秋色葉樹木樹冠色彩特性對(duì)其觀賞效應(yīng)的影響*

賈 娜 閆 偉 史久西 格日樂(lè)圖 車曉雨

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院 呼和浩特 010019；2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院亞熱帶林業(yè)研究所 杭州 311400；3.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)園林與旅游學(xué)院 保定 071000)

色彩是植物景觀的主要構(gòu)景因素，也是森林景觀資源的重要組成部分，對(duì)景觀觀賞效應(yīng)具有顯著影響。早期，有關(guān)色彩觀賞效應(yīng)的研究多包含于森林美學(xué)評(píng)價(jià)中，植物色彩作為美學(xué)因子的一部分，與諸如群落結(jié)構(gòu)(趙永艷，2007；曾綺微等，2008；陳勇等，2014)、林冠特征(陳鑫峰等，2008；楊鑫霞等，2012)、植物形態(tài)(歐陽(yáng)勛志等，2007；董建文等，2010)和環(huán)境質(zhì)量(洪麗等，2010)等方面的指標(biāo)一起納入森林美學(xué)評(píng)價(jià)模型。近年，針對(duì)植物色彩形成、量化、效應(yīng)、配置等的專項(xiàng)研究逐漸興起，如樹木色彩的呈色肌理(Marinetal.,2015；王冬雪，2017)、景觀季相變化(金雪梅，2017)、森林色彩景觀格局效應(yīng)(毛斌等，2015;張喆，2017；賈娜等，2021)、森林色彩視覺(jué)評(píng)價(jià)(鄭宇等，2016；于楊等，2017；馬冰倩等，2018)等，涉及指標(biāo)除色彩基本數(shù)量指標(biāo)(如數(shù)量、面積、豐富度等)外，也開始探究色彩屬性指標(biāo)(色相、明度、彩度)(Grose，2016；Xingetal.，2019)，并評(píng)選出一些重要指標(biāo)(楊敏娣等，2012；孫亞美，2015；馮書楠等，2018；馬冰倩等，2018)?？傮w上看，所涉色彩指標(biāo)較為直觀淺顯，均以直接可測(cè)量指標(biāo)為主，普遍應(yīng)用于色彩景觀的目視解釋，且多為定性指標(biāo)，缺乏對(duì)色彩要素組合機(jī)理指標(biāo)的探索，影響研究的客觀性與可重復(fù)性(張喆，2017)；此外，面對(duì)色彩量化依賴三維矢量描述的問(wèn)題，如何實(shí)現(xiàn)單一值量化還缺少有效方法。同時(shí)，在畫面色彩提取中，通常僅對(duì)樣本色彩做單一化處理，或只提取畫面主要色彩，關(guān)于畫面色彩分類(主色、輔助色、點(diǎn)綴色等)研究較少，對(duì)色彩信息的深化利用不夠。鑒于此，本研究以秋色葉樹木單株為對(duì)象，應(yīng)用色彩搭配原理和軟件工具對(duì)照片樣本進(jìn)行色彩分類，按類提取色彩色相、明度、彩度和面積占比，合成不同類別的色彩指標(biāo)，深入挖掘色彩信息；引入色差、離差指標(biāo)，探索將色彩三要素指標(biāo)簡(jiǎn)化為一維指標(biāo)，揭示色彩指標(biāo)對(duì)觀賞效應(yīng)的影響規(guī)律，篩選影響色彩觀賞效應(yīng)的關(guān)鍵指標(biāo)，以期為深化林木色彩研究、完善色彩觀賞效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系提供參考。

