楠, 王 楠, 張興慧, 景 敏, 王 鵬

(1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,陜西 漢中 723001；2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 漢中 723001)

0 引 言

水膜壓力、水膜厚度、水膜剛度是水潤(rùn)滑軸承潤(rùn)滑膜特性研究中的重要參數(shù),通過(guò)試驗(yàn)獲得準(zhǔn)確可靠的實(shí)證數(shù)據(jù)對(duì)于軸承性能與潤(rùn)滑理論相關(guān)研究至關(guān)重要[1]。傳統(tǒng)的水潤(rùn)滑軸承水膜壓力監(jiān)測(cè)是將傳感器安裝在軸承外部,由于測(cè)量位置的限制以及信號(hào)干擾等外部因素,難以獲得較為準(zhǔn)確的水膜壓力參數(shù)。目前傳感器安裝有三種方式：一是在軸承殼體上打孔,將壓力傳感器安裝在這些孔位進(jìn)行測(cè)量,操作方便簡(jiǎn)單,但是距離測(cè)點(diǎn)位置較遠(yuǎn)；二是在軸上打孔安裝壓力傳感器,由于傳感器尺寸相對(duì)較大,會(huì)破壞軸系結(jié)構(gòu)、影響軸承工作界面潤(rùn)滑狀態(tài),導(dǎo)致測(cè)量誤差過(guò)大；三是在軸上打通相互貫穿的軸向與徑向?qū)Я骺?將傳感器安裝于轉(zhuǎn)軸端面,水膜壓力依靠導(dǎo)流孔傳遞,但是在傳輸過(guò)程中會(huì)存在水膜壓力損失,影響測(cè)試精度[1,2]。

嵌入式智能軸承[3～7]的提出很大程度上解決了這一問(wèn)題,即將薄膜壓力傳感器嵌入軸瓦內(nèi)部,使其更為接近測(cè)試源,實(shí)現(xiàn)水膜壓力信號(hào)直接、準(zhǔn)確采集。同時(shí),上位機(jī)軟件根據(jù)采集到的信息對(duì)軸承狀態(tài)進(jìn)行判別,若出現(xiàn)異常工況,結(jié)合軸承運(yùn)行狀態(tài)機(jī)理研究,自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)使軸承達(dá)到良好的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。Jin Y C等人[3]將微傳感器嵌入到深溝球軸承外圈,并對(duì)軸承結(jié)構(gòu)分析、微傳感器模塊設(shè)計(jì)展開(kāi)研究；西安交通大學(xué)朱永生團(tuán)隊(duì)[4]將傳感器采集系統(tǒng)固定于軸承外圈,利用無(wú)線傳感技術(shù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)傳輸；任達(dá)千等人[6]在可傾瓦球面軸承外圈打孔嵌入振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、溫度等傳感器,用電纜將傳感器連接至數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor,DSP)進(jìn)行信號(hào)采集,采用傳統(tǒng)傳感器,體積較大,數(shù)據(jù)傳輸采用有線方式。

上述研究中采用的傳感器由于自身尺寸較大,極易破壞軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu),影響軸承正常運(yùn)行與相關(guān)參數(shù)的測(cè)試精度。因此,為了減少軸瓦損傷程度,獲得水膜壓力的準(zhǔn)確數(shù)據(jù),研究軸承潤(rùn)滑膜特性,采用薄膜壓力傳感器并將其嵌入軸瓦內(nèi)部,構(gòu)建智能水潤(rùn)滑軸承是較好的解決方案。

薄膜壓力傳感器在使用前必須對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)和標(biāo)定,但其體積很小,用傳統(tǒng)方法較難實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確標(biāo)定。目前,壓力傳感器的標(biāo)定主要依靠活塞壓力計(jì)[8]、霍普金森桿[9]等來(lái)實(shí)現(xiàn)。薄膜壓力傳感器具有體積小、高度集成化的特點(diǎn),傳統(tǒng)的標(biāo)定方法進(jìn)行壓力標(biāo)定時(shí),很難將傳感器固定,極易造成測(cè)量誤差,因此,這些裝置不適用于薄膜壓力傳感器的標(biāo)定。

