基于LSTM和EIS的鋰電池健康狀態(tài)估計(jì)*

劉家豪, 張宏偉, 袁永軍

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作454000；2.上海炙云新能源科技有限公司,上海 201800)

0 引 言

健康狀態(tài)(state of health,SOH)作為電動(dòng)汽車電池的重要性能參數(shù)之一,當(dāng)該參數(shù)顯示已經(jīng)下降到不能滿足正常需求時(shí),需要及時(shí)使用新的鋰電池對(duì)其進(jìn)行更換,從而來確保電動(dòng)汽車的使用安全[1]。目前,因?yàn)殡娀瘜W(xué)阻抗譜具有無損測(cè)量的優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于動(dòng)力電池阻抗特性及電池狀態(tài)估計(jì)等方面的研究,現(xiàn)有的基于交流阻抗對(duì)鋰電池健康狀態(tài)估計(jì)的方法是通過交流阻抗譜的實(shí)部和虛部共同估計(jì)鋰離子電池的壽命,該方法需要測(cè)量鋰電池不同壽命下一定頻率范圍的交流阻抗譜,然后建立交流阻抗譜實(shí)部和虛部與電池健康狀態(tài)的關(guān)系,最后根據(jù)已建立的壽命估計(jì)關(guān)系對(duì)壽命未知的電池進(jìn)行健康狀態(tài)的估計(jì)。但是在實(shí)際應(yīng)用中,由于接觸電阻的存在,采集數(shù)據(jù)時(shí)往往會(huì)對(duì)實(shí)部歐姆阻抗產(chǎn)生一定的影響,從而降低電池壽命的估計(jì)精度。同時(shí)在電池健康狀態(tài)的估計(jì)應(yīng)用中,電池容量、荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)都是隨使用時(shí)間變化的數(shù)據(jù),而長短時(shí)記憶(long short term memory,LSTM)通過它特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以把數(shù)據(jù)在時(shí)間尺度上聯(lián)系起來,非常適合用于對(duì)長時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

1 電池壽命相關(guān)定義分析

SOH的定義方式有很多,其中通過電池的容量來定義SOH最為常見。即指當(dāng)前電池從完全充電狀態(tài)以1 C倍率放電到截止電壓時(shí)所放出的容量(Qaged)與動(dòng)力電池額定容量(Qrated)的比值,可見SOH可以有效表征電池的老化狀態(tài),其定義表達(dá)式如下

在我國標(biāo)準(zhǔn)GBT31484—2015中,對(duì)于動(dòng)力電池循環(huán)壽命老化測(cè)試時(shí)的終止壽命(end of life,EOL)有明確的定義：當(dāng)鋰電池從嶄新到循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定次數(shù)時(shí),可用容量不得低于初始容量的80 %。這說明當(dāng)動(dòng)力電池從嶄新到壽命終止時(shí),SOH由100 %衰減到0 %[2]。為了能表現(xiàn)這個(gè)變化過程,將公式進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換

(1)

2 電化學(xué)阻抗譜法

電化學(xué)阻抗譜技術(shù)是一種無損的參數(shù)測(cè)定方法,同時(shí)它的測(cè)量滿足近似線性條件,所得的數(shù)據(jù)也滿足線性理論,便于后期的分析處理。

2.1 電化學(xué)阻抗譜理論

當(dāng)電池處在平衡狀態(tài)時(shí),對(duì)電池系統(tǒng)施加一個(gè)小振幅的正弦波電流(電壓)信號(hào),系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同頻率的正弦波電壓(電流)信號(hào),將計(jì)算得到的阻抗按頻率大小排列,即為該系統(tǒng)的電化學(xué)阻抗譜[3]。圖1完整描繪了0.01～10 000 Hz范圍內(nèi)的所有測(cè)定阻抗值。

圖1 電化學(xué)阻抗譜Nyquist圖

2.2 交流阻抗老化試驗(yàn)

為了能夠得到準(zhǔn)確的阻抗譜數(shù)據(jù),首先需要確保儀器完好并且校準(zhǔn)完畢,能夠達(dá)到測(cè)量試驗(yàn)的要求。而后需要設(shè)置好測(cè)量過程中的試驗(yàn)參數(shù),使其符合試驗(yàn)環(huán)境要求,以確保整個(gè)測(cè)量過程準(zhǔn)確可靠。

在交流阻抗循環(huán)老化試驗(yàn)中,首先要對(duì)全新的鋰電池進(jìn)行初始容量測(cè)定,該實(shí)驗(yàn)所選取的磷酸鐵鋰電池的初始容量為8.9 Ah,然后對(duì)這塊鋰電池進(jìn)行循環(huán)充放電試驗(yàn)直至電池壽命衰減到80 %以下[4]。在試驗(yàn)過程中,每對(duì)鋰電池進(jìn)行100次循環(huán)就要對(duì)它進(jìn)行兩個(gè)測(cè)試：1)容量測(cè)試,按照標(biāo)準(zhǔn)GBT 31486—2015中5.1.4節(jié)規(guī)定的容量測(cè)試方法對(duì)電池進(jìn)行室溫放電容量測(cè)試；2)對(duì)電池進(jìn)行不同SOC下的EIS測(cè)試,以10 %SOC的間隔測(cè)量10 %～90 %SOC共計(jì)9個(gè)SOC點(diǎn)的EIS[5]。測(cè)量步驟如圖2所示。

圖2 交流阻抗老化試驗(yàn)流程圖

由于在試驗(yàn)過程中交流阻抗的實(shí)部易受到引線電阻和接觸電阻的影響,因此，僅考慮交流阻抗虛部隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系,圖3為50 %SOC下的關(guān)系。