1 研究區(qū)概況

呼和浩特市(111°41′—112°10′E，40°48′—41°8′N)位于我國(guó)華北地區(qū)，陰山山脈中段，深居歐亞大陸內(nèi)部，屬典型的蒙古高原中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，寒暑溫度變化劇烈，日照豐富，雨熱同季，干濕季節(jié)明顯，春季干旱多風(fēng)、冷暖變化劇烈，夏季溫?zé)岫虝骸⒔涤昙?，秋季降溫迅速，常有霜凍，冬季漫長(zhǎng)，寒冷少雪。全年無(wú)霜期 110天，年均氣溫3.5～7.8 ℃，年降水量336.6～418.2 mm，全年日照2 704～2 918 h。土壤類型為灰褐土、山地草甸土和鹽土。植被以溫帶針葉林和山地落葉林為主，秋色葉樹種豐富，主要有白樺(Betulaplatyphylla)、青楊(Populuscathayana)、大果榆(Ulmusmacrocarpa)、華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)、垂柳(Salixbabylonica)、檉柳(Tamarixchinensis)、國(guó)槐(Sophorajaponica)、山桃(Amygdalusdavidiana)、山楂(Crataeguspinnatifida)、杜梨(Pyrusbetulifolia)、火炬樹(Rhustyphina)、元寶楓(Acertruncatum)、茶條槭(Acerginnala)和復(fù)葉槭(Acernegundo)等。

2 研究方法

2.1 材料選擇

選取呼和浩特市38種常見(jiàn)秋色葉樹木為研究對(duì)象，觀察地點(diǎn)為內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)、呼和浩特市植物園。按樹種選擇冠形正常、枝葉較密、呈色具代表性、樹齡10～20年、處于光照充足環(huán)境的典型單株，共計(jì)38個(gè)單株。

2.2 采樣

2019年9月6日—11月20日，每隔3～7天選擇晴朗天氣的10:00—14:00(壽曉鳴，2007)攝取1次樹木整株照片，共17次。采用Canon 5D相機(jī)，105 mm鏡頭，相機(jī)高度距地面1.5 m，視距10～15 m、焦距55 mm，順光、定點(diǎn)拍攝。每次拍攝38種樹，每種4張，共計(jì)2 584張。

依據(jù)樹木變色率，分為5個(gè)變色期：變色率0%～20%為樹木基礎(chǔ)色期(綠色期)；變色率20%～45%為變色早期；變色率45%～75%為變色中期；變色率75%～95%為變色盛期；變色率95%以上為變色末期(枯萎色彩)。選取每種樹種每個(gè)變色期各1張典型照片，共190張單株樹冠照片用于色彩指標(biāo)提取和觀賞效應(yīng)評(píng)價(jià)。

2.3 照片處理與色彩分類

基于HSV(色相H、彩度S、明度V)色彩空間進(jìn)行色彩量化。為排除背景和噪音影響，采用Photoshop工具，手工去除照片中樹木對(duì)象之外的其他景物，并將背景設(shè)為純白色(非對(duì)象顏色)，統(tǒng)一畫面尺寸，為像素3 840×2 560。

不同色彩搭配產(chǎn)生的觀賞感受不同，在藝術(shù)領(lǐng)域，對(duì)畫面色彩最基礎(chǔ)的功能劃分是主色、輔色(副色)和點(diǎn)綴色(肖慧，2010；孫洛伊，2014；胡蓓真，2015)。主色為占據(jù)面積最大的色彩，決定畫面的基調(diào)和性質(zhì)；輔色面積僅次于主色，起強(qiáng)調(diào)和突出主色的作用，同時(shí)使畫面色彩更飽滿；點(diǎn)綴色為畫面中分散、細(xì)小的色彩，具有襯托、點(diǎn)綴畫面的作用(孫洛伊，2014)。主色、輔色和點(diǎn)綴色的劃分沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn)，本研究根據(jù)圖底關(guān)系和面積大小對(duì)所提取的色彩進(jìn)行分類，其中主色為畫面中面積占優(yōu)勢(shì)(面積占比30%～60%)的色系，輔色為面積占比20%～40%的色系，點(diǎn)綴色為除主、輔色外面積較小(<20%)的其他顏色，包括樹木的投影、枝葉空隙產(chǎn)生的暗色系陰影色等(圖1)。對(duì)于背景處理后的照片，利用ColorImpact軟件提取每種色彩的H、S、V要素值和面積占比。通過(guò)加權(quán)(面積)平均合并為主、輔色(系)(賈娜等，2021)，本研究規(guī)定色系合并時(shí)，歐式色差<15的顏色為鄰近色。主、輔色進(jìn)一步合成為主輔色，主色、輔色、點(diǎn)綴色合成為全色。

圖1 樹木色彩分類示意Fig.1 Schematic diagram of the classification of tree colors

2.4 指標(biāo)設(shè)計(jì)