基于以上研究,為了解決薄膜壓力傳感器的標(biāo)定問(wèn)題,本文提出了一種標(biāo)定方法并建立了標(biāo)定系統(tǒng)[10,11],對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并送至上位機(jī)軟件,通過(guò)RANSAC算法[12,13]與最小二乘法[10]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到了傳感器標(biāo)定曲線,最后進(jìn)行了誤差分析與比較。

1 微傳感器嵌入式智能水潤(rùn)滑軸承系統(tǒng)

根據(jù)水潤(rùn)滑軸承的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用環(huán)境,采用嵌入微傳感器方式準(zhǔn)確測(cè)試水膜壓力、厚度和剛度等參數(shù),傳感器嵌入位置及尺寸會(huì)影響信號(hào)的輸出,合理選擇傳感器安裝位置是要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

與傳感器安裝及數(shù)據(jù)采集傳輸有關(guān)的智能水潤(rùn)滑軸承系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。為了最大程度上接近水膜,獲取準(zhǔn)確的水膜壓力數(shù)據(jù),在水潤(rùn)滑軸承承載區(qū)軸瓦板條上開(kāi)槽并嵌入薄膜壓力傳感器。由于軸承處在密閉空間,無(wú)線信號(hào)會(huì)受到屏蔽,因此擬將無(wú)線傳感設(shè)備安裝于右側(cè)端蓋處。端蓋打一小孔,傳感器輸出線嵌入軸承溝槽、穿過(guò)小孔與安裝在右側(cè)的無(wú)線采集發(fā)射設(shè)備連接,采用無(wú)線供電裝置對(duì)無(wú)線采集發(fā)射設(shè)備進(jìn)行在線供電。同時(shí),在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中將軸承水膜壓力信號(hào)傳送至轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外部,由無(wú)線傳感接收設(shè)備接收并傳送至上位機(jī)軟件進(jìn)行處理與分析。上位機(jī)軟件根據(jù)采集到的信息對(duì)軸承運(yùn)行狀況加以判定,若軸承運(yùn)行狀況出現(xiàn)異常,則可通過(guò)軟件調(diào)節(jié)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)如電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁加載力、供水壓力等,傳感器繼續(xù)采集軸承狀態(tài)信息并將之反饋至上位機(jī),當(dāng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)自我調(diào)控動(dòng)作完成。軸系加載方式選用電磁加載,試驗(yàn)臺(tái)采用軸向供水方式。

圖1 智能水潤(rùn)滑軸承系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖

以十溝槽縱向水潤(rùn)滑凹面橡膠軸承為研究對(duì)象,建立其開(kāi)槽模型如圖2所示。在軸承承載區(qū)選擇4個(gè)軸瓦板條,每個(gè)板條在其中間位置沿軸向開(kāi)2個(gè)槽嵌入薄膜壓力傳感器。為了避免軸與軸承直接接觸導(dǎo)致薄膜傳感器磨損,同時(shí)考慮軸瓦變形,因此，槽深在滿足傳感器厚度前提下,下沉0.2 mm,開(kāi)槽尺寸為22 mm×8 mm×1 mm。

圖2 傳感器安裝位置示意

智能水潤(rùn)滑軸承采用的薄膜壓力傳感器如圖3所示,圖3(b)中的尺寸單位為mm。型號(hào)為FlexiForceA101,聚酯纖維材質(zhì),是標(biāo)準(zhǔn)的壓阻式傳感器,該傳感器體積小,敏感區(qū)域直徑僅為3.8 mm,靈敏度高、響應(yīng)快且高度集成。測(cè)量范圍為0～4 MPa；調(diào)理模塊輸出電壓為0～5 V；線性度為±3 %；重復(fù)性為±2.5 %；遲滯性為±4.5 %FS；工作溫度為-40～60 ℃,各項(xiàng)參數(shù)均滿足軸承水膜壓力測(cè)試要求。

