庫卡KR16 R1610-2工業(yè)機器人的建模和剛體動力學(xué)分析

何政洋，嚴本金

(四川大學(xué)錦江學(xué)院, 四川 眉山 620860)

機器人的動力學(xué)分析是對目前從未出廠到升級改造中的機器人本體結(jié)構(gòu)做性能評估以及輔助構(gòu)思改進措施。如果這種分析用實物來做實驗的話危險系數(shù)極高，造價也極高，所以會利用計算機模擬仿真來實現(xiàn)這一目的。我們進行工業(yè)機器人剛體動力學(xué)分析的主要目的是：①幫助完善和改進機械系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度；②得出機械系統(tǒng)的動力學(xué)特性檢測數(shù)據(jù)并根據(jù)特性曲線給出更優(yōu)的本體結(jié)構(gòu)；③檢測機械系統(tǒng)能否完全滿足承載和運動的要求。

在機器人模擬仿真的過程中，創(chuàng)建恰當?shù)哪Ｐ?、動力學(xué)的計算、設(shè)計優(yōu)化等都是十分重要的工作，工作量也比較大。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，仿真軟件逐步改良。目前，由美國的MSC公司開發(fā)的ADAMS仿真軟件具有使用方便易上手、功能齊全、模型修改容易、靈活機動等優(yōu)點[1-3]。

筆者主要是利用solid works對庫卡KR16 R1610-2工業(yè)機器人進行建模，再利用ADAMS對該機器人模型進行相關(guān)的仿真分析測試評估。

1 機器人動力學(xué)分析方法

六軸工業(yè)機器人機構(gòu)的動力學(xué)分析研究包括動力學(xué)模型創(chuàng)建、受力分析、力學(xué)計算、速度計算、動力學(xué)平衡方程等方面，它們是確定機器人主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的根本。要解出這些參數(shù)便要選擇出恰當?shù)膭恿W(xué)仿真分析方法，然而，目前比較常用的動力學(xué)仿真分析方法主要有三種：牛頓——歐拉方法、歐拉——拉格朗日方法和李代數(shù)。

其中，牛頓——歐拉方法遞推動力學(xué)方程就是要創(chuàng)建運動和力之間的聯(lián)系，我們遞推的結(jié)果就是一個微分方程，是連接運動與力的關(guān)系橋梁。牛頓——歐拉遞推法將機器人連桿看成剛體，然后根據(jù)矢量在不同坐標系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系遞推關(guān)節(jié)速度、角速度、加速度和角加速度，再由牛頓公式和歐拉公式來求得各桿件重心處的力和力矩矢量。其推導(dǎo)出的式子比較形象，指示明確。

而歐拉——拉格朗日方法一般有兩種推導(dǎo)方法，分別是：虛位移法和最小作用量法。我們可以利用歐拉——拉格朗日方程來描述力與系統(tǒng)運動的關(guān)系，該方程的遞推是利用牛頓第二定律的力學(xué)原理來推導(dǎo)的，推導(dǎo)過程比較簡便，但是該方法在面對比較復(fù)雜的多自由度機器人結(jié)構(gòu)來說構(gòu)建并求解歐拉——拉格朗日方程是很難做的，計算過程中會有很多計算機無法代替的煩瑣的人工計算過程，這樣不僅費時費力還極易出現(xiàn)錯誤。

至于李群李代數(shù)方法，這不失為我們機器人行業(yè)仿真分析計算的一個好方法，其計算量小且計算步驟簡便的優(yōu)點為眾人所熟知。但是它所涉及的旋量代數(shù)和一些特有的命名使得整個計算過程都比較抽象，很多人不能很好地理解李代數(shù)求解機器人動力學(xué)分析過程中的推導(dǎo)步驟。

綜上所述，筆者選取牛頓——歐拉方法來求解庫卡KR16 R1610-2機器人的動力學(xué)分析過程。

2 solid works建模與ADAMS機器人仿真

以庫卡公司生產(chǎn)出的庫卡KR16 R1610-2工業(yè)機器人為例，該機器人的工作范圍是2 013mm，其重復(fù)定位精度為±0.04mm，載重為16kg。

圖1 工業(yè)機器人模型

圖2 庫卡機器人16kg負載仿真模型

根據(jù)庫卡KR16 R1610-2機器人的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用solid works 2019軟件里裝配好后的完整模型如圖1所示。然后將裝配體導(dǎo)入到ADAMS軟件中進行仿真分析，在ADAMS工作界面的物體欄里選擇一個圓柱體和一個長方體組裝到機器人模型末端作為負載；在機器人模型各關(guān)節(jié)處加入對應(yīng)的連接，由于該機器人各軸均為轉(zhuǎn)動副，故添加連接時均添加轉(zhuǎn)動副并將所有轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)軸調(diào)整來與機器人各零部件轉(zhuǎn)軸同軸心，因為機器人的各關(guān)節(jié)均有電機單獨帶動，所以還要給每個轉(zhuǎn)動副加上驅(qū)動；添加各個驅(qū)動的運動速度[4-7]。將最大的靜摩擦系數(shù)設(shè)為0.5，動摩擦系數(shù)設(shè)為0.3，機器人在工作中的運行基本都是有負載的，所以還要給機器人的末端執(zhí)行器添加一個負載，而該機器人的額定負載為16kg，因此在機器人的末端執(zhí)行器上增加一個16kg的負載。增加了額定負載的仿真模型如圖2所示。由于程序編輯的時間是5s，且仿真能看清運動過程，所以將仿真界面的終止時間設(shè)為5s，步數(shù)設(shè)為2 000。

3 ADAMS仿真結(jié)果

圖3 庫卡KR16 R1610-2機器人的3關(guān)節(jié)力

筆者以機器人的第3關(guān)節(jié)為研究對象，對研究結(jié)果進行分析。圖3為庫卡KR16 R1610-2機器人的3關(guān)節(jié)力，圖4為庫卡KR16 R1610-2機器人的3關(guān)節(jié)力矩，其中3關(guān)節(jié)以正方向力為主的關(guān)節(jié)?？芍?關(guān)節(jié)力在X方向最大，關(guān)節(jié)力約500N,最低約-260N,Y方向的最大關(guān)節(jié)力約520N,最低約-300N,Z方向最大關(guān)節(jié)力約600N,最低約-300N;3關(guān)節(jié)在X方向關(guān)節(jié)力矩最大約為1 300N·m，最小約為-400N·m，Y方向關(guān)節(jié)力矩最大約為400N·m，最小約為-900N·m，Z方向關(guān)節(jié)力矩最大約為1 800N·m，最小約為-1 600N·m。而庫卡機器人的步進電機所能產(chǎn)生的力矩高于這個最大值，因此說明該機器人能在16kg負載情況下正常運行。

4 結(jié)論

筆者通過對工業(yè)機器人庫卡KR16 R1610-2進行三維建模及其動力學(xué)仿真分析，可以得出以下結(jié)論：①利用solid works軟件構(gòu)建了庫卡KR16 R1610-2機器人的三維模型，然后導(dǎo)入ADAMS軟件添加驅(qū)動、約束等條件以完成該機器人的仿真分析。②通過ADAMS軟件進行了該工業(yè)機器人的仿真，得到了該庫卡KR16 R1610-2機器人在額定負載下的動力學(xué)特性，為以后對該機器人的性能改進和電機選型等提供了有力保障。