本研究色彩指標(biāo)包括色彩三要素指標(biāo)、色差指標(biāo)、離差指標(biāo)和色彩基本數(shù)量指標(biāo)4類，并進(jìn)一步分為10組，共46個(gè)指標(biāo)。

2.4.1 色彩三要素指標(biāo) HSV色彩三要素指標(biāo)類型由色相(H)、彩度(S)和明度(V)3個(gè)指標(biāo)組組成，其中，色相決定色彩的相貌，是表示并區(qū)別色彩的基本特征，彩度為色彩的純粹和鮮艷程度，明度指色彩的明暗程度，明度與彩度決定色彩品質(zhì)，是影響色彩整體相貌的重要因素(秦一心等，2016)。森林或林木以綠色為基調(diào)，當(dāng)色相有別于綠色時(shí)則可能產(chǎn)生“彩色”的觀賞感受；同時(shí)，不同色彩要素組合會(huì)對(duì)人的視覺(jué)和心理感受產(chǎn)生不同影響，形成不同的觀賞效應(yīng)。

色彩三要素指標(biāo)包括主色、輔色、點(diǎn)綴色、主輔色和全色的色相、彩度、明度，共計(jì)15個(gè)，如主色色相、點(diǎn)綴色明度、主輔色明度、全色色相等。按上述照片處理與色彩分類方法提取、賦值，以全色明度(value of whole color，VW)為例：

(1)

式中：VW為全色明度；VD、VA、VI分別為主色、輔色、點(diǎn)綴色的明度，MD、MA、MI分別為主色、輔色、點(diǎn)綴色的面積占比。

2.4.2 色差指標(biāo) 如何將一個(gè)色彩的三要素值轉(zhuǎn)換為單一值是人們不懈探索的問(wèn)題，如Kaufmal (2004)、馬冰倩等(2018)采用一維特征矢量算式：

L=HQSQV+SQV+V。

(2)

式中：L為三要素單一值；H、S、V分別為色彩的色相、彩度和明度；QS、QV分別為彩度和明度的量化級(jí)數(shù)。將3個(gè)顏色分量合為一維特征矢量，提出一種降維思路，但未解釋算式的物理意義。

色差指顏色偏差，是2種顏色相似程度的一種度量指標(biāo),可用顏色空間中兩色彩點(diǎn)之間的距離表達(dá)(頓邵坤等，2011)，距離越遠(yuǎn)，色差越大，物理意義明晰。本研究將色差定義為某目標(biāo)色彩與基色(通常為綠色)的色差，色差越小色彩越接近基色，色差越大色彩越偏離基色?；x取有2種方式：一是分別以每種樹種對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)色期照片色彩作為其他4期的基色，即種內(nèi)基色,簡(jiǎn)稱內(nèi)基色，相應(yīng)色差簡(jiǎn)稱內(nèi)色差(interior of chromatic aberration)；二是取全部樹種基礎(chǔ)色期照片的平均色作為單一基色，即種外基色，簡(jiǎn)稱外基色，相應(yīng)色差簡(jiǎn)稱外色差(external of chromatic aberration)。采用歐式色差公式(頓邵坤等，2011)計(jì)算內(nèi)色差，采用歐式色差公式和偏移指數(shù)公式分別計(jì)算外色差，如主色歐式外色差、主輔色歐式內(nèi)色差、主色偏移指數(shù)、主輔色偏移指數(shù)、全色歐式外色差等。

1)歐式色差(chromatic aberration of euclidean)公式 以主色歐式外色差(external chromatic aberration euclidean of dominant color，ECAED)為例：

(3)

式中：ECAED為HSV色彩空間中某目標(biāo)色彩與基色的歐式外色差；H、S、V為某色三要素值；Hj、Sj、Vj為外基色三要素值。

2)偏移指數(shù)(biased exponent)公式 偏移指數(shù)也是一種距離，但與歐氏距離不同，即H、S、V的差值可互相補(bǔ)償。以彩度和明度為例，一種彩度較高(高于基色彩度)、明度較低(低于基色明度)的色彩景觀與另一種彩度較低、明度較高的色彩景觀，偏移指數(shù)取值可能是相等的，2種景觀的觀賞效應(yīng)也可能是類似的(徐碧珺等，2020)。參照Kaufmal等(2004)和馬冰倩等(2018)的色彩指標(biāo)降維思想，設(shè)計(jì)偏移指數(shù)，以全色偏移指數(shù)(biased exponent of whole color，BEW)為例：