圖3 薄膜壓力傳感器

2 標(biāo)定方法與過(guò)程

薄膜壓力傳感器的標(biāo)定,即在于獲取傳感器上所承受載荷與上位機(jī)軟件采集到的電壓信號(hào)之間的關(guān)系。標(biāo)定方法如下：標(biāo)定過(guò)程符合靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件,即無(wú)加速度、振動(dòng)和沖擊,環(huán)境溫度為室溫[10]。在薄膜壓力傳感器的測(cè)量范圍內(nèi),對(duì)傳感器進(jìn)行壓力測(cè)試。標(biāo)定過(guò)程中,針對(duì)薄膜壓力傳感器敏感區(qū)域小的特點(diǎn),采用在數(shù)顯壓力計(jì)上安裝直徑為6 mm測(cè)頭對(duì)傳感器進(jìn)行施壓操作。為了減少漂移誤差,先將測(cè)試重量的1/3放置傳感器上,穩(wěn)定一段時(shí)間后,遞增至2/3直至全部載荷加載至傳感器上,使傳感敏感膜在小范圍內(nèi)產(chǎn)生線性變化,引起電阻變化也為線性過(guò)程,運(yùn)用相關(guān)算法擬合薄膜壓力傳感器壓力與電壓的直線方程,完成傳感器的標(biāo)定。

根據(jù)上述標(biāo)定方法,建立標(biāo)定系統(tǒng)如圖4所示,包括HLD壓力標(biāo)定裝置、薄膜壓力傳感器、調(diào)理電路、NI采集卡、上位機(jī)軟件以及供電模塊。

圖4 薄膜壓力傳感器標(biāo)定系統(tǒng)

薄膜壓力傳感器在標(biāo)定裝置的作用下,產(chǎn)生模擬電壓信號(hào),經(jīng)過(guò)調(diào)理電路進(jìn)行放大,將放大的模擬電壓信號(hào)輸入到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中,模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)字信號(hào),然后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)軟件,通過(guò)LabVIEW圖形化編程軟件編程,把采集的數(shù)據(jù)以波形圖的形式顯示至前面板,并將采集的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為.xls格式,標(biāo)定試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

圖5 標(biāo)定試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

薄膜壓力傳感器的LabVIEW測(cè)試軟件后面板程序框圖如圖6所示。軟件以 While 循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ),包含數(shù)組拆分、數(shù)據(jù)顯示以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等結(jié)構(gòu)。前面板參數(shù)設(shè)置：采樣頻率為1 kHz,每通道的采樣點(diǎn)數(shù)為1 000,可實(shí)現(xiàn)四通道標(biāo)定電壓信號(hào)實(shí)時(shí)接收、監(jiān)測(cè)、存儲(chǔ)與分析功能。

圖6 測(cè)試軟件程序框圖

具體標(biāo)定過(guò)程如下:1)標(biāo)定開(kāi)始,靜態(tài)狀態(tài)下,施加載荷,采集相應(yīng)的電壓值；根據(jù)薄膜壓力傳感器的特性,將其測(cè)量量程等間隔分離。2)根據(jù)薄膜壓力傳感器量程分點(diǎn),將載荷由小到大調(diào)節(jié)標(biāo)定裝置,先將標(biāo)準(zhǔn)量值的1/3載荷加載至傳感器上,保持一段時(shí)間,然后增加到標(biāo)準(zhǔn)量值的2/3載荷,直至標(biāo)準(zhǔn)量值。逐次遞增載荷助于減少漂移誤差,并記錄下與各壓力輸入值對(duì)應(yīng)的電壓輸出值。3)最大測(cè)試負(fù)載的110 %放在傳感器加載,得到的電壓值穩(wěn)定2 min后,按照與加載相反步驟逐漸減小載荷值,并記錄每一級(jí)載荷下的電壓輸出,直到載荷完全卸掉。4)重復(fù)步驟(2)、步驟(3),對(duì)薄膜壓力傳感器進(jìn)行正反行程,將得到的輸入輸出數(shù)據(jù)用表格列出。5)將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