圖3 交流阻抗虛部隨循環(huán)次數(shù)變化

分析圖可知,在1 Hz處交流阻抗虛部Z″的模值隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出規(guī)律性變化,虛部模值增幅相對(duì)于其他頻率下的數(shù)據(jù)變化明顯,并且在該頻率下的掃頻時(shí)間較短,在整個(gè)周期內(nèi)SOC的變化可忽略不計(jì)。

通過圖4可知在(0.5～1.58)Hz頻率段下的交流阻抗虛部值變化規(guī)律與1 Hz處相同,該頻率段下的虛部值可作為電池壽命老化預(yù)測(cè)的輸入?yún)?shù)。

圖4 (0.5～1.58)Hz下虛部變化

3 LSTM網(wǎng)絡(luò)原理

1997年Hochreiter S和Schmidhuber J提出了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),LSTM作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)的一種特殊結(jié)構(gòu),通過引入遺忘門、輸入門和輸出門等重要結(jié)構(gòu)來彌補(bǔ)RNN無法處理長期依賴問題的缺陷[6,7]。遺忘門通過割舍掉無用信息,以達(dá)到對(duì)有價(jià)值信息記憶的目的,輸入門決定哪些新信息應(yīng)該被加入,最后輸出門根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)和現(xiàn)在的輸入來控制哪些信息符合需要進(jìn)行輸出。圖5所示為LSTM的具體結(jié)構(gòu)。

圖5 LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)

圖5中,Xt為t時(shí)刻的輸入；ht-1為t-1時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出；Ct-1為t-1時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)長期狀態(tài)輸出；ft,it,ot分別為遺忘門、輸入門、輸出門,s為激活函數(shù),Wf,Wi,Wc,Wo為各個(gè)狀態(tài)的輸入權(quán)重矩陣[8]。

4 基于LSTM的鋰電池壽命預(yù)測(cè)模型建立

4.1 輸入數(shù)據(jù)的選擇

在鋰電池壽命預(yù)測(cè)模型建立的過程中,如何選取合適的輸入量來對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,是要解決的至關(guān)重要的一步?；陔娀瘜W(xué)阻抗來對(duì)鋰電池進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的影響因素有很多,本文的輸入為循環(huán)次數(shù)、頻率、SOC、交流阻抗虛部,故輸入節(jié)點(diǎn)為4。SOH作為預(yù)測(cè)模型的輸出。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型部分輸入?yún)?shù)

同時(shí),為了使模型預(yù)測(cè)的結(jié)果更為準(zhǔn)確,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理來消除因數(shù)值差異過大帶來的影響,計(jì)算公式為

(2)

式中xmin為數(shù)據(jù)最小值,xmax為最大值。

4.2 激活函數(shù)的選擇

對(duì)于LSTM網(wǎng)絡(luò)來說,反向傳播算法是訓(xùn)練LSTM最有效也是最常用的算法[9]。采用梯度下降算法,通過調(diào)節(jié)下降方向調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重w和每個(gè)神經(jīng)元本身的偏置b,公式為

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式中C為代價(jià),a為輸出值,y為實(shí)際值,z為神經(jīng)元的輸入,x為樣本。這里選用tanh函數(shù)和Sigmoid函數(shù)來解決梯度消失問題,Sigmoid函數(shù)通過輸出0或1來決定更新或舍棄哪些信息。tanh層以新的輸入為基礎(chǔ),創(chuàng)建出所有可能值的向量,再將它們相乘以更新這個(gè)新的記憶單元,最后將這個(gè)新的記憶添加載到舊記憶c(t-1)中得出c(t)。

4.3 預(yù)測(cè)效果估計(jì)

SOH預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率一般采用根均方誤差(root mean square error,RMSE)來表示,RMSE能夠反映出預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏差程度,所得到的RMSE越小其估計(jì)效果越好[10]。RMSE計(jì)算公式為

(4)

式中n為預(yù)測(cè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),(i)為SOH預(yù)測(cè)值,p(i)為SOH實(shí)際值,Cap,i為輸出序列最大值。

5 分析驗(yàn)證

通過交流阻抗實(shí)驗(yàn)共得到404組數(shù)據(jù),其中,選取350組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),剩下的54組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)最終確定當(dāng)最大訓(xùn)練次數(shù)為800次,梯度閾值為1,學(xué)習(xí)率為0.05時(shí)得到的SOH預(yù)測(cè)模型最為準(zhǔn)確,它的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比如圖6所示。

圖6 SOH預(yù)測(cè)結(jié)果

通過圖6中SOH的預(yù)測(cè)折線圖可以看出,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的SOH的估計(jì)值與實(shí)際值基本重合,RMSE僅為3.981 %,預(yù)測(cè)精度較為準(zhǔn)確,可以作為SOH的預(yù)測(cè)方法。

6 結(jié) 論

本文先對(duì)鋰電池進(jìn)行循環(huán)老化試驗(yàn)和交流阻抗測(cè)試,根據(jù)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了在低頻1 Hz處的虛部阻抗隨電池老化的變化關(guān)系明顯,最后采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰電池SOH進(jìn)行預(yù)測(cè)。測(cè)試結(jié)果表明：本文方法對(duì)鋰電池的SOH預(yù)測(cè)有較高的估計(jì)精度,并且方法不用再對(duì)整個(gè)交流阻抗進(jìn)行測(cè)試,大大縮短了交流阻抗測(cè)試時(shí)間。