BEW=|(H-Hj)+(S-Sj)+(V-Vj)|。

(4)

此外，在HSV色彩空間，色相是色相環(huán)中的一點(diǎn)，取值0～360°，色相與色彩性質(zhì)相對(duì)應(yīng)，并無(wú)大小優(yōu)劣意義。為使色相相關(guān)指標(biāo)具有大小意義，將其轉(zhuǎn)換為色相差，表示目標(biāo)色彩到基色色相的偏離量，借用歐式外色差公式(胡濤等，2014)計(jì)算，以全色色相差(chromatic aberration of whole color hue,CAHW)為例：

(5)

以上各種色差指標(biāo)按主色、輔色、點(diǎn)綴色、主輔色和全色分別計(jì)算，分歐式內(nèi)色差、歐式外色差、偏移指數(shù)和色相差4組，共計(jì)20個(gè)指標(biāo)。

2.4.3 離差指標(biāo) 離差與色彩離散程度有關(guān)，畫面中色彩越相互接近，即色彩越調(diào)和，離差越小。采用ColorImpact軟件對(duì)照片色彩進(jìn)行最細(xì)分類，得到各類色彩的三要素值，計(jì)算離差。本類僅設(shè)全色離差1組，計(jì)算全色H、S、V及HSV的離差指標(biāo)，共計(jì)4個(gè)。

2.4.4 色彩基本數(shù)量指標(biāo) 色彩基本數(shù)量指標(biāo)主要指色彩的數(shù)量和面積指標(biāo)，構(gòu)成2個(gè)指標(biāo)組。

1)色彩相對(duì)面積 指樹木色彩面積占樹木影像輪廓面積的百分比，按照主色、輔色、點(diǎn)綴色、主輔色和全色分別計(jì)算，如主色相對(duì)面積、主輔色相對(duì)面積、全色相對(duì)面積等，共計(jì)5個(gè)色彩指標(biāo)，其中全色相對(duì)面積是投影在影像平面上的葉幕，與樹木掛葉率密切相關(guān)，可作為樹葉稀疏程度的度量指標(biāo)。

2)色彩計(jì)數(shù)指標(biāo) 指畫面色彩數(shù)量，與色彩豐富度有關(guān)，包括最大和最小色彩分類數(shù)2個(gè)指標(biāo)?；贑olorImpact軟件的分類規(guī)則，對(duì)每張照片進(jìn)行最少、最多色彩種類劃分，獲取類目數(shù)。

2.5 色彩觀賞效應(yīng)評(píng)價(jià)

采用美景度評(píng)價(jià)法(王子等，2017)獲取樹木照片色彩美景度值(Scenic beauty estimation,SBE),即觀賞效應(yīng)值。每種樹種分每個(gè)變色期各選取1張典型照片，共190張作為評(píng)價(jià)媒體。照片媒體不去除背景，以保證景觀真實(shí)性。照片美景度分值按7級(jí)量表制定，即很好(7分)、好(6分)、較好(5分)、一般(4分)、較差(3分)、差(2分)和很差(1分)。

選擇林學(xué)、園林學(xué)專業(yè)人員和非專業(yè)人員820人進(jìn)行線上問(wèn)卷評(píng)價(jià)打分(俞孔堅(jiān)，1986)，共回收有效問(wèn)卷800份。

2.6 數(shù)據(jù)分析

SBE采用平均值法計(jì)算(Danieletal.，1983；宋力等，2006)。經(jīng)Shapiro-Wilk檢驗(yàn)，全部參評(píng)人員(不分組)美景度評(píng)價(jià)值(SBE)略向較大方向偏移，但在α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下服從正態(tài)分布(W=0.973，P=0.057)。按性別、年齡、職業(yè)、文化程度分組后，組內(nèi)各類SBE均服從正態(tài)分布(P=0.052～0.144)。