3 標(biāo)定結(jié)果數(shù)據(jù)處理與分析

薄膜壓力傳感器受壓之后,產(chǎn)生的電壓信號(hào)與所承受壓強(qiáng)呈線性關(guān)系,因此,可依據(jù)簡(jiǎn)單RANSAC算法、最小二乘法原理對(duì)采集到的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行線性回歸分析,得到傳感器的擬合直線,Y=aX+b表示(其中X表示薄膜壓力傳感器所受壓強(qiáng),Y表示薄膜壓力傳感器輸出電壓,a,b為回歸系數(shù))。利用所得的標(biāo)定方程,將薄膜壓力傳感器的輸入輸出之間建立了函數(shù)關(guān)系,其電壓與壓強(qiáng)關(guān)系滿足一一對(duì)應(yīng),故可由輸出反求出輸入,當(dāng)薄膜壓力傳感器完成了標(biāo)定后,將薄膜壓力傳感器投入所需試驗(yàn)工況中,則可直接通過(guò)所測(cè)電壓的變化來(lái)讀取壓強(qiáng)的變化。表1為經(jīng)過(guò)歸一化處理后的數(shù)據(jù)。

表1 標(biāo)定數(shù)據(jù)

RANSAC算法是用來(lái)在一組包含離群的被觀測(cè)數(shù)據(jù)中估算數(shù)學(xué)模型參數(shù),其基本思想是,假設(shè)給定一組正確數(shù)據(jù),存在計(jì)算出符合這些數(shù)據(jù)的模型參數(shù)[12]。其流程圖如圖7所示。

圖7 RANSAC算法流程圖

RANSAC算法模型參數(shù)求解見(jiàn)式(1)～式(3),假設(shè)內(nèi)點(diǎn)在整個(gè)數(shù)據(jù)集中的概率為p,即

(1)

式中n個(gè)點(diǎn)都為正常數(shù)據(jù)(內(nèi)點(diǎn)(inliners))的概率為pn,則n個(gè)點(diǎn)中至少有一個(gè)是異常數(shù)據(jù)(外點(diǎn)(outliners))的概率為1-pn,(1-pn)m表示m次隨機(jī)抽樣中沒(méi)有找到一次全為內(nèi)點(diǎn)的情況,此時(shí)得到的為錯(cuò)誤解的概率

P=1-(1-pn)m

(2)

為保證正確解P的概率,可以增加迭代次數(shù)m,即假設(shè)正確概率為P,則

(3)

圖8為RANSAC算法與最小二乘法擬合出的一通道標(biāo)定曲線。RANSAC標(biāo)定方程為Y2=1 291.6X+25.814 1,最小二乘法標(biāo)定方程為Y1=1 294.8X+13.907 8。

圖8 擬合曲線

根據(jù)擬合曲線,對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行誤差分析,得到：傳感器遲滯誤差為4.8 %,重復(fù)誤差為1.3 %；RANSAC算法非線性誤差為±1.12 %；最大偏差為55.934 1 mV,最大相對(duì)誤差為1.47 %；最小二乘法非線性誤差為±1.16 %,最大偏差為57.852 2 mV,最大相對(duì)誤差為19.48 %。誤差計(jì)算結(jié)果表明傳感器有良好的特性,但是通過(guò)對(duì)兩種擬合方法的誤差分析結(jié)果來(lái)看,發(fā)現(xiàn)RANSAC算法擬合誤差小于最小二乘法的擬合誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)薄膜壓力傳感器應(yīng)用于水潤(rùn)滑軸承監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中作了初步探討,針對(duì)于薄膜壓力傳感器體積小、不易標(biāo)定的難題,提出了一種標(biāo)定方法,并建立了標(biāo)定系統(tǒng)。通過(guò)RANSAC算法與最小二乘法分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到了輸出電壓信號(hào)與所承受壓強(qiáng)信號(hào)之間的函數(shù)關(guān)系,并對(duì)其進(jìn)行誤差分析。標(biāo)定結(jié)果表明：最小二乘法擬合精度低于RANSAC算法的擬合,RANSAC算法偏差范圍在±56 mV之間,最大相對(duì)誤差為1.47 %,誤差范圍滿足試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理要求。因此,RANSAC算法可以較好地?cái)M合出薄膜壓力傳感器特性曲線方程,整個(gè)標(biāo)定方法可行,結(jié)果可靠,可用于實(shí)際工況下的水潤(rùn)滑軸承水膜壓力試驗(yàn)。