經(jīng)方差分析，性別(P=0.679)、年齡(P=0.821)、職業(yè)(P=0.213)、文化程度(P=0.835)各分組的組內(nèi)SBE均值差異不顯著，各組之間的交互效應(yīng)無(wú)顯著差異(P=0.110～0.989)，與以往研究結(jié)果一致(Briggsetal.，1988；Buhyoffetal.，1980)，調(diào)查數(shù)據(jù)支持相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析。

所設(shè)指標(biāo)全部為定量(定序)指標(biāo)，借助 SPSS和DPS軟件，基于Pearson相關(guān)分析進(jìn)行指標(biāo)初步篩選，比較不同類型色彩指標(biāo)與SBE的相關(guān)性和指標(biāo)間的獨(dú)立性，分析色彩指標(biāo)的美學(xué)意義。應(yīng)用單因素?cái)M合，分析色彩指標(biāo)對(duì)SBE的影響特性，采用二次多項(xiàng)式回歸建立SBE與色彩指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)模型，篩選關(guān)鍵指標(biāo)，形成SBE評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3 結(jié)果與分析

3.1 色彩指標(biāo)的效能分析

首先選取與SBE相關(guān)系數(shù)|r|>0.300的17個(gè)色彩指標(biāo)：主色彩度(r=0.479，P<0.01)、輔色彩度(r=0.539，P<0.01)、全色彩度(r=0.533，P<0.01)、主輔色明度(r=0.307，P<0.01)、全色明度(r=0.302，P<0.01)、主色歐式內(nèi)色差(r=0.362，P<0.01)、主輔色歐式內(nèi)色差(r=0.316，P<0.01)、主輔色歐式外色差(r=-0.355，P<0.01)、全色歐式外色差(r=-0.300，P<0.01)、主色偏移指數(shù)(r=-0.439，P<0.01)、主輔色偏移指數(shù)(r=-0.515，P<0.01)、全色偏移指數(shù)(r=-0.492，P<0.01)、全色色相離差(r=-0.377，P<0.01)、主色相對(duì)面積(r=0.521，P<0.01)、輔色相對(duì)面積(r=0.406，P<0.01)、全色相對(duì)面積(r=0.519，P<0.01)和最大色彩分類數(shù)(r=0.302，P<0.01)。然后選取主色色相(r=-0.023，P>0.05)、全色色相(r=-0.047，P>0.05)，主輔色色相差(r=-0.188，P<0.05)、全色色相差(r=-0.167，P<0.05)、全色明度離差(r=0.150，P<0.05)和最小色彩分類數(shù)(r=0.109，P>0.05)6個(gè)指標(biāo)，以保證每組指標(biāo)中有2～3個(gè)指標(biāo)與SBE相關(guān)系數(shù)較大。共計(jì)23個(gè)指標(biāo)(表1)。

表1 色彩指標(biāo)Pearson相關(guān)系數(shù)①Tab.1 Pearson correlation coefficient of color indexes

入選指標(biāo)主要為主色、輔色、主輔色和全色指標(biāo)，無(wú)點(diǎn)綴色指標(biāo)。從分組上看，與SBE相關(guān)性最大的包括彩度、偏移指數(shù)和相對(duì)面積3組指標(biāo)，每組均含有|r|>0.500的特效指標(biāo)，分別為輔色彩度(r=0.539，P<0.01)、全色彩度(r=0.533，P<0.01)、主輔色偏移指數(shù)(r=-0.515，P<0.01)、主色相對(duì)面積(r=-0.521，P<0.01)、全色相對(duì)面積(r=-0.519，P<0.01)。與SBE相關(guān)性較大的包括明度、色相差、歐氏內(nèi)色差、歐氏外色差、離差和計(jì)數(shù)6組指標(biāo)，其中|r|>0.300的指標(biāo)有12個(gè)。色相組指標(biāo)與SBE無(wú)相關(guān)性。

在組內(nèi)指標(biāo)中，離差組、計(jì)數(shù)組指標(biāo)因類型差異，相互之間相關(guān)性較低(r<0.243)；其余8組組內(nèi)指標(biāo)之間相關(guān)性高(r>0.741)，其原因是指標(biāo)類型相同，僅有色彩類別之分，而色彩類別之間存在合成關(guān)系，如主輔色由主色和輔色合成，全色由主色、輔色和點(diǎn)綴色合成，因此呈高度正相關(guān)。

3.2 色彩指標(biāo)對(duì)SBE的影響特性

3.2.1 色彩三要素指標(biāo) 色彩三要素指標(biāo)中，彩度、明度指標(biāo)與SBE呈良好的線性正相關(guān)關(guān)系。彩度越高，色彩越純粹、鮮艷，SBE越高，如全色彩度與SBE的關(guān)系(圖2，其他彩度指標(biāo)類同)；明度越高，色彩越明亮，SBE越高，如主輔色明度與SBE的關(guān)系(圖2)。彩度與明度極顯著正相關(guān)(r>0.501)，表明相互間具有一定程度補(bǔ)償性。

色相與SBE無(wú)線性關(guān)系，但有一定的二次曲線關(guān)系，總體呈倒“U”形，色相在居于93基色附近時(shí)SBE最高(圖2)。

圖2 SBE與色彩三要素指標(biāo)的擬合曲線Fig.2 Fitted curve of SBE vs.three elements of color indexes

3.2.2 色差指標(biāo) 色差指標(biāo)中，歐氏外色差和偏移指數(shù)屬單一基色的外色差，二者與SBE呈良好的負(fù)線性關(guān)系，擬合曲線為減函數(shù)，即SBE隨著色差增加而下降(圖3)，與預(yù)想不符。以主輔色歐式外色差為例，在100附近，具有較高彩度和明度的全部190個(gè)樣本SBE較高；在偏離100時(shí)，伴隨著樹木落葉、常綠比例增加，彩度與明度降低，SBE也降低，而所取的單一基色正位于100附近(H=93，S=75，V=39)。

內(nèi)色差是以38種樹種基礎(chǔ)色期的色彩為基色，按樹種計(jì)算的歐氏色差。內(nèi)色差與SBE的關(guān)系均以二次曲線為優(yōu)(R2=0.206)，隨著內(nèi)色差增加逐漸偏離基礎(chǔ)色(黃綠為主)，SBE先平后升；內(nèi)色差與SBE呈一定線性關(guān)系，SBE隨著內(nèi)色差增加而增加(圖3)。與外色差相比，因選取基色不同，內(nèi)色差的計(jì)算范圍限定在樹種內(nèi)，色差的影響是局部性的，而外色差全局對(duì)比，反映的是全局變化情況。

圖3 SBE與色差指標(biāo)的擬合曲線Fig.3 Fitted curve of SBE vs.chromatic aberration

3.2.3 離差、色彩相對(duì)面積與計(jì)數(shù)指標(biāo) 由圖4可知，在離差指標(biāo)中，色相離差與SBE呈開口向上的二次曲線關(guān)系。以全色色相離差為例(R2=0.196)，在100附近時(shí)色相反差沒(méi)有明顯變化，SBE最低；離差減小或增大，即色相或趨向調(diào)和單一或趨向強(qiáng)烈對(duì)比時(shí)，均有利于提高SBE。

圖4 SBE與離差、色彩相對(duì)面積、計(jì)數(shù)指標(biāo)的擬合曲線Fig.4 Fitted curve of SBE vs.the deviation,the relative area of color and the count index

明度離差與SBE呈開口向下的二次曲線關(guān)系。以全色明度離差為例(R2=0.032)，在明度離差范圍約2/3(30.00)處SBE最高，SBE隨著離差向兩側(cè)變化而降低，即景觀中存在明顯的明暗對(duì)比，有利于提高SBE，但若明暗對(duì)比過(guò)于強(qiáng)烈，則對(duì)提升SBE無(wú)益。

色彩相對(duì)面積與SBE呈良好的二次曲線關(guān)系。以全色相對(duì)面積為例(R2=0.326)，隨著取值增大，即掛葉率提高，觀賞效應(yīng)提高；掛葉率達(dá)到一定程度(0.8)后繼續(xù)增加，觀賞效應(yīng)不再提高，甚至略微下降。

色彩最大分類數(shù)與SBE呈良好的二次曲線關(guān)系(R2=0.148)，隨著取值增大，即色彩種類增加，豐富度提高，觀賞效應(yīng)提高；色彩最大分類數(shù)達(dá)到一定程度(40)后繼續(xù)增加，則觀賞效應(yīng)下降。

以上SBE單指標(biāo)擬合分析是在不考慮其他指標(biāo)影響狀況下的簡(jiǎn)單分析，涉及色彩指標(biāo)從不同角度反映了SBE隨其變化規(guī)律，這些指標(biāo)對(duì)SBE的綜合影響尚需進(jìn)一步分析。

3.3 色彩指標(biāo)對(duì)樹木觀賞效應(yīng)的綜合影響

為篩選出影響SBE的關(guān)鍵指標(biāo)，形成SBE綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并考慮色彩指標(biāo)與SBE之間存在非線性關(guān)系，采用二次多項(xiàng)式逐步回歸法構(gòu)建SBE評(píng)價(jià)模型，結(jié)果見(jiàn)表2。

SEB評(píng)價(jià)模型包含主輔色色相差、全色彩度、主輔色偏移指數(shù)、主輔色歐氏外色差、全色明度離差和全色相對(duì)面積6個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，可形成SBE綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其指標(biāo)合成形式為：SBE=2.093 1-0.011 0X8+0.019 7X3-0.005 9X15+0.010 7X12+0.000 2X182+5.136 5X21-2.600 5X212。模型調(diào)整后決定系數(shù)R2=0.807，F(xiàn)=47.626，df=(7,169)，P=0.000 0～0.013 7，指標(biāo)容忍度值為0.125～0.857,共線性檢驗(yàn)結(jié)果可接受。

主輔色歐氏外色差與SBE的Pearson相關(guān)系數(shù)為負(fù)值(表1)，偏相關(guān)系數(shù)為正值(表2)，作用方向相反，這是由于偏相關(guān)考慮了指標(biāo)間的相互影響所致。與主輔色歐氏外色差關(guān)聯(lián)的至少有主輔色色相差和主輔色偏移指數(shù)，且這2個(gè)指標(biāo)與SBE的偏相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，從標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)和指標(biāo)計(jì)算方法來(lái)看，欲使觀賞效應(yīng)提高，唯有降低色相差，提高彩度、明度差，并盡可能形成“補(bǔ)償”關(guān)系。除主輔色歐氏外色差外，其他指標(biāo)的偏相關(guān)與Pearson相關(guān)系數(shù)符號(hào)一致。由圖2、3、4有關(guān)模型指標(biāo)與SBE的擬合曲線可得SBE達(dá)到最大時(shí)的指標(biāo)理論取值，如全色彩度，其值越高，SBE越大，但考慮取值范圍，最大取值為75；全色相對(duì)面積與SBE呈二次曲線關(guān)系，在85附近SBE取值最大；主輔色歐式外色差、主輔色偏移指數(shù)、主輔色色相差與SBE呈線性關(guān)系，其色差越小，SBE越高，分別取值120、0、20時(shí)SBE最高；全色明度離差取值25時(shí)SBE最高。

表2 觀賞效應(yīng)評(píng)價(jià)模型指標(biāo)Tab.2 Ornamental effect evaluation model indicators

綜合模型全部指標(biāo)可知，好的觀賞效應(yīng)要求林木掛葉率較高、色相接近黃綠區(qū)域、全色色彩純粹鮮艷、明度層次分明，且全色彩度和主輔色明度2個(gè)因素中主輔色明度對(duì)比強(qiáng)烈而全色彩度調(diào)和的色彩景觀觀賞效應(yīng)好。

4 討論

林木色彩豐富多樣，研究樣本一般含有多種色彩成分，目前通行做法是對(duì)樣本色彩進(jìn)行單一化處理，但這可能丟失有用信息。本研究以呼和浩特市38種常見(jiàn)樹木單株為研究對(duì)象，借用視覺(jué)藝術(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域色彩配置原理，將樣本色彩劃分為不同類型(主色、輔助色、點(diǎn)綴色)，再按類合成，實(shí)現(xiàn)了色彩指標(biāo)的分析計(jì)算，得到17個(gè)有效指標(biāo)(|r|>0.300)(表1)，這表明色彩分類分析有可能起到優(yōu)化指標(biāo)作用，但有待研究證實(shí)其是否對(duì)林木群體具有適用性。

色彩三要素指標(biāo)中，彩度與觀賞效應(yīng)的相關(guān)性高于明度和色相，與秦一心等(2016)所得明度對(duì)觀賞效應(yīng)影響最大的結(jié)論有異，可能與研究材料選取有關(guān)，本研究以北方秋色葉樹木為對(duì)象，與秦一心等(2016)的南方樹木樣本有別。北方秋色葉樹木彩度較高(40～60)且變化范圍較大(10～70)，相比之下明度較低(35～55)且集中(30～60)，北方秋色葉樹木色彩的鮮艷明亮主要由彩度變化引起。

色彩量值的三維矢量特征導(dǎo)致色彩量化問(wèn)題復(fù)雜、指標(biāo)效能不高，尋求有效的合成指標(biāo)是色彩美學(xué)研究的重要課題。本研究在色彩三要素、色彩相對(duì)面積和計(jì)數(shù)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，引入色差、離差指標(biāo)，明確物理意義，并證實(shí)其與觀賞效應(yīng)間極顯著相關(guān)性，對(duì)實(shí)現(xiàn)色彩降維量化、提升指標(biāo)效能有一定意義。色差、離差指標(biāo)值的獲取均基于HSV色彩三要素值，屬于可計(jì)量指標(biāo)，具有更強(qiáng)的客觀性、可重復(fù)性。

色差指標(biāo)中，色相差、歐氏外色差和偏移指數(shù)均屬單一基色的外色差，與SBE呈良好的負(fù)線性關(guān)系，其擬合曲線也為減函數(shù)，即SBE隨著色差增加而下降，與預(yù)想不符。這主要是由于基色的彩度、明度較高，隨著色差增大，色彩向紅色或藍(lán)紫方向移動(dòng)，樹木落葉與常綠比例增加，彩度、明度下降，SBE反而下降，體現(xiàn)了SBE影響因素的復(fù)雜性，不但受色相影響，還受彩度和明度甚至枝葉密度、樹形因子的綜合影響。與外色差不同，內(nèi)色差的計(jì)算限定在樹種內(nèi)，是樹木色彩與各自基色(黃綠色為主)的色差，內(nèi)色差與SBE則呈正相關(guān)關(guān)系。由此可見(jiàn)，色差指標(biāo)對(duì)SBE的作用方向與基色選取有關(guān)。

利用二次多項(xiàng)式多元回歸，建立SBE評(píng)價(jià)模型，其R2=0.807，與同類研究結(jié)果(陳勇等，2014；毛斌等，2015；馬冰倩，2018)相當(dāng)，但模型所含指標(biāo)數(shù)量減少。

由于研究所用樣本樹種多樣，色彩與樹形結(jié)合在一起(陳勇等，2014；李逸倫等，2018；王秋月，2019)，相應(yīng)2類因子難以完全分離；盡管SBE評(píng)判時(shí)要求針對(duì)色彩因子，但實(shí)際評(píng)判過(guò)程中不能完全排除樹形影響，因此今后應(yīng)嘗試引入樹形整齊性指標(biāo)，以進(jìn)一步提高回歸模型精度。

5 結(jié)論

將樣本色彩劃分為不同類型(主色、輔助色、點(diǎn)綴色)分別提取色彩值，再按類合成，實(shí)現(xiàn)了色彩指標(biāo)的分析計(jì)算，得到了影響SBE的有效指標(biāo)。色差指標(biāo)物理意義明確，是實(shí)現(xiàn)色彩指標(biāo)降維量化、提升效能的有效指標(biāo)。色彩觀賞效應(yīng)評(píng)價(jià)模型以二次多項(xiàng)式為優(yōu)：SBE=2.093 1-0.011 0X8+0.019 7X3-0.005 9X15+0.010 7X12+0.000 2X182+5.136 5X21-2.600 5X212，林木掛葉率較高、色相接近黃綠區(qū)域、全色色彩純粹鮮艷、明度層次分明，且全色彩度和主輔色明度2個(gè)因素中主輔色明度對(duì)比強(qiáng)烈而全色彩度調(diào)和的色彩景觀觀賞效果好。